Giao an giang day chuan theo chuong trinh Bo GDDT Dai so 12 Co ban Chuong I File word

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 1. $1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ.  HS nắm đƣợc điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, nửa khoảng, đoạn.  Giúp HS vận dụng đƣợc thành thạo định lí về tính đơn điệu của hàm số vào xét tính đơn điệu của hàm số.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số thƣờng gặp.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy HS vắng 12a7 Câu hỏi 1. Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; trên một nửa khoảng hoặc một đoạn. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: CH1. Nhắc lại định nghĩa hàm số đơn điệu HS: Trả lời. trên một khoảng, một đoạn, một nửa khoảng Hàm số đồng biến trên K nếu K x1,x2  K,x1  x2  f (x1)  f (x2 ) Hàm số nghịch biến trên K nếu x1,x2  K,x1  x2  f (x1)  f (x2 ) f (x )  f (x 2 ) Hoặc: A  1 ; x1,x 2  K,x1  x 2 x1  x 2. Hàm số đồng biến trên K nếu A > 0 Hàm số nghịch biến trên K nếu A < 0 HS:. CH2. Trong A, thay x1 bởi x  x và thay x 2 bởi x với x  0;x,x  x  K ta thu đƣợc A  f (x1 )  f (x 2 )  f (x  x)  f (x) (*) x1  x 2 x kết quả gì ?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> f (x  x)  f (x) CH3. Trong hệ thức (*) giới hạn (nếu có) khi HS: lim  f '(x) x  0 x  0 là gì ? x Từ đó, ngƣời ta chứng minh đƣợc điều sau HS: Ghi nhớ kiến thức. đây: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàm số f đb trên khoảng I thì. f (x)  0, x  I. b) Nếu hàm số f nb trên khoảng I thì f (x)  0, x  I. GV: Đảo lại có thể chứng minh đƣợc: ĐL. Sgk-5 Chú ý: Trong định lí trên có thể thay khoảng I thành một đoạn hay một nửa khoảng. Khi đó phải có thêm giả thiết hàm số f liên tục trên I. Hoạt động 2. Luyện tập Ví dụ 1. Cm: f (x)  1  x 2 nb trên [0;1]. HS: Đọc nội dung định lí HS: Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b] biết f(x) lt trên [a ; b] và f'(x) > 0 trên (a ; b). HS: Thảo luận giải. Lên bảng trình bày lời giải. Giải: Hàm số f(x) liên tục trên [0; 1]. Ta có f '(x) . x. 2 1  x2.  0 x   0;1 => hàm. Ví dụ 2. Xét chiều biến thiên của hàm số số nghịch biến trên [0; 1]. Giải 4 yx TXĐ: \ 0 x Ta có y '  1 . 4 ; y'  0  x  2 x2. Bảng biến thiên x. . + y. -2 0 -4. 0 -.  2 - 0 + 4. Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng mỗi khoảng  ; 2 &  2;   và nghịch biến trên mỗi khoảng  2;0 &  0;2 GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung và chính xác lời giải. HS: Lên bảng trình bày lời giải. H1 Xét chiều biến thiên của hàm số Giải 1 3 y  x3  x 2  2x  3 TXĐ: R 3 2 y’ = x2 – 3x + 2. x  1. y’ = 0   x  2 bảng biến thiên.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 2 x   x y + 0 - 0 + x ’ y ’ Hàm ’ số đồng biến trên  ;1 &  2;   .. Hàm số nghịch biến trên (1; 2) 4. Củng cố 5.Hƣớng dẫn về nhà..  ĐK đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (hoặc nửa khoảng, một đoạn) ?  Ôn tập và làm bài tập 1. SGK-7.. ************************************************************************** Tiết 2 $1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ.  HS nắm đƣợc điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, nửa khoảng, đoạn.  Giúp HS vận dụng đƣợc thành thạo định lí về tính đơn điệu của hàm số vào xét tính đơn điệu của hàm số.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số thƣờng gặp.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy HS vắng 12a7 Câu hỏi 1. Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; trên một nửa khoảng hoặc một đoạn. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Ví dụ 3. Xét chiều biến thiên của hàm số. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Giải TXĐ: R.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y. 4 3 x  2x 2  x  3 3. y’ = 4x2 – 4x +1. y’ = 0  x . 1 2. bảng biến thiên x  x y ’ y ’ ’. 1 2. 0. . +. x. Hàm số đồng biến trên R HS: Thảo luận giải. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Lên bảng trình bày lời giải. bổ sung và chính xác lời giải. CH: Qua ví dụ 3, chúng ta có nhận xét gì ? HS: Trả lời. Nhận xét: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên I. HS: Ghi nhớ. Nếu f ( x)  0 với x  I (hoặc f ( x)  0 với x  I ) và f ' ( x)  0 chỉ tại một số hữu hạn điểm của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I. HS: Thảo luận theo nhóm nhỏ H2 Xét chiều biến thiên của hàm số y  2x 5  5x 4 . 10 3 7 x  3 3. TXĐ: R y’ = 10x4 + 20x3 +10x2. x  0. y’ = 0    x  1 bảng biến thiên. -1 x  0 x y + 0 + 0 ’ y ’ ’ số đồng biến trên R Hàm. . + x. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung và chính xác lời giải. Bài tập áp dụng: 1,2 SGK- 7 Hs lên bảng làm bài tập  Lƣu ý HS cách xét dấu y': Sử dụng định lí về dấu nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai và các quy tắc về dấu khác.  ĐK đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (hoặc nửa khoảng, một đoạn) ? 5. Hƣớng dẫn về nhà.  Ôn tập và làm bài tập 4, 5, 6. SGK  8. *********************************************************************** 4. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 3 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng. 3. Về tƣ duy. 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. LUYỆN TẬP  HS nắm đƣợc điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, nửa khoảng, đoạn.  Giúp HS vận dụng đƣợc thành thạo định lí về tính đơn điệu của hàm số vào xét tính đơn điệu của hàm số.  Vận dụng đƣợc bảng biến thiên của hàm số vào giải phƣơng trình, bất phƣơng trình đơn giản.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số; biết đƣợc mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số với số nghiệm của phƣơng trình, bất phƣơng trình; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số thƣờng gặp.  Kết hợp các phƣơng pháp: gợi mở vấn đáp, HS làm việc theo nhóm. Lớp dạy Ngày dạy HS vắng 12a7 Câu hỏi 1. Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; trên một nửa khoảng hoặc một đoạn. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài 3. SGK8. GV: Gợi ý Để chứng minh hàm số đồng biến trên R ta phải chỉ ra tập xác định của hàm số là R và y'  0, x  R .. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS: Thảo luận giải. a. TXĐ: R f  x   x 3  6x 2  17x  4. Ta có TXĐ: R. f '  x   3x 2  12x  17  0x .. Vậy hàm số đồng biến trên R GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, b. f  x   x 3  x  cosx  4 bổ sung và chính xác lời giải. TXĐ: R f '  x   3x 2  1  sin x  0x ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Vậy hàm số đồng biến trên R HS: Thảo luận giải. HS: Ghi nhớ. Bài 4. Sgk8. GV: Gợi ý Để hàm số nghịch biến trên R ta phải chỉ ra tập xác định của hàm số là R và giải bất phƣơng trình: y '  0 . GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, y  ax  x3 bổ sung và chính xác lời giải. TXĐ: R. y'  a  3x2. Hàm số nghịch biến trên R  y '  0x  R  a  3x 2  0x  R    12a  0  a  0. Bài 5. Sgk8 GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Lên bảng trình bày lời giải. 1 3 bổ sung và chính xác lời giải. 2 f x . 3. x  ax  4x  3. TXĐ: R. f '  x   x 2  2ax  4. Hàm số đồng biến trên R  y '  0x  R  x 2  2ax  4  0x  R   '  a2  4  0  2  a  2. Bài 6. SGK8. GV: Tổ chức HS giải thạo các phần a), b), c), f). GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Lên bảng trình bày lời giải. bổ sung và chính xác lời giải. Bài 8, 9. Sgk8, 9. GV: Hƣớng dẫn */ Nếu hàm số f(x) đồng biến trên D thì với x1 < x2 (x1, x2 D), ta có: f(x1) < f(x2). */ Nếu hàm số f(x) nghịch biến trên D thì với x1 < x2 (x1, x2 D), ta có: f(x1) > f(x2). a) Ta xét hàm số: f (x)  x  sinx  f '(x)  1 cosx  0, x  R. nên hàm số đồng biến trên R. 1/ Nếu x > 0 thì f (x)  f (0)  x  sinx  0  x  sinx 2/ Nếu x < 0 thì f (x)  f (0)  x  sinx  0  x  sinx.  Lƣu ý HS cách xét dấu y': Sử dụng định lí về dấu nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai và các quy tắc về dấu khác.  ĐK đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (hoặc nửa khoảng, một đoạn) ? 5. Hƣớng dẫn về nhà.  Ôn tập và làm bài tập 9, 10 SGK  9. ************************************************************************* 4. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 4 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới. $2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ  HS nắm đƣợc định nghĩa cực trị của hàm số và điều kiện cần để hàm số đạt cực trị.  Giúp HS xác định đƣợc điểm cực trị của hàm số  Biết đƣợc mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và điểm cực trị của hàm số đó; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số thƣờng gặp.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy 12a7 Kết hợp với bài mới.. HS vắng. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1. Khái niệm cực đại, cực tiểu HS: Đọc định nghĩa cực của hàm số ĐỊNH NGHĨA. Sgk  10. CH: Từ định nghĩa cho biết, trên hình 1.1 HS: Quan sát trả lời. hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu ? CH: Từ đồ thị hàm số y = sinx, hãy cho biết HS: Quan sát trả lời. hàm số y = sinx có bao nhiêu cực trị ? Chú ý: HS: ghi nhớ. a) Giá trị cực đại (cực tiểu) f(x0) nói chung không phải là GTLN (GTNN) của hàm số trên tập D mà chỉ là GTLN (GTNN) của hàm số trên một khoảng (a;b) nào đó chứa x0. b) Hàm số có thể có nhiều cực trị c) x0 là điểm cực trị thì (x0;f(x0)) là điểm cực trị của đồ thị. 2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quan sát Hình 1.1 và cho biết điều kiện cần HS: Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 và nếu đồ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> để hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x0 thị có tiếp tuyến tại (x0;f(x0)) thì tiếp tuyến ? song song Ox, tức là f'(x0) = 0. HS: Ghi nhớ. Định lí 1. Sgk  11. GV: f'(x0) = 0 thì chƣa chắc hàm số đã đạt cực trị tại x0. HS: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x3. Ví dụ 1: f(x) = x3. f'(x) = 0  x = 0 Đồ thị:. Ví dụ 2: Hàm số y  x + Hàm số xác định trên R + f(0) = 0 và f(x) > 0 với mọi x thuộc R nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Nhận thấy, hàm số không có đạo hàm tại x = 0 vì lim f  x   lim f  x  x 0. x 0. Đồ thị 4. 2. -5. 5. Chú ý: hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. => hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. 4. Củng cố:.  Định nghĩa cực trị của hàm số; Điều kiện cần để hàm số có cực trị.. 5. Hƣớng dẫn về nhà..  Đọc tiếp phần còn lại và làm bài tập SGK  11. **************************************************************************.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 5. $2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy.  HS nắm đƣợc điều kiện đủ về hàm số đạt cực trị.  Giúp HS xác định đƣợc điểm cực trị của hàm số  Biết đƣợc mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và điểm cực trị của hàm số đó; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.. 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số thƣờng gặp.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy 12a7 Kết hợp với bài mới.. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 3. Quy tắc tìm cực trị Quan sát đồ thị các hàm số sau và cho biết điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị. HS vắng. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. HS: Trả lời.. Định lí 2. SGK  12. Cm: SGk  13.. x f '(x). a . HS: Đọc nội dung định lí 2.. x0 0. f(x) f(x0) (cực tiểu). b +. HS: Quan sát, ghi nhớ và phát biểu thành lời điều kiện đủ để hàm số đạt cực tiểu tại x0..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> x f '(x). a. f(x). x0 +  0 f(x0) (cực đại). Qui tắc 1 (Về tìm cực trị của hàm số) Ví dụ 1.Tìm cực trị của hàm số: 1 4 f (x)  x 3  x 2  3x  3 3. Hoạt động 1. Tìm cực trị của hàm số: f (x)  x . 4 3 x. b. HS: Quan sát, ghi nhớ và phát biểu thành lời điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại tại x0.. HS: Đọc SGK  14 HS: Thảo luận giải. Lên bảng trình bày lời giải. GV: Chính xác lời giải. TXĐ: \ 0 Ta có y '  1 . 4 ; y'  0  x  2 x2. Bảng biến thiên x y’ y. . +. -2 0 -7. 0 -. 2. . - 0 + 1. Hàm số đạt cực đại tại x = -2; yCĐ = -7. Hàm số đạt cực tiểu tại x= 2; yCT =1 HS: Giải ví dụ 2. Ví dụ 2. Sgk  14 HS: Đọc nội dung định lí 3. Định lí 3. SGK 15. Qui tắc 2(Về tìm cực trị của hàm số) HS: Đọc SGK  16 Ví dụ 3. Dùng qui tắc hai để tìm cực trị Giải 1 4 TXĐ: R của hàm số f (x)  x3  x 2  3x  2 3. 3. f '(x)  x  2x  3  x  1 f '(x)  0   x  3 f "(x)  2x  2 Ta có f "(1)  4  0 . Hàm số đạt cực đại tại x = -. 1. f(-1) = 3 f "(3)  4  0 . Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, f(3) =. Hoạt động 2 Tìm cực trị của hàm số: f (x)  2sin2x  3. GV: Chính xác lời giải.. -23/3 TXĐ: R. f '(x)  4cos2x;f ''  x   8sin2x.  k  4 2   k     8 khi k=2m f ''    8sin   k    h  4 2  2  8 khi k  2m  1  àm số đạt cực đại tại x   m , fCĐ=-1 4 f 'x  0  x .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hàm số đạt cực tiểu tại x  4. Củng cố 5.Hƣớng dẫn về nhà.. 3  m , fCT=-5 4.  Định nghĩa cực trị của hàm số; Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị tại x0.  Hai qui tắc về cực trị hàm số.  Làm bài tập SGK  17. ************************************************************************** Tiết 6 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. LUYỆN TẬP  HS nắm đƣợc các dấu hiệu về cực trị của hàm số.  Giúp HS vận dụng đƣợc các dấu hiệu về cực trị của hàm số để tìm cực trị của hàm số và giải các bài toán liên quan.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và cực trị của hàm số; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về dấu hiệu cực trị của hàm số.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy HS vắng 12a7 Câu hỏi 1. Nhắc lại các dấu hiệu về cực trị của hàm số ? GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài 1. Sgk  18 Bài tập 1. a), b), c), e), f) Tƣơng tự ví dụ 1, 2 và hoạt động 1. d) Tƣơng tự ví dụ 2.  x(x  2) khi x  0 f (x)    x(x  2) khi x  0 2x  2 khi x  0 f '(x)   2x  2 khi x  0. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> f’(x) = 0  x = 1. x -. -1. y'. 0. y. 1. 0. +. 0. CH: Dấu hiệu 1 về cực trị của hàm số ? CH: Dấu hiệu 2 về cực trị của hàm số ? GV: Gọi 3 HS lên bảng giải bài 11. HS: trả lời. HS: trả lời. HS: Giải bài 11 11a) x -. -3. -1. y'. 0. 0 -7/3. +. y -1. 11b) Hàm số đồng biến trên R (không có cực trị). 11c) xCĐ = 1, yCĐ = f(1) = 2. xCT = 1, yCT = f(1) = 2. 11e) f’(x) = x4  x2 = x2(x2  1) f’(x) = 0  x = 0 hoặc x = 1. x -. -1. 0. 1. y'. 0 32 15. 0. 0. y. 2. +. 28 15. 11f) xCĐ = 0, yCĐ = f(0) = 3. xCT = 2, yCT = f(2) = 1. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Ghi nhớ. bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và chính xác các lời giải. 12a) Bài tập 2. a), b) Áp dụng quy tắc 1. 2 2 x -2 - 2 y'. 0. 0. c), d) Áp dụng quy tắc 2, tƣơng tự hoạt 2 0 y động 2. -2 0 Nhắc lại công thức goác nhân đôi, công thức nghiệm của phƣơng trình lƣợng giác cơ 12b) xCĐ = 0, yCĐ = f(0) = 2 2 . bản: 12c) y’ = 1 2cosx; y’ = 0   cosx = cosa  x = a + k2, kZ.  x  a  k2 , kZ sinx = sina    x    a  k2. x. 6.  k, k  Z. y’’ = 4sin2x. Tính giá trị của hàm số lƣợng giác, chu kì f ''(   k)  2 3  0 ; f ''(   k)  2 3  0 6 6 của hàm số lƣợng giác. 12d) y’ = 2sinx + 2sin2x = 2sinx(1 + 2cosx) y’ = 0  x = k hoặc x   y’’ = 2cosx + 4cos2x. 2  2k 3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> xCT = k ; yCT = f(k) = 2  2 cos k XCĐ   2  2k ; yCĐ = f( x   3. 2 9  2k )= 3 2. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Ghi nhớ. bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và chính xác các lời giải. Bài 3. Sgk  18 Bài tập 3. Củng cố điều kiện cần để hàm số đạt cực 13) f(0) = 0  d = 0 trị. xCĐ = 0  f’(0) = 0 => c = 0. Lƣu ý học sinh kiểm tra chiều ngƣợc lại. f(1) = 1 => a + b = 1; xCĐ = 1  f’(1) = 0. a  b  1  a  2   3a  2b  0 b  3. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, Ngƣợc lại f(x) =  2x3 + 3x2. bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và f’(x) =  9x2 + 6x ; f’’(x) = 12x + 6. chính xác các lời giải. (thỏa các yêu cầu của bài toán). Bài 5. Sgk  18 GV: Gọi HS lên bảng giải 14) a = 3, b = 0, c 4. GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, HS: Ghi nhớ. bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và chính xác các lời giải. HS: Tính y' Bài tập 6. Lƣu ý học sinh nên biến đổi y trƣớc khi y’ = 0  (x  m)2 = 1 tính đạo hàm (nhóm các số hạng của tử hoặc  x  m = 1. thực hiện phép chia đa thức). m, y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt GV: Yêu cầu HS tính đạo hàm cấp 1 của y (x  m)  m, hàm số luôn có cực đại, cực tiểu (không nhất thiết phải vẽ bảng biến thiên). 1 Gợi ý: Từ y', ta thấy để hàm số luôn có cực 15) y  x  m2  , TXĐ: D = R\{m}. đại và cực tiểu thì y' = 0 phải có 2 nghiệm xm phân biệt. 1 x 2  2mx  m2  1 Nhƣ vậy: ycbt  Cm y' = 0 có hai nghiệm y '  1  (x  m)2  (x  m)2 phân biệt x  m 1 y’ = 0   x  m 1. x - y'. m-1 0. 0. m+1. +. 0. y. 4. Củng cố 5. Hƣớng dẫn về nhà..  Các dấu hiệu về cực trị của hàm số - Ôn tập và đọc trƣớc bài GTLN, GTNNcủa hàm số..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 7. $3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ NS: 4/9/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy. 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới.  HS nắm đƣợc định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.  Giúp HS xác định đƣợc giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn hoặc trên tập xác định của hàm số.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đó; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số thƣờng gặp.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy 12a7 Kết hợp với bài mới.. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Định nghĩa. SGK  18 Chú ý:. HS vắng. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS: Đọc định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. HS: Ghi nhớ.. x  D : f (x 0 )  M f (x)  M   0 a) Max xD f (x)  f (x 0 ), x  D x  D : f (x 0 )  m Minf (x)  m   0 xD f (x)  f (x 0 ), x  D b) Khi tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) mà không chỉ rõ trên tập D thì ta hiểu là tìm GTLN và GTNN của HS trên TXĐ của nó. Ví dụ 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số HS: Thảo luận giải. 2 GV: Hƣớng dẫn HS giải bằng 2 cách. f (x)  4  x Giải Cách 1: Tập xác định của hàm số [-2; 2].

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ta thấy 0  f (x)  4  x2  2x   2;2 f (x)  0  4  x 2  0  x  2 f  x   2  4  x2  2  x  0. Do đó Min f (x)  0, Max f  x   2 x 2;2. x 2;2. Cách 2: Lập bảng biến thiên Tập xác định của hàm số [-2; 2] x. Ta có f '  x  . 4  x2. ,f '  x   0  x  0. BBT. -2. x f '(x). +. f(x). 0 0 2. 2 . 0. 0. Do đó Min f (x)  0, Max f  x   2 x 2;2. x 2;2. Ví dụ 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số HS: Lập bảng biến thiên của hàm số, từ đó chỉ ra GTLN và GTNN của hàm số.  3 f (x)  x3  3x  3 trên đoạn  3;  . Giải  2 Ta có. f '(x)  3x 2  3,f '  x   0  x  1. BBT. x -3 + f '(x). -1 0 5. f(x). 1 0+ . 3 2 15 8. 1. -15 Từ bảng biến thiên ta đƣợc. Min f (x)  f  3  15, Max f  x   f  1  5.  3 x 3;   2.  3 x 3;   2. Hoạt động. Tìm GTLN và GTNN của hàm Giải số f (x)  x . 1 trên khoảng 1;   x 1. f '(x)  1 . x  0 ,f '  x   0   x  2  x  1 1. 2. BBT. x 1 f '(x) f(x). . 2 0. . . 2 Từ bảng biến thiên. Min f (x)  f  2  2. x1;.  + 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV: Lƣu ý hàm số có thể chỉ có GTLN hoặc chỉ có GTNN hoặc không có GTLN và GTNN. CH: Qua ví dụ 2, hãy cho biết cách xác định HS: Thảo luận trả lời. GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn ? Ví dụ 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số HS: Lên bảng giải. GV: Tổ chức HS chính xác lời giải. f (x)  x3  3x  3 trên đoạn [0; 2]. 4. Củng cố 5.Hƣớng dẫn về nhà..  GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, trên đoạn  Ôn tập và làm bài tập SGK 22- 23.. ********************************************************************** Tiết 8. LUYỆN TẬP NS: 6/9/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy. 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ.  Củng cố giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.  HS xác định đƣợc giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn hoặc trên tập xác định của hàm số.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đó; Mối liên hệ giữa cực trị và GTLN, GTNN của hàm số; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập.  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp.  Kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số thƣờng gặp.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy: Vắng: 12A7 Cách xác định GTLN và GTNN của hàm số trên một khoảng?trên một đoạn? trên tập xác định của hàm số ?. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài 1. Sgk  24.. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nhớ lại rằng:.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> . f (x)  sin4 x  cos4 x  sin4 x  1  sin2 x  2sin4 x  2sin2 x  1 Gợi ý: TXĐ: R Đặt sin2 x  t; 0  t  1. . 2. sin2 x  cos2 x  1, x  R 1  sinx  1, x  R. Max f (x)  Max g(t); Minf (x)  Ming(t) t 0;1. xR. t 0;1. xR. HS: vận dụn giải..  f (x)  g(t)  2t  2t  1,0  t  1 Bài 2. Sgk 24. Gợi ý: Bài 18 gần giống bài 16 nên cách giải 18 hoàn toàn tƣơng tự. a) Đặt t = sinx, 1  t  1. Lƣu ý: f(t) = 2t2 + 2t 1 trên [1; 1]. 1 f’(t) = 4t + 2; f’(t) = 0  t = 1/2. cos2 2x  1  sin2 x; sinx cosx  sin2x max f(t) = f(1) = 3; min f(t) = f(1/2) = 3/2. 2  max y = 3 (y = 3  sinx = 1 có nghiệm) miny = 3/2 (y = 3/2  sinx = 1/2 có nghiệm) 2. 1 2. 18b) y   sin 2 2x  sin 2x  5 Đặt t = sin2x, 1  t  1.  max y = 81/16; min y = 7/2. Bài 4. Sgk  24. Tìm giá trị lớn nhất và giá HS: Thảo luận giải. trị nhỏ nhất của các hàm số. GV: Tổ chức HS nhận xét và chính xác lời d) max f(x) = f(2) = 4; min f(x) = f(4) = 1. giải. e) max f(x) = f(1) = 11/3; min f(x) = f(0) = 2. f) max f(x) = f(2) = 3/2. x -. 0. 2. +. y' 3/2. y -. Bài 5. Sgk  24. Tìm giá trị lớn nhất và giá HS: Thảo luận giải. trị nhỏ nhất của các hàm số. GV: Tổ chức HS nhận xét và chính xác lời HS: Lên bảng giải. giải. Đáp số a. Min f (x)  f 1  1, Max f  x   f  3  3 x 3;1. x 3;1. b. Min f (x)  f  2  2, Max f  x   f. x 2;2. x 2;2.  2  2. 11 , Max f  x   3 4 x  5 3 d. Min f (x)  , Max f  x       2 x  ; 6 2 x  ; . c. Minf (x)  x.  2 . 4. Củng cố.  2 .  Ôn tập cách xác định giá trị nhỏ nhât và giá trị lớn. 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 5. Hƣớng dẫn về nhà.. nhất của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn hoặc trên tập xác định của hàm số.  Đọc bài "Phép tịnh tiến hệ toạ độ". *************************************************************************. ĐƢỜNG TIỆM CẬN. Tiết 10. NS: 10/9/2015 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ.  HS nắm đƣợc định nghĩa và cách xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.  Kỹ năng xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa giới hạn và đồ thị của hàm số; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về giới hạn của hàm số; đồ thị của hàm số.  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Lớp dạy Ngày dạy: Vắng: 12A7 Câu hỏi 1. Nhắc lại các dấu hiệu về cực trị của hàm số ? GV: Cho HS trong lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung. Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Đƣờng tiệm cận ngang 1 ? x 1 1 Tính các giới hạn: lim ; lim ? x  x x  x. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS: Thảo luận trả lời.. CH: nhắc lại đồ thị hàm số y . lim. x . 1 0 x. 1 0 x  x lim. Từ đó nhận xét về khoảng cách từ một điểm.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> M(x;y) trên đồ thị khi hoành độ x  ; x  . GV: Trong đồ thị trên Ox gọi là tiệm cận ngang, Oy gọi là tiệm cận đứng của đồ thị Định nghĩa 1. SGK 29.. Ví dụ 1. Xác định tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: 1 1 a) f ( x)  x b) f ( x) . 2 x  1 3x  8. HS: Ghi nhớ định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. HS: Quan sát hình 1.7 và chỉ ra đƣờng tiện cận của đồ thị. Giải: a) Đk: x>0. f ( x)  lim ( Ta có: y0  xlim  x . 1  1)  1 x. Vậy y=1 chính là đƣờng tiệm cận ngang của 1 1. đồ thị f ( x)  x. H1: Điều kiện x? H2: Vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị 8 b) Đk: x  . 1 3  1 ta cần tính giới hạn hàm số f ( x)  x 2 x  1 2 f ( x)  lim  Ta có: y0  lim nào? x  x  3 x  8 3 H3: Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2 x  1 f ( x)  ta cần tính giới hạn nào? 3x  8. Vậy y  . 2 chính là đƣờng tiệm cận 3. ngang của đồ thị f ( x) . 2 x  1 . 3x  8. H1: Quan sát đồ thị (C) của hàm số 2 . Đƣờng tiệm cận đứng. 1 1  2 và nêu nhận xét về khoảng Đồ thị hàm số f ( x)   2 : x x cách từ điểm M ( x; y)  (C) tới đƣờng   thẳng (d): x=0 khi x  0 hay x  0 ? f ( x) . 6. 5. fx =. 1 x. +2. 4. M(x;y). y 3. 2. y=2. x. 1. H2: Định nghĩa khái niệm tiệm cân đứng?. -6. -4. -2. 2. 4. 6. -1. -2. H3: Vậy để xác định tiệm cận đứng của đồ Nhận xét: Khi x  0 hay x  0 thì thị hàm số y=f(x) ta cần phải làm gì? d(M ; d )  0 . Khi đó x=0 đƣợc gọi là.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> tiệm cận. f ( x) . Ví dụ 2. Xác định tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số:. x2  x  3 a) y  x 1 2x 1 y  b) x. đứng của. đồ thị hàm số. 1 2 x. Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. x=x0 là đƣờng tiệm cận đứng của đồ  lim f ( x)    x  x0  lim f ( x)    x  x0 thị y=f(x)   lim f ( x)    x  x0  lim f ( x)    x  x0 Giải: a) Đk: x  1 Ta có: lim x 1. x2  x  3   nên x=1 chính x 1. là đƣờng tiệm cận đứng của đồ thị. x2  x  3 y . x 1 b) Đk:. x  0.. Ta có: xlim  0. 2x 1   nên x=0 chính là x. đƣờng tiệm cận đứng của đồ thị. y 4. Củng cố. 5. Hƣớng dẫn về nhà.. 2x 1 . x.  Định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số? Các xác định tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?  Ôn tập và làm bài tập 34, 35. SGK35.. ************************************************************************** Tiết 10. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ NS: 14/9/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy.  HS nắm đƣợc các bƣớc khảo sát hàm số đa thức  HS khảo sát đƣợc hàm số đa thức bậc ba.  Kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc ba.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa các bƣớc trong khát sát hàm số; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> 4. Về thái độ.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV  Giáo án, phấn, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của HS  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về giới hạn của hàm số; đồ thị của hàm số. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi HỌC mở vấn đáp, nêu vấn đề… IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Lớp dạy Ngày dạy Vắng 1. Ổn định tổ chức 12A7 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới. Kết hợp với bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. I. Sơ đồ khảo sát hàm số Gồm 3 bƣớc: 1. Tìm TXĐ của hàm số 2. Xét sự biến thiên của hàm số a) Tìm các giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực (nếu có) của hàm số. Tìm đƣờng tiệm cận (nếu có) b) Lập bảng biến thiên của hàm số, gồm: Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên, cực trị, bảng biến thiên 3. Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đƣờng tiệm cân (nếu có) Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị: Giao đồ thị với Ox, Oy… Nhận xét về đồ thị: Trục đối xứng, tâm đối xứng.. HS: Nhắc lại cách xác định tập xác định của hàm số HS: Nhắc lại cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số; dấu hiệu hàm số đồng biến, nghịch biến;cực trị.. HS: Ghi nhớ. Cách tịnh tiến hệ trục toạ độ để tìm trục đối xứng và tâm đối xứng. II. kh¶o s¸t mét sè hµm ®a thøc vµ hµm ph©n thøc 1.. Hµm sè. y  ax3  bx2  cx  d. (a  0). Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. y  x3  3x2  4. Gv hƣớng dẫn. 1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên:  Chiều biến thiên:. y '  3x2  6x  3x( x  2)  x  2 y'  0    x0 Ta có: y'  0, x  (; 2)  (0; ). y'  0, x  (2;0).

<span class='text_page_counter'>(22)</span>  Hàm số đồng biến trên các khoảng. (; 2) và (0; ) ; hàm số nghịch biến trên khoảng (2;0) .  Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  2 và yCĐ=y(2)=0 Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và yCT=y(0)=-4  Các giới hạn tại vô cực: 3 4 lim y  lim x3 (1   3 )   x  x  x x 3 4 lim y  lim x3 (1   3 )   x  x  x x  Bảng biến thiên:. x  y’. -2 0. +. . 0 0. -. + . 0 y  3. Đồ thị:. -4.  x  2 3 2 Ta có: x  3x  4  0    x 1  Đồ thị cắt Ox tại hai điểm: (-2;0) và (1;0). y(0)=-4 nên đồ thị cắt Oy tại điểm: (0;4). Đồ thị hàm số: 3. 2. 1. -6. -4. -2. f  x  =  x 3 +3x 2  -4. 2. 4. -1. I. -2. -3. -4. -5. HS: Đọc Sgk.. Điểm uốn của đồ thị. SGk39. Dạng của đồ thị hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d (a  0) : a>0 a<0 3. 2. 6.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Phƣơng trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt. O. Phƣơng trình y’=0 có hai nghiệm kép. Phƣơng trình y’=0 vô nghiệm. 4. Củng cố.  Sơ đồ khảo sát hàm số.. 5. Hƣớng dẫn về nhà..  Ôn tập và làm bài tập SGK43.. ************************************************************************** Tiết 11. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ NS: 14/9/2015. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ.  HS nắm đƣợc các bƣớc khảo sát hàm số đa thức  HS khảo sát đƣợc hàm số đa thức bậc bốn trùng phƣơng.  Kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc bốn trùng phƣơng.  Biết đƣợc mối liên hệ giữa các bƣớc trong khát sát hàm số; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kết quả học tập của mình.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập..

<span class='text_page_counter'>(24)</span> II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV  Giáo án, phấn, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của HS  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Kiến thức cũ về giới hạn của hàm số; sơ đồ khảo sát hàm số. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi HỌC mở vấn đáp, nêu vấn đề… IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Lớp dạy Ngày dạy: Vắng: 1. Ổn định tổ chức 12A7 Câu hỏi 1. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số ? Câu hỏi 2. Điểm uốn của đồ thị hàm số ?. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 2. Hàm số trùng phƣơng:. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. y  ax4  bx2  c (a  0) Ví dụ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x4  2x2  3 1. Tìm TXĐ của hàm số 2. Xét sự biến thiên của hàm số a) Tìm các giới hạn tại vô cực của hàm số.. HS: Xại cách xác định tập xác định của hàm số HS: Tính các giới hạn. 2 3  lim y ;  lim y  lim x 4  2x 2  3  lim x 4  1  2  4  x   x  x  x   x. x . . . lim y. x . 2 3  lim y  lim x 4  2x 2  3  lim x 4  1  2  4     x  x  x  x  HS: Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm.  x. . . Tính cực trị Lập bảng biến thiên b) Lập bảng biến thiên của hàm số, gồm: Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều Chiều biến thiên của hàm số biến thiên, cực trị, bảng biến thiên 3. Vẽ đồ thị hàm số: HS: Xác định điểm uốn Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị: Giao Tìm giao điểm với trục Ox, Oy đồ thị với Ox, Oy, điểm uốn. Hàm số có trục đối xứng là Oy. Nhận xét về đồ thị: có trục đối xứng Oy.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị x4 3 y    x2  của hàm số 2 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô: 1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên:  Chiều biến thiên:. y'  2x3  2x ;. . y'  0  x  0. Ta có: y'  0, x  (;0) ; y'  0, x  (0; )  Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) ; hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) . Cực trị: 3 Hàm số đạt cực đại tại x  0 ; yCĐ=y(0)= 2 Hàm số không có điểm cực tiểu Các giới hạn tại vô cực: 1 1 3 lim y  lim   x 4 (  2  4 )    x  x  2 x 2x Bảng biến thiên. x  y’. +. y . 0 0. . -. 3 2. . 3. Đồ thị:.  x  1 x4 3  x2   0   Ta có:  2 2  x 1  Đồ thị cắt Ox tại hai điểm: (-1;0) và (1;0).. y(0)=. 3 3 nên đồ thị cắt Oy tại điểm: (0; ). 2 2. Đồ thị hàm số:.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> 3. 2. 1. -6. -4. -2. -1. 1. 2. 4. 6. -1. -2. fx =. . -x 4 2. -x 2. . 3 +. 2. -3. -4. Ví dụ 3. Dựa vào đồ thị hàm số HS: Trả lời. biện luận theo m số Gv hƣớng dẫn y  x4  2x2  3 nghiệm của phƣơng trình: 4 2 x  2x  3  m. -5. 4. Củng cố.  Các dạng đồ thị của hàm số trùng phƣơng. 5. Hƣớng dẫn về nhà..  Ôn tập và làm bài tập SGK (40  48). TiÕt 12. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hµm sè Ngµy so¹n: 15/9/2015. I. môc tiªu bµi häc 1. VÒ kiÕn thøc. 2. VÒ kÜ n¨ng. 3. VÒ t- duy. 4. Về thái độ.  HS n¾m ®-îc c¸c b-íc kh¶o s¸t hµm sè ph©n thøc h÷u tØ.  HS kh¶o s¸t ®-îc hµm sè ph©n thøc h÷u ax  b tØ y   c  0,ad  bc  0 . cx  d  Kỹ năng tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hµm sè.  BiÕt ®-îc mèi liªn hÖ gi÷a c¸c b-íc trong kh¸t s¸t hµm sè; biÕt quy l¹ vÒ quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kÕt qu¶ häc tËp cña m×nh.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thøc; cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp.. ii. chuÈn bÞ cña gv vµ hs 1. ChuÈn bÞ cña GV  Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp 2. ChuÈn bÞ cña HS  SGK, bót, th-íc kÎ, nh¸p.

<span class='text_page_counter'>(27)</span>  KiÕn thøc cò vÒ giíi h¹n cña hµm sè; đồ thị của hàm số. iii. ph-¬ng ph¸p d¹y  KÕt hîp c¸c ph-¬ng ph¸p: thuyÕt häc trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… iv. tiÕn tr×nh bµi häc 1. ổn định tổ chức Líp d¹y Ngµy d¹y HS v¾ng A7 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi. KÕt hîp víi bµi míi. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh 3. Hµm sè y . VÝ dô 1. y . 2x  1 x 1. Gi¶i. Tập xác định của hàm số: C¸c giíi h¹n vµ tiÖm cËn: lim y  ;. x 1. lim y  . x 1. Tiệm cận đứng của đồ thị: x = 1 lim y  lim y  2. x . x . Tiệm cận ngang của đồ thị: y = 2.. ax  b cx  d.  c  0,ad  bc  0. HS: Nh¾c l¹i c¸c b-íc kh¶o s¸t hµm sè HS: tr¶ lêi. HS: TÝnh HS: TÝnh. lim y; lim y. x 1. x 1. lim y;. x . lim y. x . HS: Xác định các giao điểm của đồ thị hàm số với Ox, Oy.. B¶ng biÕn thiªn: §å thÞ:. Ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị HS: Th¶o luËn gi¶i. x2 hàm số y  2x 1 GV: Tæ chøc HS nhËn xÐt vµ  1 \   1. Tập xác định: chÝnh x¸c lêi gi¶i.  2.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Đồ thị hàm số:. 2. Sự biến thiên: Chiều biến thiên: 2 x  1  2( x  2) 5 y'   2 (2 x  1) (2 x  1) 2. 5. g x  = h  y =. 1 2 4. -1 2. 3. fx =. x-2. 2. 2x+1. -8. -6. -4. -2. y'. Ta có:. 1. 2. 4. 6. không xác định khi x  . 8. 1 2. 1 y '  0, x    Hàm số đồng biến trên các 2. -1. -2. -3. -4. -5. Lưu ý: Đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng. 1 1 khoảng (;  ) và ( ; ) . 2 2 x  2 1 lim y  lim  x  x  x  1 2 1  y  là đƣờng tiệm cận ngang. 2 x2 lim y  lim   ; x  2 x  1 1 x  2. x2   x  2 x  1. lim y  lim. x . 1 2. 1 là đƣờng tiệm cận đứng. 2 1  Bảng biến thiên:  2 x . x. y’. . y. 3. Đồ thị:. . . 1 2. . 1. x2 2 0 x2 Ta có: 2x 1.  Đồ thị cắt Ox tại điểm (2;0). y(0)  2  Đồ thị cắt trục tung tại. 4. Cñng cè 5. H-íng dÉn vÒ nhµ.. điểm (0;-2)  Sơ đồ khảo sát hàm số phân thức h÷u tØ.  «n tËp vµ lµm bµi tËp SGK.  §äc tiÕp phÇn 2.. *************************************************************** ** TiÕt 13. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hµm sè Ngµy so¹n: 18/9/2015.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> I. môc tiªu bµi häc 1. VÒ kiÕn thøc.  HS nắm đ-ợc cách xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị  C1  : y  f ( x) vµ.  C2  : y  g ( x).  HS n¾m ®-îc ®iÒu kiÖn tiÕp xóc cña hai ®-êng cong:  C1  : y  f ( x) ,  C2  : y  g ( x) 2. VÒ kÜ n¨ng.  Kü n¨ng thiÕt lËp ph-¬ng tr×nh hoµnh độ giao điểm, tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị:.  C1  : y  f ( x) , C2  : y  g ( x). 3. VÒ t- duy. 4. Về thái độ.  Chøng minh hai ®-êng cong tiÕp xóc với nhau; Tìm điều kiện để đ-ờng thẳng tiÕp xóc víi ®-êng cong, viÕt ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®-êng cong tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cho tr-íc.  Biết đ-ợc số giao điểm của hai đồ thị b»ng sè nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh hoµnh độ giao điểm; biết sử dụng đồ thị hàm sè (C) : y  f ( x) vµo t×m sè nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh f ( x)  m ;  BiÕt ®-îc mèi liªn hÖ gi÷a ý nghÜa hình học của đạo hàm và điều kiện tiếp xóc cña hai ®-êng cong;  Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bµi lµm cña b¹n vµ kÕt qu¶ häc tËp cña m×nh.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thøc; cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp.. ii. chuÈn bÞ cña gv vµ hs 1. ChuÈn bÞ cña GV  Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp. 2. ChuÈn bÞ cña HS  SGK, bót, th-íc kÎ, nh¸p  Kiến thức về đạo hàm; ph-ơng trình đại sè; ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng. iii. ph-¬ng ph¸p d¹y  KÕt hîp c¸c ph-¬ng ph¸p: thuyÕt häc trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… iv. tiÕn tr×nh bµi häc 1. ổn định tổ chức Líp: Ngµy d¹y V¾ng: A4 A10 2. KiÓm tra bµi cò Câu hỏi 1. Tìm toạ độ giao điểm của.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Parabol ( P) : y  x 2. vµ. ®-êng. th¼ng. ( d ) : y  3x  2 C©u hái 2. T×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cña Parabol ( P) : y  x 2 t¹i M (3;9) ? HS: Lªn b¶ng gi¶i; GV: Tæ chøc HS nhËn xÐt, chÝnh x¸c lêi gi¶i vµ cho ®iÓm. 3. Bµi míi Hoạt động của giáo viên. CH: Toạ độ giao điểm của hai đồ thị  C1  : y  f ( x) và.  C2  : y  g ( x). lµ nghiÖm cña hÖ ph-¬ng tr×nh nµo ?. Hoạt động của học sinh III. sự t-ơng giao của các đồ thị 1. Giao điểm của hai đồ thị HS: Nhắc lại định nghĩa đồ thị hµm sè HS: Toạ độ giao điểm của hai đồ thÞ  C1  : y  f ( x) vµ  C2  : y  g ( x) lµ nghiÖm cña hÖ ph-¬ng tr×nh.  y  f ( x)   y  g ( x). (I). HS: tr¶ lêi (1) lµ ph-¬ng tr×nh hoµnh độ giao điểm của hai đồ thị. CH: Tªn gäi cña ph-¬ng (C1 ),(C2 ) tr×nh f ( x)  g ( x) (1) ?; Mèi liªn hÖ gi÷a sè nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh (1) vµ sè giao ®iÓm cña ph-¬ng tr×nh (1) ? VÝ dô 1. Víi gi¸ trÞ nµo HS: Xác định ph-ơng trình hoành của m thì đ-ờng thẳng y = m độ giao điểm: x 4  2 x 2  3  m (1) c¾t ®-êng cong (C):  x 4  2 x 2  3  m  0 (2) 4 2 y  x  2 x  3 t¹i bèn ®iÓm Yªu cÇu bµi to¸n  PT (2) cã 4 ph©n biÖt ? nghiÖm ph©n biÖt (*). GV: Cho HS th¶o luËn gi¶i. HS: Gi¶i ®iÒu kiÖn (*) §S:  4 < m <  3 GV: Gîi ý c¸ch gi¶i kh¸c HS: Quan sát đồ thị và xác định VÕ tr¸i cña (1) lµ hµm sè gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n bµi to¸n..  C  : y  x4  2 x2  3. VÕ ph¶i cña (1) lµ hµm sè. (d ) : y  m. Sè nghiÖm cña (1) lµ sè giao ®iÓm cña (C) vµ (d) GV: Treo b¶ng phô "§å thÞ (C)". HS: Th¶o luËn gi¶i..

<span class='text_page_counter'>(31)</span> GV: ChÝnh x¸c kÕt qu¶ ho¹t động. §Þnh nghÜa. SGK  52. GV: Hai ®-êng cong  C1  : y  f ( x) vµ  C2  : y  g ( x) tiÕp xóc víi nhau. VÝ dô 2. Chøng minh hai ®-êng cong y  x3 . 5 x  2 vµ 4. 2. Sù tiÕp xóc cña hai ®-êng cong HS: Đọc định nghĩa HS: Ghi nhí..  f ( x)  g ( x)  f '( x)  g '( x).  HÖ ph-¬ng tr×nh . (II) cã nghiÖm vµ nghiÖm cña hÖ là hoành độ tiếp điểm của hai đ-ờng cong đó. HS: Xác định hoành độ tiếp điểm cña hai ®-êng cong lµ nghiÖm cña hÖ ph-¬ng tr×nh:.  3 5 2  x  4 x  2  x  x  2 1 nhau tại một điểm nào đó. x  Xác định tiếp điểm và viết 2  x3  5 x  2  '  x 2  x  2 ' ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn 4   chung của hai đ-ờng cong đã 1 5 1 cho tại điểm đó. TiÕp ®iÓm: M  ;   , y '    2 GV: 2 4 2 y  x 2  x  2 tiÕp xóc víi. . CH: Điều kiện để hai đ-ờng cong tiÕp xóc víi nhau ? CH: Tìm toạ độ tiếp điểm ? CH: HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i tiÕp ®iÓm ? Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ? Hoạt động 2. Chứng minh. . Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña hai ®-êng cong t¹i ®iÓm M lµ:. 1 5 9  y  2 x     y  2x  2 4 4  HS: Th¶o luËn gi¶i.. r»ng ®-êng cong y  x3  x tiÕp xóc víi parabol. y  x 2  1 t¹i mét ®iÓm nµo đó. Xác định tiếp điểm và viết ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña hai ®-êng cong tại điểm đó. GV: Tæ chøc HS nhËn xÐt vµ HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. chÝnh x¸c lêi gi¶i. VÝ dô 7. SGK 42. GV: Giao cho HS về nhà đọc SGK. VÝ dô 4:ViÕt ph-¬ng tr×nh HS: Gi¶i vÝ dô 4 cã sö dông ®iÒu cña ®-êng th¼ng ®i qua ®iÓm kiÖn nghiÖm kÐp. A(1; 2) vµ tiÕp xóc víi ®-êng cong ( P) : y  x 2  2 x GV: Cã thÓ ¸p dông ®iÒu HS: Ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng (d) kiện hai đồ thị tiếp xúc để.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> gi¶i vÝ dô ?. ®i qua A(1; 2) , cã hÖ sè gãc m lµ:. y  m( x  1)  2 (d) tiÕp xóc víi (P) khi vµ chØ khi hÖ ph-¬ng tr×nh sau cã nghiÖm:.  x 2  2 x  m( x  1)  2  2  m  x  2 x '. . . 4. Củng cố  Toạ độ giao điểm của hai đồ thị.  C1  : y  f ( x). vµ.  y  f ( x)  y  g ( x)  Hai ®-êng cong  C1  : y  f ( x) vµ  C2  : y  g ( x) tiÕp xóc víi nhau   f ( x)  g ( x) HÖ ph-¬ng tr×nh  (II) cã nghiÖm vµ nghiÖm cña hÖ lµ f '( x )  g '( x ) .  C2  : y  g ( x). lµ nghiÖm cña hÖ ph-¬ng tr×nh . hoành độ tiếp điểm của hai đ-ờng cong đó. 5. H-íng dÉn vÒ nhµ  Lµm bµi tËp SGK *************************************************************** ********** TiÕt 14. LuyÖn tËp Ngµy so¹n: 18/9/2015. I. môc tiªu bµi häc 1. VÒ kiÕn thøc. 2. VÒ kÜ n¨ng. 3. VÒ t- duy. 4. Về thái độ.  Giúp HS khảo sát đ-ợc các hàm số đã häc;  HS giải đ-ợc bài toán tìm toạ độ giao ®iÓm cña c¸c ®-êng cong; ViÕt ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®-êng cong.  RÌn luyÖn kü n¨ng kh¶o s¸t hµm sè; Giải ph-ơng trình đại số; Viết ph-ơng tr×nh ®-êng th¼ng tiÕp tuyÕn.  BiÕt ®-îc mèi liªn hÖ gi÷a c¸c b-íc trong kh¸t s¸t hµm sè; biÕt quy l¹ vÒ quen; biết đánh giá bài làm của bạn và kÕt qu¶ häc tËp cña m×nh.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thøc; cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp.. ii. chuÈn bÞ cña gv vµ hs 1. ChuÈn bÞ cña GV  Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp 2. ChuÈn bÞ cña HS  SGK, bót, th-íc kÎ, nh¸p..

<span class='text_page_counter'>(33)</span> iii. ph-¬ng ph¸p d¹y  KÕt hîp c¸c ph-¬ng ph¸p: thuyÕt häc trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… iv. tiÕn tr×nh bµi häc 1. ổn định tổ chức Líp d¹y Ngµy d¹y HS v¾ng A7 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi. KÕt hîp víi bµi míi. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1. Khảo sát hàm số HS: Nh¾c l¹i c¸c b-íc kh¶o s¸t Bµi 1. SGK  55. a) Khảo sát sự biến thiên và và vẽ đồ thị hàm số phân thức. Nhận định dáng điệu đồ vÏ đồ thÞ hµm sè: thÞ hµm sè. 3 2. y  2x  3x  1. HS: Lên bảng khảo sát và vẽ đồ thÞ hµm sè.. Bµi 2. SGK  57. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sè. y. x 1 x 1. HS: Nh¾c l¹i c¸c b-íc kh¶o s¸t và vẽ đồ thị hàm số phân thức. +) Hµm sè cã nh÷ng tiÖm cËn nào ? Cách xác định ? +) Tâm đối xứng ? HS: Lên bảng khảo sát và vẽ đồ thÞ cña hµm sè.. Hoạt động 2. Tìm toạ độ giao HS: Nhắc lại ph-ơng pháp tìm điểm của hai đồ thị toạ độ giao điểm của hai đồ thÞ. Bµi 5. SGK  44. HS: Lªn b¶ng gi¶i. b) §S: Bµi 6. SGK . b) Gîi ý:.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Gọi  x0 ; y0  là điểm mà đồ thị hµm sè lu«n ®i qua. HS: Tìm m để ph-ơng trình sau nghiệm đúng với mọi m:.  y0  mx0  m  1,m c) Ph-ơng trình hoành độ giao ®iÓm cña ®-êng th¼ng vµ ®-êng cong ? Đ-ờng cong có đồ thị gồm hai nh¸nh a). §Ó ®-êng th¼ng c¾t ®-êng cong t¹i hai ®iÓm thuéc cïng mét nh¸nh th× ®iÒu kiÖn lµ g×? Gîi ý: Ph-ơng trình hoành độ giao ®iÓm ph¶i cã hai nghiÖm ph©n. 1 2. biÖt x1  x2     4. Cñng cè. 1  x1  x2 2. 5. H-íng dÉn vÒ nhµ.. TiÕt 15. y0  mx0  m  1 HS: Quan sat đồ thị và trả lêi.. HS: th¶o luËn gi¶i. - C¸c b-íc kh¶o s¸t hµm sè vµ sù tiÕp xóc cña hai ®-êng cong  «n tËp vµ lµm bµi tËp SGK.. luyÖn tËp Ngµy so¹n: 20/9/2015. I. môc tiªu bµi häc 1. VÒ kiÕn thøc 2. VÒ kÜ n¨ng. 3. VÒ t- duy. 4. Về thái độ. ii. chuÈn bÞ cña gv vµ hs.  HS n¾m ®-îc c¸c d¹ng to¸n th-êng gặp về đồ thị  Kü n¨ng t×m nghiÖm cña ph-¬ng trình hoành độ giao điểm; Biện luận số giao điểm của hai đồ thị; ViÕt ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®-êng cong.  Biết quy lạ về quen; biết đánh gi¸ bµi lµm cña b¹n vµ kÕt qu¶ häc tËp cña m×nh.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiÕn thøc; cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp..

<span class='text_page_counter'>(35)</span> 1. ChuÈn bÞ cña GV 2. ChuÈn bÞ cña HS iii. ph-¬ng ph¸p d¹y häc. iv. tiÕn tr×nh bµi häc 1. ổn định tổ chức.  Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp  SGK, bót, th-íc kÎ, nh¸p  KÕt hîp c¸c ph-¬ng ph¸p: thuyÕt trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Líp d¹y HS v¾ng A7. Ngµy d¹y. 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp víi bµi míi 3. Bµi míi hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bµi tËp. HS: Th¶o luËn gi¶i Cm: y  mx  m  1 lu«n ®i qua mét điểm cố định của đ-ờng cong. y. x2 khi m biÕn thiªn. 2x  1. GV: Gîi ý  x0; y0  là điểm cố định của họ ®-êng th¼ng. y  mx  m  1  y0  mx0  m  1,m. HS: Lªn b¶ng gi¶i b).  m x0  1  y0  1, m  x0  1   y0  1.  1; 1  (C) : y . x 1 2x  1. c) Tìm m để đ-ờng thẳng cắt HS: Thảo luận giải đ-ờng cong đã cho tại hai điểm thuéc cïng mét nh¸nh GV: Gîi ý Ph-ơng trình hoành độ giao điểm cña ®-êng th¼ng vµ ®-êng cong lµ:. x2  mx  m  1 2x  1  g( x)  2mx2  3(m  1) x  m  3  0. HS: Lªn b¶ng gi¶i c). Yªu c©u bµi to¸n g(x) = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt. 1 1 x1  x2      x1  x2 2 2. Bµi 9. a. Khi nµo (G) ®i qua (0; 1)?. HS: Nh¾c l¹i c¸c b-íc kh¶o sát và vẽ đồ thị của hàm số ph©n thøc h÷u tØ. HS tr¶ lêi. HS: Lªn b¶ng kh¶o s¸t vµ vÏ.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> đồ thị của hàm số HS: Th¶o luËn gi¶i.. b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m ®-êng th¼ng y = m  x cắt đồ thị hàm số tại hai ®iÓm ph©n biÖt ? GV: Gîi ý HS: Điều kiện để đ-ờng thẳng Ph-¬ng tr×nh hoµnh độ giao c¾t ®-êng cong t¹i 2 ®iÓm ®iÓm: ph©n biÖt lµ ph-¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh¸c 1. HS: Gi¶i b). a. Hs tự khảo sát 3 Bài tập: Cho hàm số y  có đồ thị là (C ) Đồ thị x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b. Định m để đƣờng thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt 4. 2. O. -5. 5. -2. -4. -6. b.Phƣơng trình hoành độ: 3  2 x  m, ( x  1) x 1  2 x 2  2  m x  m  3  0. 4. Cñng cè 5. H-íng dÉn vÒ nhµ.. Ta có 2   m2  4m  28   m  2  24  0, m Vậy đƣờng thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.  Số giao điểm của các đồ thị b»ng sè nghiÖm cña ph-¬ng trình hoành độ giao điểm.  Làm đề c-ơng ôn tập ch-ơng I (HÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n vµ c¸c d¹ng bµi tËp). *************************************************************** *****. TiÕt. «n tËp ch-¬ng i.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> 16 Ngµy so¹n: 20/9/2015 I. môc tiªu bµi häc 1. VÒ kiÕn thøc 2. VÒ kÜ n¨ng. 3. VÒ t- duy. 4. Về thái độ. ii. chuÈn bÞ cña gv vµ hs 1. ChuÈn bÞ cña GV 2. ChuÈn bÞ cña HS iii. ph-¬ng ph¸p d¹y häc.  HS n¾m ®-îc c¸c d¹ng to¸n th-êng gÆp về đồ thị  Kü n¨ng t×m nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh hoành độ giao điểm; Biện luận số giao điểm của hai đồ thị; Viết ph-ơng trình tiÕp tuyÕn cña ®-êng cong.  Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bµi lµm cña b¹n vµ kÕt qu¶ häc tËp cña m×nh.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thøc; cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp.  Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp  SGK, bót, th-íc kÎ, nh¸p  KÕt hîp c¸c ph-¬ng ph¸p: thuyÕt trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…. iv. tiÕn tr×nh bµi häc 1. ổn định tổ chức Líp d¹y HS v¾ng A7. Ngµy d¹y. 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp víi bµi míi 3. Bµi míi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số a. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1 ; 1),. 3 1  nghịch biến trong các khoảng  ;  ; và 3 . 1;   .. b. hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   Bài 2: Tìm các cực trị của hàm số:. y  x4  2 x2  2. Ta có. x  0 y '  4 x 3  4 x  4 x( x 2  1)  0   x  1  x  1. y ''  12 x2  4.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> y " 0   4  0  xCD  0 y " 1  8  0  xCT  1. Bài 6 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: f (x)  x3  3x 2  9x  2 b. Giải bất phƣơng trình: f'(x – 1) > 0.. f'(x) = -3x2 + 6x + 9 30. 25. 20. f x =. -x3+3x2+9x+2. 15. 10. 5. Đồ thị:. -20. -10. 10. 20. 30. b. Ta có: f'(x-1) = -3(x-1)2 + 6(x-1) + 9 = -3x2 + 12 f'(x – 1) > 0  0 < x < 4 c. Vậy ta có phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm (2;24) hệ số góc tiếp tuyến k=y’(2)=9 Phƣơng trình tiếp tuyến có dạng: y  y0  k ( x  x0 )  y  24  9( x  2)  y  9x  6. Bài tập bổ xung Bµi 1.. HS: Lªn b¶ng gi¶i a). Cho hµm sè f ( x)  x3  3x  1 a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vẽ đồ thị hàm số b) ViÕt ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn U cña nã c) Gäi  dm  lµ ®-êng th¼ng ®i qua ®iÓm U vµ cã hÖ sè gãc lµ m. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho đ-ờng thẳng  dm  cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm ph©n biÖt CH: Cách xác định điểm uốn U HS: Trả lời câu hỏi và giải. của đồ thị hàm số ? Ph-ơng f ''( x)  6x  0  x  0  U (0;1) tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i U ? ®iÓm uèn lµ:. y  f '(0)( x  0)  1  y  3x  1. CH: §-êng th¼ng  dm  ®i qua HS: Th¶o luËn tr¶ lêi. ®iÓm uèn vµ cã hÖ sè gãc lµ m  dm  : y  mx  1 cã ph-¬ng tr×nh ? Để  dm  cắt đồ thị hàm số tại CH: Để  dm  cắt đồ thị hàm số 3 điểm phân biệt thì ph-ơng.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> đã cho tại ba điểm phân biệt trình hoành độ giao điểm phải th× ®iÒu kiÖn lµ g× ? cã 3 nghiÖm ph©n biÖt. x3  3x  1  mx  1. cã. 3. nghiÖm. ph©n biÖt. x  0 cã 3 nghiÖm ph©n  2 x  m  3  biÖt.  m  3. Bµi 2.. HS: Lªn b¶ng gi¶i a). Cho hµm sè y  x  (m  1) x  m a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vẽ đồ thị hàm số khi m  2 b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm, t¹o thành ba đoạn thẳng có độ dài b»ng nhau. CH: Ph-ơng trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox ? CH: Để đồ thị hàm số cắt trục hoµnh t¹i 4 ®iÓm, t¹o thµnh ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau thì ph-ơng trình hoành độ giao ®iÓm ph¶i cã nghiÖm nh- thÕ nµo ? 4. 2. HS: Th¶o luËn tr¶ lêi. PT hoành độ giao điểm:. x4  (m  1) x2  m  0 cã 4 nghiÖm  x1  x2  x3  x4  tho¶ m·n :  x1  x3  2x2  x  x  2x 4 3  2. §Æt t = x2. Yªu cÇu bµi to¸n, ph-¬ng tr×nh: t 2  (m  1)t  m  0 cã nghiÖm tho¶ m·n:. m  9 0  t1  t2   m  1 t2  9t1 9  4. Cñng cè 5. H-íng dÉn vÒ nhµ..  Làm đề c-ơng ôn tập ch-ơng I - lµm bµi sgk. *************************************************************** ****** TiÕt 17. «n tËp ch-¬ng i Ngµy so¹n: 20/9/2015. I. môc tiªu bµi häc 1. VÒ kiÕn thøc 2. VÒ kÜ n¨ng.  HS n¾m ®-îc c¸c d¹ng to¸n th-êng gÆp về đồ thị  Kü n¨ng t×m nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh hoành độ giao điểm; Biện luận số giao điểm của hai đồ thị; Viết ph-ơng trình.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> 3. VÒ t- duy. 4. Về thái độ. ii. chuÈn bÞ cña gv vµ hs 1. ChuÈn bÞ cña GV 2. ChuÈn bÞ cña HS iii. ph-¬ng ph¸p d¹y häc. tiÕp tuyÕn cña ®-êng cong.  Biết quy lạ về quen; biết đánh giá bµi lµm cña b¹n vµ kÕt qu¶ häc tËp cña m×nh.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thøc; cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp.  Gi¸o ¸n, phÊn, phiÕu häc tËp  SGK, bót, th-íc kÎ, nh¸p  KÕt hîp c¸c ph-¬ng ph¸p: thuyÕt trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…. iv. tiÕn tr×nh bµi häc 1. ổn định tổ chức Líp d¹y HS v¾ng A7. Ngµy d¹y. 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp víi bµi míi 3. Bµi míi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 8: Cho hàm số Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1) 3 2 f(x) = x -3mx +3(2m-1)x+1 (m là tham số ) Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó a.Xác định m để hàm số đồng biến trên tập khi và chỉ khi f’(x)  0 với mọi x   ' =9m2-18m +9  0 xác định  m2-2m+1  0  m = 1. b.Với giá trị nào của tham số m hàm số có một cực đại và một cực tiểu ? b) hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi c.Xác định m để f''(x)> 6x và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt   ' =9m2-18m +9  0  m2-2m+1 > 0  m  1 . c. ta có: f’’(x) =6x-6m f’’(x)> 6x  6x-6m > 6x  m<0 Vậy khi m < 0 thì f''(x) > 6x. Bài 11: * TXĐ: D  R \ 1 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: * Sự biến thiên: y. x 3 x 1. c. Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất. d. Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tạio P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.. + Chiều biến thiên: y '  + BBT X - + y’ Y 1. 2.  x  12 -1. -. + -. 1. <0 x  1.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> * Đồ thị: Ta có phuơng trình hoành độ giao điểm: 2x2  (m  1) x  m  3  0, m  1 .(*) Ta có m = -1 không là nghiệm của pt trên.  '  (m  1) 2  8(m  3)  (m  3) 2  16  0, m. Nên pt (*) luôn có hai nghiệm phân biệt khác -1. Vậy đƣờng thẳng y = 2x + m luôn cắt đổ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N. b. HS? Phƣơng trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt. Phƣơng trình hoành độ giao điểm của (C) và đƣờng thẳng đã cho là: x3  2x  m x 1  2 x2  (m  1) x  m  3  0, m  1. Bài tập nâng cao Bµi 3. a) Vẽ đồ thị hàm số các hàm số sau trªn cïng mét hÖ trôc to¹ độ. (C) : y  x2  x  1,. (H ) : y . HS: a) Thực hiện vẽ các đồ thị của hµm sè ra nh¸p.. 1 x 1. b) T×m giao ®iÓm cña hai ®-êng cong, chøng minh hai ®-êng cong tiÕp xóc t¹i giao ®iÓm cña chóng. c) Xác định các khoảng trên đó (C) n»m trªn (H). CH: C¸ch t×m giao ®iÓm cña hai HS: ThiÕt lËp ph-¬ng tr×nh ®-êng cong? hoành độ giao điểm:. x2  x  1 . 1  x3  0  x  0 x 1. CH: T¹i giao ®iÓm cña hai HS: Hai tiÕp tuyÕn cña hai ®-êng cong, tiÕp tuyÕn cña hai ®-êng cong t¹i giao ®iÓm cña ®-êng cong trïng nhau khi vµ chóng trïng nhau khi vµ chØ chØ khi nµo ? khi hÖ sè gãc cña chóng b»ng nhau ThËt vËy: ….. c) Gợi ý: Quan sát đồ thị HS: Quan s¸t tr¶ lêi. KÎ ®-êng th¼ng d song song víi Ox c¾t (C) t¹i A, c¾t (H) t¹i B. Nếu tung độ của A nhỏ hơn tung độ của B thì (C) nằm d-ới (H)..

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Bµi 4. Cho hµm sè y  f ( x) . 1 x x. HS: Lªn b¶ng gi¶i a). a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vẽ đồ thị của hàm số. b) TiÕp tuyÕn cña ®-êng cong tại M ( x0 ; y0 ) cắt tiệm cận đứng t¹i A vµ tiÖm cËn xiªn t¹i B. Chøng minh M lµ trung ®iÓm cña AB vµ tam gi¸c OAB cã diÖn tích không đổi. GV: H-íng dÉn häc sinh gi¶i b). ViÕt ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn HS: Th¶o luËn gi¶i. t¹i M Đáp số: S = ½ Tìm toạ độ giao điểm A và B TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c OAB. 4. Cñng cè  HÖ thèng c¸c bµi tËp ch-¬ng I 5. H-íng dÉn vÒ nhµ.. TIẾT 18.  ¤n tËp tiÕt sau kiÓm tra 1tiÕt. KIỂM TRA CHƢƠNG I.. I. MỤC TIÊU : - Biết vận dụng các dấu hiệu về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận trong các bài toán cụ thể. - Biết vận dụng sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số để khảo sát và vẽ những hàm số đa thức, phân thức, …. Biết cách giải các bài toán liên quan đến khảo sát và đồ thị của hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm pt, bpt bằng đồ thị.. II.MA TRẬN NHẬN THỨC Mạch kiến thức Tầm quan Trọng Tổng điểm Quy về trọng số thang điểm 10 Sự đồng biến, nghịch biến 2 10 20 1.0 của hàm số.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> Cực trị của hàm số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Khảo sát hàm số Bài toán tiếp tuyến Bài toán về sự tƣơng giao giữa hai đồ thị hàm số. 10. 3. 30. 1.0. 10. 2. 20. 1.0. 30 15. 3 3. 90 45. 4.0 1.5. 15. 3. 45. 1.5. 250. 10. 100 III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Mạch KTKN 1. Mức nhận thức 2. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cộng. 3. 4. Câu 2a. 1câu 1.0. 1.0. Câu 2b. 1câu. 1.0. 1.0 1câu. Cực trị của hàm số Câu 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 1.0 1.0. Khảo sát hàm số. Câu1a 4.0. 1câu 4.0 1câu. Câu1b Bài toán tiếp tuyến Bài toán về sự tƣơng giao Tổng. 1.5 1.5 Câu 1c. 1câu 1.5. 1.5 2câu. 1câu 3.0 4.0. 2câu. 1câu. 6câu. 1.0. 10.0. 2.0. IV. MÔ TẢ CHI TIẾT: Câu 1a: Khảo sát hàm số đa thức bậc ba, hàm bậc bốn trùng phƣơng, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Câu 1b: Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm, biết hệ số góc k cho trƣớc Câu 1c: Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình, bài toán về sự tƣơng giao của phân thức Câu 2a: Xét tính đồng biến, nghich biến của hàm đa thức trên tập R.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Câu 2b: Tìm m để hàm số có cực trị. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cho trƣớc Câu 3: Ứng dụng bài toán giá trị lớn nhất, nhỏ nhất vào tìm điều kiện để phƣơng trình có nghiệm ĐỀ KIỂM TRA: 1 4. 1 2. Câu 1(7đ): Cho hàm số y  x 4  x 2 (C) a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 c. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phƣơng trình x4  2 x2  m  0 Câu 2(2đ): Cho hàm số y  x3  2  m  1 x 2  3x  2  m a. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó b. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1; x2 thoả mãn x1  x2  2 Câu 3(1đ): Cho phƣơng trình: m. . x2  2 x  2  1  x(2  x)  0. Tìm m để phƣơng trình có nghiệm thực x  0; 1  2 2  .   ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM: Bài 1(7 điểm) a. (4 điểm): - TXĐ: 0,5 điểm. - Tính đúng y’, nghiệm y’: 1,0 điểm. - BBT: 1,5 điểm. - Đồ thị: 1,0 điểm. b. Tính đƣợc y0: 0.5 Tính đƣợc f’(2): 0.5 Viết đƣợc pt tiếp tuyến: 0.5 c. (1.5 điểm) -. Đƣa về pt:. 1 4 1 2 m x  x  . 0,5 điểm. 4 2 4. - Lý luận số nghiệm pt bằng số giao điểm của đồ thị : 0,25 điểm. - Mỗi trƣờng hợp đúng của m tƣơng ứng với số nghiệm : 0,25 điểm x 3 = 0,75 điểm. Bài 2(4 điểm) a. tính đƣợc y’ và lập luận y’ không âm với mọi x: 0.5 Tính đƣợc giá trị của m: 0.5 b. Tìm đƣợc đk hàm số có cực trị: 0.25 Viết hệ thức viet : 0.25 Thay biếu thức vào điều kiện bài toán: 0,25 Tìm đƣợc giá trị m: 0.25 Bài 3: đặt ẩn phụ đúng và tìm điều kiện t đúng: 0.25 Lập bảng biến thiên và chỉ ra miền của tham số: 0.5 Tìm đúng giá trị m: 0.25 V. Hƣớng dẫn về nhà : Đọc trƣớc nội dung bài mới.

<span class='text_page_counter'>(45)</span>