GIAO AN 10 DU THI GVG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 10/8/2014. Ngaøy dạy:11/8 - 14/8/2014. Tuần 1. Tiết: 1- 2.. I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Hiểu được định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ khái niện này với đạo hàm. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2/ Kỹ năng: + Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. + Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. + GV: Giáo án, bảng phụ, phương tiện dạy học. + HS: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP. Đàm thoại, gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Không ( GV giới thiệu sơ lược chương trình GT lớp 12 CB ). 3. Bài mới: Tiết 1:. Nội dung I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa * Gv vẽ hình H1 và H2 trong SGK Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa trg 4 trên bảng phụ đã chuẩn bị ở nhà, khoảng. Giả sử hàm số y  f ( x) xác định trên K. treo bảng phụ trên bảng. Ta nói: * Cho học sinh làm việc theo nhóm * Hàm số y  f ( x) đồng biến (tăng) trên K HĐ1. x , x  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) ; * Học sinh làm việc và cho 2 nhóm nếu 1 2 trình bày kết quả lên bảng. * Hàm số y  f ( x) nghịch biến (giảm) trên K * Các nhóm còn lại n.xét và đánh nếu x1 , x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) . giá. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K * Từ đó: Hãy nhắc lại định nghĩa được gọi chung là đơn điệu trên K. tính đơn điệu của hàm số? * GV tổng hợp và định nghĩa Nhận xét: (SGK) chhính xác tính đơn điệu của hàm số. * Nêu lên mối + Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một liên hệ giữa đồ đường đi lên từ trái sang phải. thị của hàm số và tính đơn điệu + Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là của hàm số? một đường đi xuống từ trái sang phải. O. y. O. y. y = f(x). y = f(x). x. x. HĐ. 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Cho học sinh hoạt động theo * Định lí 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm nhóm HĐ2 trang 5. trên K * Học sinh làm việc và 2 nhóm lên * Nếu f'(x) > 0 x  K thì hàm số y = f(x).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> trình bày. đồng biến trên K. * GV cùng các nhóm còn lại nhận * Nếu f'(x) < 0 x  K thì hàm số y = f(x) xét đánh giá. Từ đó dẫn đến đinhj lý nghịch biến trên K. SGK/6. f ( x) 0, x  K  f  x  Chú ý: Nếu không đổi trên K. * GV: Dựa vào hoạt động số 2, GV phân tích và dần hình thành cho Ví dụ 41. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số học sinh các bước để xét tính đơn điệu y 2 x  1 Giải của hàm số. - TXĐ: D R 3 * GV vừa giải và hướng dẫn cho - Ta có y ' 8 x ; y ' 0  x 0 học sinh cùng nhau trình bày ví dụ 1. - BBT * Hãy tính đạo hàm ? * Hãy xét dấu y’ * Từ BXD và Định lý 1 kết luận về tính đơn điệu của hàm số đã cho..  ; 0  0;   - Vậy hàm số ĐB  và NB  .. * Cho học sinh tìm hiểu HĐ 3..  Chú ý: Định lý mở rộng: Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên K. Nếu. Từ đó dẫn đến chú ý SGK trang 7.. f '( x ) 0  f '( x) 0  , x  K. - Cách khác: Có thể lập BBT để k.luận. và f '( x) 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số tăng(giảm) trên K. Ví dụ 2. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 2 x3  6 x 2  6 x  7. Giải - TXĐ: D R 2 y ' 6 x 2 12 x  6 6  x 1 0x. - Ta có - Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến. * Củng cố, dặn dò: + GV cho học sinh đứng tại chỗ nhắc lại đN, định lý về tính đơn điệu của hàm số. + Về nhà xem lại các kiến thức đã học, đọc trước phần còn lại và làm b.tập 1 trang 9. Bài tập: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: x 1 x 1; 2). 9 y x  x; 5). y. 2 1). y 4  3 x  x ; 3 2 4). y 2 x  3x  5 ;. 3).. y 2 . 1 2 x 1 ;. 4 2 6). y  x  2 x  4 .. Tiết 2: * Ổn định lớp * Kiểm tra bài cũ: - Trình bày định nghĩa, định lý về tính đơn điệu của hàm số ? 3 - Xét tính đơn điệu của hàm số: y  x  3 x  2 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Bài mới: II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 1. Quy tắc: * Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ các hoạt động tiết trước hãy nêu quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số bất kỳ ? * Học sinh phát biểu .. * Tìm tập xác định * Tính y’, tìm các điểm xi ( i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. * Lập BBT * Kết luận về các khoảng ĐB, NB của hàm số.. * Gviên chính xác hoá PP và cho học sinh ghi nhớ để xét. 2. Áp dụng: Ví dụ 3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm * Từ phương pháp GV nhấn mạnh số y x 3  3x  1 và chia nhóm cho học sinh làm việc. * Học sinh làm và đại diện 2 nhóm lên trình bày. * GV cùng những nhóm còn lại nhận xét, đánh giá và chính xác hoá bài toán.. Giải. - TXĐ: D R  x  1 y '  0   x 1 2  - Ta có y ' 3 x  3 ; 1 -1 - BBT , _ + 0 y 0 +. x . y. .  ;  1 1;   - Vậy hàm số ĐB trên  và  ;  1;1 hàm số NB trên  .. * GV hướng dẫn. Ví dụ 4. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm * Tương tự: Gọi 1 học sinh lên bảng x 1 y trình bày và các học sinh còn lại cùng số x 1 giải ví dụ 4. Giải * Tìm TXĐ của hàm phân thức ? * Tính đạo hàm ? y. * ADCT :. ax  b ad  bc  y' 2 cx  d  cx  d . - TXĐ:. y' . - Ta có - BBT. -. 2.  x  1. x,  . y. y. '.  u  u 'v  v 'u    v2 Hoặc sd:  v . D R \  1 2.  0x  D. . _. 1. _. .  ;1 1;   Vậy hàm số NB trên  và  ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ví dụ 5. Chứng minh rằng x  sin x trên * HD và cho học sinh về nhà tham    0;  khảo SGK trang 9. khoảng  2  bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số.   0 x    f x  x  sin x  2. + Xét hàm số   f '  x  1  cos x 0. f  x   x  sin x.    0;  * Trên khoảng  2 . đánh giá dấu của đạo hàm suy ra hàm số dồng biến hay nghịch biến ? f '  x  1  cos x. .. Giải. * Tính đạo hàm của hàm số. * Ta có . f  x   x  sin x. mà. + Ta có:.    0;  + Do đó hàm số luôn đồng biến trên  2  .. + Vậy :  2 ta có f  x   x  sin x  f  0  0 với    0;  x  sin x hay trên khoảng  2  . 0x.   0 x   2  nên f '  x  1  cos x 0 . . BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bài 1. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: 3. 2. 1. y  x  3 x  9 x  3 ;. 4. 2. y  x  6 x  3 ;. 2. x  2 x  10 x 1 4. ; 9 y x  3  x 2 ; 7. y. 2. 5.. y. 2x  5 3 x ;. 3 2 8. y  5 x  3 x  4 x  5 ;. 3.. y.  2x  2 x 1 ;. x2  2 x  5 x 1 . 6. x y 2 x 4 9. y. 1 3 x  2 x 2  (2m 1) x  3m  2 3 Bài 2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên  . 1 2 y  x3  (m  1) x 2  (2m  3) x  3 3 đồng biến trên  . Bài 3. Tìm m để hàm số y . 4. Củng cố: + GV cho học sinh đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + GV nhắc lại những chú ý trong quá trình giải bài tập liên quan. 5. Dặn dò: + Xem lại quy tắc, các ví dụ đã giải. + Làm các bài tập ở sách giáo khoa trang 10. V. RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………….

<span class='text_page_counter'>(5)</span>