Chuyen de BDHSG CASIO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề kiểm tra đội tuyển HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2009 - 2010 Quy định: 1) Thí sinh đợc dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, 2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không nói gì thêm, lấy chính xác đến 10 ch÷ sè. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau : a. A =. 2. 2. 2. 2. x y −x y− y + y ( 1+ xy )2 − ( x + y )2. 5 với x = − 199324. 2 3 b) B = 15- 1 3 0 .34 +0, (7 ) : 2 5. [. c) C =. ]. 1 3 3 1 3 4 + : − . + 2 4 7 3 7 5. ( ) [( ) ( )] ( 78 + 35 ). [( 29 + 35 ) :( 56 − 34 )]. và y =212 A = ..................... B = ………………….. C = …………………... Bài 2.Tính các tổng sau ( chính xác đến 0.0001) a) A =. 22 22 22 + +. .. .. . .+ 1 . 3 3 .5 2003. 2005. b) M =. 1 1 1 + +. .. . .. .. .+ √ 1+ √ 2 √ 2+ √ 3 √ 2007+ √2008. A=………………………….. M=………………….. Bài 3. Tính giá trị sau: a. Q = Cos( α + β − γ ¿ biết: sin α =0 , 6751 ; tg β=1 ,2162 ; Cos γ =0 . 2345. Q=………………... c) Cho tgx 2,345 (00  x  900 ) Tính gần đúng giá trị của biểu thức: 8cos3 x  2sin 3 x  cosx C råi ®iÒn kÕt qu¶ vµo « trèng. 2cosx  sin 3 x  sin 2 x. C ……………….. Bài 4. Giải phương trình: 1. a. y -. 1. 3+ 2+. y. = 1. 1 3+ 5. 1. 3+ 4+. 1 1 1+ 5. y = ................................ b. Tính giá trị biểu thức và tìm x rồi viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5. 2003. A=. 3. 2+ 4+. 2 +1 = 3x. 5 7 6+ 8. 5. 2+. 4. 2+. 2+. A = …………… 329 = 1051. 4. 2+. 5 3. x = ………………………... 1. a = ………….. b = …………... 1. 3+ 5+. 1 a+. 1 b. Bài 5: Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các biểu thức:( 10 điểm) a. Q = 3333355555 x 3333377777. b. H = 1234567892. Q = ……………………………….. H = …………………………………. c. Cho boán soá: 3 3 2. A=. [(2 ) ]. B=. 2 2 3. C = 3100. [(3 ) ]. D = 2200. Hãy so sánh số A với số B, số C với số D A……..B. C……..D. d.Chữ số cuối của 122007 là: e. Tìm dư và thương trong phép chia 1234567892 cho 123456 q = ……………………... r = …………………... Bài 6: Cho đa thức: P(x) = x3 + bx2 + cx + d vaø cho bieát : P(1) = -15, P(2) = -15 , P(3) = -9 a) Tìm các hệ số b,c,d của đa thức P(x) b) Tìm soá dö r1 trong pheùp chia P(x) cho (x-4) c) Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho 2x + 3 ( chính xác đến hai chữ số ở phaàn thaäp phaân)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b = ……………………………….. c = …………………………………... d = ……………………………. r1 = ....................... ; r2 = ……………. Bài 7: Cho đa thức F(x) = x5 + x4 – 3x3 + 4x2 – 5x +m a) Tìm số dư trong phép chia F(x) cho x – 2,5 khi m = 2004 b) Tìm giá trị m để F(x) chia hết cho x – 2,5 Dö:…………………………. Bài 8: Cho dãy số Un =. m = ………………………... ( 5+ √ 7 )n − ( 5 − √ 7 )n 2 √7. Tính: u0; u1; u2; u3 :. u0 = ..................... u1 = ...................... u2 = ...................... u3= …………….. Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 19,5 ; AC = 26 ; BC = 32,5 a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính số đo góc ABC ABC = ………………………. SABC =……………………….. - Hết -. ĐÁP ÁN CHẤM Bài 1: (5 ñieåm) Tính giá trị của biểu thức sau: a. A =. x 2 y 2 − x 2 y − y 2+ y ( 1+ xy )2 − ( x + y )2. 2 3 b) B = 15- 1 3 0 .34 +0, (7 ) : 2 5. [. 5 với x = − 199324. ]. và y =212 A = 0.999755919. B = 13.93475783.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c) C =. ( 12 + 34 ) :[( 37 − 13 ) .( 73 + 45 )] ( 78 + 35 ). [( 29 + 35 ) :( 56 − 34 )]. C = 0.734068222. Bài 2.( 4 điểm) Tính các tổng sau ( chính xác đến 0.0001) 2. 2. 2. 2. 2. 2. c) A = 1 . 3 + 3 .5 +. .. .. . .+ 2003. 2005 d) M =. A= 1.9990. 1 1 1 + +. .. . .. .. .+ √1+ √ 2 √ 2+ √ 3 √2007+ √2008. Bài 3. ( 5 điểm ) Tính giá trị sau: a. Q = Cos( α + β − γ ¿ biết:. M= - 43.8107. Q= 0.9583. sin α =0 , 6751 ; tg β=1 ,2162 ; Cos γ =0 . 2345. c) Cho tgx 2,345 (00  x  900 ) Tính gần đúng giá trị của biểu thức: C - 0.79958362 8cos3 x  2sin 3 x  cosx C råi ®iÒn kÕt qu¶ vµo « trèng. 2cosx  sin 3 x  sin 2 x. Bài 4. ( 8 điểm) Giải phương trình: 1. a. y -. 3+ 2+. y. =. 1. 3+. 1 3+. 1 5. y = 0.42335137795. 1 4+. 1 1+. 1 5. b. Tính giá trị biểu thức và tìm x rồi viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5. 2003. A=. 3. 2+ 4+. 5 7 6+ 8. 4. 2+. 2 +1 = 3x. 5. 2+ 2+. 4 2+. 104156 137 329 1 = 1051 1 3+ 1 5+ 1 a+ b. 5 3. a=7 b=9. x = 699. A=. 764. Bài 5: ( 10 điểm) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các biểu thức: a.Q = 3333355555 x 3333377777. b. H = 1234567892. Q = 11111333329876501235. H = 15241578750190521. c. Cho boán soá: 3 3 2. A=. [(2 ) ]. B=. 2 2 3. C = 3100. [(3 ) ]. D = 2200. Hãy so sánh số A với số B, số C với số D A<B. C<D. d.Chữ số cuối của 122007 là: 8 e. Tìm dư và thương trong phép chia 1234567892 cho 123456 q = 8005.042452. r = 5241. Bài 6: ( 6 điểm) Cho đa thức: P(x) = x3 + bx2 + cx + d vaø cho bieát : P(1) = -15, P(2) = -15 , P(3) = -9 a) Tìm các hệ số b,c,d của đa thức P(x) b) Tìm soá dö r1 trong pheùp chia P(x) cho (x-4) c) Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho 2x + 3 ( chính xác đến hai chữ số ở phaàn thaäp phaân)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b = -3 d = -15. c=2 r1 = 9 ; r2 = -28.13. Bài 7: ( 4 điểm) Cho đa thức F(x) = x5 + x4 – 3x3 + 4x2 – 5x +m c) Tìm số dư trong phép chia F(x) cho x – 2,5 khi m = 2004 d) Tìm giá trị m để F(x) chia hết cho x – 2,5 Dö: 2145,40625. Bài 8: ( 4 điểm) Cho dãy số Un =. m = -102,34375 n. ( 5+ √7 ) − ( 5 − √ 7 ). n. 2 √7. Tính: u0; u1; u2; u3 :. u0 = 0. u1 = 1. u2 = 10. u3= 82. Bài 9: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 19,5 ; AC = 26 ; BC = 32,5 a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính số đo góc ABC SABC = 253,5 cm2. ABC = 5307048,370. - Hết -.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>