CAC QUY TAC TINH DAO HAMca CO GIAI CHI TIET RAT HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Quy tắc tính đạo hàm  (C) = 0  (x) = 1 n n 1 *  ( x ) ' nx , n  N. . 1  x  2 x.  2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hàm số ' ' '  (u v)  u v  (u1 u2 ... un ) ' u1 u2 ... un  (uv)  uv  vu  (uvw) ' u ' vw  uv ' w  uvw '. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11.    (ku)  ku. v  u  uv  vu  1         2 2 v v . v  v 3. Đạo hàm của hàm số hợp. y '  y 'u .u 'x Cho hàm số y  f (u ( x ))  f (u ) với u u ( x) . Khi đó x . 4. Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản Đạo hàm (c) ' 0 ( x ) ' 1. Hàm hợp.  u  '  u . ( x ) '  x  1 1 x ' 2 x 1 n x ' n n xn 1. 1.  .  u  '  2u 'u.  .  u  '  n uu'. .u '. n. n. n 1. B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT f  x f  x  2 x 2  1 f   1 Câu 1. Cho hàm số xác định trên  bởi . Giá trị bằng: 6 A. 2 . B. . C.  4 . D. 3 . Hướng dẫn giải: Chọn C. f '  x  4 x  f   1  4 Ta có : . 4 f  x   x  4 x3  3 x 2  2 x  1 f '   1 Câu 2. Cho hàm số xác định trên  . Giá trị bằng: A. 4 . B. 14 . C. 15 . Hướng dẫn giải: Chọn D. f '  x   4 x 3  12 x 2  6 x  2 f '   1 24 ·Ta có: . Nên . Câu 3. Đạo hàm của hàm số. f  x   x 2  1. Mua file Word liên hệ: 0937351107. 4. tại điểm x  1 là: Trang 2. D. 24 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A.  32 . Hướng dẫn giải: Chọn C.. B. 30 .. y  4  x 2  1. Ta có :  y  1  64. 3. x. 2.  1  8 x  x 2  1. Đạo hàm – ĐS&GT 11. C.  64 .. D. 12 .. C.  5 .. D. 0 .. 3. .. x2  2 x  5 f ( x)  x  1 . Thì f '   1 bằng: Câu 4. Với A. 1 . B.  3 . Hướng dẫn giải: Chọn D.. 4 4  f '  x  1  x2  2x  5 2  x  1  f ( x)   x  1  f '   1 0 . x 1 x 1 Ta có:. f  x   x2 f  x f  0  Câu 5. Cho hàm số xác định trên  bởi . Giá trị bằng 0 A. . B. 2 . C. 1 . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn D. x f  x   x2 Ta có :  f  x  không xác định tại x 0  f  0  không có đạo hàm tại x 0 . x y . 4  x 2 y 0  bằng: Câu 6. Cho hàm số 1 1 y  0   y  0   y 0  1 y 0  2 2. 3. A. B. C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. x 4  x2  x 4 4  x2  y  2 3 4  x2 4  x2 Ta có : 1  y 0   2.. . . Câu 7. Cho hàm số 1 A. 12 . Hướng dẫn giải:. f  x. . . f   8  f  x 3 x xác định trên  bởi . Giá trị bằng: 1 1 1   B. 12 . C. 6 . D. 6 .. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Chọn A. y  3 x  y 3  x  3 y 2 . y 1  y . Ta có :. 1 1  2 3y 3 3x.  . 2. 1  y  8   12 .. f  x.  \  1. f  x . 2x x  1 . Giá trị của f   1 bằng:. Câu 8. Cho hàm số xác định trên bởi 1 1  A. 2 . B. 2 . C.  2 . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn B. 2  x  1  2 x 2 1 f  x    2 2 x  1 x  1  f   1  2   Ta có : . 2  x 1  1   x 0  f  x   x 0 f  x  x 0  . Giá trị f  0  bằng:  Câu 9. Cho hàm số xác định bởi 1 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn C. 1 1 f  x   f  0 x 2  1  1 lim  f  0  lim lim 2 2 x 0 x 0 x 0 x 1 1 2 . x 0 x Ta có : y. x2  x x  2 đạo hàm của hàm số tại x 1 là: y 1  5 y 1  3 B. . C. .. Câu 10. Cho hàm số y 1  4 A. . Hướng dẫn giải: Chọn B.  2 x  1  x  2    x 2  x  x 2  4 x  2 y   2 2 x  2   x  2 Ta có :  y 1  5 . x y  f ( x)  4  x 2 . Tính y '  0  bằng: Câu 11. Cho hàm số 1 1 y '  0  y '  0  y '  0  1 2. 3. A. B. C. . Hướng dẫn giải: Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 4. D.. y 1  2. D.. .. y '  0  2. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Chọn A. '. 2. .  x  x '. 4  x  x. 4  x y '  f '( x)    2  4 x  4  x2 Ta có: 4 1  y ' 0   4 2. Câu 12. Cho hàm số y '  1  4 A. . Hướng dẫn giải: Chọn D.. y. 2. . '. 4  x2  . x2 4  x2. 4  x2. x2  x x  2 , đạo hàm của hàm số tại x 1 là: y '  1  3 y '  1  2 B. . C. .. 6 6  y ' 1  x2  x 2  x  3  y  x  2   y '  1 1  6  5 . x 2 x 2 Ta có: f   8 f  x 3 x Câu 13. Cho hàm số . Giá trị bằng: 1 1 1 A. 6 . B. 12 . C. - 6 . Hướng dẫn giải:: Với x  0  1  1  2 1 2 1 1 f   x   x 3   x 3  f   8   .8 3  2 2  3 3 12   3 . Đáp án B. f  x  x  1 Câu 14. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số tại x 1 là 1 A. 2 . B. 1 . C. 0 Hướng dẫn giải: Đáp án D. 1 f ' x   2 x 1 Ta có. f  2  Câu 15. Cho hàm số y  f ( x)  4 x  1 . Khi đó bằng: 2 1 1 . . . 3 6 3 B. C. A. Hướng dẫn giải: 2 2 y  f  2   4 x  1 nên 3. Ta có: Chọn A.. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 5. D.. D.. . y '  1  5. 1 12 .. D. Không tồn tại.. D. 2.. ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A f ( x) . Câu 16. Cho hàm số A. Không xác định. Hướng dẫn giải:. Hàm số không xác định tại Chọn A. Câu 17. Cho hàm số A. 0. Hướng dẫn giải: Chọn B f  0  .  3x. 2.  1 1 x f    2 x  1 thì  2  có kết quả nào sau đây? B.  3. C. 3.. x . f  x . Đạo hàm – ĐS&GT 11.  1 1 f    2 nên  2  không xác định. 3x 2  2 x 1 2 3x 3  2 x 2  1 . Giá trị f  0  là: 1 . B. 2 C. Không tồn tại.. .  2 x 1  .2 3 x 3  2 x 2  1   3 x 2  2 x  1 . 2 3 x 3  2 x 2  1. 2. 3x3  2 x 2  1.  6 x  2  2 3x3  2 x 2 1   3x 2  2 x  1 . 2. D. 0.. 3x3  2 x 2 1. . 2. . D. 1.. . 2. 9 x2  4x 3x3  2 x 2  1 . 9 x 4  6 x3  9 x 2  8 x  4 4  3 x 3  2 x 2  1 3x3  2 x 2  1. .. 4 1 f  0    . 8 2. Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>