cong van 13

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1.Tính cấp thiết của đề tài Bất đẳng thức là một chủ đề quan trọng trong toán phổ thông. Các bài toán về bất đẳng thức có những mức độ khó khác nhau, từ rất cơ bản đến rất khó. Mức độ cơ bản chỉ yêu cầu học sinh hiểu khái niệm, vận dụng trực tiếp một vài tính chất và biến đổi cơ bản là có thể tìm ra lời giải. Ở mức độ khó hơn, các bài toán về bất đẳng thức nói chung đều chứa các thách thức, đòi hỏi người giải có sự suy nghĩ, tìm tòi, lựa chọn và sử dụng nhiều kiến thức và kĩ thuật khác nhau tìm ra lời giải. Các bài toán bất đẳng thức luôn chứa đựng tiềm năng để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng và tư duy toán học, vận dụng linh hoạt các chiến thuật giải toán (tổng hợp, phân tích, đánh giá, dự đoán, kiểm chứng, … ), rèn luyện các phẩm chất như kiên trì, cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo, …. Bởi vậy, bất đẳng thức là chủ đề được đặc biệt chú trong trong bồi dưỡng học sinh khá giỏi về môn toán. Để giải dạy tốt chủ đề bất đẳng thức bản thân giáo viên cũng cần phải tự bồi dưỡng, tích lũy để nâng cao trình độ, vừa phải nắm chắc, bao quát các kiến thức và thành thạo các phương pháp giải toán, vừa phải có khả năng sư phạm để truyền đạt, trợ giúp và đánh giá các lời giải khác nhau của học sinh. Giáo viên cũng thể chỉ dừng lại ở những bài toán riêng lẻ mà phải nhìn tổng thể trên từng lớp bài toán, không chỉ dừng lại ở lựa chọn các bài toán đã có mà còn phải có khả năng sáng tác các bài toán mới phù hợp với từng tình huống dạy học và đối tượng học sinh. Vì những lí do và mục đích trên, chúng tôi chọn đề tài “Bồi dưỡng học sinh khá giỏi giải toán bất đẳng thức”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của đề tài là hệ thống hóa các phương pháp giải, phân loại và hệ thống hóa một số dạng toán về bất bẳng thức đại số và hình học trong.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> toán phổ thông. Đồng thời đưa ra được những ứng dụng của các bất đẳng thức đó vào các dạng toán ở phổ thông nhằm kích thích sự tìm tòi khám phá của học sinh về các bất đẳng thức. 3. Phương pháp nghiên cứu - Phân tích, tổng hợp, đánh giá, phân loại, hệ thống hóa các tư liệu từ nhiều tài liệu. - Thăm dò và xử lí ý kiến của các chuyên gia, đồng nghiệp và học sinh. 4. Dự kiến kết quả đạt được Một tài liệu phân loại và hệ thống hóa các bất đẳng thức và phương pháp giải quan trọng trong toán phổ thông để bồi dưỡng học sinh khá, giỏi môn toán.. 5. Nội dung nghiên cứu Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm 2 chương: Chương 1: Giải bài toán bất đẳng thức Đại số. Chúng tôi dự kiến phân loại và hệ thống hóa theo phương pháp giải (sử dụng hàm bậc 2, sử dụng các bất đẳng thức kinh điển, phương pháp hàm lồi, …) nhiều bất đẳng thức đại số khác nhau được lựa chọn từ các đề thi học sinh giỏi toán trong và ngoài nước. Chương 2: Giải toán bất đẳng thức Hình học Chúng tôi dự kiến phân loại và hệ thống hóa các bất đẳng thức hình học theo các bất đẳng thức cơ bản trong hình học như nguyên lý Dirchlet trong hình học, bất đẳng thức giữa các cạnh trong tam giác, bất đẳng thức liên quan đến diện tích và chu vi, bất đẳng thức liên quan đến vectơ, ….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 6. Tài liệu tham khảo [1]. Nguyễn Vũ Lương (2004), Bất đẳng thức trong tam giác, NXB đại học quốc gia Hà Nội. [2]. Vũ Đình Hòa (2005), Bất đẳng thức hình học, NXB Giáo Dục, Hà Nội. [3]. Nguyễn Mộng Hy (2002), Các phép biến hình trong mặt phẳng, NXB Giáo Dục, Hà Nội. [4]. Phan Huy Khải (2001), 10.000 bài toán sơ cấp (bất đẳng thức hình học), NXB Hà Nội, Hà Nội. [5]. Tuyển tập 30 năm tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (1997), NXB Giáo Dục, Hà Nội. [6]. Jose A.G.O., Radmila B.M., Rogelio V.D. (2009), Inequalities A Mathematical Olympiad Approach, Basel-Boston-Berlin, Germany. [7]. Mihai B., Bogdan E., Mircea B. (1997), Romanian Mathematical Competitions, The Romanian Society of Mathematical Sciences, Romania. [8]. Mitrinovic D.S, Pecaric J.E., Volenec V. (1989), Recent advances in Geometric Ineqalities, Kluwer Academic Publishers, The Netherlands. [9]. Titu Andreescu, Oleg Mushkanov, Luchezar Stoyanov (2006), Geometric Problems on Maxima and Minima, Basel-Boston-Berlin, Germany. [10]. Website www.artofproblemsolving.com 19 [11]. Altshiller, N., College Geometry: An Introduction to Modern Geometry of the Triangle and the Circle. Barnes and Noble, 1962. [12]. Andreescu, T., Feng, Z., Problems and Solutions from Around the World. Mathematical Olympiads 1999-2000. MAA, 2002. [13]. Andreescu, T., Feng, Z., Lee, G., Problems and Solutions from Around the World. Mathematical Olympiads 2000-2001. MAA, 2003. [14]. Andreescu, T., Enescu, B., Mathematical Olympiad Treasures. Birkh¨auser, 2004. [15]. Barbeau, E.J., Shawyer, B.L.R., Inequalities. A Taste of Mathematics, vol. 4, 2000. [16]. Bulajich, R., G´omez Ortega, J.A., Geometr´ıa. Cuadernos de Olimpiadas de Matem´aticas, Instituto de Matem´aticas, UNAM, 2002. [17]. Bulajich, R., G´omez Ortega, J.A., Geometr´ıa. Ejercicios y Problemas. Cuadernos de Olimpiadas de Matem´aticas, Instituto de Matem´aticas, UNAM, 2002. [18]. Courant, R., Robbins, H., ¿Qu´e son las Matem´aticas? Fondo de Cultura Econ´omica, 2002..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> [19]. Coxeter, H., Greitzer, S., Geometry Revisited. New Math. Library, MAA, 1967. [20]. Dorrie, H., 100 Great Problems of Elementary Mathematics. Dover,. 7. Dự kiến kế hoạch thực hiện - Từ tháng 10 – 12/2015: Đọc và nghiên cứu tài liệu, hoàn thành nội dung chương 1. - Từ tháng 01 – 07/ 2016: Đọc và nghiên cứu tài liệu, hoàn thành nội dung chương 2. - Từ tháng 07 trở đi: Hoàn thành luận văn, hoàn thành hồ sơ để chuẩn bị bảo vệ tốt nghiệp.. Nguời viết đề cương. Đàm Nội Linh P. Trưởng Khoa. Trưởng Bộ môn. Cán bộ hướng dẫn.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>