Giao an tong hop

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: Trần Nguyễn Việt Hằng. LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ 8 - HKI. I. NHÂN ĐƠN THỨC với ĐA THỨC: A.(B + C) = A.B + A.C A.(B – C) = A.B – A.C  Suy rộng: ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Ví dụ: Thực hiện phép nhân: a) 4x2(5x3 – 2x + 3) = (4x2. 5x3) – (4x2. 2x) + (4x2.3) = 20x5 – 8x3 + 12x2 b) – 2x3(5 – 3x) = –2x3. 5 – (–2x3).3x = –10x3 + 6x4 c) (2x2 + 3x – 1)4x = 2x2. 4x + 3x . 4x – 4x = 8x3 + 12x2 – 4x d) – (3x – 3)2x2 = – (3x . 2x2 – 3 . 2x2) = – (6x3 – 6x2) = – 6x3 + 6x2 = 6x2 – 6x3 e) – (– u2 + 2uv)( – 2v) = – [–u2. (–2v) + 2uv . (–2v)] = – [2u2v – 4uv2]= 4uv2 – 2u2v BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Thực hiện phép nhân (rút gọn nếu được): a) 5x4(4x2 – 3x + 1). b) 3y2(4y3 + 23y2 – 13). d) (– 4x5)( – 2x3 + 5x2 – 3). e) (– 2a3 –. g) (3xn + 1 – 2xn) 4x2. h) 3xn – 2(xn + 2 – yn + 2) + yn + 2(3xn – 2– yn – 2). 1 4. i) 2(x2n + 2xnyn +y2n) – yn(4xn + 2yn) k) (3x2m – 1 –. 3 7. c) 3x(2x – 7) + 2x(5 – 3x). b – 5bc)8ab2. f) 3x(x – 4y) –. 12 y(y – 5x) 5. j) 3xn – 2(xn + 2 – yn + 2) + yn + 2(3xn – 2– yn – 2). y3n – 5 + x2my3n – 3y2)8x3 – 2m . y6 – 3n. Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) b) 2x(x – y) – y(y – 2x) c) 3x(x – 4y) – (y – 5x). với x = 152 với x = –. 12 y 5. 1 3. ;y=–. 2 3. với x = – 4; y = – 5. Bài 3: Tìm x: a) 5x(12x + 7) – 3x(20x –5) = –100. b) 3(2x – 1) – x(3x – 2) = 3x(1 – x) + 22. c) 3x(2x – 7) + 2x(5 – 3x) = 5. d) 0,6x(x – 0,5) – 0,3x(2x + 1,3) = 0,138. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Trần Nguyễn Việt Hằng e) 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0. LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ 8 - HKI f). 2. 1 1 1 3 8 x − x −4 x=−14− x− 4 2 2 2 3. Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x: a) x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5 b) x(x3 + 2x2 – 3x + 2) – (x2 + 2x)x2 + 3x(x – 1) + x – 12 c) 3x(x – 5y) + (y – 5x).(– 3y) – 1 – 3(x2 – y2) ––––––––––––––––––––––––––––––––––– II. NHÂN ĐA THỨC với ĐA THỨC: (A + B).(C + D + E) = (A.C + A.D + A.E) + (B.C + B.D + B.E) (A – B).(C – D – E) = (A.C – A.D – A.E) – (B.C – B.D – B.E)  Suy rộng: ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Ví dụ: Thực hiện phép nhân: a) (x2 – 2)(x + 3) = (x2. x + x2. 3) – (2.x + 2.3) = x3 + 3x2 b) (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x 2 1 1 1 z)(− xy ) 2 c) (- 10x3 + 5 y - 3 = 5x4y – 2xy2 + 5 xyz BÀI TẬP VẬN DỤNG: 1 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x + y) tại x = - 2 và y = 3 Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến: a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) b) 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: 2 a) 3x (2x3 – x + 5) b) (4xy + 3y – 5x)x2y 4 1 2 c) (3x y – 6xy + 9x)(- 3 xy) d) - 3 xz(- 9xy + 15yz) + 3x2 (2yz2 – yz). 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Trần Nguyễn Việt Hằng. LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ 8 - HKI. e) (x3 + 5x2 – 2x + 1)(x – 7) f) (2x2 – 3xy + y2)(x + y) g) (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11) h) [(x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) - (x2 + 4y2)(x – y)] 2xy Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a) a(b – c) – b(a + c) + c(a – b) = - 2bc b) a(1 – b)+ a(a2 – 1) = a(a2 – b) c) a(b – x) + x(a + b) = b(a + x) Bài 5: Cho các đa thức: f(x) = 3x2 – x + 1 và g(x) = x – 1 a) Tính f(x) . g(x) 5 2 b) Tìm x để f(x).g(x) + x [1 – 3.g(x)] = 2 ----------------------------------------------. BÀI TẬP TỔNG HỢP Bµi 1. Lµm tÝnh nh©n: a) 3x(5x2 - 2x - 1);. b) (x2 - 2xy + 3)(-xy);. 1 2 c) 2 x2y(2x3 - 5 xy2 - 1);. 2 d) 7 x(1,4x - 3,5y);. 1 2 3 4 e) 2 xy( 3 x2 - 4 xy + 5 y2);. f)(1 + 2x - x2)5x;. Bµi 2. §¬n gi¶n biÓu thøc råi tÝnh gi¸ trÞ cña chóng : a) 3(2a - 1) + 5(3 - a) b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x) c) 4a - 2(10a - 1) + 8a - 2. 3 víi a = 2 .. víi x = 2,1. víi a = -0,2. 1 víi b = 2. d) 12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1) Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) 3y2(2y - 1) + y - y(1 - y + y2) - y2 + y; b) 2x2.a - a(1 + 2x2) - a - x(x + a); c) 2p. p2 -(p3 - 1) + (p + 3). 2p2 - 3p5; d) -a2(3a - 5) + 4a(a2 - a). Bµi 4. Chøng minh r»ng gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x. a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3); b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 +3x - 16) - x(x2 - x + 2); Bµi 5. Chøng minh r»ng c¸c biÓu thøc sau ®©y b»ng 0; a) x(y - z) + y((z - x) + z(x - y); b) x(y + z - yz) - y(z + x - zx) + z(y - x). Bµi 6. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1); b) (x - 1)(x + 1)(x + 2); 1 c) 2 x2y2(2x + y)(2x - y);. 1 d) ( 2 x - 1) (2x - 3);. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Trần Nguyễn Việt Hằng. LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ 8 - HKI 1 1 f) (x - 2 )(x + 2 )(4x - 1);. e) (x - 7)(x - 5); Bµi 7.Chøng minh: a) (x - 1)(x2 - x + 1) = x3 - 1; b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x3 - y3; Bµi 8. Thùc hiÖn phÐp nh©n: a) (x + 1)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (x - 1)(1 + x + x2 + x3 + x4); b) ( 2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b); Bµi 9. ViÕt c¸c biÓu thøc sau díi d¹ng ®a thøc: a) (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a); b) (3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b); c) 5b(2x - b) - (8b - x)(2x - b); d) 2x(a + 15x) + (x - 6a)(5a + 2x); Bµi 10. Chøng minh r»ng gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn y: a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1); b) y4 - (y2 - 1)(y2 + 1); Bµi 11. T×m x, biÕt: a) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4); b) (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1); c) 2x2 + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1); d) (8 - 5x)((x + 2) + 4(x - 2)(x + 1) + (x - 2)(x + 2); e) 4(x - 1)( x + 5) - (x +2)(x + 5) = 3(x - 1)(x + 2).. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>