De va dap an toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016- 2017 Môn Toán - Lớp 9 Chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. 1) Hệ pt bậc nhất 2 ẩn Số câu Số điểm. Biết giải hệ pt Câu 2b 1,0 điểm. 2) Hàm số y = ax2. Biết tìm hệ số a. vẽ đồ thị hàm số. Số câu Số điểm. Câu 1a 0,5 điểm. Câu 1b 1,0 điểm. Vận dụng thấp. Vận dụng cao 0,5 1. 1 1,5. 3) Phương Biết dùng trình bậc hai- công thức Hệ thức vi -et giải pt. giải được bài toán bằng lập pt. Tìm GTNN trong pt tham số.. Số câu Số điểm 4) Đường tròn. Câu 3 1,5 điểm Tính s hình quạt. Câu 4 1,0 điểm. Số câu Số điểm 5) Hình không gian. Câu 2a 1,0 điểm Chứng minh tứ giác nội tiếp Câu 5a 0,5 điểm. Số câu Số điểm. Tính S, V theo công thức Câu 6 1,0 điểm. Tổng Số câu Số điểm. 2,75 4,0. Tổng. Câu 5d 0,5 điểm. Chứng minh hệ thức , đường thẳng // Câu 5b, 5c 2,0 điểm. 2,5 3,5. 1 3,0. 1 1,0 1,75 3,0. 0,5 2,0. 1 1,0. 6 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1; 2) a) Tìm hệ số a; b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2. Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 - 6x - 7 = 0;  x  y 8  b) Giải hệ phương trình: 3x  y 4. Câu 3: (1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 100 km. Lúc về vận tốc ô tô tăng 10 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc ô tô lúc đi. Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – mx + m –1 = 0. (m là tham số). Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn 2 2 A = x1  x2  6x1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.. Câu 5: (3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), AB<AC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp. b) Chứng minh EI.BC = IB.ED c) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. Chứng minh xy // ED. 0  d) Cho BAC 60 , R = 2 cm. Tính diện tích hình quạt tròn OBC. Câu 6: (1,0 điểm) a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao 9cm. b) Tính thể tích của một hình nón có chiều cao 4cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. ( Lấy  3,14 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Hết.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 -2017 Môn Toán - lớp 9 Câu ý 1 a b. lời giải Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1; 2), nên ta có: a.12 =2 => a = 2 Lập bảng giá trị 1 1 x  -1 0 1 y = 2x. 1,5 điểm. 2. 2. 2 1 2. 0. 2. 2 1 2. Điểm 0,5. 0,5. vẽ đồ thị. 2. 0,5. 2 a 2,0 điểm b. 3 1,5 điểm. Phương trình x2 - 6x - 7 = 0 (1) Có: a = 1; b = -6; c = -7 suy ra: 1 - (-6) + (-7) = 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = 7  x  y 8  x  y 8   3x  y 4  4x = 12  x 3   y 5. Vậy hệ phương trình trên có 1 nghiệm (x; y) = (3; 5) Gọi vận tốc lúc đi là x ( km/h) ( x > 0) Thì vận tốc lúc về là x + 10 ( km/h). 100 Thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h) 100 thời gian ô tô từ B về A là x  10 (h). 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 do thời gian về ít hơn thời gian đi 30' = 2 ( h), ta có phương trình: 100 100 1   x x  10 2. 0,25. => 200x + 2000 - 200x = x2 + 10x  x2 + 10x - 2000 = 0.. Giải phương trình được x1 = 40 ( TMĐK) ; x2 = - 50 ( Loại) Vậy vận tốc ô tô lúc đi là 40 km/h x2 – mx + m –1 = 0 (m là tham số) ∆ = m2 - 4m + 4 = ( m -2)2  0 với mọi m, do đó phương trình luôn có hai nghiệm x1 , x2. Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = m ; x1.x2 = m - 1. 4 1 điểm. 0,25. 2. A = x1  x 2  6x1x 2  x1  x2   8x1 x2 = m2 - 8(m - 1) = m2 - 8m + 8 = (m - 4)2 - 8  - 8 với mọi m.  m = 4. MinA = -8 2. 0,5 0,25. 2. 5 3,0 điểm. y. 0,5 0,25 0,25. A D. x. O. E I. C. B. a. b. Xét tứ giác BEDC Có BD  AC, CE  AB ( gt) 0   => BDC BEC 90 => Hai điểm D, E cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 900 => Tứ giác BEDC nội tiếp. Xét ∆ EID và ∆ BIC có:  D BIC  EI ( đối đỉnh) DEC DBC  ( hai góc nt cùng chắn cung DC của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC ). 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> => ∆ EID ∆ BIC ( g.g). 0,5. EI ED  => BI BC. 0,25. => EI. BC = ED. BI c. 0,25. xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A 1  sdAB xAB  ACB ta có (= 2 )   Tứ giác BEDC nội tiếp nên BED  BCD = 1800 AED  BE  D 1800. mà ( kề bù) DCB  AE  D =>   do đó xAB  ACB , mà hai góc ở vị trí so le trong => xy // ED. d. 6 a 1 điểm b.  BAC 600. 0,25. 0,5 0,25.  0 => sđ BC = 120.  22.120 4  360 3 ( cm2 ) hình quạt BOC có diện tích S = S xq 2  . = 2 r h 2.3,14.6.9 = 339 cm 2 2 3 V =  r h  3,14.6 .9 = 1017 cm bán kính đáy r =. 52  4 2. = 3cm. 1 2 1 r h 2 3 V= 3 = 3 .3,14.3 .4 = 38 cm. * Ghi chú: Học sinh làm bài theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Hết. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>