Chuong I 17 Uoc chung lon nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KiÓm tra bµi cò. HS1.Tìm ¦( 12) = ? HS2.T×m ¦( 30) = ? HS3.T×m ¦C(12,30) = ?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tr¶ lêi : ¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.¦íc chung lín nhÊt. Bµi tËp:. a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 a) T×m ¦CLN(5, 1) và 30 b)6T×m ¦CLN(12, 1) Giải: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} là ước chung30, lớn Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} nhất của 12 và 30 §¸p ¸n ƯC(12, 30) = {1; 2; 6 ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} {1} KháiniÖm niệm:: ¦íc chung lín nhÊt cña hai a)Ta cã: ¦(1) 3; =6} b)b)Kh¸i Ư(5) = {1;5} hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp c¸c Ư(6) = {1; => ¦CLN(5, 1) = 1 ớc chung của các số đó . 2; 3; 6} b)Ta cã : H·y=nªu Ký hiÖu: ¦CLN(12, 30) = 6 ¦(1) {1} nhËn xÐt vÒ hai tËp hîp trªn ? Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} c) NhËn xÐt : TÊt c¶ c¸c íc chung cña 12 vµ 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ớc của ƯCLN(12, 30). Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} => ¦CLN(12,30,1) = 1 ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; d) Chó ý : 6} Số 1 chỉ có một ớc là 1. Do đó với. mäi sè tù nhiªn a vµ b, ta cã: ¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) = 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi tËp T×m ¦CLN(36,84,168) Ta cã:. ¦(36) = {1;……..……} ¦(84) = {1;………….} ¦(168) ={1;…….……} => ¦CLN(36, 84, 168) =. Cách làm nh trên có thực hiện đợc không ? Có cách nào để thực hiện nhanh hơn hay không ?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.¦íc chung lín nhÊt a) Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}. 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168). 36 b)b)Kh¸i Khái niÖm niệm:: ¦íc chung lín nhÊt cña 18 hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp 9 hợp các ớc chung của các số đó. 3 1 Ký hiÖu: ¦CLN(12, 30) = 6 c) NhËn xÐt : TÊt c¶ c¸c íc chung cña 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ớc của ¦CLN(12, 30). ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} d) Chú ý : Số 1 chỉ có một ớc là 1. Do đó víi mäi sè tù nhiªn a vµ b, ta cã: ¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) = 1. 2 2 3 3. 84 42 21 7 1. 2 2 3 7. .32 36 = 222.3 84 = 222.. 3. 3 7 168 = 23 .. 3. 3 7. 168 84 42 21 7 1. 2 2 2 3 7. ƯCLN (36, 84,168) = 22.31 = 4. 3 = 12.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 36 18 9 3 1. 2 2 3 3. 84 42 21 7 1. 36 = 222.3 .32 84 = 222.. 3. 3 7 3 7 168 = 23 . 3.. 2 2 3 7. 168 84 42 21 7 1. 2 2 2 3 7. Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố. Chọn 2; 3. 2 1 ƯCLN (36, 84,168) = 2 .3 = 4. 3 = 12. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Tính tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.¦íc chung lín nhÊt a) Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}. 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực b)b)Kh¸i Khái niÖm niệm:: ¦íc chung lín nhÊt cña hiện ba bước sau : hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp Bước 1 : Phân tích các số ra hợp các ớc chung của các số đó. thừa số nguyên tố Ký hiÖu: ¦CLN(12, 30) = 6 Bước 2 : Chọn ra các thừa c) NhËn xÐt : TÊt c¶ c¸c íc chung cña số nguyên tố chung 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ớc của Bước 3 : Lập tích các thừa ¦CLN(12, 30). số đã chọn , mỗi thừa số lấy với ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} d) Chú ý : Số 1 chỉ có một ớc là 1. Do đó số mũ nhỏ nhất của nú . Tớch là víi mäi sè tù nhiªn a vµ b, ta cã: ƯCLN phải tìm ¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) = 1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ?1. T×m ¦CLN (12, 30) b»ng c¸ch hoµn thµnh chç trèng (…) : Lêi gi¶i Bíc 1: Ph©n tÝch 12 vµ 30 ra thõa sè nguyªn tè 12 = …… 30 =…….. Bớc 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung, đó là :…. Bíc 3: ¦CLN (12, 30) = ……. =….

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ?1. T×m ¦CLN (12, 30) b»ng c¸ch hoµn thµnh chç trèng (…) : Lêi gi¶i Bíc 1: Ph©n tÝch 12 vµ 30 ra thõa sè nguyªn tè 12 = …… 22. 3 30 =……..2.3.5 Bớc 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung, đó là :…. Bíc 3: ¦CLN (12, 30) = ……2.3 . =… = 6. 2 vµ 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a ) ƯCLN(8,9) 8 = 23 ; 9 = 3 2 => ƯCLN(8,9) = 1. 8 và 9 đợc gọi là hai số nguyªn tè cïng nhau. b) ƯCLN(8,12,15) 8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5 T×m ¦CLN ( 8, 9 ) => ƯCLN(8,12,15) = 1. 8, 12 và 15 đợc gọi là ba số nguyªn tè cïng nhau. c) ƯCLN(24,16,8) T×m ( 8,=12,15 24 =¦CLN 23.3 ; 16 24 ; ); 8 = 23 =>ƯCLN(24,16, 8) = 23= 8 Ba số 24, 16, 8 có đặc điểm gì?. Chó ý T×m ¦CLN (24, 16, 8 ); + Nếu các số đã cho không có thõa sè nguyªn tè chung th× ¦CLN cña chóng b»ng 1. Hai hay nhiÒu sè cã ¦CLN b»ng 1 gäi lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau. +Trong các số đã cho, nếu số nhá nhÊt lµ íc cña c¸c sè cßn lại thì ƯCLN của các số đã cho chÝnh lµ sè nhá nhÊt Êy..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 1: Chọn đáp án đúng ÖCLN (56, 140, 1) laø:. A. 1. B. 14. SAI. C. 56. SAI. D. 140. SAI. ĐÚNG.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 2: Chọn đáp án đúng ÖCLN (30, 60, 180) laø:. A. 15. SAI. B. 30. ĐÚNG. C. 60. SAI. D. 180. SAI.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> C©u 3: Chọn đáp án đúng ƯCLN( 15, 19 ) là:. A. 15. Rất tiếc bạn sai rồi. B. 1. Hoan hô bạn đã đúng. C. 19. Rất tiếc bạn sai rồi. 285. Rất tiếc bạn sai rồi. D.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bµi 139: T×m ¦CLN cña :. a, 56 vµ 140 Gi¶i: a, 56 vµ 140 56 = 23.7 140 = 22.5.7 ¦CLN(56,140) = 22.7 = 28. b, 24, 84, 180 Ta co 24. = 23.3 84 = 22.3.7 180 = 22.32.5.7. ¦CLN(24,84,180) =22.3=12.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.¦íc chung lín nhÊt a) Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}. b)b)Kh¸i Khái niÖm niệm:: ¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hợp các ớc chung của các số đó. Ký hiÖu: ¦CLN(12, 30) = 6. c) NhËn xÐt : TÊt c¶ c¸c íc chung cña 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ớc của ¦CLN(12, 30). ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} d) Chú ý : Số 1 chỉ có một ớc là 1. Do đó víi mäi sè tù nhiªn a vµ b, ta cã: ¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) = 1. 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Qui tắc : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích là ƯCLN phải tìm Chú ý : SGK.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 1. Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:  Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1. đo bằng 1.. thì ƯCLN của các số.  Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đo chính là số nhỏ nhất ấy..  Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đo bằng 1. 2. Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: Dựa vào khái niệm ƯCLN. Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: + Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56) Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài + Hoàn thành sơ đồ sau và học thuộc khái niệm, quy tắc theo sơ đồ:. Chú ý. Khái niệm. ƯCLN Cách tìm. * Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết t×m ¦C th«ng qua ¦CLN. * BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24).

<span class='text_page_counter'>(18)</span>