De thi Hsg toan 9 cap truong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9. PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ÂN THI TRƯỜNG THCS BÃI SẬY. (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1(1.5). Thực hiên phép tính a) 8  15. 8  15 - 1 b) 125  2 20  3 80  4 45 Câu 2 (1.5). So sánh ( không dùng máy tính ) a) 5  2 2 và 8. b) 9 −2 √ 5 và 5. C©u3.(2đ). Cho biÓu thøc A =. √x −. ( √ x −1. 1 : x−√ x. )(. 1 2 + √ x +1 x − 1. ). a) Rót gän biÓu thøc A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x=3+2 √ 2 . c) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho A < 0. Bài 4( 1đ): Chứng minh các đẳng thức sau:. 1 1 1 + + =1 √ 2+1 √3+ √ 2 √ 4 +√ 3. Câu 5(1.5): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 21cm. Tính độ dài AB 3  hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, biết AC 7 .. Câu 6(2.5đ): b2 1  2 a) Cho hai sè a,b kh¸c 0 tho¶ m·n 2a2 + 4 a = 4. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc S = ab + 2017. 2 3 2 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  5x  8 3 2x  5x  7x  6 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 3 2 Câu 7:) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  5x  8 3 2x  5x  7x  6 .. Giải : NhËn xÐt: 2 x  3 §iÒu kiÖn:. 2x 3  5x 2  7x  6  2x  3  x 2  x  2 .  1   x 2  x  2   2  2x  3 3  2x  3  x 2  x  2   x 2  x  2 a  a  0    2x  3 b  b 0  §Æt:  .  a b a 2  3ab  2b 2 0    a 2b Ph¬ng tr×nh trë thµnh: 2 2 Với a = 2b, trở lại phép đặt ta có: x  x  2 2 2x  3  x  7x  10 0 7  89 7  89 x (L)  TM  ; x  2 2 Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: 1 5 1 5 7  89 x ;x  ;x  2 2 2 Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm: . 0,25 ® 2 2 Với a = b, trở lại phép đặt ta có: x  x  2  2x  3  x  x  1 0 1 5 1 5 x  TM  ; x   TM  2 2 Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>