Giai phong traoToan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Tân Lộc Bắc Họ và tên:…………………… Lớp: 9…. ĐỀ THI TOÁN 9 GIẢI LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2017 – 2018 Thời gian: 120 phút ĐỀ. Câu 1 (4đ) : Rút gọn a) 2 40 12  2. 2 b) 4(a  3). 75  32 5 48. với a 3. 2  3  6  8  16. c) 11  6 2  3  2 Câu 2 (4đ):. 2 3 4. d). a) Tìm x, biết 2x+3 1  2 3 b) Tìm x, biết x  5 0,9 2 c) Tìm GTNN của biểu thức M x  x 3  1. 2. d) Chứng tỏ giá trị của biểu thức Câu 3 (2đ):Cho biểu thức P. x 1 x2. . 2 x x 2. . 7 5. . 2 7  5 là số hữu tỉ.. 25 x 4 x. a) Tìm điều điện để P có nghĩa. b) Rút gọn P c) Tìm x để P = 2 Câu 4 (2đ) : a) Tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 1 A    ...  1.2 2.3 3.4 2017.2018. b) Rút gọn biểu thức: B  x  4 x  4  x  4 x  4 với x 8 A 200 , B  30 0. Câu 5(3đ) : Cho tam giác ABC có và BC = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tính:Độ dài doàn th ẳng AP, BP,CP. Câu6 (5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia c ạnh huy ền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm và HC = 9cm. Gọi Gọi E,D lần l ượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính độ dài đoạn thẳng DE. b) Đường thẳng đi qua D và vuông góc với DE cắt BC tại M, đ ường th ẳng đi qua E và vuông góc với DE cắt BC tại N. Chứng minh: BN =NH, HM = MC c) Tính diện tích tứ giác DENM..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án Câu 1 (4đ) : Rút gọn a) 2 40 12  2. 75  32 5 48. 2 40.2 3  2 5 3  32 5.4 3 (0,25ñ) 2.4 5 3  2 5 3  32.2 5. 3. (0,25ñ). 8 5 3  2 5 3  64 5. 3. (0,25ñ).  58 5. 3. (0,25ñ). b) 4(a  3)2  2(a  3). (0,5ñ). 2(3  a). với a 3. (0,5ñ). c) 11  6 2  3  2  32  2.3 2 . . . 3 2. . . 2.  2. 2.  3 2.  3 2. (0,25ñ) (0,25ñ). .  3 2  3 2. (0,25ñ). 2 2. (0,25ñ). d) 2  3  6  8  16 2 3 4 2  3  6  8 2 4. . . . . 2 3 4. .  . 2 3 4 . 4 6 8. . (0,5ñ). 2 3 4. . . 2 3 4  2. . 2 3 4. . 2 3 4. . . . 2  3  4 1 2.  1 2. . 2 3 4. . Câu 2 (4đ):. (0,5ñ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a)   3 2x+3 1  2  Ñk : x   2  . . .  2x+3  1  2. 2. (0,25ñ). =3+2 2. (0,5ñ).  2x=3+2 2-3  2x=2 2  x= 2. (0,25ñ).  nhaän . b) x  5 0,9. 3. 3.  x  5  0,9  0, 729. (0,5ñ).  x 0,729  5  x 5,729. (0,5ñ). c) M x 2  x 3  1 3 3 3   1 2 4 4. x 2  2 x 2.  3 1 1  x     4 4 4  1 3 Mmin  khi x  4 4. (0,75ñ) (0,25ñ). d) 2 7 5. . 7 5.   2  7  5  7  5  7  5 2. . 2. . 7 5 2. 2. 2. (0,5ñ). 2. 2 7  10  2 7  10 7  25 20  Q  18 . (0,5ñ). Câu3: a)(ñk : x 0, x 4) b)P   . . x 1 x2.  2. .  x . x 1. (0,5ñ). 2 x x 2 x 2 x 2. . 25 x 4 x. .  . . 2 x 2 2. x. . x. . x 2. .  . 25 x 2. x. . x 2. . (0,25ñ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> .  x  3 x  2  4 x  2x  2  5 x. . . . c). 2. x. . x 2.  . 3 x  x 2.  3x  6 x.  2  x . (0,25ñ). x 2. .   2  x . . x 2. . 3 x. . x 2. . 3 x. . x 2. =2. .  3 x =2. (0,25ñ). . x 2. .  0,25ñ .  3 x =2 x  4 . x =4.  0,25ñ   0,25ñ .  x =16. Câu 4 (2đ) : 1 1 1 1 A    ...  1.2 2.3 3.4 2017.2018 1 1 1 1 1 1 1 =1       ...   2 2 3 3 4 2017 2018 1 =1  2018 2017 = 2018. (0,75ñ). (0,25ñ). B  x4 x 4  x 4 x 4 =.  x  4  2. =. . =. x  4 2. x  4.2  4 . . x  4 2 . 2. . .  x  4  2. x 4 2. . x  4.2  4. 2. (0,5ñ). x 4 2. = x  4 2 x  4  2.  vì x. 8 . =2 x  4. (0,5ñ). Câu 5 Tính được: AH  AB.Sin30 0 60.0,5 30  HAB 900  ABH 900  300 600. (0,5đ).   HAC  ABH  CAB 600  200 40 0. (0,25đ). AC . AH 30  39,154 0 0, 7660 cos40. (0,25đ). (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> AP  AC.cos20 39,154.0,9397 36,793 BP BC  BP 60  36,793 23,207. (0,5đ) (0,5đ). CP  AC.sin 20 0 39,154.0,3420 13,391. (0,5đ). Câu 6 Vẽ hình đúng. (0,5đ). a)Tính AH  BH .CH  4.9  36 6 (0,5đ) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật => ED = AH = 6 (0,5đ) b) EON HON (ch-cgv) => NE = NH (1) (0,5đ)   => ENH cân tại N => H1 E1. (0,5đ).  E  B 2. => => BNE cân tại N =>NE = BN (2) (0,5đ) Từ (1) và (2) =>BN = NH (0,5đ) Tương tự HM = MC (0,5đ) c)Tứ giác DENM là hình thang (EN//DM), đường cao ED . (0,25đ) 1 1  BH HC  S  .  EN  DM  .ED = .    .ED 2 2  2 2  1 = .  2  4,5 .6 19,5 2. (0,75ñ ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>