Tài liệu Đồ án tôt nghiệp - Tìm hiểu phương pháp làm mảnh ảnh docx

Đồ án tốt nghiệp

Tìm hiểu phương pháp làm
mảnh ảnh









Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

1

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay khoa học nhận dạng có một vai trò vô cùng quan trọng bởi
các ứng dụng to lớn của nó trong nhiều lĩnh vực khoa học.Thining (làm mảnh)
là một bước tiền xử lý nhằm phục vụ cho những bước tiếp theo trong quá trình

nhận dạng. Đồ án này giới thiệu các khái niệm, cách phân loại, và một số thuật
toán làm mảnh, những đánh giá cho từng loại thuật toán. Cấu trúc của đồ án
gồm 4 chương bao gồm 3 ch
ương lý thuyết và 1 chương về cài đặt thực
nghiệm.

Chương 1: Tổng quan về làm mảnh ảnh.
Chương 2: Các thuật toán làm mảnh tuần tự.
Chương 3: Các thuật toán làm mảnh song song.
Chương 4: Cài đặt thực nghiệm.









Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

2


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ LÀM MẢNH ẢNH
1.1 Xử lý ảnh
Cũng như xử lý dữ liệu bằng đồ họa, xử lý ảnh số là một lĩnh vực của

tin học ứng dụng. Xử lý ảnh số bao gồm các phương pháp và kỹ thuật để biến
đổi, để truyền tải hoặc mã hoá các ảnh tự nhiên . Mục đích của xử lý ảnh gồm:
¾ Thứ nhất, biến đổi ảnh và làm đẹp ảnh.
¾
Thứ hai, tự động nhận dạng ảnh hay đoán nhận ảnh và đánh giá các nội
dung của ảnh.

Hình 1: các giai đoạn chính trong xử lý ảnh
1.1.1 Biểu diễn ảnh

Trong xử lý ảnh bằng máy tính , ảnh phải được đưa về dạng biểu diễn
số . Một ảnh được biểu diễn dưới dạng một ma trận hai chiều. Mỗi phần tử của
ma trận biểu diễn cho mức xám hay cường độ của điểm ảnh tương ứng. Mỗi
phần tử trong ma trận được gọi là phần tử ảnh (pixel).
Tuỳ theo vùng các giá trị xám của điểm ảnh, mà các ảnh được phân chia
ra thành ảnh màu, ảnh xám, hay ảnh nhị phân. Khi trên một ảnh chỉ tồn tại các
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

3
giá trị 0 hoặc 1 thì ta nói đó là một ảnh nhị phân hoặc ảnh đen trắng và các
điểm ảnh của nó gọi là điểm ảnh nhị phân . Mỗi điểm ảnh nhị phân chỉ cần
dùng 1 bit để biểu diễn.
Với ảnh xám nếu dùng 1 Byte để biểu diễn thì số mức xám có thể biểu
diễn là 2
8
hay 256 màu. Mỗi mức xám được biểu diễn dưới dạng số nguyên
nằm trong khoảng từ 0 đến 255.
Với ảnh màu , việc biểu diễn tương tự ảnh xám chỉ khác các phần tử của

ma trận biểu diễn cho ba màu riêng rẽ gồm đỏ (red) , lục (green) , lam (blue) .
Để biểu diễn cho một điểm ảnh cần 24 bit , chia làm 3 khoảng 8 bit , mỗi
khoảng biểu diễn cho cường độ sáng của một trong các màu chính.
1.1.2 Nhận dạng
Nhận dạng là một ứng dụng quan trọng của làm mảnh. Nhận biết và
đánh giá nội dung của ảnh(nhận dạng) là sự phân tích một hình ảnh thành
những phần có nghĩa để phân biệt đối tượng này với đối tượng khác. Dựa vào
đó ta có thể mô tả cấu trúc của hình ảnh ban đầu. Có thể liệt kê một số phương
pháp nhận dạng cơ bản như nhận dạ
ng biên của một đối tượng trên ảnh , tách
cạnh , phân đoạn ảnh .v v Kỹ thuật này được dùng nhiều trong y học ( xử lý
tế bào , nhiễm sắc thể ) , nhận dạng chữ trong văn bản. Nhận dạng là quá trình
liên quan đến mô tả đối tượng mà người ta muốn đặc tả nó. Quá trình nhận
dạng thường đi sau quá trình trích chọn các đặc tính của đối tượng. Có hai
kiểu mô tả đối tượng :
•
Mô tả theo tham số ( nhận dạng theo tham số)
• Mô tả theo cấu trúc ( nhận dạng theo cấu trúc)
Trên thực tế người ta đã áp dụng nhận dạng chữ ( chữ cái , chữ số , chữ
có dấu) Hiện nay có các phương pháp nhận dạng chữ bằng phương pháp cấu
trúc , véctơ hoá đường nét các ảnh bản đồ , nhận dạng theo cấu trúc topo
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

4
Nhận dạng chữ in hoặc đánh máy phục vụ cho quá trình tự động đọc tài
liệu , tăng tốc độ và chất lượng thu nhận thông tin. Nhận dạng chữ viết tay
(với mức độ ràng buộc về cách viết , kiểu chữ ) phục vụ cho nhiều lĩnh vực.
Ngoài hai kỹ thuật nhận dạng trên còn kỹ thuật nhận dạng mới dựa vào

kỹ thuật mạng nơron
đang được áp dụng và cho kết quả khả quan.
1.2 Xương và các phương pháp tìm xương
1.2.1. Thế nào là xương và làm mảnh ảnh

Kết quả của việc làm mảnh là đưa ra xương của đối tượng ảnh , vậy
“xương ảnh là gì?”. Thuật ngữ “xương” dùng để chỉ kết quả mà không quan
tâm đến hình dạng chuẩn của mẫu hoặc các phương thức được sử dụng. Cho
đến nay, vẫn chưa có một định nghĩa đáng thuyết phục nào về xương ảnh. Vì
vậy việc tìm xương ả
nh, tức là tìm ra những nét đặc trưng cho một đối tượng
ảnh, là một điều hết sức khó khăn.
Xương được coi như hình dạng cơ bản của một đối tượng, với số ít các
điểm ảnh cơ bản. Ta có thể lấy được các thông tin về hình dạng nguyên bản
của một đối tượng thông qua xương. Vị trí, sự định hướng, độ dài của một
đoạn xương đặc trưng cho đoạn ảnh đó. Nhiệm vụ đặt ra là phải định rõ đặc
điểm thành phần của đoạn ảnh.
Các kỹ thuật tìm xương luôn là chủ đề nghiên cứu trong xử lý ảnh. Do
tính phức tạp của nó , mặc dù có những nỗ lực cho việc phát triển các thuật
toán tìm xương nhưng các phương pháp đưa ra đều bị mất mát thông tin.
Nghiên cứu về
làm mảnh ta cần chú ý các vấn đề sau :
¾ Không phải tất cả các đối tượng đều có thể làm mảnh. Làm mảnh
chỉ hữu dụng với các đối tượng là đường, nghĩa là chúng chỉ
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

5
thẳng hoặc cong và nó không có tác dụng với các đối tượng có

hình dạng đóng trong một vùng.
¾ Làm mảnh thông thường là bước chuẩn bị cho các bước tiếp theo
xử lý một đối tượng ảnh. Các bước tiếp theo làm việc trên các
thuộc tính cần thiết của xương.

1.2.2. Phân loại các thuật toán tìm xương


Có hai phương pháp tìm xương cơ bản :
¾ Phương pháp thứ nhất xử dụng phép biến đổi trục trung vị , trục
trung vị được xác định bằng cách nối các điểm trung tâm của
khối bao bọc đối tượng , các điểm trung tâm thường được tính
bằng hàm khoảng cách cực đại . Phương pháp này là phương
pháp tìm xương không dựa trên làm mảnh.
¾ Phương pháp thứ hai bao gồm các thuật toán làm mảnh(thinning)
bằng các loại bỏ các điểm cực trị ( điểm biên) mà không làm thay
đổi tính liên thông và cấu trúc tôpô của ảnh cho đến khi độ rộng
của các đường bằng 1 đơn vị (1 pixel).
1.2.3. Phương pháp thay đổi trục trung vị

Có thể người đầu tiên định nghĩa xương là Blum (1976), thông qua việc
định nghĩa hàm trục trung vị (MFA). Hàm MFA xử lý tất cả các điểm ảnh trên
đường biên như các điểm nguồn của một mặt sóng trước. Mỗi một điểm ảnh
lại tác động lên các láng giềng của nó với một thời gian trễ tương ứng với
khoảng cách, do vậy chúng cũng trở thành một phần củ
a sóng trước. Sóng
truyền qua mỗi điểm chỉ một lần và khi hai sóng gặp nhau, chúng sẽ triệt tiêu
nhau, sinh ra một góc. Trục trung vị (MA) là quĩ tích của các góc này, và là
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh

Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

6
mẫu xương của một đối tượng. MAF sử dụng hai thông tin cả về không gian
lẫn thời gian, và có thể đảo ngược lại một ảnh gốc.
Có một cách để tìm ra trục trung vị là sử dụng đường biên của đối
tượng. Đối với bất cứ một điểm p nào đó trên đối tượng, đều có thể bao nó bởi
một đường biên. Nếu như có nhiều hơn m
ột điểm biên có khoảng cách ngắn
nhất thì p nằm trên trục trung vị. Bộ tất cả các điểm như vậy lập thành trục
trung vị của đối tượng. Điều đó phải được thực hiện với độ phân giải cao,
hoặc khoảng cách Ơcơlit là không bằng nhau, và như thế các điểm ảnh xương
sẽ mất đi. Ta dễ dàng thu được mộ
t xấp xỉ của trục trung vị trên một lưới đơn
giản sau hai bước:
¾ Bước thứ nhất, tính toán khoảng cách từ mỗi điểm ảnh của đối
tượng đến điểm biên gần nhất. Việc này yêu cầu phải tính toán
khoảng cách tới tất cả các điểm ảnh đường biên.
¾ Bước thứ hai, khoảng cách ảnh đã được tính toán, và các điể
m
ảnh có giá trị rộng nhất được xem là nằm trên trục trung vị.

Hình2: Trục trung vị
Hầu hết các nhà nghiên cứu đều cho rằng thay đổi trục trung vị thường
không mang lại một xương chuẩn, và thời gian tính toán quá dài, tuy nhiên, nó
là mẫu cơ bản của phần lớn các phương pháp làm mảnh.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

7
Phương pháp thay đổi trục trung vị được coi là một phương pháp làm
mảnh không lặp , ngoài ra còn có một vài thuật toán duyệt các điểm biên 2 bên
mẫu , tính điểm trung tâm của các đường nối giữa các điểm biên đó và xương
thu được là tập hợp các điểm trung tâm đó ( line following) hoặc các phương
thức sử dụng chuỗi Fourier (Fourier transform) cũng được coi là làm mảnh
không lặp.

1.2.4. Phương pháp tìm xương dựa trên làm mảnh


Các phương pháp tìm xương dựa trên làm mảnh chính là vấn đề mà đồ
án này nghiên cứu. Đó chính là các dạng thuật toán xoá các điểm biên của
mẫu một cách có chọn lọc cho đến khi thu được xương. Việc xoá đi hay giữ
lại một điểm ảnh (điểm đen) p dựa trên vùng lân cận của p. Như vậy chúng ta
xét các điểm ảnh, các thuật toán có thể được phân lớp thành các thuật toán
tuần tự
hay song song.

Đối với thuật toán tuần tự các điểm ảnh được xoá đi theo một trật tự
nhất định trong mỗi vòng lặp và giá trị của điểm ảnh p sau mỗi vòng lặp
không chỉ phụ thuộc vào giá trị của các láng giềng mà còn phụ thuộc vào các
điểm ảnh đã được xét trước đó trong chính vòng lặp đó.

Đối với thuật toán làm mảnh song song , các điểm ảnh có thể
được xử
lý cùng một lúc , giá trị của điểm ảnh chỉ phụ thuộc vào giá trị của các láng
giềng. Chính vì thế mà các thuật toán dạng này được xử dụng trên các bộ vi
xử lý song song để tăng khả năng tính toán. Tuỳ theo số chu trình con được xử
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh

ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

8
dụng trong thuật toán mà làm mảnh song song được chia ra thành các kiểu
như sau : 1, 2 , hoặc 4 chu trình con.

1.3 Các khái niệm cơ bản trong làm mảnh
Xét điểm ảnh p(i,j) và các điểm lân cận






Hình3 : Điểm ảnh p và các láng giềng
Láng giềng : các điểm ảnh x
1
, x
2
,. , x
8
là 8_láng giềng của p và được
biểu thị bởi N(p) và chúng còn được gọi là kề 8 của p. Các điểm ảnh x
1
, x
3
,
x
5

, x
7
được gọi là 4_láng giềng hay kề 4 của p. Ta sẽ sử dụng x
i
để chỉ các
điểm ảnh và x
i
là điểm ảnh trắng hoặc đen tương ứng giá trị 0 hoặc 1 của nó.
Số các điểm ảnh đen trong N(p) được gọi là b(p).
Đường đi : một trật tự của các điểm ảnh y
1
, y
2
,. , y
n
được gọi là một
8_đường đi (hoặc 4_đường đi) nếu y
i+1
là một trong 8_láng giềng ( hoặc
4_láng giềng ) của y
i
(i=1, 2, ., n-1).
Hai điểm được gọi là liên thông với nhau nếu tồn tại đường đi giữa
chúng.
Một bộ con Q của ảnh P được gọi 8_liên thông ( hay 4_liên thông) nếu
mọi cặp điểm x, y trong Q đều tồn tại 8_đường đi (hoặc 4_đường đi) từ x đến
y phù hợp với các điểm của Q. Trong trường hợp này, Q được gọi là một
8_thành phần (hoặc 4_thành phần) của P.
x
4

x
3
x
2
x
5
P x
1
x
6
x
7
x
8
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

9
Điểm biên : các điểm ảnh được xét để xoá là các điểm biên và thường
được định nghĩa là có ít nhất 1 trong các láng giềng là trắng. Có 2 loại biên 4
liên kết và 8 liên kết.

Hình 4 : các điểm biên liên kết 8
Điểm trong : các điểm đen mà không phải là điểm biên được gọi là
điểm trong của ảnh.
Điểm cuối : một điểm đen thoả mãn điều kiện b(p)=1 thì đượ
c coi là
điểm cuối. Điều kiện điểm cuối này được một số tác giả đưa ra với các dạng
khác nhau : p có thể được giữ lại khi có 2 hoặc 3 các điểm ảnh đen phối hợp

trên một bên của N(p), điều kiện này có thể được áp dụng chỉ sau hai vòng lặp
đầu tiên, hoặc rất có thể nó sẽ bị bỏ qua hoàn toàn để tránh các nhánh giả.

Phần lớn sự khác nhau giữa các thuật toán là ở điều kiện đảm bảo tính
liên thông. Điều kiện này được định nghĩa theo các thuật ngữ số giao, số liên
thông, và điểm ảnh đơn.

Số giao : có hai định nghĩa về số giao của một điểm ảnh.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

10
Rutovitz [5] là người đầu tiên đưa ra định nghĩa về số giao, số
giao là số các lần biến đổi từ 1 điểm trắng sang 1 điểm đen và ngược lại khi
các điểm ảnh này của N(p) được đặt theo thứ tự ngược chiều kim đông hồ. Do
đó, số giao được định nghĩa như sau:
X
R
(p) =
i=
∑
1
8
|x
i -1
-x
i
|
trong đó x

0
= x
8
.Việc xoá đi p sẽ không là ảnh hưởng đến 4_liên thông nếu
X
R
(p) = 2. Tuy nhiên, bởi 4_thành phần tách rời có thể được 8_liên thông, các
xương thu được sử dụng số giao này có thể có chứa các điểm ảnh xoá được,
và các xương đó đôi khi cũng được nói là 8_liên thông một cách chưa hoàn
chỉnh (Y. S. Chen [1]).
Hilditch [4] định nghĩa số giao X
H
(p) như số lần nhảy từ điểm
trắng sang điểm đen khi các điểm này đang được đặt trong thứ tự, cắt góc giữa
kề 4 đen và 4_láng giềng. Do đó:
X
H
(p)=
i=
∑
1
4
b
i

với
b
i
=
⎧

⎨
⎩

1 nếu x
2i - 1
= 0 và (x
2i
=1 hoặc x
2i+1
=1)
0 nếu ngược lại
khi p có 4_láng giềng đều là đen, trong trường hợp này X
H
(p) = 0.
Có thể thấy rằng, đối với cả hai định nghĩa của số giao, 1 điểm ảnh có
cả 8_láng giềng đều là đen thì sẽ có số giao bằng 0, như một điểm ảnh bị cô
lập. Nếu X
H
(p) = 1 thì việc xoá đi p không làm thay đổi tính 8_liên thông của
mẫu.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

11
Có sự khác nhau giữa hai số giao X
R
(p) và X
H
(p), điều kiện X

H
(p) = 1
cũng bao hàm rằng p cũng phải là điểm đường biên (có ít nhất một 4_láng
giềng là trắng), trái lại X
R
(p) = 2 chưa chắc đã như một điều kiện vì điều này
được thoả mãn nếu p có chính xác một láng giềng góc là trắng. Để tránh xoá
đi p trong trường hợp này (tạo ra một điểm khuyết), các điều kiện khác cần
được đi kèm (ví dụ, b(p) ≤ 6) để chắc chắn rằng p là điểm ảnh đường biên.
Số liên thông : ta có thể tính số 8_liên thông theo định nghĩa sau:
c
N
8
=
i=
∑
1
4
(
x
2i - 1
- (
x
2i - 1
.
x
2i.
x
2i + 1
))

với
x
là phủ định của x, mặt khác với số 4_liên thông :
c
N
4
=
i=
∑
1
4
(x
2i -1
- (x
2i -1
. x
2i
. x
2i+1
))
Các điểm ảnh được giữa lại (khi
c
N
8
(p) > 1) để không làm mất tính liên
thông. Các điểm ảnh có thể xoá được lại thường được gọi là đơn, một điểm
ảnh biên không bị cô lập p là đơn nếu N(p) có duy nhất một thành phần đen,
điều này tương đương với X
H
(p) = 1.

Các điểm ảnh với số liên thông
c
N
8
(p) lớn hơn 1 thuộc vào loại điểm
ảnh bội (T. Pavlidis [8]). Chúng bao gồm các điểm cuối các nhánh, các nét vẽ
có độ dày 2 điểm ảnh, các điểm ảnh được qui cho xương dựa trên tiêu chuẩn
liên thông. Do đó, các điểm ảnh này được giữ lại trong quá trình làm mảnh.
1.4. Các tính chất và yêu cầu đối với làm mảnh
Phần này giới thiệu về các yêu cầu, tính chất đối với một thuật toán làm
mảnh và khả năng đáp ứng của từng loại thuật toán.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

12
Các tính chất bao gồm việc duy trì được những thuộc tính tô pô và các
tính chất hình học, tính đẳng hướng, tính bất biến, khả năng tái tạo,không mất
tính liên thông , không tạo ra lỗ hổng , không mất điểm cuối và tốc độ xử lý
cao.
1.4.1 Yêu cầu về thời gian và số phép toán

Các phương thức làm mảnh không lặp, không phụ thuộc vào điểm ảnh
có hiệu quả trong việc giảm số các phép toán cần thiết, chúng giữ lại được tốt
hơn những nét đặc trưng chi tiết của mẫu. Nhìn chung, các thuật toán làm
mảnh song song đã làm tăng tốc độ xử lý, đặc biệt khi mà các cấu trúc xử lý
ảnh song song đang ngày càng tăng. Đây là một bước tiến quan trọng trong
lĩnh vự
c làm mảnh.
1.4.2 Yêu cầu về khả năng tái tạo mẫu ban đầu

Khả năng tái tạo, hay còn gọi là khả năng phục hồi lại mẫu ban đầu từ
một xương, là một thước đo khách quan về độ chính xác đối với mỗi một mẫu
xương. Những điều kiện này, nhìn chung, phù hợp với những thuật toán dựa
trên trục trung vị.
1.4.3 Yêu cầu về tính đẳng hướng và tính bất biến

Đa số các thuật toán lặp đều đảm bảo tính đẳng hướng hoặc tính bất
biến dưới một phép quay. Trong các thuật toán tuần tự, kết quả thu được dựa
trên thứ tự của các điểm ảnh được kiểm tra, còn trên các thuật toán song song
xoá đi một hay hai kiểu điểm biên trên mỗi vòng lặp con, thì xương thu được
phụ thuộc vào thứ tự của các vòng lặp con này. Trong khi đó thì việc thay đổi
trục trung vị không bất biến dưới một phép quay bởi vì tính không đầy đủ của
các thuật toán.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

13
1.4.4 Yêu cầu tính liên thông và tính Tô pô
Việc duy trì tính liên thông và tính chất Tô pô khi làm mảnh cũng đã
được giải quyết bằng những cách khác nhau. Trong các thuật toán tuần tự,
kiểm tra một vùng 3 × 3 láng giềng dưới dạng số giao. Các thuật toán song
song giải quyết vấn đề này bằng cách chia mỗi chu trình ra thành nhiều vòng
lặp con hoặc bằng cách giữ một vùng láng giềng rộng hơn trên một vòng lặp
con.

1.4.5 Yêu cầu về tính hình học

Đảm bảo những thuộc tính hình học, là vấn đề gặp nhiều khó khăn

nhất. Khó khăn chính là việc đạt được tính đơn giản của thuật toán, nó cho
phép giữ lại một vùng nhỏ các láng giềng, nhưng các láng giềng này lại không
thể đáp ứng được cho tổng thể, các thông tin có cấu trúc loại này lại cần thiết
để phân biệt giữa điểm cuối giả và các điểm cuối th
ực. Để tránh sự xói mòn
quá mức và việc tạo ra các điểm cuối giả tạo cùng một lúc, chúng ta phải có
những cách khác nhau nhằm loại trừ điều kiện điểm cuối, tạo ra những điều
kiện tổng quát và thích hợp hơn, hoặc chỉ áp dụng điều kiện trên các giai đoạn
trước làm mảnh.






Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

14






CHƯƠNG 2
CÁC THUẬT TOÁN LÀM MẢNH TUẦN TỰ

Khi sử dụng các thuật toán làm mảnh tuần tự, các điểm biên được kiểm

tra để xoá đi theo một thứ tự định trước, điều này có thể được hoàn thành bằng
cách dò theo loạt hoặc theo biên.
2.1. Làm mảnh theo các điểm biên
Các thuật toán dò biên có thể xét đến tất cả các điểm ảnh biên của một
đối tượng đơn liên thông (Rosenfeld [6]), hay một đa liên thông, nếu tất cả các
biên của ảnh và các lỗ hổng được kế tiếp nhau. Các đường biên được theo vết
sử dụng chuỗi mã hóa kiểu Freeman [7].
Khi một điểm ảnh p được kiểm tra, nó sẽ được xoá đi hay giữ lại tuỳ
theo cấu trúc của N(p). Để ngăn ch
ặn việc xoá đi một cách tuần tự cả một
nhánh trên một vòng lặp, một thuật toán tuần tự thường đánh dấu các điểm
ảnh sẽ được xoá đi, và tất cả các điểm ảnh đánh dấu được xoá ở cuối vòng lặp.
Điều này đảm bảo rằng chỉ có một lớp các điểm ảnh sẽ được xoá đi trên mỗi
chu trình.
Để
tránh phải nhắc lại, chúng ta giả sử rằng một điểm p được xoá đi
nếu tất cả các điều kiện sau đây được thoả mãn:
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

15
1. p là một điểm ảnh đen.
2. p không phải là một điểm bị cô lập hoặc điểm cuối, b(p) ≥ 2.
3. p là một điểm ảnh đường biên, p có ít nhất một trong 4_láng giềng
là trắng.
2.1.1. Thuật toán của Chu và Suen

Trong thuật toán này việc làm trơn được thực hiện trước mỗi vòng lặp.
Trên mỗi vòng lặp các điểm biên thoả mãn các điều kiện của thuật toán được

đánh dấu xoá với điều kiện điểm cuối. Khi không còn điểm ảnh nào có thể xoá
được nữa, một giai đoạn chỉnh lý cuối cùng được đưa ra mà trên đó các điểm
ảnh xương sẽ được chuy
ển cho một trong 4_láng giềng của nó nếu điểm ảnh
sau cùng có khoảng cách lớn hơn 8 kể từ nền. Trong quá trình xử lý, tính liên
thông của xương được đảm bảo trong khi các điểm xương được di chuyển dần
tới đường trung vị của mẫu gốc.

2.1.2. Thuật toán của Arcelli
Số giao Rutovitz X
R
(p) được sử dụng để xác định việc xoá các điểm
ảnh. Trên các thuật toán này, một định nghĩa khác của điểm biên được sử
dụng: ở đây, một điểm biên đen có ít nhất một 8_láng giềng là trắng. Điều
kiện này cùng với việc sử dụng X
R
(p) đòi hỏi một điều kiện bổ sung (F = x
1
x
3

x
5
x
7
= 0) để đảm bảo rằng không tạo ra các lỗ hổng khi các điểm đường biên
được xoá đi. Bổ sung các điều kiện cho khả năng xoá p nhưng vẫn đảm bảo
tính liên thông được đưa ra trong thuật toán này như sau:
1. Nếu X
R

(p) = 0 hoặc 8 thì p không thể xoá được.
2. Nếu X
R
(p) = 2 thì p được xoá đi nếu F = 0 và p không phải là
một điểm cuối.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

16
3. Nếu X
R
(p) = 4 thì p được xoá đi nếu và chỉ nếu F = 0 và một
trong 4 điểm ảnh góc là 0 với 1 trên cả hai phía. Điều kiện
cuối tương đương với
i=
∑
1
4
x
2i - 1
x
2i
x
2i + 1
= 1
4. Nếu X
R
(p) = 6 thì p được xoá đi nếu và chỉ nếu một trong
4_láng giềng của nó là 0 và ba láng giềng khác là 1 thuộc về

từng 4_thành phần,
hoặc
i=
∑
1
4
x
2i - 1
= 3.
Tuy nhiên, sử dụng các điều kiện trên bản thân chúng sẽ tạo các điểm
cuối giả và các góc ăn mòn.
Khi thu được một bộ S
f
với một lõi rỗng, mỗi điểm ảnh p được giữ lại
trên S
f
được gán cho một nhãn :
e(p) = 2(x
5
+ x
3
) + x
1
+ x
7
+ 1
Các điểm ảnh không lớn nhất dưới nhãn này được xoá đi, kết quả thu
được, đa số, là xương có độ dày 2 điểm ảnh.
Xương thu được theo cách này có thể bị ảnh hưởng mạnh tại điểm cuối
cùng một nhánh bởi hình dạng của một khối lồi ra trên một mặt.

2.1.3. Thuật toán của Pavlidis

Trong thuật toán này, đặc điểm của các điểm bội được định nghĩa lại
trên giới hạn của các vùng láng giềng, và do đó có thể xác định được trên tuần
tự hay song song thông qua việc so sánh các bộ mặt nạ với nhau. Đòi hỏi vùng
láng giềng phải có dạng như Hình 3 và các dạng quay 90
0
của nó đối với các
điểm bội.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

17
Định nghĩa các điểm bội cũng được thay đổi đôi chút. Người ta cũng đề
xuất một sự phối hợp giữa tuần tự và song song rất có thể có hiệu quả hơn đối
với những ảnh mà trên đó đa số các điểm ảnh không đòi hỏi phải được xử lý.
Đối với những ảnh như vậy, mẫu có thể được chia ra thành các phầ
n và ấn
định cho từng bộ điều khiển. Mỗi một điều khiển hoạt động trên các điểm ảnh
trong phần của nó một cách lần lượt, và khi các bước đã hoàn thành, nó đợi
đến khi tất cả các bộ điều khiển khác hoàn thành trên cùng bước như vậy để
cho các bộ điều khiển có thể được tiến hành đồng thời.
Thuật toán này chủ yếu đả
m bảo tính liên thông của xương bằng cách
phát hiện và gán các điểm bội M cho xương S rồi tìm và gán cho S các điểm
ảnh thích hợp để liên kết M với bên trong của P. Vì điều này có thể thu được
các xương có độ dày không thích hợp khi P không đảm bảo rằng làm mảnh
được đa số, do đó phải đan xen xoá đi được các điểm không bội từ biên C và
giữ lại phần S. Đồng thời, biên được sử dụ

ng để xác định xem một điểm có
phải biên sẽ phải :
a) coi như nhiễu và không được ghi nhãn là bội, hoặc
b) được quan tâm đến độ lồi và ấn định cho S là chẵn dù nó là không đa. Điều
này được hoàn thiện bởi việc tính toán n mã của các điểm biên từ mã xích
Freeman nhận được trong dò biên. Mã c
i
của điểm ảnh p
i
là khác với mã xích
p
i
, và với n > 1, mã n
c
i
n
= nc
i
+
k
n
=
−
∑
1
1
(n-k)(c
i - k
+ c
i + k

)
xác định độ cong của đường biên tại p
i
. Giá trị của c
i
được sử dụng để xác
định a), và nếu c
i
n
vượt quá ngưỡng thì p
i
được gán cho S để nó có thể biểu
diễn độ lồi có nghĩa. Một cách tự nhiên, nếu như ngưỡng có giá trị nhỏ hơn,
thì thuật toán này sẽ nhạy cảm với những chỗ đường biên lồi ra.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

18
Khái niệm điểm bội được phát triển theo một quan điểm khác, nó được
xem như là đối lập với những đường cong đơn giản. Trong mặt phảng liên tục,
một đường cong (kín) được gọi là đơn giản nếu và chỉ nếu nó không bao giờ
cắt chính nó; bởi thế đường cong đơn giản chia mặt phẳng thành hai phần liên
thông gọi là bên trong và bên ngoài. Điều này cũng được mở rộng trên đường
biên C của một mẫu số P cho một mẫu đơn liên thông và cho một mẫu đa liên
thông. Đặc biệt C được coi là đơn giản, qui định rằng nó không chạm hay gối
lên chính nó, và một khái niệm tổng thể được tìm ra tương đương với những
điều kiện địa phương. Nếu chúng ta coi P - C là bên trong của C và
P
là bên

ngoài của C, thì C là đơn giản, qui ước rằng mọi điểm p trong C đều phải thoả
mãn các điều kiện sau:
A1: N(p) ∩
C
gồm có một thành viên (8_liên thông) nằm trong và một
thành viên (4_liên thông) nằm ngoài.
A2: N(p) ∩
C
có chứa ít nhất hai điểm ảnh theo chiều ngang hay theo
chiều dọc: một thuộc bên trong, một thuộc bên ngoài.
Các điểm ảnh thoả mãn các điều kiện A1 và A2 được gọi là điểm ảnh
thường, còn những cái không phải là thường thì đồng nghĩa với điểm bội trên
các đường biên cánh cung khác trùng hay kề nhau. Xa hơn nữa, do A1 phải
tính toán phức tạp nên tương đương với A1, A2 ta có, các điểm ảnh p là bộ
i
nếu nó thoả mãn ít nhất một trong các điều kiện sau:
A3: Các điểm ảnh p hoặc dọc hoặc ngang thì cứ một thuộc P - C một
thuộc P -
C
.
A4: N(p) có 3 điểm liên tiếp ở giữa mà một là láng giềng chéo và thuộc
vào C, hai điểm còn lại thuộc vào
P
.
Các điều kiện A3 và A4 có những thuận lợi của các điều kiện địa
phương mà được kiểm tra rất dễ dàng một khi các điểm biên được định vị.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

19
Bằng cách kiểm tra các điểm bội trên sự biến đổi 4_khoảng cách của P, mỗi
đường biên kế tiếp được xác định bởi nhãn của nó trên biến đổi khoảng cách,
do đó làm mảnh có thể được hoàn thành trên một loạt. Trong suốt quá trình
kiểm tra này, các láng giềng của một điểm ảnh đã bị xoá đã được kiểm tra rồi
nhưng vẫn phải kiểm tra lần nữa để xác minh xem chúng có bị
trở thành điểm
ảnh bội do việc bắt buộc phải giữ tính liên thông không. Xương bao gồm tất
cả các điểm bội đã bị xoá, và nó có thể giảm độ dày đơn vị.

2.1.4. Thuật toán của Kwok
Các thuật toán được nói ở trên thường dựa trên việc kiểm tra các điểm
biên để xoá đi hay giữ lại. Một phương thức cài đặt khác để thu được xương là
từ việc tạo sinh biên hoặc tạo sinh lặp một đường biên mới tồn tại bên trong
cho đến khi chỉ còn lại xương . Quá trình này được dựa trên hướng của các
điểm biên. Khi các điểm biên được dò theo một thứ tự, ba đi
ểm liên tiếp sẽ tạo
nên một góc θ với đỉnh là điểm p hiện thời. Các điểm trong của N(p) gần nhất
với phân giác của góc θ được coi như một điểm trên đường biên tiếp theo, và
p được xoá đi. Khi thủ tục này lặp lại cho đến lúc không còn các điểm ảnh bên
trong xoá được, thì các đường biên còn lại tạo thành bởi một xương giả.
Phương thức đơn gi
ản này được lọc kỹ càng và mở rộng bằng cách sử
dụng mã xích Freeman của các điểm biên sinh ra các đường biên mới. Mã
xích này được sử dụng, cùng với việc xét các điểm ngắt và các điểm cuối, để
nhận được tập các qui tắc để sinh ra các chu tuyến mới. Khi các điểm biên
mới được xác định, thì mã xích cũng được tạo sinh. Thuật toán này cũng được
cài đặt trên môi trường phân tán bằng cách gán các tập con không g
ối lên nhau
của mẫu cho các bộ điều khiển khác nhau để làm mảnh sau đó đồng bộ hoá

thông tin của các biên khi kết thúc mỗi vòng lặp. Trong một số sản phẩm gần
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

20
đây, một điểm biên được xoá đi nếu tất cả 4_láng giềng của nó trên mặt
“trong” đều là đen, trong trường hợp này, chuỗi các mã xích tương ứng với
các đoạn của đường biên mới thu được từ một bộ các điều kiện tiền định nghĩa
có liên quan đến độ cong địa phương.
2.2. Làm mảnh theo loạt
O’ Gorman đưa ra tiêu chuẩn làm mảnh mở rộng các cửa sổ thành kích
thước k×k (k > 3), ở đây tâm của các điểm ảnh (k-2) × (k-2) có thể bị xoá đi
cùng nhau nếu như các điểm ảnh biên trên của sổ có số giao Hilditch là 1 và
nếu chúng chứa nhiều hơn (k - 2) các điểm ảnh trắng 4_liên thông và nhiều
hơn (k - 2) các điểm ảnh đen. Đối với tất cả các điểm ảnh
đen, cửa sổ k × k
của nó được kiểm tra theo thứ tự k giảm cho đến khi k < 3 hoặc xoá đi điểm
trung tâm. Với các giá trị lớn hơn của k, các lớp điểm ảnh dày hơn có thể được
xoá đi trên một vòng lặp, do đó, để thu được xương của các mẫu dày thì chỉ
cần số vòng lặp ít hơn. Tuy nhiên, việc tăng tốc độ này phải đổi lại kế
t quả
thu được xương thô hơn (xương có nhiễu). Khi làm mảnh các mẫu lớn hơn,
việc sử dụng một số k lớn hơn có thể làm ảnh hưởng không tốt đến tốc độ xử
lý.
2.2.1. Thuật toán làm mảnh của Yakei

Trong thuật toán này, mọi điểm ảnh đen được kiểm tra và gán theo qui
tắc:
L(p) = 2 nếu x

3
= 0 hoặc
x
3
+
x
5
+ x
7
= 0
L(p) = 3 nếu
x
3
+
x
5
= 0 hoặc
x
3
+
x
5
+
x
7
+ x
1
= 0
Hai loạt ngược chiều nhau được thực hiện để xoá đi các điểm ảnh được
đánh dấu 2 và 3, một cách tương ứng, các điểm ảnh được cung cấp không phải

Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

21
là các điểm cuối và có số liên thông bằng 1 (ở đây 4_liên thông hoặc 8_liên
thông đều có thể được dùng). Mặc dù thuật toán này đơn giản và cho xương
liên thông, nhưng các đường dọc có độ dày là một số chẵn các điểm ảnh có thể
bị loại bỏ hoàn toàn.
2.2.2. Thuật toán làm mảnh SPTA

SPTA [1] là một thuật toán tuần tự sử dụng hai loạt trên một chu trình,
đầu tiên là từ trái qua phải, và rồi từ trên xuống dưới. Trên mỗi bước quét, p
được đánh dấu để giữ lại (p là một điểm an toàn “safe
point”) nếu như một
trong các điều kiện sau là đúng:
N1: N(p) thoả mãn một trong hai cửa sổ như Hình 4 hoặc các dạng quay
của nó.
N2: N(p) chứa đúng hai điểm kề 4 là đen.
Các điều kiện này là tương đương với một điểm đường biên phía tây an
toàn p nếu có biểu thức lôgic sau:
x
1
(x
2
+ x
3
+ x
7
+ x

8
)(x
3
+
x
4
)(x
7
+
x
6
) = 0
Trên bước quét đầu tiên, các điểm đường biên phía tây được đánh dấu,
sau đó là đến các điểm đường biên phía đông mà không phải là các điểm an
toàn phía tây, và lặp lại quá trình này. Điều kiện N2 có tác dụng ngăn chặn sự
xói mòn quá mức của các đường chéo có độ dày 2 điểm ảnh, nhưng nó có thể
dẫn đến các nhánh nhiễu. Beffert và Shinghal [1] đã đề xuất một sự thay đổi
đối với SPTA nhằm loạ
i (trong đa số trường hợp) vòng kiểm tra cuối cùng
khi không còn điểm ảnh nào có thể xoá được nữa, và sự thay đổi của thuật
toán này được thực hiện trên một bộ đa xử lý sử dụng các phương pháp của
hàm (a) và phân tích dữ liệu (b). Trong (a), mỗi bộ xử lý thực hiện một bước
quét, và mỗi dòng hoàn chỉnh được xoá đi bởi bộ xử lý thực hiện bước quét
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

22
tiếp theo, mặt khác trên (b) mỗi bộ xử lý quét một phần của ảnh với các đường
biên gối lên nhau.

(b)
(a) (b)
Hình 4 Cấu hình các điểm ngắt, ít nhất một điểm ảnh trên mỗi nhóm được
đánh dấu x hoặc y phải khác không


(a) (b) (c)

Hình5 : Cấu hình của điểm bội p. Mỗi một nhóm của các điểm ảnh
được đánh dấu x hoặc y phải có ít nhất một thành viên nonzero. Trên (c), có
ít nhất một điểm ảnh có đánh dấu z phải là nonzero; nếu chúng đều là nonzero
thì các điểm ảnh x, y nhận giá trị bất kỳ đều được; điểm ảnh d là một điểm
ảnh đường biên.
2.3. NHẬN XÉT
x x x
0
1
x
1 0 x
x x x
0
1
0
y y y

x x x
0 1 0
y y y
x x x
0 1 x
1 0 x
x x z
0 1 d
y y z
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

23
Nhìn chung, khi các điểm ảnh của P được xử lý một cách tuần tự, sẽ
không có vấn đề gì trong việc đảm bảo tính liên thông của P và
P
khi các điều
khiển tương thích với vùng 3 × 3 được sử dụng. Do đó trong các thuật toán
này cần phải đảm bảo tính tô pô. Tuy nhiên nó cũng đòi hỏi nhiều hơn các
thông tin tổng thể để giữ lại những đặc trưng hình học có ý nghĩa đối với khối
hình số của P. Với mục đích này, xương thu được từ một loạt của P ít khi là có
ý nghĩa, trái lại thuật toán dự
a trên việc dò biên tuần tự lại có thể dẫn đến các
kết quả tốt hơn. Phương pháp của Kwork cho phép sự tương quan giữa dạng
của xương và những đường biên bên ngoài của mẫu mà thường là không thể
đạt được chỉ với các điều khiển địa phương. Tất nhiên, việc xét tổng thể hơn
này sẽ tăng thời gian tính toán và các thủ tục phức tạp hơn, và phần lớ
n độ
phức tạp của các thuật toán làm mảnh tuần tự [2] là kết quả của việc cố gắng

giữ lại nhiều đặc trưng hình học hơn.




CHƯƠNG 3
CÁC THUẬT TOÁN LÀM MẢNH SONG SONG

Trong làm mảnh song song, các điểm ảnh được kiểm tra để xoá dựa trên
kết quả của vòng lặp trước đó. Vì nguyên nhân này, các thuật toán làm mảnh
song song phù hợp để cài đặt trên các bộ xử lý song song, các điểm ảnh phải
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang

24
thoả mãn tập các điều kiện để có thể được xoá đồng thời. Nhưng đáng tiếc là
các thuật toán hoàn toàn song song khó có thể giữ được sự liên thông đối với
một ảnh chỉ cho phép tác động lên khối 3 x 3 các điểm ảnh lân cận. Ví dụ, một
hình chữ nhật với độ dầy 2 điểm ảnh rất có thể bị xoá trong một quá trình làm
mảnh song song. Do đó cách thông thường là sử dụng các láng gi
ềng 3 x 3
nhưng phải chia mỗi vòng lặp ra thành các vòng lặp con hoặc các chu trình
con trên đó chỉ có một tập con các điểm biên được xét để xoá. Kết thúc mỗi
vòng lặp con, ảnh được thay đổi để chuẩn bị cho bước tiếp theo. Tùy theo số
chu trình con mà các thuật toán làm mảnh song song được chia ra thành các
kiểu như sau:
• Các thuật toán sử dụng 4_chu trình con, trên mỗi chu trình con có một
kiểu của điểm biên (Đông, Tây, Nam, Bắc) được xoá đi.
•

Các thuật toán sử dụng 2_chu trình con, ví dụ, một chu trình xoá theo
hướng Bắc rồi đến hướng Nam, một chu trình khác xoá trên các hướng
còn lại.
• Các thuật toán chỉ sử dụng 1_chu trình con, nhưng nó luôn phải thoả
mãn một tập hợp có thứ tự các điều kiện để đảm bảo sự liên thông.


3.1. Làm mảnh song song sử dụng 1 chu trình con
3.1.1 Thuật toán Rutovitz

Đây là một thuật toán song song cơ bản, một điểm ảnh p được xoá đi
nếu tất cả các điều kiện sau đều được thoả mãn:
R1: b(p)>=2
R2: Xr(p)=2