TOAN THPTQG 2017 001

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. 3 Câu 1. Hàm số y  x  3 x  2 đồng biến trên? A.   ;1 ,  2;   B.   ;  1 ,  1;  . C.  1;2 . D.   1;1. 2 1 y  x4  x2  1 3 2 Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B. 1 C. 2. D. 3 y. 2x  3  x 1 .. Câu 3. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. Đồ thị có tiệm cận đứng là x 1 B. Đồ thị có tiệm cận đứng là x  1 C. Đồ thị có tiệm cận đứng là y  2 D. Đồ thị có tiệm cận đứng là y 2 Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số A. 3 B. 2. y  x  1. 2.  2  x. 3. là: C. 4. D. 1. 1 y  x 3   2m  1 x 2   4m 2  m  3 x  6 3 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2 4 4 4 m m m m 5 3 3 3 A. B. C. D.. Câu 6. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:. 1  x   12 3  0   0 y'  1 y . 2. 6. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1   ;1 3; . A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  2  ,  B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng  1 và giá trị nhỏ nhất bằng  6 . y  1 D. Hàm số có giá trị cực đại là CĐ . x 4  4 x 2  2  1  m  0 Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. A.  4  m  4 B. m  2 C.  2  m  2 D.  1  m  1 x 3 y d : y  2 x  1   x  1 . Tính độ dài Câu 8. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số đoạn thẳng MN ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. MN  5. B. MN 3 5. C. MN 2 5. D. MN 4 5. x2 1 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. y  x  3 B. y  x  7 C. y  x  7 D. y  x  3 y. Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y. 1 y  x 4  2 x 2  1 4 A. 4 2 B. y  x  8 x  1. 5. 4. 3. 1 y  x4  2 x2 1 4 C. 1 y  x4  4 x2 1 2 D.. 2. 1. x -5. -4. -3. -2. -1. 1. O. 2. 3. 4. -1. -2. -3. x  2m  1 x  m đồng biến trên khoảng   ;0  . Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 1 1 1 0 m  0m m m 3 3 3 3 A. B. C. D. y. 2 Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  9 trên đoạn   4;0 .. A.. min f  x   17   4;0. B.. min f  x   8. C..   4;0. Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số A. D   ;3   4;  B. D  3;4 . y log. x. 2. min f  x  3. D..   4;0. min f  x   1   4;0.  7 x  12 . . C. D  \  3;4 D. D   ;  4     3;    121  log 7   a log 7 11 b log 2 7  8  theo a và b . Câu 14. Đặt , . Hãy tính 9  121  6ab  9  121  2  121  6ab  9  121  log 7  log 7  log 7  log 7     a   6a  9b b b C. b  8   8  3  8   8  A. B. D. x Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y 5 . 3. 3. 3. 3. A. y ' 5. x 1. 3. x. B. y ' 5 ln 5 C. Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y  x  1 .ln  x  1 . y' . A.. x 1 ln  x  1. B. 2. y' . 1 x 1 x. 3x  x  1    27  3 . Câu 17. Giải phương trình. C.. y' . 3. 5x ln 5. y ' ln  x  1 . x D. y ' 5. 1 x 1. D. y ' 1  ln  x  1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> B. x  1, x 3. A. x  3. C. x 1. D. x 1, x  3. C. 0. D. 3. C. x  16. 1 x  , x 8 4 D.. 2. x x Câu 18. Số nghiệm của phương trình 6 .7 1 là: A. 2 B. 1 x x1 Câu 19. Giải bất phương trình 4  2  8  0 .. A. x   2, x  4. B. x  2.  2 x 2  5x  3 .  log3  1  x 2  1 0 là: Câu 20. Số nghiệm của phương trình A. 2 B. 4 C. 3 1  log 1  4  x  0 5 Câu 21. Giải bất phương trình . A. x 1 B.  4  x 1 C.  4  x 1 Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 4 F  x   3  4 x  5  C 16 A. C.. F  x . y 3. B. D.. Câu 23. Tính 1 1 I  cos3 x  cos5 x  C 3 5 A.. 13 2  4 x  5  C 6. F  x . 13 4  4 x  5  C 3. 1 1 I  sin 3 x  sin 5 x  C 3 5 B. 1 1 I  cos3 x  cos5 x  C 3 5 D.. 4. 4. f  x  dx 5. g  x   3. 1. F  x . , kết quả đúng là:. 1 1 I  sin 3 x  sin 5 x  C 3 5 C.. Câu 24. Cho biết A. J 19. D. x 1. 1 4x  5 .. 33 2  4 x  5  C 8 I sin 2 x.cos 3 x dx. D. 1. 4. và 1 B. J 1. . Tính tích phân C. J 2. J  2 f  x   3g  x   dx. . D. J  10. 1. 2. Câu 25. Tính tích phân 2 H 15  8ln 3 A.. 5x  3 H  dx x 1 1. H 5  8ln. B. ln 2. K . Câu 26. Tính tích phân 5 K 18 A.. 0. B.. e.  2e. x. K.  1 2 9. M x ln x dx 1. 2 3. C.. H 15  8ln. 3 2. D.. H 5  8ln. 2x 3. dx. . 13 K 81 C.. e. Câu 27. Tính tích phân. .. .. 31 K 162 D.. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> e2  1 M 2 A.. e2  1 M 4 B.. e2  1 M 2 C.. e2 1 M 4 D.. Câu 28. Kí hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y cos x , trục Ox và hai đường thẳng  2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục Ox . 2  2  V V V V 8 6 4 4 A. B. C. D.. x 0, x . 2 Câu 29. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x  x  6 và đường thẳng y 2 x  5 . 77 1 13 155 S S S S 24 24 4 24 A. B. C. D. 2 Câu 30. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực của số phức w 1  2 z  z . A. Phần thực của w là  10 B. Phần thực của w là 16 C. Phần thực của w là  7 D. Phần thực của w là 14 Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z   1  i  z 3  7i . Tính môđun của số phức z .. A. z 8 B. z 5 Câu 32. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 2018 113 A. i 1 B. i i Câu 33. Số nào sau đây là số thuần ảo? 12  18i 2 1  i   5  7i   3  2 i A. B.. z  119. C. z 13. D.. 101 C. i  i. 48 D. i  1. .  . 3  5i  4 3  5i. . D.  1  3i     7  2i  Câu 34. Cho biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  z  3  6i là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó. A. R  35. C.. C. R  20 D. R 20 1 2 z  z  13 0 Câu 35. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 . Tính giá trị của biểu thức 2. P  z1  i  z2  i. B. R 15. 2. . P  20 A. B. P 74 C. P 34 Câu 36. Kí hiệu nào sau đây không phải là khối đa diện đều? A.  4;3 B.  3;4 C.  4;5. D. P 54.  3;5. Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy  ABCD  và SA 4a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 8 V  a3 3 A.. B. V 8a. 3. 4 V  a3 3 C.. 3 D. V 4a. Câu 38. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB 2a, BC a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3 A. V 6a. 3 B. V a. 3 C. V a 3. 3 D. V 3a. Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . A.. V. 6 3 a 2. B.. V. 6 3 a 4. C.. V. 6 3 a 6. D.. V. 3 3 a 2. 0 Câu 40. Trong không gian, cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 , chiều cao của hình nón h 40 cm . Tính bán kính R của đáy hình nón.. 40 3  cm  3. R 20 3  cm  C. D. Câu 41. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 5, BC 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD S quanh cạnh AB tạo thành một hình trụ. Tính diện tích xung quanh xq của khối trụ đó. S 48 S 15 S 30 S 24 A. xq B. xq C. xq D. xq Câu 42. Trong không gian, cho một khối cầu có đường kính d 3a . Tính thể tích V của khối cầu đó.. A.. R 40 3  cm . R. B. R 20  cm . 81 3 a 32. 27 3 a 3 2 A. B. C. D. V 36 a   a   1;2;4  , b  3;1;  2  Oxyz Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ . Xác định tọa độ của    vectơ w 3a  2b .     w  2;3;  6  w  2;3;2  w  3;8;16  w  3;8;8 A. B. C. D. V. V. 9 3 a 2. V. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A   1;0;2  , B  4;1;6  , C  0;2;1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính độ dài đoạn AG . A. AG 3. B. AG  6. C. AG 3 2. D. AG  2 2. 2. 2. S : x  1   y  5    z  3  4 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    . Tìm tọa độ. tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  . A. I   1;5;  3 , R 16 B. I  1;  5;3 , R 16. C. I   1;5;  3 , R 2 D. I  1;  5;3 , R 2 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;  4;1 và mặt phẳng    : 4 x  y  2 z  7 0 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M và song song với mặt phẳng    . A.  P  : 4 x  y  2 z  18 0 C.  P  : 3x  4 y  z  18 0. B.  P  : 4 x  y  2 z  18 0 D.  P  : 3x  4 y  z  18 0. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đây không thuộc đường thẳng    . A. P  1;2;  1 B. Q   1;3;5 .   :. C. M  0;5;4 . x 1 y  3 z  5   1 2  1 . Hỏi điểm nào sau. D. N   2;1;6 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 2 x  y  2 z  9 0 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I  4;  2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng    ..  S  :  x  4. 2. S : x  4 C.   . 2. A.. 2. 2.   y  2    z  1 49 2. 2.   y  2    z  1 7.  S  :  x  4. 2.   y  2    z  1 49. S : x  4 D.   . 2.   y  2    z  1 7. B.. 2. 2. 2. 2. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  1;  2;1 , N  2;1;  3 . Viết phương trình tham số của đường thẳng  d  đi qua hai điểm M và N .  x 1  t  x 1  t   d  :  y 3  2t  d  :  y  2  3t x  1 y 2 z  1 x 1 y 3 z 4   d :  z  4  t  z 1  4t d :      1 3  4 B. 1 2 1 A. C. D. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    :  x  2 y  z  7 0 và    :  m  2  x  my  4 z  1 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hai mặt phẳng    và    vuông góc với nhau. m  2 B. m 2 C. m 0 D. m 6 A. ----- Hết-----.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>