Nguyen ham Bai tap

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập nguyên hàm từng phần Bài 1: Tìm các nguyên hàm sau (từng phần 1 lần). . ò xe. 3x. 1). dx. 6). 3). . dx ò xe ò( 2x - 3) .e. 4). ò( 2x + 1) .e. x 7) ò. 2x. 2). ò x ln xdx 2. 3x. dx. 8). - 2x. dx. òx. 11). ò x sin2xdx ( 2x - 1) cos2xdx 13) ò. ln xdx. 3. 12). ln xdx. lnx. òx 9). 2. dx. lnx. ò x sin xdx. 14). ò( 3x + 1) sin3xdx. . - xdx ò xe. òx 10). 1). ò x .e dx. ln xdx 6) ò. x 11) ò. sin xdx. 2). ò x .e. dx. x ln xdx 7) ò. x 12) ò. sin2xdx. 3). ò( 2x. - 1 .exdx. 4). ò( 2x. 3. dx. 5) 15) Bài 2: Tìm các nguyên hàm sau (từng phần 2 lần) 2. x. 2. 2. 2x. 2. 2. 2. 2. ). ). 8). -x. + 1 .e dx. òx. 3. ò x cos2xdx. 2. ln2 xdx. 13). ò( 2x. 14). ò( 3x. 2. ln2 x ò x2 dx 9). 2. ). - 1 cos2xdx. ). + 1 sin3xdx. ln2 x x .e dx x2 cos2xdx ò x3 dx 5) ò 10) 15) ò Bài 3: Tìm các nguyên hàm sau (đổi biến rồi từng phần) 2. -x. ò cosx ln( sin x) dx sin x ln ( cosx) dx 7) ò. x2. 1). ò x .e. 2). ò x .e. 3). . ò sin x.cosxe. dx. 4). . ò sin x.cosxe. dx. 3. 3. dx. 6). 2x2. dx sin x. cosx. x ln( x - 1) dx 8) ò 2x ln( x + 1) dx 9) ò. 11). ò sin. xdx. 12). ò cos. xdx. x 13) ò. 3. 14). ( 2x - 1) ln( x - 2) dx 15) 10) ò Bài tập nguyên hàm đổi biến số Bài 4: Tìm các nguyên hàm sau 5). ò sin2xe. 1). ò x.. 2). òx .. cosx. 2. 3). ò. dx. x2 + 1dx 2x3 + 1dx x2. 2x3 + 1. 4). ò x ( 2x. 5). ò x ( x - 1). 2. dx. ). 5. + 1 dx 10. dx. x ( 2x - 1) 6) ò x ( 1 - x) 7) ò x 8) ò. 4. 3. dx. dx. x - 1dx. x 9) ò. 3. x2 + 1dx. x 10) ò. 5. x3 + 1dx. òx. 3. cosx2dx sin x2dx. ò cos. x - 1dx. 11). . ò cosxe. dx. 12). . ò sin xe. dx. sin x. cosx. (e 13) ò. x. ). 2. - 1 .exdx. (e 14) ò. + 1 .exdx. (e 15) ò. - 2 .exdx. 2x. 3x. ). 2. ). 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 5: Tìm các nguyên hàm sau 1). ò. ln x + 2 dx x. 6). ln3 x - 1 ò x dx 2). 3) 4). ò. ò. ln x ( ln x + 2) x. ò sin x.cosxdx. sin 7) ò. 3. dx. 2ln x + 1 dx x. ln x ln x + 1 dx ò x 5). x.cosxdx. 11). ò sin2x.cosxdx. 12). ò cosx.cos2xdx. 8). ò sin x.cos xdx. etanx ò 2 dx 13) cos x. 9). ò sin x.cos xdx. ecot x ò 2 dx 14) sin x. 3. 5. sin x.cos2xdx 10) ò. 15). ò. ex. dx. x. Bài tập nguyên hàm cơ bản Bài 6: Tìm các nguyên hàm sau. (. ). 1). ò x. x + 3 dx. 2). ò x .( x - 1) dx. 2. 3. 3). ò( 2x - 1). 3. 13. 4). ò( 2x - 1). dx dx. ò( 2x + 1) ( x - 1) dx. 5) Bài 7: Tìm các nguyên hàm sau x- 2 dx ò x- 1 1) 2x - 3 dx ò x + 1 2). æ1 2ö ÷dx ç + ç ÷ òçèx2 x3 ø÷ ÷ 6) æ3 4ö ÷dx ç + ç ÷ òçèx4 x3 ø÷ ÷ 7). ò( 3. x. 8). x. (3 9) ò. 4x. ). + 45x + e2x dx. (2 10) ò. - 3x. 4. dx. 12). æ 1 2 ö ÷dx ç + ç ÷ òçè2x - 1 3x + 4ø÷ ÷. 13). òçççè2 -. æ 4 10 ö ÷ ÷ + dx ÷ ÷ 3x 1 + x ø. ò( 14). ). x + 3 x + 4 x dx. ò( x 15). ). x + x2 3 x + x 4 x dx. 2x2 - 3x + 4 dx ò x 6). 11). ò( sin3x -. 3sin x) dx. 3x4 - 4x3 + 1 dx ò x 7). 12). ò( sin4x -. 3cos2x) dx. 13). ò( 2cos3x + 3cos2x) dx. x2 dx ò x + 1 4). dx ò 3 x + 4 9). 5). ). - 3.e- 5x dx. dx ò 2 x + 1 8). 2x + 1 dx 1. ). + 4 + e dx. 2x2 + x - 1 dx ò x + 1 3). ò 2x -. x. 2. ò 11) 3x -. x- 3. 2x + 3. sin 14) ò. 2. x. dx ò 10) 3x + 2. ò cos 2xdx 2. 15). 2xdx.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>