giao an DS8 HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (413.93 KB, 47 trang )

(1)Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 01 Tiết: 01. Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức - Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và có không quá hai biến - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (3’) Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập của HS 3. Bài mới: Giới thiệu bài: - Giới thiệu chương trình đ/số 8 - Yêu cầu về sách vở, đồ dùng học tập - Giới thiệu sơ lược chương 1 Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động1: Quy tắc (14’). Gv: Đưa nội dung của ?1 ra bảng phụ Gv: Y/cầu hs đọc nội dung bài Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân Gv: Xuống lớp theo dõi kết quả bài làm của học sinh Gv: Mời vài Hs lên trình bày Gv: Chốt vấn đề và đưa ra ví dụ mới Gv: Ta nói rằng đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1 ? Qua các VD trên để nhân đơn thức với đa thức ta làm thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức ? Làm ví dụ:<SGK-tr4> *) Lưu ý: Khi thực hiện các phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm (nghĩa là các đơn thức có mang dấu “ - ” ở trước) được đặt trong dấu ngoặc tròn (..) ? Làm ? 2 (dùng bảng phụ). Ghi bảng 1. Quy tắc:. Hs: Đọc nội dung ?1 Hs : Thảo luận và làm ?1 mỗi học sinh tự làm bài của mình - Đại diện một số Hs trình bày Hs: Làm VD giáo viên đưa ra. VD: 5x(3x2- 4x +1) = = 15x3 – 20x2 + 5x. Hs: Trả lời Hs: Nhắc lại quy tắc trong SGK *) Quy tắc:<SGK-tr4> A(B+C) = AB +AC và ghi công thức A, B, C là các đơn thức Hoạt động 2: Áp dụng (13’) Hs: Tự nghiên cứu VD và nêu lại 2. Áp dụng cách làm VD: < SGK- tr4> Hs: Nghe hiểu và nghi nhớ khi làm bài Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên. 1.

(2) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Gv: Yêu cầu hs đọc và làm bài. Hs1: Lên bảng thực hiện phép tính Hs: còn lại làm tại chỗ và ghi vào vở. 1 1 (3x3y - 2 x2 + 5 xy)6xy3 6 =18x4y4 -3x3y3 + 5 x2y4. Gv: Cho hs nhận xét cách làm Hs: Nhận xét lời giải và sửa chữa bài của bạn và cách trình bày kết lỗi sai quả của các phép tính đó ? Làm ?3 (dùng bảng phụ) Hs: Hoạt động cá nhân rồi thảo Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm luận nhóm nhỏ Gv: Gợi ý công thức tính diện tích hình thang đã học ở tiểu học ? Báo cáo kết quả hoạt động Hs: Đại diện các nhóm cho biết Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách kết quả viết biểu thức và đáp số diện tích vườn 4. Luyện tập-Củng cố (13’) ? Làm Btập 3 <SGK-tr5> a) 3x(12x-4)-9x(4x-3) =30 ? Làm Btập 4<SGK-tr5>. 1 a) x2(5x3- x - 2 ) 2 b) (3xy – x2+y). 3 x2y. ?2. 1 1 (3x3y - 2 x2 + 5 xy)6xy3 6 = 18x4y4 -3x3y3 + 5 x2y4. ?3 1 S = 2 [(5x+3) + (3x+y)].2y = 8xy + y2 + 3y Với x = 3, y = 2 thì S = 58 m2. Bài tập 3< SGK- tr5> \ 1 hs lên bảng làm bài, học sinh 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 khác làm tại chỗ và rút ra nhận xét  15x = 30  x = 2 Bài tập 1< SGK- tr5> Hs: đọc yêu cầu của bài 1 \ 2 hs lên bảng làm: a, x2(5x3- x - 2 ) 1 = 5x5-x3 - 2 x2. 2 2 =2x3y2- 5 x4y + 3 x2y \ 2 hs khác nhận xét và sửa chữa. Gv: Chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu. 1 = 5x5 – x3 - 2 x2. 2 b, (3xy – x2+y). 3 x2y 2 2 = 2x3y2 - 3 x4y2 + 3 x2y2. 5. Hướng dẫn về nhà (1’) ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức và nêu công thức tổng quát - Về nhà học thuộc quy tắc trên và làm các bài tập : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6<Sgk-tr5> 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 2.

(3) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 01 Tiết: 02. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và cách trình bày khoa học II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) Câu hỏi : ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng tính (4x3 -5xy + 2x).2xy 3. Bài mới: Giói thiệu bài: Ở tiết trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Còn nhân đa thức với đa thức như thế nào? => Bài học Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Quy tắc (12’). ? Làm VD: (x-1)(x2-2x+1) ? Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau( chú ý dấu của các hạng tử) ? Hãy thu gọn đa thức vừa tìm được Gv: Mời vài hs cho biết kết quả Gv: Ta nói rằng đa thức 6x3 – 17x2 +11x - 2 là tích của đa thức x-2 và đa thức (6x2 -5x +1) ? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức tổng quát Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ a, (x-2)(6x2 -5x +1) b, 5x(3x2- 4x +1) ? Làm ?1. Ghi bảng. Hs : Làm theo gợi ý và ghi 1. Quy tắc: vào vở a, Ví dụ: *) (x-2)(6x2 -5x +1) = = x(6x2 -5x +1) - 2(6x2 -5x + 1) = 6x3 – 5x2 +x – 12x2 +10x – 2 2 Hs: (x-2)(6x -5x +1) = 6x3 – 17x2 +11x - 2 =6x3 – 17x2 +11x - 2 Hs khác nhận xét, sửa chữa *) 5x(3x2- 4x +1) = 15x3 – 20x2 + 5x Hs: Trả lời b) Quy tắc:<SGK-tr7> Hs khác đọc nội dung quy (A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD tắc. A, B, C, D là các đơn thức Nhận xét: < SGK tr7>. 1 Hs lên bảng, các hs khác 1 tự làm vào vở ?1 ( 2 xy-1)(x3-2x-6) = 1 1 1 3 2 ( xy-1)(x -2x-6) = 2 x4y- x2y – 3xy –x3 +2x- 6 ( 2 xy-1)(x3-2x-6) = 1 c) Chú ý: < SGK tr7> 4 2 3 6x2 - 2x + 1 *)Chú ý: Phép nhân hai đa thức 2 x y- x y – 3xy –x +2xx-2 chỉ chứa cùng một biến ngoài 6 2 - 12x - 4x - 2 cách dùng quy tắc ta còn có cách Hs: Nhận xét sửa chữa 3 6x - 2x2 + x thức hiện khác 6x3 - 14x2 -3 x - 2. 3.

(4) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Hoạt động 2: áp dụng (10’) Hs: Đọc yêu cầu của bài 2. Áp dụng ? Làm ? 2 (dùng bảng phụ) \ 2 Hs lên bảng làm, các hs ? 2 Gv: Gợi ý có thể chọn một trong khác làm vào vở a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 hai cách để làm 2 3 *) (x+3)(x +3x-5) = x + b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5 a) (x+3)(x2+3x-5) = 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = *) xy -1)(xy+5) =x 2y2 + 4xy-5 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có ? Làm ?3 (dùng bảng phụ). \ 2 Hs khác nhận xét. ?3 Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm Hs: Thảo luận nhóm nhỏ a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 Gv: Mời đại diện hai nhóm lên Nhóm1: Lên bảng thực trình bày hiện câu a) b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì Gv: Nhận xét sửa sai nếu có S = 24(m2) Nhóm 2: Lên bảng làm câu b) Nhóm khác nhận xét 4. Luyện tập-Củng cố (15’) ? Làm Btập 7 <SGK-tr8> a, (x2- 2x + 1)(x-1) = ? b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = ? x x3 - 2x2 + Gv: Dành thời gian cho cả lớpthảo+luận cá nhân sau 5x đó - mời 10x hai+ 3 2 hs lên thực hiện - x + 2x x2 + 4. 3. 3. Luyện tập Hs: đọc yêu cầu của bài, Btập 7: <SGK-tr8> thảo luận sau đó lên bảng *)Câu a: thực hiện *)Câu b: x x2 - 2x + x \ xHs1-: Làm câu a) 2 Kq: x +x+3 - 3x2- + 3xx - 1+ 2x 5 - x3 - 2x2 + x \ xHs2: Làm câu b) 4 - 3 -3x Kq: 11x2+ + 3x 6x - x -x x3+ 7x 2 5 6 x \ Hs khác nhận xét kết quả. Gv: Chốt - lạix cách + làm 7x và- trình 11xbày+ 4 3 2 lời giải mẫu ? Từ kết quả câu b hãy suy ra kết quả phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = * Củng cố: ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa Hs: thức, viết công thức tổng quát x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 ? Để nhân 2 đa thực với nhau có máy cách Gv: Hãy nắm chắc quy tắc, hiểu và biết cách làm theo hai cách 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 8b< SGK-tr8>; 6, 7, 8, <SBT-tr4> 6. Rút kinh nghiệm:. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 4.

(5) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 02 Tiết: 03. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức. - Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn, đa thức II. CHUẨN BỊ : - Gv : bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính (4xy + z).(2y - xz) = ? 3. Bài mới:30’ * Giới thiệu bài : GV tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức (bằng công thức). Vận dụng giải các bài tập sau: Hoạt động của GV ? Làm Btập2b:<SGK-tr5>. Hoạt động của HS Hs1 : Lên bảng làm cả lớp quan sát theo dõi. ? Bài toán trên có mấy yêu cầu Hs2: Nhận xét bài làm trên bảng Gv: Nhận xét sửa sai nếu có +) Thực hiện phép nhân Gv: Chốt lại vấn đề và đưa ra +) Rút gọn phương pháp làm bài +)Tính giá trị của biểu thức ? Làm bài 10c <SGK-tr8> Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện một Hs1: Dựa vào quy tắc nhân cách đa thức để thực hiện (C1) Hs2: Dựa vào chú ý để làm Gv: Khi thực hiện phép nhân (Cách 2) đa thức với đa thức, ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sao cho cách đó là ngắn nhất \ Hs khác nhận xét sửa chữa Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có. 5. Ghi bảng Bài tập 2b<SGK-tr5> b. x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = = x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2 + y. (-x) = x3 – xy +x – x3 - x2y + x2y - xy = -2xy 1 \ Với: x = 2 , y = -100 thì giá trị của 1 biểu thức là: -2. 2 .(-100) = 100 Bài 10c <SGK-tr8> 1 *) Cách 1: (x2 - 2x + 3)( 2 x - 5) = 1 3 = 2 x3 - x2 + 2 x - 5x2 + 10x - 15 1 23 = 2 x3 - 6x2 + 2 x - 15 *) Cách 2: x2 2x + 3 1 x 5 2x - 5x2 + 10x - 15 3 + 1 x2 + 3 2x 2x.

(6) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. 1 23 2 6x + - 15 2 x3 2 x Bài tập11< SGK - tr8> ? Làm Btập11<SGK-tr8> Hs: Quan sát và đọc yêu (x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7 Gv: Sử dụng bảng phụ cầu của bài = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 ? Muốn chứng minh giá trị \ Đưa biểu thức ấy về dạng = -8 của biểu thức không phụ thu gọn Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta thuộc vào giá trị cuả biến làm thế nào ? Thu gọn biểu thức này bằng \ Suy nghĩ trả lời cách nào Gv: Yêu cầu học sinh thảo Hs: Làm việc cá nhân và luận thảo luận nhóm Gv: Đại diện một nhóm lên trình bày Gv: Mời đại diện hai nhóm Hs: Kết quả: = -8, học lên trình bày sinh khác quan sát và nhận Gv: Nhận xét sửa sai nếu có xét ? Làm Btập14<SGK-tr8> Bài tập14<SGK-tr8> Gv: Muốn tìm 3 số tự nhiên Hs: Đọc yêu cầu của bài Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; chẵn liên tiếp ta làm thế 2n + 2 ; 2n + 4 (n N) theo giả thiết ta nào ? có: Gv: Gợi ý cho học sinh làm: Hs: Suy nghĩ (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 Xét 3 số tự nhiên liên tiếp  4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4  8n + 8 = 192  8n = 184  n = 23 (n N) Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là: +) Xác định tích của hai số 46 ; 48 ; 50 đầu, hai số sau +) Dựa vào yếu tố nào để lập Hs: Đại diện một nhóm lên biểu thức trình bày +) Sau đó tìm n = ? 4. Củng cố:5’ ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với Hs: Đứng tại chỗ phát biểu đa thức ? Viết công thức tổng quát Hs khác lên viết công thức tổng quát 5. Hướng dẫn về nhà: 5’ - ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 12,13,15 tr 24 SGK, 6,7 tr 4 SBT - Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ * Bài tập nâng cao Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì: a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5 Ta có: (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2 = 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5 b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2 Có: (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n + 5 = 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2) 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------. 6.

(7) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 02 Tiết: 04. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. 3. Thái độ : Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý. II. CHUẨN BỊ : 1. GV : Vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, bảng phụ, thước kẻ, phấn màu 2. HS : ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : 4’ - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK 1 1 ( x  y )( x  y ) 2 áp dụng: Làm tính nhân 2 3. Bài mới : 1 1 ( x  y)( x  y) 2 * Giới thiệu bài : Trong bài toán trên để tính 2 ta thực hiện nhân đa thức với đa. thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Kiến thức. Hoạt động 1: Bình phương một tổng 1/ Bình phương một tổng. a) Hình thành HĐT - Thực hiện ? 1 SGK Với a, b là hai số tuỳ ý, hãy tính (a + b)(a + b) ? Từ đó rút ra (a + b) 2 =? GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức: (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 GV : Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có: (A + B)(A + B) = A2 + 2AB + B2 b) Phát biểu HĐT. GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai biểu thức bằng lời? * Chú ý: Khi nhân đa thức có dạng trên ta viết ngay kq cuối cùng c) Vận dụng HĐT GV : cho hs thực hiện? 2. - Tính (a + b)(a + b) = Từ đó rút ra (a + b) 2 = .... ?1 (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2  (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có: - Bình phương một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ áp dụng: hai cộng với bình phương b) Tính biểu thức thứ hai (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12. 7.

(8) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 GV : Biểu thức có dạng gì? 2 2 Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu HS : Biểu thức thứ nhất là  1 1  1  2 thức thứ hai a, biểu thức thứ hai là 1  x  y  =  x   2. x.y  y 2 2 2     GV : Gọi một HS đọc kết quả. - HS1: 2 2 2 2 1 (a + 1) = a + 2.a.1 + 1 1  x 2  xy  y 2  2 x y 2 4 = a + 2a + 1  = Gv yêu cầu HS tính:  Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước HS2: (khi kiểm tra bài củ) 2 2 2 2 2 2 b) Viết biểu thức x + 4x + 4 dưới  1 x  y  =  1 x   2. 1 x.y  y2 c) x + 4x + 4 = x + 2.x.2 + 2     = (x + 2)2 2 dạng bình phương của một tổng. 2  2  2 2 x + 2x + 1 = x + 2.x.1 + 12 GV : x2 là bình phương biểu thức thứ 1 2 2 x  xy  y = (x + 1)2 nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức = 4 2 2 9x + y + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu y2 = (3x + y)2 thức thứ nhất với biểu thức thứ hai. a) 512 = (50 + 1)2 d) 512 = (50 + 1)2 = Tương tự: 2 2 = 50 + 2.50.1 + 1 = 502 + 2.50.1 + 12 a) x2 + 2x + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2500 + 100 + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy = 2601 = 2601 GV yêu cầu HS làm câu c 3012 = (300 + 1)2 = Gợi ý: Tách Hai HS lên bảng làm, HS = 3002 + 2.300.1 + 12 51 = 50 + 1 cả lớp làm nháp = 90000 + 600 + 1 301 = 300 + 1 Hai HS khác lên bảng làm = 90601 rồi áp dụng hằng đẳng thức Chú ý: Nhận dạng vận dụng hằng đẳng thức cho chính xác Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu a) Hình thành HĐT HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – 2/ Bình phương của một hiệu GV yêu cầu HS tính b) 2 (a – b) = ? theo hai cách = a2 – ab – ab + b2 Cách 1: phép tính thông thường = a2 – 2 ab + b2 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý 2 2 Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức bình HS2:(a – b) = [a + (-b)] = (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 2 2 phương của một tổng = a + 2.a.(-b) + (-b) - Gọi 2 hs lên bảng = a2 – 2ab + b2 áp dụng: b) Phát biểu HĐT  (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 a) Tính 2 2 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức HS : phát biểu: 1 1  1  2 bình phương cả một hiệu hai biểu thức Bình phương một hiệu hai  x   = x  2.x.    2 2  2 bằng lời? biểu thức bằng bình  GV hãy so sánh biểu thức khai triển phương biểu thức thứ nhất 1 = x2  x  của bình phương một tổng và bình trừ đi 2 lần tích biểu thức 4 phương một hiệu. thứ nhất với biểu thức thứ c) Ap dụng HĐT giải toán hai cộng với bình phương b) Tính 2 (2x – 3y) = (2x)2 – 2.2x.3y + * Tính: biểu thức thứ hai 2 a)( x – 1/2)2 HS : Hạng tử đầu và hạng (3y) 2 2 b) (2x – 3y)2 tử cuối giống nhau, hai = 4x – 12xy + 9y c) Tính nhanh : - Gọi 2 hs lên bảng hạng tử giữa đối nhau 992 = (100 – 1)2 Cho HS nhận xét và sữa chữa. 2 -Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh: HS nhận xét các bài là trên = 100 – 2.100 + 1 = 10000 – 200 + 1= 9801 992 bảng. 1992 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương a) Hình thành HĐT Hs: 3/ Hiệu hai bình phương GV Yêu cầu HS tính: (a + b)(a – b) ?5 2 2 (a + b)(a – b) = ? = a – ab + ab – b (a + b)(a – b) =. 8.

(9) Giáo án đại số 8 Từ đó suy ra: a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức đó bằng lời . GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 và hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn.. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ = a2 – b2. = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Từ đó ta có: a2 – b2 = (a + b)(a – b). HS : Phát biểu: Hiệu hai bình phương hai biểu thức Với A và B là các biểu thức tuỳ ý bằng tích của tổng hai biểu ta cũng có: thức với hiệu của chúng. A2 – B2 = (A + B)(A – B) b) Vận dụng HĐT áp dụng 2 a) Tính (x + 1)(x – 1) HS1:.(x + 1)(x – 1) = x – a) Tính b) Tính (x – 2y)(x + 2y) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 12 2 HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x – b) Tính c) Tính nhanh 56.64 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 (2y)2 = x2 – 2y2 HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + = x2 – 2y2 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = c) Tính nhanh GV : Yêu cầu HS làm? 7 SGK 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 3584 GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng thức - Đức và Thọ đều viết đúng = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 nào? vì: GV nhấn mạnh: Bình phương của hai x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + biểu thức đối nhau thì bằng nhau. x2  (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn rút ra: (A – B)2 = (B – A)2 4. Củng cố GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng HS : thức vừa học (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV : Câu nào đúng câu nào sai? A2 – B2 = (A + B)(A – B) a) (x – y)2 = x2 – y2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 2 2 2 b) (x + y) = x + y HS trả lời: 2 2 c) (a – 2b) =  (2b – a) a) Sai b) Sai d) (2a + 3b)(2a – 3b ) = c) Sai d) Đúng 2 2 = 9b – 4a Hướng dẫn về nhà :3’ - Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều - Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT * Bài tập nâng cao: a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức: a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 Giải: a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có: 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca  2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0  (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0  (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0 a  b 0  b  c 0  a b c c  a  0  1 c) Từ đẳng thức ta có: (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b = –2, c = 2 * Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0  A = 0 và B = 0. 9.

(10) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 03 Tiết: 05. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. - Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Thái độ: Phát triển tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp. II.CHUẨN BỊ: GV: Phiếu HT. Bảng phụ. HS : Ôn bài cũ + làm BTVN. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định. 2) Kiểm tra:. 1/ Viết ba HĐT đã học 2/ Viết các bthức sau dưới dạng bình phương 1 tổng (hiệu) a. x2 +2x +1 b. 25a2 +4b2 –20ab 3) Luyện tập Hoạt động của GV +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi 2 HS lên bảng -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) + Cho HS làm bài 18 -Gọi 1 HS lên bảng -GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài , xác định A và B – tìm được hạng tử phải tìm -Gọi HS nêu đề bài tương tự , 1 HS khác điền vào chỗ trống . - GV mở rộng : cho các đề bài. a) ...-12xy +... = (3x- ...)2 b) .... + 3x + ....= (x+...)2 c) ... +8xy + ... = (...+...)2 . Gọi HS đứng tại chỗ trả lời , GV ghi bảng. . Ở câu c ta còn cách điền nào khác.. Hoạt động của HS -HS1 giải bài a -HS1giải bài d. -1HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét. -1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời HS : c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2. 10. Kiến thức 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 2)Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức: a) x2+6xy+...=(...+3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) ...-10xy +25y2 = (...-...)2 x2-10xy+25y2=(x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả: a)9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2.

(11) Giáo án đại số 8 +Cho HS giải bài 17 -GV ghi đề : CM rằng : (10a+5)2= 100a . (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai nếu có) -Vận dụng kết quả trên để tính: 252 =? 352 =? 2 65 =? 852 =?. +Cho HS giải bài 20 . GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 . Kết quả trên là đúng hay sai , giải thích . GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải +Cho HS giải bài 23 . GV ghi đề : c/minh rằng : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab . Cho HS làm theo nhóm . Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra 1 số nhóm . Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) . Để c/minh A=B có những cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho -Các công thức đã được c/minh ở trên cho ta mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu , sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , c/minh đẳng thức. .Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập . GV thu , chấm nhanh 1 số HS.. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. HS trả lời HS trả lời nhanh 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 HS suy nghĩ trả lời. 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2. 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2. .HS hoạt động nhóm 5) Bài 23: . 2 đại diện lên bảng thực hiện a)Ta có : . HS nhận xét (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab . HS trả lời miệng =a2+2ab+b2 C1: Nếu có 1 vế phức = (a+b)2 tạp , ta thu gọn vế phức Vậy(a+b)2= tạp (a-b)2+4ab _ kết quả thu gọn chính b) là vế đơn giản. (a+b)2 - 4ab C2: Nếu có =a2+2ab+b2- 4ab A-B=C thì A=B =..... C3: Nếu có = (a-b)2 A=C Vậy(a-b)2= C=B (a+b)2- 4ab thì A=B Áp dụng .HS làm bài trên phiếu a)Với a+b=7, a.b=12 học tập thì (a-b)2=72-4.12=1 2 2 a)101 =(100+1) =...=10201 b)Với a-b=20,a.b=3 b)1992=(200-1)2 thì (a+b)2=202+4.3=412 =...=39601 c)47.53=(503)(50+3) =...=2491. 4. Củng cố: Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập 5. Dặn dò: - Xem lại lời giải các bài đã giải. - Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương của một tổng hoăc hiệu - Bài tập 24 trang 11 Sgk* Dùng HĐT - Bài tập 25 trang 11 Sgk *Tương tự bài 24. 11.

(12) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 03 Tiết: 06. §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2.Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán 3.Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. II. CHUẨN BỊ: 1.GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng 2.HS : Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết, bảng phụ, bút dạ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp:1’ 2. Kiểm tra bài cũ:8’ Câu hỏi Viết hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu như SGK Chữa bài 28 SGK tr14. Đáp án a) x + 12x + 48x + 64 = x + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 3 2 b) x – 6x + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 8 = (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8000 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a) Sai a) (a – b)3 = (b – a)3 b) Đúng b) (x – y)2 = (y – x)2 c) Đúng 3 3 2 c) (x + 2) = x + 6x + 12x + 8 d) Sai d (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 3. Bài mới : * Giới thiệu bài :1’ GV (đvđ): Các em đã học năm hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. a) Hình thành công thức GV yêu cầu HS làm? 1 tr 14 SGK Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = (với a, b là các số tuỳ ý) Từ đó rút ra: a3 + b3 = ? GV : Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV : Qui ước: (A2 – AB + B2) gọi là bình phương thiếu của hiệu. 3. 2. 3. HS: 1/ Tổng hai lập phương 2 2 (a + b)(a – ab + b ) = = a2 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta Rút ra: cũng có: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2). 12. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2).

(13) Giáo án đại số 8 hai biểu thức (vì so với bình phương của hiệu (A – B)2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB.) Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức. b) Áp dụng công thức: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. Tương tự: 27x3 + 1 - Gọi 2hs lên bảng b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng GV cho HS làm bài 30a tr 16 SGK rút gọn biểu thức (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) GV Chú ý: phân biệt lập phương của một tổng (A + B)3 với tổng hai lập phương A3 + B3 Hình thành công thức GV HS làm? 3 Tính (a  b)(a2  ab + b2) = (với a, b là các số tuỳ ý) Từ đó rút ra: a3  b3 = ? GV : Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3  B3 = (A  B)(A2  AB + B2) GV : Ta gọi: (A2 + AB + B2) gọi là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức. Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức. Ap dụng a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) GV: Hãy phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích GV: 8x3 = (…)3 c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4) (Bảng phụB) -Gọi hs đọc kq 4. Củng cố GV yêu cầu HS viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi cho nhau để kiểm tra * Bài 31 tr 16 SGK Chứng minh rằng a) a3 + b3 = = (a + b)3 – 3ab(a + b) Aựp dụng: Tính a3 + b3. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. HS : Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức. a) Hs1: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) Hs2: 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1). Áp dụng: b) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1) c) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bài 30 a tr 16 SGK b) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 =  27 2/ Hiệu hai lập phương. a) HS :(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta = x3 + 33 – 54 – x3 cũng có: = 27 – 54 =  27 A3  B3 = (A  B)(A2  AB + B2) HS : (a  b)(a2  ab + b2) = = a2 + a2b + ab2  a2b – ab2  b3 = a3  b3 Rút ra: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) HS : Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức a) HS1: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 - 1 HS2: 8x3  y3 = (2x)3  y3 = (2x  y)(4x2 + 2xy + y2) - Quan sát bảng phụ HS cả lớp làm bài Một HS lên bảng làm. Áp dụng: b) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 - 1 3 3 3 c) 8x  y = (2x)  y3 = (2x  y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x  y)(4x2 + 2xy + y2) c) Đánh đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4). x3 + 8. x. x3 – 8 (x + 2)3 (x – 2)3. Bài 30 SGK b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 – y3] – [(2x)3 – y3] HS viết bảy hằng đẳng thức = 8x3 – y3 – 8x3 + y3= 2y3 đáng nhớ vào giấy Bài 31 SGK Chứng minh rằng Hs kiểm tra bài lẩn nhau a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) HS làm bài tập vào vở, một = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2= HS lên bảng làm a3 + b3 = VT. 13.

(14) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Biết a.b = 6 và a + b = - 5 Gọi HS lên bảng. b) a3 + b3 = = (a + b)3 – 3ab(a + b) Với a.b = 6 và a +b=-5 ta có a3 + b3 = (5)3 – 3.(-5).6 GV cho HS họat động nhóm bài =  125 + 90 32 tr 16 SGK =  35 GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, cho HS nhận xét HS hoạt động nhóm. Vậy đẳng thức đã được chứng minh Ap dụng :Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (5)3 – 3.(-5).6 =  125 + 90 = 35 Bài 32 SGK a) (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125. 5.Hướng dẫn về nhà :2’ - Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập về nhà 31b, 33, 36, 37 tr 16 SGK - Bài tập số 17, 18 tr 5 SBT Bài tập cho HS giỏi : a) Cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu thức M = 2(a3 + b3) – 3(a2 – b2) b) Cho x + y = a và x2 + y2 = b. Tính x3 + y3 theo a và b. GV hướng dẫn HS: a) M = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2) = 2[(a + b)3 – 3ab(a + b)] – 3[(a + b)2 – 2ab] = 2(a + b)3 – 6ab – 3(a + b)2 + 6ab = 2.13 – 3.12 = –1 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 14.

(15) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 04 Tiết: 07. §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý. II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 6’) ? Viết các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, so sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển 1 Áp dụng tính: ( 2 x-3)3 ? Trong các hằng đẳng thức sau hằng đẳng thức nào đúng a, (a-b)3 = (b-a)3 b, (x-y)2 = (y -x)2 c, (x+2)3= x3 + 6x2 +12x + 8 d, (1-x)3 = 1 - 3x2 -3x+ x3 3. Bài mới: * Giới thiệu bài : Các em đã học năm hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’) 1. Tổng hai lập phương: Hs: Tự làm ?1 ?1 (a+b)(a2- ab +b2) = a3 + b3 (a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) Hs: Chú ý lắng nghe ( a, b là hai số bất kỳ) \ Tổng 2 lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức rồi bình phương thiếu TQ: A, B là các biểu thức tuỳ ý của hiệu hai biểu thức. Gv: Làm ?1 Gv: Tương tự với biểu thức A, B tuỳ ý thì đẳng thức trên vẫn đúng. Gv: (A2 - AB + B2) quy ước là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức( vì so với bình phương của hiệu (A- B)2 thiếu hệ số 2 trong -2AB) ? Hãy phát biểu thành lời hằng Hs: Phát biểu thành lời đẳng thức (6) Hs: *) Áp dụng: \ (x+2)(x2-2x+4). 15. A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2) (6) *)Áp dụng tính:.

(16) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. a, Viết x3 + 8; 27x3 + 1 thành tích \ (3x+1)(9x2-3x+1) a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4) 2 b, Viết (x+1)(x -x+1) Hs: Phát biểu thành lời b, 27x3 +1 = (3x)3 + 1 = Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết \ Học sinh khác nhận xét = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) 3 3 3 (A+B) và A +B Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (9’) Hs: Làm vào vở 2. Hiệu hai lập phương: Gv: Làm ?3 2 2 3 3 \ (a b)(a + ab + b ) = a b ? Tính (a - b)(a2 + ab + b2) = Bài tập ?3 tính Gv: Từ kết quả phép nhân ta có a3 - b3 = a - b)(a2 + ab + b2) Gv: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thay a, b bằng A, B thì đẳng thức trên vẫn đúng Gv: Quy ước: (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của một tổng 2 biểu thức ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức (7) thành lời Gv: Áp dụng( bảng phụ) a, Tính: (x -1)(x2+x+1) = b, Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c, Đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) a, x3 + 8 c,(x+2)3 b, x3 - 8 d,(x- 2)3 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có. Hs: Chú ý theo dõi. a, b là các số tuỳ ý: (a - b)(a2 + ab +b2) = a3 - b3. Hs: Thay a, b bởi A, B Hs: Chú ý lắng nghe. TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý Hs: Phát biểu thành lời Hs: Làm việc cá nhân rồi thảo A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) luận với nhóm a, x3 - 1 *) Áp dụng tính: b, (2x - y)(4x2 +2xy + y2) a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - 1 c, b) đúng b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy + y2) c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8. 4. Luyện tập-củng cố (15’) Gv: Yêu cầu tất cả học sinh viết Hs: Viết bảy hằng đẳng thức 3, Luyện tập vào giấy nháp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy *) Btập 30 < SGK - Tr16> đã học, sau đó trong từng bàn hai Hs: Kiểm tra lẫn nhau a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) bạn chao đổi cho nhau để kiểm tra = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 Làm Btập: 30 <SGK-Tr16> b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) Hs: Đọc yêu cầu của bài - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 2 2 b, (2x + y)(4x - 2xy + y ) Hs: Làm bài tập dưới sự hướng = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) dẫn của giáo viên. *) BTập 31a<SGK-Tr16> Làm BTập 31a<SGK - Tr16> a, -27 CMR: a3+b3=(a + b)3 - 3ab(a+b) 3 3 3 3 CMR: a +b =(a + b) - 3ab(a+b) b, 2y VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b Áp dụng: Hs: CM cho VP = VT 3ab2 = a3 + b3 = VT 3 3 Tính a + b biết Áp dụng: a.b = 6; a+b = -5 a3 + b3 = (-5)3 -3.6.(-5) = ? Phát biểu thành lời 7 hằng đẳng = -225 + 90 = -35 thức đã học Gv: Khái quát lại 7 hằng đẳng Hs: Đứng tại chỗ phát biểu thức đã học, lưu ý cách sử dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức trên \ Hs khác nhận xét 5. Hướng dẫn về nhà. (2’) - Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) 7 hằng đẳng thức đã học. - BTVN: 31b, 32, 33, 34, 36, 37 < SGK -Tr 16,17> Bài tập cho HS giỏi : a) Cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu thức M = 2(a3 + b3) – 3(a2 – b2) b) Cho x + y = a và x2 + y2 = b. Tính x3 + y3 theo a và b. GV hướng dẫn HS: a) M = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2) = 2[(a + b)3 – 3ab(a + b)] – 3[(a + b)2 – 2ab] = 2(a + b)3 – 6ab – 3(a + b)2 + 6ab. 16.

(17) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. = 2.13 – 3.12 = –1 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 04 Tiết: 08. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khi sử dụng các hằng đẳng thức đó II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài làm bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) -Hs1 phát biểu và viết công thức hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập phương? Áp dụng: Rút gọn biểu thức: ( x+3)(x2 - 3x + 9) = ? -Yêu cầu Hs2 dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức 1, (x - y)(x2 + xy + y2) a, x3 +y3 2, (x + y)(x - y) b, x3 - y3 3, (x2 - 2xy + y2 ) c, x2 + 2xy + y2 2 4, (x + y) d, x2 - y2 5, (x + y)(x2 - xy + y2) e, (y2 - x2) 6, y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 f, x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 3 7, (x - y) g, (x + y)3 3. Bài mới: * Giới thiệu bài : Để củng cố lại các hằng đẳng thức đã học và cách vận dụng của chúng, ta tổ chức luyện tập. Hoạt động của GV *)Làm Btập31b:<SGK-tr16> Gv: Mời một học sinh lên bảng làm ? Muốn chứng minh một biểu thức talàm như thế nào *) Bài 32<SGK - Tr16> ( Sử dụng bảng phụ) Gv: Mời hai học sinh lên điền vào. Hoạt động của HS Hs : Lên bảng làm phần b, cả lớp quan sát để nhận xét: C/m VT = VP tức là ta phải biến đổi VT = VP hoặc VP = VT hoặc VT - VP = 0 \ Hs khác nhận xét Hs1: Lên làm câu a (3x+y)(□- □+□)=27x3 + y3. 17. Ghi bảng *)Bài tập 31b:<SGK-tr16> CMR: a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b) VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT *)Bài tập 31b:<SGK-tr16> a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2) = 27x3 + y3 b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25).

(18) Giáo án đại số 8 ô trống. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ Hs2: Lên làm câu b (2x -□)(□+10x +□)= 8x3 - 125. Làm Btập 33<SGK-tr17> Gv: Yêu cầu Hs lên bảng làm Hs1: Làm a, c, e Hs2: Làm b, d, f Yêu cầu Hs làm từng bước theo từng bước Gv: Nhận xét sửa sai nếu có và hướng dẫn lại cách làm. = 8x3 - 125 *) Bài tập33 <SGK - tr17> a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y + x2y2 b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4 d, (5x -1)3=125x3 -75x2 +15x 1 e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)= 8x3y3 f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3 + 27 *) Bài tập 34: <SGK - Tr17> a, (a + b)2 - (a - b)2 = = [(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] = 2a.2b = 4ab b, (a+b)3 -(a-b)3 -2b3 = = a3 +3a2b+3ab2+ b3 - (a3 3a2b + 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b c, (x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) (x+y)2 = [(x+y+z)-( x+y)]2 = 2 z. \ 2 Hs lên bảng làm theo yêu cầu của giáo viên, cả lớp làm ra giấy a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y + x2y2 b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4 d, (5x -1)3 = 125x3 -75x2 +15x - 1 e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)= 8x3- y3 f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3 + 27 \ 2 Hs khác nhận xét Làm Btập 34<SGK - Tr17> Hs: Đọc yêu cầu của bài, thảo Gv: Yêu cầu Hs tự làm luận nhóm (2’) \ Học sinh TB: a, b a, 4ab \ Học sinh Khá, Giỏi: a, b, c b, 6a2b Sau đó thảo luận nhóm (2’) c, z2 Gv: Gọi các nhóm lên trình bày kết Đại diện 2 nhóm lên trình bày quả Hs: Nêu yêu cầu của bài, đưa dạng tổng quát về dạng HĐT Hs: Làm việc cá nhân sau đó 1 học sinh lên bảng trình bày Làm BTập 35a<SGK -Tr17> ? Để tính nhanh ta dựa vào đâu Hs: Đọc yêu cầu của bài *) Bài tập 35a: <SGK Hs: Suy nghĩ cách làm Tr17> Hs: Cùng nhau thực hiện a, 342 + 662 + 68.66 = 2 2 2 x - 2.x.3 +3 + 1 = (x-3) + 1 = 342 + 2.34.66 + 662 = Làm BTập 18<SBT-Tr5> = (34 + 66) 2 = 1002 = Do (x - 3)2 0  (x-3)2 + 1  1 ? Muốn chứng minh một biểu thức  x 10000 *) Bài tập 18: <SBT - Tr5> luôn dương  x ta làm thế nào Hay x2 - 6x + 10 > 0  x Gv: Cùng học sinh phân tích a, x2 - 6x + 10 > 0  x. Thật Hs: Tự làm vào vở Xét vế trái của bất đẳng thức là Hs: Lên bảng làm vậy 2 x - 6x + 10 VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 ? Hãy đưa các hạng tử chứa biến +32 + 1 = (x-3)2 + 1 > 0  x vào bình phương của một hiệu b, 4x - 5 - x2 < 0  x. Thật ? Vậy làm thế nào để C/m một vậy biểu thức luôn dương  x VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1] Tương tự như trên ta sẽ đưa đa = -[(x-2)2 + 1] = thức về một tổng hoặc một hiệu = - (x-2)2 - 1 < 0  x ? Làm thế nào để đưa đa thức về bình phương một hiệu Hs: Lắng nghe Gv: Nhận xét sửa chữa Hs: Nêu phương pháp xét dấu tam 4. Củng cố: thức bậc hai Gv: Nắm vững bảy hằng đẳng thức \ Hs khác nhận xét đã học và phải biết vận dụng vào các dạng bài tập ? Nêu phương pháp giải bài tập xét dấu của tam thức bậc hai 5. Hướng dẫn về nhà. (2’) - Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 25b, 36, 38 <SGK - Tr17>; 19, 20 <SBT - Tr5>. 18.

(19) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 05 Tiết: 09. §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác ở mỗi học sinh II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Tính nhanh biểu thức sau: a, 85.12,7 +15.12,7 = ? b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? 3. Bài mới: * Giới thiệu bài:để tính nhanh giá trị của biểu thức trên các em đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao? Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ví dụ (13’) VD1: Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức Hs: Suy nghĩ cách làm Gv: Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 ? Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của 2x2 - 4x = 2x(x-2) những đa thức Gv: Qua ví dụ trên ta thấy: Ta viết 2x 2 - 4x thành tích 2x(x-2). Việc biến đổi Hs: Đại diện 1 Hs báo cáo kết đó được gọi là phân tích đa thức thành quả nhân tử. ? Vậy em hiểu thế nào là phân tích đa Hs: Biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức thức thành nhân tử Hs1: Phát biểu…… Gv: Yêu cầu một số Hs phát biểu lại Gv: Phân tích đa thức thành nhân tử Hs2: Phát biểu…… còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số.. 19. Ghi bảng 1. Ví dụ: Ví dụ 1. 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2). K/Niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức..

(20) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Gv: Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung Gv: Yêu cầu một học sinh lên bảng làm VD2. Gv: Nhân tử chung trong VD2 là 5x ? Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với hệ số nguyên dương của các hạng tử (5, 10, 15) ? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử . Gv: Chốt lại và đưa ra quy tắc tìm nhân tử chung. Hs: Chú ý lắng nghe \ Một Hs lên bảng làm. Ví dụ 2. 15x3 - 5x2 + 10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 Hs: Chính là ƯCLN của các hệ = 5x(3x2 - x + 2) số nguyên dương của các hạng tử. *) Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử Hs: Là luỹ thừa có mặt trong - Các luỹ thừa bằng chữ có tất cả các hạng tử của đa thức mặt trong mọi hạng tử vỡi số với số mũ là nhỏ nhất. mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó Hs: Cả lớp ghi vào vở \ 1 Hs đọ nội dung cách tìm NTC Hoạt động 2: Áp dụng (10’) 2. Áp dụng \ Từng học sinh làm ?1 theo yêu cầu của giáo viên Bài tập ?1. Gv: Làm ?1 a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử chhung của mỗi đa thức \ Học sinh TB làm a, b \ Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm Gv: Nhận xét từng bài trên bảng ? Trong câu b, nếu dừng lại ở kết quả (x - 2y)(5x2-15x)có được không Gv: Chú ý: Để làm xuất hiện nhân tử chung đôi khi ta phải đổi dấu các hạng tử , cách đó dùng tính chất A = -(-A) Gv: Làm ? 2 . Yêu cầu sinh làm vào vở ? Hãy phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử ? Tích trên bằng 0 khi nào. \ Học sinh khác nhận xét. a, x(x-1) b, (x - 2y)(5x2 - 15x) c, (x - y)(3 + 5x). a, x2 - x = x(x-1) b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = = (x - 2y)(5x2 - 15x) = = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x). \ 3 Hs lên bảng làm Hs: Chú ý lắng nghe và trả lời Hs: Kết quả đó chưa triệt để vì đa thức (5x2 - 15x) còn phân tích được nữa Hs: Chú ý lắng nghe *) Chú ý: <SGK -Tr18>. Hs: Tự làm vào vở \ 1 Hs lên bảng làm. 4. Luyện tập-củng cố (15’) ? Làm Btập 39 < SGK - Tr19> \ Nhóm 1: Làm câu b, d Gv: Chia lớp thành 2 nhóm \ Nhóm 2: Làm câu c, e Gv: Theo dõi, kiểm tra và giúp đỡ học 2 sinh cách tìm nhân tử chung và các số b, x2( 5 + 5x + y) trong ngoặc. c, 7xy(2x - 3y + 4xy) 2 Gv: Nhận xét sửa sai nếu có d, 5 (x - y)(y -1) e, 2(x-y)(5x + 4y) Gv: Nêu lại cách làm. 20. ? 2 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  3x 0  x 0      x  2 0  x 2 3, Luyện tập *) Làm Btập 39 SGK - Tr19 2 b, 5 x2 +5x3 + x2y = 2 x2( 5 + 5x + y) c, 14x2y - 21xy2 + 28 x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy).

(21) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Hs: Đại diện 2 nhóm lên trình bày ? Làm Btập 40b < SGK - Tr19> Hs: Chú ý theo dõi Hs: Đọc yêu cầu của bài ? Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta Hs: Nên phân tích đa thức làm thế nào thành nhân tử rồi mới thay giá Gv: Yêu cầu từng cá nhân làm bài trị x và y vào tính toán này Hs: Làm việc theo yêu cầu của giáo viên. Sau đó một học sinh lên bảng làm. 2 2 d, 5 x(y - 1) - 5 y(y - 1) = 2 = 5 (x - y)(y -1) e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y) *) Làm Btập 40b< SGK Tr19> x(x -1) - y(1 - x) = (x + y)(x -1) =8000000 với x =2001, y =1999. ? Thế nào là phân tích đa thức thành Hs: Đứng tại chỗ phát biểu nhân tử ? Nêu cách tìm nhân tử chung của các \ Hs khác nhận xét đa thức có hệ số nguyên 5. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Nắm vững cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Làm bài 40a, 41, 42 tr 19 SGK. Bài tập 22, 24, 25 tr 5 SBT - Nghiên cứu trước bài 7 . Oõn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 21.

(22) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 05 Tiết: 10. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 2. Kĩ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng để giải toán. 3. Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. II. CHUẨN BỊ: 1. GV : Bảng phụ ghi hằng đẳng thức đáng nhớ, các bài tập mẫu, thước thẳng. 2. HS : Bảng nhóm, bút dạ. ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng các hằng đẳng thức đó. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp:1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ Câu hỏi Đáp án HS1: Chữa bài tập 41b tr 19 SGK HS1: Tìm x biết: Tìm x biết: x3 – 13x = 0 3 x – 13x = 0 x(x – 13) = 0 x = 0 hoặc x – 13 = 0 HS2: Viết tiếp vào vế phải để được x = 0 hoặc x = 13 các hằng đẳng thức: HS2: A2 + 2AB + B2 = ………… A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2  2AB + B2 = ………… A2  2AB + B2 = (A  B)2 A2 – B2 = ………… A2 – B2 = (A + B)(A – B) 3 2 2 3 A + 3A B + 3AB + B = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 ………… A3  3A2B + 3AB2  B3 = (A – B)3 3 2 2 3 A  3A B + 3AB  B = ………… A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 + B3 = ………… A3  B3 = (A  B)(A2  AB + B2) 3 3 A  B = ………… 3.Bài mới : * Giới thiệu bài : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó là nội dung bài học hôm nay: Phân tích đa thức thành nhan tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ví dụ (13’). 22. Ghi bảng.

(23) Giáo án đại số 8 Gv: Đưa ra bảng phụ ? Bài toán này có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? vì sao? ? Đa thức này có bao nhiêu hạng tử, nghĩ xem có thể sử dụng được hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ? Hẳng đảng thức nào ở vế trái có 3 hạng tử Gv: Yêu cầu hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát Gv: Thông báo cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Gv: Yêu cầu hs tự nghin cứu ? Ở ví dụ b, c người ta đã dùng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ Hs: Tự làm ví dụ 1. Ví dụ: Hs: Không vì tất cả các hạng tử Ví dụ 1. Phân tích đa thức thành đều không có nhân tử chung nhân tử . x2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2. Hs: Bình phương của một tổng. ?1 a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = = x3 +3.x2.1 + 3 .x.12 + 13 = Hs: Tự nghin cứu ví dụ b, = (x + 1 )3 c(SGK) b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 Hs: Trả lời = (4x + y)(y - 2x) ?1 Hs: Làm sau đó thảo luận ? 2 tìm kết quả chung 1052 - 25 = 1052 - 52 = Hs: Chú ý theo dõi. ? Làm ?1 và ? 2 Gv: Gọi đại diện một số hs lên trình Hs: Tương tự làm ? 2 bày ? Muốn chứng minh [(2n+5)2 - 25] 4 ta làm như thế nào ? Ngoài ra còn có cách nào khác Gv: Yêu cầu hs làm vào vở. Làm Btập 43<SGK-Tr20> Gv: Yêu cầu học sinh tự làm Hs: Khá giỏi: a, b, c, d Hs: Trung bình: a, c Gv: Lưu ý: Nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức và áp dụng cho phù hợp Gv: Gọi đại diện hai học sinh lên bảng làm. Hoạt động 2: Áp dụng (10’) C1: Xét xem các thừa số trong tổng có chia hết cho 4 không C2: Biến đổi đa thức thành tích trong đó có thừa số là bội của 4 Hs: Làm vào vở 4. Luyện tập-củng cố (15’) Hs: Đọc đề bài Từng học sinh làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên, sau đó thảo luận đối chiếu kết quả a, (x + 3)2 b, - (x - 5)2 1 1 c, (2x - 2 )(4x2 + x + 4 ) 1 1 d, ( 5 x - 8y)( 5 x + 8y) Hs: Đại diện các nhóm lên giải, học sinh khác nhận xét Hs: Hoạt động nhóm, sau đó đại diện các nhóm lên trình bày Nhóm 1: Làm câu b Kq: 2b(3a2+ b2) Nhóm 2: Làm câu e Kq: (3 - x)3. Làm Btập 44b,e < SGK - Tr20> Gv: Chia lớp thành 2 nhóm, nửa nhóm làm câu b, nửa nhóm làm câu c Gv: Mời đại diện hai nhóm lên bảng Gv: Nhận xét sửa sai nếu có * Củng cố: ? Có mấy phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử Gv: Nắm chắc các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để phân tích đa Hs: Đứng tại chỗ phát biểu \ Hs khác nhận xét thức thành nhân tử. 23. = (105 + 5)(105 - 5) =110.100 = 11000 2. Áp dụng CMR [(2n+5)2 - 25] 4 Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) 4  [(2n+5)2 - 25] 4 3. Luyện tập: *) Bài tập 43< SGK - Tr20 > a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 b, 10x - 25 - x2 = - (x - 5)2 1 c, 8x3 - 8 = 1 1 = (2x - 2 )(4x2 + x + 4 ) 1 d, 25 x2 - 64y2 = 1 1 = ( 5 x - 8y)( 5 x + 8y) *) Bài tập 44< SGK - Tr20 > b, (a + b)3 - (a - b)3= = (a+b-a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b) + (a - b)2] = 2b(3a3 + b2) c, -x3 + 3x2 - 9x +27 =(-x)3+3(-x)2 +3.(-x).3 + 33 = (-x + 3)3 =(3 - x)3.

(24) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. 5. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Ôn lại bài, Chú ý vận dụng các hằng đẳng thức cho phù hợp - BTVN: 44a,c,d, 45, 46 <SGK - Tr 20-21> 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 06 Tiết: 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: ( Kết hợp trong bài) 3. Bài mới: Nếu không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung hay dùng hằng đẳng thức thì ta sử dụng pp nào? => Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (15’) Gv: Đưa ví dụ 1(SGK) Hs: Suy nghĩ thực hiện 1. Ví dụ: ? Với ví dụ này ta có thể sử dụng 2 Vì cả 4 hạng tử không có nhân tử Ví dụ 1. Phân tích đa thức phương pháp đã học được không ? chung và không có dạng hằng thành nhân tử . ? Trong 4 hạng tử, những hạng tử đẳng thức nào. x2 - 3x + xy - 3y 2 nào có nhân tử chung x và -3x ; xy và - 3y = (x2 - 3x) +(xy - 3y) ? Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử Hoặc: x2 và xy ; -3x và -3y = x( x - 3) + y(x - 3) chung và đặt nhân tử chung cho = (x - 3)(x + y) từng nhóm. ? Đến đay có nhận xét gì Hs: Giữa hai nhóm lại xuất hiện ? Hãy đặt nhân tử chung của các nhân tử chung nhóm Hs: thực hiện tiếp Gv: Có thể nhóm hạng tử bằng cách = (x2 + xy) +(-3x - 3y) khác không = x(x + y) - 3(x + y) Gv: Lưu ý: Khi nhóm các hạng tử = (x + y)(x - 3) mà đặt dấu "-" đằng trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các Hs: Chú ý lắng nghe hạng tử trong ngoặc Gv: (Giới thiệu) Hai cách làm ở ví Hs: Suy nghĩ cách làm. 24.

(25) Giáo án đại số 8 dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm ? Tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích thành nhân tử Gv: Nhận xét, Sửa chữa ? Có thể nhóm đa thức là (2xy + 3z) + (6y +xz) được không? Gv: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là: \ Mỗi nhóm đều có thể phân tích được \ Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được Gv: Cho Hs làm ?1. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ 2 Hs lên bảng làm C1: = (2xy + 6y) + (3z +xz) = (x + 3)(2y + z) C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y) = (x + 3)(2y + z) Hs: Vì nhóm như vậy không phân tích đa thức thành nhân tử Hs: Chú ý theo dõi. VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z). Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Hs: Từng cá nhân đọc yêu cầu và 2. Áp dụng. ?1 Tính nhanh: làm ?1 Hs: Đại diện 1 Hs đọc kết quả 15.64+ 25.100 +36.15 + \ Bạn An làm đúng còn bạn Thái, 60.100 - Làm ? 2 : Đưa ra bảng phụ yêu Hà chưa phân tích hết =15.64 + 36.15 + 25.100 + cầu học sinh nêu ý kiến về lời giải 60.100 của bạn =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85 Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có = 100(15 +85) = 10000 = 104 ? 2 Bạn An làm đúng còn bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết 4. Luyện tập-củng cố (18’) Hs: Làm việc cá nhân rồi mới 3. Luyện tập: thảo luận nhóm *) Bài tập 48<SGK-Tr22 > Nhóm 1: Làm câu a a, x2- xy + x - y = Nhóm 2: Làm câu b = x(x-y) + (x -y) Gv: Lưu ý: Nếu tất cả các hạng tử Nhóm 3 : Làm câu c = (x-y)(x+1) của đa thức có thừa số chung thì b, 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm. Hs: Đại diện các nhóm lên trình = 3[(x2 + 2xy +y2) - z2] = - Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử bày, học sinh khác nhận xét = 3[(x+y)2 - z2] = hợp thành đa thức Hs: Suy nghĩ cách làm = 3(x+y+z)(x+y-z) Làm Btập 49b< SGK - tr22> c, x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 Gv: Gợi ý: 80.45 = 2.40.45 Hs: Lên bảng trình bày = (x - y)2 - (z - t)2 = = (x - y+ z - t)(x - y - z + t) Gv: Nhận xét, Sửa chữa sai sót nếu \ Hs khác nhận xét *) Bài tập 49b< SGK - Tr22 có > *Củng cố: Tính nhanh: ? Muốn phân tích đa thức thành 452 + 402 - 152 + 80.45 = nhân tử ta phải lưu ý điều gì Hs: Đứng tại chỗ phát biểu = 452 + 2.45.50 + 402 - 152 Gv: Nắm chắc các bước làm và vận = (45 + 40)2 - 152 dụng linh hoạt các phương pháp đã \ Hs khác nhận xét = 852 - 152 học = 100.70 = 7000 5. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Xem lại các ví dụ trong bài - Ôn lại 3 phương pháp phân tích thành nhân tử Gv: Yêu cầu Hs làm Btập 48. Gv: Chia lớp ra làm 3 nhóm. 25.

(26) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. - BTVN: 47, 49a, 50 <SGK - tr 22, 23> 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. \. Tuần: 06 Tiết: 12. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Giúp HS nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phát hiện từng dạng toán và giải thành thạo bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận , chính xác. II. CHUẨN BỊ: -GV: Thước, bảng phụ . -HS: Thước , bảng nhóm . III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. ổnđịnh :1’ 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Đáp án 2 2 1/ Viết công thức hằng đẳng thức hiệu hai 1/ A –B =(A-B)(A+B) bình phương . 20022 -22 =(2002-2)(2002+2) Vận dụng:Tính nhanh . =2000.2004=4008000 20022 -22 2 / Phân tích đa thứ thành nhân tử .? 2/ =x2 +2.x.3 +32 2 x +6x+9 = (x+3)2 3.Bài mới : ĐVĐ:(1’) Ta đã học được hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vâùy đ ể phát hiện. nhanh từng phương pháp và vận dụng vào giải toán như thế nào .?. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức. Bài 44/20(sgk): Nêu phương pháp dùng hằng Dùng HĐT biến đổi đa thức về đẳng thức để phân tích đa thức dạng bình phương (lập phương) thành nhân tử?. một tổng (hiệu) hoặc tích . Lên bảng giải, cả lớp nhận xét Yêu cầu HS giải bài 44a. 1 1 1 Kq: =(x+ 3 )(x2 - 3 x + 9 ) Nhận xét, sửa chữa. Lên bảng giải .. 26. Kiến thức A. Dạng 1: Hằng đẳng thức Bài 44/20 (sgk): 1 1 3 27 3 a/ x + =x + ( 3 )3 1 1 1 = (x+ 3 )(x2 - 3 x + 9 ) b/(a+b)3 – (a-b)3 = =(a+b-a+b)(a2+2ab+b2 +a2 2ab+b2) =2b(2a2+2b2).

(27) Giáo án đại số 8 Tương tự: Gọi hai em giải bài tập b,c. Ta nên áp dụng dạng hằng đẳng thức nào?. Vì sao ? Nhận xét, sửa chữa. B. Dạng 2: Tìm x , biết . Bài45/20 sgk: Yêu cầu HS lên bảng giải GV: Nhận xét .. HĐ2: ôn tập phương pháp đặt nhân tử chung . Ghi đề bài 5 stk . Vận dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử .?Vì sao?. Yêu cầu HS lên bảng giải . HD: Sau khi đặt nhân tử chung, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử tiếp hay không ? vì sao? Vậy trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ta vận dụng cả hai phương pháp trên. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ -Hiệu hai lập phương, hoặc khai triển HĐT, vì nhanh hơn. KQ: =(a+b-a+b)(a2+2ab+b2+ a2 – b2 +a2 - 2ab+b2) =2b(3a2+b2) C2: . . . c/ = 2a(a2+3b2) HS: Lên bảng giải . a/ ( 2 )2- (5x)2 =0 ( 2 -5x)( 2 +5x)=0 2 2 X= 5 hoặc x = - 5. c/ (a+b)3+(a-b)3 = (a + b + a-b )(a2+2ab+b2- a2+b2 +a22ab+b2) =2a(a2+3b2). B. Dạng 2: Tìm x, biết . Bài 45: Tìm x, biết . a/ 2 -25x2 =0 ( 2 )2- (5x)2 =0. ( 2 -5x)( 2 +5x)=0 2 2 x= 5 hoặc x = - 5 C. Đặt nhân tử chung . Bài5/stk: Phân tích đa thức thành nhân tử . Phương pháp đặt nhân tử chung . a/x4 -2x3 +x2 Vì các hạng tử có nhân tử chung =x2 .x2 –x2.2x +x2.1 = là x2. x2(x2+2x+1) = x2(x+1)2 Được, vì x2+2x+1 có dạng hằng đẳng thức . x2+2x+1=(x+1)2. 4.Củng cố GV: Treo bảng nhóm bài tập củng cố thêm . yêu cầu HS yếu HS yếu: Lần lượt lên bảng giải. lên bảng giải . Kết quả Bài 6 (stk): a/ = (1-y)2 2 a/ 1-2y+y b/ =(1-2x)(1+2x) b/1-4x2 c/ =(x+y-5)(x+y+5) c/ (x+y)2-25 d/27+27x+9x2+x3 d/ (x+3)3 3 e/ 8- 27x e/ (2-3x)(4+12x+9x2) GV: Theo dõi và nhận xét kết HS: Giải, nhận xét . quả .. Bài 6 (stk) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử . a/ 1-2y+y2= (1-y)2 b/1-4x2 =12 - (2x)2 =(1-2x) (1+2x) c/ (x+y)2-25= (x+y)2-52= (x+y5)(x+y+5) d/27+27x+9x2+x3 = 33+ 3.32x +3.3.x2 +x3 =(3+x)3 e/ 8- 27x3 =23-(3x)3 (2-3x)(4+12x+9x2). 5. Hướng dẫn về nhà:2’ - Xem lại các bài tập đã giải . - BTVN: Bài 7: stk.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 4x+4+x2 b/1- 9x2 c/ (x-y)2-1 . d/ 64-3x2 -HD: Các bài tập trên tương tự như bài tập phần củng cố. Phân tích đa thức x2y+2x+ y2+2y =(x2y+2x)+ (y2+2y)=. . . Cách làm trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử .Để biết được cách giải của phương pháp này, các em xem trước bài 8 SGK.. 27.

(28) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 07 Tiết: 13. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ năng : Hs giải được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, 3x2- 3xy - 5x + 5y b, 2x4y + 8xy4 3. Bài mới: Giới thiệu bài : trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (17’) Gv: Giới thiệu câu b phần bài cũ Hs: Lắng nghe 1. Ví dụ: ( cách làm như vậy gọi là kết hợp nhiều phương pháp) Làm Ví dụ 1 ( SGK) ? Các hạng tử có nhân tử chung Hs: Trả lời và xác định không, nêu có thì xác định nhân tử chung đó VD1: Phân tích đa thức thành nhân Hs: Sử dụng hằng đẳng thức ? Biểu thức trong ngoặc thể thể tử: phân tích thành nhân tử được thứ nhất 5x3 + 10x2y +5xy2 không nếu có ta làm thế nào = 5x(x2 + 2xy + y2) ? Vây để phân tích đa thức trên ta Hs: Kết hợp 2 phương pháp = 5x(x + y)2 có thể sử dụng riêng 1 phương. 28.

(29) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. pháp được không hay phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp Làm Ví Dụ 2 (SGK - Tr 23) ? Các hạng tử có nhân tử chung không. Vậy ta có thể áp dụng Hs: Trả lời phương pháp 1 để tính được không ? Làm thế nào có thể phân tích đa thứ thành nhân tử *) Chú ý: Hs: Trả lời Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung, ta nên đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoài dấu ( ) để biểu thức trong ngoặc đơn giản hơn rồi mới thực hiện tiếp, đến khi nào không phân tích được nữa thì thôi.. VD2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2- 32 =(x - y - 3)(x - y + 3). Làm ?1 (SGK - Tr 23) Hs: Lên bảng thực hiện Gv: Mời một Hs lên bảng thực *) Kết quả: hiện, học sinh khác làm vào vở = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Hoạt động 2: Áp dụng (10’). ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - ( y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1). 2. Áp dụng : Làm ? 2 Hs: Phân tích đa thức thành ? 2 ? Muốn tính nhanh giá trị của một nhân tử 2 2 2 2 biểu thức trước hết ta nên làm gì a. x  2 x  y  x  1  y  x  1  y  x  1  y . Gv: Gọi một Hs lên bảng thực hiện. \ Hs khác nhận xét. Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sao khi phân tích ta có:.  94,5  1 . 4,5 94,5  1  4,5 91.100 9100 b. Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: - Nhóm hạng tử - Dùng hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung.. GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ? 2 b, gọi 1 HS đứng tại chỗ trả Hs: Trả lời lời, các học sinh khác theo dõi nhận xét. 4. Luyện tập- củng cố (10’) Gv: Yêu cầu hs làm bài tập 51 ( SGK - Tr 24) Gv: Cho hs hoạt động nhóm 3 phút. Gv: Nhận xét đánh giá kết quả. 3. Luyện tập: *)Bài 51: <SGK - Tr24> Hs: Hoạt động nhóm 3 phút 3 2 2 sau đó đại diện ba nhóm lên a. x - 2x + x = x(x -2x + 1) = x((x -1)2 thông báo kết quả b. 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y) c. 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2). 29.

(30) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ = 42 - (x -y)2 = (2 + x - y)( 2 - x + y). 5. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - BT: 52,53 (T24 - SGK), 37,38, (T7 - BT). 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 07 Tiết: 14. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, làm các bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3+2x2y + xy2–9x c) x4 – 2x2 3. Bài mới: Giới thiệu bài :Để củng cố lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và giải các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Hôm nay chúng ta tổ chức tiết luyện tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gv: Gọi 2 hs lên bảng thực Hs1: Làm BT 54a. *) Bài tập 54: <SGK - Tr25> hiện bài 54 SGK a, x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y - 3) Hs2: Làm BT 54c. c. x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) Gv: Gọi học sinh khác nhận = x2(x2 - 2 2) xét, sau đó bổ sung đánh giá = x2(x + 2 )(x - 2 ) cho điểm Gv: Làm BT 55 (SGK) Hs: Đọc đề bài *)Bài tập 55: <SGK - Tr25> 1  1 x x 2   0 Gv: Hướng dẫn Hs: Lên bảng thực hiện 4 a, x3 - 4 x = 0   \ Phân tích thành tích 1 1  A 0  x(x - 2 )(x + 2 ) =0 \ A.B = 0   B 0. 30.

(31) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ 1 1  x=0;x= 2;x=- 2 2 2 b.  2 x  1   x  3 0  [(2x-1)-(3+x)][(2x-1)+(x+3)=0   x  4 3 x  2  0  2 . 3 Đọc đề bài *) Bài tập 56: <SGK - T25> 2 1 1 1 1 x 2  x   x 2  2.x.    Hs: Làm theo hướng dẫn của 2 16 4  4 a, giáo viên 2 1  Hs1: Làm câu a  x   4  Với x = 49,75 thì giá trị của biểu thức là:  49,75  0,25 2 50 2 2500 b. x2 - y2 - 2y - 1 = x2 - (y + 1)2  x  y  1 x  y  1 Hs2: Làm câu b Với x = 93, y = 6 thì biểu thức có giá trị là: (93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86. 100 = 8600 Hs: Nêu cách chứng minh. 3 \ Phân tích n - n thành nhân *) Bài tập 58: <SGK- Tr25> Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) tử = n(n-1)(n+1) Vì n(n-1)(n+1) n  Z Hs: Trả lời là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên Hs1: Làm câu a chia hết cho 6. Hs2: Làm câu d * )Bài tập 57 <SGK - Tr25> a. x2 - 4x + 3 = x2 - 3x - x + 3 = x(x - 3) - (x - 3) = (x - 3)(x - 1) d. x4 + 4 = (x2)2 + 4 = [(x2)2 + 4 x2 + 4] - 4 x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)  x 4; x . Gv: Làm BT 56 Gv: Hướng dẫn \ Phân tích đa thức thành nhân tử \ Thay giá trị x, y vào biểu thức rồi thực hiện tiếp. ? Muốn c/m biểu thức chia hết cho 6 ta phải biến đổi như thế nào ? Có nhận xét gì về tích này Làm BT 57 Gv: Hướng dẫn hs tách \ (-4x) = - 3x - x \ Sử dụng phương pháp nhóm Tương tự: Ở câu d thêm - 4x2 và + 4x2. 4. Củng cố (5’) ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. ? Ta có thể phối kết hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. 5. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - BT: 54b, 55c,56b,57b,c <SGK -Tr25>. - Ôn quy tắc chia hai lũy thừa có cùng cơ số (Lớp 6). * Bài tập cho HS giỏi : Cho a + b + c = 0 . Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc GV hướng dẫn HS giải: Ta có: a = –(b + c)  a3 = –(b + c)3  a3 = –[b3 + c3 + 3bc(b + c)] a3 + b3 + c3 = –3bc(b + c) = 3abc (vì a = –(b + c) ). 31.

(32) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 32.

(33) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 08 Tiết: 15. §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, làm các bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: - Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số 4 2  3  3  :      - Ap dụng tính: 54 : 52 ;  4   4  ; x10 : x6 (x  0) ; x3 : x3 (x  0) 3. Bài mới: Giới thiệu bài : Các em đã học nhân hai đơn thức, vậy còn chia đơn thức cho đơn thức cho đơn thức thì ta làm như thế nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gv: Cho a, b  Z , b 0 khi nào ta Hs: a b nếu có q  Z sao Cho A, B là 2 đa thức, B 0 . cho Đa thức A chia hết cho đa thức nói a chia hết cho b? a = bq B nếu tìm được 1 đa thức Q sao  a : b nếu có q  z : a bq  cho: Gv: Tương tự như vậy, cho A và B A B  0 là hai đa thức . A : B = Q hay B = Q ? Khi nào đa thức A chia hết cho VD: A = x2 - x Hs: Trả lời đa thức B B=x-1 Gv: Cho hs lấy ví dụ minh hoạ Ta nói : A  B vì có đa thức Hs: Lấy ví dụ Q = x sao cho A = B.Q Gv: Cho m, n  Z, x ≠ 0 xm : xn = ? (m  n) Gv: Áp dụng làm ?1 Gv: Gọi 3 hs lên bảng thực hiện. 1. Quy tắc: *) Nếu m > n thì xm : xn = xm-n *) Nếu m = n thì xm : xn = xm -n =1. Hs: Trả lời. Hs: Lên bảng thực hiện. ?1 a. x3: x2 = x3-2 = x. Gv: Tiếp tục cho hs thực hiện cá nhân bài ? 2. 7 2 5 b. 15 x : 3 x 5 x. Hs: Hoạt động cá nhân sau đó lên bảng thực hiện. 5 20 x 5 : 12 x  x 4 3 c. ?2. ? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn. 33.

(34) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Hoạt động của GV thức B khi nào. Hoạt động của HS. Hs: Trả lời ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào Hs: Phát biểu quy tắc Gv: Yêu cầu hs thực hiện thảo luận nhóm bài ?3 \ Thời gian 3'. Ghi bảng 2 a. 15 x y : 5 xy 3x 2. Hs: Thảo luận nhóm ?3. 2. 4 12 x 3 y : 9 x 2  xy 3 b. * ) Nhận xét (SGK -Tr59) * ) Quy tắc (SGK -Tr59) 2. Áp dụng: ?3 3 5 2 3 2 a. 15 x y z : 5 x y 3 xy z. Gv: Hết thời gian yêu cầu các Hs: Thông báo kết quả 4 P 12 x 4 y 2 :  9 xy 2  x 3 nhóm thông bào kết quả 3 b. Gv: Yêu cầu các nhóm khác nhận Hs: Nhận xét với x - 3 thì: xét sau đó Gv nhận xét *) Lưu ý: Trước khi tính giá trị 4 4 P  .( 3) 3  .( 27) 36 của biểu thức ta cần thực hiện chia 3 3 hai đa thức sau đó mới tính 4.Luyện tập – củng cố (10’) Gv: Làm BT 60 <SGK - Tr27> Hs: Lên bảng thực hiện 3. Luyện tập: Bài 60: <SGK - T27>. . . 10 8 10 8 2 a. x : ( x)  x : x  x. Gv: Nhận xét đánh giá. 5 3 2 2 b. (  x) : ( x ) ( x )  x. Gv: Làm BT 61 <SGK - Tr27>. 5 4 c. ( y ) : ( y )  y Bài 61: (SGK - T27). 1 5x 2 y 4 :10x 2 y  y3 2 a. 3 3 3  1 2 2 3 x y :   x y   xy 2  2  b. 4 10. 5. 5. 5 5 c.  xy  :   xy    xy   x y. 5. Hướng dẫn về nhà.(1’) - Nắm chắc khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Nắm chắc quy tắc chia hai đơn thức - BTVN: 61, 62 < SGK -Tr 27> 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tuần: 08. 34.

(35) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tiết: 16. §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, làm các bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức . - Chữa bài tập 41tr7 SBT. Làm tính chia: a) 18x2y2z : 6xyz ; b) 5a3b : ( 2a2b) 3. Bài mới: Giới thiệu bài : Nêu qui tắc nhân đa thức với đơn thức? Chia đa thức cho đa thức ta làm thế nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (10’) 1.Quy tắc: Gv: Yêu cầu hs thực hiện ?1 Hs: Làm ?1 ?1 Thực hiện phép chia ? Hãy làm theo hướng dẫn như Hs: Thực hiện theo hướng (6x3y2 - 5x2y3):3xy2 trong SGK = (6 x3y2: 3xy2) + (- 5x2y3: 3xy2) dẫn trong SGK *) Thông báo: Ở VD này, em 5 vừa thực hiện phép chia một đa = 2x2 - 3 xy thức cho 1 đơn thức. ? Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? Gv: Yêu cầu 2 HS đọc QT. ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì? Gv: Làm BT 63 (SGK - T28) Gv: Yêu cầu hs đọc thêm ví dụ trong SGK *) Lưu ý: Ta có thể tính nhẩm để bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.. Hs: Nêu quy tắc Hs: Đọc quy tắc(SGK) Hs: Trả lời. Hs: Lên bảng thực hiện Hs: Đọc thêm ví dụ. * Quy tắc:<SGK - Tr 27> *) Chú ý: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử đều chia hết cho B. Chú ý: (SGK - T28) VD (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 6 x 2  5 . 3 2 x y 5. 2. Áp dụng Hs: Làm theo gợi ý của giáo ? 2 Gv: Yêu cầu thực hiện ? 2 4 2 2 5 2 Gợi ý: Em hãy thực hiện phép viên a, 4 x  8 x y  12 x y :  4 x chia theo quy tắc đã học.. . 35. . .

(36) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. ? Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai. Hs: Trả lời \ 1 hs lênthực hiện câu b. 6 x 2  5  3 x 3 y Bạn Hoa giải đúng.. . . 4 2 2 2 2 b. 20 x y  25 x y  3 x y : 5 x y. 4 x 2  5 y  Gv: Yêu cầu làm bài 64. 3 5. 4. Luyện tập-củng cố (18’) \ 3 hs lên bảng thực hiện 3. Luyện tập: Bài 64: (T28 - SGK). . . 5 2 3 2 a.  25 x  3x  4 x : 2 x.  x 3 . Gv: Nhận xét sửa sai nếu có. b.. x. 3. 3  2x 2.  1   2 xy  3 xy 2 :   x   2 . .  2 x 2  4 xy  6 y 2. . . 2 2 3 c. 3 x y  6 x y  12 xy : 3xy.  xy  2 xy 2  4 Bài 65: (T29 - SGK) [3(x-y)4 + 2(x-y)3 -5(x-y)2] : (y - x)2 = [3(x-y)4 + 2(x-y)3 -5(x-y)2]: (x - y)2 2 2  y  x   x  y  = 3(x-y)2 + 2(x -y) - 5 Bài 66 (T29 - SGK) Gv: Cho học sinh làm BT66 Quang trả lời đúng và mọi hạng tử của Gv: Tổ chức cho học sinh thi Hs: Chia làm hai tổ thi giải A đều chia hết cho B. 2 "giải toán nhanh". Đề bài lên viết toán nhanh 1. 7.3  1  3 29 2 bảng phụ 5 1  x2  x  3 2. 3 Gv: Làm BT 65 *) Hướng dẫn Nên biến đổi số chia:. Hs: Lên bảng thực hiện. 3.. 3 xy . 3 y   3x 2. 4. 5 a  b   2 2 2 5.  x  2 xy  4 y. 5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút) - Học thuộc các QT: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức. - BTVN: 44,45,46,47 (T8 - BT) - Ôn tập: Phép trừ, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 36.

(37) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 09 Tiết: 17. §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Kĩ năng: Hs biết cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Tư duy: Rèn tư duy linh hoạt cho HS khi vận dụng kiến thức vào làm BT. - Thái độ: Có thái độ cẩn thận khi trình bày bài. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới. III/CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm tính nhân: (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) 3. Bài mới: Giới thiệu bài: Cách 2:. x 2  x  3  2 2x  5x + 1 x 2  x  3 +  5x 3 + 20x 2 + 15x 2x 4  8x 3  6x 2 2x 4  13x3  15x 2  11x  3. GV : Để nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ta thực hiện như nhân hai số tự nhiên. Vậy chia hai đa thức một biến đã sắp xếp ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của thầy GV: Cách chia các đa thức một biến đã sắp xếp tương tự như chia các số tự nhiên. ? 2 đa thức trong VD trên đã được sắp xếp chưa? GV: Hướng dẫn HS đặt phép chia. ? Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? ? Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia? ? Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được? GV: Ghi lại bài làm. GV: Lưu ý - HS cần làm chậm phép trừ đa. Hoạt động của trò. Ghi bảng. 1. Phép chia hết * VD: Thực hiện phép chia (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : HS: 2 đa thức đó đã sắp (x2 - 4x – 3) xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến. 2x4- 13x3+ 15x2+ 11x- 3 x2- 4x- 3 HS: Thực hiện phép 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 3 2 chia. - 5x + 21x + 11x- 3 - 5x3+ 20x2+ 15x HS: Thực hiện phép x2 - 4x- 3 nhân. x2 - 4x- 3 HS: Thực hiện phép trừ. 0 Vậy:. 37.

(38) Giáo án đại số 8 thức vì bước này HS dễ nhầm nhất, dẫn đến sai các bước sau. - Có thể làm cụ thể phép trừ ở bên cạnh rồi điền kết quả vào phép tính: 2x4 – 2x4 = 0 -13x3 – (-8x3) = - 13x3 + 8x3 = -5x3 GV: Giới thiệu hiệu vừa tìm được: - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất. GV: Yêu cầu HS tiếp tục thực hiện tiếp với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) để được dư thứ 2. Tiếp tục thực hiện đến khi được dư bằng 0? GV: Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là phép chia hết. ? HS làm ? ? ? HS hoạt động nhóm làm BT 67? - Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a. - Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b. ? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Chữa bài và lưu ý câu b: Phải để cách ô sao cho các hạng tử đồng dạng xếp cùng 1 cột.. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 - 4x – 3) = 2x2 - 5x + 1. HS: Trả lời miệng, làm dưới sự hướng dẫn của GV.. 1 HS lên bảng thực hiện phép nhân để kiểm tra kết quả. HS hoạt động nhóm: Trình bày phép chia ra bảng nhóm. Kết quả: a/ = x2 + 2x + 1 b/ = 2x2 - 3x + 1. 2. Phép chia có dư ? Nhận xét gì về số mũ của biến HS: Đa thức bị chia * VD: Thực hiện phép chia trong đa thức bị chia? thiếu hạng tử bậc nhất. (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) GV: Hướng dẫn HS cách đặt phép tính, bỏ trống vị trí hạng tử 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 bậc nhất. ? 1 HS lên bảng thực hiện phép 1 HS lên bảng làm. 5x3 + 5x 5x - 3 chia? -3x2 - 5x + 7 ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm. ? Tìm bậc của đa thức: - 5x - 10? HS: Đa thức dư có bậc -3x2 -3 và bậc của đa thức chia? 1, đa thức chia có bậc 2. - 5x - 10 ? So sánh bậc của đa thức dư và HS: Bậc của đa thức dư bậc của đa thức chia? nhỏ hơn bậc của đa Ta nói phép chia này là phép chia có dư. GV: Giới thiệu phép chia có dư. thức chia. Ta có: 5x3 - 3x2 + 7 = (5x - 3)(x2 + 1) + 3 2 ? Trong phép chia có dư trên, đa HS: 5x - 3x + 7 = (5x - (-5x - 10) thức bị chia được viết như thế 3)(x2 + 1) + (-5x - 10) * Chú ý: (SGK - 31) nào? A, B là các đa thức (B 0) GV: Nêu chú ý. HS: Đọc nội dung chú A = B.Q + R (Q, R là các đa thức) ý. +R=0 ⇒ A ⋮ B +R 0 ⇒ A ⋮ B (bậc của R < bậc của B) 4. Củng cố (7’) ? Qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được nội dung nào? ? Khi nào thì một đa thức. 38.

(39) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. A chia hết cho một đa thức B? ? Trước khi tiến hành chia 2 đa thức ta cần chú ý điều gì? ? Đọc đề bài 68/SGK - 31? ? 3 HS lên bảng làm BT? ? Nhận xét bài làm? ? HS hoạt động nhóm làm BT 69/SGK - 31? ? Đại diện nhóm trình bày bài?. Bài 68/SGK - 31: a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y) HS: Đọc đề bài. = (x + y)2 : (x + y) = x + y 3 HS lên bảng làm. b/ (125x3 + 1) : (5x + 1) HS: Nhận xét bài làm. = (5x +1)(25x2 - 5x +1): (5x +1) HS hoạt động nhóm: = 25x2 - 5x + 1 R = 5x - 2 c/ (x2 - 2xy + y2) : (y - x) 3x4 + x3 + 6x - 5 = = (x - y)2 : (y - x) 2 2 (3x + x - 3)(x + 1) + = (y - x)2 : (y - x) = y - x (5x - 2). 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài. - Làm BT: 48, 49, 50/SBT; 67, 70/SGK - 31, 32. 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 39.

(40) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 09 Tiết: 18. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Kỹ năng: Hs biết vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức. - Thái độ: Rèn tư duy logic, tổng hợp.Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, linh hoạt II. CHUẨN BỊ: - GV: Bút dạ, phấn màu. - HS: Bảng nhóm, bút dạ. III./CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. ? Khi nào đa thức A chi hết cho đơn thức B 3. Bài mới:. Hôm nay chúng ta sẽ làm BT để củng cố lại phép chia đơn thức, đa thức Hoạt động của GV. \ áp dụng BT 70 (SGK - T32). ? Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức bị chia B, đa thức Q và đa thức dư R. ? Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết làm tính chia. (-3x3 + 5x2 - 9x + 15):(-3x + 5) Gv: Nhận xét cho điểm. Nội dung. Hoạt động của HS. *) Bài tập 70: < SGK - Tr31> a, (25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2 5 1 b. xy  1  y 25x 5 5x 4 10x 2   2 2 2 5x 2 5x 2 = 5x = 5x3- x2 + 2 HS: A = BQ + R với R = 0 b, (15x3y2-6x2y-3x2y2): 6x2y hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc 15x 3 y 2 6x 2 y 3x 2 y 2   2 2 2 của B. = 6x y 6x y 6x y Khi R = 0 phép chia A:B là 5 1 xy  1  y phép chia hết. 2 = 2 Kq: x2 + 3 Kq: a. 5x3- x2 + 2. Gv: Cho học sinh làm Bài tập Hs: Đứng tại chỗ trả lời 71, có bổ sung thểm BT. 2 2 c. Cho A x y  3xy  y B xy. *) Bài tập 71: (SGK - Tr32) a. Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. b.. A x 2  2x  1  1  x . 2. B 1  x Vậy đa thức A chia hết cho da thức B. c. Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chi hết. 40.

(41) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. cho xy. Làm bài tập 72 (SGK) *) Bài tập 72: <SGK - Tr32> Làm phép chia 4 3 2 Gv: Chú ý cho hs dấu " - " trong - 2x4 + x 3 - 3x2 + 5x - 2 2x - 2x + 2x quá trình tính toán 3x3 - 5x2 + 5x 3x3 - 3x2 + 3x - 2x2 + 2x - 2 - 2x2 + 2x - 2 0. x2 2x2. - x + 3x. + 1 - 2. Vậy: (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) = (x2 - x + 1)(2x2 + 3x - 2) Gv: Mời 4 hs lên bảng thực hiện Hs: Lên bảng thực hiện *) Bài tập 73< SGK - Tr32> a. (4x2- 9y2):(2x-3y) bài 73 SGK = (2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) = 2x + 3y b. (27x3 - 1):(3x - 1) = (3x -1)(9x2 +3x +1): (3x -1) = 9x2 + 3x + 1 c. (8x3 + 1): (4x2 - 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 -2x + 1):(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 d, (x2 - 3x + xy - 3y)(x + y) = [x(x-3) + y(x - 3)]:(x + y) = (x - 3)(x + y):(x + y) =x–3 Làm bài tập 74 (SGK) ? Để tìm hệ số a ta làm như thế nào Gv: Yêu cầu một hs lên bảng làm Gv: Nêu lại cách làm. *) Bài tập74:< SGK - Tr32> 2x2 3x2 + x + a x + 2 2 2 2 2x + 4x 2x 7x + 15 7x2 + x 7x2 14x 15x + a 15x + 30 a 30 Đa thức 2x2 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 thi dư a - 30 = 0 hay a = 30. 4. Hướng dẫn về nhà: (2') - Tiết sau ôn tập chương I để chuận bị kiểm tra 1 tiết. - HS phải làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (SGK - T32). - BTVN: 75,76,77,78,79,80 (T33 - SGK). - Đặc biệt ôn tập kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( phát biểu bằng lời). 5. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 41.

(42) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 10 Tiết: 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức: Nhân đa thức, HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Hs biết nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập chương I. III) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ ( Không ) 3. Bài mới: Giới thiệu bài : Để Chuẩn bị cho kiểm tra chương I. hôm nay chúng ta tổ chức tiết ôn tập chương để hệ thống lại các kiến thức của chương I và giải một số dạng bài tập. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Ghi bảng. Hoạt động 1: Ôn tập về nhân đa thức (10’) ? Nhắc lại các kiến thức cơ bản của HS: - Nhân đơn thức với đa Bài 1: Làm tính nhân Chương I? thức, đa thức với đa thức. 2 2 2 - Phân tích đa thức thành nhân a / 3 xy (2 x y  3xy  y ) tử. 4 2  x 3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 - Chia đa thức cho đa thức. 3 3 2 2 b/ (2x - 3x)(5x - 2x+ 1) ? 2 HS lên bảng làm BT 1? 2 HS lên bảng làm BT. = 10x4 - 4x3 + 2x2 + 15x3 + 6x2 ? Để giải BT trên ta đã sử dụng HS: Quy tắc nhân đơn thức với 3x 4 = 10x + 11x3 + 8x2- 3x những kiến thức cơ bản nào? đa thức, đa thức với đa thức. * TQ: ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức + A (B + C) = AB + AC với đa thức, đa thức với đa thức? HS: Viết dạng tổng quát? - Nhắc lại quy tắc. + (A + B) (C + D) = GV: Lưu ý sau khi thực hiện phép - Viết dạng tổng quát. = AC + AD + BC + BD nhân xong phải thu gọn kết quả. Hoạt động 2: Ôn tập về HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử (29’) ? Làm BT: Điền vào chỗ (...) để HS điền vào phiếu học tập: được HĐT đúng 1/ (A + B)2 = ... 1/ A2 + 2AB + B2 2 2 2/ ... = A - 2AB + B 2/ (A - B)2 3/ A2 - B2 = ... 3/ (A - B)(A + B) 4/ (A + B)3 = ... 4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5/ ... = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 5/ (A - B)3 2 2 6/ ... = (A + B)(A - AB + B ) 6/ A3 + B3 3 3 7/ A - B = ... 7/ (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Chữa BT của HS qua phiếu học tập. ? HS nêu tên các HĐT? ? HS hoạt động nhóm làm BT 2? HS: Nêu tên các HĐT. Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a HS hoạt động nhóm: Bài 3: Phân tích đa thức thành. 42.

(43) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. a/ Rút gọn biểu thức: nhân tử: (x + 2)(x - 2)-(x-3)(x + 1) a/ Rút gọn biểu thức: a/ x2 - 4 + (x - 2)2 Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b. (x+2)(x-2)-(x - 3)(x+ 1) = (x - 2) (x + 2) + (x - 2)2 2 2 b/ Tính giá trị của biểu thức: = (x - 4) - (x - 2x- 3) = (x - 2) (x + 2 + x - 2) 3 2 2 3 2 2 8x - 12x y + 6xy - y = x - 4 - x + 2x + 3 = (x - 2) 2x tại x = 6; y = -8 = 2x - 1 b/ x3 - 2x2 + x - xy2 ? Đại diện nhóm trình bày bài? b/ Tính giá trị của biểu thức: = x (x2 - 2x + 1 - y2) 3 2 2 3 GV: Để rút gọn, tính giá trị của 8x - 12x y + 6xy - y = x [(x - 1)2 - y2] biểu thức ta quan sát xem biểu tại x = 6; y = -8 = x (x - 1 + y) (x - 1 - y) thức hay 1 bộ phận của biểu thức 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 c/ x3 - 4x2 - 12x + 27 3 3 có dạng nào rồi rút gọn sau đó mới = (2x - y) = (2. 6 + 8) = (x3 + 33) - 4x (x + 3) tính giá trị. = 203 = 8 000 = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) ? Nếu các kiến thức đã sử dụng HS: = (x + 3) (x2 - 7x + 9) trong bài? - Nhân đa thức với đa thức. d/ x4 - 5x2 + 4 ? 3 HS lên bảng làm 3 câu a, b, c? - Các HĐT. = (x4 - 4x2 + 4) - x2 ? Nhận xét bài làm? 3 HS lên bảng làm 3 câu a, b, = (x2 - 2)2 - x2 ? Nêu các phương pháp đã sử c. = (x2 - x - 2) (x2 + x - 2) dụng? HS: Nhận xét bài làm. e/ (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 ? Nêu cách làm câu d? HS: Các phương pháp: nhóm, =(x+y)3-x3-y3+3(x+y+z)(x+y)z GV: Hướng dẫn HS tách: HĐT, đặt nhân tử chung. = 3xy (x + y) + 3 (x + y + z) -5x2 = -4x2 - x2 = 3 (x + y) (xy + xz + yz + z2) ? 1 HS lên bảng làm? HS: Sử dụng phương pháp = 3 (x + y) (x + z) (y + z) GV: Hướng dẫn câu e/ tách 1 hạng tử thành nhiều Bài 4: Tìm x biết: (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) hạng tử. 2 3 3 3 (x + y + z) = (x + y) + z + 3 (x + 1 HS lên bảng làm. 3 (x3 - 4x) = 0 y + z) (x + y) z 2 ? Đọc BT 4?  3 x (x2 - 4) = 0 ? Nêu hướng giải? HS: Nghe giảng. 2 ? 1 HS lên bảng làm? HS: Đọc BT 4. ? Nhận xét bài làm? HS: Ta biến đổi VT thành  3 x (x - 2) (x + 2) = 0 ? Khi phân tích VT thành nhân tử, dạng tích.  x = 0 hoặc x - 2 = 0 đã sử dụng những phương pháp 1 HS lên bảng làm. hoặc x + 2 = 0 nào? HS: Nhận xét bài làm.  x = 0 hoặc x = 2 GV: Khi phân tích đa thức thành HS: Đặt nhân tử chung, dùng hoặc x = -2 nhân tử, tuỳ từng BT mà ta chọn HĐT. phương pháp cho phù hợp. 4. Củng cố: (3’) ? Trong tiết này ta đã ôn tập những nội dung nào? ? Nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? ? Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? 5. Hướng dẫn về nhà :(2’) - GV: Chốt lại các kiến thức đã được ôn tâp. - Ôn lại các kiến thức trên và ôn tập trước các kiến thức còn lại trong Chương I. - Làm BT phần ôn tập Chương. - BT nâng cao: Tìm x, biết: a/ x2 + 3x - 18 = 0 b/ 8x2 + 30x + 7 = 0 c/ x3 - 11x2 + 30x = 0 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 43.

(44) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 10 Tiết: 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục hệ thống các kiến thức cơ bản của chương, vận dụng giải một số dạng toán về chia đa thức. - Kĩ năng: Hs biết vận dụng kiến thức vào làm một số bài tập chứng minh. - Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập kiến thức toàn Chương I, làm BT đầy đủ. III/CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ ( Không ) 3. Bài mới: Giới thiệu bài : Để Chuẩn bị cho kiểm tra chương I. hôm nay chúng ta tổ chức tiết ôn tập chương để hệ thống lại các kiến thức của chương I và giải một số dạng bài tập. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập về chia đa thức (15’) ? HS đọc đề bài 80/SGK – 33? HS đọc đề bài 80/SGK. Bài 80/SGK – 33: ? 2 HS lên bảng làm câu a, c? Làm tính chia: a/ HS 1: Làm câu a. 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2 2 -10x - x + 2 -10x2 - 5x 4x + 2 4x + 2 0 ? HS nhận xét bài làm? ? Các phép chia trên có phải là phép chia hết không? ? Khi nào thì đa thức A chia hết HS 2: Làm câu c. cho đa thức B? c/ (x2 - y2 + 6x + 9): (x + y + 3) HS nhận xét bài làm. = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) =(x+3+y)(x+3–y):(x+y+3) ? Khi nào thì đơn thức A chia hết HS: Các phép chia trên đều = x + 3 – y cho đơn thức B? là phép chia. ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho HS: Nếu có một đa thức Q đơn thức B? sao cho A = B. Q hoặc đa thức A chia cho đa thức B có dư bằng 0. HS: Trả lời miệng. Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư duy (27’). 44.

(45) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. ? HS đọc đề bài 82/SGK - 33? HS đọc đề bài 82. Bài 82/SGK - 33: ? Nhận xét gì về VT của bất đẳng HS: Vế trái của bất đẳng a/ Ta có: x2 - 2xy + y2 + 1 thức? thức có chứa (x – y)2. = (x - y)2 + 1 ? Làm thế nào để chứng minh bất HS: Vì: (x - y)2  0 x, y  R đẳng thức? a/ Biến đổi VT = Bình  (x - y)2 + 1 > 0 x, y  R ? HS biến đổi câu a? phương của một biểu thức +  x2 - 2xy + y2 +1 > 0 ? HS nêu hướng chứng minh câu b? 1 số dương. x, y  R ? HS hoạt động nhóm: HS: Trả lời miệng. Đại diện nhóm trình bày bài? HS: Biến đổi VT = -(Bình b/ Ta có: -x2 + x - 1= -(x2 - x + 1) GV: Chốt lại cách làm: phương của một biểu thức + 1 1 3    x 2  2.x.    - Để chứng minh f(x) > 0 ta biến 1 số dương) 2 4 4  đổi: f(x) = [g(x)]2 + số dương HS hoạt động nhóm: 2  1  3 - Để chứng minh f(x) < 0 ta biến HS đọc đề bài.    x     đổi: f(x) = -[g(x)]2 + số âm 1 HS lên bảng thực hiện 2  4    * Ngoài ra ta còn vận dụng cách phép chia. 2 1  làm trên để giải dạng bài toán: Tìm HS: Phép chia trên là phép  x   0, x 2 GTLN, GTNN của biểu thức: chia có dư.  2 2  - Tìm GTNN:f(x) = [g(x)] + a a Thương: n - 1 1 3    x     0, x GTNN của f(x) bằng a khi g(x) = 0 Dư: 3 2 4  HS: A = B.Q + R (a là hằng số). 2  - Tìm GTLN:f(x) = -[g(x)]2 + a  a (A, B, Q, R là các đa thức. 1  3     x      0, x GTLN của f(x) bằng a khi g(x) = 0 Bậc của R < bậc của B, B  2  4    0) Vì: ? HS đọc đề bài 83/SGK - 33? 3 ? 1 HS lên bảng thực hiện phép Vậy: -x2 + x - 1 < 0 x  R chia? Bài 83/SGK - 33: HS: Khi 2n  1  Z ? Nhận xét gì về phép chia vừa thực HS: Khi 2n + 1  Ư(3). Giải: hiện? A 2n 2  n  2 3 HS: Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}  n  1  ? Chỉ rõ thương và số dư? HS: Tìm n B 2n  1 2n  1 ? Viết công thức tổng quát của phép    - Với n Z n-1 Z chia có dư? 3 GV: Hướng dẫn HS viết phép chia  A  B khi 2n  1  Z A R Q   2n + 1  Ư(3) = { 1; 3 } A có dư dưới dạng: B . 2n + 1 = -1  n = -1 GV: Với n  Z  n - 1  Z . 2n + 1 = 1  n = 0 ? A  B khi nào ? . 2n + 1 = -3  n = -2 3 . 2n + 1 = 3  n = 1 ? 2n  1  Z khi nào? Vậy: 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + ? Ư(3) = ? 1 khi: n  {-2; -1; 0; 1} ? Tìm n để 2n + 1  Ư(3) 4. Củng cố: (2’) ? Tiết học hôm nay ta đa ôn tập những nội dung nào? ?Để quá trình chia được nhanh chóng, thuận lợi ta nên làm thế nào? 5. Hướng dẫn về nhà : (2’) - GV: Chốt lại các kiến thức đã ôn tập của Chương I. - Ôn tập Chương I. - Tiết sau kiểm tra Chương 6. Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 45.

(46) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Tuần: 11 Tiết: 21. KIỂM TRA: CHƯƠNG I MÔN: TOÁN ( ĐẠI SỐ) Thời gian làm bài: 45’ I. MỤC TIÊU: a, KT: Kiểm tra kiến thức cơ bản chương I b, KN: Kiểm tra kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải các bài toán nhân, chia đơn thức, đa thức, dùng hằng đẳng thức giải các bài toán liên quan như rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử… c, TĐ: Nghiêm túc khi làm bài, cẩn thận và chính xác. II/ CHUẨN BỊ : a, HS : Ôn tập kiến thức của chương I. b, GV : * Ma trận đề: Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Cấp độ thấp. Chủ đề Nhân, chia đơn thức, đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hằng đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng. Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức 1câu 1 điểm 33,3% Viết được các Dùng hằng đẳng hằng đẳng thức thức triển khai đáng nhớ được các biểu thức đơn giản 1câu 1câu 1,75điểm 0,25điểm 70% 10%. Cấp độ cao. Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức 2câu 2 điểm 66,7%. 3 câu 3điểm 30% Biết vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh biểu thức 1câu 0,5điểm 20% Biết phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x. Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2câu 1câu 3điểm 1,5điểm 66,7% 33,3% 6 câu 7 điểm 70 %. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu 1 câu 2câu Tổng số điểm 1,75 điểm 1,25điểm Tỉ lệ % 17,5% 12,5 % * Đề kiểm tra: A/ Lý thuyết: ( 2 điểm) 1, Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2, Áp dụng, tính: ( a + 3)2 B/ Bài tập:. 46. Cộng. 3 câu 2,5điểm 25%. 3 câu 4,5 điểm 45% 10 câu 10 điểm.

(47) Giáo án đại số 8. GV Huỳnh Cao Hoàng Vũ. Bài 1 : Thực hiện phép tính (3 điểm) a) 2x.(x – 1) b) (5x + 4)(x + 2) c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2 Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử (3 điểm) a) x(x + y) + 2(x+y) b) 4x2 – 100 Bài 3 : Tìm x (1,5 điểm) x(x + 1) + 3(x+1) = 0 Bài 4 : Chứng minh biểu thức P = x2 + 2xy + y2 + 5 > 0 với mọi số thực x,y (0,5 điểm) * Đáp án và biểu điểm: Câu A/ Lý thuyết B/ Bài tập Bài 1 Bài 2 Bài 3. Bài 4. Đáp án 1, Viết đúng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2, ( a + 3)2 = a2 + 6a + 9 a. 2x2 – 2x b. 5x2 + 10x + 4x + 8 = 5x2 + 14x + 8 c. 3x3 – x2 + 2y2 a. (x + y)(x + 2) b. 4(x2 – 25) = 4(x – 5 )(x + 5) x(x + 1) + 3(x+1) = 0 <=> (x + 1)(x + 3) = 0 <=> x + 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3 P = x2 + 2xy + y2 + 5 = (x+y)2 + 5 (x+y)2 0 với mọi số thực x,y => (x+y)2 + 5 > 0. III/ TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC KIỂM TRA : 1. 2. 3.. 4.. Ổn định lớp Tổ chức kiếm tra: Phát đề cho HS – thu bài Dặn dò: - Xem lại phần phân số ở lớp 6 - Chuẩn bị bài 1 chương II Rút kinh nghiệm: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 47. Điểm 1,75 0,25 1 1 1 1 2 1,5 0,5.

(48)

giao an DS8 HKI

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về