DE THI THU TOAN 12 THPT QG 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 – ĐỀ 1 2 x 1 y 3  x trong các khẳng định dưới đây? Câu 1. Tìm khẳng định đúng về hàm số A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;3) và (3;+∞). B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;3) và (3;+∞).   ;3   3;  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  \  3 D. Hàm số đồng biến trên tập 1 y  x3  x2   1  m  m2  x  2017 3 Câu 2*. Tìm tham số thực m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0:+∞). A. m  2  m 1 B. m  1  m 2 C.  1  m  2 D.  2  m  1 Câu 3. Hàm số nào dưới đây có duy nhất một cực trị? 1 y 4 2 3 2 4 2 x A. B. y  x  x  1 C. y  x  x  2 D. y  x  x  2 3 2 Câu 4*. Biết A(-1;2) và B(1;6) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến này có hệ số góc lớn nhất. A. 3x  y  4 0 B. 3 x  y  4 0 C. x  3 y  4 0 D. x  3 y  4 0. x y 1  x 2 . Tìm khẳng định sai Câu 5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ của hàm số trong các khẳng định sau: 1 M 2  m2  2 A. M  m 0 B. C. m  M  1 D. M  m 0 3  2x 2 x  3 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: Câu 6. Cho hàm số 3 y 2 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 3 x  2 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  1 y. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.. 2x  x2  x  2 y 2 x2  x  3 Câu 7. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 8. Đồ thị hàm số cho ở hình bên là của hàm số nào dưới đây? 3 2 A. y  x  x  5 x 3 2 B. y x  x  5 x  1 3 2 C. y  x  x  5 x 3 2 D. y  x  x  5 x  1 4 2 Câu 9. Tìm tham số thực m để phương trình y  x  4 x  m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt A. m 0  m  4 B. m  4  m  0 C. m 4  m 0 D. m 0  m  4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 10**. Một tấm bìa hình vuông cạnh 30cm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gấp tấm bìa lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Thể tích của khối hộp là lớn nhất khi cạnh của hình vuông bị cắt là:. A. 5cm. B. 6cm C. 7cm D. 4cm ax  b y cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng Câu 11**. Cho hàm số trong các mệnh đề sau. A. ad  0, bc  0, bd  0 B. ad  0, bc  0, bd  0 C. ad  0, bc  0, bd  0 D. ad  0, bc  0, bd  0 Câu 12. Biểu thức. x . 3 x . 6 x 5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:. 5. 2. 7. 5. 3 A. x. 3 B. x. 3 C. x. 2 D. x. y  4  x 2 . e. Câu 13. Tập xác định của hàm số là:  \   2; 2  ;  2    2;   0; 4   2; 2  A. B.  C.  D.  Câu 14. Cho các số thực dương a, b bất kỳ và a 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ln b log a b  k ln a A. log a b k .log a b B. k log ak b k.log a b,  k 0  C. D. log a b k  b a Câu 15*. Cường độ một trận động đất ML (Richter) tính theo thang Richter được xác định theo công thức M L log A  log A0 . Với A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A là biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ. 0. 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần thì cường độ của nó là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục) A. 8, 7 B. 8,9 C. 7,9 D. 33, 2 Câu 16. Hàm số 3 y' x2  3 A.. . y ln x  x 2  3.  có đạo hàm là. y'. B.. 3 x  x2  3. y' . C.. 1 x x  x2  3. y'. D.. 1 x2  3.  1  ; 2   . Khi đó Câu 17*. Biết rằng đồ thị hàm số y a và y log b x cắt nhau tại điểm có tọa độ  2 mệnh đề nào sau đây đúng? 1  a 1 A. a  1 và 0  b  1 B. b  2 và 2 x. 1  b 1 C. a  2 và 2 D. b  1 và 0  a  1 Câu 18**. Bạn An là một tân sinh viên. Do hoàn cảnh khó khăn nên bạn An vay vốn của Nhà nước để đi học trong 4 năm đại học. Đầu mỗi năm học An đều vay 9 triệu đồng với lãi suất 5%/năm. Sau 4 năm học thì.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> An phải hoàn trả hết tiền vay của Nhà nước trong 5 năm liền sau đó và trong 5 năm này lãi suất là 7%/năm. Hỏi đều đặn mỗi tháng An phải trả số tiền là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn) A. 807000 đồng B. 708000 đồng C. 870000 đồng D. 780000 đồng Câu 19. Phương trình A. x e 1. ln  x  1 1. có nghiệm là. C. x e  1 D. x 0 Câu 20*. Tìm tham số thực m để phương trình mx  ln x 0 có 2 nghiệm thực phân biệt. 1 1 1 me 0m m e e A. e B. C. m 0 D. B. x e. x 1 x Câu 21. Bất phương trình 4  33.2  8 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2 B. 6 C. 4. Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số xe x dx  xe x  e x  C A.  xe x dx  xe x  e x  C C. . f  x   xe x. D. 5. . x. x. C. x. x. C. xe dx x  e xe dx x  e D.  B..     f  x  cos  2 x   F  6  và F  0  1 . Tính  2  .  Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 1 5 2 A. 3 B. 2 C. 2 D. 5 2. Câu 24. Cho hàm số A. I 3. f  x. có đạo hàm trên đoạn B. I  3. 1. C. I  1. D. I 1. C. 4. D. -24. 1. 3. Câu 25. Biết A. -6.   1; 2 , f   1  2 và f  2  1 . Tính. I  f '  x  dx. f  x  dx 12 1. . Tính B. 6. I f  3  2 x  dx 0. .. 3. ln xdx ln a. a.  ln b b  c. a b Câu 26*. Biết 2 . Tính S a  b  c . A. 0 B. 30 C. 13 D. 31 Câu 27**. Ông An đặt làm một cửa kiếng hình parabol có chiều cao 2,4m và chiều rộng 2m (như hình vẽ bên) . Biết rằng mỗi mét vuông cửa kiếng có giá 800000 đồng . Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền cho người thợ làm cửa kiếng ? A. 2 490 000 đồng B. 2 600 000 đồng C. 2 560 000 đồng D. 2 400 000 đồng Câu 28*. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y 1  3 x 2 , y 0, x  1, x 2 .Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia (H) thành hai. phần có diện tích S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm k để S 2 2 S1 . 1 k 2 A. k = 1 B. k = 0 C.. D.. k. 2 3. Câu 29. Tính môđun của số phức z , biết zi  2 1  5i . A.. z 5. B.. z  34. z  43. C. 2 3 4 5 Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z i  i  i  i  i .. D.. z 15. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. z  1 B. z 1 C. z  i Câu 31. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây. A. z 4  2i B. z 4  2i C. z 2  4i D. z  2  4i. D. z i. z a  bi  a, b     2  i  z  2 z 13  3i . Tính Câu 32. Cho số phức thỏa mãn P a 2  b 2 A. P 5 B. P 20 C. P 15 D. P 10 2 Câu 33. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 5 z  8 z  5 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức.  4 3 M ;   5 5 A..  4 3 P ;  B.  5 5 . w  1  i  .z0.  7 1 N ;  C.  5 5 .  7 1 Q ;  D.  5 5 . z 3 Câu 34*. Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  1  i  z  4  3i là một đường tròn. Tính diện tích của hình tròn giới hạn bởi đường tròn đó. 3  A. B.15 C. 9 D. 18 3 Câu 35. Cho khối lăng trụ tam giác đều có thể tích V a 3 và chiều cao bằng 2a. Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ. C. a 3 D. a Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD), SA a . Gọi H là hình chiếu VH . ABCD của A trên SC. Tính tỉ số thể tích VS . ABCD . A. a 2. B. 2a. 3 2 1 A. 4 B. 3 C. 2 Câu 37. Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. Vô số B. 6 C. 8. 1 D. 3. D. 9. 0  Câu 38*. Cho khối chóp S.ABC có đáy SA  ( ABC ), SA  AB 5, AC 5 2 va BAC 135 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 5 5 6 3 A. 6 B. 3 C. 5 D. 5 Câu 39. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 12 . Tìm thể tích của khối trụ. A. V 24 B. V 12 C. V 18 D. V 36 Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC.  a2  a2 3 a 2  a2 S xq  S xq  S xq  S xq  2 3 4 4 A. B. C. D.. Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a 2, AD a 3, AA ' 2 a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ 3a 2a 3a R R R 2 3 4 A. R 3a B. C. D. Câu 42**. Từ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 3dm X 12dm, người ta làm các thùng đựng nước có chiều cao bằng 3dm theo một trong hai cách sau (xem hình minh họa)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Cách 1: Gò tấm nhôm ban đầu thành bốn mặt xung quanh của một hình lập phương. Cách 2: Gò tấm nhôm ban đầu thành mặt xung quanh của một hình trụ.. V1 Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và cách 2. Tính tỉ số V2 ? V1 V1  V1 4 1   V V 4 V  2 2 2 A. B. C. 2. V1   V 3 2 D.. 2. x 2   y  1   z  2  8 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu này. I  0;1;  2  I  0;1;  2  A. Tâm và bán kính R 4 B. Tâm và bán kính R 2 2 I  0;  1; 2  I  0;  1; 2  C. Tâm và bán kính R 4 D. Tâm và bán kính R 2 2 I  3;1;0  Câu 44. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm và bán kính R 10 có phương trình là A. 2 2 2 2 2 2 x  y  z  6 x  2 y  93 0 B. x  y  z  6 x  2 y  90 0 2 2 2 C. x  y  z  6 x  2 y 0. 2 2 2 D. x  y  z  6 x  2 y  90 0 A  1;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0;3 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC).. x y z   1 1 4 3 A.. x y z    1 0 1 4 3 B.. x y z   0 1 4 3 C.. x y z   1 1 4 3 D.. x 3 y  5 z   2  4  1 . Một vectơ chỉ Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình phương của ∆ có tọa độ là:     u  3;  5;0  u   3;5;0  u   2;  4;  1 u  2;  4;  1 A. B. C. D. A  4;3;  1 B   2;1;  5  Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho và . Phương trình đường thẳng AB là:. A..  x 6  4t   y 2  3t  z 4  t . B..  x 3  3t   y 4  2t  z  1  2t . C..  x  2  3t   y 1  t  z  5  3t . D.. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d 2 có phương trình lần lượt là.  x  1  3t '   y 1  t '  z 5  mt '  . Tìm tham số thực m để hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau. A. m 1 B. m  1 C. m  2.  x  2  3t   y 1  t  z  5  2t   x 5  t   y 3  t  z  2  2t . D. m 2. và.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 49*. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết A  0;0;0  , B  2;0;0  , D  0;  3;0  , C '  2;  3; 4  . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác CB ' D ' .. 8 4 G  ;  2;  3 3. B.. G  2;  3;4 . C.. d:. G  2;3; 4 . A.. 4 4 G  ;  2;  3 3 D.. x 4 y 3 z 5   3 1 2 , mặt phẳng. Câu 50*. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng    : x  y  z  1 0 và mặt cầu  S  bán kính R 2 , tâm I thuộc đường thẳng d. Biết mặt phẳng (α) cắt  S  theo đường tròn giao tuyến có bán kính r 1 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu  S  . mặt cầu A. C..  7; 4;7  và   2;1;1  10;5;9  và   2;1;1. B. D..  7; 4;7  và  1;2;3  10;5;9  và  1;2;3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>