Chuyen de luy thua

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ : LŨY THỪA. Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ? A.. xy B.  . x m .x n x m n. n. n m. x  C.. x n .y n. x nm. D.. x m .y n  xy  4 m. 2  Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 2 . 2  4 . 2  B. C. D. 2 A. 4 m. 2m. 3m. m. 2 3 3 : 27 2 Câu 3: Giá trị của biểu thức A 9 4 5 3 B. 3 A. 9. 3. Câu 5: Tính: A. 10.   0,5. 2 A. Câu 6: Giá trị của biểu thức. 2 3. 1. 1 2.  19.   3. .  1 2 3  22 2. 4 3. 2. là: C.  10. kết quả là: C. 12 3. 3. 1. . Câu 7: Tính: 115 A. 16. 3. 2. 1 1 3.   90 . 109 B. 16.  1     125 . . 1 3.  1      32  79  B. 27.  0,75. 81 Câu 8: Tính: 80  A. 27. Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3 25  3 10  3 4 3 53 2 3 B. A..  Câu 10: Rút gọn : A. a2 b. 3. 4. a 3 .b 2. .  23. 3. . D. 10. D. 13. . là: C. 2  1 3. B. 2  1 0, 001 3    2  .64 2  8. 3. 3. 3. A. 1. 4m. 4 12 D. 3. C. 81. Câu 4: Giá trị của biểu thức 9 B. 9 A..  1  6250,25   2   4 B. 11. ?. là:. 23.2 1  5 3.54 A  3 0 10 :10 2   0,1. 4. m. D.  1. 2. kết quả là: 1873  C. 16. 111 D. 16. 3 5. kết quả là: 80 C. 27 3. 352 D. 27. 1 5  3 2 ta được: C.. 75  3 15  3 4. 3. D.. 3. 534. 4. a12 .b6 ta được : B. ab2. C. a2 b2. D. Ab. 2  23   94   92  9 a  1 a  a  1     a  1      ta được : Câu 11: Rút gọn :. 1. A.. a 3 1. 4 3 B. a  1. 4 3 C. a  1. 1 3 D. a  1. mn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 1.  1  a  2 2 .  2 1  a  Câu 12: Rút gọn : 3 2 A. a B. a. ta được :. Câu 13: Với giá trị thực nào của a thì a 0 B. a 1 A.. 5. 1. a. 3 a. 4 a 24 25 ..  a b T  3  3 a  b  Câu 14: Rút gọn biểu thức B. 1 A. 2 2 Câu 15: Kết quả a. D. a4. C. a 2 1 ? C. a 2. 3.  ab  : . . 3. a. 3. b. . D. a 3. 2. C. 3. D.  1.  a  0  là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ? 3. 5 A. a. a. B. 4 3. a7 . a 3 a. 1 3. 4. 5 C. a . a. D.. 1. 2  b 3 3 A 2 . 1  2  a  2   a  a 3  2 3 ab  4b 3  Câu 16: Rút gọn được kết quả: A. 1 B. a + b C. 0. a  8a b. a5 a. D. 2a – b. 3  32 2 a  b a b A   1 1  a b  2 2 a  b  Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức B.  1 C. 2 D.  3 A. 1 1. B. Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B. a  b C. a  b A. 2. 9. a4  a4 1 4. a a. 5 4. . B. Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức B. a  b C. a  b A. 2. b. . 1 2.  . a  b  ab   là:. 3.  b2. 1. b2  b. . 1 2. ta được: 2 2 a D.  b. 7 3. 1 3. 4 3. 1 3. a a a a. 5 3. . b b 2. b3  b. . 1 3. . 1 3. ta được:. 2 2 D. a  b. 1 1   12 2 2 a  2 a  2  . a 1 M   1 1    a  2a 2  1 a  1  a 2   Câu 20: Rút gọn biểu thức (với điều kiện M có nghĩa) ta được: a1 2 3 a B. 2 C. a  1 D. 3( a  1) A.. 4. 4.4 64.  3 2    I 3 32 Câu 21: Gía trị của biểu thức là: 6 15 15 26 26 15 15 B. 26 C. 2 D. 2 A. 5. Câu 22: Viết biểu thức. 4. x 2 3 x ,  x 0  dưới dạng lũy thừa :.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. x. 3 4. B. x. 5 12. C. x 5. Câu 23: Viết biểu thức a   A.  b . 3 4. a   B.  b . 7 12. D. x. 11 12. b3 a ,  a, b  0  a b dưới dạng lũy thừa :. 2 15. b   C.  a . 2 15. . b   D.  a . 2 15. 4 2 4 Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta được:. A.. 4. x. B.. x. C.. x x x x x. Câu 25: Biểu thức A. x. 3. 31 32. B. x.  x  0. x. D. x.  2. được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:. 15 8. 7. 15. C. x 8. D. x 16. 11 16. A  x x x x : x ,  x  0 Câu 26: Rút gọn biểu thức: ta được: 8 6 4 x B. x C. x A. x 3 x2  13    6 x . Khi đó f  10  bằng: 11 B. 10. Câu 27: Cho f(x) =. A. 1 Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?. . 3. 2. 4.  . 3. 2. . . A. 3.  2 2  2 2. 13 C. 10.  B.. 4. D. 4. 11 . 2. 6.  . 3. 3. A.. 3. . 1 a. 1. 1 3. B. a  a. 5. 1 2.  a  1. 2 3. . . 4. 1 3. 2016 C. a. 2 3. . D. II và IV.   a  1. 3. 1 a 2017. D.. a2 1 a. 3 4. Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a  a , b  b Khi đó: a  1, b  1 B. a > 1, 0 < b < 1 C. 0  a  1, b  1 A. Câu 32: Biết a 2 A.. 2. 2.  1  1     3  2  III. 4 5  4 7 IV. 4 13  5 23 I. 17  28 II.  3  A. II và III B. III C. I Câu 30: Cho a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? a. 11 .  4 2 4 2 D.. C. Câu 29: Các kết luận sau, kết luận nào sai. x. D.. D. 0  a  1, 0  b  1. 3 2. . Khi đó ta có thể kết luận về a là: B. a  1 C. 1  a  2. D. 0  a  1. Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a  0, a 1, b  0, b 1 . Chọn đáp án đúng. a  b a  b  a n  bn  a n  bn   m n m n A. a  a  m  n B. a  a  m  n C. n  0 D. n  0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x x x x Câu 34: Biết 2  2 m với m 2 . Tính giá trị của M 4  4 : 2 B. M m  2 C. M m  2 A. M m  2. 2 D. M m  2. 1 3 6. Câu 35: Đề 102(Câu 13). Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0 . 1. A.. 2 B. P  x. P x 8. 2. C. P  x. D. P  x 9 5 3. 3 Câu 36: Đề 103 (Câu 29). Rút gọn biểu thức Q b : b với b  0 . 5. A.. Q b 2. 9 B. Q b. C. Q b. . 4 3. 4 3 D. Q b. 3 6 Câu 37: Cho f(x) = x. x khi đó f(0,09) bằng : A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 1. 2. 1  12   y y 2 x  y      1  2 x x     Câu 38: Cho K = . Rút gọn biểu thức K ta được: A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1. 81a 4 b 2 , ta được: 9a 2 b. Câu 39: Đơn giản biểu thức A. 9a2b. B. -9a2b. x x Câu 40: Cho 9  9 5 1  A. 2 B. 2. C.. D. kết quả khác 5  3 x  3 x 23 . Khi đó biểu thức K = 1  3x  3 x có giá trị bằng : 3 C. 2 D. 2. a  1 Câu 41: Cho biểu thức A = . 1.   b  1. 1. 2  3 . Với a =. 1.  2  3 và b =. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 42: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào sai? A..  0,01 .    0,01 C.. 2 2.   10   10 .  2.    0,01 B.. 2.   10 .  2.  2. 0 D. a 1, a 0 Câu 43: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng? 4.  3  2  3  2 A. 2 2 2 2 C. 3. . 6.  11  2    11  2  B. 4 2 4 2 D.. 4. 3. . 4. Câu 44: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào không đúng?  3  2 3 1,7 A. 4  4 B. 3  3 1   C.  3 . 1,4. 1    3. 2. . 2 2  3  3 D.    . e. m n Câu 45: Cho 3,2  3,2 khi đó A. m  n B. m  n C. m n. m. n. Câu 46: Cho  2    2  khi đó A. m  n B. m  n C. m n m. D. m  n  0 D. m  n  0. n.  1  1      9  khi đó Câu 47: Cho  9  A. m  n B. m  n C. m n. D. m  n  0. 1. thì giá trị của A bằng:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> m. n.  3  3      2  khi đó Câu 48: Cho  2  A. m  n B. m  n C. m n Câu 49: Cho  A. m  n. m. n. m. n. D. m  n  0. 5  1   5  1 khi đó B. m  n C. m n D. m  n  0. Câu 50: Cho  2  1   2  1 khi đó A. m  n B. m  n C. m n D. m  n  0. BÀI TẬP VỀ NHÀ 4  3.  0,75.  1  1    16   8  , ta đợc: C©u1: TÝnh: K =   A. 12 B. 16 C. 18 3 1 3 4 2 .2  5 .5. D. 24. 0. C©u2: TÝnh: K = A. 10. 10  3 :10  2   0, 25  , ta đợc B. -10 C. 12. D. 15. 3. 3 1 2 : 4  2  3 2    9 3 0  1 3 2 5 .25   0, 7  .    2  , ta đợc C©u3: TÝnh: K = 33 8 5 A. 13 B. 3 C. 3.  . 0, 04  C©u4: TÝnh: K = .  1,5. . 2.   0,125  3 , ta đợc B. 121 C. 120. A. 90 9 7. 2 7. 6 5. 2 D. 3 D. 125. 4 5. Câu5: Tính: K = 8 : 8  3 .3 , ta đợc A. 2 B. 3 C. -1 C©u6: Cho a lµ mét sè d¬ng, biÓu thøc a. 2 3. D. 4 a viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:. 7. 5. 6. 11. A. a 6. B. a 6. C. a 5. D. a 6. 4 3. 3 2 C©u7: BiÓu thøc a : a viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 5. 2. 5. 7. A. a 3. B. a 3. C. a 8. D. a 3. x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:. C©u8: BiÓu thøc A. x. 7 3. C©u9: Cho f(x) = A. 0,1. 5 2. 3. 2 3. B. x C. x 6 x. x . Khi đó f(0,09) bằng: B. 0,2 C. 0,3 3. x x. D. x. 5 3. D. 0,4. 2.  13    x . Khi đó f  10  bằng: 11 13 B. 10 C. 10 D. 4. 6. C©u10: Cho f(x) = A. 1. x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng: B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7 3  2 1 2 : 2 4  2 , ta đợc: C©u12: TÝnh: K = 4 .2 C©u11: Cho f(x) = A. 2,7. 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C©u13: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? 1. 1 6. A. x + 1 = 0 B. x  4  5 0 Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 4.  3  2  3  2 A. 2 2 2 2 C. 3. . C.. 1. x 5   x  1 6 0 6.  11  2    11  2  B. 4 2 4 2 D.. 4. 3. 1. D. x 4  1 0 . 4. Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:  1   C.  3 . 1,4. 1    3. 2.  3  2 3 1,7 A. 4  4 B. 3  3 Câu16: Cho  > . Kết luận nào sau đây là đúng? A.  <  B.  >  C.  +  = 0. 1 2. 1 2.   x  y   C©u17: Cho K =  A. x B. 2x. 2. .  2  2     D.  3   3  D. . = 1. 1.  y y    1  2 x x   . biÓu thøc rót gän cña K lµ: C. x + 1 D. x - 1. 81a 4 b 2 , ta đợc: 9a 2 b B. -9a2b C.. C©u18: Rót gän biÓu thøc: A. 9a2b. 4. C©u19: Rót gän biÓu thøc:. x8  x  1. D. KÕt qu¶ kh¸c. 4. , ta đợc: x x 1 2. A. x4(x + 1). B.. C©u20: Rót gän biÓu thøc: 4 6 A. x B. x. x x x x. C. -. x 4  x  1. 2. D.. x  x  1. 11. : x 16 , ta đợc: 8 C. x D.. x. 232 2 3 3 3 viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lµ:. 3. C©u21: BiÓu thøc K = 5. 1. 1. 1.  2  18   A.  3 .  2  12   B.  3 .  2 8   C.  3 .  2 6   D.  3 . 2. 1.   Câu 22: Cho  a  1 3   a  1 3 khi đó. A. a  0. B. a  1. C. a  2. D. a  2. 1  a  a   1 2 C©u23: NÕu th× gi¸ trÞ cña  lµ: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0  Câu24: Cho 3  27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. -3 <  < 3 B.  > 3 C.  < 3. . . 3. 1. Câu 25: Cho  2a  1   2a  1 khi đó 1 a0 A. a  0 B. 2 C. a  1 D. 0  a  2 2 1. 1 a   a C©u26: Rót gän biÓu thøc (a > 0), ta đợc: A. a B. 2a C. 3a D. 4a 2  3  1 : b  2 3 (b > 0), ta đợc: C©u27: Rót gän biÓu thøc b A. b B. b2 C. b3 D. b4 2. D.   R. e.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  0,2. 1  a2   Câu 28: Cho  a  khi đó A. a  0 B. a  1 C. a  1 x x C©u29: Cho 9  9 5  A. 2. D. a  2 5  3 x  3 x 23 . Khi ®o biÓu thøc K = 1  3x  3 x cã gi¸ trÞ b»ng: 1 3 B. 2 C. 2 D. 2. . 1 1 2 3 a  1   b  1  C©u30: Cho biÓu thøc A = . NÕu a = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 23.2 1  5 3.54   0,01. . 1.  2  3 vµ b =. 1. th× gi¸ trÞ cña A lµ:. 2. .10 2 G 0 3 10 3 :10 2   0,25   10  2  0, 01 C©u31: Gía trị của biểu thức là A. -11 B.-10 C. -100 D. -1 5. C©u32: Viết biểu thức. 2 3 2 2 dưới dạng lũy thừa. 3. 10. 3. 10 A. 2. B. 2 3. C. 2 10 23 3 2 3 2 3. 3. C©u33: Viết biểu thức  2   A.  3 . 2.  2   B.  3 . 1 2. D.. 10. 23. dưới dạng lũy thừa  2   C.  3 . 1 2.  2   D.  3 . : 2. 2 3 C©u34: Viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa : 7. 5. 6. 11. A. a 6. B. a 6. C. a 5. D. a 6. 4 3 3 2 C©u35: Viết biểu thức a : a dưới dạng lũy thừa. A. a. 5 3. B. a. 2 3. C. a. A. x. B. x. 5 2. C. x 3. x x 6. C©u37: Cho f(x) = 3. D. a. :. 7 3. x. 3 x. 6 x 5 dưới dạng lũy thừa :. C©u36: Viết biểu thức 7 3. 5 8. 2. x 4. 12. 2 3. D. x. 5 3.  13    . Khi đó f  10  bằng : A. 1. 11 B. 10. 5. C©u38: Cho f(x) = x x x . Khi đó f(2,7) bằng : A. 2,7 B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7 4. x 8  x  1. C©u39: Đơn giản biểu thức x2 x  1 4(x + 1) B. A. x. 4. C. -. , ta được: 2 x 4  x  1. x x x x. C©u40: Đơn giản biểu thức 4 6 A. x B. x C. 1. 8. x. 11. : x 16 , ta được: D. x. 1.   C©u41: Cho  1  a  3   1  a  2 khi đó. A. a  0. B. a  1. C. a  1. D. a  0. D.. x  x  1. 13 C. 10. D. 4.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  C©u42: Rút gọn biểu thức a 2 A. a  b. 1 3. . 2 b3.  . a. 2 B. a  b.  C©u43: Rút gọn biểu thức a. 1 4. 2 3. 1 2  a 3 .b 3. 2 C. a  b. . 1 b4.  . a. 1 4. 1 4 b. 4 3 b. :. 2 D. a  b.  . a. 1 2. 1 2 b. :. 2 2 2 A. a  b B. a  b C. a  b D. a  b C©u44: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?. 2. 6. 2. 6.                 0 2 3  4  B.  4   4  5 3 2 A.  4  C. 5 D. a 1, a 0 C©u45: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào không đúng?  0,3. 300 200 300 200  3 100 A. 5  8 B.  0, 001 C. 5  8 D. 4 C©u46: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào không sai?. A.. . 1 4. 3  1   3  1.  3   B.  5 . 2 2.  2.  2    2 .  10 11 C. 0, 02  50. 3. B. 1  a  2 1.  1 2  1       a C©u48: Cho  a  A. a  1 B. a   1. . C.  2  a   1 D.  3  a   2 1 2. khi đó C.  1  a  0 D. 0  a  1. 3 7 C©u49: Cho a  a khi đó A. a  1 B. a   1 C. a   1. Câu 50: Cho a A. 0  a  1. . 1 17. a. . D. a  1. 1 8. khi đó 0 B.  a   1 C. a   1.   0,125 .  2. 2 C©u47: Cho  2  a  4   2  a  khi đó. A. a  0. 2. D. a  1.  2.     D.  2 . 5 2.     2. 10 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>