TN HAM SO MU LOG 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ - LOG NHẬN BIẾT   0;  ? Câu 1: Tính chất nào đúng của hàm số y x trên A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số luôn nghịch biến.. C. Đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm.  1;1. D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm.  0;0 . 3 4 Câu 1: Cho hàm số y x . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên  .  3 47 x B. Hàm số có đạo hàm là 4 (x >0). C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1).. Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax là một hàm số đồng biến trên (-: +). B. Hàm số y = ax là một hàm số nghịch biến trên (-: +). C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1). x  1   D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =  a  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung. 4 3 Câu 1-M1: Tập xác định của hàm số y x là:  \  0 .  0;   .  0;   . A. B. C. Câu M1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?. 2. 1 2. 0,1.  x2 y    x  C.. D. . 3. A. y (x  4) B. y (x  4) Câu M1: Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây:  3 y    2 A.. 2 2 D. y (x  2x  3). x. B.. y log 3 x 2. x. 1 y log 1 x y    2 2 C. D. Câu M1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 12x 2016 A. Hàm số y e đồng biến trên  . B. Hàm số y log11 x nghịch biến trên khoảng (0; ) . x y x y C. log(a  b) log a  log b; a  0, b  0 . D. a a  a ; a  0, x, y   . x Câu M1: Đạo hàm của hàm số y 7 là: x. x 1. A. y ' 7 ln 7 B. y ' x.7 Câu M1: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x. A. y’ = x.13x-1. B. y’ = 13x.ln13. x Câu M1: Tính đạo hàm của hàm số y 2017 .. x C. y ' 7. C.y’ =13x.. D. 13x . D. y’ = ln13. y' . 7x ln 7.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. y ' x.2017. x 1. B.. y' . 2017 x ln 2017. x C. y ' 2017 .ln 2017. Câu M1: Tính đạo hàm của hàm số y log 3 x . 1 x y  y  x ln 3 . ln 3 . A. B. C. y x ln 3 . Câu M1: Tìm đạo hàm của hàm số y log x. 1 y  . x A.. B.. y . ln10 . x. C.. y . D.. 1 . x ln10. x D. y ' 2017. y . 3x ln 3 .. 1 y  . 10 ln x D.. Câu M1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞) B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞) C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y =. log 1 x a. (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành.. Câu M1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :.  0; . A. Hàm số y log a x có tập xác định là khoảng  0;  . B. Hàm số y log a x với a  1 đồng biến trên khoảng  0;  . C. Hàm số y log a x với 0  a  1 nghịch biến trên khoảng D. Đồ thị hàm số y log a x có tiệm cận ngang là trục hoành. Câu M1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1) x 1   D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =  a  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung Câu M1: Cho hàn số y log 3 (2x  1) . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x. B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2. C. Đồ thị nhận trục Oy làm tiệm cận ngang. D. Đồ thị nhận trục Ox làm tiệm cận đứng. Câu M1: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y log 2 x. y log 3 x. y log e x. B. C. Câu M1: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ? A. log a x > 0 khi x > 1. . D. y log  x. B. log a x < 0 khi 0 < x < 1 C. Nếu x < x thì log a x1  log a x 2 1. 2. D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành Câu M1: Cho 0  a  1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. log a x  0 khi 0  x  1. B. log a x  0 khi x  1. C. Nếu x1  x 2 thì log a x1  log a x 2 .. D. Đồ thị hàm số y log a x có tiệm cận đứng là trục tung..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> THÔNG HIỂU 3. y  x  3 2 . Câu 1. Tập xác định của hàm số A.. D   3;   \  5. D  \  2. B.. 5 x. D   3;  . B.. C.. là:. D   3;5 . D.. là:. D  2;  . C. 2. y  4  x  5   x  2 . D   ; 2 . D.. B. (1; )..  3x Câu 1. Hàm số y =. 2.  x  4. C. ( 1;1).. D.. 2. có tập xác định là:. B. (0; +) C.  2 3 Câu 1: Tập xác định D của hàm số y ( x  3x  4) là: D  \   1; 4 A. B. D  C. D ( ;  1)  (4; ). A. . 2.  1. D   2; 4 . D.  \{ 1;1}..  4   \   ;1  3  A..  4x Câu 1: Hàm số y =. D   ;2. 2. Câu 1: Tập xác định của hàm số là: D   2;   \  4 D   ; 4  \   2 D   2; 4 A. B. C.  2 e Câu 1. Hàm số y x  (x  1) có tập xác định là: A. .. D   3;5. 3. y  2  x . Câu 1. Tập xác định của hàm số A.. 4.  1 1  ;  D.  2 2  D. D ( 1; 4). 4. có tập xác định là:. B. (0; +).  1 1  \  ;   2 2 C..  1 1  ;  D.  2 2 . 1 2 Câu 1. Tập xác định của hàm số y (2x  1) là: 1  1  D  ;   D  \   2  2 A. B.. 1  D  ;   2  C.. D. D . 1 3. y   x 2  7x  10  Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số là:  \  2,5 A. B. ( ; 2)  (5; ) C. . D. (2;5). 3. y  x 2  1 2 .. Câu 1-M2: Tìm đạo hàm của hàm số 1 1 3 2 3x 2 x  1 2 . x  1 2 .   A. 2 B. 2. Câu 1: Cho f(x) = A. 0,1. 3. C.. x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng: B. 0,2. C. 0,3. D. 0,4. x 3 x2  13    6 x . Khi đó f  10  bằng: 11 13 B. 10 C. 10 D. 4. Câu 1: Cho f(x) = A. 1 Câu 1: Cho f(x) =. 1. 3x  x 2  1 2 .. 3. x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:. D.. 3x  x 2  1 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. 2,7. B. 3,7. C. 4,7. Câu 2. Tập xác định của hàm số A. (1; +) B. (0; 2)  (4; +). y log 5  x 3  x 2  2x . là:. C. (-1; 0)  (2; +). Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số: A.. D. 5,7. D. (0; 1). y log 2  x 2  3x  4 . D   ;  4    1;  . B.. D   4;1. là:. D   ;  4   1;   D   4;1. C. D. 2 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x – 2x – 3). A. D =.   ;  1   3;  . B. D =.   1;3. C. D =.   ;  1   3; . D. D =.   1;3. y log 2  x 2  5x  6  Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số . D   6;1 D   ;  6    1;   D   6;1 A. B. C.. Câu 2: Hàm số y = A. (0; +∞) Câu 2: Hàm số y =. D.. ln   x 2  5x  6 . có tập xác định là: B. (-∞; 0) C. (2; 3). ln 1  sin x.    \   k2, k   2  A.. B.. D. (-∞; 2)  (3; +∞). có tập xác định là:.  \    k2, k  . 2 y 1  ln x có tập xác định là: Câu 2. Hàm số A. (0; e) B.  C.  0; \  e.    \   k, k   3  C.. D.  0;. Câu 1: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? A. y = 30x3 + 10x2 + 2016 C. y x.  2. B. y x D.. y. 2. 1 x. Câu 2: Cho đồ thị của ba hàm số: y = ax, y = bx và y = cx (a, b, c là các số dương khác 1cho trước) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ như hình bên. Dựa vào đồ thị và tính chất của lũy thừa, hãy so sánh các số a, b và c .. A. a  b  c.. D   ;  6   1;  . B. a  c  b.. C. c  b  a.. D. b  c  a.. D. .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 3: Cho đồ thị của ba hàm số:. y log a x, y log b x, y log c x (a, b, c là các số dương khác 1cho trước) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ như hình bên. Dựa vào đồ thị và tính chất của logarit, hãy so sánh các số a, b và c . A. a  b  c.. B. c  a  b. C. b  a  c. D. c  b  a. Câu 15. Cho hàm số f (x) x ln x. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y f (x) ?. A. B. C. Câu 7. Hàm số nào có đồ thị như ở hình bên? A. B. C. D.. D.. y  ln(x  1) y ln x y  ln x y ln x  1. Câu 3: Cho hàm số y log 2 (x  1) . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến trên (  2; ) . B. Trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên. C. Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên. D. Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 19: Cho hàm số y log 3 (2x  1) . Phát biểu nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên C. Đường thẳng. x . (. 1 ; ) 2 .. B. Hàm số không có cực trị.. 1 2 là tiệm cận đứng của đồ thị.. D. Hàm số đồng biến trên. (. 1 ; ) 2 .. x. Câu 3. Cho hàm số y x(e  ln x) . Chọn phát biểu đúng. A. Hàm số đồng biến với mọi x>0. B. Hàm số đồng biến với mọi x <0 C. Hàm số đồng biến với mọi x. D. Hàm số nghịch biến với mọi x>0. y log a 2  2a 1 x  0;  khi: Câu 3. Hàm số nghịch biến trong khoảng A. a 1 và 0  a  2. B. a  1. C. a  0. VẬN DỤNG THẤP Câu 15 : Tập xác định của hàm số. . y  2x . x 3. . 2016. là:. D. a 1 và. a. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3   ;     1;     3;   4 A.  B.  1 y 4 x. x là: Câu 1: Đạo hàm của hàm số y '  A.. 5. y' . 4 4 x9. B..  3  \ 1;    4 C.. 1 x . x 2 4. C.. y' . 54 x 4.   3; . D.. y '  D.. 1 4 4 x5. 3 5 Câu 1. Đạo hàm của hàm số y  x  8 là:. 3x 2. y' . 5 5  x3  8. A.. y' . 6. B.. Câu 5. Đạo hàm của hàm số 9. A. y '  x. 3x 5. 3. y' . 3. 2 x 8. C.. y  3 x 2. x3 ,  x  0. B.. y' . 76 x 6. 3x 5. 3. 5 x 8. 5 5  x3  8. D.. là: C.. y' . 43 x 3. y'  D.. 1. Câu 1. Đạo hàm của hàm số. y  x  2x  2  2. A. C.. y . 1  2. y  x 2  2x  2  2. 1 1  2x  2   x 2  2x  2  2 2. Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số. là:. 1  1 2 y   x  2x  2  2 2 B..  2x  2 . y. D.. y  x  1  x 2  2x  2 . . 1 2. x 1 . 4x. 1  2(x  1) ln 2 y'  . 22x A.. 1  2(x  1) ln 2 y'  . 22x B.. 1  2(x  1) ln 2 y'  . 2 2x C.. 1  2(x  1) ln 2 y'  . 2 2x D. x 1 là: 81x 4 ln 3  x  1 y  4 ln 3.34x . B. 4 ln 3  x  1 y  4 4ln 3.3x . D.. Câu 1. Đạo hàm của hàm số y  1  4(x  1) ln 3 y  34x A. . 1  4(x  1) ln 3 y  4 3x C. ..  x  2. 2. Câu 1: Cho hàm số y = . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là: 2 A. y” + 2y = 0 B. y” - 6y = 0 C. 2y” - 3y = 0 D. (y”)2 - 4y = 0 x Câu 2: Cho f (x) 2 . Biểu thức f (a  1)  f (a) bằng: a A. 2. Câu 2. Cho hàm số A. 1 B. 2. B. 1. f (x) . C. 2. a D. 2  1. 4x 4x  2 . Nếu a + b = 1 thì giá trị của f(a) + f(b) bằng: C. 3. D. 4. 3x 2. y' . 2. 6 7. 7 x. 4.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 2: Cho f (x) 2 A. ln2 B. 2. x 1 x 1. . Đạo hàm f’(0) bằng: C. 1 D. 2ln2 x 2 3x  1 . Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y e x A. y ' e. 2. 3x  1. x B. y ' (2x  3)e. .. x Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y 7. 2. x  2. 2. 3x  1. x C. y ' (2x  3)e .. .. x D. y ' e .. là:. / x A. y 7. 2. x  2. (x  1) ln 7. / x B. y 7. 2. x  2. (2x  1) ln 7.. / x C. y 7. 2. x  2. (7x  1) ln 7. / x D. y 7. 2. x  2. (2x  7)ln 7.. 1 2x Câu 2. Đạo hàm của hàm số y 3 là: 1 2x A. (  2).3. 1 2x B. (  2ln 3).3. 1 2x C. 3 .ln 3. 1 2x D. 3. sin 2x , ta có: Câu 2: Đối với hàm số f (x) e. 3. 1   1 2 f '   e A.  6  2. 3   1 2 f '   e C.  6  2.   f '   2e 2 B.  6 .   f '   e D.  6 . 3. 2. x 1 Câu 2. Đạo hàm của hàm số y e là: 2 2 2 x y  2x  1 .e x 1 A. y x e B.. Câu 2: Hàm số A.. y  x 2  3 e x.   ;  3  (1; ). B.. x C. y 2x.e.   3;1. C..   ;  3. A.. C.. e. e. x.  29; . D.. . D.. B.. 2.  1;  . f /  x  e x  e  x f /  x . x 2. Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số A.. B.. x. e. x D. y 2x.e. nghịch biến trên khoảng:. ex  e x f  x  x  x . e e Câu 2. Cho hàm số Khi đó, ta có: 4 f /  x  2  e x  e x  f /  x . 21. y  log 3 (x  2)  3. 2. e. x.  e x . 2. ..  2; . C..  2;29. D..  29; . y  log 1  5  x   1. Câu 3: Tập xác định của hàm số  19   19   4 ;    4 ;5  A. B. Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số. 1  D   ;  2  A.. là:. 4. C..   ;5 . y log 2  23 6 x  1. 1  D   ;   2  B. 3 x y log x  1 là: Câu 3. Tập xác định của hàm số.  19   ;5  D.  4 . là:. 1  D  ;   2  C.. D. D .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A.. D  0;   . D  0;    \  10. B.. C.. D  0;    \  1. x 3 x  2 là: Câu 3: Tập xác định của hàm số D   ;  2    3;   D   ;  3   2;   A. B.. D.. D  1;   . y log 5. C..  x 1  y log 2    3  2x  là: Câu 3. Tập xác định của hàm số 3 \  2 A.  B. y log x 1  2  x . Câu 3. Tập xác định của hàm số   ; 2  . B.   1; 2  \  0 . A.. C..   1; 2 . .. D   2;3. 3    1;  2 C. . D.. D   3; 2 . 3    ;  2 D. . là: D..   ; 2  \  0. Câu 3. Đạo hàm của hàm số y log(3x  1) là: 1 3 A. (3x  1) ln10 B. (3x  1) ln10. .. 10 C. 3x  1. 1 D. 3x  1. x Câu 3: Cho hàm số y x(e  ln x) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: / e A. y (e) e (1  e)  2. B. y(1) 1  2e. C. y(e) e. e 1. e. / D. y (1) 1  2e. 1  sin x cos x (với các giá trị x để hàm số y xác định) ? Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số 1 1 1 y'  2 y'  y'  cos x cos x sin x A. y ' cos x B. C. D. 1 1  sinx 1 f (x) ln ; g(x) ln ; h(x) ln sin x cos x cos x hàm số nào có đạo Câu 3: Trong các hàm số: y ln. 1 hàm là cos x ? A. f(x). B. g(x). C. h(x). Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số. y'  A.. y'  C.. 1. . 2 x 1 1  x 1 1. . x 1 1  x 1. . . D. g(x) và h(x). . . y ln 1  x  1 . 1 y'  . 1  x  1 B.. .. .. y'  D.. 2. Câu 3. Đạo hàm của hàm số y (2x  1)ln(1  x) là:. 2x  1 1 x A. 1 2ln  1  x   1 x C. 2ln  1  x  . B. D.. 2ln  1  x . 2ln  1  x  . Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số. y. . x 1 1  x 1. 2x  1 1 x. log 2 x ex (x> 1).. . ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> y/  A. C.. 1  x ln 2.log 2 x x ln 2e x log 2 x. y/  B.. 1  2x ln 2.log 2 x y/  2x ln 2e 2x log 2 x. 1  2x ln 2.log 2 x 2x ln 2e x log 2 x. y/  D.. 2. 1  2x.log 2 x 2xe x log 2 x. 2. Câu 3: Cho hàm số y ln(2x  e ) . Nếu A. m 3 B. m 1. 4 3e thì m bằng: C. m 2. y / ( e) 3m . D. m 0. . 2  C  . Lấy điểm M   C  có hoành độ x 0 1 . Tiếp tuyến của  C  Câu 4: Cho hàm số y x có đồ thị tại M có phương trình:      x 1 x  1  x  1 2 2 A. y = x    1 B. y = 2 C. y = 2 D. y = 2 x  2x Câu 4. Cho hàm số y 3e  2017e . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y" 3y ' 2y 3. B. y" 3y ' 2y 2017.. C. y" 3y ' 2y 5. Câu 40. Cho hàm số 1 2y  xy  2 . x A.. D. y" 3y ' 2y 0. y. ln x , x mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 y  xy  2 . y  xy  2 . x x B. C.. D.. 2y  xy . 1 . x2. /////// Max – min HS mũ - log Câu . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x 1 y . A. min  0;2 e. 2.  2x 2. trên đoạn  0; 2  là: y  e. C. min  0;2. y 1. B. min  0;2. x Câu : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 A. 64 và 4 B. 64 và 8. 2. y e. D. min  0;2.  0; 3.  2x 3. trên đoạn C. 64 và 2. lần lượt là: D. 8 và 4. 2 1;e Câu : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  ln(x  1) trên đoạn   là:. A. e  1. B. 1  ln 2. C.. e 2  ln  e  1. D. e  ln 2. 2 Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3  x ln x trên đoạn [1; 2] là:. B. e. A. 2. C.. Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số y ln x . Câu . Giá trị lớn nhất của hàm số A.. max y e  2;3. .. B.. y x  2  ln x . max y  2  2 ln 2  2;3. 2 D. e. x trên đoạn [1 ; e2] là: C. 2  e. B. 2  e. A.  2  ln 4. 7  2ln 2. .. trên đoạn C..  2;3. 2 D. e. là. max y 4  2 ln 2  2;3. .. D.. 2 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ln x trên đoạn [1; e] là:. A. 0. B.  e. C.  1. 2 D. e. max y 1  2;3. ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> x Câu 17. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3  6; 7. . Khi đó, M – m bằng bao nhiêu? A. 6564 B. 6561. C. 6558. 2.  6x 1. trên đoạn. D. 6562. VẬN DỤNG CAO x Câu : Cho hàm số f (x) 2. 2. 3x. 2 và g(x) x  3x  10. khẳng định nào sau đây là đúng ?. 49 A. f (x) 4 thì g(x) đạt giá trị lớn nhất là 4. B. f (x) 4 thì g(x) đạt giá trị nhỏ nhất là -12. C. f (x) 4 thì g(x) đạt giá trị lớn nhất là 12.  49 D. f (x) 4 thì g(x) đạt giá trị nhỏ nhất là 4. Câu 2: Cho hàm số A.. f (x) f. f (x)  2 x.3.  x  x . x. x. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. .. C. f (x) 1   log 2 3 x 0 .. B.. f  x 2  1 f  2x  , x  . .. D. f (x) 1  x 1 .. Câu 6. Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong năm 2016 là 2,5% /năm và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016, giá xăng là 16.000 VNĐ/lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? A. 19.600 VNĐ/lít. B. 19.981 VNĐ/lít. C. 20.481 VNĐ/lít. D. 20.000 VNĐ/lít.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>