Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI pdf

Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Đại số và Giải tích 10
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC
HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Bài 1:
Giải các phương trình sau :

2
2
. 2 3 2 3
. 2 4 2
. ( 1) 16 17 ( 1)(8 23)
a x x x
b x x x
c x x x x
− − = +
− + + = −
+ + = + −

2 2
2 2
. 2 3 3 5 2 3 9
3
. 3 2 3 2 ( 1)
2
. 5 1 3 2 1
d x x x x
e x x x x
f x x x
+ + = + +
+ − − + = +

− − − = −
Bài 2 :
Giải phương trình
. 3 4 1 8 6 1 1
. 14 49 14 49 14
a x x x x
b x x x x
+ − − + + − − =
+ − + − − =

. 2 2 1 1 3
. 3 6 ( 3)(6 ) 7
. 1 5 3 (1 )(5 ) 4
c x
d x x x x
e x x x x
− − =
+ + − + + − =
− + + − − + − = −
Bài 3 :
Giải các phương trình :


2
2
. 1 2 1
. 3 3 0
a x x x
b x x x
+ − = −

+ + + =

2 2
2 2
. 2 3 2 5
. 20 9 3 10 2
. 2 2 3 2 15
c x x x x
d x x x x
e x x
− − = − +
− − = + +
− + + =
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Bài 4 :
Giải các bất phương trình sau
2
2
3 2 3 2
11 5 6
.
5 6
2 1 2
.
3
x x
a x
x x
x x
b

x x x x
− +
<
+ +
− −
>
+ −
2 2 2
2 2
2
. ( 4 10) 7( 4 11) 7 0
15
. ( 1)
1
c x x x x
d x x
x x
+ + − + + + <
+ + ≤
+ +
Bài 5 :
Giải các bất phương trình sau
2
2
2
5 4
. 1
4
. 2 3 3 3
x x

a
x
b x x x
− +
≤
−
− − ≤ −
2
2
2
. 5 7 9 0
4
. 1
5
c x x x
x x
d
x x
− − + − ≥
−
≥
+ −
Bài 6 :
Giải các bất phương trình sau
Trần Thị Quỳnh – Trường THPT Nguyễn Tất Thành – Sơn Tây – Hà Nội
Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Đại số và Giải tích 10
2
2
2 2
. 5 6 4 2

. 8 12 4
. ( 3) 4 9
a x x x
b x x x
c x x x
+ < +
− − − > +
− + ≤ −
2
2
3(4 9)
. 2 3
3 3
2 4 3
. 2
x
d x
x
x x
e
x
−
≤ +
−
− + −
≥
Bài 7 :
Giải các bất phương trình sau
2 2
2

. ( 1)( 3) 15
. ( 4)( 1) 3 5 2 6
a x x x x
b x x x x
+ + + + ≥
+ + − + + <
2 2
. 4 6 2 8 12c x x x x− − ≥ − +
Bài 8 : Giải và biện luận bất phương trình

2 3x m x m x m− − − > −
III. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC
Bài 9 :
a. Với giá trị nào của m thì phương trình
2
(2 ) 1 0x m x+ − + =
có hai nghiệm
1 2
;x x

thoả mãn
1 2
1x x> > −
b. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm

1 2 2 0mx x+ − − =
Bài 10 :
Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm

x m x m− ≤ +

Bài 11 :
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất

2 2
2 3 2 5 8 2x x m x x− − = − −
Bài 12 :
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
2
x x
m
x
+
=
Bài 13 :
Giải và biện luận phương trình :
2 2
2x x m x x+ + = − + +

Trần Thị Quỳnh – Trường THPT Nguyễn Tất Thành – Sơn Tây – Hà Nội