Ung dung phuong phap chia ty le de giai cac bai toan dien hinh o lop 4 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỤC LỤC A. PHẦN MỞ ĐẦU……………………………………………………………………………3 I/. Đặt vấn đề …….……..…………………………………………………………………….3 II/. Lý do chọn đề tài………………………………………………………………………….3 B. PHẦN NỘI DUNG…………………………………………………………………………4 I/. Thực trạng ban đầu ………………………………………………………………...............4 II/. Các biện pháp tiến hành …………………………………………………………...............5 1/.Tìm hiểu về hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở lớp 4, 5………………..6 2/. Các ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ trong giải toán ở lớp 4, 5.................................7 2.1/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.............................................................................................................................7 2.2/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng …………………………………………………………………………………..13 2.3/.Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về cấu tạo của số tự nhiên……………………………………………………………………………………………...16 2.4/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về phân số………………...17 2.5/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải bài toán về cấu tạo số thập phân ………18 2.6/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về chuyển động đều………19 2.7/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán có nội dung hình học……..21 2.8/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của chúng…………………………………………………………………………………...23 2.9/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm ba số khi biết hiệu và tỉ số của chúng……………………………………………….……………………………………..24 2.10/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán có văn điển hình trên tập phân số…………………...………………………………………………………………………25 2.11/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán tính tuổi ở tiểu học………25 2.12/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải bài toán vui và toán cổ…………...…...28 III/. Nguyên nhân thành công, tồn tại ……………………………………………………….30 IV/. Kết quả đạt được ……………………………………………………………………….32 V/. Hiệu quả đạt được ………………………………………………………………………32 1/. Tác dụng của đề tài qua thực tiễn công tác …………………………………… ……...32 2/. Phạm vi tác dụng ………………………………………………………………………33 3/. Bài học kinh nghiệm …………………………………………………………...............33 C. Phần kết luận ……………………………………………………………………………...36. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. PHẦN MỞ ĐẦU I/. Đặt vấn đề: Ngày nay trên thế giới mục đích của giáo dục thường được nêu: “ Học để biết, học để làm, học để hợp tác, học để sống( làm người )”. Trong những năm qua bậc Tiểu học Việt Nam đã thực hiện những thay đổi trong toàn bộ quá trình dạy học. Mục đích giáo dục Tiểu học đã được hoàn thiện nhằm đáp ứng yêu cầu của sự phát triển đất nước và sự hội nhập vào sự tiến bộ chung của khu vực và thế giới. Toán học với tư cách là một môn học độc lập, nó cùng với các bộ môn khác góp phần đào tạo con người phát triển toàn diện. Môn Toán ở tiểu học góp phần rất quan trọng trong việc rèn phương pháp nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề nó góp phần giải quyết trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động trong thời đại mới. Trong thời đại hiện nay, khi nền khoa học công nghệ phát triển, trình độ dân trí cao là thước đo đánh giá cho sự phồn thịnh của mỗi quốc gia thì sự nghiệp giáo dục, đào tạo con người là quốc sách hàng đầu. Vì vậy yêu cầu đặt ra là phải nâng cao chất lượng dạy học nói chung và môn toán nói riêng. Từ đó yêu cầu giáo viên phải tổ chức được các hoạt động dạy học toán bằng hoạt động và thông qua hoạt động để hình thành, củng cố kiến thức. Trước khi dạy giáo viên cần dự kiến các hoạt động chủ yếu của học sinh, dự đoán quan sát, giải toán, tranh luận vấn đề đặt ra. Giáo viên phải suy nghĩ diễn biến của hoạt động thấy trước những khó khăn của học sinh. II/. Lý do chọn đề tài Dạy học giải toán có một vị trí rất quan trọng trong toàn bộ nội dung chương trình bậc tiểu học. Thông qua việc giải toán học sinh bộc lộ được năng lực tư duy, khả năng suy luận, óc sáng tạo, suy nghĩ linh hoạt.... Vì vậy, ta có những lý do cụ thể sau: 1/.Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong việc dạy và học toán ở tiểu học: Trong trường tiểu học hiện nay, khi học sinh học hoặc gặp các bài toán điển hình- các bài toán mà trong quá trình giải có phương pháp riêng phù hợp cho từng dạng toán. -Vấn đề thứ nhất : Học sinh phải nhận dạng được bài toán khi gặp những bài toán cụ thể -Vấn đề thứ hai: Học sinh phái lựa chọn phương pháp giải; ở tiểu học, học sinh thường lúng túng khi lựa chọn phương pháp giải. Vấn đề này giáo viên dạy như thế nào? Học sinh học ra sao để đạt hiệu quả cao? Đó là vấn đề đặt ra trong dạy học giải toán. -Hoạt động giải toán ở trường tiểu học trong việc dạy và học có ý nghĩa hết sức quan trọng: + Thông qua giải toán còn rèn cho học sinh có những kỹ năng tổng hợp trong khi giải toán ở nhà trường như:Giáo dục môi trường thông qua giải toán, giáo dục vị trí địa lí thông qua giải toán.... 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Thông qua giải toán còn rèn kĩ năng sử dụng Tiếng Việt trong giải toán cho học sinh Tiểu học. Vì khi giải toán các em cần có khả năng nhận diện bài toán xác định được yêu cầu của bài toán từ đó mà các em lựa chọn được phương pháp giải sao cho chính xác với từng dạng toán cụ thể mà cũng từ đó học sinh rèn kĩ năng sử dụng Tiếng Việt đặt câu như thế nào sao cho ngắn gọn chính xác. + Thông qua hoat động giải toán rèn cho học sinh kĩ năng tư duy và diễn đạt một vấn đề chủ động sáng tạo trong học tập. Như vậy hoạt động giải toán có một vị trí và tầm quan trọng rất sâu sắc trong việc dạy và học các môn học trong nhà trường nói chung và trong việc dạy và học toán nói riêng. Qua hoạt động giải toán rèn cho học sinh kĩ năng tổng hợp, kĩ năng diễn đạt một vấn đề ngắn gọn, chính xác, lôgíc... 2/. Xuất phát từ yêu cầu nâng cao chất lượng dạy và học nói chung và chất lượng dạy Toán nói riêng: Với yêu cầu cần nâng cao chất lượng dạy và học nói chung, dạy toán và giải toán nói riêng thì thường xuyên có sự giao tiếp giữa trò với trò, thầy với trò. Giáo viên phải là người tổ chức và điều chỉnh nhằm nâng cao chất lượng và cần có một số lưu ý sau: Giáo viên thấy được những khó khăn của học sinh. -Tạo ra các tình huống có vấn đề, làm xuất hiện ở học sinh những như cầu củng cố, khám phá kiến thức mới. -Tăng cường các loại câu hỏi đòi hỏi học sinh phải phán đoán và lựa chọn để học sinh luyện những kỹ năng giải toán. 3/.Xuất phát từ thực trạng dạy và học giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ ở lớp 4, 5: Phương pháp chia tỷ lệ được coi là một phương pháp giải toán khá phổ biến giúp học sinh giải bài toán một cách chính xác, khám phá kiến thức một cách tích cực có hiệu quả tốt nhất tìm ra kết quả bài toán một cách dễ dàng... vấn đề là làm như thế nào để vận dụng phương pháp giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ với bài toán như thế nào và vận dụng như thế nào. Khi lựa chọn đề tài “ Ứng dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán điển hình ở lớp 4, 5 ”, tôi chỉ có mong muốn khẳng định tính ưu việt của phương pháp này, mong muốn giúp học sinh hạn chế được phần nào những khó khăn của các em khi lựa chon một phương pháp giải toán phù hợp trước một bài toán điển hình, đồng thời cũng muốn đề xuất một số ý tưởng vận dụng phương pháp chia tỷ lệ trong việc dạy và học giải toán của lớp 4, 5.. B. PHẦN NỘI DUNG I/. Thực trạng ban đầu: Phương pháp dạy học tiểu học được hiểu là cách dạy học sinh, cách tổ chức giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức. Nói cách khác, phương pháp dạy học là một hoạt động phức hợp trong đó dưới sự điều khiển chỉ đạo của giáo viên, học sinh tự giác, tích cực, độc lập hoàn thành các nhiệm vụ dã được xác định.. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Cùng với Tiếng Việt, Tự nhiên xã hội , Toán là một trong ba môn cơ bản nhất của chương trình tiểu học với số lượng tiết dạy tương đối nhiều từ lớp 1 dến lớp 5. Chính vì vậy môn toán giành được một sự đầu tư đáng kể so với một số môn học khác và là môn học được nhiều học sinh ưa thích. Bên cạnh những nét tích cực thì việc vận dụng các phương pháp trong dạy học toán ở trường Tiểu học An Nông nói riêng và cấp Tiểu học nói chung còn nhiều hạn chế, nhưng nhiệm vụ cụ thể chỉ ra là: - Sử dụng phương pháp dạy học một cách đơn điệu,trong đó giáo viên thông báo kiến thức là chủ yếu. - Ít chú ý đến sự phát triển của học sinh về nhiều mặt như nhu cầu hứng thú sử dụng những kinh nghiệm và kiến thức đã có chưa tính đến các đặc điểm nhận thức điều kiện cụ thể của học sinh. - Ít chú ý đến phương pháp học tập, nhất là phương pháp học tập mang tính chủ động của học sinh. - Ít chú ý đến mối quan hệ giữa phương pháp dạy học với các yếu tố khác của quá trình dạy học trong đó đặc biệt là mối quan hệ phương pháp với mục đích và nội dung dạy học. - Ít kiểm tra kết quả học tập của học sinh trong giờ lên lớp. - Ít sử dụng phương tiện trong quá trình dạy học,điều này là do giao viên e ngại việc sử dụng đồ dùng trực quan sẽ làm tốn nhiều thời gian của tiết dạy đồng thời cũng là do ngại bỏ thời gian công sức ra đầu tư. Mặt khác, phương tiện để phục vụ giảng dạy, học ở các trường còn không đầy đủ, nhất là ở các vùng nông thôn, miền núi điều đó cũng làm tăng khoảng cách giữa lý thuyết và thực hành. Chính từ thực trạng của hoạt động dạy học, học toán ở trường Tiểu học đồng thời cũng là để phù hợp với xu thế chung của thời đại đã dẫn đến nhu cầu đổi mới phương pháp nói chung và đổi mới phương pháp dạy tiểu học nói riêng. II/. Các biện pháp tiến hành. Từ thực trạng của vấn đề như thế, tôi đã trăn trở tìm những biện pháp giải quyết, với mong muốn giúp các em thoát khỏi cảnh học chưa hoàn thành đưa đến chán học rồi bỏ học ảnh hưởng đến chất lượng dạy và học của lớp nói riêng, của đơn vị nói chung. Vì vậy tôi đã tìm các biện pháp giải quyết như sau: Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên phải giải quyết hai vấn đề then chốt: - Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện khả năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo. - Làm cho học sinh nắm được và có khả năng vận dụng các phương pháp chung cũng như thủ thuật thích hợp với từng loại bài toán thường gặp để đạt được kết quả mong muốn. Như vậy việc lựa chọn phương pháp giải toán trong dạy học toán tức là đi giải quyết vấn đề then chốt thứ hai trên đây.. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Khi đứng trước một bài toán, học sinh phải nhận dạng đựoc bài toán. Từ đó mới có thể lựa chọn được phương pháp giải thích hợp và tối ưu nhất. Đây cũng chính là điều mà nhà sư phạm mong muốn đạt tới khi dạy toán cho học sinh. 1/.Tìm hiểu về hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở lớp 4, 5. 1.1/. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp giải toán mà người ta dùng các đoạn thẳng để biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng phải tìm. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đựoc ứng dụng để giải các bài toán đơn (có ở các khối lớp), toán hợp và toán có văn điển hình (chủ yếu ở các lớp 4,5 ) 1.2/. Phương pháp chia tỉ lệ: Phương pháp chia tỉ lệ là phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng ( hoặc hiệu ) và tỉ số của chúng. Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, giải các bài toán về cấu tạo số thập phân, cấu tạo phân số; toán chuyển động có thể giải bằng phương pháp này. 1.3/. Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số: Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số là hai phương pháp giải toán khác nhau dùng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lương tỉ lệ nghịch. Trong các bài toán dạng này thường xuất hiện 3 đại lượng khác nhau, trong đó một đại lượng không đổi và hai đại lượng còn lại biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch. 1.4/. Phương pháp thử chọn: Phương pháp thử chọn là phương pháp giải toán được sử dụng để giải các bài toán về tìm một số thoả mãn một số điều kiện nào đó. Khi giải bài toán này ta cần liệt kê tất cả các số thoả mãn một trong các điều kiện đã cho đó thử vào các điều kiện còn lại để xác định số cần tìm. 1.5/. Phương pháp thế: Phương pháp thế là phương pháp giải toán mà ta có thể tạm thời thay thế một vài số chưa biết này bằng số chưa biết khác hoặc nói cách khác ta biểu diễn một vài số chưa biết này theo một số chưa biết khác dựa vào các điều kiện của bài toán ta tìm giá trị của số chưa biết đó, từ giá trị mới này mới tìm tiếp các số chưa biết còn lại của bài toán. Phương pháp thế thường được ứng dụng để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 1.6/. Phương pháp tính ngược từ cuối: Phương pháp tính ngược từ cuối là phương pháp giải toán mà ta có thể tìm số chưa biết bằng cách thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong bài toán. Khi giải bài toán theo phương pháp này thì kết quả của một phép tính sẽ trở thành một phần đã biết trong phép tính liền sau đó , cứ tiếp tục như thế cho đến khi tìm được số phải tìm. Phương pháp tính ngược từ cuối được áp dụng để giải các bài toán về số tự nhiên, số thập phân, toán có văn.... 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1.7/. Phương pháp đại số ( hay phương pháp dùng chữ thay số); Phương pháp đại số là phương pháp giải toán mà khi giải các bài toán ta có thể dùng các chữ cái a,b,c.... x,y,z hoặc A,B,C... để biểu diễn số có một hoặc nhiều chữ số. Phương pháp đại số có thể dùng để giải các bài toán khác nhau nhưng cũng được ứng dụng về cấu tạo số thập phân, tính chất chia hết của các số. 1.8/. Phương pháp khử: Trong một số trường hợp thường có nhiều số cho trước ( Số đã biết ) bài toán có thể đòi hỏi phải tìm giá trị của một đơn vị nào đó. Bởi vậy ta có thể biến đổi hai số cho trước của một đại lượng này sao cho chúng bằng nhau rồi nhờ cách so sánh khác nhau mà tính được giá trị của một đợn vị cần tìm. Làm như thế này ta có thể tạm xoá bỏ hai giá trị của một đại lượng bằng cách làm cho hai giá trị đó (hai số đã cho) bằng nhau rồi trừ hai số bằng nhau đó. Phương pháp giải toán như thế gọi là phương pháp khử. Dạng toán dùng phương pháp này thường có ba ẩn số có quan hệ với nhau và hay gặp ở bài toán có văn điển hình ở lớp 4 và lớp 5. 1,9/. Phương pháp giả thiết tạm: Phương pháp giả thiết tạm thường dùng với bài toán trong đó đề cập đến hai đối tượng ( người hay sự việc ) có những tính chất biểu thị số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ có năng suất khác nhau, hai loại vé giá tiền khác nhau,... Ta đặt thử một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm. Những bài toán được giải bằng phương pháp giả thiết tạm đều có thể giải bằng phương pháp khác ( Phương pháp khử hoặc phương pháp thử chọn). Tuy nhiên trong nhiều trường hợp cách giải quyết bằng phương pháp giả thiết tạm thường gọn gàng dễ hiểu mang tính chất độc đáo. Vì vậy phương pháp này đồi hỏi người giải toán có sức tưởng tưọng phong phú, óc suy luận linh hoạt. 1.10/. Phương pháp ứng dụng Graph ( hay phương pháp ứng dụng đồ thị, lược đồ, biểu đồ) Phương pháp ứng dụng Graph hay phương pháp ứng dụng đồ thị, lược đồ, biểu đồ là một phương pháp giải toán trong một số bài toán có đề cập đến các đối tượng hoặc các loại đối tượng khác nhau mà giữa chúng có mối liên hệ nào đó. Trên hình vẽ ta biểu diễn các đối tượng bằng các điểm và mối liên hệ giữa chúng bằng các đoạn thẳng hoặc mũi tên. Hình biểu diễn như vậy gọi là Graph. Các Graph có thể diễn tả trực quan các đối tượng và các quan hệ giữa chúng, tạo ra khả năng theo dõi được nhiều sự kiện. Vì thế Graph được ứng dụng một cách hiệu quả để giải các bài toán suy luận. 1.11/. Phương pháp diện tích Phương pháp diện tích là phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán về diện tích nhưng không dùng các công thức tính diện tích. Khi giải các bài toán bằng phương pháp này thường sử dụng các tính chất sau đây: - Nếu từ nhiều hình nhỏ ghép lại thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích các hình nhỏ ghép lại.. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Khi diện tích không đổi thì số đo cạnh đáy và số đo đường cao của tam giác là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Khi số đo cạnh đáy không đổi thì diện tích và số đo đường cao là hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Khi số đo đường cao không đổi thì diện tích và số đo cạnh đáy là hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Phương pháp diện tích được ứng dụng trong các bài tập cho học sinh lớp 4, lớp 5 ( Khi học sinh được học về diện tích của một hình với dạng toán diện tích so sánh diện tích của các hình ... ) 1.12/. Phương pháp ứng dụng nguyên tắc Đirichlê: Phương pháp ứng dụng nguyên tắc Đirichlê là phương pháp giải toán được phát biểu dưới dạng “ Hài hước” như sau: “ Không thể nhốt bảy chú thỏ vào ba cái lồng sao cho mỗi các lồng không quá hai chú thỏ” (Nghĩa là phải có một cái lồng có ít nhất ba chú thỏ). Phương pháp ứng dụng nguyên tắc Đirichlê được vận dụng để giải các bài tập mà trong đó cần xác lập sự tương ứng giữa các đối tượng của hai nhóm không bằng nhau. 1.13/. Phương pháp suy luận đơn giản, ( hay phương pháp suy luận lôgic ): Suy luận đơn giản là những phép suy luận không dùng công cụ của lôgic mệnh đề. Khi giải bài toán bằng phương pháp suy luận đơn giản, chỉ đòi hỏi học sinh biết vận dụng sáng tạo những kiến thức toán học đơn giản những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ những điều kiện đã cho trong đề bài phân tích lập luận đi đến lời giải bài toán. Loại toán này được coi là toán khó đối với học sinh. 1.14/. Phương pháp lập bảng: Trong các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng thường xuất hiện hai nhóm đối tượng ( chẳng hạn tên học sinh và loại hoa, tên người và nghề nghiệp, tên ca sĩ và giải thưởng, môn thi và điểm số) Khi giải các bài toán này bằng phương pháp lập bảng ta thiết lập một bảng gồm các cột và hàng. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai dựa vào điều kiện đã cho trong đề bài, ta loại dần ( Ghi số 0 ) các ô ( là giao của mỗi hàng và cột ) trong bảng. Những ô còn lại ( không bị loại bỏ ) sẽ là kết quả của bài toán. 1.15/. Phương pháp biểu đồ Ven: Khi giải một số bài toán, người ta thường dùng những đường cong kín để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Nhờ sự mô tả này, ta đi đến lời giải của bài toán một cách tường minh và thuận lợi. Những đường cong như thế ta gọi là biểu đồ Ven. Phương pháp giải toán dùng biểu đồ Ven ta gọi là phương pháp biểu đồ Ven. 1.16/. Phương pháp lựa chọn tình huống: Phương pháp lựa chọn tình huống là phương pháp giải toán trong một số bài toán, người ta đưa ra một số tình huống có thể xảy ra và yêu cầu ta lựa chọn lấy một số tình huống hợp lí nhất theo điều kiện của đề bài.. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Khi giải bài toán bằng phương pháp lựa chọn tình huống, ta dần loại bỏ các tình huống đã cho trong đề bài ( bằng cách chỉ ra nó mâu thuẫn với tình huống khác ). Tình huống cuối cùng không bị loại bỏ ta sẽ chỉ ra nó thoả mãn các yêu cầu của đề bài. 2/. Các ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ trong giải toán ở lớp 4, 5. 2.1/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. - Tỉ số cho dưới dạng một số tự nhiên ( số này gấp mấy lần số kia ). - Tỉ số cho dưới dạng số này bằng mấy phần số kia. m - Tỉ số cho dưới dạng n. - Tỉ số không nguyên. Ta hãy cùng xét một số ví dụ như sau: Ví dụ 1: Hai kho chứa 45 tấn thóc. Số thóc trong kho thứ nhất nhiều gấp 4 lần số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc? Phân tích dẫn dắt học sinh đi đến lời giải: - Bài toán cho biết gì? ( Cả hai kho chứa 45 tấn thóc và số thóc ở kho thứ nhất gấp 4 lần số thóc ở kho thứ hai). - Ta có thể vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán này như thế nào? ? Số thóc kho thứ nhất: Số thóc kho thứ hai :. ?. 45 tấn. - Dựa vào sơ đồ ta thấy: Nếu số thóc ở kho thứ hai là một phần thì số thóc ở kho thứ nhất là 4 phần như thế. Vậy số thóc ở hai kho gồm mấy phần? 1 + 4 = 5 (phần). Một phần này gồm bao nhiêu tấn thóc ? 45 : 5 = 9 (tấn). Bốn phần gồm bao nhiêu tấn thóc? 4 x 9 = 36 (tấn). - Số thóc ở kho thứ nhất là bao nhiêu? Ở kho thứ hai là bao nhiêu? ( Kho thứ nhất 36 tấn; Kho thứ hai 9 tấn) - Bài toán này thuộc dạng nào? ( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó). Lời giải:. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần) Số thóc ở kho thứ hai là: 45 : 5 = 9 (tấn) Số thóc ở kho thứ nhất là: 45 - 9 = 36 (tấn ) hoặc 4 x 9 = 36 (tấn ) Đáp số: Kho thứ nhất: 36 tấn Kho thứ hai: 9 tấn. Ví dụ 2: 1 Quyển truyện có 60 trang, số trang bạn Thuận đã đọc bằng 3 số trang chưa đọc.. Tính số trang bạn Thuận đã đọc và số trang chưa đọc ở quyển truyện đó. Phân tích: 1 - Bài toán cho biết gì? ( Cả quyển truyện có 60 trang và số trang đã đọc bằng 3 số. trang chưa đọc) - Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Số trang bạn Thuận đã đọc và số trang bạn Thuận chưa đọc) 1 - Trong bài toán số 60 được gọi là gì và phân số 3 được gọi là gì? ( 60 là tổng số trang 1 sách đã đọc và chưa đọc, 3 là tỉ số của trang sách đã đọc và chưa đọc). - Bài toán này thuộc dạng toán gì? ( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) Tóm tắt:. ?. Số trang sách đã đọc: Số trang sách chưa đọc:. 60 trang ?. Lời giải: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (Phần) Số sách Thuận đã đọc là: 60 : 4 = 15 (trang). 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Số sách Thuận chưa đọc là: 60 - 15 = 45 (trang) Đáp số: Đã đọc: 15 trang Chưa đọc: 45 trang Ví dụ 3: 3 Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 4 chiều dài. Tìm chiều dài,. chiều rộng hình chữ nhật đó. Phân tích: - Từ chu vi của hình chữ nhật là 350 m, ta có thể biết được gì? ( Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó bằng: 350 : 2 = 175 (m)) 3 - Tỉ số chiều rộng bằng 4 chiều dài có thể hiểu như thế nào? (Nếu chiều rộng được chia. làm 3 phần thì chiều dài là 4 phần như thế) - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật) - Ta có thể giải bài toán này theo dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) Tóm tắt: ? Chiều rộng:. 350 : 2 (m). Chiều dài : Lơì giải:. ? Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : 2 = 175 (m) Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Một phần có số mét là: 175 : 7 = 25 (m) Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 25 x 3 = 75 (m) Chiều dài của hình chữ nhật là: 175 - 75 = 100 (m). 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đáp số: Chiều rộng: 75 m Chiều dài: 100 m Ví dụ 4: 2 1 Cường và Điệp có cả thảy 56 tấm ảnh, trong đó 2 số ảnh của Cường bằng 3 số ảnh. của Điệp. Hãy tính số ảnh của từng ngời. Phân tích: Bài toán này đòi hỏi ta tìm số ảnh của mỗi người mà tổng số ảnh của hai người 1 2 bằng 56 và 2 số ảnh của Cường đúng bằng 3 số ảnh của Điệp. 1 2 Vì 2 = 4 nên ta có thể coi số ảnh của Cường là 4 phần bằng nhau và số ảnh của Điệp. là 3 phần như thế. Ta có sơ đồ:. ?. Số ảnh của Cường: Số ảnh của Điệp :. 56 ảnh ?. Nhận dạng: Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Lời giải: Cách 1: Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần) Số ảnh ở một phần có là: 56 : 7 = 8 (ảnh) Số ảnh của Cường là: 8 x 4 = 32(ảnh) Số ảnh của Điệp là: 8 x 3 = 24 (ảnh) Đáp số: Cường: 32 ảnh Điệp: 24 ảnh. Cách 2: Số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần). 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Số ảnh của Cường là: 56 : 7 x 4 = 32(ảnh) Số ảnh của Điệp là: 56 - 32 = 24 (ảnh) Đáp số: Cường: 32 ảnh Điệp: 24 ảnh. 2.2/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng cũng có 4 dạng như trên: - Tỉ số cho dưới dạng số này gấp số mấy lần số kia. - Tỉ số cho dưới dạng số này bằng 1 phần mấy số kia. m - Tỉ số cho dưới dạng n .. - Tỉ số không nguyên. - Ta lại cùng đi xem xét một số ví dụ sau: Ví dụ 1: Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó. Phân tích: - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm mỗi số) - Để tìm được mỗi số đó, bài toán cho biết gì? (Hiệu của hai số là 30, số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai) - Biểu diễn hiệu số 30 trong sơ đố sau: Số thứ nhất: Số thứ hai:. 30 ?. - Dựa vào sơ đồ ta thấy: Nếu số thứ nhất được chia làm 3 phần bằng nhau thì số thứ hai là một phần. Vậy hiệu số 30 tương ứng với bao nhiêu phần như thế ? ( 3 - 1 = 2 (phần) ) - Một phần gồm bao nhiêu đơn vị? ( 30 : 2 = 15 ) - Ba phần gồm mấy đơn vị? ( 15 x 3 = 45 ) - Vậy số thứ nhất là bao nhiêu? Số thứ hai là bao nhiêu? (Số thứ nhất là 45, số thứ hai là 15) - Bài toán thuộc dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) Lời giải:. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần) Số thứ hai là: 30 : 2 = 15 Số thứ nhất là: 15 x 3 = 45 Hoặc 15 + 30 = 45 Đáp số: Số thứ nhất: 45 Số thứ hai: 15 Ví dụ 2: Giá tiền cuốn sách Tiếng Việt hơn cuốn sách Toán là 1200 đồng, tìm giá tiền mỗi cuốn 4 sách đó. Biết giá tiền cuốn sách Toán bằng 5 giá tiền cuốn sách Tiếng Việt.. Phân tích: - Bài toán cho biết gì ? (Giá tiền cuốn sách Tiếng Việt hơn cuốn sách Toán là 1200 4 đồng. Giá tiền cuốn sách Toán bằng 5 giá tiền cuốn sách Tiếng Việt) 4 - Trong bài toán này 1200 là gì? 5 là gì? (1200 là hiệu số giữa giá tiền cuốn sách Tiếng 4 Việt và cuốn sách Toán, 5 là tỉ số giữa giá tiền hai cuốn sách ấy). - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Giá tiền mỗi cuốn sách) - Nhận dạng bài toán? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) Tóm tắt:. ?. Giá tiền sách Tiếng Việt: Giá tiền sách Toán: Lời giải:. 1200 đồng. ? Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 4 = 1 (phần) Giá tiền cuốn sách Toán là: 1200 : 1 x 4 = 4800 (đồng). Giá tiền cuốn sách Tiếng Việt là: 4800 + 1200 = 6000 (đồng).. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đáp số: Sách toán: 4800 đồng. Sách Tiếng Việt: 6000 đồng. Ví dụ 3: Hiệu hai số bằng 58. Lấy số lớn chia cho số nhỏ, ta được thương bằng 5 và dư 2. Tìm hai số đó. Phân tích: - Yêu cầu của bài toán là gì? (Tìm mỗi số) - Hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau? (Hiệu của chúng bằng 58, lấy số lớn chia cho số nhỏ ta được thương bằng 5 và dư 2) - Lấy số lớn chia cho số nhỏ ta được thương bằng 5 và dư 2 có thể hiểu như thế nào? (Nếu coi số nhỏ là một phần thì số lớn là 5 phần như thế thêm 2 đơn vị) - Bài toán thuộc dạng nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số) Tóm tắt:. ?. Số nhỏ:. 58. Số lớn : ? Lời giải: Số nhỏ là: (58 - 2) : (5 - 1) = 14 Số lớn là: 14 + 58 = 72 Đáp số: Số nhỏ: 14 Số lớn: 72. Ví dụ 4: 2 4 Hai đội vận tải được giao vận chuyển một số hàng. Biết 5 số hàng của đội Một bằng 7. số hàng của đội Hai và hơn đội Hai 60 tấn hàng. Hởi mỗi đội đã vận chuyển đư ợc bao nhiêu tấn hàng. Phân tích: Bài toán này yêu cầu ta tìm số hàng của đội Một và đội Hai vận chuyển mà đội Hai 2 chuyển kém hơn đội Một 60 tấn hàng và 5 số hàng của đội Một bằng số hàng của đội. Hai.. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ta thấy: Tỷ số giữa số hàng của đội Một và số hàng của đội Hai là: 4 2 10 Đội Một chia cho đội Hai = 7 : 5 = 7. Từ đây ta có thể giải bài toán theo cách này tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số: Tóm tắt: Theo bài ra ta có sơ đồ: Số hàng của đội Một: Số hàng của đội Hai:. 60 tấn. Lời giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 10 - 7 = 3 (phần) Số hàng của đội Một là: 60 : 3 x 10 = 200 (tấn) Số hàng của đội Hai là: 200 - 60 = 140 (tấn.) Đáp số: Đội Một: 200 tấn Đội Hai: 140 tấn. 2.3/.Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về cấu tạo của số tự nhiên: Ví dụ: Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng gấp 26 lần. Tìm số tự nhiên đó. Phân tích: - Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số có nghĩa là ta đã thêm vào số cũ bao nhiêu đơn vị? (800 đơn vị) - Bài toán cho biết gì? ( Viết thêm 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng gấp 26 lần) - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số tự nhiên đã cho) - Muốn tìm số tự nhiên đã cho cần làm gì? (Xác lập mối quan hệ giữa số tự nhiên đã cho và số mới sau khi viết thêm số 8 vào bên trái) - Ta có thể hiểu mối quan hệ đó bằng sơ đồ không? Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán trên?. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tóm tắt Số tự nhiên đã cho:. 800. Số mới: 26 lần Lời giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 26 - 1 = 25 (phần) Số cần tìm là: 800 : 25 = 32 Đáp số: 32 2.4/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về phân số: Ví dụ: 143 Khi bớt đi ở tử số và thêm vào ở mẫu số của phân số 57 với cùng một số tự nhiên ta 7 được một phân số bằng 13 . Tìm số tự nhiên đó.. Phân tích: 143 - Bài toán yêu cầu gì? (Số tự nhiên bớt đi ở tử số và thêm vào mẫu số của phân số 57 ). - Để tìm được số tự nhiên đó ta cần biết gì? (Tử số hoặc mẫu số của phân số sau khi bớt ở tử số và thêm vào mẫu số với cùng một số tự nhiên) - Ta tìm tử số hoặc mẫu số của phân số mới bằng cách nào? ( Tỷ số giữa tỷ số và mẫu 7 số của phân số mới bằng 13 . Ta tìm thêm tổng hoặc hiệu giữa tỷ số và mẫu số của phân. số mới nữa để giải theo hai cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó). - Baì toán này có thể tìm được tổng hay hiệu giữa tỷ số và mẫu số? (Tìm được tổng…) Lời giải: Khi bớt đi ở tử số và thêm vào mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. Tổng của tử số và mẫu số là: 143 + 57 = 200. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ta có sơ đồ: Tử số mới: 200 Mẫu số mới: Tử số của phân số mới là: 200 : (7 + 13) x 7 = 70 Số tự nhiên cần tìm là: 143 - 70 = 73 Đáp số: 73 2.5/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải bài toán về cấu tạo số thập phân: Ví dụ: Khi cộng thêm một số tự nhiên với một số thập phân có một chữ số ở phần thập phân. Do sự sơ xuất một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của số thập phân và đặt phép tính như cộng hai số tự nhiên nên kết quả tăng lên 310,5 đơn vị. Tìm số thập phân đó. Phân tích: Bài toán này yêu cầu tìm số thập phân có chữ số ở phần thập phân mà khi cộng do sơ xuất học sinh đã bỏ quên dấu phẩy. Do bỏ quên dấu phẩy ở số thập phân có một chữ số ở phần thập phân nên số thập phân đó đã được tăng lên 10 lần. Số tự nhiên (hay số thứ nhất trong phép cộng) vẫn giữ nguyên nên kết quả phép tính tăng thêm 310,5 đơn vị là do số thập phân tăng lên 10 lần. Ta có sơ đồ tóm tắt như sau: Phép cộng đúng: STN STP Phép cộng sai :. STN STP. 310,5 10 lần. Nhìn vào sơ đồ ta thấy 310,5 tương ứng với 9 phần bằng nhau và một phần chính là số thập phân phải tìm. Lời giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 10 - 1 = 9 (phần) Số thập phân cần tìm là: 310,5 : 9 = 34,5 Đáp số: 34,5 2.6/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về chuyển động đều:. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Các tính chất hay sử dụng khi giải các bài toán về chuyển động đều: - Trên cùng một quãng đường đi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. - Trên cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỷ lệ thuận. - Khi vận tốc không đổi thì quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ thuận. Ví dụ 1: Người ta dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc 14 km/giờ để đi lên tới huyện lúc 10 giờ. Do đường ngược gió nên mỗi giờ chỉ đi được 10 km và tới huyện lúc 10 giờ 36 phút. Tính quãng đường từ nhà lên huyện. Phân tích: - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Quãng đường từ nhà lên huyện) - Muốn tìm được qũang đường từ nhà lên huyện ta cần biết những gì? (Ta cần biết vận tốc và thời gian đi từ nhà lên huyện) - Trong hai đại lượng cần biết đó, đại lượng nào đã cho và đại lượng nào cần phải tìm? (Vận tốc đi từ nhà đến huyện đã biết, ta còn phải tìm thời gian đi từ nhà lên huyện) - Với vận tốc dự định và vận tốc thực đi, thời điểm tới huyện theo dự định và thời điểm tới huyện thực đi đã biết ta có thể tìm thời gian người đó đi từ nhà lên huyện như thế nào? (Vận dụng tính chất" Trên cùng một quãng đường đi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch", ta tìm được tỷ số giữa thời gian dự định với thời gian đi thực. Mặt khác, ta cũng tìm được tỷ số giữa thời gian dự định đi và thời gian đi thực. Biết tỷ số và biết hiệu, ta tìm được hai khoảng thời gian chưa biết đó) Lời giải: Tỷ số giữa vận tốc dự định và vận tốc thực đi là: 14 : 10 =. 7 5.. 5 Tỷ số giữa thời gian dự định và thời gian thực đi là: 7 . (Vì vận tốc và thời gian là hai. đại lượng tỷ lệ nghịch trên cùng một quãng đường đi) Hiệu số giữa thời gian dự định đi với thời gian thực đi là: 10 giờ 36 phút - 10 giờ = 36 phút Ta có sơ đồ: Thời gian dự định đi: Thời gian thực đi:. 36 phút Thời gian dự định đi là: 36 : (7 -5) x 5 = 90 (phút) = 1,5 (giờ). 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Quãng đường đi từ nhà lên huyện là: 14 x 1,5 = 21(km) Đáp số: 21 km. Ví dụ 2: Hàng ngày, cứ đúng giờ quy định, Hoà đi với vận tốc không đổi để đến trường kịp giờ truy bài. Một hôm, vẫn đúng giờ ấy Hoà đi với vận tốc 50m/ phút nên đến trường chậm giờ truy bài mất 2 phút. Hoà tính rằng nếu đi được 60m mỗi phút thì lại đến sớm được 1 phút. Tính thời gian cần thiết mà thường ngày Hoà vẫn đi từ nhà đến trường và khoảng cách giữa nhà và trường. Phân tích đề: A Nhà. B Trường. Hoà đi từ nhà với vận tốc 50m/phút, thì đi hết khoảng thời gian cần thiết, Hoà mới đi đến được điểm A, mà từ A đến trường, Hoà còn phải đi hết 2 phút nữa. Nếu đi với vận tốc 60km/phút thì Hoà phải đến trường sớm hơn một phút, nghĩa là nếu Hoà không dừng lại ở trường mà lại tiếp tục đi cho đến hết khoảng thời gian cần thiết thì Hoà sẽ đến đư ợc điểm B mà đi từ trường đến B mất 1 phút. Như vậy thời gian để Hoà đi đến trường với vận tốc 60 m/ phút sẽ ít hơn so với thời gian Hoà cũng đi từ nhà đến trường nhưng với vận tốc 50m/phút là: 2 + 1 = 3 (phút) Tỉ số giữa thời gian Hoà đi với vận tốc 60 m/phút và thời gian Hoà đi với vận tốc t2 v1 5 50m/phút là: t1 = v 2 = 6 (Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai. đại lượng tỷ lệ nghịch). Biết hiệu, biết tỷ số ta có thể tìm được thời gian Hoà đi từ nhà đến trường theo vận tốc 60m/phút hoặc 50 m/ phút. Thời gian cần thiết mà thường ngày Hoà vẫn đi từ nhà đến trường sẽ hơn thời gian Hoà đi với vận tốc 60m/phút là 1 phút (hoặc kém thời gian 50 m/phút là 2 phút). Từ đó, ta có thể tính ra được những yêu cầu của đề: Giải: Tỉ số giữa thời gian Hoà đi với vận tốc 60 m/phút và thời gian Hoà đi với vận tốc 50 m/phút để đến trường là: t 2 v1 50 5 t1 = v 2 = 60 = 6. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> (Vì trên cùng một đoạn đường đi, vận tốc và thời gian của hai đại lượng tỉ lệ nghịch) Hiệu số giữa thời gian Hoà đi với vận tốc 60 m/phút và thời gian Hoà đi với vận tốc 50m/phút để đến trường là: 2 + 1 = 3 (phút) Ta có sơ đồ: Thời gian để Hoà đi với vận tốc 60m/phút: Thời gian để Hoà đi với vận tốc 50m/phút:. 3p. Thời gian để Hoà đi với vận tốc 60m/phút là: 3 : (6 - 5) x 5 = 15(phút) Thời gian cần thiết mà hàng ngày Hoà vẫn đi là 15 + 1 = 16 (phút) Quãng đờng từ nhà đến trường là: 60 x 15 = 900(m) Đáp số: 16 phút 900 m 2.7/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán có nội dung hình học: Ví dụ 1: Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 140 m. Bíêt chiều dài gấp 4 lần chiều rộng hãy tính diện tích của mảnh vườn đó? Phân tích dẫn dắt học sinh đến lời giải: - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật) - Bài toán cho chúng ta biết gì? (Chu vi của mảnh vườn đó bằng 140m và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng) - Để tìm được diện tích của mảnh vườn ta cần phải biết gì? (Theo công thức: S = a x b Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng) - Ta phải tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó dựa vào mối liên hệ trên không? Tìm bằng cách nào? (Tìm được bằng cách tìm nửa chu vi của hình chữ nhật, sau đó lấy nửa chu vi chia cho 5 ta được chiều rộng, lấy chiều rộng nhân với 4 được chiều dài) - Để tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn ta có thể quy dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số). 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Giải: Nửa chu vi của mảnh vườn là: 140 : 2 = 70 (m) Theo bài ra ta có sơ đồ: Chiều rộng:. ?. 70 m. Chiều dài: ? Chiều rộng của mảnh vườn là: 70 : (4 + 1) = 14(m) Chiều dài của mảnh vườn là: 14 x 4 = 56(m) (Hoặc 70 - 14 = 56 m) Diện tích của mảnh vườn là: 14 x 56 = 644 (m2) Đáp số: 644 m2. Ví dụ 2: 3 Người ta trồng cây xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 chiều. dài hết 1200 cây. Tìm diện tích khu đất đó biết rằng cây nọ cách cây kia 2 m. Phân tích: - Để tìm được diện tích khu đất đó ta cần tìm gì? (Chiều dài và chiều rộng khu đất) 3 - Ta biết gì về chiều dài và chiều rộng của khu đất? (Chiều rộng bằng 5 chiều dài.. Trồng cây xung quanh khu đất, cây nọ cách cây kia 2 m thì hết 1200 cây) - Với các mối quan hệ đã biết về chiều rộng và chiều dài, ta làm thế nào để tìm được chiều dài và chiều rộng của khu đất? (Tìm nửa chu vi của khu đất dựa vào mối quan hệ 3 thứ hai. Sau đó, dựa vào tỉ số 5 , ta tìm được chiều rộng và chiều dài của khu đất theo. dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số) Giải: Nửa chu vi khu đất là: 1200 x 2 : 2 = 1200 (m) Theo bài ra ta có sơ đồ sau:. 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Chiều rộng khu đất: Chiều dài khu đất:. 1200 m Chiều rộng khu đất là: 1200 : ( 5 + 3) x 3 = 450(m) Chiều dài khu đất là: 1200 - 450 = 750 (m) Diện tích khu đất là: 450 x 750 = 337500(m2). Đáp số: 337500 m2. 2.8/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của chúng. Ví dụ 1: Ba đơn vị vận tải được giao vận chuyển 420 tấn hàng. Trong đó số hàng của đội thứ 3 3 ba bằng 4 số hàng của đội thứ 2 và bằng 7 số hàng của đội thứ nhất. Hởi mỗi đội được. giao vận chuyển bao nhiêu tấn hàng? Phân tích: - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Số hàng mỗi đơn vị vận chuyển được) - Bài toán cho biết gì? (Tổng số hàng 3 đội đã chuyển bằng 420 tấn. Số hàng của đội 3 3 thứ nhất bằng 4 số hàng của đội thứ hai và bằng 7 số hàng của đội thứ ba). - Hãy vẽ sơ đồ biểu diễn số hàng 3 đội vận tải chuyển được? (Do số hàng của đội thứ 3 3 ba bằng 4 số hàng của đội thứ hai và bằng 7 số hàng của đội thứ nhất nên nếu coi số. hàng cuả đội thứ ba là ba phần bằng nhau thì số hàng của đội thứ hai là 4 phần và số hàng của đội thứ nhất là 7 phần như thế.) Ta có sơ đồ sau: Số hàng của đội thứ nhất chuyển: Số hàng của đội thứ hai chuyển:. 420 tấn. Số hàng của đội thứ ba chuyển: - Nhìn vào sơ đồ, ta thấy 420 tấn hàng tương ứng với mấy phần bằng nhau? (Tương ứng với: 3 + 4 + 7 = 14 phần bằng nhau) - Mỗi phần sẽ có bao nhiêu tấn hàng? (420 : 14 = 30 tấn). 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> - Biết được số hàng 1 phần ta sẽ tìm số hàng mỗi đội vận chuyển được như thế nào? (Lấy 30 tấn nhân với số phần của mỗi đội) Tóm tắt: Số hàng của đội thứ nhất: Số hàng của đội thứ hai:. 420 tấn. Số hàng của đội thứ ba: Giải: Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 4 + 3 = 14 (phần) Số tấn hàng 1 phần là: 420 : 14 = 30 (tấn) Số tấn hàng đội thứ ba vận chuyển là: 30 x 3 = 90 (tấn) Số tấn hàng đội thứ 2 vận chuyển là: 30 x 4 = 120 (tấn) Số tấn hàng đội thứ 1 vận chuyển là: 30 x 7 = 210 (tấn) Đáp số: Đội thứ nhất: 210 tấn. Đội thứ hai: 120 tấn Đội thứ ba: 90 tấn. 2.9/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán về tìm ba số khi biết hiệu và tỉ số của chúng: Ví dụ: Các khối Ba, Bốn và Năm của một trường Tiểu học tham gia tết trồng cây. Số cây của 3 4 khối Ba trồng được bằng 11 số cây của khối Năm, bằng 7 số cây của khối Bốn và kém. khối Bốn là 90 cây.Hỏi mỗi khối đã trồng được bao nhiêu cây? Phân tích: - Bài toán yêu cầu gì? (Số cây mỗi đội trồng). 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 3 - Bài toán cho biết gì? (Số cây của khối Ba trồng đợc bằng 11 số cây của khối Năm và 4 bằng 7 số cây của khối Bốn và kém khối Bốn 90 cây). - Từ mối liên hệ về số cây giữa khối Ba và cây khối Bốn ta có thể tìm được số cây của hai khối này theo dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số) - Biết số cây của khối Ba, ta có thể tìm được số cây của khối Năm bằng cách nào? (Số 11 cây của khối Năm bằng 3 số cây của khối Ba). Giải: Theo đề ra ta có sơ đồ:. ?. Số cây khối Ba:. 90 cây. Số cây khối Bốn: ? Số cây khối Ba trồng được là: 90 : (7 - 4) x 4 = 120 (cây) Số cây khối Bốn trồng được là: 120 + 90 = 210 (cây) 120 cây Số cây khối Ba: Số cây khối Năm: ? Số cây khối Năm trồng được là: 120 : 3 x 11 = 440(cây) Đáp số: Khối Ba: 120 cây Khối Bốn: 210 cây Khối Năm 440 cây. 2.10/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán có văn điển hình trên tập phân số. Ví dụ 4 phần 1.1, Ví dụ 4 phần 1.2 2.11/. Ứng dụng của phương pháp chia tỷ lệ để giải các bài toán tính tuổi ở tiểu học.. 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> 2 Ví dụ 1: Tổng số tuổi của hai chị em năm nay bằng 25 tuổi. Biết tuổi của em bằng 3. tuổi của chị. Tìm số tuổi của mỗi người? Phân tích: - Bài toán này yêu cầu gì? (Tìm tuổi của mỗi ngời) 2 - Bài toán cho biết gì? (Tổng số tuổi của hai chị em bằng 25, tuổi em bằng 3 số tuổi của. chị) - Bài toán trên thuộc dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số) Tóm tắt: ? Tuổi em:. 25 tuổi. Tuổi chị: ? Giải: Tuổi của em là: 25 : (2 + 3) x 2 = 10 (tuổi) Tuổi của chị là: 25 - 10 = 15 (tuổi) Đáp số: Em: 10 tuổi Chị : 15 tuổi. Ví dụ 2: 1 Mẹ hơn con 24 tuổi. Tuổi con bằng 5 tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi ngời.. Phân tích: - Bài toán yêu cầu gì? (Tìm tuổi mỗi ngời) 1 - Bài toán cho biết gì? (Mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng 5 tuổi mẹ). - Bài toán thuộc dạng toán nào? (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số) 1 - Xác định hiệu và tỉ số của bài toán? (Hiệu 24, tỉ số 5 ). Tóm tắt:. ?. Tuổi mẹ:. 26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Tuổi con:. 24 tuổi ?. Giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4(Phần) Số tuổi con là: 24 : 4 = 6 (tuổi) Số tuổi mẹ là: 6 + 24 = 30 (tuổi) Đáp số: Mẹ 30 tuổi Con: 6 tuổi.. Ví dụ 3: Cách đây 5 năm con lên 5 và kém cha 27 tuổi. Hỏi sau mây năm nữa thì tuổi con bằng 2 5 tuổi cha?. Phân tích: 2 - Bài toán cho biết gì? (Mấy năm nữa thì tuổi con bằng 5 tuổi cha). - Để tìm được khoảng thời gian đó ta cần biết những gì? (Tuổi con hiện tại và tuổi con 2 2 khi con bằng 5 tuổi cha hoặc tuổi cha hiện tại và tuổi cha khi con bằng 5 tuổi cha). - Tuổi con hiện tại đã biết chưa? Tuổi cha hiện tại đã biết chưa? Ta nên tìm tuổi con hện tại hay tuổi cha hiện tại? (Chưa biết. Ta tìm tuổi con hiện tại bằng cách lấy 5 tuổi (tuổi con cách đây 5 năm) cộng với khoảng cách năm được 10 tuổi) 2 - Tuổi con khi con bằng 5 tuổi cha ta tìm được bằng cách nào? (Vì hiệu số giữa hai cha. con không thay đổi theo thời gian nên ta vẽ sơ đồ biểu diễn tuổi con và tuổi cha khi tuổi 2 con bằng 5 tuổi cha. ? Tuổi con:. 27 tuổi. Tuổi cha: ? Quy việc tình tuổi con (hoặc tuổi cha) khi đó về việc tìm hai số khi biết hiệu và tỉ. 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Giải: 2 Khi tuổi con bằng 5 tuổi cha, ta có sơ đồ:. Tuổi con:. 27 tuổi. Tuổi cha: Tuổi con khi đó là: 27 : (5 - 2) x 2 = 18 (tuổi) Tuổi con hiện tại là: 5 + 5 = 10 (tuổi) Thời gian từ nay đến lúc con 18 tuổi là: 18 - 10 = 8 (năm) Đáp số: 8 năm. 2.12/. Ứng dụng của phương pháp chia tỉ lệ để giải bài toán vui và toán cổ. Ví dụ: Một đàn cò bay đễn đậu ở vườn cây, nếu mỗi cò đậu ở một cây thì có 3 cò không có cây đậu, nếu mỗi cây có 3 cò đậu thì ba cây không có cò đậu. Hỏi có mấy cây mấy cò? Phân tích: Cách 1: Đây là dạng toán cổ, các dữ kiện bài cho đan chéo vào nhau nên ta cần dựa vào từng dữ kiện để xác lập các mối quan hệ cho bài toán. Thấy: Nếu mỗi cò đậu một cây thì có 3 cò không có cây đậu, nghĩa là số cò nhiều hơn số cây là 3 con. 1 Khi 3 cò đậu một cây, số cây có cò đậu sẽ bằng 3 số cò trong đàn, số cây không có cò. đậu là 3 cây. Từ đây ta thiết lập sơ đồ về cò và số cây như sau: Số cò: Số cây:. 3 3 Giải:. Theo bài ra ta có sơ đồ: Số cò: Số cây:. 3 3. Từ sơ đồ trên ta có:. 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Số cò là: 3 x 3 = 9 (cò) Số cây là: 3 x 2 = 6 (cây) Đáp số: 6 cây, 9 cò Cách 2: Ta có: Nếu mỗi cò đậu 1 cây thì 3 cò không có cây đậu nghĩa là số cò nhiều hơn số cây là 3 con Mặt khác, nếu mỗi cây có 3 cò đậu thì 3 cây không có cò đậu. Vì số cò nhiều hơn số 1 cây là 3 con nên số cây có cò đậu sẽ bằng 3 số cây trong vườn thêm một cây(3 con cò. nhiều hơn sẽ đậu vào một cây) Khi 3 đậu 1 cây, có 3 cây không có cò đậu . Ta có sơ đồ: Số cây trong vườn: Số cây có cò đậu:. 3 cây 1 cây. 2 Từ sơ đồ trên ta thấy 3 số cây trong vườn là:. 3 + 1 = 4 ( cây) Từ đây, ta có thể tìm đợc số cây trong vườn và số cò trong đàn là: Giải Theo bài ra ta có sơ đồ: Số cây trong vườn: Số cò trong đàn: 3 con Nếu mỗi cây có 3 cò đậu: Số cây trong vườn: Số cây có cò đậu:. 3 cây 1 cây. Từ sơ đồ trên, ta thấy: 2 3 số cây trong vườn là:. 3 + 1 = 4(cây) Số cây trong vườn là: 4 : 2 x 3 = 6 (cây). 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Số cò trong đàn là: 6 + 3 = 9 (con) Đáp số: 6 cây; 9 con. Cách 3: Giải: Giả sử số cây bằng số cò. Nghĩa là số cây " có thêm" 3 cây nữa. Khi 3 cò đậu 1 cây thì số cây không có cò đậu là: 3 + 3 = 6 (cây) Ta có sơ đồ: Số cây: Số cây có cò đậu:. 6 cây Số cây (hay số cò trong đàn) là: 6 : (3 - 1) x 3 = 9 (cây) = 9 (cò) Số cây có thực trong vườn là:" 9 - 3 = 6 (cây). Cách 4: Giải: Giả sử số cò bằng số cây. Nghĩa là số cò sẽ có "ít đi" ba con. Khi cò đậu 1 cây thì số cây không có cò đậu sẽ là: 3 + 1 = 4 (cây) ( Vì 3 cò nhiều hơn theo đề bài sẽ không đậu 1 cây) Khi đó, ta có sơ đồ: Số cây: Số cây có cò đậu:. 4 cây Số cây trong vườn là: 4 : ( 3 - 1) x 3 = 6 (cây) Số cò thực có trong đàn là: 6 + 3 = 9 (con) Đáp số: 6 cây, 9 con.. III. NGUYÊN NHÂN THÀNH CÔNG, TỒN TẠI 1. Nguyên nhân thành công:. 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> - Trong điều kiện hiện nay nhà trường tiểu học đã được trang bị tài liệu, thiết bị đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy và học đạt kết quả cao. - Giáo viên được cung cấp đầy đủ đồ dùng dạy học như sách giáo khoa, sách hướng dẫn, các tài liệu khác ... Đó là các yếu tố quan trọng giúp người thực hiện được nhiệm vụ của quá trình dạy và học đồng thời nó là hành trang cần thiết cho mỗi giáo viên đứng lớp. - Học sinh có đủ tài liệu học tập như sách giáo khoa, vở bài tập và đồ dùng học tập. - Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh được làm việc với sách giáo khoa và bài tập. - Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung của bài mới giáo viên biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học như: giảng giải, trực quan, vấn đáp ... để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt. 2. Những hạn chế và tồn tại: - Việc dạy học giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ chưa thực sự được chú trọng bởi mỗi đồng chí giáo viên chưa thấy hết được tầm quan trọng của việc dạy học loại toán này, thấy được ứng dụng rộng rãi của phương pháp trong việc giải các bài toán điển hình ở tiểu học. Trong quá trình lên lớp, thầy còn giảng nhiều, làm mẫu nhiều. Do đó học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thức một cách thụ động, ghi nhớ một cách máy móc. Mặt khác, hình thức tổ chức học tập còn đơn điệu, nghèo nàn, học sinh khám phá chưa bộc lộ năng lực sở trường, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập còn ỷ lại vào sự hướng dẫn của thầy. Chẳng hạn có những bài toán mà dữ kiện không tường minh, giáo viên không hướng dẫn cho học sinh cách tìm mà bảo thẳng học sinh cho đỡ mất thời gian. * Nguyên nhân dẫn đến tình trạng như trên: + Do một số giáo viên chưa nghiên cứu kĩ bài dạy, việc soạn bài chỉ là hình thức sao chép. Khi dạy giáo viên thiếu sự năng động sáng tạo, còn lệ thuộc vào tài liệu có sẵn, kiến thức truyền thụ chưa trọng tâm, chưa gây hứng thú cho học sinh học tập. + Giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng của mỗi phương pháp dạy học, chưa thấy hết được các mặt mạnh, mặt hạn chế của từng phương pháp để từ đó khai thác mặt mạnh một cách phù hợp với đặc tính đặc thù và yêu cầu của mỗi phương pháp toán học. Việc lựa chọn và vận dụng các phương pháp dạy học chưa linh hoạt còn áp đặt máy móc. Khi học giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ giáo viên còn mắc một số sai lầm sau: + Giáo viên chưa chú trọng rèn luyện kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh. Có giáo viên chưa cẩn thận trong việc vẽ sơ đồ tóm tắt, biểu diễn các phần trong sơ đồ không bằng nhau khiến học sinh có nhận thức lệch lạc, dẫn đến không hiểu bản chất cách giải bài toán. + Giáo viên mới chỉ yêu cầu học sinh tới mức giải từng bài toán cụ thể, chưa liên hệ bài toán đang giải với bài toán đã giải chưa phát triển các đề toán tương tự với các bài toán đó qua việc học sinh tự đặt đề toán tương tự và giải theo đề toán mới. + Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn đến các em thường gặp khó khăn khi xác định dữ kiện của bài toán. Đặc biệt các em không tự mình đặt được các đề toán phù hợp với thực tế đời sống.. 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> * Những sai sót hay mắc của học sinh: + Khi giải toán học sinh còn thụ động giải toán còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên. Học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biết cách so sánh liên hệ với các bài toán khác. Vì vậy học sinh gặp khó khăn trong việc nhận cái chung trong các bài toán có nội dung bề ngoài khác nhau nhưng lai cùng thuộc một dạng toán. + Khi vẽ sơ đồ biểu diễn bài toán học sinh chưa biết cách biểu diễn cho trực quan, dễ hiểu. + Do khả năng phân tích đề kém nên học sinh lúng túng khi gặp bài toán có dữ kiện ở dạng gián tiếp. + Sau khi giải xong một bài toán, đa số học sinh chưa kiểm tra lại kết quả của bài toán. IV/. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Qua thực hiện các giải pháp trên, chất lượng học tập toán của khối 4 và khối 5 qua 2 năm học trước đạt được kết quả như sau: Cuối năm Khối. TS. Bốn. 2013-2014. 2014-2015. Điểm dưới 5. Điểm 5 – 6. Điểm 7 – 8. Điểm 9 – 10. SL. TL. SL. TL. SL. TL. SL. TL. 68. /. /. 32. 47,1%. 20. 29,4%. 16. 23,5%. Năm. 53. /. /. 13. 24,5%. 15. 28,3%. 25. 47,2%. Bốn. 61. /. /. 21. 34,4%. 27. 44,3%. 13. 21,3%. Năm. 65. /. /. 28. 43,0%. 7. 10,8%. 30. 46,2%. V/. HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC. 1/. Tác dụng của đề tài qua thực tiễn công tác. Với những biện pháp nêu trên trong quá trình thực hiện chất lượng học tập môn toán của các khối lớp 4 và khối lớp 5 những năm qua đã có nhiều chuyển biến tốt, tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt môn toán cao, không có học sinh chưa hoàn thành. Giáo viên biết vận dụng và kết hợp tốt nhiều phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh ( hoàn thành, chưa hoàn thành) tạo hứng thú học tập của học sinh, các em đều thể hiện sự cố gắng vươn lên trong học tập. Tạo sự chuyển biến nhận thức của cộng đồng về công tác giáo dục, thể hiện được tinh thần trách nhiệm, tích cực tạo điều kiện nâng cao chất lượng học tập nói chung, chất lượng của môn toán nói riêng. Cuối năm Khối. TS. Bốn Năm. 2013-2014. Điểm dưới 5. Điểm 5 – 6. Điểm 7 – 8. Điểm 9 – 10. SL. TL. SL. TL. SL. TL. SL. TL. 68. /. /. 32. 47,1%. 20. 29,4%. 16. 23,5%. 53. /. /. 13. 24,5%. 15. 28,3%. 25. 47,2%. 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> 2014-2015. Bốn. 61. /. /. 21. 34,4%. 27. 44,3%. 13. 21,3%. Năm. 65. /. /. 28. 43,0%. 7. 10,8%. 30. 46,2%. a.Với học sinh: Học sinh cả lớp đã nắm được các bước giải của bài toán, vận dụng tất các bài ứng dụng. Học sinh có khả năng phân tích đề và vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán dưới sự định hướng của giáo viên. Học sinh đã biết khớp các dữ kiện với đáp số bài toán để kiểm tra kết quả giải toán. Nếu thường xuyên đưa ra các yêu cầu này trong các tiết học, học sinh sẽ có được những kĩ năng tốt trong quá trình giải toán. Việc khai thác đề toán đối với học sinh là việc làm tương đối mới mẻ. Tuy nhiên ở những học sinh có kiến thức, kỹ năng tốt về môn học này thì các em rất hứng thú với việc lập những đề toán tương tự. Đặc biệt, năm học 2013 – 2014, có học sinh đạt giải A học sinh Giỏi văn hóa cấp Tỉnh b/.Với giáo viên: Việc vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học tích cực trong giờ học toán sẽ kích thích học sinh tự giác, hứng thú học tập. Các em đã tích cực, tự giác lĩnh hội được các bước giải của mỗi dạng toán, phân tích được đề toán, biểu diễn được nội dung bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng. Bên cạnh đó, việc khai thác để giúp học sinh nắm vững được bản chất của dạng toán và khắc sâu phương pháp giải dạng toán đó. Đây cũng chính là một trong những biện pháp giúp giáo viên khơi gợi ở học sinh tính độc lập, khả năng sáng tạo, nhất là đối với học sinh có kiến thức, kỹ năng tốt về môn toán. c/.Với tổ chuyên môn: Sự thành công sáng kiến đem lại tổ có thành viên đạt chỉ tiêu hoàn thành tốt nhiệm vụ, từ đó lan rộng ra cho toàn tổ nâng cao chất lượng dạy và học. Năm học 2014 – 2015 tổ 5 vinh dự được Ủy ban Nhân dân huyện Tịnh Biên công nhận tập thể Lao động Tiên tiến. 2/. Phạm vi tác dụng: Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng được cho tất cả giáo viên trong trường Tiểu học An Nông. Bên cạnh còn có khả năng áp dụng rộng rãi cho những giáo viên dạy học ở bậc tiểu học các trường ( Đặc biệt là các đống chí dạy khối lớp 4 và khối lớp 5) 3/. Bài học kinh nghiệm. Từ những biện pháp và kết quả trên, rút ra một số bài học kinh nghiệm sau : a/. Đối với lãnh đạo đơn vị và giáo viên: Để đạt được mục tiêu “ Học sinh là trung tâm của hoạt động học” giáo viên cần kết hợp một cách hợp lý giữa phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học hiện đại, mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, lập ra các tình huống có vấn đề để học sinh tự phát hiện kiến thức mới trong hoạt động tư duy của bản thân học sinh. Điều này khiến học sinh thực sự hứng thú học tập.. 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> - Lãnh đạo nhà trường cần thường xuyên tổ chức các chuyên đề, hội giảng về các phương pháp dạy học toán, các ứng dụng của từng phương pháp trong dạy giải toán ở tiểu học. - Mỗi đồng chí giáo viên cần thấy được tầm quan trọng của việc lựa chọn các phương pháp giải toán trong dạy học toán nói chung và giải toán ở tiểu học nói riêng. - Cần có thời gian thích đáng cho việc nghiên cứu nội dung, mục đích yêu cầu của từng bài dạy trước khi soạn giảng. - Khi dạy mỗi dạng toán, giáo viên nên kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống với các phương pháp dạy học hiện đại, xây dựng đầy đủ quy trình, các bước giải cho một dạng toán cụ thể. Hướng dẫn cho học sinh tự nhận được dạng toán từ đó tìm được cách giải thích hợp. - Mỗi hoạt động trên lớp, giáo viên cần chú ý thiết kế cho phù hợp với từng đối tượng học sinh, tránh tình trạng chỉ có học sinh hoàn thành tốt được hoạt động, học sinh chưa hoàn thành chưa kịp hiểu đề bài thế nào, chưa biết giáo viên phân tích đề ra sao đã phải làm bài tập, do đó có nhiêù học sinh giải sai. - Xây dựng quy trình các bước giải cho từng dạng toán nói chung để khi nắm được quy trình các bước giải học sinh sẽ ghi nhớ có hệ thống và logic để vận dụng giải các bài tập cùng dạng. - Sơ đồ đoạn thẳng dùng để minh hoạ hay tóm tắt bài toán cần chính xác thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ cần được sắp xếp một cách hợp lý. - Khi giải một bài toán, có thể liên hệ với các bài toán cùng dạng đã giải, đặt bài toán vào hệ thống các bài toán cùng dạng. - Giáo viên cần rèn luyện kĩ năng phân tích đề từ những bài toán cơ bản cho học sinh làm cơ sở để giải các bài toán nâng cao. Có thể dùng hệ thống câu hỏi phát vấn sau để tìm hiểu- phân tích đề: + Bài toán cho biết gì ? + Bài toán yêu cầu tìm gì ? + Để tìm những đại lượng đó ta cần biết những gì ? + Trong các đại lượng cần biết đó, đại lượng nào đã cho, đại lượng nào phải tìm? + Để tìm các đại lượng đó ta dựa vào những khái niệm nào? + Với những đại lượng đã biết như thế thì tìm những đại lượng đó như thế nào ?... Tuỳ từng bài toán có thể hướng dẫn học sinh phân tích đề từ yêu cầu của bài toán ( như hệ thống câu hỏi trên ) hoặc đi từ dữ kiện đã cho ( từ cái đã biết ta có thể xác định được gì ?...) Nhưng hướng dẫn học sinh bằng các câu hỏi định hướng như trên chỉ sử dụng khi mới làm quen với một dạng toán nào đó. Càng về sau giáo viên càng phải giảm bớt các câu hỏi định hướng và nên đặt ra các tình huống có vấn đề để học sinh tự phân tích, khai thác các dữ kiện của bài toán.. 34.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> - Kiểm tra đáp số bài toán là một bước trong quá trình giải toán. Sau khi hướng dẫn học sinh giải được bài toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả của mình và dần dần hình thành cho học sinh kĩ năng kiểm tra kết quả của bài toán. Có được kĩ năng kiểm tra kết quả của bài toán, học sinh sẽ có hướng điều chỉnh cách giải của mình nếu như kết quả trái với các dữ kiện bài toán đã cho. b/. Đối với công tác bồi dưỡng học sinh. - Cần xây dựng hệ thống bài tập của từng dạng toán theo một trật tự logic để sau khi giải từng dạng toán học sinh nắm vững được phương pháp giải cụ thể và dễ dàng vận dụng phương pháp giải khi gặp bài toán cùng dạng. - Với mỗi bài toán, mỗi dạng toán giáo viên không nên dừng lại ở việc yêu cầu h ọc sinh giải đựoc bài toán cụ thể đó mà phải tập cho học sinh biết liên hệ với các bài toán thuộc cùng một dạng. Sau mỗi bài toán, đặt vấn đề khai thác bài toán, biết đổi thành các bài toán mới tương tự. * Các hình thức khai thác sau mỗi bài toán: - Tìm nhiều cách giải cho một bài toán - Tự đặt các bài toán mới tương tự với các bài toán đã giải: + Thay đổi số liệu bài toán + Thay đổi đối tượng bài toán. Ví dụ Một ô tô chuyển động với vận tốc 37, 5 km/giờ đi từ A đến B mất 3 giờ. Hỏi người đi xe đạp với vận tốc 12,5 km/giờ phải mất mấy giờ để đi từ A đến B ? Tóm tắt Một giờ đi 37,5 km: 3 giờ Một giờ đi 12,5 km: ? giờ Bài toán này có thể giải bằng các cách sau: Giải Cách 1: Sử dụng công thức S = v × t. Quãng đường AB dài là: 37,5 × 3 = 112,5 ( km ) Thời gian để xe đạp đi hết quãng đường AB là: 112,5 : 12,5 = 9 (giờ ) Cách 2: Sử dụng phương pháp rút về đơn vị. Nếu mỗi giờ đi được 1km thì đi từ A đến B trong: 37,5 × 3 = 112,5 ( giờ ). 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Nếu mỗi giờ đi được 12,5 km thì đi từ A đến B trong: 12,5 : 12,5 = 9 ( giờ ) Cách 3: Sử dụng phương pháp tỉ số. 37,5 km gấp 12,5 số lần là: 37,5 : 12,5 = 3 ( lần ) Thời gian để xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 12,5 km/giờ là: 3 ×3 = 9 ( giờ ) Đáp số: 9 giờ Trong ba cách giải trên học sinh có thể giải bằng cách 1 hoặc cách 3 đều được. Cách thứ hai không phù hợp với thực tế; không có loại phương tiện nào ( kể cả đi bộ ) trong một giờ chỉ đi 1 km. * Tự đặt các bài toán tương tự với bài toán đã giải. * Thay đổi số liệu bài toán. Ở ví dụ trên, học sinh có thể thay đổi vận tốc của ô tô, xe đạp hoặc thay đổi thời gian, hoặc thay đổi cả hai đại lượng để lập ra đề toán tương tự. Chẳng hạn: Một ô tô với vận tốc 45 km/giờ đi từ A đến B mất 3 giờ. Hỏi người đi xe đạp với vận tốc 15 km/giờ phải mất mấy giờ để đi từ A đến B ? Hoặc Một ô tô với vận tốc 60 km/giờ đi từ A đến B mất 2 giờ. Hỏi người đi xe máy với vận tốc 40 km/ giờ phải mất mấy giờ để đi từ A đến B ? * Thay đổi đối tượng bài toán: Cũng ví dụ trên, học sinh có thể thay đổi bài toán thành: “ Có một số lượng sản phẩm cần hoàn thành. Nếu mỗi giờ làm 37,5 sản phẩm thì cần 3 giờ để hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi giờ làm 12,5 sản phẩm thì cần mấy giờ để hoàn thành số sản phẩm ấy ? “. C. PHẦN KẾT LUẬN Trong dạy học toán ở phổ thông nói chung, ở tiểu học nói riêng, giải toán có một vị trí quan trọng. Khi giải toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và kỹ năng đã có vào các tình huống khác nhau, trong các trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa đựơc nêu ra một cách tường minh và trong một chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động sáng tạo. Có thể coi giải toán là một trong những điển hình năng động nhất của hoạt động trí tuệ học sinh. Vậy dạy giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán đựơc rèn luyện khả năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa. 36.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Để chủ yếu của việc dạy học giải toán là giúp học sinh tự mình tìm hiểu đựơc mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán mà thiết lập được các phép tính số học tương ứng phù hợp. Chính vì thế việc lựa chọn các phương pháp giải toán trong dạy học toán nói chung và giải toán ở tiểu học nói riêng là rất quan trọng. Có vậy, mục tiêu giáo dục mới đạt hiệu quả cao góp phần nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài, chuẩn bị tốt nguồn nhân lực có chất lượng cao cho thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập của đất nước. Trên đây là những kinh nghiệm mà bản thân thực hiện. Rất mong ý kiến đóng góp của quý thầy cô, tôi xin chân thành cảm ơn./. An Nông, ngày 19 tháng 10 năm 2015 Người viết. Cao Dương Huyền Trung. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/. Trần Diên Hiển: “10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4 – 5” – Tập I, tập IINXB Giáo dục Việt Nam năm 2010. 2/. Nguyễn Áng, Dương Quốc Ấn, Hoàng Thị Phước Hảo, Phan Thị Nghĩa: “ Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5” – NXB Giáo dục Việt Nam năm 2010. 3/. Nguyễn Đình Khuê, Đinh Thị Lan, Hoàng Mai Lê: “ Luyện tập, củng cố Toán 5 theo chuẩn kiến thức, kĩ năng” – Tập I, tập II – NXB Giáo dục Việt Nam năm 2009. 4/. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Quốc Chung – “ Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học” – NXB Trường ĐHSP Hà Nội 1995. 5/. Vũ Dương Thuỵ, Đỗ Trung Hiệu- “ Các phương pháp giải toán ở Tiểu học” – NXB Giáo dục Việt Nam năm 2001. 6/. Đỗ Trung Hiệu, Lê Tiên Thành – “Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc Tiểu học môn Toán” – NXB Giáo dục Việt Nam năm 2003.. 37.

<span class='text_page_counter'>(38)</span>