DS10Ch5Bien Doi Luong Giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1005.64 KB, 50 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG 5. CHỦ ĐỀ .BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC DẠNG . CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu 1:. o. Góc có số đo 108 đổi ra radian là. 3 . . 5. 3 . C. 2. . B. 10. A. . D. 4. Lời giải Chọn A.. n. 180 . Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad Cách 2:. 3 5 tương ứng 108o .. 10 tương ứng 18o . 3 2 tương ứng 270o .. . 4 tương ứng 45o .. Câu 2:. Biết một số đo của góc. Ox, Oy . 3 k 2 A. . Ox, Oy k 2 C. .. 3 2001 Ox, Oy là 2 . Giá trị tổng quát của góc. Ox, Oy . B. D. Lời giải. Ox, Oy k 2 . k 2 2 .. Ox, Oy . Chọn A.. Câu 3:. 2 Góc có số đo 5 đổi sang độ là o o A. 240 . B. 135 .. o. C. 72 .. o D. 270 .. Lời giải Chọn C.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 .180 n . Áp dụng công thức đổi rad sang độ. Câu 4:. Góc có số đo 9 đổi sang độ là o. o. A. 15 .. o. B. 18 .. C. 20 . Lời giải. o D. 25 .. Chọn C.. Áp dụng công thức đổi rad sang độ. .180 n .. 180o n . 20o. 9 Câu 5:. Ox, Oy 22o30 ' k 360o Cho . Với k A. k .. Ox, Oy 1822o30 ' bằng bao nhiêu thì ?. B. k 3.. C. k 5. Lời giải. D. k 5.. Chọn D.. Ox, Oy 1822o30 ' 22o30 ' 5.360o Câu 6:. k 5 .. Góc có số đo 24 đổi sang độ là o. o B. 7 30 ' .. A. 7 .. C. 8 .. o. o D. 8 30 ' .. . C. 4. 2 . D. 3. Lời giải Câu 7:. Chọn B.. .180 n . áp dụng công thức đổi rad sang độ. 180o n . 7,5o 7o 30 '. 24 . Câu 8:. o. Góc có số đo 120 đổi sang rađian là góc. . 10 A.. 3 . B. 2. Lời giải Chọn D.. 120o. 2 120o . 180o 3. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 9:. o Số đo góc 22 30 đổi sang rađian là:. 7 . B. 12. . 8 A.. . C. 6. . D. 5. Lời giải Chọn A.. 22o 30. 22o 30 180o 8. Câu 10:. o. Đổi số đo góc 105 sang rađian bằng. 5 . 12. 7 . B. 12. A.. 9 C. 12. 5 . D. 8. Lời giải Chọn B.. 105o. 7 105o 180o 12 .. Câu 11:. k 2 2 Giá trị k để cung thỏa mãn 10 11 là B. k 6. C. k 7. A. k 4.. D. k 5.. Lời giải Chọn D.. 10 11 10 . Câu 12:. 19 21 19 21 k .2 11 k 2 k k 5 2 2 2 4 4 .. l đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục với trục. l , biết trục l đi qua đỉnh. o. o. A. 180 k 360 .. o. A của hình vuông.. o B. 90 k 360 .. o o C. 90 k 360 . Lời giải. o D. k 360 .. Chọn D. Vì trục. Câu 13:. l đi qua đỉnh. A và tâm O của hình vuông nên trục l OA nên số đo của các góc giữa tia. OA với trục l bằng 0o k 360o k 360o . 10 R cm Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài của cung 2 trên đường tròn.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. 10 cm .. 2 cm D. 20 .. 20 cm 2 C. .. B. 5 cm .. Lời giải Chọn B. Độ. dài. của. cung. rad 90o 2. trên. đường. tròn. được. tính. bằng. công. thức:. . ao 10 .R .90. 5cm 180 180 . Câu 14:. o Một đường tròn có bán kính R 10 cm . Độ dài cung 40 trên đường tròn gần bằng: A. 7 cm . B. 9 cm . C. 11cm . D. 13cm .. Lời giải Chọn A .. . ao .R .40.10 7 cm o 180 Độ dài của cung 40 trên đường tròn được tính bằng công thức: 180 . Câu 15:. o. Góc 18 có số đo bằng rađian là. A. 18 .. C. 360 .. B. 10 .. D. .. Lời giải Chọn B.. Câu 16:. 1o rad 18o 18. rad rad 180 180 10 Ta có: . Góc 18 có số đo bằng độ là: o. o B. 36 .. A. 18 .. o. o. C. 10 . Lời giải. D. 12 .. Chọn C. o. o. 180 180 o 1rad rad . 10 18 18 Ta có: . Câu 17:. Một đường tròn có bán kính 20 cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 15 (tính gần đúng đến hàng phần trăm). A. 4,19 cm . B. 4,18cm .. C. 95, 49 cm . Lời giải. D. 95, 50 cm .. Chọn B. Độ. dài. của. cung. rad 12o 15. trên. đường. tròn. được. tính. bằng. công. thức:. . ao .R .12.20 4,18cm 180 180 . Câu 18:. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm. B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2 . C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0; 2 ] .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 4.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực. Lời giải Chọn C. Câu 19:. Chọn điểm. A 1;0 . làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M. 25 của cung lượng giác có số đo 4 . A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II . C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III . D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV . Lời giải Chọn A. þ. Theo giả thiết ta có:. AM . 25 6 4 4 , suy ra điểm M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ. I. Câu 20:. 0 Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30 là :. 5 A. 2 .. 5 B. 3 .. 2 C. 5 .. D. 3 .. Lời giải Chọn B.. a l R .R 180 nên Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có. a 30 5 l .R .15 180 180 3 . Ta có Câu 21:. Cho đường tròn có bán kính 6 cm . Tìm số đo ( rad ) của cung có độ dài là 3 cm : A. 0, 5 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn A.. a l R .R 180 nên Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có. Ta có. Câu 22:. . l 3 0, 5 R 6 .. Góc có số đo o A. 33 45' .. . 3 16 được đổi sang số đo độ là : o B. 29 30 ' .. o C. 33 45' .. o D. 32 55' .. Lời giải Chọn C.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 5.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải o. Vì Câu 23:. o. o. 3 3 180 135 180 o o 1rad . 33.75 33 45'. nên 16 16 4 . o Số đo radian của góc 30 là :. A. 6 .. B. 4 .. C. 3 .. D. 16 .. Lời giải Chọn A.. 1o rad 30o 30. 180 180 6 . Vì nên. Câu 24:. Số đo độ của góc 4 là : o A. 60 .. o B. 90 .. o. C. 30 . Lời giải. o D. 45 .. Chọn D.. o Theo công thức đổi đơn vị độ sang radial ta có số đo độ của góc 4 là 45 . Câu 25:. o Số đo radian của góc 270 là :. A. .. 3 B. 2 .. 3 C. 4 .. D.. . 5 27 .. Lời giải Chọn B.. 3 Theo công thức đổi đơn vị số đo radian của góc 270 là 2 . o Góc 63 48 ' bằng (với 3,1416 ) 0. Câu 26:. A. 1,114 rad .. B.. . 3 3 .. C. 2 . Lời giải. D. 1,113rad .. Chọn A.. 63 48 . 1.114 Theo công thức đổi đơn vị, ta có số đo cung đã cho có số đo bằng 180 radial, với 3,1416 . Câu 27:. Cung tròn bán kính bằng 8, 43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A.. . 2 cm 21 .. 1 cm C. 2 .. B. 32, 45 cm .. D. 32, 5 cm .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 6.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn D. Theo công thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo l R. 8, 43.3,85 32, 4555 cm . Làm tròn kết quả thu được ta có đáp án là D. Câu 28:. 3,85 rad. là. OA; OM , trong đó. M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy . Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin và cos cùng dấu II . III . IV . II và III . A. I và B. I và C. I và D. Xét góc lượng giác. Lời giải Chọn B. Dựa theo định nghĩa các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác. Câu 29:. Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng? A. sin 0 .. B. cos 0 .. C. tan 0 .. D. cot 0 .. Lời giải Chọn C. Vì là góc tù, nên sin 0 , cos 0 tan 0 Câu 30:. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): nào có điểm cuối trùng nhau: A. và ; và .. B. và ; và .. . 5 25 19 6 , 3, 3 , 6 . Các cung. C. , , .. D. , , .. Lời giải Chọn B.. . 5 7 25 19 7 2 8 2 6 6 3 3 6 6 ; ; .. và ; và là các cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng nhau.. Câu 31:. a k 2 k a 19; 27 3 Cho . Để thì giá trị của k là A. k 2 , k 3 . B. k 3 , k 4 . C. k 4 , k 5 .. D. k 5 , k 6 .. Lời giải Chọn B. Cách 1:. k 2. k 5. a. 9 13 17 19; 27 a 19; 27 a 19; 27 2 2 2 ; k 3 ; k 4 ;. a. 21 19; 27 2 .. Cách 2:. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 7.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 19 . Câu 32:. k 2 3. k 27 k = 3; 4. Cho góc lượng giác. OA, OB . .. có số đo bằng 5 . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc OA, OB . lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác. A. 6 . . 5. 11 . 5 B.. ?. 9 . C. 5. . 31 . D. 5. Lời giải Chọn D.. 6 . 5 5 *. . 11 2 . 5 5. *. 9 4 . 5 5 *. 31 6 . 5 5 * Câu 33:. Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của là. y B A. A’ O M. A. 3 k . . 4. x. B’. 3 k . B. 4. 3 k 2 . C. 4. . D.. . 3 k 2 . 4. Lời giải Chọn D.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 8.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. Cung. Cung. 5 k 2 có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều dương có số đo là 4 nên loại A,C.. có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là. . 3 4 và chỉ có duy nhất một. điểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B. Câu 34:. i đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục i Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục i đi qua trung điểm I của cạnh AB. , biết trục o o o o B. 95 k 360 . A. 45 k 360 .. o o C. 135 k 360 .. o o D. 155 k 360 .. Lời giải Chọn A. AOB 90o và OA OB Tam giác AOB vuông cân tại O. i. i AB đi qua trung điểm của AB nên. i Câu 35:. là đường phân giác của góc AOB nên. OA, i 45o. . . .. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là o o o o B. 40 . C. 50 . D. 60 . A. 30 . Lời giải Chọn C.. Một bánh xe có. 360o 5o 72 răng nên 1 răng tương ứng 72. o o Khi di chuyển được 10 răng là 10.5 50 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 9.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 36:. Tìm khẳng định sai:. sđ Ou, Ov sđ Ov, Ow sđ Ou, Ow 2k , k A. Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: . þ. þ. þ. B. Với ba điểm U , V ,W trên đường tròn định hướng: sđ UV sđ VW sđ UW 2k , k .. sđ Ou , Ov sđ Ox, Ov sđ Ox, Ou 2k , k C. Với ba tia Ou , Ov, Ox , ta có: . sđ Ov, Ou sđ Ov, Ow sđ Ou, Ow 2k , k D. Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: . Lời giải Chọn D. Sử dụng hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác thì ba khẳng định ở câu A, B, C đều đúng. Câu 37:. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:. 4. 7 II . 4 . 13 III . 4 . 5 IV . 4 .. I .. Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ. I. C. Chỉ. II , III . và. II . và. B. Chỉ. IV .. D. Chỉ Lời giải. I , II . và. III .. I , II . và. IV .. Chọn A.. 7 13 5 5 3 2 2 2 4 4 4 4 4 Ta có: ; 4 ; . 7 4 có điểm cuối trùng nhau. Suy ra chỉ có hai cung 4 và . Câu 38:. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy 3,1416 ). A. 22054 cm .. B. 22063 cm .. C. 22054 mm . Lời giải. D. 22044 cm .. Chọn A. Lời giải. a l R .R 180 nên Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có 60.180 540 Trong 3 phút bánh xe quay được 20 vòng, bánh xe lăn được:. l 6,5.540.2 6,5.540.2.3,1416 cm 22054 cm . .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 10.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 39:. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ o. Ox, OA 30o k 360o , k Z . Khi đó sđ OA, AC . o. o. bằng:. o. A. 120 k 360 , k Z . B. 45 k 360 , k Z . 0 0 C. 45 k 360 , k Z .. o o D. 90 k 360 , k Z . Lời giải. Chọn B. Tia AO quay một góc 45 độ theo chiều âm( cùng chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc sđ Câu 40:. OA, AC 45o k 360o , k Z .. Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Xét các hệ thức sau:. I . sđ Ou, Ov sđ Ou, Ox sđ Ox, Ov k 2 , k Z . II . sđ Ou, Ov sđ Ox, Ov sđ Ox, Ou k 2 , k Z . III . sđ Ou, Ov sđ Ov, Ox sđ Ox, Ou k 2 , k Z . Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc: A. Chỉ. I .. B. Chỉ. II .. C. Chỉ Lời giải. III .. D. Chỉ. I. và. III .. Chọn A. Hệ thức Sa-lơ: Với ba tia tùy ý Ou , Ov, Ox , ta có sđ Câu 41:. Ou, Ov sđ Ov, Ox sđ Ou, Ox + k 2 k .. Góc lượng giác có số đo ( rad ) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng : o A. k180 ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). o B. k 360 ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ).. C. k 2 ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). D. k ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). Lời giải Chọn C.. Ou, Ov . Nếu một góc lượng giác có số đo radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou , tia cuối Ov có số đo 2k , k , mỗi góc tương ứng với một giá trị của k . Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy. Tương tự cho đơn vị độ.. Câu 42:. Ox, Ou . Cho hai góc lượng giác có sđ Khẳng định nào sau đây đúng?. 5 m2 Ox, Ov n2 2 2 , m Z và sđ , n Z.. A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 11.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 C. Ou và Ov vuông góc. D. Tạo với nhau một góc 4 . Lời giải Chọn A.. 5 m 2 2 m 2 m 1 2 mZ. 2 2 2 Ta có:sđ Vậy n m 1 do đó Ou và Ov trùng nhau. 63 sđ Ox, Oz 2 thì hai tia Ox và Oz Nếu góc lượng giác có. Ox, Ou . Câu 43:. A. Trùng nhau.. B. Vuông góc.. 3 C. Tạo với nhau một góc bằng 4 .. D. Đối nhau. Lời giải. Chọn B.. Ta có Câu 44:. sđ Ox, Oz . Cho. hai. góc. Ox, Ov 135. o. 63 64 32 2 2 2 2 nên hai tia Ox và Oz vuông góc. Ox, Ou 45o m360o , m Z lượng o. n360 , n Z. giác. có. sđ. và. . Ta có hai tia Ou và Ov. o. A. Tạo với nhau góc 45 . B. Trùng nhau. C. Đối nhau.. D. Vuông góc. Lời giải. Chọn C.. Ox, Ov 135o n360o 225o n360o 45o 180o n360o n Z . Vậy, Ta có hai tia Ou và Ov đối nhau Câu 45:. Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được số vòng bằng: A. 12960.. B. 32400.. C. 324000. Lời giải. D. 64800.. Chọn B. Từ 0 đến 3 giờ kim giờ quay 9 vòng(tính theo chiều ngược kim đồng hồ) Kim phút quay 9.60 540 vòng Câu 46:. Kim giây 540.60 32400 vòng o Góc có số đo 120 được đổi sang số đo rad là :. A.. 120 .. 3 B. 2 .. C. .. 2 D. 3 .. Lời giải Chọn D.. 120 2 180o 120o 180 3 . Câu 47:. Biết góc lượng giác có số đo là. . 137 Ou, Ov có số đo dương nhỏ nhất là: 5 thì góc. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 12. sđ.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A.. 0, 6 .. B. 27, 4 .. C. 1, 4 .. D. 0, 4 .. Lời giải Chọn A.. 137 27, 4 5 Ta có . Vậy góc dương nhỏ nhất là 28 27, 4 0, 6 . Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B . Câu 48:. k 2 . 2. B.. A. o o C. a 90 k 360 .. . k 2 . 2. o o D. a –90 k180 .. Lời giải Chọn D.. B 180o B o Cung có mút trùng với B hoặc B có chu kì hoặc 180 .. Câu 49:. Trên. đường. tròn. định. hướng. gốc. A. có. bao. nhiêu. 1 1 1 1 6 2 2 2 sin x cos x tan x cot 2 x , với x là số đo của cung AM ? A. 6 . B. 4 . C. 8 .. điểm. M. thỏa. mãn. D. 10 .. Lời giải Chọn C. ĐK: sin 2 x 0. 1 1 1 1 1 1 6 cot 2 x tan 2 x 8 2 2 2 2 2 sin x cos x tan x cot x sin x cos 2 x 2 2 2 4 1 8 8 8 sin 2 2 x cos 4 x 0 2 2 2 2 2 sin x cos x sin x.cos x sin 2x 2 . M Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta thấy có 8 điểm cuối thỏa ycbt. Câu 50:. Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo o dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 . o. A. 130 .. o. o. B. 120 .. C. 120 . Lời giải. D. 8 .. Chọn C. o Ta có 4200 120 12.360 nên cung có số đo 120 có ngọn cung trùng với ngọn cung có số đo. 4200 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 13.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 51:. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13, 34 cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là: A. 2, 77 cm . B. 2, 9 cm . C. 2, 76 cm . D. 2,8 cm . Lời giải Chọn A. Trong 30 phút mũi kim giờ chạy trên đường tròn có bán kính 10,57 cm và đi được cung có số đo là. Câu 52:. 10,57. 2, 77 cm 24 nên độ dài đoạn đường mũi kim giờ đi được là 24 . AM k , k Z 3 3 Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ ? A. 6.. B. 4.. C. 3. Lời giải. D. 12.. Chọn A.. 2 3 4 5 k 0, AM k 1, AM k 2, AM k 3, AM k 4, AM 3; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 7 k 6, AM k 5, AM 2 ; 3 . Câu 53:. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay. Ox, OA 300 k 3600 , k Z Ox, BC của kim đồng hồ, biết sđ . Khi đó sđ o. o. o. A. 175 h360 , h Z .. bằng:. o. B. 210 h360 , h Z .. 5 3 sin a ; cos b a ; 0 b 13 52 2 . D. 210o h360o , h Z . C. Lời giải Chọn D.. sđ Ox, BC sđ Ox, OA 210o h360o , h Z Câu 54:. .. Xét góc lượng giác 4 , trong đó M là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó M thuộc góc phần tư nào ? A. I .. B. II .. C. III . Lời giải. D. IV .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 14.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn A.. 4 1 Ta có 2 8 . Ta chia đường tròn thành tám phần bằng nhau. Khi đó điểm M là điểm biểu diễn bởi góc có số đo 4 . y B. M x O. A'. A. B'. Câu 55:. Cho L, M , N , P lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, BC , CD, DA. Cung có mút đầu trùng với A và có số đo L, M , N , P ? A. L hoặc N .. . 3 k . 4 Mút cuối của trùng với điểm nào trong các điểm. B. M hoặc P.. C. M hoặc N .. D. L hoặc P.. Lời giải Chọn A.. Vì L là điểm chính giữa AB nên. Vì. AL 4. AN 3 N là điểm chính giữa CD nên 4. AN 3 4 và AL AN Ta có. Vậy. Câu 56:. L hoặc N là mút cuối của. . 3 k . 4. Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M , N , P, Q . Số đo của là o. o. 45 k .180 . A.. k . 4 4 B. 135 k .360 . C. o. o. k . 4 2 D.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 15.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn D.. AM 450 4 Số đo cung. PQ 900 MN NP 2 Ta có Để mút cuối cùng trùng với một trong bốn điểm M , N , P, Q thì. chu kì của cung. là 2. k 4 2. Vậy số đo cung Câu 57:. Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Cung có mút đầu là A và mút cuối là B hoặc M hoặc N . Tính số đo của ?. k . 2 2 A.. B.. . 2 k . 2 3 C.. k . 6 3. 2 k . 6 3 D.. Lời giải Chọn C.. Cung có mút đầu là A và mút cuối là B nên. . 2. 1. NOB MOB OMB và ONB là các tam giác đều nên 3 M MB N 2 BA 3 Cung có mút đầu là A và mút cuối là M hoặc N nên. 2 2 AM AB BM AB AN AM MN AM 3 , 3 2 2 Chu kì của cung là 3. Từ. 2 k . 1 , 2 ta có 2 3. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 16.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 58:. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ o. Ox, OA 30o k 360o , k Z . Khi đó sđ Ox, AB . o. o. bằng. o. A. 120 n360 , n Z .. B. 60 n360 , n Z .. 0 0 C. 30 n360 , n Z .. o o D. 60 n360 , n Z . Lời giải. Chọn B.. o o o o OBD 45o , BOD 75o BDO 180 45 75 60. Xét tam giác OBD, ta có. DẠNG . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 1.. Giá trị A.. cot. 89 6 là. 3.. 3 C. 3 .. B. 3 .. D.. –. 3 3 .. Lời giải Chọn B. cot Biến đổi. Câu 2.. 89 cot 15 cot cot 3 6 6 6 6 .. Giá trị của tan180 là. A. 1 .. B. 0 .. C. –1 .. D. Không xác định.. Lời giải Chọn B Biến đổi. Câu 3.. tan180 tan 0 180 tan 0 0. .. a Cho 2 . Kết quả đúng là. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 17.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. sin a 0 , cos a 0 . B. sin a 0 , cos a 0 . C. sin a 0 , cos a 0 . D. sin a 0 , cos a 0 . Lời giải Chọn C. a sin a 0 , cos a 0 . Vì 2. Câu 4.. 5 2 . Kết quả đúng là Cho A. tan a 0 , cot a 0 .. B. tan a 0 , cot a 0 .. C. tan a 0 , cot a 0 .. D. tan a 0 , cot a 0 .. 2 a . Lời giải Chọn A. Vì. Câu 5.. 2 a . 5 2 tan a 0 , cot a 0 .. Đơn giản biểu thức. A 1 – sin 2 x .cot 2 x 1 – cot 2 x ,. 2. 2. A. A sin x .. ta có. 2 C. A – sin x .. B. A cos x .. 2 D. A – cos x .. Lời giải Chọn A. A 1– sin 2 x .cot 2 x 1– cot 2 x cot 2 x cos 2 x 1 cot 2 x sin 2 x . Câu 6.. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A.. sin 1800 – a – cos a. C.. sin 1800 – a sin a. .. .. B.. sin 1800 – a sin a. D.. sin 1800 – a cos a. .. .. Lời giải. Chọn C. Theo công thức.. Câu 7.. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau. sin x cos x 2 A. .. sin x cos x 2 B. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 18.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 C.. tan x cot x 2 .. tan x cot x 2 .. D. Lời giải. Chọn D.. A Câu 8.. Giá trị của biểu thức A. 3 . 3.. cos 7500 sin 4200 sin 3300 cos 3900 . bằng. 2 3 C. 3 1 .. B. 2 3 3 .. 1. 3 3. D.. .. Lời giải. Chọn A.. cos 300 sin 600 2 3 A 3 0 0 sin 30 cos 30 1 3. Câu 9.. 3 .. A cos sin cos sin 2 2 2 2 , ta có : Đơn giản biểu thức A. A 2sin a . B. A 2 cos a . C. A sin a – cos a . D. A 0 . Lời giải Chọn A .. A sin cos sin cos A 2sin . Câu 10. Giá trị của cot1458 là A. 1.. C. 0 . Lời giải. B. 1 .. D.. 52 5 .. Chọn D. cot1458 cot 4.360 18 cot18 5 2 5. .. Câu 11. Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào? 4 B. 3 .. A. 0, 7 .. C. Lời giải. 2.. 5 D. 2 .. Chọn A. Vì 1 sin 1 . Nên ta chọn A. Câu 12. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 2. 1 tan 2 . 2. A. sin cos 1 .. B.. 1 k , k 2 cos 2 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 19.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 k 1 tan cot 1 , k 1 cot 2 2 k , k sin . C.. .. . D. Lời giải. 2. .. Chọn D. k tan .cot 1 , k 2 . D sai vì : 1 tan 2 . Tính cot Câu 13. Cho biết A. cot 2 .. B.. cot . 1 4.. C. Lời giải. cot . 1 2.. D. cot 2 .. Chọn A. cot Ta có : tan .cot 1. sin . Câu 14. Cho 4 A. 5 .. 1 1 2 tan 1 2 .. 3 5 và 2 . Giá trị của cos là : 4 4 B. 5 . C. 5 .. 16 D. 25 .. Lời giải Chọn B.. 4 cos 5 9 16 cos 4 cos 2 =1 sin 2 1 2 2 5 . 25 25 Ta có : sin cos 1 4 cos 5. Vì 2 3 cot 2 tan sin E 0 0 5 và 90 180 . Giá trị của biểu thức tan 3cot là : Câu 15. Cho 2 2 4 4 A. 57 . B. 57 . C. 57 . D. 57 . Lời giải Chọn B.. 4 cos 5 9 16 cos 4 2 2 cos =1 sin 1 2 2 5 sin cos 1 25 25 4 3 4 tan cot 0 0 cos 5 . Vậy 4 và 3. Vì 90 180 4 2. cot 2 tan 3 E 3 tan 3cot 3. 4 . 3 2 4 4 57 3 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 20.
<span class='text_page_counter'>(21)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 3sin cos sin cos là : Câu 16. Cho tan 2 . Giá trị của 5 A. 5 . B. 3 . C. 7 . A. 7 D. 3 .. Lời giải Chọn C.. A. Câu 17.. 3sin cos 3 tan 1 7 sin cos tan 1 .. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? A. sin 1 và cos 1 .B. C.. sin . sin . 3 1 cos 2 . 2 và. 1 1 cos 2 và 2.. D. sin 3 và cos 0 . Lời giải. Chọn B 2. 2 3 1 sin cos 1 2 2 B đúng vì: . 4 cos 0 5 với 2 . Tính sin . Câu 18. Cho 1 1 3 sin sin sin 5. 5. 5. A. B. C. 2. 2. 3 sin 5. D.. Lời giải Chọn C 2. 9 4 sin 1 cos 1 sin 3 25 5 5. Ta có: 2. Do. Câu 19.. 0 . 2. 3 sin 2 nên sin 0 . Suy ra, 5 .. Tính biết cos 1 A.. k k . k 2 2 C.. .. k . B. .. D. Lời giải. k 2. k .. k 2. k .. Chọn C. k 2 k 2 Ta có: cos 1 . 3 5 7 A cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 8 8 8 8 bằng Câu 20. Giá trị của A. 0 . B. 1 . C. 2 .. D. 1 .. Lời giải. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 21.
<span class='text_page_counter'>(22)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn C.. A cos 2. 3 2 3 3 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 A 2 cos 8 8 8 8 8 8. A 2 cos 2 sin 2 2 8 8 . Câu 21.. Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai A. C.. sin. AC B cos 2 2.. sin A B sin C. B. .. D.. cos. AC B sin 2 2.. cos A B cos C. .. Lời giải. Chọn D .. A cos sin 2 Câu 22. Đơn giản biểu thức , ta có A. A cos a sin a . B. A 2sin a . C. A sin a – cos a .. D. A 0 .. Lời giải Chọn D.. A cos sin 2 A sin sin 0 .. Câu 23. Rút gọn biểu thức A. 2 .. A. sin 2340 cos 2160 0. sin144 cos126. 0. .tan 360. B. 2 .. , ta có A bằng. C. 1 .. D. 1 .. Lời giải Chọn C.. 2 cos1800.sin 54 0 sin 2340 sin1260 .tan 360 0 A 0 0 A .tan 36 2sin 90 sin 36 cos 540 cos1260 1.sin 540 sin 360 A . 0 1sin 360 cos36 A 1 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 22.
<span class='text_page_counter'>(23)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 24.. Biểu thức. cot 44 B. 0. tan 226 0 .cos 4060. A. 1 .. cos316. 0. cot 720.cot180. có kết quả rút gọn bằng. 1 C. 2 .. B. 1 .. 1 D. 2 .. Lời giải. Chọn B.. cot 44 B Câu 25. Cho A.. . 0. tan 460 .cos 460 cos 440. cos – 5 2 13 ; 3 .. 2 cot 440.cos 460 cot 72 .tan 72 B 1 B 2 1 1 . cos 440 0. 0. 12 13 và 2 . Giá trị của sin và tan lần lượt là 2 5 5 5 B. 3 ; 12 . C. 13 ; 12 .. 5 5 D. 13 ; 12 .. Lời giải Chọn D. sin 2 1 cos 2 1 Do 2 nên sin 0. Từ đó ta có tan . Câu 26.. 2. 25 12 5 sin 13 169 13. sin 5 cos 12 .. Biết tan 2 và 180 270 . Giá trị cos sin bằng. A.. . 3 5 5 .. 3 5 C. 2 .. B. 1 – 5 .. D.. 51 2 .. Lời giải Chọn A Do 180 270 nên sin 0 và cos 0 . Từ đó. 1 1 1 1 tan 2 5 cos2 cos 2 5. 5 Ta có cos . 2 1 sin tan .cos 2. 5 5 . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 23.
<span class='text_page_counter'>(24)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2 1 3 5 5 . 5 5. cos sin Như vậy,. 2 2 2 2 2 Câu 27. Biểu thức D cos x.cot x 3cos x – cot x 2sin x không phụ thuộc x và bằng A. 2. B. –2 . C. 3. D. –3 .. Lời giải Chọn A 2 2 2 D cos 2 x.cot 2 x 3cos 2 x – cot 2 x 2sin 2 x cos x 2 cot x cos x 1. cos 2 x 2 cot 2 x.sin 2 x cos 2 x 2 cos 2 x 2 .. Câu 28. Cho biết. cot x . 1 2 A 2 2 . Giá trị biểu thức sin x sin x.cos x cos 2 x bằng. A. 6.. B. 8.. C. 10.. D. 12.. Lời giải Chọn C. 1 2 2 2 1 2 2 1 cot x 2 4 sin x A 2 10. 2 2 2 sin x sin x.cos x cos x 1 cot x cot x 1 cot x cot x 1 1 1 2 4. A. sin 3280 .sin 9580. Câu 29. Biểu thức A. 1 .. cot 5720. . cos 5080 .cos 1022 0 tan 2120 . rút gọn bằng:. C. 0 .. B. 1 .. D. 2 .. Lời giải Chọn A. A. sin 3280 .sin 9580. A . cot 5720. . cos 5080 .cos 1022 0 tan 2120 . sin 320.sin 580 cos 320.cos 580 cot 320 tan 320. sin 320.cos 320 cos 320.sin 320 A sin 2 320 cos 2 320 1. 0 0 cot 32 tan 32. Câu 30. Biểu thức:. 2003 A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos cos 1,5 .cot 8 2 có kết quả thu gọn bằng : A. sin .. B. sin .. C. cos .. D. cos .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 24.
<span class='text_page_counter'>(25)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn B. A cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos 2003 cos 1, 5 .cot 8 2 A cos 2sin cos cos( cos .cot 2 2 2 A cos 2sin 0 sin sin .cot cos sin cos sin .. Câu 31. Cho. tan . sin A.. sin . C. 4 3 2 5 với 2 . Khi đó : 4 5 cos 41 , 41 .. sin . 4 5 cos 41 , 41 .. sin . 4 cos 41 ,. B.. 4 5 cos 41 41 .. D.. 5 41 .. Lời giải Chọn C. 1 tan 2 . 5 1 16 1 1 41 25 1 2 cos 2 cos 2 2 41 cos 25 cos cos 25 41. sin 2 1 cos2 1 . 25 16 sin 4 41 41 41. 5 cos 0 cos 41 4 3 2 sin 0 sin 41 2 .. Câu 32. Cho. cos150 . 3 2 A.. 2 3 2 . Giá trị của tan15 bằng : B.. 2 3 2. C. 2 . 3. 2 3 4 D.. Lời giải Chọn C. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 25.
<span class='text_page_counter'>(26)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 tan 2 150 . 1 4 1 1 2 2 0 cos 15 2 3. A Câu 33. Biểu thức 1 2 0 sin 25 A. 2 .. . 3. . 2. tan150 2 . 3.. sin 5150.cos 4750 cot 2220.cot 4080 cot 4150.cot 5050 tan197 0.tan 730 1 cos 2 550 2 B. .. có kết quả rút gọn bằng. 1 cos 2 250 2 C. .. 1 2 0 sin 65 D. 2 .. Lời giải. Chọn C .. A. sin1550.cos1150 cot 420.cot 480 sin 250. sin 250 cot 42 0.tan 42 0 0 0 0 0 A cot 55 .cot 145 tan17 .cot17 cot 550.tan 550 1. . A. Câu 34.. . sin 2 250 1 cos 2 250 A 2 2 .. Đơn giản biểu thức. A . A. A cos x sin x .. 2 cos 2 x 1 sin x cos x ta có B. A cos x – sin x .. C. A sin x – cos x .. D. A sin x – cos x .. Lời giải Chọn B 2 2 2 2 cos 2 x 1 2 cos x sin x cos x cos 2 x sin 2 x A sin x cos x sin x cos x sin x cos x. Ta có. . cos x sin x cos x sin x sin x cos x. cos x sin x. Như vậy, A cos x – sin x .. Câu 35.. Biết A.. C.. 2 2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?. sin cos . sin .cos –. 1 4.. sin 4 cos 4 . B.. 7 8.. sin cos . 6 2 .. 2 2 D. tan cot 12 .. Lời giải Chọn D. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 26.
<span class='text_page_counter'>(27)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2 1 1 1 2 sin cos 1 2sin cos sin cos 2 2 2 4. sin cos Ta có. 2 1 6 sin cos 1 2sin cos 1 2 sin cos 6 4 4 2. sin cos sin cos 4. 4. 2. 2. 2. 2. 7 1 2sin cos 1 2 8 4 2. 2. 7 sin 4 cos4 tan cot 8 2 14 sin 2 cos2 1 4 2. 2. 2 2 Như vậy, tan cot 12 là kết quả sai.. Câu 36.. 6 6 2 2 Tính giá trị của biểu thức A sin x cos x 3sin x cos x .. A. A –1 .. B. A 1 .. C. A 4 .. D. A –4 .. Lời giải Chọn B 3. 3. A sin 6 x cos 6 x 3sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 2 x 3sin 2 x cos 2 x Ta có 3. sin 2 x cos 2 x 3 sin 2 x.cos 2 x sin 2 x cos2 x 3 sin 2 x cos 2 x 1. 1 tan x A 2. Câu 37.. .. 2. 1 4 tan x 4sin x cos 2 x không phụ thuộc vào x và bằng 1 1 B. –1 . C. 4 . D. 4 . 2. Biểu thức A. 1 .. . 2. Lời giải Chọn B 2. 1 tan x A 4 tan 2 x. 2. 2. 2 1 tan 2 x 1 1 1 4sin 2 x cos 2 x 4 tan 2 x 4 tan 2 x cos 2 x . Ta có 2. 1 tan x 1 tan x 2. 4 tan 2 x. 2. 4 tan 2 x. 2. 2. 1 tan x 1 tan x 2. 2. 4 tan 2 x. 2. . 4 tan 2 x 1 4 tan 2 x .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 27.
<span class='text_page_counter'>(28)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 B Câu 38.. Biểu thức A. 2 .. cos 2 x sin 2 y cot 2 x.cot 2 y sin 2 x.sin 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng B. –2 . C. 1 . D. –1 . Lời giải. Chọn D. B. cos 2 x sin 2 y cos 2 x sin 2 y cos 2 x.cos 2 y 2 2 cot x .cot y sin 2 x.sin 2 y sin 2 x sin 2 y sin 2 x.sin 2 y. Ta có. . cos 2 x 1 cos 2 y sin 2 y sin 2 x sin 2 y. 2 2 cos 2 x sin 2 y sin 2 y sin y cos x 1 1 sin 2 x sin 2 y 1 cos2 x sin 2 y. .. 2. Câu 39.. Biểu thức. C 2 sin 4 x cos 4 x sin 2 x cos 2 x – sin 8 x cos 8 x . A. 2 .. B. –2 .. C. 1 .. có giá trị không đổi và bằng D. –1 .. Lời giải Chọn C 2. C 2 sin 4 x cos 4 x sin 2 x cos 2 x – sin 8 x cos 8 x Ta có 2. 2 2 2 sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 2 x – sin 4 x cos 4 x 2sin 4 x cos 4 x . 2. 2 2 2 1 sin 2 x cos 2 x – sin 2 x cos 2 x 2 sin 2 x cos 2 x 2sin 4 x cos 4 x 2. 2. 2 1 sin 2 x cos 2 x – 1 2 sin 2 x cos 2 x 2sin 4 x cos 4 x. 2 1 2 sin 2 x cos 2 x sin 4 x cos4 x – 1 4 sin 2 x cos2 x 4sin 4 x cos 4 x 2sin 4 x cos 4 x 1. .. Câu 40. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2. tan x tan y tan x.tan y A. cot x cot y .. 1 sin a 1 sin a B.. 1 sin a 2 4 tan a 1 sin a . sin cos 1 cot 2 2 C. cos sin cos sin 1 cot .. sin cos 2 cos sin cos 1 . D. 1 cos . .. Lời giải Chọn D. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 28.
<span class='text_page_counter'>(29)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 VT A đúng vì. tan x tan y tan x.tan y VP 1 1 tan x tany. B đúng vì 2. 2. 1 sin a 1 sin a 1 sin a 1 sin a 2 2sin 2 a VT 2 2 2 4 tan 2 a VP 2 2 1 sin a 1 sin a 1 sin a cos a VT . C đúng vì. Câu 41.. Nếu biết. sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 1 cot 2 2 VP cos 2 sin 2 sin cos 2 1 cot 2 . 98 4 4 81 thì giá trị biểu thức A 2sin x 3cos x bằng 103 603 105 605 107 607 B. 81 hay 405 . C. 81 hay 504 . D. 81 hay 405 .. 3sin 4 x 2 cos 4 x . 101 601 A. 81 hay 504 .. Lời giải Chọn D. sin 4 x cos 4 x . Ta có. 5 sin 4 x cos 4 x . 98 98 A cos 2 x A 81 81. 1 2 1 98 1 1 1 98 2 98 A 1 sin 2 x A cos 2 x A 2 5 81 2 2 5 81 81. 2. 98 2 98 2 98 392 A A A 81 5 81 5 81 405 . 13 t 45 98 2 13 t 1 2 A t t t 0 9 81 5 405 Đặt. +). t. 13 607 A 45 405. 1 107 t A . 9 81 +). Câu 42.. Nếu. sin x cos x . 5 A.. 7 4. 1 2 thì 3sin x 2 cos x bằng. 5 7 4 . hay. 5 B.. 5 7. 5 5 4 . hay. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 29.
<span class='text_page_counter'>(30)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2. 3 5. C.. 2 3 5 . hay. 3. 2 5. D.. 3 2 5 . hay. Lời giải Chọn A. 1 1 3 3 2 sin x cos x sin x cos x sin x.cos x sin x.cos x 2 4 4 8 1 7 sin x 4 1 7 1 3 sin x X 2 X 0 4 2 8 Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình 1 sin x cos x 2 sin x cos x 1 2 Ta có. 1 7 5 7 sin x 3sin x 2 cos x 4 4 +) Với. +) Với. Câu 43.. Biết. 1 sin x . tan x . A. –a .. 7 4. 3sin x 2 cos x . 5. 7 4. .. 2b 2 2 a c . Giá trị của biểu thức A a cos x 2b sin x.cos x c sin x bằng B. a . C. –b . D. b . Lời giải. Chọn B. 2. 2. A a cos x 2b sin x.cos x c sin x. . A a 2b tan x c tan 2 x cos 2 x. 2 2b 2 2b 2b A1 a 2b c a c A 1 tan 2 x a 2b tan x c tan 2 x a c a c . . . 2. . a c 2b A 2 a c. . a c 2b A 2 a c. 2. Câu 44.. 2. 2. . 2. a a c 4b 2 a c c 4b 2. a c. 2. 2. . a a c 4b 2 a. a c. 2. . . 2. a. a c 4b 2. a c. 2. A a .. sin 4 cos 4 1 sin 8 cos8 A 3 a b a b thì biểu thức a b 3 bằng Nếu biết. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 30.
<span class='text_page_counter'>(31)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1. a b. .. A.. 1. 1 2 2 B. a b .. 2. C.. a b. 1 3 D. a b. 3. 3. .. Lời giải Chọn C 2. Đặt. cos t . 1 t . 2. b 1 t at 2 . 2. a. . t2 1 b a b. ab ab ab at 2 bt 2 2bt b a b t 2 2bt b a b a b a b. b 2 a b t 2 2b a b t b 2 0 t a b. Suy ra. Vậy:. cos 2 . b a ;sin 2 a b ab. sin 8 cos8 a b 1 . 4 4 3 3 3 a b a b a b a b. 9 A cos + cos ... cos 5 5 nhận giá trị bằng : Câu 45. Với mọi , biểu thức : A. –10 . B. 10 . C. 0 . D. 5 . Lời giải Chọn C. 9 A cos + cos ... cos 5 5 9 A cos cos 5 . 4 ... cos 5 . 5 cos 5 . . 9 9 9 7 9 A 2 cos 2 cos ... 2 cos cos cos cos 10 10 10 10 10 10 9 9 7 5 3 A 2 cos cos cos cos cos cos 10 10 10 10 10 10 9 2 9 A 2 cos 2 cos cos cos A 2 cos 2 cos cos .0 0. 10 2 5 2 5 2 10 . Câu 46.. Giá trị của biểu thức A. 2 .. 3 5 7 sin 2 sin 2 sin 2 8 8 8 8 bằng B. 2 . C. 1 .. A sin 2. D. 0 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 31.
<span class='text_page_counter'>(32)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn A. 3 5 7 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos 4 4 4 4 2 1 cos cos 3 cos 5 cos 7 A 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 . 1 3 3 cos cos 2. cos cos 2 4 4 4 4. 2sin 25500.cos 1880 1 0 2 cos 6380 cos 980 Câu 47. Giá trị của biểu thức A = tan 368 bằng : A. 1 . B. 2 . C. 1 .. D. 0 .. Lời giải Chọn D. 2sin 25500.cos 1880 1 A tan 3680 2 cos 6380 cos 980 2sin 300 7.3600 .cos 80 1800 1 A tan 80 3600 2 cos 820 2.3600 cos 900 80 2sin 300.cos80 1 2sin 300.cos80 A 1 0 A tan 8 2cos 900 80 sin 80 tan 80 2 cos82 0 sin 80 1 2sin 300.cos 80 1.cos80 0 A A cot 8 cot 80 cot 80 0 0 0 0 0 tan 8 2sin 8 sin 8 sin 8 . Câu 48.. Cho tam giác ABC và các mệnh đề :. I. cos. B C A sin 2 2. II . tan. II . và. A B C .tan 1 2 2. III . cos A B – C – cos 2C 0. Mệnh đề đúng là : A. Chỉ. I .. B.. III .. C.. I. và. II .. D. Chỉ. III .. Lời giải Chọn C. +) Ta có: A B C B C A. . B C A 2 2 2. A B C A cos cos sin I 2 nên I đúng 2 2 2. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 32.
<span class='text_page_counter'>(33)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. +). AB C 2 2 Tương tự ta có: 2. tan. A B C C tan cot tan A B .tan C cot C .tan C 1 2 2 2 2 2 2 2 2. II nên. đúng.. +) Ta có. A B C 2C cos A B C cos 2C cos 2C cos A B C cos 2C 0 nên. III sai.. tan cot 2 2 bằng : Câu 49. Cho cot 3 2 với 2 . Khi đó giá trị A.. 2 19 .. B. 2 19 .. C. 19 .. D.. 19 .. Lời giải Chọn A. 1 1 sin 1 2 2 1 cot 1 18 19 sin 19 sin 2 19 Vì. 1 sin 19 sin 0 2. cos 2 2 2 2 2 19 tan cot 2 2 sin sin cos 2 2 . sin 2. Suy ra. tan 2 a sin 2 a 2 2 Câu 50. Biểu thức rút gọn của A = cot a cos a bằng : 6 A. tan a .. 6 B. cos a .. 4 C. tan a .. 6 D. sin a .. Lời giải Chọn A. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 33.
<span class='text_page_counter'>(34)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1 sin 2 a 1 2 2 2 cos a tan a.tan a A tan 6 a 2 2 2 cot a 1 tan a sin a cos 2 2 1 A 2 2 sin a cot a cos a . DẠNG . CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 1.. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. C.. cot 2 x . cot 2 x 1 2 cot x .. 2 tan x tan 2 x 1 tan 2 x . B.. cos 3x 4cos3 x 3cos x .. 3 D. sin 3 x 3sin x 4sin x. Lời giải. Chọn B.. 2 tan x tan 2 x 1 tan 2 x . Công thức đúng là. Câu 2.. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 2 2 A. cos 2a cos a – sin a.. C.. 2 2 B. cos 2a cos a sin a.. cos 2a 2 cos 2 a –1.. 2 D. cos 2a 1 – 2sin a. Lời giải.. Chọn B.. cos 2a cos 2 a – sin 2 a 2 cos 2 a 1 1 2sin 2 a.. Câu 3.. Ta có Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. C.. cos a – b cos a.cos b sin a.sin b.. B.. cos a b cos a.cos b sin a.sin b.. sin a – b sin a.cos b cos a.sin b.. D.. sin a b sin a.cos b cos.sin b.. Lời giải. Chọn C.. sin a – b sin a.cos b cos a.sin b.. Câu 4.. Ta có: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?. tan a tan b tan a b . 1 tan a tan b A. tan a tan b tan a b . 1 tan a tan b C.. B. D. Lời giải.. tan a – b tan a tan b. tan a b tan a tan b.. Chọn B.. tan a tan b tan a b . 1 tan a tan b. Câu 5.. Ta có Trong các công thức sau, công thức nào sai?. 1 cos a cos b cos a – b cos a b . 2 A.. 1 sin a sin b cos a – b – cos a b . 2 B.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 34.
<span class='text_page_counter'>(35)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1 sin a cos b sin a – b sin a b . 2 C.. 1 sin a cos b sin a b cos a b . 2 D. Lời giải.. Chọn D.. 1 sin a cos b sin a – b sin a b . 2. Câu 6.. Ta có Trong các công thức sau, công thức nào sai?. cos a cos b 2 cos. a b a b .cos . 2 2. B.. A.. sin a sin b 2 sin. a b a b .cos . 2 2. D.. C.. cos a – cos b 2 sin. a b a b .sin . 2 2. sin a – sin b 2 cos. a b a b .sin . 2 2. Lời giải. Chọn D.. cos a – cos b 2 sin. a b a b .sin . 2 2. Ta có. Câu 7.. Rút gọn biểu thức :. sin a –17 .cos a 13 – sin a 13 .cos a –17 . sin 2a.. B. cos 2a.. A.. C.. . 1 . 2. , ta được :. 1 . D. 2. Lời giải. Chọn C. Ta có:. sin a –17 .cos a 13 – sin a 13 .cos a –17 sin a 17 a 13 . sin 30 . Câu 8.. 1 . 2. Giá trị của biểu thức. 6 2 . 4 A.. cos. 37 12 bằng B.. 6 2 . 4. 6 2 . 4 C. –. D.. 2 6 . 4. Lời giải. Chọn C.. cos. 37 cos 2 cos cos cos 12 12 12 3 4 12. cos .cos sin .sin 3 4 3 4 . Câu 9.. Giá trị. sin. 6 2 4 .. 47 6 là :. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 35.
<span class='text_page_counter'>(36)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 3 . 2. 3 . B. 2. A.. 2 . C. 2. D.. . 1 . 2. . 1 . 2. Lời giải. Chọn D.. sin. 47 1 sin 8 sin 4.2 sin 6 6 2. 6 6 cos. Câu 10. Giá trị 3 . 2. 37 3 là : B.. A.. . 3 . 2. 1 . C. 2. D.. Lời giải. Chọn C.. cos. 37 1 cos 12 cos 6.2 cos 3 3 2. 3 3 . Câu 11. Giá trị A.. tan. 29 4 là :. 1.. 3 . C. 3. B. –1.. 3.. D.. Lời giải. Chọn A.. tan. 29 tan 7 tan 1 4 4 4 . sin. 5 5 sin 4 , 3 lần lượt bằng. Câu 12. Giá trị của các hàm số lượng giác 2 3 2 3 A. 2 , 2 . B. 2 , 2 .. 2 3 2 C. 2 ,. D.. . 2 3 2 , 2 .. Lời giải. Chọn D.. sin. 5 2 sin sin 4 4 4 2 . . sin. 5 2 2 3 sin sin 3 3 3 2 . . Câu 13. Giá trị đúng của. cos. 2 4 6 cos cos 7 7 7 bằng :. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 36.
<span class='text_page_counter'>(37)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1 . 2. B.. A.. . 1 . 2. 1 . C. 4. D.. . 1 . 4. Lời giải. Chọn B.. sin cos. 2 4 6 cos cos 7 7 7. . 2 4 6 cos cos cos 7 7 7 7 sin 7. Ta có. 3 5 3 sin sin sin 7 7 7 7 2sin 7 7 tan tan 24 24 bằng : Câu 14. Giá trị đúng của sin. 2. . 3. 2 .. 7 3 tan 2 24 24 cos .cos 7 cos cos 24 24 3 4. . 6. 3. 2. . 6. . 3 .. A.. B.. 2. . 5 sin sin sin 7 7 1 2 2sin 7 .. . 6 3 .. C.. . D.. 2. . . 3 2 .. Lời giải. Chọn A.. sin. tan. Câu 15. Biểu thức A. 1.. A. 3. .. 1 2sin 700 0 2sin10 có giá trị đúng bằng : –1. B. C. 2.. D. –2.. Lời giải. Chọn A.. A. 1 1 4sin100.sin 700 2sin 800 2sin100 0 2sin 70 1 2sin100 2sin100 2sin100 2sin100 .. Câu 16. Tích số cos10 .cos 30 .cos 50 .cos 70 bằng : 1 1 . . 16 B. 8 A.. 3 . C. 16. 1 . D. 4. Lời giải. Chọn C.. cos10 .cos 30 .cos 50 .cos 70 cos10 .cos 30 .. . 1 cos120o cos 20o 2. 3 cos10 cos 30 cos10 3 1 3 . 4 2 2 4 4 16 .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 37.
<span class='text_page_counter'>(38)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 17. Tích số 1 . 8. cos. A.. 4 5 .cos .cos 7 7 7 bằng : 1 . B. 8. 1 . C. 4. D.. . 1 . 4. Lời giải. Chọn A.. sin. 4 5 cos .cos .cos 7 7 7. . 2 4 5 2 2 4 4 4 .cos .cos sin .cos .cos sin .cos 7 7 7 7 7 7 7 7 2sin 2sin 4sin 7 7 7. 8 7 1 8 8sin 7 . sin. tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 cos 20 Câu 18. Giá trị đúng của biểu thức bằng : 2 4 6 8 . . . . 3 3 3 3 B. C. D. A. A.. Lời giải. Chọn D.. sin 70 sin110 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 cos 30 .cos 40 cos 50 .cos 60 A cos 20 cos 20. cos 50 3 cos 40 2 2 1 1 2 3 cos 40 cos 50 3 cos 40 .cos 50 cos 30 .cos 40 cos 50 .cos 60 sin 40 3 cos 40 2 3 cos 40 .cos 50. Câu 19. Giá trị của biểu thức A. 14.. sin100 4 8 cos10 8 3 cos10 cos 90 3 cos10 3. 2. 5 tan 2 12 12 bằng : B. 16. C. 18.. A tan 2. D. 10.. Lời giải. Chọn A.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 38.
<span class='text_page_counter'>(39)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2. A tan 2. . 2. 3. Câu 20. Biểu thức . 5 1 tan 2 tan 2 cot 2 tan tan 2 12 12 12 12 3 4 tan tan 3 4 . . 1. 2. . . 2. 3. . 2. 14 .. M cos –53 .sin –337 sin 307 .sin113. 1 . 2. A.. 1 . B. 2. C.. . có giá trị bằng :. 3 . 2. 3 . D. 2. Lời giải. Chọn A.. M cos –53 .sin –337 sin 307 .sin113 cos –53 .sin 23 – 360 sin 53 360 .sin 90 23 1 cos –53 .sin 23 sin 53 .cos 23 sin 23 53 sin 30 2 . A. Câu 21.. Kết quả rút gọn của biểu thức. 1.. cos 288 .cot 72 tan18 tan 162 .sin108. B. –1.. A.. là. C. 0.. 1 . D. 2. Lời giải. Chọn C.. A. . cos 288 .cot 72 tan 162 .sin108. tan18 . cos 72 360 .cot 72 tan 18 180 .sin 90 18 . tan18. cos 2 72 sin 2 18o cos 72 .cot 72 tan18 tan18 0 tan18 sin 72 .sin18o cos18o.sin18o tan18 .cos18. Câu 22. Rút gọn biểu thức : cos 54 .cos 4 – cos 36 .cos86 , ta được : A. cos 50 . B. cos 58 . C. sin 50 .. D. sin 58 .. Lời giải. Chọn D. Ta có: cos 54 .cos 4 – cos 36 .cos86 cos 54 .cos 4 – sin 54 .sin 4 cos 58 .. Câu 23. Tổng A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 bằng : B. –4. C. 8. A. 4.. D. –8.. Lời giải. Chọn C.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 39.
<span class='text_page_counter'>(40)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 tan 9 cot 9 – tan 27 – cot 27 tan15 cot15 tan 9 tan 81 – tan 27 – tan 63 tan15 cot15 . Ta có. tan 9 – tan 27 tan 81 – tan 63 . sin18 sin18 cos 9 .cos 27 cos81 .cos 63. cos 9 .cos 27 cos81 .cos 63 sin18 cos 9 .cos 27 sin 9 .sin 27 sin18 cos81 .cos 63 .cos 9 .cos 27 cos81 .cos 63 .cos 9 .cos 27 . 4sin18 .cos 36 4sin18 cos 72 cos 90 cos 36 cos 90 cos 72 4 .. sin 2 15 cos 2 15 2 tan15 cot15 4 sin15 .cos15 sin 30 . Vậy A 8 .. Câu 24. Cho A , B , C là các góc nhọn và . . 6 B. 5. tan A . A.. 1 1 1 tan B tan C 2, 5, 8 . Tổng A B C bằng : . . C. 4 D. 3 Lời giải.. Chọn C.. tan A tan B tan C tan A B tan C 1 tan A .tan B tan A B C 1 tan A tan B 1 tan A B .tan C .tan C A B C 1 tan A.tan B 4. suy ra tan a . Câu 25. Cho hai góc nhọn a và b với . . 3 B. 4 A.. 1 3 tan b 7 và 4 . Tính a b . . C. 6. 2 . D. 3. Lời giải. Chọn B.. tan a tan b tan a b 1 a b 1 tan a.tan b 4 , suy ra 3 1 cot y 4, 7 . Tổng x y bằng : Câu 26. Cho x, y là các góc nhọn, 3 . . . A. 4 B. 4 C. 3 cot x . D. .. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 40.
<span class='text_page_counter'>(41)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Chọn C. Ta có :. 4 7 tan x tan y 3 tan x y 1 3 1 tan x. tan y 1 4 .7 x y 3 4 . , suy ra Câu 27. Cho cot a 15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây: 11 13 15 . . . 113 B. 113 C. 113 A.. 17 . D. 113. Lời giải. Chọn C.. 1 2 sin a 226 1 cos 2 a 225 sin 2a 15 226 2 226 cot a 15 sin a 113 . 1 1 sin b 3, 2 . Giá trị của sin 2 a b là : Câu 28. Cho hai góc nhọn a và b với 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 5 2 7 3 . . . . 18 18 18 18 B. C. D. sin a . A.. Lời giải. Chọn C.. 0 a 2 2 2 cos a 3 sin a 1 3 Ta có . 0 b 2 3 cos b 2 sin b 1 2 ; .. sin 2 a b 2sin a b .cos a b 2 sin a.cos b sin b.cos a cos a.cos b sin a.sin b . 4 2 7 3 18 .. A cos2 x cos 2 x cos 2 3 3 Câu 29. Biểu thức 3 4 . . 4 B. 3 A.. x không phụ thuộc x và bằng : 3 2 . . C. 2 D. 3. Lời giải.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 41.
<span class='text_page_counter'>(42)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn C. Ta có :. A cos 2 x cos 2 x cos2 x 3 3 . 2. 2. 3 3 1 1 cos 2 x cos x sin x cos x sin x 3 2 2 2 2 2.. Câu 30. Giá trị của biểu thức A. –1.. A. cot 44 tan 226 .cos 406 cot 72 .cot18 cos 316. B. 1.. C. –2.. bằng D. 0.. Lời giải. Chọn B.. A . cot 44 tan 226 .cos 406 cot 72 .cot18. cos 316 tan 46 tan 180 46 cos 360 46 cos 360 44 . cot 72 .tan 72. 2 tan 46 .cos 46 2 tan 46 .cos 46 1 1 1. cos 44 sin 46. Câu 31.. Biểu thức. sin a b sin a b . bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa). sin a b sin a sin b . sin a b sin a sin b A.. sin a b tan a tan b . sin a b tan a tan b C.. B.. sin a b sin a sin b . sin a b sin a sin b. D.. sin a b cot a cot b . sin a b cot a cot b. Lời giải. Chọn C. Ta có :. sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b. (Chia cả tử và mẫu cho cos a cos b ). tan a tan b tan a tan b . Câu 32. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A B 3C sin cos C. cos A B – C – cos 2C. 2 B. . A.. tan. A B 2C 3C cot . 2 2. D.. C.. cot. A B 2C C tan . 2 2. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 42.
<span class='text_page_counter'>(43)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Chọn D. Ta có:. A B C . . A B 3C A B 3C sin C cos C. C sin 2 2 2 2 A đúng.. A B C 2C cos A B – C cos 2C cos 2C. B đúng. A B 2C 3C tan A B 2C tan 3C cot 3C . 2 2 C đúng. 2 2 2 2 2 A B 2C C cot A B 2C cot C tan C . 2 2 D sai. 2 2 2 2 2. Câu 33. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. AB C cos sin . cos A B 2C – cos C. 2 2 A. B. C.. sin A C – sin B.. D.. cos A B – cos C.. Lời giải. Chọn C. Ta có:. A B C cos A B cos C sin C . 2 2 A đúng. 2 2 2 2 2. A B 2C C cos A B 2C cos C cos C. B đúng. A C B sin A C sin B sin B. C sai. A B C cos A B cos C cos C. D đúng. Câu 34. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ? B C B C A cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 A. B. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C. C. cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 43.
<span class='text_page_counter'>(44)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 tan. A B B C C A .tan tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2. D. Lời giải. Chọn C. Ta có :. B C B C A B C A cos sin sin cos cos sin . 2 2 2 2 2 A đúng. 2 2 2 2 + tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C tan A 1 tan B tan C tan B tan C cos. +. tan A +. tan B tan C 1 tan B tan C tan A tan B C . B đúng.. cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C cot A cot B cot C 1 cot B cot C 1 cot B cot C 1 cot A cot B cot C tan A cot B C . C sai. A B C B C A B B C C A tan .tan tan .tan tan .tan 1 tan . tan tan 1 tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2. . +. B C tan 1 2 2 A B C cot A tan B C tan 1 tan .tan 2 2 2 . D đúng. 2 2 2 tan. 4 A 0 5, 2 và k . Giá trị của biểu thức : Câu 35. Biết không phụ thuộc vào và bằng sin . 5 . 3 A.. 5 . B. 3. 3 . C. 5. 3 sin . 4 cos 3. sin 3 . D. 5. Lời giải. Chọn B.. 0 2 4 cos 3 cos 3 sin 5 5 3 sin 4 A sin 5 3. Ta có , thay vào biểu thức 4 tan tan 2 2 thì 2 bằng : Câu 36. Nếu 3sin 3sin . . 5 3cos B. 5 3cos tan. 3cos . C. 5 3cos . A.. 3cos . D. 5 3cos . Lời giải.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 44.
<span class='text_page_counter'>(45)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn A. Ta có:. tan tan 3 tan 3sin .cos 2 2 2 2 2 3sin . tan 2 5 3cos 1 tan .tan 1 4 tan 2 1 3sin 2 2 2 2 2 2 cos 2 2 3 sin 4 1 A 2sin 2 2 3 sin 4 1 có kết quả rút gọn là : Câu 37. Biểu thức cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 . . . cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 B.. A.. C.. D.. sin 4 30 . sin 4 30 . Lời giải. Chọn C. Ta có :. A. sin 4 30 2 cos 2 2 3 sin 4 1 cos 4 3 sin 4 sin 4 30 2sin 2 2 3 sin 4 1 3 sin 4 cos 4 .. Câu 38. Kết quả nào sau đây SAI ?. sin 33 cos 60 cos 3 .. sin 9 sin12 . B. sin 48 sin 81. cos 20 2 sin 2 55 1 2 sin 65 .. 1 1 4 . 3 sin 250 3 D. cos 290. A.. C.. Lời giải. Chọn A.. sin 9 sin12 Ta có : sin 48 sin 81 sin 9 .sin 81 sin12 .sin 48 0 1 1 cos 72 cos 90 cos 36 cos 60 0 2 cos 72 2 cos 36 1 0 2 2. 1 5 cos 36 4 cos 36 2 cos 36 1 0 (đúng vì 4 ). Suy ra B đúng. 2. Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng. Biểu thức ở đáp án A sai.. 5sin 3sin 2 Câu 39. Nếu thì : tan 2 tan . A.. C.. tan 4 tan .. B.. tan 3 tan .. D.. tan 5 tan .. Lời giải.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 45.
<span class='text_page_counter'>(46)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn C. Ta có :. 5sin 3sin 2 5sin 3sin 5sin cos 5cos sin 3sin cos 3cos sin 2sin cos 8cos sin . . sin sin 4 cos cos tan 4 tan . .. 3 3 sin b 4 ; sin a 0 ; 5 ; cos b 0 . Giá trị của cos a b . bằng : Câu 40. Cho 3 7 3 7 3 7 3 7 1 1 1 . . 1 . . 5 4 5 4 5 4 5 4 B. C. D. cos a . A.. Lời giải. Chọn A. Ta có :. 3 7 cos a 2 4 sin a 1 cos a 4 sin a 0 .. 3 4 sin b 2 5 cos b 1 sin b . 5 cos b 0 3 4 7 3 3 7 cos a b cos a cos b sin a sin b . . 1 . 4 5 4 5 5 4 b 1 cos a 2 2 . Câu 41. Biết cos a b . 3 b 5. và. a cos 2. b 0 . Giá trị. bằng:. 24 3 7 . 50 A.. và. b a sin a 0 sin 2 2 ;. 7 24 3 . 50 B.. 22 3 7 . 50 C.. 7 22 3 . 50 D.. Lời giải. Chọn A. Ta có :. b 1 cos a 2 2 sin a b 0 sin a b 1 cos 2 a b 3 2 2 2 2 . . TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 46.
<span class='text_page_counter'>(47)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 a 3 sin 2 b 5 a cos a b cos 2 2. 4 b 5. a b b b a a cos cos a cos b sin a sin b 1 . 4 3 . 3 3 3 4 . 2 2 2 2 2 2 5 5 2 10 a b 24 3 7 cos a b 2 cos 2 1 . 2 50 cos 120 – x cos 120 x – cos x. Câu 42. Rút gọn biểu thức : A. 0.. a b 1 sin 2 2. ta được kết quả là. C. –2cos x.. B. – cos x.. D. sin x – cos x.. Lời giải. Chọn C.. 1 3 1 3 cos x sin x cos x sin x cos x cos 120 – x cos 120 x – cos x 2 2 2 2 2 cos x A sin 2 a b – sin 2 a – sin 2 b. Câu 43. Cho biểu thức Hãy chọn kết quả đúng : A 2 cos a.sin b.sin a b . A 2sin a.cos b.cos a b . A.. C.. B.. A 2 cos a.cos b.cos a b .. D.. A 2sin a.sin b.cos a b .. Lời giải. Chọn D. Ta có : 2 A sin 2 a b – sin 2 a – sin 2 b sin a b . sin 2 a b 1 . 1 cos 2a 1 cos 2b 2 2. 1 cos 2a cos 2b cos2 a b cos a b cos a b 2. cos a b cos a b cos a b 2sin a sin b cos a b . 3 3 cos b 5 ; cos a 0 ; 4 ; sin b 0 . Giá trị sin a b bằng : Câu 44. Cho 1 9 1 9 1 9 1 9 7 . 7 . 7 . 7 . 5 4 4 4 4 B. 5 C. 5 D. 5 sin a . A.. Lời giải. Chọn A. Ta có :. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 47.
<span class='text_page_counter'>(48)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 3 sin a 5 4 2 cos a 0 cos a 1 sin a 5. 3 cos b 4 7 2 sin b 0 sin b 1 cos b 4 .. 3 3 sin a b sin a cos b cos a sin b . 5 4 cos a . Câu 45. Cho hai góc nhọn a và b . Biết 113 115 . . 144 B. 144 A.. 9 4 7 1 7 . 4 . 5 4 5. 1 1 cos b 3, 4 . Giá trị cos a b .cos a b bằng : 117 119 . . C. 144 D. 144 Lời giải.. Chọn D. Ta có : 2. 2. 1 119 1 1 cos a b .cos a b cos 2a cos 2b cos 2 a cos 2 b 1 1 . 2 144 3 4. Câu 46.. Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau :. cos 40 tan .sin 40 . cos 40 . cos . A.. sin15 tan 30 .cos15 . 6 . 3. B. C.. D.. cos 2 x – 2 cos a.cos x.cos a x cos 2 a x sin 2 a. sin 2 x 2sin a – x .sin x.cos a sin 2 a – x cos 2 a. Lời giải.. Chọn D. Ta có :. cos 40 tan .sin 40 cos 40 . cos 40 cos sin 40 sin cos 40 sin . .sin 40 cos cos cos . A đúng.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 48.
<span class='text_page_counter'>(49)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 sin15 tan 30 .cos15 . sin15 .cos 30 sin 30 .cos15 sin 45 6 . cos 30 cos 30 3 B đúng.. cos 2 x – 2 cos a.cos x.cos a x cos 2 a x . cos 2 x cos a x 2 cos a cos x cos a x cos 2 x cos a x cos a x cos 2 x . 1 cos 2a cos 2 x cos 2 x cos 2 a cos 2 x 1 sin 2 a. 2 C đúng.. sin 2 x 2sin a – x .sin x.cos a sin 2 a – x sin 2 x sin a x 2sin x cos a sin a x 1 2 sin 2 x sin a x sin a x sin x 2 cos 2 x cos 2a . sin 2 x cos 2 a sin 2 x 1 sin 2 a . D sai.. Câu 47. Rút gọn biểu thức A. A tan 6 x.. A. sin x sin 2 x sin 3 x cos x cos 2 x cos 3 x B. A tan 3 x.. C. A tan 2 x.. D. A tan x tan 2 x tan 3 x. Lời giải.. Chọn C. Ta có :. A. sin x sin 2 x sin 3 x 2 sin 2 x.cos x sin 2 x sin 2 x 2 cos x 1 tan 2 x. cos x cos 2 x cos 3 x 2 cos 2 x.cos x cos 2 x cos 2 x 2 cos x 1. Câu 48. Biến đổi biểu thức sin a 1 thành tích. a a sin a 1 2sin cos . 2 4 2 4. a a sin a 1 2 cos sin . 2 4 2 4 B.. A.. sin a 1 2sin a cos a . 2 2 C.. sin a 1 2 cos a sin a . 2 2 D. Lời giải.. Chọn D. 2. a a 2 a a a a a 2sin cos sin 2 cos 2 sin cos 2sin 2 2 2 4 2 2 2 2 Ta có sin a 1 a a a a 2sin cos 2sin cos . 2 4 4 2 2 4 2 4 2 và cot , cot , cot theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số Câu 49. Biết cot .cot bằng :. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 49.
<span class='text_page_counter'>(50)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. 2.. B. –2.. C. 3.. D. –3.. Lời giải. Chọn C. Ta có :. . tan tan cot cot 2 cot cot tan 1 tan tan cot cot 1 cot cot 1 2 , suy ra. cot cot 3. Câu 50. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau. 2 2 2 A. cos A cos B cos C 1 cos A.cos B.cos C. 2 2 2 B. cos A cos B cos C 1 – cos A.cos B.cos C. 2 2 2 C. cos A cos B cos C 1 2 cos A.cos B.cos C. 2 2 2 D. cos A cos B cos C 1 – 2 cos A.cos B.cos C.. Lời giải. Chọn C. Ta có :. 1 cos 2 A 1 cos 2 B cos 2 C cos A cos B cos C 2 2 2. 2. 2. 1 cos A B cos A B cos 2 C 1 cos C cos A B cos C cos A B . 1 cos C cos A B cos A B 1 2 cos A cos B cos C.. TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang. 50.
<span class='text_page_counter'>(51)</span>
