gui Tran Binh Phuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ thầy cô và các bạn giải hộ Bài 1 Cho a,b,c dương thỏa mãn a  b  c 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức M  2a 2  3b 2  2b 2  3c 2  2c 2  3a 2 Bài 2 Cho a,b,c dương thỏa mãn a  b  c 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức 1 1 1 N  a 2  2  b2  2  c2  2 a b c Bài làm Bài 1 Áp dụng bất đẳng thức bu-nhi-a-cốp-ski Dãy 1: √ 2 a , √ 3 b . Dãy 2: √ 2, √ 3 . 2. 2. 2 a+3 b ¿. Ta có:(2a ❑2+3 b 2 ¿(2+ 3) ≥ ¿ Suy ra. 2 a+ 3 b ¿ 2 2 ⇒(2 a + 3 b ) .5 ≥ ¿. 2 a+ 3 b √5 2 b+ 3 c √ 2b 2+ 3 c2 √5 2 c +3 a √ 2c 2 +3 a2 √5. √ 2 a2 + 3 b2. Tương tự. Do đó M=. Min(M)=2. √ 2 a2+ 3 b2 + √ 2b 2+ 3 c2 + √ 2c 2 +3 a2 √5⇔ √2 a = √ 3 b √2 √ 3 √ 2b = √ 3 c √2 √3 √ 2c = √ 3 a √2 √ 3. .. a+b+ c=2. ⇔ a=b=c=. 2 3. ¿{{{. Bài 2:Áp dụng bất đẳng thức bu-nhi-a-cốp-ski 1. Dãy một:a, a Dãy hai:4,9. 5 (a+b +c) 5 .2 = =2 √ 5 √5 √5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ¿. Ta có (a ❑2+ 12 ¿(4 2 +9)≥ ¿ a. Suy ra. √. Tương tự. 9 4 a+ ¿ 2 a. 9 1 a a2 + 2 ≥ a √ 97. 9 4 a+ ¿2 a 1 ⇒(a2 + 2 ).97 ≥ ¿ a. 4 a+. √. 9 1 b ; b2 + 2 ≥ b √ 97 4 b+. √. 9 1 c c 2+ 2 ≥ c √ 97 4c+. 1 1 1 N  a  2  b2  2  c2  2 a b c Do đó 2. 9 9 9 4 a+ + 4 b+ +4 c+ a b c = √ 97. c 9c 1 + 4 ¿ ¿ 65 − (a+ b+c ) 4 9a 1 9b 1 9( + )+ 9( + )+9 ¿ 4 a 4 b ¿ 9a 1 9b 1 9 c 1 65 65 9. 2 . +9 . 2 . + 9. 2 . − . 2 27+27+ 27− 4 a 4 b 4 c 4 2 √97 = = 2 √97 √97 √ 97 ⇔ 2 a 1 = 4 9a b 1 2 = Min(N)= 4 9b 3 c 1 = 4 9c a+b+ c=2 ⇔ a=b=c=¿ {{{. √. √. √. Họ và tên:Nguyễn Công Hải-Lớp 8a3-Trường THCS Lâm Thao.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>