Kiem tra giua ky toan 12 nam 2016 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 phút Chương I MÔN:Giải Tích và Hình học 12 I, Chuẩn kiến thức,kỹ năng II, ma trân: Trắc nghiệm và tự luận. Cấp độ. Vận dụng Nhận biết. Thông dụng. Cộng CẤP ĐỘ THẤP. Chủ đề. TNKQ. TL. TNKQ. TL. TNKQ. TL. CẤP ĐỘ CAO. TNKQ. TL. GIẢI TÍCH KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Tính đơn điệu của hàm sô Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Cực trị của hàm sô. Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Giá trị lớn nhất của hàm sô Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Liên quan bảng biến thiên Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Tiệm cận. Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Đồ thị hàm sô. Một số khái niệm cơ bản của tính đơn điệu 3 0,75 7,5% Bài tập cơ bản của cực trị hàm số 3 7,5 7,5%. 3 0,75 7,5% Một bài cơ bản của cực trị hàm số 1 0,25 2,5%. 4 1 10%. Một số bài tập cơ bản GTLN, GTNN 2 0,5 5%. 2 0,5 5%. Nhận dạng đơn giản qua BBT 1 0,25 2,5%. 1 0,25 2,5%. Nhận dạng tiệm cận đứng, tiệm cận ngang 2 0,5 5% Nhận dạng thông qua đồ thị. 2 0,5 5%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Các bài toán liên quan đến giao điẻm Sô câu Sô điểm Tỉ lệ %. 2 0,5 5%. 2 0,5 5%. Một số bài toán cơ bản liên quan đến giao điểm 2 0,5 5%. 2 0,5 5%. HÌNH THI TỰ LUẬN. Thể tích khôi chóp, Khôi đa diện. Nhận biết khái niệm thể tích khối chóp. Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Tổng Sô câu Tổng Sô điểm Tỉ lệ %. 15 3,5 37,5%. Nắm được công thức tính thể tích. 1 1,5 15%. 1 1,5 15%. 1 1,5 15%. 1 1,5 15%. Nắm chắc cách tính góc và khoảng cách, quan hệ vuông góc 1 1,5 15% 1 0,25 2,5%. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: Toán 12. 1 1,5 15%. Biết vận dụng thể tích vào các bài toán liên quan 1 1,5 15% 1 1,5 15%. 4 6,0 60% 20 10,0 100%.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ( Thời gian: 45 phút) I.Trắc nghiệm (4 điểm): 3 2 Câu1: Cho hàm số y  x  3x  3x  1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:. A. Hàm số luôn nghịch biến. B. Hàm số luôn đồng biến. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;1) và nghịch biến trên khoảng (1; ). Câu 2: Cho hàm số. y. 2x  1 x  1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:. A. Hàm số đồng biến trên. R \   1. B. Hàm số nghịch biến trên. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;  1) và ( 1; ). R \   1. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;  1) và ( 1; ). 2 Câu 3: Trên khoảng (0;1) hàm số y x  2 x  3 :. A. Đồng biến. B. Nghịch biến. C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. 4 2 Câu 4: Cho hàm số y  x  2x . Chọn phát biểu đúng:. A. Hàm số đạt cực đại tại x 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1. D. Cả A; B và C đều đúng. 3 Câu 5: Cho hàm số y x  3x . Chọn phát biểu đúng:. A. Hàm số đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1. C. Hàm số không có cực trị. D. Cả A và B đều đúng. Câu 6: Cho hàm số. y. 2 x 1 x  1 , Chọn phát biểu đúng:. A. Đường tiệm cận đứng x 1. B. Đường tiệm cận đứng x 2. C. Đường tiệm cận đứng y 1. D. Đường tiệm cận đứng y 2. Câu7: Cho hàm số. y. 2 x 1 x  2 , Chọn phát biểu đúng:. A. Đường tiệm cận ngang y  2. B. Đường tiệm cận ngang y 2. C. Đường tiệm cận ngang x  2. D. Đường tiệm cận ngang x 2. 3 2 Câu 8: Cho hàm số y  x  3x  2 . Chọn phát biểu đúng:. A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2. C. Cả A và B đều đúng. D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.. 4 2 Câu 9: Cho hàm số y  x  4x  1 . Chọn phát biểu đúng:. A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên.   1; 2. bằng -1. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên. C. Cả A và B đều đúng;. D. Cả A và B đều sai. Câu 10: Giá trị của m để hàm số A.. m>0. B.. y=mx 4 +2 x 2 −1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng.. m≠0. C.. m<0. D.. m≤0.   1; 2. bằng 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3 2 Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x  2 x  1 với đường thẳng y 1  x là:. A. 0;. B. 1;. C. 2;. D. 3;. 3 2 Câu 12: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x  mx  m  1 đạt cực đại tại x  2 .. A. m  3 ;. B. m 3 ;. C. Cả A và B đều đúng;. D. Cả A và B đều sai;. 3 2 Câu 13: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x  3 x  m 0 có ba nghiệm phân biêt.. A.  4 m 0 ;. B. 0  m  2 ;. C.  4  m  0 ;. D. 0 m 2. Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.. 4 2 A. y  x  2 x. 4 2 B. y  x  2 x. 4 2 C. y  x  2 x. 4 2 D. y  x  2 x. Câu 15. Bảng biến thiên là của hàm số nào dưới đây? x y’. 2. . +. +. + 1.  y 1 A.. y=. x 2 x 1.  x 5 y x 2 C.. 2. B. y  2 x  5. D.. y. x 5 x 2. Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng y. A.. 3. y=x −3 x−1. B.. 3. 2. y=−x +3 x +1. C.. 3. y=x −3 x+1. D.. 3. 2. y=−x −3 x −1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> II. Tự luận(6 điểm) Đề bài: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a. Gọi B’ là trung điểm SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. a) b) c) d). Tính thể tích khối chóp S.ABC Tính thể khối chóp S.AB’C’ Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) Tính khoảng cách từ B đến (SAC). Đáp án I.. Trắc nghiệm 1.B 2.C 3.A 4.A. II.. 5.C 6.A 7.B 8.C Đáp án. 2. b. 13.C 14.A 15.A 16.C. Tự luận. Câu Hình vẽ. a. 9.D 10.C 11.B 12.A. Điểm. 1 a +, Ta có: SABC = AB . BC = 2 2 1 a3 ⇒ V ABC = S ABC . SA= 3 6. 0,5. SB ' 1 SC ' SC '.SC SA a2 1  ,     SC 2 SC 2 3a 2 3 +, Ta có SB 2 SC VS . AB 'C ' SB ' SC ' 1  .  V SB SC 6 S . ABC +, Do đó:. 0,5. 1,0. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 0,5. 1 a3 VS . AB 'C'  .VS . ABC  6 36 Suy ra:. c. +, Chứng minh: SC ⊥( A B ' C ' ) Ta có : BC ⊥ AB và BC ⊥ SA => BC ⊥ (SAB) => AB’ ⊥ BC mà AB’ ⊥ SB ( do ' ' ' △ SAB cânt ạ i A , B là trungđi ể m SB¿=¿ A B ⊥ ( SBC )=¿ SC ⊥ A B (1) +, Mặt khác SC ⊥ AC’ ( 2) Nên: SC ⊥ (AB’C’) +, góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SBC) là góc (AC’, B’C’) = ^ AC ' B ' 1 a 2 SB= √ +, do △ SAB vuông cân t ại A => AB’ = 2 2 1 1 1 a 6 = +  AC' = 2 2 2 SA AC 3 +, Xét tam giác SAC vuông tại A => AC' +, Xét tam giác vuông AB’C’ =>. B ' C '  AC '2  AB '2 . 0,25 0,25. 0,5. a 6 6. 6a 2 6a 2 2 a 2   AC '2  B ' C '2  AB '2 9 36 4  1  AC ' B ' 600  cos AC ' B '   2. AC '.B ' C ' 2 a 6 a 6 2. . 3 6 +, . 0 Vậy giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 .. 0,5. d +, Vì SA  ( ABC ) ( gt), từ B kẻ BH  BC = > BH  (SAC), cho nên khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là BH 1 a 2 +, Mặt khác, tam giác ABC vuông cân tại B => BH = 2 AC = 2 a 2 => d(B,(SAC)) = 2. 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>