27 bai tap Ham so bac hai File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10) 06. HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Cho hàm số f  x   x 2  6 x  1 . Khi đó: A. f  x  tăng trên khoảng  ;3 và giảm trên khoảng  3;   . B. f  x  giảm trên khoảng  ;3 và tăng trên khoảng  3;   C. f  x  luôn tăng. D. f  x  luôn giảm Câu 2: Cho hàm số y  x 2  2 x  3 . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên khoảng  0;   .. B. y giảm trên khoảng  ; 2 . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 . D. y tăng trên khoảng 1;   .. Câu 3: Hàm số y  2 x 2  4 x  1. Khi đó: A. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và nghịch biến trên  2;   . B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên  2;   . C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;   . D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;   . Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x  2 . Khi đó: A. Hàm số tăng trên khoảng  ;0 . B. Hàm số giảm trên khoảng  5;  . C. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2 . D. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2 . Câu 5: Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x  12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hàm số luôn luôn tăng. B. Hàm số luôn luôn giảm. C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;   . D. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  và giảm trên khoảng  2;   . Câu 6: Cho hàm số y  f  x    x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. y giảm trên khoảng  2;   C. y giảm trên khoảng.  ;0 . B. y tăng trên khoảng  ;0  D. y tăng trên khoảng  ; 1. Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7: Cho parabol  P  : y  3 x 2  6 x  1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A.  P  có đỉnh I 1; 2  .. B.  P  có trục đối xứng x  1 .. C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 .. D. Cả A, B, C, đều đúng.. Câu 8: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol. y  2 x 2  5 x  3 ? A. x . 5 2. B. x  . 5 2. C. x . 5 4. Câu 9: Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y  A. Một số tùy ý. B. 3. D. x  . 5 4. 3 đến m bằng: 4. C. 5. D. 1. Câu 10: Parabol y  3x 2  2 x  1 .  1 2 A. Có đỉnh I   ;   3 3. 1 2 B. Có đỉnh I  ;   3 3. 1 2 C. Có đỉnh I  ;  3 3. D. Đi qua điểm M  2;9  .. Câu 11: Cho Parabol y . x2 và đường thẳng y  2 x  1 . Khi đó: 4. A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2  C. Parabol không cắt đường thẳng D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  1; 4  . Câu 12: Parabol  P  : y   x 2  6 x  1 . Khi đó: A. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A  0;1 . B. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A 1; 6  . C. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  2;9  D. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  3;9  . Câu 13: Cho Parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại x1  1 và. x2  2 . Parabol đó là: Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. y . 1 2 x x2 2. B. y   x 2  2 x  2. C. y  2 x 2  x  2. D. y  x 2  3x  2. Câu 14: Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và B  2;8  . Parabol đó là:. A. y  x 2  4 x  2. B. y   x 2  2 x  2. C. y  2 x 2  x  2. D. y  2 x 2  x  1. Câu 15: Cho Parabol  P  : y  ax 2  bx  1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và B  1; 2  . Parabol đó là:. A. y  x 2  2 x  1. B. y  5 x 2  2 x  1. C. y   x 2  5 x  1. D. y  2 x 2  x  1. Câu 16: Biết Parabol y  ax 2  bx  c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I  1; 3 . Giá trị của a,b,c là: A. a  3, b  6, c  0 B. a  3, b  6, c  0. C. a  3, b  6, c  0 D. Một đáp số khác.. Câu 17: Biết parabol  P  : ax 2  2 x  5 đi qua điểm A  2;1 . Giá trị của a là A. a  5. B. a  2. C. a  2. D. Một đáp số khác.. Câu 18: Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c . Biểu thức f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1 có giá trị bằng: A. ax 2  bx  c. B. ax 2  bx  c. C. ax 2  bx  c. Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số y  3x 2  2 x . A.. B.. C.. D.. D. ax 2  bx  c. 5 là: 3. Câu 20: Cho bảng biến thiên của hàm số y   x 2  2 x  1 là: Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A.. B.. C.. D.. Câu 21: Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  2   x 2  3 x  2 thì f  x  bằng: A. y  f  x   x 2  7 x  12. B. y  f  x   x 2  7 x  12. C. y  f  x   x 2  7 x  12. D. y  f  x   x 2  7 x  12. Câu 22: Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x . Giá trị của x để f  x   5 là: A. x  1. B. x  5. Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol y  1  A.  ; 1 3 . B.  2;0  ,  2;0 . C. x  1; x  5. D. Một đáp án khác.. 1 2 1 x  x và y  2 x 2  x  là: 2 2 1   1 11   C. 1;   ,   ;  D.  4;0  , 1;1 2   5 50  . Câu 24: Parabol  P  : y   x 2 đi qua hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là. 3 và  3 . Cho. O làm gốc tọa độ. Khi đó: A. OAB là tam giác nhọn.. B. OAB là tam giác đều.. C. OAB là tam giác vuông.. D. OAB là tam giác có một góc tù.. Câu 25: Parabol  P  : y  m 2 x 2 và đường thẳng y  4 x  1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với: A. Với mọi giá trị m.. B. Mọi m  0 .. C. Mọi m thỏa mãn m  2 .. D. Tất cả đều sai.. Câu 26: ọa độ giao điểm của đường thẳng y   x  3 và parabol  P  : y   x 2  4 x  1 là: 1  A.  ; 1 3 . B.  2;0  ;  2;0 . 1   1 11   C. 1;   ,   ;  D.  1; 4  ,  2;5  2   5 50  . Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 27: Cho parabol  P  : y  x 2  2 x  3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng định sau: A.  P  có đỉnh là I 1; 3 . B. Hàm số y  x 2  2 x  3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   . C.  P  cắt Ox tại các điểm A  1; 0  và B  3;0  . D. Cả A, B, C đều đúng. Đáp án 1-B. 2-. 3-. 4-. 5-. 6-. 7-. 8-. 9-. 10-. 11-. 12-. 13-. 14-. 15-. 16-. 17-. 18-. 19-. 20-. 21-. 22-. 23-. 24-. 25-. 26-. 27-. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Do a  1  0 và . b  3 nên hàm số giảm trên  ;3 và tăng trên  3;   . 2a. Câu 2: Đáp án D Do a  1  0 và . b  1 nên hàm số tăng trên 1;   . 2a. Câu 3: Đáp án D Ta có a  2  0 và . b  1 nên hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;   . 2a. Câu 4: Đáp án D Ta có a  1  0 và . b  2 nên hàm số giảm trên  ; 2  và tăng trên  2;   . 2a. Câu 5: Đáp án C Ta có a  1  0 và . b  2 nên hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;   . 2a. Câu 6: Đáp án C Ta có a  1  0 và . b 5  nên hàm số tăng trên 2a 2. 5   ;  và giảm trên 2 . 5   ;   . 2 . Câu 7: Đáp án D Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ta có . b  1 nên  P  có trục đối xứng là x  1  có đỉnh là I 1; 2  . 2a. Ta có  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 nên A, B, C đều đúng. Câu 8: Đáp án C Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x  . b 5  . 2a 4. Câu 9: Đáp án D 1 3 1 3  1 Đỉnh của parabol là I   ; m   mà I nằm trên y   m    m  1 . 4 4 4 4  2. Câu 10: Đáp án C 1 2 Đỉnh của parabol là I  ;  . 3 3. Câu 11: Đáp án A. x2 Phương trình hoành độ giao điểm là:  2 x  1  x2  8x  4  0  x  4  2 3 . 4 Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. Câu 12: Đáp án C Trục đối xứng của  P  : y   x 2  6 x  1 là x . b  3 và Parabol đi qua điểm A  2;9  . 2a. Câu 13: Đáp án D Parabol cắt trục hoành tại x1  1 và x2  2 nên phương trình ax 2  bx  2 có nghiệm x  1 và. x  2 suy ra hàm số có dạng y  a  x  1 x  2   a  x 2  3x  2  . Mặt khác  P  : y  ax 2  bx  2  y  x 2  3x  2 Câu 14: Đáp án C 5  a  b  2 a  b  3 a  2 Parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và B  2;8  nên    8  4a  2b  2 4a  2b  6 b  1. Khi đó y  2 x 2  x  2 . Câu 15: Đáp án D 4  a  b  1 a  b  3 a  2 Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và B  1; 2  nên    2  a  b  1 a  b  1 b  1. Khi đó y  2 x 2  x  1. Câu 16: Đáp án B Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Parabol y  ax 2  bx  c đi qua góc tọa độ nên c  0 .  b b  2a a  3   1   Mặt khác Parabol có đỉnh I  1; 3 nên  2a . a  b   3 b  6 2   3  a  1  b  c . Vậy y  3x 2  6 x . Câu 17: Đáp án B Parabol  P  : ax   2 x  5 đi qua điểm A  2;1  1  a.  2   2.2  5  2 2. Câu 18: Đáp án D Ta có: f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1  a  x  3  b  x  3  c  3 a  x  2   b  x  2   c    2. 2. 3  a  x  1  b  x  1  c   ax 2  bx  c   2. Câu 19: Đáp án A 2. 5 1 4 1 4  Ta có: y  3x  2 x   3  x    suy ra đỉnh của Parabol là I  ;  3 3 3 3 3  2. Mặt khác khi x   thì y   . (Hoặc do a  3  0 nên Parabol có bề lõm lên trên). Câu 20: Đáp án A Ta có: y   x 2  2 x  1    x  1  2 nên đỉnh của Parabol là I 1; 2  . 2. Mặt khác khi x   thì y   . (Hoặc do a  1  0 nên Parabol có bề lõm xuống dưới). Câu 21: Đáp án D Đặt x  2  t  f  t    t  2   3  t  2   2  t 2  7t  12  f  x   x 2  7 x  12 2. Câu 22: Đáp án C x  1 Ta có: f  x   5  x 2  4 x  5    x  5. Câu 23: Đáp án C 1  x 1 y    1 1 2 Ta có x 2  x  2 x 2  x    2 2  x   1  y  11  5 50. Câu 24: Đáp án B Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>   . . OA  3; 3 OA  3  9  2 3   A 3; 3     OB   3; 3  OB  3  9  2 3 Ta có   B  3; 3     AB  2 3  AB  2 3;0 .  . . .  . Câu 25: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm m 2 x 2  4 x  1  m 2 x 2  4 x  1  0. (1). 2  m  0 a  m  0 YCBT  1 có 2 nghiệm phân biệt     2  2  m  2  '  4  m  0. Câu 26: Đáp án D  x  1  y  4 Ta có  x  3   x 2  4 x  1    x  2  y  5. Câu 27: Đáp án C Ta có y   x  1  4  đỉnh I 1; 4   Loại A . Mặt khác, x1 , x2   ;1 , x1  x2 , ta có: f  x1   f  x2  x1  x2. . x. 2 1.  2 x1  3   x22  2 x2  3 x1  x2.  x1  x2  2  0 .. Do đó f  x  giảm trên  ;1 . Tương tự f  x  tăng trên 1;    Loại B  x  1  y  0 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox là x 2  2 x  3  0   . x  3  y  0. Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>