Chu de Ptich dthuc thanh nhan tu Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHỦ ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. CƠ SỞ HÌNH THÀNH CHỦ ĐỀ. - Phương pháp đặt nhân tử chung. - Phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Phương pháp nhóm hạng tử. - Phối hợp nhiều phương pháp. B. THỜI GIAN DỰ KIẾN (6 tiết) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử Tiết 9: chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt hằng đẳng Tiết 10: thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm các hạng Tiết 11: tử. Tiết 12: Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp phối hợp nhiều Tiết 13: phương pháp. Tiết 14: Luyện tập C. NỘI DUNG CỦA CHỦ ĐỀ. I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử: + Phương pháp đặt nhân tử chung. + Phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Phương pháp nhóm hạng tử. + Phối hợp các phương pháp phân tích thành nhân tử ở trên. 3. Thái độ: - Học sinh rèn tính cẩn thận, sự chi tiết. - Khơi gợi niềm đam mê môn Toán. 4. Định hướng các năng lực được hình thành: 4.1. Năng lực chung: - Năng lực tự học - Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Năng lực sáng tạo - Năng lực giao tiếp và hợp tác - Năng lực tính toán - Năng lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực sử dụng CNTT và truyền thông. 4.2. Năng lực chuyên biệt - Năng lực sử dụng các kí hiệu Toán học, các công thức Toán học. - Năng lực tính toán nhanh, hợp lý và chính xác. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Chuẩn bị máy tính, máy chiếu... - Sách giáo khoa, sách bài tập… III. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC: Nội dung 1.Khái niệm. Nhận biết. Vận dụng thấp HS phát biểu HS hiểu được HS đưa ra được khái niệm phép biến đổi được ví dụ về nào là phân phân tích đa tích thành nhân thức thành tử nhân tử.. Học sinh phát 2.Phương biểu được các pháp bước của PP đặt nhân tử đặt nhân tử chung chung.. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. Thông hiểu. Vận dụng cao. Chỉ ra được phép phân tích nào là dùng PP đặt nhân tử chung.. Phân tích được Áp dụng trong đa thức ở dạng tìm x, tính đơn giản. GTBT, ..... - Phát biểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.. - Thực hiện được phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đối với một vài đa thức đơn giản.. - Nêu được thế. - Thực hiện. - Thực hiện việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Sử dụng quy tắc đổi dấu, sau đó mới thực hiện phép phân tích. - Thực hiện. - Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…. - Vận dụng các.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.. 5. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.. nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.. được phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử đối với một vài đa thức đơn giản.. việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Sử dụng quy tắc đổi dấu, sau đó mới thực hiện phép phân tích. - Nêu được thế - Thực hiện - Thực hiện nào là phân được phép việc phân tích tích đa thức phân tích đa đa thức thành thành nhân tử thức thành nhân tử bằng bằng cách phối nhân tử bằng cách phối hợp hợp nhiều cách phối hợp nhiều phương phương pháp. nhiều phương pháp. pháp đối với - Sử dụng quy một vài đa thức tắc đổi dấu, sau đơn giản. đó mới thực hiện phép phân tích.. phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…. - Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh….. IV. CÁC CÂU HỎI/BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI MỖI MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐƯỢC MÔ TẢ: 1.Khái niệm 1.1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Khẳng định Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức.. Đúng. Sai. 1.2. 1.2.1 Trong c¸c phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử. 2. 2 B. x  x  2 x  x  1  2. A. x  x x  x  1 2 2 C. x  3x  2 x  2x  x  2. D. 2. x 2  2x  2  x 2  2x   2. 1.2.2 Dạng phân tích của đa thức x  3x  2 là:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x x 3 2. 2 B. x  3x  1  1.  A.  2 C. x  2x  x  2 1.3. 2.PP Đặt nhân tử chung. D..  x  2   x  1. *2.1 *2.1.1 Phép biến đổi nào sau đây thể hiện phương pháp đặt nhân tử chung A.B  A.C A.  B  C . A).. A 2  B2  A  B   A  B . B).. A.B  A.C  A.D A B  C  AD. 2.   A  AB  1 A  A  B   1 C). D). *2.1.2. Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức 5x2y -10xy2 là: A. 5x2;. B.5xy2;. C. 5xy;. D.. 5x2y2 *. 2.2. 2.2.1 Trong các kết quả phân tích sau, kết quả phân tích nào đã sử dụng PP Đặt nhân tử chung 2 A. x  4  x  2   x  2  2. 2 B. 5x  10x 5x  x  2 . 5x  10x 5  x  2x  C. x  3x  6 x  x  3  6 D. 2.2.2 . Trong các cách phân tích sau, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 2. 3  2x 2  5x  3 x  2x  5   x  A.. B.2x2 + 5x = x(2x+5) 5 3  2x 2  5x  3 2  x 2  x   2 2  C.. 2.3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 12xy. b) 5x(y + 1) – 2(y + 1). c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 – 3y). 2.4. 2.4.1Tìm x biết: a) x2-2x=0 b)(x + 3) – x(x + 3) = 0 c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0 d). 2x  x  1  3  1  x  0. 2.4.2. Tính giá trị biểu thức a. A= x(x - 1) + y(1 - x) Tại x = 2014; y = 2015. 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b. B = x2- 5x - 2xy + 5y + y2 + 4, biết x – y =1 2.4.3.Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: a). x+ xy + y + 2 = 0 b). 3.PP Dùng hằng đẳng thức 3.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3.1.1 15x2y + 20xy2  25xy. 3.1.2 1  2y + y2; 3.1.3 27 + 27x + 9x2 + x3; 3.1.4 8  27x3; 3.1.5 1  4x2; 3.3.6 (x + y)2  25; 3.2 Tìm x biết: 3.2.1 2 - 25x2 1 3.3.2 x - x - 4 2. 3.3 Tính nhanh: 3.3.1 732 - 272 3.3.2. 372 - 132. 4.PP Nhóm hạng tử 4.1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 4.1.1 x  3x  xy  3 y 4.1.2 4x2 + 8xy  3x  6y; 4.1.3 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2. 4.2 Tìm x biết: 4.2.1 x(x - 2) + x - 2 = 0 4.2.2 5x(x - 3) - x + 3 = 0 4.3 Tính nhanh: 4.3.1 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 .7,5 + 3,5 . 37,5 4.3.2. 452 + 402 - 152 + 80.45. 5.PP Phối hợp nhiều phương pháp 5.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 5.1.1 3x2  6xy + 3y2; 5.1.2 16x3 + 54y3; 5.1.3 x2  2xy + y2  16; 5.1.4 x6  x4 + 2x3 + 2x2. 5.2 Chứng minh rằng: (5n + 2) - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. x + y = xy.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Các phương pháp và kỹ thuật dạy học: - Phương pháp đàm thoại gợi mở - Phương pháp đặt vấn đề - Phương pháp tự nghiên cứu: qua thực hiện các nội dung ? trong SGK... - Tổ chức thảo luận nhóm. 2. Các hoạt động cụ thể: (Thiết kế giáo án dạy theo từng tiết cụ thể, nội dung bài tập lấy ở hệ thống bài tập ở trên theo từng mức độ phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp)..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày soạn : 19/09/2016 Ngày giảng: 21/09/2016 Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Diễn đạt được khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Nhận biết được cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. - Kĩ năng: Tìm được nhân tử chung của một biểu thức, củng cố kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng được phương pháp dặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Thấy được những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung. II. CHUẨN BỊ - GV:Bảng phụ ghi nội dung VD2 - HS : Đọc trước bài , ôn tập tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng III, PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC 1, Khởi động/ mở bài 2, Các hoạt động Hoạt động 1: Ví dụ. - Mục tiêu: Diễn đạt được khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Nhận biết được các bước tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. -Hướng dẫn hs làm VD1 1. Ví dụ. (?) Nêu tính chất phân phối *VD 1: Viết đa thức 2x2-4x của phép nhân đối với A(B+C)= AB + AC thành tích của những đa phép cộng (TB) thức. - Hướng dẫn HS biến đổi - Biến đổi đa thức xuất BL VD1 về vế phải của đẳng hiện A sau đó viết về 2 2x -4x=2x.x-2x.2 thức, rồi viết về vế trái A(B+C) = 2x(x-2) -Thông báo cách làm như Vậy 2x2-4x = 2x(x-2) vậy là p.tích đa thức thành nhân tử. ?Phân tích đa thức thành nhân tử là đi làm gì?(TB) - Phân tích 1 đa thức thành - Làm như VD 1 là phân tích đa thức 2x2-4x thành tích của các đa thức. nhân tử bằng p.p đặt nhân tử chung ?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p.pháp đặt nhân tử chung? - Trả lời như k/n SGK (TB) - Treo bảng phụ nội dung.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> VD2 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) - Yêu càu HS đọc VD2 trả lời (?) Nhân tử chung là bao nhiêu (Y) (?) Hệ số (5)của nhân tử chung có mqh gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử ( 15;5;10)(K) (?) Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung x quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử (K) - Chốt lại cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên dương. -. Đọc VD2. 5x ƯCLN của ( 15;5;10). x là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất trong các hạng tử -. Ghi vở. *, Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên dương B 1 : Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử B 2 : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử. Hoạt động 2: Áp dụng - Mục tiêu: Tìm được nhân tử chung của một biểu thức, củng cố kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng được phương pháp dặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử Viết đề ?1 lên bảng 2, Áp dụng HD HS tìm nhân tử a) x2-x= x.x –x = x(x-1) chung của mỗi đa thức, lưu b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) 2 ý với HS đổi dấu ở câu c. = (x-2y) ( 5x - 15x) - Sau đó y/c HS làm bài - Viết đề bài về dạng tích = 5x(x-2y)(x-3) vào vở, gọi 3 HS lên bảng c) 3(x-y) -5x(y-x) làm - Tuy kq đó là một tích =3(x-y) + 5x(x-y) (?) ở câu b nếu dừng lại ở nhưng phân tích như vậy 2 kết quả (x-2y) ( 5x - 15x) chưa triệt để vì đa thức 5x =(x-y)(3-5x) 2 - 15xcòn tiếp tục phân Có được không (K) tích được bằng 5x( x-3) Qua phàn c GV nhấn mạnh nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất A=-(-A) - Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích một trong những lợi ích đó là giải toán tìm x -. *Chú ý:(SGK) ?2. Tìm x sao cho 3x2-6x=0. BL.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Y/ c HS làm ?2. Tìm x 2 sao cho 3x - 6x = 0 (TB) - GV gợi ý phân tích đa thức thành nhân tử . Tích trên bằng 0 khi nào? -. Chia lớp thàng 2 nửa + Nửa lớp làm câu b,d + Nửa lớp làm câu c,e - Nhắc HS cách tìm các số hạng viết trong ngoặc: Lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung - Gọi 4 HS lên bảng, các HS khác làm vào vở -. -. A.B = 0  A=0 hoặc B=0. Sử dụng Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên dương để tìm nhân tử chung, sau đó lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung -. Gọi HS nhận xét -. 3x2-6x = 0 3x(x-3) = 0  3x=0  x=0. Hoặc x-3 =0  x=3. Bài 39 (SGK) 2 b) 5 x2+5x3+x2y 2 = x2( 5 +5x+y). c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2) = 7xy(2x-3y+4xy) 2 2 d) 5 x(y-1)- 5 y(y-1) 2 = 5 (y-1)(x-y). e) 10x(x-y)-8y(y-x) =2(x-y)(5x+4y).. Nhận xét. GV nhận xát bổ sung nếu cần, sau đó chốt kiến thức toàn bài V, TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuọc khái niệm phân tích đa htức thàng nhân tử, Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên dương - BTVN: 40a, 41,42 ( SGK – 19) - Hướng dẫn bài 41; 42 BT 41a : 5x(x-2000) – x + 2000 = 0  5x(x- 2000) – (x – 2000) = 0 BT42: Ta có 55n+1=55n.55  … *, Hướng dẫn học bài phân tích đa htức thàng nhân tử bằng pp dùng HĐT - HSTB: ?1,?2 - HSK đọc nghiên cứu VD2 -.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ngày soạn : 22/09/2016 Ngày giảng: 26/09/2016 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng: Nhận biết các hằng đẳng thức, áp dụng các hằng đảng thức viết đa thức từ dạng tổng về dạng tích. Vận dụng được phương pháp dùng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Chính xác II. CHUẨN BỊ - GV: bảng phụ ghi dạng tổng của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - HS: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ III, PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC 1, Khởi động/ mở bài a, Kiểm tra bài cũ: - Treo bảng phụ 7 hằng đẳng thức dạng tổng y/c học sinh hoàn thiện A2+ 2AB+B2 =……………….. A2- 2AB+B2 = …………… A2-B2 = ………………….. A3+3A2B+3AB2+B3 = …………… A3- 3A2B+3AB2- B3 =…………………… A3+B3 =…………………… A3- B3 = ………………………… b, Bài mới Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích, đó là nội dung bài học hôm nay 2, Các hoạt động: Hoạt động 1: Ví dụ - Mục tiêu: Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ 1, Ví dụ - Phân tích đa thức sau 2 thành nhân tử: x - 4x + 4 2 - Không vì các hạng tử (?) Bài toán này có dùng Ví dụ 1: x  3x  xy  3 y không có nhân tử chung được phương pháp đặt nhân tử chung không, vì  x 2  3x    xy  3 y  sao(IB)  x( x  3)  y ( x  3) - Treo bảng phụ 7 HĐT 2 ( x  3)( x  y ) theo chiều tổng  tích A2- 2AB+B2= (A- B) (?) Đa thức này có ba hạng tử hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi tổng.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> thành tích(TB) - Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - GV yêu cầu HS đọc thầm VD b,c (SGK-19) trong 3 phút. (?) Em hãy cho biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử?(TB) - GV hướng dẫn học sinh làm ?1 (?) Đa thức a có 4 hạng tử, ta có thể áp dụng hđt nào để phân tử?(TB) (?) Đa thức b có 2hạng tử, ta có thể áp dụng hđt nào để phân tử?(TB). b, A2-B2 = (A-B)(A+B) c, A3- B3 = (A-B)(A2+AB+B2). ?1. 15.64  25.100  36.15  60.100.  15.64  36.15 . A3+ B3 = (A+B)(A2-AB+B2).   25.100  60.100  15.100  100.85 100.(15  85) 100.100 10000.. A2-B2 = (A-B)(A+B). GV gọi 2HS lên bảng làm 2 phần - Gọi HS 1 HS lên bảng thực hiện ?2 - Gọi HS nhận xét - GV nhận xét chốt lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -. Hoạt động 2: Áp dung Mục tiêu: Nhận biết tác dụng của phân tích đa thức thành nhân tử 2, áp dụng - Y/ c học sinh đọc thầm VD (SGK - T20) trong 2 phút (?) Để C/m biểu thức chia Biến đổi biểu thức thành hết cho 4 với mọi số dạng tích trong đó có 1 thừa số là bội của 4 nguyên, ta cần làm gì?(K) (?) Bthức đã cho có dạng - Sử dụng HĐT hđthức nào? (K) A2-B2 = (A-B)(A+B).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> (?)Hãy áp dụng hđt hiệu 2 bình phương để viết biểu thức thành dạng tích?(K) Hoạt động 3: Làm bài tập 43 ( sgk- 20) - Mục tiêu: Nhận biết các hằng đẳng thức, áp dụng các hằng đảng thức viết đa thức từ dạng tổng về dạng tích. Vận dụng được phương pháp dùng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử Bài 43 (SGK - T20) - Cho HS làm BT 43 (SGK) x 2  6 x  9  x 2  2.x.3  32 2 Gọi HS lên bảng a. ( x  3) - 4 HS đồng thời lên bảng - Giáo viên lưu ý HS nhận tính b. 2 2 2 xét đa thức có mấy hạng a. A + 2AB+B = (A+B) 2 10 x  25  x 2  ( x 2  10 x  25) 2 2 b. A 2AB+B = (A B) tử để lựa chọn hđthức áp  ( x  5)2 c. A3- B3 dụng cho phù hợp. 3 = (A-B)(A2+AB+B2) 1  1 3 3 8 x  ( 2 x )    + Trước các hạng tử được 8  3 2 2 c. bình phương phải mang d. A -B = (A-B)(A+B) 1  1  dấu (+). Do đó cần đặt  2 x    4 x 2  x   2  4  dấu "-" ra ngoài (). 2. 1 2 1  x  64 y 2  x   (8 y ) 2 5  d. 25 1  1   x  8 y   x  8 y  5  5 . V. TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Tiếp tục ôn tập cá hàng đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 44;45;56 9 sgk- 21) - Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử *, Hướng dẫn học bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - HSTB : Đọc vd1, vd2, làm bài tập 47 a,c; 48a,c - HSK: ?1, 47b, 48c, 49.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngày soạn : 25/09/2016 Ngày giảng: 28/09/2016 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức - Kĩ năng: Vận dụng được phương pháp nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử. (Nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức, rèn kĩ năng giải toán tính nhanh, tìm x) II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn, đề bài, giải mẫu; phấn màu, chú ý. - Học sinh: ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, cách tìm nhân tử chung của đa thức III, PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC 1, Khởi động/ mở bài a, Kiểm tra bài cũ: (?) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học (?) Nêu cáhc tìm nhân tử chung của một đa thức b, Bài mới 2, Các hoạt động Hoạt động 1:Ví dụ - Mục tiêu: Nhận biết được mục đích của việc nhóm hạng tử 1, Ví dụ - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y (?) Có sử dụng được hai - Không vì cả bốn hạng tử phương pháp đã học để không có nhân tử chung, 2 phân tích không(TB) đa thức cũng không có Ví dụ 1: x  3x  xy  3 y dạng hằng đẳng thức (?) Trong bốn hạng tử có  x 2  3x    xy  3 y  hạng tử nào có nhân tử  x( x  3)  y ( x  3) chung(TB) (?) Hãy nhóm các hạng tử - Nhóm hạng tử làm xuất ( x  3)( x  y ) có nhân tử chung đó và đặt hiện nhân tử chung ở các nhân tử chung cho từng nhóm nhóm(TB) (?) Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm(TB) x2 - 3x + xy - 3y  x  xy    3 x  3 y  (?) Em có thể nhóm các hạng tử theo cáh khác x  x  y   3  x  y  không (K)  x  y  x  y  - Lưu ý : khi nhóm hạng tử mà đặt dấu “- ” trước ngoặc.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> thì phảI đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc - Hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất - Yêu cầu học sinh tự đọc VD2 trong sgk (?) có thể nhóm đa thức 2 là:  2 xy  xz    3z  6 y  (K). Vd 2( sgk-21) -. Được vì. 2 xy  3z  6 y  xz  2 xy  xz    3z  6 y .  2 y  z   3  z  2 y   2 y  z   x  3. Không vì nhóm như vậy không phân tích đa thức được thành nhân tử. (?) Có thể nhóm đa thức 2. -. 2 xy  3 z  xz  6 y.    là:  được không vì sao(K) - Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp; cụ thể là: + Mỗi nhóm đều có thể phân tích được + Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được. Hoạt động 2: Áp dụng - Mục tiêu: Vận dụng được phương pháp nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử. (Nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức, rèn kĩ năng giải toán tính nhanh, tìm x) 2. Áp dụng - GV treo bảng phụ ghi nội - Đọc lời giảI của ba bạn ?2. Bạn An làm đúng, bạn dung ?2 lên bảng, Y/cầu - 1/3 HS kiểm tra bước Thái và bạn Hà chưa phân học sinh nêu ý kiến của biến đổi của bạn tích hết. mình về lời giải của các - Bổ sunglời giải các bạn bạn? Thái. GV yêu cầu học sinh bổ sung lời giải của bạn Thái và bạn Hà. -. HS biến đổi tiếp bài bạn Hà và Thái -. x 4  9 x3  x 2  9 x  x 3  9 x 2  x  9 .

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  x  ( x3  x)  (9 x 2  9). .  x  x( x 2  1)  9( x 2  1) . . . x x 2  1  x  9. Bổ sung lời giải của bạn Hà. -. x 4  9 x3  x 2  9 x ( x  9)( x3  x) ( x  9) x( x 2  1). Bài 48 (SGK - T22) GV gọi 2HS lên bảng làm, các học sinh khác làm nháp. - GV lưu ý học sinh: * Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thhì nên đặt t/số chung trước, sau đó mới nhóm. -. * Khi nhóm chú ý tới các. b, Đặt nhân tử chung, sau đó dùng hằng đngr thức. 2 2 2 b. 3x  6 xy  3 y  3z. . 3 x 2  2 xy  y 2  z 2. . 2 3   x  y   z 2    3  x  y  z   x  y  z . c, Nhóm để xuất hiện hàng đẳng thức 2 2 2 2 c. x  2 xy  y  z  2 zt  t.  x 2  2 xy  y 2    z 2  2 zt  t 2 . hạng tử hợp thành nđt..  x  y 2   z  t  2  x  y  ( z  t )  x  y  z  t   x  y  z  t   x  y  z  t  .. V. TỔNG KẾT, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 47,48a,49,50.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngày soạn : 29/09/2016 Ngày giảng: 03/10/2016 Tiết 12: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các phương pháp trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh, tìm x. - Thái độ : Chính xác, cẩn thận, linh hoạt II. CHUẨN BỊ - GV: - HS: Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, làm bài tập ở nhà III, PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC 1, Khởi động/ mở bài a, Kiểm tra bài cũ: (?) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2 2 Áp dụng : phân tích đa thức x  4 x  y  4 thành nhân tử ( bài 48a) b, Bài mới: - Mục tiêu: Tác dụng của phân tích đa thức thành nhân tử - Cách tiến hành: Việc phân tích một đa thức thành nhân tử có rất nhiều lợi ích . Bài hôm nay chúng ta sẽ Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh, tìm x 2, Các hoạt động chử yếu Hoạt động 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử - Mục tiêu: Vận dụng linh hoạt các phương pháp trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, 1, Phân tích các đa thức sau - Viết đề bài 44 phần a;b;c;d lên bảng thành nhân tử 2 2 a. Đặt nhân tử chung - Yêu cầu học sinh suy a, 5 x y  10 xy 5 xy ( x  2 y ) nghĩ 2 phút. Sau đó cho b. Đặt nhân tử chung b. 4 x(2 y  z )  7 y ( z  2 y ) biết các phần sử dụng c. Dùng hằng đẳng thức 4 x(2 y  z )  7 y (2 y  z ) phương pháp nào để phân A3+ B3 (2 y  z )(4 x  7 y ) tích?(TB) = (A+B)(A2-AB+B2)đ. d. Nhóm hạng tử c, ( Bài 44- sgk20) 1  1 x  x3    27  3. 3. 3. Gọi 4 HS đồng thời lên bảng làm, các HS khác làm ra nháp (TB) -. 1 1 1   x    x 2    3 3 9 . d, ( Bài 47c- sgk22) Nhận xét kết quả, cách - Gọi HS dưới lớp nhận xét trình bày - Gv nhận xét chốt kiến thức -. 3x 2  3xy  5 x  5 y (3 x 2  3 xy )  (5 x  5 y ) 3 x( x  y )  5( x  y ) ( x  y )(3x  5).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hoạt động 2: Tính nhanh - Mục tiêu: Vận dụng linh hoạt các phương pháp trong việc tính nhanh kết quả của biểu thức 2. Tính nhanh - Viết đề bài các phần a,b,c lên bảng a. ( Bài 40a- sgk- 19) (?) Tính nhanh là gì(K) 15.91,5+150.0,85 - Không cần đặt tính hoặc sử dụng máy tính vẫn = 15.91,5+15.10.0,85 nhẩm ra kết quả =15.91,5+15.8,5 (?)Muốn tính nhanh các a. Phân tích đề bài thành = 15( 91,5 + 8,5) phép tính trên ta làm như nhân tử bằng phương pháp = 15.100=1500 thế nào (K) đặt nhân tử chung b. ( Bài 46a- sgk21) b. Phân tích đề bài thành 732  27 2 (73  27)(73  27) nhân tử bằng phương pháp 46.100 4600 - Gọi 3 HS đồng thời lên bảng làm, các HS khác dùng HĐT c. ( Bài 49- sgk22) làm ra nháp 37,5.6,5 - 7,5.3,4- 6,6.7,5 c. Phân tích đề bài thành +3,5.37,5 nhân tử bằng phương pháp = (37,5.6,5 +3,5.37,5) nhóm hạng tử - (7,5.3,4+6,6.7,5) = 37,5( 6,5+3,5) - 7,5(3,4+6,6) = 37,5.10 – 7,5.10 Gọi HS dưới lớp nhận xét - Gv nhận xét chốt kiến thức -. = 10( 37,5- 7,5) = 10.30=300. Hoạt động 3: Tìm x - Mục tiêu: Vận dụng linh hoạt các phương pháp trong việc tìm x. GV hướng dẫn HS làm bài tập: Phân tích vế trái thành nhân tử sau đó tìm x -. Gọi 3 HS đồng thời lên bảng làm, các HS khác làm ra nháp -. 3. Tìm x biết: a. Phân tích vế trái thành a. ( Bài 41a- sgk19) nhân tử bằng phương pháp 5x(x-2000)-x+2000 = 0  5x(x-2000) – (x-2000)=0 đặt nhân tử chung  (x-2000)(5x-1)=0 b. Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp (x-2000) =0  dùng HĐT (5x-1)=0  c. Phân tích vế trái thành x=2000 hoặc x=1/5 nhân tử bằng phương pháp b. ( Bài 45b- sgk20) 1 đặt nhân tử chung 2 x -x + 4 =0 1 1 2 ) x - 2x 2 +( 2 =0 1 2 ) (x- 2 =0 1 x- 2 = 0  x=1/2 2. -. Gọi HS dưới lớp nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gv nhận xét chốt kiến thức -. c. ( Bài 50a – sgk23) x(x-2)+x-2=0 (x-2)(x+1)=0  x=2 hoặcx=-1. V, TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Tiếp tục học thuộc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp *, Hướng dẫn học bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - HSTB: Đọc vd1, vd2 nêu cách làm và áp dụng làm ?1 - HSK: Làm ?2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ngày soạn : 03/10/2016 Ngày giảng: 05/10/2016 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU: - Kiến Thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ năng: Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong khi làm bài. II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ - HS : ôn 3 phương pháp đã học III, PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV: TỔ CHỨC GIỜ HỌC 1, Khởi động/ mở bài 2, Các hoạt động Hoạt động 1: Ví dụ - Mục tiêu: Nhận biết trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử thường phối hợp nhiều phương pháp Phân tích đa thức sau thành 1, Ví dụ nhân tử: 3 2 2 5x +10x y+5xy Ví dụ 1: Phân tích đa thứuc (?) Dùng phương pháp nào - Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích(TB) sau thành nhân tử. Còn phân tích được vì (?) Đến đây bài toán dừng 5 x 2 z  10 xyz  5 y 2 z trong ngoặc là HĐT bình lại chưa vì sao phương một tổng Giải: - Như vậy để phân tích đa 5 x 2 z  10 xyz  5 y 2 z 3 2 2 thức 5x +10x y+5xy 5 z  x 2  2 xy  y 2  Thành nhân tử đầu tiên ta 2 dùng phương pháp đặt = 5z x  y  nhân tử chung, sau đó dùng Ví dụ 2: Phân tích đa thức tiếp phương pháp hằng sau thành nhân tử. đẳng thức - Phân tích đa thức sau x 2  2 xy  y 2  16 thành nhân tử : Giải: 2 2 x - 2xy+y -9 - Không vì cả 4 hạng tử x 2  2 xy  y 2  16 (?) Có dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân không có nhân tử chung ( x  y ) 2  42 tích không ? Tại sao?(TB) ( x  y  4)( x  y  4) - Nhóm để xuất hiện hằng (?) Sử dụng phương pháp đẳng thức nào để phân tích Treo bảng phụ nội dung sau: “ Cách nhóm sau đây.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> có được không? vì sao?” 2 2 x - 2xy+y -9 2 2 =( x - 2xy) + (y -9) 2 2 Hoặc: x - 2xy+y -9 2 2 = (x - 9 )+ (y - 2xy) - Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. _ Dùng hằng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “- ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. -Yêu cầu học sinh làm (? 1) : 1HS lên bảng làm các học sinh khác làm ra nháp (K). Không vì cả hai cách đều không phân tích tiếp được thành tích -. 3 3 2 ?1 2 x y  2 xy  4 xy  2 xy.  2 xy x   y. . 2 xy x 2  y 2  2 y  1. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau đó dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức -. 2. 2. . .  2 y 1. 2 xy x 2   y  1. 2. .  2 xy  x  y  x  y  1. Gọi HS nhận xét - GV nhận xét -. Hoạt động 2: Áp dụng - Mục tiêu:Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. GV cho học sinh làm ?2 (?) Muốn tính nhanh giá - phân tích đa thức thành nhân tử trị của biểu thức ta phải làm như thế nào?(K) - Nhóm để xuất hiện HĐT, - GV gọi 1 học sinh lên bảng làm? 2a, các học sinh sau đó thay số khác làm vào vở? - GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2b gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời, các học sinh khác theo dõi nhận xét. -. 2. Áp dụng: 2 2 2 2 ?2a. x  2 x  y  x  1  y.  x  1  y  x  1  y . Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sao khi phân tích ta có:.  94,5  1 . 4,5 94,5  1  4,5 91.100 9100. b. Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hđt, đặt nhân tử chung..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Bài 51: (SGK - T24) x3  2 x 2  x. a. a. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau đó - GV cho HS làm BT 51 dùng tiếp phương pháp (SGK) Y/cầu 3HS lên hằng đẳng thức bảng, mỗi HS giải một ý. b. -Dùng phương pháp đặt HS dưới lớp: Mỗi tổ làm 1 nhân tử chung, sau đó dùng tiếp phương pháp ý. hằng đẳng thức c. Nhóm để xuất hiện HĐT.  x  x 2  2 x  1.  x( x  1) 2 2 2 b. 2 x  4 x  2  2 y. . 2 x 2  2 x  1  y 2. . 2. 2  x  1  y 2. . .  x  1  y  x  1  y  2 2 c. 2 xy  x  y  16. . 16  x 2  2 xy  y 2 4 2   x  y . . 2. Gọi Hs nhận xét  4  x  y  4  x  y  GV nhận xét IV, TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Tiếp tục học thuộc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 52+ 53( sgk-24) - Hướng dẫn học tiết luyện tập + HSTB: làm bài 54( SGK - 25) + HSK: Làm bài 55, 56( SGK - 25) -.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Ngày soạn : /10/2016 Ngày giảng: /10/2016 Tiết 14: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, hình thành 2 phương pháp phân tích khác - Kỹ năng: Rèn k/n phân tich đa thức thành nhân tử, kĩ năng tìm giá trị của biểu thức - Thái độ : linh hoạt, hợp tác , cẩn thận II. CHUẨN BỊ - GV: bảng phụ ghi sẵn nội dunh 7 HĐT, cách tìm nhân tử chung của một đa thức - Học sinh ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III, PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV.TỔ CHỨC GIỜ HỌC 1, Ổn định lớp 2, Khởi động/ mở bài Kiểm tra bài cũ: (?) Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta lên tiến hành như thế nào 3, Các hoạt động Hoạt động 1: Tìm giá trị của biến - Mục tiêu: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, Rèn k/n phân tich đa thức thành nhân tử GV cho học sinh làm BT 55 (SGK) GV để thời gian cho học sinh suy nghĩ (?) Để tìm x trong bài toán trên ta làm như thế nào? (TB) GV yêu cầu 2HS lên bảng làm học sinh dưới lớp làm bài vào vở. - Lưu ý học sinh về dấu.. Bài 55: (T25 - SGK). -. a. Phân tích vế trái thành nhân tử -. a, Đặt nhân tử trung, sau đó dùng HĐT. Gọi HS nhận xét - GV nhận xét. 1 x 0 4. 1  x x 2   0 4  1  1  x  x    x   0 2  2  1 1  x 0; x  ; x  2 2 2 2 b.  2 x  1   x  3 0. b, Hằng đẳng thức, rút gọn   2 x  1   x  3  các hạng tử đồng dạng.   2 x  1   x  3  0. Nhận xét: kết quả, cách trình bày -. -. x3 .  2 x  1  x  3 2 x  1  x  3   x  4 3x  2 0  2 . 3  2  x 4; x  . 3  x 4; x . 0.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Hoạt động 2: tính giá trị của biểu thức - Mục tiêu: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, Rèn k/n phân tich đa thức thành nhân tử Bài 56: (SGK - T25) - Y/c học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 56 1 1 1 x 2  x   x 2  2.x. Nhóm 1+2: làm phần a - hoạt động nhóm( phân 2 16 4 Nhóm 3+4: làm phầnb nhóm trưởng, thư kí) 2 a, Dùng HĐt bình phương một tổng Thoe dõi hướng dẫn các nhóm yếu -. 1   a.  4 . 1   x   4 . 2. Với x = 49,75 thì giá trị của biểu thức là:. Yêu cầu các nhóm treo kết quả.  49,75  0,25 2 50 2 2500. -. x2  y 2  2 y  1. b, Bình phương một tổng, hiệu hai bình phương.  x 2   y 2  2 y  1  x 2   y  1. b.. 2.  x  y  1 x  y  1 -. Gọi các nhóm nhận xét. -. Nhận xét. Với x = 93, y = 6 thì biểu thức có giá trị là:.  93  6  1  93  6 1 Gv nhận xét chốt cách 86 100 8600 làm dạng bài tính giá trị của biểu thức Hoạt động 3: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác - Mục tiêu: Hình thành 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: tách hạng tử, thêm bớt hạng tử -. Chép đề bài 53a lên bảng (?) có thể phân tích đa - Không sử dụng được thức bằng các phương phương pháp nào pháp đã học không(TB) - hướng dẫn HS phân tích đa thức đó thành nhân tử - Theo dõi cách tách hạng tử - GV: Đây là một tam thức -. bậc 2 có dạng:. 2 a. x  4 x  3. 2. ax  bx  c với a = 1, b =. Bài 57 (T25 - SGK). -. 4, c = 3. Đầu tiên ta lập tích a.c =.  x 2  3x   x  3. . .  x  x  3   x  3  x  3  x  1.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 1.3 = 3 Sau đó tìm 3 là tích của các cặp số nguyên nào: 3 = 1.3 = (-1).(-3) Trong 2 cặp số đó ta thấy -1 + (-3) = -4b => Ta tách - 4 = -x - 3x. GV yêu cầu học sinh phân tích tiếp. Y/c học sinh làm phần b tương tự phần a -. Tính tích ac = 1.4 = 4. 4 1.4 (  1).( 4) 2.2 ( 2).( 2). 2 2 b. x  5 x  4  x  x  4 x  4. ( x 2  x)  (4 x  4)  x( x  1)  4( x  1). Ta thấy: 1 + 4 = 5 = b=>  x  1 x  4  tách 5 x  x  4 x - không dùng phương pháp - GV: Có thể dùng phương tách hạng tử để phân tích pháp tách hạng tử để phân được 4 4 2 2 d. x  4  x  4 x  4  4 x tích không? 2 2  x 2  2    2 x  - GV: Để làm bài này ta - theo dõi cách thêm bớt  x 2  2  2 x  x 2  2  2 x  phải dùng phương pháp hạng tử thêm bớt hạng tử. 4. 2 2. 2. Ta thấy x (x ) ,4 2  Đề xuất hiện hđt bình phương của 1 tổng ta cần 2 2 thêm 2.x .2 4 x  Phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi. V. TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Ôn QT chia hai lũy thừa có cùng cơ số (Lớp 7). - Hướng dẫn học bài chiađơn thức cjho đơn thức + HSTB- Y: Làm ?1, ?2, bài tập 60,61 + HSK: ?3.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>