bai tap ve BCNN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THCS LÊ LỢI QUẬN HÀ ĐÔNG</b>

<b>Phiếu số 28 lớp 6C3 GV : Tô Diệu Ly : 0943153789 (5/11/2016)</b>

<b>Bài 1 : học sinh mỗi lớp xếp hàng 2 hoặc hàng 3 hoặc hàng 4 hoặc hàng 8 đều vừa đủ . Biết số</b>
học sinh của lớp từ 35 đến 60 em . Ttmf số học sinh

<b>Bài 2 : số học sinh của một trường là số có ba chữ số và lớn hơn 900 .Khi xếp hàng 3 hoặc 4 </b>
hoặc 5 đều vừa đủ .Tìm số học sinh của trường

<b>Bài 3 : học sinh lớp 6 có từ 40 đến 50 . khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em . Tìm số học sinh </b>
lớp 6

<b>Bài 4 : học sinh khối 7 một trường có từ 200 đến 300 em .Nếu xếp hàng 4,5 hoặc 7 đều dư 1 . </b>
Tính số học sinh khối 7 của trường

<b>Bài 5 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự là</b>
2, 3, 4.

<b>Bài 6: Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6</b>
thì dư 4, và chia hết cho 13.

a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.

b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
<b>Bài 7. Tìm các bội chung của 40, 69, 126 và nhỏ hơn 6000.</b>

<b>Bài 8. Ba ô tô cùng khởi hành một lúc từ một bến. Thời gian cả đi lẫn về của xe thứ nhất là 40</b>
phút, của xe thứ hai là 50 phút, của xe thứ ba là 30 phút. Khi trở về bến, mỗi xe đều nghỉ 10
phút rồi tiếp tục chạy. Hỏi sau ít nhất bao lâu :

a) Xe thứ nhất và xe thứ hai cùng rời bến ?
b) Xe thứ hai và xe thứ ba cùng rời bến ?
c) Cả ba xe cùng rời bến ?

<b>bài 9. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15, nhưng xếp hàng 41 thì đủ. Tính số</b>
người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000.

<b>Bài 10. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, sao cho chia nó cho 17, cho 25 được các số dư theo thứ</b>
tự là 8 và 16.

<b>Bài 11. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì</b>
dư 28. (HD: n + 1 _{8 => n + 1 + 64}_{8 => n + 65}₈

n + 3 _{31 => n + 3 + 62}_{31 => n + 65}_{31 . vậy n + 65}_{BCNN(8,31) => n + 65 = 248 => n}
= 248k – 65 , với k = 3 ta có n = 679 , với k = 4 ta có n = 927 , với k = 5 ta có n = 1175 , vì n
lớn nhất có 3 chữ số nên n = 927

<b>Bài 12. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500, sao cho chia nó cho 15, cho 35 được các số dư theo thứ</b>
tự là 8 và 13.( HD : gọi số cần tìm là n ta có n + 22 thuộc bội chung của 15 và 35 ĐS
83,188,293,398

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Tìm dạng chung của các số tự nhiên a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì
dư 5, chia hết cho 13. (HD: a + 1 _{60 => a + 1 – 300}_{60 => a – 299}₆₀

a _{13 => a – 13.23}_{13 => a – 299}_{13 => a – 299}_{BCNN(60,13) => a - 299}_{780 = > dạng}
chung của a là a = 780k + 299

<b>Bài 14. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia</b>
hết cho 13.

<b>Bài 15. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10, 15, 20 theo thứ tự dư 5, 7, 12, 17 và chia hết</b>
cho 13.

<b>Bài 16. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chi cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5. Gọi số</b>
cần tìm là a => 2a chia cho 5,7,9 đều dư 1 => 2a -1 là BCNN(5,7,9)

<b>Bài 17. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 có số dư theo thứ tự là 1, 3, 1 ( HD</b>
Gọi số cần tìm là a => 2a chia cho 3,4,5 đều dư 2 => 2a – 2 là BCNN(3,4,5) = 60 vậy a = 31
<b>Bài 18. Trên đoạn đường dài 4800m có các cột điện trồng cách nhau 60m, nay trồng lại các</b>
nhau 80m. Hỏi có bao nhiêu cột không phải trồng lại, biết rằng ở cả hai đầu đoạn đường đều
có cột điện ? (4800:240) + 1 = 21 cột

<b>Bài 19. Ba con tàu cập bến theo lịch như sau : Tài I cứ 15 ngày thì cập bến, tàu II cứ 20 ngày</b>
thì cập bến, tàu III thì cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả ba tàu cùng cập bến vào ngày thứ
sáu. Hỏi sau đó ít nhất bao lâu, cả ba tàu lại cùng cập bến vào ngày thứ sáu ?

<b>Bài 20. Nếu xếp một số sách vào từng túi 10 cuốn thì vừa hết, vào từng túi 12 cuốn thì thừa 2</b>
cuốn, vào từng túi 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000,
tính số sách đó. (HD x + 10 là BCNN( 10,12,18)

<b>Bài 21. Hai lớp 6A, 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Trong lớp 6A, một bạn thu</b>
được 26kg, còn lại mỗi bạn thu 11kg. Trong lớp 6B, một bạn thu được 25 kg, còn lại mỗi bạn
thu 10kg. Tính số học sinh mỗi lớp, biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng từ 200kg
đến 300kg. ( HD gọi số giấy mỗi lớp thu được là x thì x – 26 chia hết cho 11và x – 25 chia hết
cho 11 => x – 15 thuộc BCNN(11, 10) => x = 235

<b>Bài 22. Một thiết bị điện tử phát ra tiếng kêu “ bíp” sau mỗi 60 giây, một thiết bị điện tử khác</b>
phát ra tiếng kêu “ bíp” sau mỗi 62 giây. Cả hai thiết bị này đều phát ra tiếng “bíp” lúc 10 giờ
sáng. Tính thời điểm để cả hai cùng phát ra tiếng “bíp” tiếp theo.( hd: BCNN(60,62) = 31.60
=> TG LÀ 31 phút lúc đó là 10h 31 phút

Bài 22: tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 5,7,11,thì được số dư lần lượt là 3,4,6
HD 2a : 5,7,11,dư 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 24: tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà đem chia số ấy lần lượt cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 sẽ có số dư
tương ứng là 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Bài 25: viết số 10 dưới dạng tổng của 3 số khác nhau .Trong cách viết nào thì BCNN của các
số hạng là lớn nhất

Bài 26: CMR nếu b chia hết cho a thì BCNN(a,b) = b HD bội nhỏ nhất khác o của b là b số
này cũng là bội của a do đó BCNN(a,b) = b

Bài 27: BCNN của hai số có chia hết cho ƯCLN của hai số đó hay khơng? HD gọi m là
BCNN(a,b) d = ƯCLN(a,b) ta có m chia hết cho a , a chia hết cho d => m chia hết cho d

Bài 28: tìm số tự nhiên a sao cho a chia hết cho 7 và a chia cho 4 hoặc cho 6 có số dư là 1 . tìm
a biết a < 400

Bài 29: một số chia cho 21 dư 2 , chia cho 12 dư 5 ,hỏi số đó chia cho 84 thì dư bao nhiêu HD
gọi số đã cho là a ta có a + 19 chia hết cho 21 và 12 => a = 65

Bài 30: một trường tổ chức cho 64 HS đi tham quan bằng một số ô tô thuộc hai loại , loại 12
chỗ và loại 7 chỗ ( không kể người lái xe ) biết số HS xếp vừa đủ ghế ngồi trên xe . hỏi mỗi
loại có mấy xe HD gọi x là số xe 12 chỗ , y là số xe 7 chỗ ta có 12x + 7y = 64 do 12x chia hết
cho 4 và 64 chia hết cho 4 nên 7y chia hết cho 4 => 7 chia hết cho 4 mà 7y < 64 => y < =9 mà
y chia hết cho 4 => y = 4 hoặc 8 rồi thay số ta co 3 xe 12 chỗ 4 xe 7 chỗ

Bài 31 cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b . chứng tỏ rằng hai số 11a + 2b và 18a + 5b hoặc
nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19

</div>

<!--links-->