Chuong II 4 Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TrườngưthcsưNguyênưxá C«­gi¸o:­ph¹m­thÞ­hång. nhiÖt­liÖt­chµo­mõng c¸c­thÇy,­c«­gi¸o­vÒ­dù­tiÕt­häc­cïng­tËp­thÓ­líp­9c.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bình minh trên biển.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bình minh trên biển. Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề 5: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Nội dung 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Nội dung 2: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nội dung 3: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 1: a. O. Cho 1 đờng thẳng và 1 đờng tròn trên cùng V× mét ®Chóng êng th¼ng vµ mét đờng trßn mÆtsao ph¼ng. cã nhiÒu nhÊt lµ bao kh«ng thÓ cãchung? nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung? nhiªu ®iÓm Tr¶ lêi Vì nếu đờng thẳng và đờng tròn có ba điểm chung trở lên thì đờng tròn đi qua ba điểm th¼ng hµng (v« lÝ ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 1. Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. a. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. a. o. o A. H. B. A. 0 = OH < R. H. B. OH < R HA= HB = R2 – OH2 Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của đờng trßn (O).. a) Ta cã OHB vu«ng t¹i H => O OH < OB => OH < R a b)Ta cã OH vu«ng gãc víi AB t¹i H nên HA=HB(quan hệ giữa đờng kÝnh vµ d©y) Ta cã. OHB vu«ng t¹i H. áp dụng định lí Pi Ta Go ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 =>. HB2 = R2 – OH2 =>HB = R2–OH2. Mµ HA =HB => HA =HB = R2-OH2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 1. Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. a. o A. H. o. o B. a. a. C. H. D. Gi¶ sö H kh«ng trïng C, lấy điểm D thuộc đờng thẳng a sao 0 = OH < R HA= HB = R2 – cho H lµ trung ®iÓm cña CD. §êng th¼ng a gäi lµOH cát2 tuyến của đờng OH < R (v× OH< OB ) Khi đó C không trùng với D. trßn (O). b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau => OH là đờng trung trực của CD => OC = OD L¹i cã: OC = R => OD = R => D thuéc ( O; R ) o => (O;R) vµ a cã 2 ®iÓm chung lµ C vµ OH = R D(tr¸i víi gi¶ thiÕt cã 1 ®iÓm chung ) a VËy H ph¶i trïng C. C H A. H. B. Đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của đờng trßn (O). §iÓm C gäi lµ tiÕp ®iÓm..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 1. Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. §Þnh lÝ: aNÕu lµ tiÕp (O) lµ tiÕp tuyÕn cña méttuyÕn đờngcủa th¼ng => a  OC mét đờng trßn th× nã vu«ng gãc víi C lµ tiÕp ®iÓm. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. a. o A. H. o. b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm.. B. A. H. B. a. 0 = OH < R OH < R Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của đờng trßn (O). b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. o H a. OH = R Đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của đờng trßn (O)..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 1. Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Bµi 20(SGK):. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. a. o A. H. o. o B. A. H. B. a. 0 = OH < R OH < R Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của đờng trßn (O). b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. Cho A n»m ngoµi (O; 6cm), OA = 10cm. KÎ GT tiÕp tuyÕn AB, B thuéc ( O) KL. A. AB = ?. B. Gi¶i V× AB lµ tiÕp tuyÕn cña ( O ) => AB  OB t¹i B (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) => gãc ABO =900 áp dụng định lí Pi Ta Go cho ABO. o a. H=C Đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của đờng trßn (O).. vu«ng t¹i B ta cã: AO2 = AB2 + OB2 => AB2 = OA2 – OB2 => AB2 = 102 – 62 = 100 - 36 =64 => AB = 8 cm.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. Hướngưdẫnưvẽưtiếpưtuyến. 0. * C¸ch vÏ: - Vẽ đờng tròn (O;OH ). - Vẽ đờng thẳng a vuông gãc víi b¸n kÝnh OH t¹i H.. . 0. 1 2. . 3. 4. H. a. 5. 6.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 1. Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. §Þnh lÝ:. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. a. o A. H. c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau. o B. A. H. B. a. 0 = OH < R OH < R Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của đờng trßn (O). b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. o H a. OH = R. O. a. H OH > R. 2. HÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đ êng trßn §Æt­OH­=­d­ •Đờng thẳng a cắt đờng tròn (O)<=> d < R •Đờng thẳng a tiếp xúc đờng tròn (O) <=> d = R •Đờng thẳng a và đờng tròn (O) không giao nhau <=> d > R. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trßn. Sè ®iÓm. HÖ thøc gi÷a d vµ R. chung Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. 2. Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. 1. Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau. 0. d<R d=R d>R. Có những cách nào để nhận biết đợc một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn?.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 3:. Cho đờng thẳng a và điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đ êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5 cm. a) Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đờng trßn (O) ? V× sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đờng thẳng a và đờng tròn (O). Tính độ dài BC ?.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. .. O 5. a B. a). 3. Kẻ. C. H. OH  BC. Vì d=3cm; R=5cm nên d < R.. Do đó đường thẳng a cắt đường tròn (O) b) vì OH  BC ÁP dụng định lí Pitago trong tam giác OBH vuông tại H, ta có : 2. 2. HB  5  3  16 4(cm)  BC 2.BH 2.4 8(cm).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chủ đề 5- Tiết 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. Chọn đúng ( Đ ) ,Sai ( S ) cho các câu sau ? Xét đờng tròn ( I; 5cm ) và đờng thẳng m.Gọi K là chân đờng vuông góc vẽ từ I đến đờng thẳng m. A. Nếu IK = 4cm thì đờng thẳng m và đờng tròn ( I ) kh«ng giao nhau.. S. B. Nếu IK = 5cm thì đờng thẳng m và đờng tròn ( I ) tiÕp xóc nhau.. §. C. Nếu IK = 7cm thì đờng thẳng m và đờng tròn ( I ) cắt nhau.. S. D. Nếu IK > 5cm thì đờng thẳng m và đờng tròn ( I ) kh«ng giao nhau.. §. E. Nếu IK < 5cm thì đờng thẳng m và đờng tròn ( I ) tiÕp xóc nhau.. S.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chủ đề 5: Tiết 1. Số điểm chung. Vị trí tương đối Hệ thức giữa d và R. Để xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, ta làm thế nào? So sánh d và R: + Nếu d < R  Đường thẳng cắt đường tròn (đường thẳng được gọi là cát tuyến của đường tròn). + Nếu d = R  Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau (đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn). + Nếu d > R  Đường thẳng và đường tròn không giao nhau..

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Một số HèNH ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Cầu Garabit Viaduct (Pháp)..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Cầu Lupu (Trung Quốc)..

<span class='text_page_counter'>(21)</span>

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Híng dÉn häc ë nhµ: 1. Học, nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn. 2. Học, nhớ đợc hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn. 3. TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn, c¸ch vÏ tiÕp tuyÕn 4. Tìm thêm trong thực tế các hình ảnh 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. 5. Lµm c¸c bµi tËp : 18 ; 19 ; 20 ( sgk/110 ) 38 ; 39 ; 40 ( sbt/133 ).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> C¶m ¬n c¸c quý thÇy c« !. C¶m ¬n c¸c em häc sinh líp 9C đã tham gia tiết học hôm nay!.

<span class='text_page_counter'>(26)</span>