Tài liệu §4. Hai mặt phẳng song song pdf

Môc lôc
§4. Hai mặt phẳng
song song
1. Lí thuyết
2. Bài tập
1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng phân biệt
1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng phân biệt
Q
P
d
P
Q
A
(P) Song song (Q)
(P) cắt (Q) theo giao tuyến d
CABRI
Định nghĩa: Hai mặt phẳng
được gọi là song song khi
chúng không có điểm chung
CABRI
Q
P
b
a
A
Hoạt động 1
Hoạt động 1
c
2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song
2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song
Định lý 1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và

cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).
Định lý 1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và
cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).
P
Q
P
b
’
a
b
a’
A
3. Tính chất
3. Tính chất
Q
P
a
Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a
song song với mp(Q) thì qua a
có một và chỉ một mp(P) song
song với mp(Q).
Hệ quả 2: Hai mp phân biệt cùng
song song với một mp thứ ba thì
song song với nhau.
Tính chất 1
Tính chất 1
Qua một điểm nằm ngoài một
mặt phẳng có một và chỉ một mp
song song với mp đó.
R

Q
P
a'
A'
B'
C'
a''
B1
C1
A
a
B
C
Tính chất 2
Tính chất 2
Nếu 2 mp(P) và(Q) song song
thì một mp(R) đã cắt (P) thì phải
cắt (Q) và các giao tuyến của
chúng song song. CABRI
Định lí Talet
Định lí Talet
Ba mp đôi một song song
chắn ra trên hai cát tuyến bất
kì những đoạn thẳng tương
ứng tỉ lệ.
Định lí Talet đảo
Định lí Talet đảo
Nếu trên hai đt a, a’ lần lượt lấy
hai bộ ba điểm (A, B, C) và (A’,
B’, C’) sao cho:

thì ba đt AA’, BB’, CC’ cùng
song song với một mp.
' ' ' ' ' '
AB BC CA
A B B C C A
= =
A’
1
Q
p
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
5. Hình lăng trụ và hình hộp
5. Hình lăng trụ và hình hộp
A’
2
A’
5
A’
3
A’
4

Hình hợp bởi các hình bình
hành A
1
A
2
A’
2
A’
1,
A
2
A
3
A’
3
A’
2
… và
hai đa giác A
1
A
2….
A
n
, và A’
1
A’
2
…
A’

n
gọi là hình lăng trụ.
CABRI
Các loại hình lăng trụ
Các loại hình lăng trụ
A
A'
O
C’
B’
D’
C
B
D
Hình hộp
Hình hộp
Định nghĩa: Hình lăng trụ có đáy là hình
bình hành gọi là hình hộp.
Hoạt động 3:
Chứng minh rằng:
Bốn đường chéo
của hình hộp cắt
nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
CABRI
A'
B' C'
D'
F'
E'

A
B
C
D
E
F
S
Hình chóp cụt
Hình chóp cụt
Phần hình chóp nằm giữa đáy và thiết diện nằm trên một
mp song song với đáy gọi là hình chóp cụt.