Cau hoi trac nghiem mon Toan Hinh hoc 12 Chuong 3 PP Toa do trong khong gian DUONG THANG TRONG KHONG GIAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (750.45 KB, 21 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. Dạng 98. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?. r A. u 1; 2; 3 .. r B. u 2; 3; 4 .. r C. u 1; 2; 3 .. r D. u 2; 3; 4 .. x 1 y 2 z 3 . 2 3 4. x 2 t Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 . Vectơ nào z 3t 5 dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?. r A. u 1; 0; 3 .. r B. u 2; 1; 5 .. r D. u 1; 1; 5 .. r C. u 1; 1; 3 .. Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?. r A. u 1; 2; 3 .. r B. u 2; 3; 1 .. r C. u 1; 2; 3 .. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho. x2 y3 z1 . 1 2 3. r D. u 1; 2; 3 .. đường thẳng phương trình:. x 1 2t d : y t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? z 5 . r A. u 2; 1; 5 .. r B. u 2; 1; 0 .. r C. u 1; 0; 5 .. r D. u 1; 1; 5 .. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(2)</span> [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Dạng 99. Viết phương trình đường thẳng. Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 0; 1 và N 6; 6; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và N?. x 2 4t A. y 6t . z 1 2t . x 2 2t B. y 3t . z 1 t . x 2 2t C. y 3t . z 1 t . x 4 2t D. y 3t . z 2t . Lời giải tham khảo Đường thẳng đi qua điểm M 2; 0; 1 và N 6; 6; 1 có vectơ chỉ phương. x 2 2t r uuuur a MN 4; 6; 2 2 2; 3; 1 . Phương trình tham số của đường thẳng là: y 3t . z 1 t Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 và B 1; 1; 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B ?. x 1 2t A. y 2 3t . z 1 t . x 1 2t B. y 2 3t . z 1t . x 1 2t C. y 2 3t . z 1t . x 1 2t D. y 2 3t . z 1 t . Lời giải tham khảo. x 1 2t uuur AB 2; 3; 1 . Phương trình AB: y 2 3t . z 1 t Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; 3 và B 1; 2; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B?. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. :. x 2 y 1 z 3 . 1 3 2. B. :. x2 y 1 z3 . 1 3 2. C. :. x1 y 2 z1 . 1 3 2. D. :. x 2 y 1 z 3 . 1 2 1. Lời giải tham khảo Vì Đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1; 3 và B 1; 2; 1 nên có véc tơ chỉ phương là r uuur u BA (1; 3; 2) . Đồng thời đường thẳng đi qua điểm A 2; 1; 3 nên có phương trình là. : x 1 2 . y 1 z 3 3 2. Cách khác: Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình đường thẳng , chỉ có đáp án A thỏa mãn.. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(5)</span> BÀI TẬP TỰ LUYỆN . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình r tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2; 0; 1 và có vectơ chỉ phương a 4; 6; 2 ?. x 2 4t A. y 6t . z 1 2t . x 2 2t B. y 3t . z 1 t . x 2 2t C. y 3t . z 1 t . x 4 2t D. y 6 . z 2 t . . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình r của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u 1; 2; 3 ?. x 0 A. y 2t . z 3t . x 1 B. y 2 . z 3 . x t C. y 2t . z 3t . x t D. y 2t . z 3t . . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình r tham số của đường thẳng d đi qua M 1; 2; 2016 và có vectơ chỉ phương a 4; 6; 2 ?. x 1 4t A. y 2 6t . z 2016 2t . x 1 4t B. y 2 6t . z 2016 2t . x 4 t C. y 6 2t . z 2 2016t . x 1 4t D. y 6t . z 2016 2t . . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và đường thẳng. x1 y z3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua 2 1 2 điểm A , vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox ? d:. A.. x 1 y 2 z 3 . 2 2 3. B.. x2 y2 z3 . 1 2 3. C.. x1 y2 z3 . 2 2 3. D.. x2 y2 z3 . 1 2 3. Lời giải tham khảo Gọi B là giao điểm của đường thẳng và trục Ox . Khi đó B b; 0; 0 .. uuur uur uuur uur Vì vuông góc với đường thẳng d nên AB ud ( với AB b 1; 2; 3 , ud 2; 1; 2 ) uuur uur Suy ra AB.ud 0 b 1 .. uuur uur Do đó AB 2; 2; 3 . Chọn vectơ chỉ phương cho đường thẳng là u 2; 2; 3 . Phương trình đường thẳng là. x 1 y 2 z 3 . 2 2 3. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và hai đường thẳng. x2 y2 z3 x 1 y 1 z 1 . Phương trình nào dưới đây là phương ; d2 : 2 1 1 1 2 1 trình của đường thẳng đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 ? d1 :. A.. x 1 y 2 z 3 . 1 3 5. B.. x1 y 2 z3 . 1 3 5. C.. x1 y 2 z3 . 1 3 5. D.. x 1 y 2 z 3 . 1 3 5. Lời giải tham khảo Gọi B là giao điểm của d và d2 . B d2 B(1 t; 1 2t; 1 t) .. uuur uur d d1 AB.u1 0 t 1 suy ra B 2; 1; 2 .. uuur x 1 y 2 z 3 PT d đi qua A và có vecto chỉ phương AB 1; 3; 5 : . 1 3 5. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(8)</span> BÀI TẬP TỰ LUYỆN . Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : d1 :. d2 :. x 7 y z 1 và 4 1 1. x 2 y 1 z 2 3 1 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua M 1; 2; 3 đồng thời vuông góc với d1 , d2 ?. x 1 4t A. y 2 t . z 3 t . x 1 2t B. y 2 t . z 3 7t . x 1 3t C. y 2 t . z 3 t . x 1 2t D. y 2 t . z 3 7t . . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 10 và đường thẳng d có. x1 y2 z . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường 2 2 1 thẳng đi qua A vuông góc và cắt đường thẳng d ? phương trình:. A.. x 2 y 1 z 10 . 1 3 8. B.. x 2 y 1 z 10 . 1 3 10. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(9)</span> C.. x 1 y 1 z 3 . 2 3 6. D.. x 1 y 1 z 3 . 2 3 6. . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4; 5; 3 , hai đường thẳng. d1 :. x1 y3 z2 x 2 y 1 z 1 và d2 : . Phương trình nào dưới đây là phương 3 2 2 3 5 1. trình của đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng d1 , d2 ? A.. x4 y3 z3 . 3 2 1. B.. C.. x4 y5 z3 . 1 5 2. D.. x4 y5 z3 . 5 4 7 x4 y5 z3 . 2 3 2. . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(10)</span> . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 1; 1 và hai đường thẳng:. y2 : x 3 1 1 1z và. x 1 d : y 2 t z 3 t . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A , vuông góc với và cắt đường thẳng d ? A.. x y 1 z 1 . 1 1 2. B.. x y 1 z 1 . 1 1 2. C.. x y1 z1 . 1 1 2. D.. x y 1 z 1 . 1 1 2. . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình đường thẳng d song song với. d2 :. :. x4 y5 z2 3 4 1. và. cắt. hai. dường. thẳng. d1 :. x 1 y 2 z 6 , 3 1 5. x6 y z 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song song 3 2 1. với và cắt đường thẳng d1 , d2 ? A.. x2 y3 z . 3 4 1. B.. x2 y3 z . 3 4 1. C.. x2 y3 z3 . 3 4 1. D.. x2 y3 z . 3 4 1. . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh. A 1; 2; 3 , B 2; 1; 0 , C 0; 1; 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường cao AH của tam giác ABC ?. A.. x1 y2 z3 . 1 2 3. B.. x 2 y 1 z . 2 1 1. C.. x 1 y 2 z 3 . 1 4 5. D.. x 1 y 2 z 3 . 1 4 5. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(12)</span> . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 1; 2 , B 2; 3; 1 , C 3; 1; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường cao kẻ từ B ?. x 2 t A. y 3 t . z 1 t . x 2 t B. y 3 t . z 1 t . x 2 t C. y 3 . z 1 t . x 2 t D. y 3 t . z 1 t . . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 2 và mặt phẳng. P : x 2y 3z 1 0.. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường. thẳng đi qua M và vuông góc với P ? A.. x 1 y 3 z 2 . 1 2 3. B.. x 1 y 3 z 2 . 1 2 3. C.. x 1 y 3 z 2 . 1 2 3. D.. x1 y 3 z2 . 1 2 3. . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . ......................................................................... . .......................................................................... ....................................................................... ........................................................................ Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 4; 7 và mặt phẳng. P : x 2y – 2z – 3 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và vuông góc với P ? A.. x 4 y 1 z 7 . 1 2 2. B.. x 1 y 4 z 7 . 1 2 2. C.. x 4 y 1 z 7 . 2 1 2. D.. x 1 y 4 z 7 . 1 2 2. Lời giải tham khảo. r Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n (2, 3, 3) và đi qua M 0; –1; 4 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng. P : 2x 2y z 2017 0 .. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(14)</span> đường thẳng đi qua A và vuông góc với P ? A.. x1 y2 z3 . 2 2 1. B.. x 1 y 2 z 3 . 2 2 1. C.. x2 y 2 z 1 . 1 2 3. D.. x2 y 2 z1 . 1 2 3. Lời giải tham khảo Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P nên uur uuur uur ud n P 2; 2; 1 . Đường thẳng d đi qua A 1; 2; 3 và có vectơ chỉ phương là ud 2; 2; 1 nên có phương trình chính tắc là. x 1 y 2 z 3 . 2 2 1. BÀI TẬP TỰ LUYỆN . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 và. x 4 t đường thẳng d : y 3 t . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc zt mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d ?. x 3t A. y 4 t . z 1 t . x 3 2t B. y 4 5t . z 1 . x 3 2t C. y 4 t . z0 . x 3 t D. y 4 t . z 1 . . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(15)</span> . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 4 0 và đường thẳng d :. x3 y5 z3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu 3 5 1. vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng P ?. x t A. y t . z 4 3t . x t B. y t . z 4 3t . x t C. y t . z 4 4t . x t D. y t . z 4 4t . . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ . .......................................................................... ........................................................................ Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 1 , đường thẳng. x 1 t d : y 2t và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình nào dưới đây là phương z 1 trình đường thẳng đi qua M , song song với P và vuông góc với đường thẳng d ?. x 1 4t A. y 2 2t . z 1 3t . x 1 3t B. y 2 2t . z 1 4t . x 1 3t C. y 2 2t . z 1 4t . x 1 4t D. y 2 2t . z 1 3t . Lời giải tham khảo [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đường thẳng qua điểm M và có vectơ chỉ phương là vectơ tích có hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P .. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4 , mặt phẳng. P : 2x y z 4 0. và đường thẳng :. x2 y2 z2 . Phương trình nào dưới 3 1 5. đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với P và cắt đường thẳng ?. x 1 t A. y 2 . z 4 2t . x 1t B. y 2 . z 4 2t . x 1 2t C. y 2 . z 4 2t . x 1 2t D. y 2 . z 4 2t . Lời giải tham khảo. r uuur r Gọi giao điểm của d và là B 2 3t; 2 t; 2 5t . Tìm t từ giả thiết AB.n 0, với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 , đường. d : x 1 2 3 z 2 2 y. và mặt phẳng P : 2x y z 1 0 . Phương trình nào dưới đây là. phương trình đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với P ?. 2 x 1 3 t A. y 2 3t . 5 z 1 t 3 . 2 x 1 3 t B. y 2 3t . 5 z 1 t 3 . 2 x 1 3 t C. y 2 3t . 5 z 1 t 3 . 2 x 1 3 t D. y 2 3t . 5 z 1 t 3 . Lời giải tham khảo Gọi Q là mặt phẳng qua A và song song với P , suy ra phương trình mp Q :. 2x y z 5 0 5 8 Gọi B d Q B ; 1; . 3 3 uuur 2 5 Ta có AB ; 3; . 3 3 [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2 x 1 3 t là đường thẳng qua A, B , phương trình đường thẳng là: y 2 3t . 5 z 1 t 3 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 4 0 và hai đường thẳng d1 :. x3 y2 z6 x6 y z 1 , d2 : . Phương trình nào dưới 2 3 1 2 1 5. đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng P , đồng thời cắt hai đường thẳng d1 , d2 ?. A. d :. x 1 y 1 z 1 . 1 2 3. B. d :. x 1 y 1 z 1 . 2 3 1. C. d :. x 1 y 1 z 1 . 3 2 1. D. d :. x 1 y 1 z 1 . 2 1 3. Lời giải tham khảo Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1 , d2 với mặt phẳng P . Đường thẳng d cần tìm đi qua A và B . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2z 5 0 và hai điểm A 3; 0; 1 ; B 1; 1; 3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi quan A , song song với P sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất? A.. x3 y z 1 . 1 2 2. B.. x 1 y 1 z 3 . 1 2 2. C.. x3 y z 1 . 3 2 2. D.. x 3 y z 1 . 1 1 2. Lời giải tham khảo Khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất nếu AB vuông góc với d .. uuur r r Đường thẳng d đi qua A và nhận vectơ pháp tuyến là AB, n với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(18)</span> x t Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 4 t , z 13 2t . x 7 3t ' d ' : y 1 2t ' . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng cắt d; d , đồng z 8 thời vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz ?. 3 x 7 25 t. A. y 7 18 z 7 . 3 x 7 25 t. B. y 7 18 z 7 . 3 x 7 25 t. C. y 7 18 z 7 . 3 x 7 25 t. D. y 7 18 z 7 . Lời giải tham khảo Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng và hai đường thẳng d và d ’ lần lượt là uuur A t; 4 t; 13 2t , B 1 3t '; 1 2t '; 8 , Tìm t và t ’ từ điều kiện AB cùng phương với r vectơ j 0; 1; 0 là vectơ pháp tuyến của Oxz .. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(19)</span> Dạng 100. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:. x 1 mt và d : y t z 1 2t . x 1 t ' d : y 2 2t ' z 3 t ' . Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt d . A. m 0 .. C. m 1 .. B. m 1 .. D. m 2 .. Lời giải tham khảo Vì hai VTCP không cùng phương nên d và d cắt nhau khi hệ có nghiệm. Giải hệ t được m 0. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4; 2;4 và đường thẳng. x 3 2t d : y 1 t . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , đồng z 1 4t thời cắt và vuông góc với đường thẳng d ? A. :. x4 y2 z4 . 3 2 1. B. :. x4 y2 z4 . 1 4 9. C. :. x4 y2 z4 . 3 2 1. D. :. x4 y2 z4 . 3 2 1. Lời giải tham khảo Tìm tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A xuống d . Đường thẳng cần lập đi qua. A , H. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(20)</span> x 4t x 2 y 4 1 z d : 2 3 2 và d ' : y 1 6t . Mệnh đề nào sau đây là đúng? z 1 4t . A. d và d ' song song với nhau.. B. d và d ' trùng nhau.. C. d và d ' cắt nhau.. D. d và d ' chéo nhau. Lời giải tham khảo. r Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là u 2; 3; 2 và đường thẳng d đi qua điểm M 2; 4; 1 .. r Đường thẳng d ' có véc tơ chỉ phương là u ' 4; 6; 4 và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' 0;1; 1 .. r r Ta có hai véc tơ u (2; 3; 2) và u ' 4; 6; 4 cùng phương và M 2; 4; 1 không nằm trên đường d ' . Nên d và d ' song song với nhau.. x 3 2t Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 3t và z 6 4t x 5 t d ' : y 1 4t ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng? z 20 t ' A. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d '. B. Hai đường thẳng d và d ' chéo nhau. C. Đường thẳng d song song với đường thẳng d '. D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d '. Lời giải tham khảo. 3 2t 5 t ' Xét hệ 2 3t 1 4t ' . 6 4t 20 t ' [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(21)</span> x 1 2t Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: d1 : y 2 3t và z 3 4t x 3 4t ' d2 : y 5 6t ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng? z 7 8t ' B. d1 d2 .. A. d1 d2 .. C. d1 / / d2 .. D. d1 , d2 chéo nhau.. ĐÁP ÁN ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 1B. 2A. 3A. 4B. 5C. 6A. 7A. 8C. 9C. 10B. 11A. 12A. 13B. 14A. 15A. 16A. 17D. 18D. 19C. 20C. 21D. 22B. 23D. 24A. 25A. 26A. 27B. 28B. 29A. 30C. 31A. 32A. 33A. 34D. 35B. [L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo....
<span class='text_page_counter'>(22)</span>
