Chương II - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Ngày soạn 07/09/2007
Ngày giảng:
Bài 4. hai mặt phẳng song song(2T)
A-mục tiêu
Kiến thức:+) Khái niệm hai mặt phẳng song song,
+) Dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song,
+) Dấu hiệu nhận biết hai đơng thẳng song song,
+) Định lí Ta-let trong không gian
+) ĐN hình lăng tru & hình hộp. Một số tính chất.
Kĩ năng : +) Biết cách chứng minh hai mặt phẳng, hai đờng thẳng song song,
+) ạp dụng định lí Ta-let vào làm bài tập.
B- các bớc tiến hành
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: ĐN hai đờng thẳng song song?
Câu hỏi 2: Các cách chứng minh a // (P) ?
III. Bài mới
1.vị trí tơng đối giữa hai mặt phẳng
hoạt động 1
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1:
( ) &( )P Q
phân biệt liệucó thể có 3
điểm chung không thẳng hàng hay không?
Câu hỏi 2:
( ) &( )P Q
phân biệt có 1 điểm chung
thì chúng còn có nhng điểm chung khác hay
không?, nếu có thì các điểm chung nay có đặc
điểm gì?
Câu hỏi 3: Chỉ ra các trờng hợp có thể xảy ra

giữa
( ) &( )P Q
.
Câu hỏi 4: ĐN Hai đờng thẳng song song?
Câu hỏi 5: Hãy chỉ ra các cặp mặt phẳng song
song trong hình hộp chữ nhật
ABCD.ABCD?
Câu hỏi 6: Hãy so sánh giữ ĐN 2 mp song song
và ĐN 2 đờng thẳng song song?
Không thể vì khi đó ta sẽ có
( ) ( )P Q
Có một một đờng thẳng chung duy nhất.(t/c
thừa nhận).
+)
( ) &( )P Q
có điểm chung ( gọi
( )P
cắt
( )Q
).
+)
( ) &( )P Q
không có điểm chung (gọi
( ) //( )P Q
)
SGK
B C

A D

B C
A D

(ABCD)//(ABCD),(ABBA)//(DCCD)
(BCCB)//(ADDA).
Hai đờng thẳng song song thì yêu cầu phải
đồng phẳng.
1
* GV :
( ) //( ) ( ) ( )P Q P Q =

Tuy nhiên khi chi ra
( ) ( )P Q =
không hề đơn giản. Vậy liệu có dấu hiệu nao khác để
chứng minh
( ) //( )P Q
? Đó chínhlà nội dung của mục 2...
2.điều kiện để hai mặt phẳng song song
hoạt động 2
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1:
Khẳng định sau đúng hay sai?

( ) //( )
//( )
( )
P Q
a P
a Q

Câu hỏi 2:
Khẳnh định sau đúng hay sai?

( )
( ) //( )
//( )
a P
P Q
a Q





Câu hỏi 3:
Khẳng định sau đúng hay sai ?

{ }
& ( )
//( ), //( ) ( ) //( )
a b P
a Q b Q P Q
a b A

=

Câu hỏi 4: Phát biểu Nd định lí 2(trang61)

( ) //( ) ( ) ( ) ( ) //( )P Q P Q a Q a P = =
G/S:
( ) ( ) ( ) ( ) ' '//( )P Q P Q a a Q =
Mâu thuẫn. Suy ra
( ) //( )P Q
.
+) (P) và (Q) phải phân biệt
+) G/S:
//
( ) ( )
// //
a c a b
P Q c
b c a b


=



mâu thuẫn
Suy ra (P)//(Q).
SGK

* Bài tập áp dụng:
GT Tứdiện ABCD: M,N,P lần lợt thuộc các cạnh AB,AC,AD và
AM=3MB, AN=3NC, AP=3PD
KL (BCD)//(MNP)
Ta có:
A MP

MN,
MP//(BCD), (Ta-let)
MN//(BCD). (Ta-let)
Suy ra (MNP)//(BCD)
M P
B N D
C
2
3. tính chất
Hoạt động 3
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1:
A
( )Q
có tồn tai hay không một mặt
phẳng (P) qua A và //(Q)?
Câu hỏi 2:
(P) có phải là duy nhất hay không?
Câu hỏi 3:
Phát biểu tính chất1
Câu hỏi 4;
Hãy nêu 2 hệ quả
Chứng minh xem nh bài về nhà.

Cau hỏi 5:
Khẳng định sau đúng hay sai?

( ) //( )
( ) ( ) //
( ) ( )
P Q
R P a a b
R Q b


=


=

Câu hỏi 6:
Hãy nêu tính chất 2
( Đó cũng là một dấu hiệu nhận biết 2 đờng
thắng song song trong không gian)
Lấy a,b
( )Q
và cắt nhau, qua A kẻ a//a, b//b.
Suy ra (P)

(a,b).
G/S: cũng có (
'P
) qua A và //(
Q

)
( ') // ' ( ')P a P a
, tơng tự ta cũng có
( ')P b

suy ra (
'P
)
( )P
SGK
SGK

Ta có:

a
và b đồng phẳng,

a b
=
Suy ra
// .a b
SGK
Tiết 2
3
4.Định lí Ta_lét
Định lí 2( Định lí Ta-let)
{ } { } { }
{ } { } { }
( ) //( ) //( )
( ) , ( ) , ( )

' ' ' ' ' '
( ) ' , ( ) ' , ( ) '
P Q R
AB BC AC
a P A a Q B a R C
A B B C A C
b P A b Q B b R C


= = = = =


= = =

Hớng dẫn: Gọi
1
B
là giao điểm của
'& ( )AC Q
. Khi đó, mặt phẳng (AC,C) cắt hai mặt phẳng song
song theo giao tuyến là
1,
'BB CC
suy ra
1
// 'BB CC
. áp dụng định lí Ta-let trong mặt phẳng (AC,C).
Định lí 3( Định lí Ta-let đảo)
Giả sử trên hai đờng thẳng cháo nhau a và a lần lợt lấy các điểm A,B,C,A,B,C sao cho:
' ' ' ' ' '

AB BC AC
A B B C A C
= =
. Khi đó, ba đờng thẳng AA,BB,CC cùng song song với một mặt phẳng.
* Chú ý: Trong định lí trên yêu câu là phải có a và a là hai đờng thẳng chéo nhau.
Ví dụ (SGK)
5.hình lăng trụ và hình hộp
a) Hình lăng trụ
Cho hai mặt phẳng song song (P), (P). Trên mặt phẳng (P) lấy ngũ giác
1 2 3 4 5
A A A A A
, qua các
đỉnh
1 2 3 4 5
, , , ,A A A A A
ta dựng các đờng thẳng song song với nhau và lần lợt cắt (P) tại
' ' ' ' '
1 2 3 4 5
, , , ,A A A A A
.
Hoạt động 4
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1: Nhận xét gì về các tứ
giác
' '
1 2 2 1
A A A A
, ...
Câu hỏi 2: Một cách tổng quát
hãy ĐN hình lăng trụ

Là hình bình hành
SGK
*ĐN: Hình hợp bởi các hình
bình hành
' '
1 2 2 1
A A A A
,... và hai
ngũ giác
1 2 3 4 5
A A A A A
,
1 2 3 4 5
' ' ' ' 'A A A A A
đợc gọi là hình
lăng trụ ngũ giác, và kí hiệu là
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
. ' ' ' ' 'A A A A A A A A A A
+) Mặt bên: là các hình bình
hành
' '
1 2 2 1
A A A A
,...
+) Mặt đáy: là hai ngũ giác giác
1 2 3 4 5
A A A A A
,
1 2 3 4 5
' ' ' ' 'A A A A A

+) Cạnh đáy: là các cạnh của đa
giác đáy
+) Cạnh bên: là các đoạn
'
1 1
,...A A
+) Đỉnh của lăng trụ: là các
định của đa giác.
*ĐN tổng quát(SGK)
* GV: Cách vẽ hình lăng trụ
4
b) Hình hộp
*ĐN: Hình hộp là hình lăng trụ với đáy là hình bình hành

+) Hai mặt đối diện : là hai mặt song song với nhau
+) Hai đỉnh đối diện: là hai đỉnh mà không cùng lằm trong một mặt nào.
+) Hai cạnh đối : là hai cạnh song song nhng không cùng thuộc cùng một mặt nào.
+) Đờng chéo: là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện.
+) Tâm : là giao điểm của các đờng chéo.
6. Hình chóp cụt
hoạt động 5
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng
* ĐN SGK
+) Đáy lớn
+) Đáy nhỏ
+) Mặt bên
* Tính chất: SGK
Tiết 3
Bài tập
Hoạt động 1

5