Ngan hang de

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng GD – ĐT : Đông Hải Trường THCS Võ Thị sáu ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 9 Thời gian : 90 phút Bài 1 : ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : A 2 3 x  5 27 x  7 12 x ( x 0). Bài 2 : ( 1 điểm) Phân tích thành nhân tử ( với các số x , y không âm ) x y y x y. x.   Bài 3 : ( 1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? b) Tính giá trị của y khi x  3  5 Bài 4 : ( 1,75 điểm) a) Tìm hệ số góc của đường thẳng 3x  2 y  4 . b) Xác định hàm số bậc nhất y ax  b biết đồ thị của hàm số song song với đường y. 3. 5 x2. 4 thẳng 3x  2 y  4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 .. c) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định ở câu b) Bài 5 : ( 1,75 điểm) a) Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: 2 2 Với góc nhọn  tùy ý ta có : sin   cos  1 . sin B . 3 5 , tính cos B, cos C .. b) Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết Bài 6 : ( 1 điểm) Để đo chiều cao của một cột tháp, một nhóm học sinh lớp 9 đặt giác kế thẳng đứng cách tim chân tháp 100 m và quay thanh giác kế để ngắm nhìn thấy đỉnh của tháp. 0 Các bạn đọc trên giác kế được góc nhìn  32 36 ' so với chiều nằm ngang. Biết giác kế có chiều cao là 1,5 m. Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến đề xi mét). Bài 7 : ( 2 điểm) Cho đường tròn (O) tâm O, bán kính R 6 cm và điểm A cách O một khoảng 10 cm . Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C và D là 2 giao điểm của cát tuyến và đường tròn). Gọi I là trung điểm của đoạn CD. a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB. b) Khi C chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào? c) Chứng minh rằng tích AC AD không đổi khi C chạy trên đường tròn (O). Hết.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phòng GD – ĐT : Đông Hải Trường THCS Điền Hải B ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2010 – 2011 - MÔN TOÁN LỚP 9 Bài. Ý. Nội dung. Điểm 1.0. 1 A 2 3x  5 27 x  7 12 x 2 3 x  15 3 x  14 3 x. 0,75 0,25. A  3x 2. 1.0. Vì x, y không âm : x y y x y. x y  x x y  x xy ; y x  y xy.  =. x  xy. x x.   x  y y   xy  1. y . 0,25 0,50 0,25. 3. 1,5. a). . . y  3  5 x2 Hàm số bậc nhất có hệ số a  3  Nên hàm nghịch biến trên R. b). y Khi x  3  5 thì. a). 3 3 x  2 y  4  y  x  2 2 Ta có :. . 3. 5. . 5 0,. . 3  5  2 3  5  2 0. 4. 0,50 0,50 0,50 1,75. b). c). 3 m  3 x  2 y  4 2 Nên đường thẳng có hệ số góc là Đồ thị của hàm số y ax  b song song với đường thẳng 3x  2 y  4 , nên 3 a m  2 và b  2 . 4 Đồ thị của hàm số y ax  b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 , nên 3 4 0    b  b 2  2 2 3 . 3 y  x  2 2 Vậy hàm số cần xác định là: Xác định được giao điểm của đồ thị với trục Oy (hoặc một điểm thứ hai khác giao điểm của đồ thị với trục hoành ): Vẽ đúng đồ thị :. 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5. 1,75. a). + Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  , ta có: x y sin   ; cos   a a. + Suy ra:. sin 2   cos 2  . 2. 0,25. 2. x y a2 ,. 0,25. 0,25 0,25. + Theo định lýPy-ta-go trong tam giác vuông 2. 2. 2. ta có : x  y a . + Vậy :. b). sin 2   cos 2  . x2  y 2 a2  2 1 a2 a. sin 2 B  cos 2 B 1  cos 2 B 1  sin 2 B 1 . Áp dụng câu a) ta có : 16 4 cos B   25 5 (vì cosB không âm). Suy ra: + Hai góc B và C phụ nhau, nên. cos C sin B . 9 16  25 25. 0,25 0,25. 3 5. 6 + Vẽ được hình và chú thích đúng. 0 + Chiều cao của đỉnh tháp là h 100tg 32 36 '  1,5 65,5 dm 7. 0,25 1,0 0,50 0,50 2,0. a). 0,25 0,25. + AB llà tiếp tuyến của đường tròn (O) nên tam giác OAB vuông ở B, Suy ra : AB 2 OA2  OB 2 100  36 64  AB 8 cm. b) + Gọi M là trung điểm của OA. Ta có : I là trung điểm của dây cung CD, nên. c). 0,25 OI  CD  OAI vuông ở I. Do đó : MI = MO = MA (trung tuyến ứng với cạnh huyền). 0,25 Vậy : Khi C chạy trên đường tròn (O), thì I chạy trên đường tròn đường kính 0,25 OA. + Gọi x OI , ta có:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> AI  AO 2  OI 2  100  x 2 ; IC ID  R 2  x 2  36  x 2 . + AC  AI  IC; AD  AI  ID. 0,25. AC AD  AI  IC   AI  ID   AI 2  AI  ID  IC   IC ID  AI 2  IC 2 0,25 + AC AD  AI 2  IC 2 100  x 2  36  x 2 64 0,25 , không đổi khi C chạy trên đường tròn (O).. . .

<span class='text_page_counter'>(5)</span>