bai BDT 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cho a, b, c dương thỏa mãn a + b +c. ≤ 3. Tìm min của biểu thức. 10 2017 + 2 2 ab+ bc+ ca a +b +c. P=. 2. Lời giải. 10 10 10 1997 + + + 2 2 a +b +c ab+ bc+ ca ab+bc +ca ab+bc +ca. P=. 2. P = 10. (. 1 1 1 + + 2 2 a +b + c ab+bc +ca ab+bc +ca 2. ). +. 1997 ab+bc +ca. Áp dụng bất đẳng thức Schwarz. 1 1 1 9 + + ≥ ≥1 2 2 a +b +c ab+ bc+ ac ab+ bc+ ac ( a+b+ c)2 2. Lại có ab + bc + ca. ≤. a2 +b 2+ c 2 ↔ ab+bc +ac ≤. Dấu bằng sảy ra khi a=b=c Nếu bạn thấy hạy cho mình xin like và tải nhé. (a+b+ c)2 1997 2027 ≤ 3↔ P ≥10+ = 3 3 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>