Chuong II 5 Phuong trinh mu va phuong trinh logarit tiet 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP 12 A2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?. �. Tìmsốtựnhiê nnth ỏamãn:1,084 =2. Gọi số tiền gửi là P. Đặt a = 8,4 % Năm Năm thứ nhất Năm thứ 2 …. Tiền lãi. P + a.P = P(1+a) P + a.P + a(P + a.P ) = P + 2a.P + a2.P = P(1 + a)2 …. Năm thứ n. Pn = P(1 + a)n = P. 1,084n. Khi đó để Pn = 2P thì P.1,084n = 2P hay 1,084n = 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. 1. Phương trình mũ cơ bản: Có dạng a x b  a  0; a 1. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:. + Nếu b 0 thì pt vô nghiệm. a )2 x  1. + Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm x log a b. b)2 x 3 c)2 x.3x 6 d ) x.e x 3x e)3x  1  3x 108.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT x 3 x 1 x  3x 108  3x 81 Cách 2: e)3  3 108  3  3x 34  x 4 x Cách 3: Đặt t 3 với t > 0 Phương trình trở thành. t  t 108  t 81  3x 81  x 4 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. 2. Một số PP giải pt mũ đơn giản. a. PP đưa về cùng cơ số với a  0; a 1 thì af(x) = ag(x)  f(x) = g(x) b. PP đặt ẩn phụ Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: x 6 1 x a )2    2. b)9 x  6.3x  27 0 Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:. a)3x 1  2.3x 81 b)3.4 x  2.6 x 9 x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. 2 x 3  x = log2 3 Ta có x = log2 2x Pt. 2 x 3  log 2 2 x log 2 3.  x = log2 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. 2. Một số PP giải pt mũ đơn giản. a. PP đưa về cùng cơ số với a  0; a 1 thì af(x) = ag(x)  f(x) = g(x) b. PP đặt ẩn phụ Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn c. PP logarit hóa. Ví dụ 4: Giải các phương trình sau: x. x2. 3 .2 1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2 x 3 27 Câu 1. Giải phương trình xC.1 D. x  1 A. x 0 B.. Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2 A. . B..  1;C.2. D..  0; 2. x2  x  4. x  2 1  là 16  0;1. Câu 3. Phương trình 42 x 3 84 x là. 6 2 4 B. C. D. 2 7 3 5 x x2 Câu 4. Phương trình 4 .3 1 có tập nghiệm là  1   1   1   1  0;  0;  0;  0; A.  B.  C.  D.  log 3 4   log 4 3   log 4 3  log 4  3   A..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x x Câu 5. phương trình 4  2m.2  m  2 0 có 2 nghiệm phân biệt với m thỏa mãn A. m  2 B.  2 C.m  2 D. m  2  x Câu 6. GTLN – GTNN của hàm số y  x.e ;  1; 2 là 1  e  1 ; 2.e 2  e 1; e A. e; 2.e 2 B.  C. 2.e  2 ; e D..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? Gọi số tiền gửi là P. Đặt a = 8,4 % Năm Năm thứ nhất Năm thứ 2 …. Tiền lãi P + a.P = P(1+a) P + a.P + a(P + a.P ) = P + 2a.P + a2.P = P(1 + a)2 …. Năm thứ n. P(1 + a)n = P. 1,084n. Khi đó để Pn = 2P thì P.1,084n = 2P hay 1,084n = 2  n = log1,084 2 Vì n là số tự nhiên nên chọn n = 9.  8,59366.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Vào năm 1635 cụ Tấn Văn Tiền có gửi tiết kiệm ngân hàng 24 $ với lãi suất 6% trong 1 năm. Đến năm 2016 con cháu của cụ là Tấn Văn Tùng trong một lần tìm lại các giấy tờ của gia đình mình thì Tùng mới biết điều đó và Tùng muốn rút hết số tiền mà cụ Tiền đã gửi vào lúc trước. Ngân hàng trả lại cho Tùng là 572,64 $. Tùng không đồng ý với số tiền đó. Như vậy Tùng thực sự muốn số tiền đó là bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1. Phương trình mũ cơ bản: Có dạng a x b  a  0; a 1 + Nếu b 0 thì pt vô nghiệm + Nếu b < 0 thì phương trình có nghiệm 2. Một số PP giải pt mũ đơn giản. a. PP đưa về cùng cơ số với a  0; a 1 thì af(x) = ag(x)  f(x) = g(x) b. PP đặt ẩn phụ Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn c. PP logarit hóa.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giải phương trình sau:. a). . x. 2. b)  x  3 . 3.  . 3 x 2  5 x 2. 2 3. . x. 4.  x 2  6 x  9 . x2  x  4.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>