Giao an tong hop

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (779.3 KB, 105 trang )

(1)CHƯƠNG 1: VEC-TƠ Ngày soạn: 14/8/2017. BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA. Cụm tiết PPCT : 1,2. Tiết PPCT : 1. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được khái niệm vectơ,độ dài vectơ và phân biệt được sự khác nhau giữa vectơ và đoạn thẳng. Biết được hai vectơ cùng phương ,hai vectơ cùng hướng 2.Kỷ năng: Rèn luyện kĩ năng xác định các vectơ,các vectơ cùng phương,các vectơ cùng hướng 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác B-Phương pháp: C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Cho đoạn thẳng AB và yêu cầu học sinh cho biết có mấy đoạn thẳng?Nếu quy định một điểm làm điểm đầu,một điểm làm điểm cuối thì có mấy đoạn thẳng.Từ đó giới thiệu đoạn thẳng có quy định điểm đầu,điểm cuối là vectơ 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(12'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Khái niệm vectơ 1.Khái niệm vectơ:. GV:Giới thiệu khái niệm vectơ, cách vẽ và kí hiệu. *)Định nghĩa:Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. vectơ. -Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được. GV:Với hai điểm A,B có thể tạo thành bao nhiêu vectơ?. . kí hiệu là AB (đọc là vectơ AB). HS:Tạo thành hai vectơ -Vectơ còn được kí hiệu là a, b,x, y,....... khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối GV:Giới thiệu cách đặt tên vectơ khi không quan tâm đến điểm đầu và điểm cuối của vectơ. a. x.

(2) Hoạt động2(15'). Vectơ cùng phương-vectơ cùng hướng. GV:Định nghĩa giá vectơ và yêu cầu học sinh làm. 2.Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng:. hoạt động 2. -Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của . . . . HS:Vectơ AB va CD có giá trùng nhau, PQ va RS có giá song song. vectơ gọi là giá của vectơ *)Định nghĩa:Hai vectơ được gọi là cùng phương khi giá của chúng song song hoặc bằng. GV:Giới thiệu hai vectơ cùng phương,va vectơ cùng hướng,ngược hướng. nhau *)Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD. C. B. A D. HS:Tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng. . . . . hướng,ngược hướng. -Vectơ cùng phương: AB và CD ; AD và BC ..... GV:Ghi một số cặp vectơ cùng phương,cùng. -Vectơ cùng hướng: AD và BC ..... hướng,ngược hướng. . . . . -Vectơ ngược hướng: AB và CD ..... . . GV:Nếu hai vectơ AB và AC cùng phương thì các em có nhận xét gì về ba điểm A,B,C ?. *)Nhận xét:Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và. HS:A,B,C thẳng hàng và giải thích vì sao Hoạt động3(10'). . . chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương Luyện tập Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC. GV:Viết tóm tắt đề bài lên bảng. . Các vectơ nào cùng hướng với AB ?Các vectơ. HS:Vẽ hình và suy nghĩ hướng giải quyết bài toán. . nào ngược hướng với BC ? Giải. A. N. B. M. C. HS:Lên thực hành tìm các vectơ cùng hướng và ngược hướng ở câu b và câu c. . . Vectơ cùng hướng với AB là NM . . . . Vectơ ngược hướng với BC : CB , CM , MB IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại định nghĩa vectơ. Hai vectơ cùng phương.

(3) V.Dăn dò:(3'): Nắm vững các kiến thức đã học. Làm bài tập 1,4a/SGK. Ra thêm bài tập:Cho nữa lục giác đềuABCD nội tiếp đường tròn tâm O,hãy. chỉ ra các vectơ cùng hướng,ngược hướng với. . vectơ BC VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(4) Ngày soạn: 21/8/2016. BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt). Cụm tiết PPCT : 1,2. Tiết PPCT : 2. Đăng ký sử dụng tài liệu file word trọn gói với giá cực hấp dẫn!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu đươc hai vectơ như thế nào thì bằng nhau và lấy được ví dụ về vectơ băng nhau -Nắm được định nghĩa vectơ không và các tính chất của vectơ không 2.Kỷ năng:Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau 3.Thái độ: Giáo duc cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyêt vấn đê -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') -Định nghĩa vectơ,hai vectơ cùng phương -Cho hình thang cân ABCD,hãy tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Hai vectơ như thế nào gọi là hai vectơ bằng nhau,vectơ không là vectơ như thế nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(20'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Hai vectơ bằng nhau 3.Hai vectơ bằng nhau:. GV:Giáo viên giới thiệu khái niệm độ dài vectơ. *)Độ dài của vetơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. C. B. A. D.

(5) . -Độ dài vectơ AB kí hiệu là . GV:Nhận xét gì vê hướng,độ dài của hai vectơ BC. . AB. . AB ,như vậy. = AB Vectơ có độ dài băng1 gọi là vectơ đơn vị. . và AD. *)Cho hai vectơ a và b :. HS:Hai vectơ này cùng hướng và cùng độ dài. a , b cùnghướng    a  b a =b. GV:Giới thiệu hai vectơ này là hai vectơ bằng nhau.Tổng quát lên,hai vectơ a va b bằng nhau khi nào ?. *)Ví dụ:Cho hình lục giác đều ABCDEF. B. A. HS:Hai vectơ bằng nhau khi chúng co cùng hướng và cùng độ dàiF. O. C . HS:Tìm trên hình các vectơ bằng OA E. D. . Ta có các vectơ bằng vectơ OA là:. Hoạt động 2(7'). . . CB và EF Vectơ - không. GV:Giới thiệu vectơ -không. 4.Vectơ - không: *)Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối gọi là. HS:Lấy ví dụ về vectơ -không. . vectơ - không,kí hiệu là 0 GV:Nêu một số tính chất của vectơ -không Hoạt động3(7'). . - Vectơ AA là vectơ - không *)Tính chất: . -Vectơ 0 cùng phương ,cùng hướng với mọi GV:Hướng dẫn hoc sinh trở lai với bài tập hôm. vectơ. trước (t1). -Mọi vectơ không đều bằng nhau . Luyện tập. . a.Vectơ AB AC đúng hay sai ? A. HS:Kết quả này là sai vì hai vectơ naỳ không cùng N. phương b.Tìm các vectơ bằng nhau B. M. C.

(6) HS:Lên bảng thực hành tìm các vectơ bằng nhau. . . a.Hai vectơ AB va AC không bằng nhau vì chúng không cùng phương b.Các vectơ bằng nhau : . . . . . . . . AN NC , BM MC , CN NA , CM MB IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau. Nhắc lại một số tính chất của vectơ không V.Dăn dò:(1') : Nắm vững các kiến thức đã học:vectơ cùng phương,vectơ bằng nhau -Làm bài tập 1,2,3,4/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(7) Ngày soạn: 28/8/2016. BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP. Cụm tiết PPCT : 3,4,5. Tiết PPCT : 3. Đăng ký sử dụng tài liệu file word trọn gói với giá cực hấp dẫn!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh biết cách dựng véctơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành -Nắm được các tính chất của phép cộng hai véctơ 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tư,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: -Cho lục giác đều ABCDEF,có tâm là O: . +Xác định các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu là O +Xác định các vectơ có độ dài bằng vectơ AB có điểm đầu là O III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Tổng của hai vectơ được xác định như thế nào,nó co những tính chất như tổng các số không,ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt đông1 GV:Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ tổng. NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Tổng hai véctơ *)Định nghĩa:Cho hai véctơ a và b .Lấy một.

(8) của hai vectơ. . . . điểm A tuỳ ý,vẽ AB a và BC b .Vectơ AC. HS:Từ cách xây dựng của giáo viên rút ra định nghĩa cách xây dựng vectơ tổng của hai vectơ. được gọi là tổng của hai vectơ a và b .Ta kí hiệu tổng của hai vectơ a và b là a + b .Vây . AC = a + b . . . GV:Nếu AB  BC  AC thì AB + BC = AC không? B. HS:Trả lời,giảia thích. b. a. a+b. C. GV:Với cáchb định nghĩa trên thì với ba điểm M,N,P A. . bất kì,ta có thể biểu dõiễn véctơ MN bằng tổng của những vectơ nào? . . . . . -Nếu AB  BC  AC không suy ra được AB +. . HS: MN  MP  PN. BC = AC. Hoạt động 2. -Với ba điểmM,N,P ta co thể biểu dõiễn. GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng quy tắc hinh bình hành. . . . MN  MP  PN 2. Quy tắc hình bình hành. D. B. . GV:Vectơ AC bằng véctơ nào? . HS:Bằng vectơ BD A . C. . GV:Khi đó AC  AB bằng vectơ nào? . . -Nếu ABCD là hình bình hành thì. . HS: AB  AC  AD. . . . AB  AC  AD. GV:Giới thiệu quy tắc hình bình hành. . *)Ví dụ:Cho ABC , A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm.Xác định và tính độ dài các vectơ sau GV:Đọc đề và ghi ví dụ lên bảng A. 3. . I. C. D. . . Giải. 4. GV: BA AC =? B. . ii, AB  AC. HS:Vẽ hình và suy nghĩ cách làm bài toán . . i, BA AC.

(9) . HS: BC và tính độ dài BC . . . i,Ta có: BA AC = BC . BC. 2. = BC = . GV:Độ dài AD bằng bao nhiêu?. . GV:Giới thiệu các tính chất của phép cộng các véctơ và hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất đó dựa vào các hình vẽ. . BC =. HS:AD=2AO,từ đó tính được độ dài vectơ AD HS:Nhắc lại các tính chất của phép cộng các số. (cm). . AD. Hoạt động3(7'). 5. ii, AB  AC = AD . HS:AD = BC. 2. 3 4. =BC= 5(cm). 3.Tính chất của phép cộng các vectơ 3.Tính chất của phép cộng các vectơ: Với ba vectơ a,b, c tuỳ ý ta có: i, a  b b  a (tính chất giao hoán) ii,( á  b)  c  a  (b  c) (tính chất kết hợp) iii, a  o o  a (tính chất của véctơ-không). IV.Củng cố:(3') -Nhắc lai phép cộng các vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành -Khi nào thì dùng định nghĩa và khi nào thì dùng quy tắc hình bình hành để. các vectơ. V.Dặn dò:(2') -Nắm vững cách xác định vectơ tổng của hai vectơ -Làm bài tập 2,4,7a,10/SGK -Chuẩn bi bài mới: + Hai vectơ gọi là đối nhau khi nào +Tìm các vectơ đối nhau trong hình bình hành ABCD VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................

(10) Ngày soạn: 28/8/2016. BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP(TT). Cụm tiết PPCT : 3,4,5. Tiết PPCT : 4. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ,vectơ đối. Rút ra được các tính chất của trung điểm và trọng tâm 2.Kỷ năng: Vận dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng và phép trừ để chứng minh các đẳng thức vectơ 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB=AC= a . . . . + Xác định và tính độ dài vectơ AC + BA , AC  AB. Đăng ký sử dụng tài liệu file word trọn gói với giá cực hấp dẫn!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại. III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1")Chúng ta đã biết cách xác định tổng của hai vectơ,hiệu của hai vectơ được xác định như thế nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(10') GV: Vẽ hình bình hành ABCD,hãy nhận xét về độ . NỘI DUNG KIẾN THỨC 4. Hiệu của hai vectơ a.Vectơ đối:Vectơ có cùng độ dài và ngược. dài và hướng của hai vectơ AB ,và CD. hướng với vectơ a gọi là vectơ đối của vectơ a. HS:Hai vec tơ này ngược hướng và có độ dài bằng. .Kí hiệu - a. . nhau GV:Giới thiệu vectơ đối. . . -Vectơ đối của vectơ AB là vectơ BA.

(11) . A. . (- AB = BA ) E. F. -Vectơ đối của vectơ o là vectơ o. B. C D. - a  (  a ) o *)Ví dụ :Hãy tìm một số cặp vectơ đối trong hình. HS:Tìm các căp vectơ đối nhau trong hình vẽ. sau:. GV:Viết các vectơ đó lên bảng. . . . . . . EF   DC BD   EF Hoạt động 2(10'). EA   EC. GV:Giới thiệu hiệu của hai vectơ. Định nghĩa hiệu của hai vectơ. HS:Áp dụng định nghĩa hiệu của hai vectơ để tính b   − ¿⃗ AB  AC ⃗ ⃗a − b=⃗a + ¿. b.Định nghĩa hiệu của hai vectơ:. Chẳng hạn:. A điểm M,N,P ta có thể GV:Từ ví dụ trên,với ba. . phân tích MN thành hiệu của những vectơ nào? B . . C. . HS: MN  PN  PM . . . . . . AB  AC  AB  ( AC )  AB  CA. Hoạt động3(13') GV:Nêu đề bài và vẽ hình minh hoạ bài toán HS:Suy nghĩ hướng giải quyết bài toán. . . .  AB  AC CB *)Chú ý: Với ba điểm M,N,P ta có . . . MN  PN  PM (quy tắc trừ. A. Áp dụng 5.Áp dụng:. G C. B. Chứng minh rằng:Điểm G là trọng tâm của tam. D. giác ABC khi và chỉ khi . . GV:Khi đó GB  GC ? . . . HS: GB  GC GD và giảu thích vì sao. . . . . GA GB  GC  0 Giải i,(  )Lấy điểm D đối xứng với G qua trung. GV:G là trọng tâm của tam giác ABC khio nó thoả. điểm I của cạnh BC.Khi đó BGÓCD là hình bình.

(12) mãn điều kiện gì?. hành. HS:G nằm giữa AI và AG=2GI. . . . . . . Do đó GB  GC GD (Theo quy tắc hình bình hành) . GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán. . .  GA GB  GC GA GD  0 ii,(  )Vẽ hình bình hành BGÓCD có I là trung điểm của hai đương chéo,khi đó . . . GB  GC GD . Mà. . . . . . . GA GB  GC  0  GA GD  0.  G là trung điểm của AD Vì I là trung điểm của GD nên I nằm giữa AD và AG=2GI Vậy G la trọng tâm của tam giác ABC IV.Củng cố:(3') -Nhắc lai định nghĩa hiệu của hai vectơ -Nhắc lai quy tắc ba điểm đối với phép trừ . . -Rút ra kêt quả : + I là trung điểm AB khi và chỉ khi IA IB 0 . . . . + G là trọng tam tam giác ABC khi và chỉ khi GA GB  GC  0 V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học,tổng và hiệu của các vectơ -Làm bài tập 1,3,5,6,10 VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................................

(13) Ngày soạn: 28/8/2017. BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP(TT). Cụm tiết PPCT : 3,4,5. Tiết PPCT : 5. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa phép cộng ,trừ hai vectơ,quy tắc ba điểm đối với phép cộng và phép trừ để làm các bài tập 2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích một vectơ thành tổng và hiệu của hai vectơ ,chứng minh một đẳng thức vectơ -Xác định vectơ tổng,hiệu và độ dài của các vectơ đó 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính nhanh nhẹn ,chính xác,cần cù trong suy nghĩ B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán. Đăng ký sử dụng tài liệu file word trọn gói với giá cực hấp dẫn!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại. C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Hai vectơ như thế nào gọi là đối nhau?Hai vectơ đối nhau có tính chất gì? -Định nghĩa hiệu của hai vectơ,quy tẳctrư . . . . -Áp dụng:Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ AB  CB , AB  CA III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để thành thạo hơn trong việc áp dụng quy tắc cộng và quy tắc trừ,ta đi vào tiết "Bài tập" 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(20') GV:Nhắc lại một số kiến thức quan trọng của bài. NỘI DUNG KIẾN THỨC Chứng minh đẳng thức vectơ Bài1(3/SGK)Chứng minh rằng đối với tứ giác.

(14) học. ABCD bất kì ta luôn có:. -Gợi ý :Sử dụng quy tắc ba điểm. . . . . . a. AB  BC  CD  DA 0 Theo quy tắc ba điểm ta có:. HS:Vận dụng được quy tắc ba điểm để chứng minh. . . . . . . . AB  BC  CD  DA = AC  CD  DA . . . . = AD  DA  AA 0. GV:Với n điểm A1 , A2 , A3 ,.....,An ,hãy tổng quát lên bài toán tương tự. *)Tổng quát:Cho n điểm A1 , A2 , A3 ,.....,. HS:Suy nghĩ và tổng quát lên bài toán tương tự. An ta có: . . . . A1 A2  A2 A3  ......  An  1 An 0 HS:Áp dụng quy tắc trừ để làm câu này. . . . . b. AC  AD CB  CD Áp dụng quy tắc trừ ta có GV:Gọi học sinh lên bảng thưc hành làm bài tập . . . . . . . . . . . . CB  CD DC. . HS1: CO  OB = OA  OB BA . . AC  AD DC. . . . HS2: DA  DB  DC  BA  DC = 0 (vì tổng hai vectơ đối nhau) -Các học sinh khác làm bài tập:Cho hình bình hành. . . . Vậy AC  AD CB  CD Bài2(6/SGK)Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: . . . . . . a. CO  OB = BA. ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC.CMR: . . . . AD  MB  NA 0. GV:Vẽ hình và hướng dẫn nhanh cho học sinh bài tập 4 Bài3(4/SGK) HS:Chú ý và tự trình bày bài giải ở nhà R. A. J. S C. . d. DA  DB  DC  0. Hoạt động2(12') B. I. GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ P. Q. D. A. I. E B. C.

(15) . . . . CMR: RJ  IQ  PS 0 Xác định vectơ tổng hiệu . Bài4(5/SGK)Cho tam giác đều ABC cạnh bằng. . HS:Thưc hành tính độ dài AB  BC. . . a.Tính độ dài của các vectơ AB  BC và . . GV:Hướng dẫn học sinh tính độ dài AB CB. . . . Giải. . . i, AB  BC = AC. -Gợi y:Từ A dựng vectơ AD CB . . AB  BC. HS: Xác định được AB  AD AE và tính độ dài vectơ này dựa vào tính chất của tam giác đều. . . . . AC AC a . . . . ii,Ta có AB  BC = AB CB . . Từ A dựng vectơ AD CB ,và hình bình hành ABED,ta có . . . . . AB CB = AB  AD AE (theo quy tăc hình bình hành) 3 a. 3 2 IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại một lần nữa các định nghĩa tổng,hiệu của hai vectơ,và các quy tắc . AE AE 2 AI 2.a. cộng. trừ vectơ -Học sinh làm nhanh bài tập 1/SGK V.Dặn dò:(2') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Ra thêm một số bài tập đã chuẩn bị sẳn -Chuẩn bị bài học tiếp theo VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................

(16) Ngày soạn: 20/9/2016. BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN TẬP. Cụm tiết PPCT : 6,7,8. Tiết PPCT : 6. I/ MỤC TIÊU 1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó tính chất của trung điểm, trọng tâm. 2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu dõiễn tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán. 3/ Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự. II/ CHUẨN BỊ +. Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.. +. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp:. .    AB  CD  AC  BD . 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:. 3/ Nội dung bài mới : HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa.. I. Định nghĩa :. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a  0 Với số nguyên a ta có: a+a=2a. Còn với 0  a  a ? ⃗ ⃗ a Trả lời: a ⃗ ⃗ aa ⃗ ⃗ Yêu cầu học sinh tìm vectơ a  a .. ⃗ ⃗ a  0 Cho số k và 0 ⃗ Tích của vectơ a với k là một ⃗ ⃗ k a a vectơ.KH: cùng hướng với nếu ⃗ k > 0 và ngược hướng với a nếu k <. Gọi 1 học sinh lên bảng ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a  a là 1 vectơ cùng hướng a có độ dài bằng 2 lần vectơ a . GV Nhận xét sữa sai. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 2 a Nhấn mạnh: a  a là 1 vectơ có độ dài bằng , cùng hướng a . ⃗ Yêu cầu học sinh rút ra định nghĩa tích của a với k. Học sinh rút ra định nghĩa. GV chính xác cho học sinh ghi.. 0 và có độ dài bằng ⃗ ⃗ 0.a 0 ⃗ ⃗ * Quy ước: k .0 0. ⃗ k .a. VD: hình 1.13 (bảng phụ)   GA  2GD ⃗ ⃗ AD 3GD ⃗ 1⃗ DE ( ) AB 2.

(17) ⃗ ⃗ GA ? GD ⃗ ⃗ AD ? GD ⃗ ⃗ Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm: DE ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích. Học sinh xem hình vẽ 1.13 ⃗ ⃗ GA  2GD ⃗ ⃗ AD 3GD ⃗ 1⃗ DE ( ) AB 2 Trả lời: Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất. Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép. II. Tính chất: ⃗ ⃗ Với2 vectơ a và b bất kì.Với mọi số. nhân số nguyên. ⃗ ⃗ k ( a  b) ? Hỏi: ⃗ (h  k )a ? ⃗ h(k .a ) ? ⃗ 1.a ? ⃗ ( 1).a ?. h, k ta có: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ k (a  b) k .a  k .b ⃗ ⃗ ⃗ (h  k ) a h.a  k .b ⃗ ⃗ h(k .a ) (h.k )a ⃗ ⃗ 1.a a ⃗ ⃗ ( 1).a  a. (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?). Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên Học sinh trả lời lần lượt từng câu GV chính xác cho học sinh ghi. ⃗ Hỏi: Vectơ đối của a là? ⃗ ⃗ Trả lời:vectơ đối của a là  a ⃗ ⃗ k a k a Vectơ đối của là⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Vectơ đối của 3a  4b là 4b  3a ⃗ ⃗ ⃗ k a 3 a  4b là? Suy ra vectơ đối của và Gọi học sinh trả lời. GV nhận xét sữa sai. Hoạt động 3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam. III. Trung điểm của đoạn thẳng và. giác.. trọng tâm tam giác :. Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở. a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của. bài trước. ⃗ ⃗ ⃗ Trả lời: IA  IB 0. đoạn thẳng AB, thì:    MA  MB 2MI.

(18) b) G là trọng tâm ABC thì:     MA  MB  MC 3MG. Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ. Học sinh thực hiện: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ MA  MI  MB  MI 0 ⃗ ⃗ ⃗  MA  MB 2 MI GV chính xác cho học sinh ghi. Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của ABC và áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Trả lời: GA  GB  GC 0     MA  MG  MB  ⃗MG ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗  MC  MG 0 MA  MB  MC 3MG GV chính xác và cho học sinh ghi BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là trung điểm BC , AC . Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ? a) ⃗ AB=2 ⃗ ED. 1 EC=− ⃗ AC b) ⃗ 2. c). ⃗ GD=2 ⃗ GA 4)Củng cố bài học: Tính chất trung điểm, định lý trọng tâm của tam giác. Cho hs làm bài 1sgk ⃗ AB+ ⃗ AC+⃗ AD=¿ =. ⃗ AB+ ⃗ AD+⃗ AC. ⃗ AC+ ⃗ AC=2 ⃗ AC. 5)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài táp: 4,5/17.SGK (định hướng nhanh cho học sinh cách làm) IV. BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGIỆM : .................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ***.

(19) Ngày soạn: 20/9/2016. BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN. TẬP(TT) Cụm tiết PPCT : 6,7,8. Tiết PPCT : 7. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương 2.Kỷ năng: Dựng được vectơ k. a khi biết số k và vectơ a và số k. Biểu dõiễn một vectơ theo các vectơ khác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số A. II-Kiểm tra bài cũ:(6'): -Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC. M. Xác định: B. C. MC  AM MA  MC III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt a = AM ,khi đó có nhận xét gì về vectơ tổng và hiệu ở trên với vectơ a .Từ đó giáo viên đi vào giới thiệuvectơ k. a 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 2(14'). NỘI DUNG KIẾN THỨC 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương. 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương: GV:Nếu a k .b thì hai vectơ a, b có quan hệ như thế nào? -Hai vectơ a, b cùng phương  a k .b HS:Hai vectơ này cùng phương và giải thích GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược lại GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng.

(20) HS:Rút ra điều kiện thẳng hàng và giải thích GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán. *)Nhận xét: A,B,C thẳng hàng  AB k . AC (k 0) 5.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương:. GV:Theo quy tắc hình bình hành ,vectơ AC bằng. Cho hình bình hành ABCD,trên AB,AD lần. tổng các vectơ nào?. lượt lấy các điểm M,N sao cho. HS: AC AB  AD. MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu dõiễn vectơ AC theo các vectơ AM , AN. GV:Vectơ AB được biểu thị như thế nào qua vectơ B. AM. C. M. 2. AM HS: AB A. N. D. Tương tự cho vectơ AD HS:Rút ra cách biểu dõiễn một vectơ theo hai vectơ. Giải. không cùng phương,và tự học kiến thức ở SGK. Theo quy tắc hình bình hành ta có: AC AB  AD 4 AB 2. AM , AD  AN 3 Mà. GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng.. 4 AC 2. AM  . AN 3 Vậy .. Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ. ⃗ ⃗ Hỏi: theo tính chất trọng tâm AI ? AD .. Bài toán: (SGK). Trả lời:  1 AI  AD 3 ⃗ ⃗1 ⃗ 1⃗ AI  AD  (CD  CA) 3 3 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 1 1 1 1  ( CB  CA)  b  a 3 2 6 3 Vậy Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo nhóm. ⃗ ⃗ CK  ? CI Hỏi: Từ đó ta kết luận gì?.

(21) Học sinh thực hiện các vectơ còn lại. ⃗ ⃗6 CK  CI 5 C, I, K thẳng hàng IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ -Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng -Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................................... ****.

(22) Ngày soạn: 20/9/2016. BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN TẬP (tt). Cụm tiết PPCT : 6,7,8. Tiết PPCT : 8. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học -Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập 2.Kỷ năng: Biết dõiễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm của đoạn thẳng,trọng tâm của tam giác. -Xác định được vectơ k a khi biết số k và vectơ a 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -HS1:Định nghĩa tích một số k và vectơ a Cho vectơ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ. CD 2. AB , EF . 1 AB 2. -HS2:Nêu tính chất của trung điểm của đoạn thẳng và tính chất của trọng tâm của tam giác III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh các đẳng thức vectơ,biểu dõiẽn các vectơ theo các vectơ khác,ta đi vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(18'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Chứng minh các đẳng thức vectơ. HS:Đọc đề bài toán. Bài1(4/SGK)Cho tam giác ABC,AM là trung. GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình minh hoạ bài toán. tuyến,D là trung điểm AM.CMR. GV:Gợi ý học sinh vận dụng tính chất của trung điểm. A. D. B. M. C. a. 2 DA  DB  DC 0.

(23) - DB  DC ? HS: DB  DC 2.DM và giải thích Vì M là trung điểm của BC nên ta có:. GV: DA  DM ?. DB  DC 2.DM HS: DA  DM 0 ,vì D là trung điểm của AM. Khi đó: 2.DA  DB  DC 2.DA  2.DM = 2.( DA  DM ) 2.0 0 (vì D là trung điểm của AM). HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b. b. 2.OA  OB  OC 4.OD (O là điểm tuỳ ý) Vì M là trung điểm của BC nên ta có:. -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn. OB  OC 2.OM Khi đó: 2.OA  OB  OC 2.OA  2.OM = 2.( OA  OM ) 2.2.OD = 4.OD. GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh làm bài tập này. (Vì D là trung điểm của AM). -Ta sẻ phân tích vectơ AC như thế nào để xuất hiện. Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh AB,CD của tam giác ABC.CMR. vectơ MN ?. 2.MN = AC  BD = BC  AD. HS: AC AM  MN  NC. Giải. BD như thế nào? -Tương tự phân tích vectơ M A. HS: BD BM  MN  ND GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn đến kết quả D. N. C. Hoạt động 2(14'). GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu của bài toán -Gợi ý là gọi I là trung điểm của AB HS:Xác định được MA  MB 2.MI. Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao cho MA  MB  2.MC 0 Giải Gọi I là trung điểm của AB,ta có:.

(24) GV:Khi đó điểm M được xác định như thế nào? HS:I là trung điểm của IC. MA  MB  2.MC 2.MI  2.MC 0  2.( MI  MC ) 0  MI  MC 0  M là trung. GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M. điểm của IC Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm của. GV:Hướng dẫn học sinh phân tích. IC. KB KA  AB. Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và B.Tìm điểm K sao cho. HS:Tiến hành biến đổi đi đến kết quả. 3.KA  2.KB 0. 2 KA  BA 5. Giải Ta có: 3.KA  2.KB 0  3.KA  2.( KA  AB) 0  5.KA  2. AB 0. GV:Yêu cầu học sinh xác định điểm K trên hình vẽ. A. K. B.  KA . 2 2 AB  BA 5 5. Do đó điểm K được xác định như sau. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại tính chất của trung điểm -Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm AB  AD 2. AO (O là tâm của hình bình hành) V.Dặn dò:(2') -Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành,quy tắc trừ -Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra một tiết VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm : ............................................................................................................................................................................

(25) Ngày soạn: 10/10/2016. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Cụm tiết PPCT : 9,10,11. Tiết PPCT : 9. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được khái niệm trục toạ độ ,toạ độ của một vectơ,của điểm trên trục -Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục -Hiểu được toạ độ của vectơ,của điểm đối với một hệ trục 2.Kỷ năng: -Xác định được toạ độ của điểm ,của vectơ trên trục,trên hệ trục toạ độ -Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ? Hãy biểu dõiễn vectơ a , b theo vectơ i i. b. a. B HS2:Hãy biểu dõiển vectơ AC theo các vectơ i , j. i A. j. C. D. III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để xác định được vị trí của một điểm trên đương thẳng,hay trên mặt phẳng ta phải làm thế nào,ta phải biết toạ độ của nó.Toạ độ được xác định như thế nào,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy:.

(26) HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(20'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Trục và độ dài đại số trên trục 1.Trục và độ dài đại số trên trục:. GV:Giới thiệu trục toạ độ và vẽ hình minh hoạ trục. a.Trục toạ độ (trục):Là một đường thẳng trên. toạ độ. đó có một điểm O gọi là gốc và một vectơ đơn vị e. HS:Vẽ trục toạ độ vào vở O. M. e. GV:Vectơ OM , e cùng phương ta có điều gì? HS: OM k e GV:Giới thiệu toạ độ của một điểm trên trục toạ độ. -Kí hiệu: (O; e ) b.Cho điểm M trên trục (O; e ) OM  k e  M có toạ độ là k c.Cho hai điểm A , B trên trục (O; e ):. GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ điểm A , B và độ dài đại số vectơ AB. *) AB a e  a gọi là độ dài đại số của vectơ AB. HS:Dựa vào kiến thức đã học để tìm GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh rút ra nhận xét về độ. -Kí hiệu AB  a. *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) và hai điểm A ,B dài đại số của vectơ AB với hướng của nó,với độ dài trên trục AB,và toạ độ các điểm A , B A HS:Rút ra nhận xét. O e. B. Hoạt động2(13') OA  2e nên A có toạ độ là -2 GV:Giới thiệu hệ trục (O; i; j ) và vẽ hình minh hoạ. OB 3e nên B có toạ độ là 3 AB 5e nên AB 5. HS:Xem phần nội dung ở SGK. *)Nhận xét:SGK Hệ trục toạ độ 2.Hệ trục toạ độ: a.Định nghĩa:SGK. y. HS:Thực hiện hoạt động 2 j O. i. x.

(27) GV:Tổng quát lên toạ độ của vectơ. GV:Hai vectơ u u ' bằng nhau khi nào ?  x  x'  HS:  y  y '. Hệ trục (O; i; j ) hay hệ trục Oxy b.Toạ độ của vectơ:Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u u ( x; y )  u  xi  y j x và y gọi là hoành độ và tung độ của vectơ u *)Nhận xét:Cho hai vectơ u ( x; y ) , u ' ( x'; y ' )  x  x' u u '    y  y'. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại toạ độ trên trục,độ dài đại số của vectơ -Toạ độ của vectơ trong hệ trục toạ độ V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................................................

(28) Ngày soạn: 10/10/2016. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. LUYỆN TẬP(tt). Cụm tiết PPCT : 9,10,11. Tiết PPCT : 10. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu được toạ độ của vectơ,của điểm đối với một hệ trục . Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác 2.Kỷ năng: -Tính toạ độ của vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút.Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ -Xác định được toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm của tam giác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Định nghĩa toạ độ của một điểm,toạ độ của một vectơ trên trục,độ dài đại số của vectơ. Áp dụng :Trên trục (O; e ),cho điểm A,B có toạ độ là -1; 2 +Hãy biểu dõiễn các điểm A,B trên trục +Tính độ dài đại số vectơ AB HS2:Cho hệ trục Oxy và điểm M,hãy biểu dõiễn vectơ OM theo các vectơ đơn vị III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên giới thiệu toạ độ của vectơ OM là toạ độ của điểm M.Từ đó yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ của điểm M bất kì,và đi vào bài mới 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(12') HS:Tổng quát lên toạ độ của vectơ. NỘI DUNG KIẾN THỨC Toạ độ của một điểm c.Toạ độ của một điểm: M ( x; y )  OM  xi  y j. GV:Yêu cầu học sinh xác định toạ độ của các vectơ trong hình vẽ. *)Ví dụ:Hãy xác định toạ độ của các điểm A , B trong hình vẽ sau:.

(29) -Gợi ý: OA OA1  OA2 theo quy tắc hình bình A. A2. hành j O. i. B1. A1 HS:Xác định được toạ độ của các vectơ B. B2. GV:Yêu cầu học sinh hãy biểu dõiễn vectơ AB theo vectơ i, j. OA  4i  3 j  A (4 ; 3). HS: AB OB  OA  i  4 j. OB 3i  j  B ( 3;  1). GV:Toạ độ vectơ AB có thể được tính bằng cách. d.Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của. nào khi biết toạ độ điểm A và điểm B. vectơ trong mặt phẳng:. HS:Rút ra cách tính toạ độ. AB ( xB  x A ; yB  y A ). Hoạt động 2(10'). Toạ độ các vectơ. u u1 i  u2 j GV: v v1 i  v2 j Hãy cộng ,trừ các vectơ u , v ,từ đó hãy tính toạ độ các vectơ tổng hiêu của u , v HS:Thực hiện tính và rút ra kết qủa. U  V ,U  V , k .U. 3.Toạ độ các vectơ u  v , u  v , k .u : *)Cho hai vectơ u ( u1 ; u2 ) ; v (v1 ; v2 ) .Ta có 1, u  v (u1  v1; u2  v2 ) 2, u  v (u1  v1; u2  v2 ). GV:Hướng dẫn học sinh tính toạ độ các vectơ. 3, k u ( ku1 ; ku2 ) *)Ví dụ:Cho ba vectơ u (1;  2 ) ; v (3;  6 ) và. 2v , 3æ. æ (2 ;  5 ) HS:Áp dụng các tính chất để tính được toạ độ vectơ. a.Tính toạ độ vectơ x u  2v  3æ. GV:Hãy viết lại điều kiện hai vectơ cùng phương. b.Tìm mối quan hệ của hai vectơ u , v. theo kiểu toạ độ. Giải. HS:Viết lại điều kiện cùng phương Hoạt động 3(10'). GV:Gọi I(xI ; yI ) ,theo tính chất trung điểm ta có đẳng thức vectơ nào?. a. x (1; 1) 1 u v 3 b. *)Nhận xét: u , v cùng phương.

(30) HS: IA  IB 0 GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ. u kv1  u k v   1 u2 kv2 Toạ độ trung điểm-Toạ độ trọng tâm. IA, IB HS:Tính được toạ độ và rút ra công thức tính toạ độ trung điểm GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính toạ độ trong tâm tam giác. 4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng.Toạ độ trọng tâm tam giác: Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng A ( xA ; yA) ; B (xB ; yB ) ; C (xC ; yC ) a)Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là x A  xB   xI  2   y  y A  yB  I 2 b)Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: x A  xB  xC   xG  3   y  y A  yB  yC  G 3. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại công thức tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ điểm -Công thức tính toạ độ vectơ tổng,hiệu khi biết toạ độ hai vectơ V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 4,5,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................

(31) Ngày soạn: 10/10/2016. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. LUYỆN TẬP(tt). Cụm tiết PPCT : 9,10,11. Tiết PPCT : 11. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh vận dụng được các kiến thức về hệ trục tọa độ đã học để làm bài táp -Làm được các bài tập có nội dung tương tự 2.Kỷ năng: -Tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ các điểm -Tính toạ độ trọng tâm tam giác ,tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng,tìm toạ độ của điểm 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Viết công thức tính toạ độ AB khi biết toạ độ điểm A , B -Áp dụng :Cho ba điểm A (-1; -2 );B (3; 2 ); C (4; -1 ) Tính toạ độ AB, AC HS2:Định nghĩa toạ độ của vectơ u ( x; y )  ? Áp dụng làm bài tập 3/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Để nắm vững hơn các kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toạ độ điểm ,toạ độ vectơ ,toạ độ trung điểm ,toạ độ trọng tâm.Ta đi vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(20') GV:Tóm tắt và viết đề bài toán lên bảng. NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài táp tính toán toạ độ vectơ-điểm Bài1(6/SGK)Hình bình hành ABCD với A (-1; -2 );B (3; 2 ); C (4; -1 ).Tính toạ độ điểm D. A. B. Giải.

(32) GV:Vẽ hình minh hoạ,và hướng dẫn học sinh goi toạ độ điểm D. GV:Với ABCD ta có các vectơ nào bằng nhau. Gọi toạ độ D (xD ; yD ) DC (4- xD;-1- yD). HS: AB  DC ,từ đó dựa vào tính chất đã học để tính được toạ độ điểm D. AB ( 4; 4 ) ABCD là hình bình hành  AB  DC. GV:Ra thêm yêu cầu ,hãy tìm toạ độ điểm E đối xứng với C qua A. 4  4  xD  4   1  y D  x 0  D  y D  5 Vậy D ( 0 ; -5 ). HS:Tương tự áp dụng tính chất EA  AC. *)Tìm toạ độ điểm E đối xứng C qua A  4  xE 5  xE  9 EA  AC    1  y E 1  y E 0 Vậy E ( -9 ; 0 ) Bài2 (7/SGK). A. GV:Tóm tắt yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ B'. C'. GV:Ta làm thế nào để tính được toạ độ C điểm A B A'. HS: AB' C ' A' GV:Tương tự yêu cầu học sinh tính B';C'. 2  x A   6  x 8 AB' C ' A'     A 4  y A 3  y A 1 Ta có Do đó A ( 8; 1 ). HS:Tính toạ độ G , G' và chứng minh được hai. Tương tự ta tính được B (-4;-5) ; C (-4; 7). trong tâm hai tam giác này trùng nhau. Gọi G , G' lần lượt là trong tâm hai tam giác. Hoạt động 2(12'). ABC , A'B'C' ta có G ( 0; 1 ) và G' ( 0; 1 ).

(33) GV:Hướng dẫn học sinh goi hai số x , y sao cho. Vậy G G' Hướng dẫn bài tập 8. c  x a  yb. Bài3(8/SGK) Cho a (2; 2) , b (1; 4) .Hãy phân tích GV:Làm thế nào để tính được x , y ?. HS:Tính toạ độ vectơ x a  y b và cho bằng toạ độ. c (5 ; 0 ) theo hai vectơ a, b Giải Giả sử. vectơ c. c  x a  yb 5  2 x  1 y   0   2 x  4 y  x 2    y 1. Vậy c 2a  b IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại các công thức tính toạ độ đã học -HS làm bài tập trắc nghiệm 4 /SGK V.Dăn dò:(2') -Ôn lại các kiến thức đã học và bài táp đã làm -Chuẩn bị tiết sau ôn tập +Ôn tập lại các kiến thức của chương +Làm bài tập 1,5,6,7,11 và các bài tập trắc nghiệm VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................................................

(34) Ngày soạn: 03/11/2016. ÔN TẬP CHƯƠNG I. Cụm tiết PPCT :12,13. Tiết PPCT : 12. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức về vectơ : các quy tắc cộng trừ vectơ,các tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác -Ôn tập về toạ độ vectơ trên trục và hệ trục toa đô,biểu dõiễn vectơ theo các vectơ khác,tìm điểm thoả mãn đẳng thức vectơ 2.Kỷ năng: Chứng minh đẳng thức vectơ,tìm độ dài vectơ. Tính tọa độ vectơ,biểu dõiễn vectơ thông qua các vectơ khác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác, chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nhắc lại các quy tắc cộng trừ vectơ đã học,tính chất trung điểm ,trọng tâm tam giác HS2:Công thức tính toạ độ của tổng hiệu của hai vectơ,điều kiện để hai vectơ bằng nhau III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức của chưng vừa học,ta đi vào tiết ôn tập chương 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(18'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Ôn tập về vectơ Bài 6/SGK: Cho tam giac đều cạnh bằng a. GV:Yêu cầu học sinh xác định vectơ tổng của A hai vectơ AB  AC ?. a.Tính. AB  AC. a. HS:Áp dụng quy tắc trung điểm hoặc quy tắc hình bình hành để xác định vectơ tổng B. M. C. GV:AM có độ dài bằng bao nhiêu ? Gọi M là trung điểm BC ,theo tính chất trung điểm.

(35) ta có :. 3 a HS: AM = 2. AB  AC 2 AM AB  AC 2 AM 2.a. Do đó :. 3 a 3 2. AB  AC. GV:Áp dụng quy tắc nào để xác định. b.Tính. AB  AC. Theo quy tắc trừ ta có : AB  AC CB. HS:Áp dụng quy tắc trừ xác định vectơ hiệu và Do đó. từ đó tính độ dài vectơ. AB  AC  CB a. Bài 9/SGK: Chứng minh rằng nếu G và G'lần lượt là trọng tâm của các tam giác GV:Nếu G,G' là trọng tâm của hai tam giác. ABC và A'B'C thì. ABC và A'B'C' ta có điều gì ?. 3GG'  AA'  BB '  CC ' Giải Ta có :. GA  GB  GC 0 HS: GA'  GB'  GC ' 0. AA'  AG  GG '  G ' A' BB'  BG  GG '  G ' B '. GV:Ta phân tích các vectơ. AA', BB ', CC '. như. CC ' CG  GG'  G ' C '. thế nào ?. Khi đó :. HS: AA'  AG  GG '  G ' A'. AA'  BB'  CC ' 3GG'  ( AG  BG  CG )  (G ' A'  G ' B'  G ' C ') 3GG'. BB'  BG  GG '  G ' B' CC ' CG  GG '  G ' C ' GV:Rút ra điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm HS: AÁ '  BB '  CC ' 0 GV vẽ hình và gợi ý cho Hs. GV làm mẫu câu a. Yêu cầu 2HS làm hai câu còn lại.. *)Nhận xét :Điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm là AÁ '  BB '  CC ' 0. Bài 5/SGK:    a) OA  OB OM. Hd : dùng qui tắc HBH dể xác định véc tơ tổng, từ đó suy ra vị trí của điểm M. Làm tương tự cho các điểm N, P. ĐS: M là đỉnh cuối cùng của HBH OAMB; N là.

(36) đỉnh cuối cùng của hbh OBNC; P là đỉnh cuối cùng của hbh OCPA IV.Củng cố:(8') Học sinh thực hành làm bài táp trắc nghiệm 4.A. 5.C. 6C. 11D. 17C. 18C. 19B. 21C. 29A. 30D. V.Dặn dò:(1') -Ôn các kiến thức đã học,xem lại các bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới:"Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0o đến 180o" +Ôn lại cách tinh sin ,cosin,tan,cotg của góc nhọn +Thực hiện hoạt động 1,2 ở SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………….

(37) Ngày soạn: 03/11/2016. ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt). Cụm tiết PPCT :12,13. Tiết PPCT : 13. A.Mục tiêu: 1-Về kiến thức: Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đă học như : các khái niệm về vectơ ,các phép toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục oxy 2-Về kỹ năng: Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,h́ nh b́ nh hành , trừ vào chứng minh biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác. 3-Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động B.Chuẩn bị (Phương tiện dạy học ) 1-Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. 2-Học sinh: học bài, làm bài trước. C.Tiến tŕnh bài dạy I.Ổn định tổ chức lớp : II.Kiểm tra bài cũ: -Nêu các quy tắc h́ nh b́ nh hành , trừ , ba điểm với các điểm bất k       -Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất k . CMR: MP  NQ  RS MS  NP  RQ III.Dạy học bài mới: 1.Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới 2.Dạy học bài mới : HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ HĐ3:giới thiệu bài 11 Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tọa độ vectơ Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm ⃗ ⃗ u v (u1 v1; u2 v2 ) TL: ⃗ ku ( ku1 ; ku2 ) 1học sinh lên bảng thực hiện 11a,b 1 học sinh lên bảng thực hiện 11c 1 học sinh khác nhận xét sửa sai HĐ4:iới thiệu bài 12 ⃗⃗ u Hỏi : để hai vectơ ; v cùng phương cần có điều kiện ǵ? Nói : có thể đưa về đk. NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 11: ⃗ ⃗ ⃗ a (2;1); b (3;  4); c ( 7;2) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a) u 3a  2b  4c = (40;-13) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ b) x  a b  c ⃗ ⃗ ⃗ ⃗  x b  a  c =(8;-7) ⃗ ⃗ ⃗ c) c k a  hb t́m k,h ⃗ c (2k  3h; k  4h) ( 7; 2) 2k  3h  7   k  2       k  4h 2   h  1  Bài 12: ⃗ 1⃗ ⃗ 1 u  i  5 j ( ;  5) 2 2.

(38) u1 u2  v2 v2 = k để t́m m Yêu cầu : 1 học sinh thực hiện Tóm m Gv nhận xét và cho điểm ⃗⃗ ⃗ ⃗ u TL: ; v cùng phương cần có u kv. ⃗ ⃗ ⃗ v mi  4 j (m;  4) m 4  1 5 ⃗⃗ u; v cùng phương  2 2  m= 5. 1 học sinh lên thực hiện. GV:Để tính toạ độ vectơ u ,ta cần tính toạ độ các vectơ nào? HS:Tính toạ độ các vectơ 3a,2b,4c và từ đó thực hiện tính. Bài BS:Cho ba vectơ a ( 2 ;1) ; b (3;  4 ) ; c (  7 ; 2 ) a.Tính toạ độ u 3a  2b  4c 3a (6 ; 3 ). GV:Khi đó vectơ u có toạ độ bao nhiêu ?. 2b ( 6 ;  8 ). HS: thực hành tính và rút ra kết quả. 4c ( 28 ; 8 ). GV:Hướng dẫn tương tự cho câu b.  u ( 40 ;  13 ). HS: Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ v k a  hb HS:Tính toạ độ vectơ ,sau đó áp dụng điều kiện hai vectơ. c.Ta có : k a ( 2k ; k ) hb (3h ;  4h ) Do đó k a  hb (2k  3h; k  4h) Theo yêu cầu bài toán. bằng nhau để tìm được h và k  7  2k  3h c  k a  hb    2  k  4 h Vậy c  2a  b IV.Củng cố khắc sâu : -Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , h́ nh b́ nh hành áp dụng vào dạng toán nào? -Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó. V.Hướng dẫn về nhà : : -Làm bài tập c ̣n lại và các câu hỏi trắc nghiệm. -Xem tiếp bài đầu tiên của chương II. D.Rút kinh nghiệm và bổ sung :…………………………………………………………………. k   2  h   1.

(39) Ngày soạn: 17/11/2016. KIỂM TRA CHƯƠNG I. Cụm tiết PPCT : 14. Tiết PPCT : 14. A -Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra kỹ năng giải toán của học sinh về cách xác định vectơ, tổng ,hiệu. Chứng minh đẳng thức véctơ. Tìm tọa độ cũa điểm, vec tơ thỏa điều kiện cho trước. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng trình bày biến đổi , Chứng minh đẳng thức véctơ, phát triển tư duy lôgic B - Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của thầy và trò: đề thi 2. Hình thức : Tự luận MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng. Tầm quan trọng. Tổng điểm Trọng số Theo ma. Tổng và hiệu hai véc tơ Tích một số với một véc tơ Hệ trục tọa độ Tổng. 25 25 50 100%. Theo. trận thang 10 50 2.2 25 1.1 150 6.7 225 10.0. 2 1 3. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức - Hình Chủ đề hoặc thức câu hỏi mạch kiến thức, kĩ năng. Tổng điểm 1 TL. Tổng và hiệu hai véc tơ Tích một số với một véc tơ Hệ trục tọa độ. 2 TL Câu 1. 3 TL. 4 TL. 2. 2. 1. 1. Câu 2 Câu 3,4b 3. Câu 4a. Câu 4c 2. 2. 7.

(40) Tổng. 3. 5. 2. Mô tả : Câu 1( 2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ sử dụng qui một trong 3 qui tắc Câu 2( 1,0 điểm): Chứng minh hệ thức véc tơ có liên quan đến tích của một số với một vec tơ. Câu 3(1,0 điểm): Tìm tọa độ của một véc tơ tổng biết các tọa độ các vec tơ thành phần. Câu 4a( 2,0 điểm): Chứng minh ba điểm không thẳng hàng. Câu 4b( 2,0 điểm): Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Câu 4c( 2,0 điểm): Xác định tọa độ điểm thỏa ĐK cho trước.. 0. 10.

(41)

(42) Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: 17/11/2016. Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00ĐẾN. 1800 Cụm tiết PPCT : 15,16,17. Tiết PPCT : 15. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o,đặc biệt quan hệ giữa các gía trị lượng giác của các góc bù nhau -Nắm được định nghĩa của góc giữa hai vectơ 2.Kỷ năng: -Tính được giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o -Xác định và tính được góc giữa hai vectơ 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề,Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu,compa 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số 2-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi   B̂ .Xác định sin  , cos , tg , cot g HS2:Hãy xác định toạ độ các điểm M',M1,M2,M3. 3-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Ở lớp 9 ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc từ 0o đến 90o,nếu các góc đó từ 0o đến 180o thì tỉ số lượng giác của các góc đó được xác định như rhế nào.Góc giữa hai vectơ được xác định như thế nào ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1. NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Định nghiã gia trị lượng giác của góc.

(43) GV:Từ phần kiểm tra bài cũ,giáo viên hướng. 1.Định nghĩa :. dẫn học làm nhanh hoạt động2 HS:Áp dụng kiến thức đã học và rút ra kết quả GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác của một góc GV:Nhận xét về giá trị của cos khi  nhọn và tù HS:Rút ra kết quả GV: cos  , sin  nhận giá trị trong khoảng nào ? HS:  1 cos  1 ;  1 sin  1 GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh xác định giá trị lượng giác của các góc 0o,90o,180ovà rút ra chú ý thứ 3. sin   y0. tan  . y0 ( x0 0) x0. cos  x0. cot  . x0 ( y0 0) y0. *)Chú ý : i,Nếu  là góc nhọn thì cos  > 0,còn  là góc tù thì cos  < 0 ii,  1 cos  1 ;  1 sin  1 iii, tan  chỉ xác định khi  90 ; cot  chỉ xác định khi  0 , 180. GV:Lấy điểm M và M' đối xứng nhau qua Oy,xOM =  ,hãy xác định số đo của xOM' HS:xOM' = 180   GV:Hãy tìm mối liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc này? HS:Dựa vào hình vẽ để rút ra được mối liên. 2.Tính chất: sin  sin(180   ) cos   cos(180   ) tan    tan(180   ) cot    cot(180   ) *)Ví dụ:Cho nữa đường tròn đơn vị. hệ. HS:Nêu cách xác định điểm M. a)Xác định điểm M trên nữa đường tròn biết GV:Hướng dẫn học sinh thực hiên ví dụ,và từ đó giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các. xOM= 450 b)Tính các giá trị lượng giác của góc 45o,từ đó tính các giá trị lượng giác của góc 135o.

(44) góc đặc biệt. Giải a)HS lên bảng xác định. HS:Xem phần bảng giá trị của các góc đặc biệt ở SGK. b). sin 45 . 2 2 ; cos 45  ; tan 45 1; cot 45 1 2 2. 2 2 ; cos135  cos 45  2 2 tan 135  tan 45  1 ; cot 135  cot 45  1. sin135 sin 45 . 4.Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc bất kì và tính chất của nó 5.Dăn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học -Học thuộc bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt -Làm các bài tập 1.3.4.5.6/SGK -Tiết sau "Bài tập" VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(45) Ngày soạn: 19/11/2016. Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00ĐẾN. 1800. l tập(tt) Cụm tiết PPCT : 15,16,17. Tiết PPCT : 16. A -Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa 2 véctơ , thuộc bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. 2. Kĩ năng: Biết sử dụng máy tính bỏ túi đẻ tính giá trị lượng giác B - Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của thầy và trò + Thầy : Hệ thống câu hỏi và bài tập +Trò:. Nghiên cứu trước nội dung bài mới.. 2. Phương pháp: Phát vấn gợi mở C - Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài giảng HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ: Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng.   OA  a và Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ ⃗ ⃗ OB b  ⃗ ⃗ Gv chỉ ra góc AOB là góc giữa 2 vectơ a và b. Gv cho học sinh ghi vào vở ⃗ ⃗ ⃗ 0 a b a Hỏi : nếu ( , )=90 thì có nhận xét gì về vị trí của và ⃗ b ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 0 a b a Nếu ( , )=0 thì hướng và b ? ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 0 Nếu ( a , b )=180 thì hướng a và b ?. NỘI DUNG KIẾN THỨC VI .Góc giữa hai vectơ : ⃗ ⃗ a b Định nghĩa:Cho 2 vectơ và (khác ⃗ ⃗ ⃗ 0 ).Từ điểm O bất kì vẽ OA a , ⃗ ⃗ OB b . . 0 0 Góc AOB với số đo từ 0 đến 180 ⃗ ⃗ a b gọi là góc giữa hai vectơ và. Gv giới thiệu ví dụ . Hỏi : Góc C có số đo là bao nhiêu ?   ( Hỏi : BA, BC ) = ? ⃗⃗ ( AB, BC ) =?. B O ⃗⃗ ⃗ ⃗ b a b KH : ( , ) hay ( , a ) ⃗ ⃗ 0 Đặc biệt : Nếu ( a , b )=90 thì.

(46) ⃗⃗ ( AC , BC )=? ⃗⃗ (CA, CB) =?. ⃗ ⃗ ta nói a và b vuông góc nhau . ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a  b b KH: hay  a ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 0 Nếu ( a , b )=0 thì a  b ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 0 Nếu ( a , b )=180 thì a   b . VD: cho  ABC vuông tại A , góc B 0. - Hướng dẫn HS sử dụng được máy tính để tính giá trị lượng. =50 .Khi đó: ⃗⃗   0 0 BA , BC )  50 ( ( ; AB, BC ) 130 ⃗⃗   (CA, CB ) 400 ; ( AC , BC ) 400 ⃗⃗ ( AC , BC ) 400 V. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá. giác của một góc.. trị lượng giác của một góc: (SGK) a.Tinh giá trị lượng giác của một góc: *)Ví dụ :Tính sin63o52'41'' KQ: 0,897859021 b.Xác định độ lớn của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó: *)Ví dụ:Tìm x biết sinx = 0,3502 KQ: x 20 29'58' '. 4. Củng cố: Học sinh cần nắm: . -. Cách xác định vị trí của điểm M sao cho xOM =  với góc  cho trước. -. Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy. -. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.. -. Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai véctơ.. -. Sử dụng được máy tính để tính giá trị lượng giác của một góc.. 5.Bài tập về nhà: Từ bài 2,5,6 trang 40 (SGK). VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(47) Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00ĐẾN. Ngày soạn: 19/11/2016 1800. l tập(tt) Cụm tiết PPCT : 15,16,17. Tiết PPCT : 17. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm vững hơn tỉ số lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o. Vận dụng được các kiến thức để làm bài tập. 2.Kỷ năng:Tính tỉ số lượng giác của một góc,xác định và tính góc giữa hai vectơ . Vận dụng tốt các tính chất của tỉ số lượng giác để làm các bài tập 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác ,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Cho biết tỉ số lượng giác của các góc 30o ,60o -Áp dụng tính chất ,tính tỉ số lượng giác của các góc 150o,120o HS2:-Thực hành làm bài tập 1/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để nắm vững hơn các kiến thức đã học,rèn luyện kỹ năng tính tỉ số lượng giác các góc,xác định góc giữa hai vectơ.Ta đi vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(25'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Tính tỉ số lượng giác các góc Bài1(2/SGK). HS:Đọc đề bài toán A. a. K. GV:Tóm tắt và vẽ hình minh hoạ B. H. C. GV:Góc AOK bằng bao nhiêu ? HS:AOK = 2 . Giải Xét tam giác OAK ta có :.

(48) GV:Để tính AK ta sử dụng tỉ số lượng giác nào ?. sin AOK sin 2 . HS:sin AOK. AK AK  OA a. Vậy AK = a.sin2 . -Tương tự cho tính OK. cos AOK cos 2 . OK OK  OA a. Vậy OK = a.cos2  GV:Vẽ đường tròn nhắc lại giá trị lượng giác của một góc. Bài2:(4/SGK). y. M. yo. -Gợi ý :Sử dụng định lý Pitago x. xo. HS: Vận dụng được đinh lý Pita go để chứng minh Theo định nghĩa giá trị lượng giác của góc ,ta. được bài toán. có: sin   yo , cos   xo 2 2 2 Mà xo  yo OM 1. HS:Áp dụng được kết quả bài tập trước để thực. 2 2 Vậy cos   sin  1. hành làm bài tập này Bài 3(5/SGK)Biết. cos x . 1 3 .Tính giá trị biểu. 2 2 thức P 3 sin x  cos x. Giải Ta có sin2x + cos2x = 1 Hoạt động2(10').  sin2x = 1 - cos2x Do đó P = 3.( 1 - cos2x) - cos2x. GV:Vẽ hình minh hoạ bai toán. 2 25 = 3 - 2cos x = 3 - 9 = 9 2. Tính góc giữa hai vectơ Bài4(6/SGK):Cho hình vuông ABCD A. B. GV:Góc giữa ( AC , BA) bằng bao nhiêu ?. HS:Từ A dựng vectơ ÁE  BA ,từ đó xác định D được góc giữa hai vectơ. C. HS:Hai học sinh tương tự lên tính.

(49) *)Tính cos( AC , BA) Ta có ( AC , BA) 135  cos( AC , BA) cos135   cos 45   *) sin( AC , BD) sin 90 1 *) cos( BA, CD ) cos 0 1 IV.Củng cố:(1') -Nhắc lại định nghĩa tỉ số lương giác của một góc và các tính chất -Nhắc lại cách xác định góc của hai vectơ V.Dặn dò:(1') -Ôn lại các kiến thức và xem lại các bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới:"Tích vô hướng của hai vectơ " +Tích vô hướng của hai vectơ được tính theo công thức nào +Các tính chất của tích vô hướng VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm. 2 2.

(50) Ngày soạn: 25/11/2016. Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP. Cụm tiết PPCT : 18,19,20. Tiết PPCT : 18. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Vận dụng được định nghĩa để tính được tích vô hướng của hai vectơ 2.Kỷ năng:Xác định góc của hai vectơ. Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Nhắc lại cách xác định góc của hai vectơ Áp dụng : Cho tam giác ABC đều ,đường cao AH.Xác định góc của các ( AB, AC ) , ( AC , CB) , ( AH , BC ) III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề: Tích vô hướng của hai vectơ là gì ? Nó được xác định như thế nào .Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(20') GV:Từ công thức tính công ở vật lý,giới thiệu. NỘI DUNG KIẾN THỨC Định nghĩa tích vô hướng 1.Định nghĩa:Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. .b  ahai . bvectơ . cos(a, b) tích vô hướngacủa GV:Nếu hai vectơ khác 0 vuông góc thì tích vô. Quy ước : Nếu a 0 hoặc b 0 thì a.b 0. hướng của chúng bằng bao nhiêu?. *) Chú ý :. HS:Tính toán và rút ra bằng 0. i, a.b 0  a  b. HS:Thay b bằng vectơ a ở định nghĩa và rút ra. 2. ii, 2. kết quả. a a. 2. a a. 2. *)Ví dụ : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH .Khi đó : A.

(51) GV:Hướng dẫn học sinh tính ví dụ đầu tiên HS:Tương tự thực hành tính ví dụ 2 và ví dụ 3. Hoạt động 2(11') GV:Giới thiệu các tính chất của tích vô hướng. 1 AB. AC a.a. cos 600  a 2 2 1 AC.CB a.a. cos1200  a 2 2 a 3 AH .BC  .a. cos 900 0 2 Các tính chất của tích vô hướng:. GV:Hướng dẫn học sinh phần ứng dụng. 2.Các tính chất của tích vô hướng: *)Tính chất :cho ba vectơ a, b, c và số k + a..b b.a (tính chất giao hoán ) + á.(b  c) a.b  a.c (tính chất phân phối) + (k .a).b k .(a.b) a.(k .b) 2. 2. + a  0 , a  0  a 0 *)Nhận xét : 2. 2. 2. 2. 2 + ( á  b ) a  2a.b  b 2 + ( a  b )  a  2a.b  b 2. + ( a  b ).( a  b ) a  b IV.Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ -Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1 AB. AC 0 AC.CB a.a 2 . cos1350   a 2 V.Dăn dò: -Nắm vững định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ -Nắm vững các tính chất của tích vô hướng -Làm bài tập 1 , 2 , 3 /SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:. 2.

(52) ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(53) Ngày soạn: 25/11/2016. Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. LT(tt). Cụm tiết PPCT : 18,19,20. Tiết PPCT : 19. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh xây dựng được biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Vân dụng được biểu thức toạ độ của tích vô hướng để làm bài tập 2.Kỷ năng: Tính tích vô hướng của hai vectơ. Chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Cho tam giác ABC vuông ở A,AB = a, C = 30o.Tính CA.CB , BA.CB HS2:Cho a  x1i  y1 j , b  x2 i  y2 j .Tính a..b III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ,giáo viên yêu cầu học sinh tổng quát lên một cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết toạ độ của hai vectơ đó 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(12'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng:. GV:Từ quá trình tổng quát của học sinh ,viết biểu thức toạ độ của tích vô hướng lên bảng. *)Trong hệ trục toạ độ (O ; i, j ),cho hai vectơ a ( x1; y1 ), b( x2 ; y2 ). b 1. y2 nao ? ..b  xa1 x GV:Haiavectơ 2  ykhi HS : x1.x2  y1. y2 0. *)Nhận xét : a  b  x1.x2  y1. y2 0. GV: AB  AC khi nào. HS: AB . AC ( 1).4  ( 2).( 2) 0. *)Ví dụ :Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A (2 ; 4 ) , B ( 1 ; 2 ) , C (6 ; 2 ). Chứng minh rằng AB  AC Giải.

(54) AB (  1;  2 ) GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ AB , AC. Ta có AC ( 4 ;  2 ). HS:Tính toạ độ và tính được AB . AC 0. Khi đó : AB . AC ( 1).4  ( 2).( 2) 0. Hoạt động2(20'). Vậy AB  AC. 2. GV:Yêu cầu học sinh tính a và rút ra CT tính độ. Ứng dụng của tích vô hướng 4.Ứng dụng:. dài. a. a.Độ dài của vectơ:Cho a ( x ; y ). HS:Tính toán và rút ra được công thức tính độ dài a  x2  y2 vectơ | b.Góc giữa hai vectơ:cho hai vectơ GV:Tương tự hướng dẫn học sinh xây dựng công a .b x1.x2  y1. y1 cos(góc a , bgiữa )  hai vectơ  thức tính a .b x12  y12 . x2 2  y2 2. HS:Tính độ dài vectơ. a ( x1; y1 ), b( x2 ; y2 ). *)Ví dụ :Cho hai vectơ a ( 2; 1) , b (3;  1) Ta có :. GV:. cos(a, b)  . 2 2 thì góc giưa hai vectơ bằng. bao nhiêu độ HS:135o. a  ( 2)2  ( 1) 2  5 b  32  (  1) 2  10 cos(a , b ) . ( 2).3  ( 1).( 1) 2  2 5. 10.  ( a , b ) 1350 IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích vô hướng -Nhắc lại công thức tính độ dài vectơ và công thức tính góc giữa hai vectơ V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Chuẩn bị bài mới: + Khoảng cách hai điểm được xác định như thế nào? +Tìm hiểu cách tính toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác -Làm bài tập 4,5. VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(55) ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(56) Ngày soạn: 25/11/2016. Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. LT(tt). Cụm tiết PPCT : 18,19,20. Tiết PPCT : 20. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh xây dựng được và nắm công thức tính khoảng cách giữa hai điểm -Vận dụng được kiến thức tổng hợp để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Tính khoảng cách giữa hai điểm ,chu vi tam giác -Tính tích vô hướng,tính số đo góc của tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Viết biểu thức toạ độ của tích vô hướng,công thức tính độ dài vectơ và góc giữa hai vectơ -Thực hành làm bài tập 5a/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Khoảng cách hai điểm được xác định như thế nào ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(7'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Khoảng cách giữa hai điểm. GV:Từ công thức tính độ dài vectơ,. c.Khoảng cách giữa hai điểm :. hãy tính độ dài vectơ AB ?. *)Cho hai điểm A (xA; yA ) , B (xB ; yB ):. HS:Thực AB hành ( xBtính  x A ) 2  ( yB  y A ) 2 GV:Độ dài vectơ AB là độ dài đoạn thẳng AB,từ đó đưa ra công thức. *)Ví dụ : Cho hai điểm M ( 3 ; -4 ) và N (-1 ; 2 ).Khi đó :. HS:Áp dụng công thức để làm ví dụ MN =. ( 4) 2  62  52.

(57) Áp dụng Hoạt động2(24'). 5.Áp dụng:Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A ( -1; -1 ) ,B ( 3 ; 1),C ( 6 ; 0 ). GV:Tóm tắt và viết đề bài lên bảng HS:Suy nghĩ hướng giải quyết bài toán. a.Tính AB. AC b.Tính số đo góc B của tam giác ABC c.Tính chu vi tam giác ABC d.Tìm tâm đường tròn ngoại tiềp tam giác ABC Giải. HS1:Lên tính toán câu a. a.Ta có AB (4 ; 2 ) , AC (7 ;1)  AB. AC 4.7  2.1 30. HS2:Lên tính toán câu b. b.Ta có BA ( 4;  2) , BC (3;  1) cos B cos( BA, BC ) . GV:Để có chu vi ta phải tính những yêu tố nào ?. =. . BA.BC BA . BC. . ( 4).3  ( 2).( 1) 16  4 . 9  1. 2 2. ^. HS:Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC GV:Gọi học sinh tính độ dài HS:Nhắc lại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácvà cách xác định. 0 Vậy B 135 2 2 c. AB  4  2  20  2 5. AC  7 2  12  50 5 2 BC  32  ( 1) 2  10 2 5  5 2  10. GV:Tâm đường tròn ngoại tiếp có tính chất. Vậy chu vi tam giác ABC bằng:. gì ?. d.Gọi O ( x ; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam. HS:Cách đều các đỉnh của tam giác. giác ACB , ta có. GV:Hướng dẫn gọi tâm đường tròn là O(x;y). AO  ( x  1) 2  ( y  1) 2 BO  ( x  3) 2  ( y  1) 2 CO  ( x  6) 2  y 2 Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên. GV:Hướng dẫn học sinh lập hệ phương trình. ta có :.

(58) HS:Giải hệ phương trình và tìm ra được kết quả cuối cùng.  AO  BO   AO CO  ( x  1) 2  ( y  1) 2  ( x  3) 2  ( y  1) 2     ( x  1) 2  ( y  1) 2  ( x  6) 2  y 2 2 x  y  2  x 3     7 x  y 17  y  4 Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O ( 3 ; -4 ). IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại các công thức đã học -Đưa thêm bài toán tìm trực tâm tam giác và hướng dẫn học sinh về nhà làm V.Dăn dò:(1') -Ôn lại các kiến thức và các công thức đã học -Làm bài tập 4 , 6/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(59) Ngày soạn: 05/12/2016 Cụm tiết PPCT : 1. ÔN TẬP HỌC KỲ I Tiết PPCT : 21. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức của học kì I. Học sinh vận dụng được kiến thức tổng hợp của chương để làm các bài tập 2.Kỷ năng:Chứng minh các đẳng thức vectơ,tính tích vô hướng của hai vectơ 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của học kì I ,ta đi vào tiết ôn tập học kì 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(15'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Hệ thống lại các kiến thức I-Kiến thức cơ bản:. GV:Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau. 1.Định nghĩa vectơ: -Hai vectơ bằng nhau, hai vectơ cùng. HS:Nhắc lại điều kiện để hai vecc tơ bằng nhau ,đối. phương,hai vectơ đối nhau. mhau. 2.Các phép toán vectơ: -Phép cộng hai vectơ: + Quy tắc ba điểm. HS:Nhắc lại các quy tắc cộng , trừ các vectơ. + Quy tắc hình bình hành -Phép trừ hai vectơ -Phép nhân vectơ với một số. GV:Tương tự hướng dẫn học sinh nhắc lại các kiến. 3.Tích vô hướng:. thức đã học. -Định nghĩa tích vô hướng -Các tính chất của tích vô hướng -Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Hoạt động 2(23'). -Các ứng dụng của tích vô hướng Bài tập.

(60) GV:Tóm tắt và viết đề bài toán lên bảng. Bài 1 :Cho tam giác ABC ,M là trung điểm AB , N là trung điểm của AC sao cho NC = 2NA, D là trung điểm BC a) CMR :. GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán A M. K. N. B. C. ⃗ ⃗ A M  ? A B GV:. ⃗ 1 ⃗ AM  BC 2 HS: GV:Tương tự hướng dẫn học sinh làm tiếp. ⃗ 1 ⃗ AM  AB 2 ⃗ 1 ⃗ BD  BC 2 ⃗ 1 ⃗ NA  CA 3 Ta có ⃗ ⃗ ⃗ 2 A M  2 B D  3 N A Do đó ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗  AB  BC  CA AA ' 0 b)Vì K là trung điểm MN nên ta có:. HS:Lên bảng thực hành giải câu b -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét. ⃗ 1 ⃗ ⃗ AK  (AM  AN) 2 ⃗ 1 ⃗ ⃗ 1 ⃗ AM  AB, AN  AC 2 3 Mà ⃗ 1 ⃗ 1 ⃗ AK  AB  AC 4 6 Do đó ⃗ ⃗ ⃗ Vậy 3AB  2AC  12AK ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 3AB  2AC  3AB  2AC 0. IV.Củng cố:(4') -Nhắc lại một lần nữa các kiến thức đã học của học kì I V.Dặn dò:(1') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Tiết sau trả bài học kì môn hình học VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(61) Ngày soạn: 6/12/2016. KIỂM TRA HỌC KỲ I. Cụm tiết PPCT :1. Tiết PPCT : 22. A-. Mục tiêu bài học :. 1-. Kiến thức : Củng cố các kiến thức về véc tơ, các phép toán trên véc tơ. Hệ trục toạ độ. Tập hợp,. hàm số và các khái niệm liên quan, phương trình… 2-. Kỹ năng : - Thực hiện các phép toán trên vec tơ. Chứng minh hệ thức vec tơ. Các bài toán liên. quan đến hàm số. giải phương trình.. III -. 3-. Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận trong khi làm bài.. B-. Chuẩn bị ( phương tiện dạy học ):. 1-. Giáo viên : đề thi( tự luận), đáp án, biểu điểm, hướng dẫn chấm chi tiết.. 2-. Học sinh : Ôn lại các kiến thức theo đề cương.. C-. Tiến trình bài dạy : Hình thức tổ chức : Tự luận theo đề chung của trường Phát đề : (kèm theo đề và đáp án của trường: lưu ở giáo án Đại số 10) MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Vec tơ Tổng Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tổng, hiệu, tích của vec tơ. quan. trọng 32 100% MA TRẬN ĐỀ THI. Trọng số 3. Tổng điểm Theo Thang ma trận 96 96. Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 TL TL TL TL Câu 4. với một số.. 10 3.5 3,5 Tổng điểm. 2,0. 2,0. Câu 5. Hệ trục tọa độ. 1,5 1,5. Tổng. 2,0. 0. 1,5 3,5. Diễn giải: 1) Chủ đề. – Hình học:. 3,5 điểm. Mô tả chi tiết: Câu 4(2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ. ( gồm 2 câu nhỏ theo hai dạng hệ thức) Câu 5(1,5 điểm): Tìm tọa độ của vectơ hoặc điểm thỏa mãn điều kiện cho trước hoặc phân tích vec tơ..

(62)

(63) Ngày soạn:08/12/2016. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM. GIÁC. LT Cụm tiết PPCT :4t(23-26). Tiết PPCT : 23. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến -Vận dụng được các công thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(4') HS:-Cho tam giác ABC vuông tại A.Nhắc lại định lý Pitago -Công thức tính diện tích tam giác ABC III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ giữa ba cạnh không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(15'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Hình thành định lý Côsin. GV:Em hêy phât biểu định l cosin bằng lời HS:Phât biểu định lý bằng lời. Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh. GV:Từ định l cosin, em hêy suy ra công thức. AB, AC và góc A. Hêy tính cạnh BC.. tính cosA, cosB, cosC?. Giải:. b2  c 2  a 2 2bc HS:cosA =. 2 2 2 BC = | BC | = ( AC - AB ) = AC. AB AC . Hay:. 2. + AB. 2. -2.

(64) 2. a 2  c 2  b2 2ac cosB = 2. 2. b a  c 2ab cosC =. Định l cosin. = c, AC = b, BC = a.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. b = a + c - 2ac.cosB c = a + b - 2ab.cosC Độ dài đường trung tuyến Cho tam giác ABC c độ dài các cạnh là AB = c, AC. Em hêy chứng minh rằng 2(b 2  c 2 )  a 2 4 =. 2. a = b + c - 2bc.cosA. GV:Cho tam giác ABC c độ dài các cạnh là AB. ma. 2. 2. Hoạt động 2(10'). 2. 2. BC = AC + AB - 2AC.AB.cosA. = b, BC = a. Gọi m a ; m b ; m c là độ dài các đường bằng cách áp dụng trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C. Ta c:. định l cosin. 2. ma. 2. mb Hoạt động 3(10'). 2. mc. 2(b 2  c 2 )  a 2 4 = 2( a 2  c 2 )  b 2 4 = 2(b 2  a 2 )  c 2 4 = Một số ví dụ. GV:Tóm tắt bài toán và viết lên bảng. V dụ 1. Cho tam giác ABC c AC = 10 cm, BC = 16 0. cm và góc C = 110 . a.. Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác. đ b.Tính độ dài các đường trung tuyến xuất phât từ A và C GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán. Giải. GV:Cạnh AB tính như thế nào ?. 2. 2. 2. HS:c = a + b - 2ab.cos C. a. Đặt BC = a; CA = b; AB = c. Theo định l csin, ta c: 2. 2. 2. c = a + b - 2ab.cos C.

(65) 2. 2. = 16 + 10 - 2.16.10. cos110 HS:Áp dụng công thức để tính độ dài đường. Vậy c = 21,6 cm. trung tuyến. b. Ta c: ma. 2. 2(b 2  c 2 )  a 2 4 = ; mc. 2. 0. = 465, 44. 2(b 2  a 2 )  c 2 4 =. Thay số, ta được kết quả: IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại định lý Csin, công thức tính độ dài đường trung tuyến V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đê học -Làm bài tập 1 , 3 /SGK -Chuẩn bị bài mới: +Tóm hiểu cách hình thành định lý Sin + Đọc hiểu các v dụ VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(66) Ngày soạn:08/12/2016. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM. GIÁC. LT (tt) Cụm tiết PPCT :4t(23-26). Tiết PPCT : 24. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin -Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác 2.Kỷ năng: -Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác -Tính dõiên tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Viết công thức của định lý côsin,và hệ quả của nó -Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác HS2:-Thực hành làm bài tập 3 / SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Các cạnh ,các góc của tam giác có liên hệ như thế nào với bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Có những công thức nào để tính diện tích tam giác nữa không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động1(14') GV:Từ tam giác ABC vuông ,ta có: a b c   2 R sin A sin B sin C Đối với tam giác bình thường ta có điều đó. NỘI DUNG KIẾN THỨC Định lý sin 2.Định lý Sin : a.Định lý Sin:Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a , CA = b , AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có.

(67) không ?. a b c  hoạ 2 R GV:Vẽ hình minh sin A sin B sin C HS:Suy nghĩ và chứng minh điều tương tự đối với tam giác thường HS:Tính nhanh bán kính đường tròn ngoại tiếp. *)CM:SGK. của tam giác đều cạnh bằng a. *)Ví dụ:Cho tam giác ABC biết a = 17cm B = 44o , C = 64o .Tính góc A , b , c và bán kính. GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ. đường tròn ngoại tiếp R của tam giác Giải Ta có A = 180o - ( B + C ) = 72o. HS:Tính góc A. Áp dụng định lý Sin ta có: GV:Ta tính cạnh b như thế nào ?. a b a. sin B   b 12,4(cm) sin A sin B sin A. HS:Áp dụng định lý Sin và tính được cạnh b. a c a. sin C   c 16,1(cm) sin A sin C sin A. -Gọi Hs tương tự tính cạnh c. R. Hoạt động2(20'). a.Các công thức tính:. b. h. B H. Công thức tính diện tích tam giác 3.Công thức tính diện tích tam giác:. A. c. a 8,9(cm) 2 sin A. a. C. GV:Ở lớp dưới ta tính diện tích theo công thức nào ? 1 a.h HS: S = 2. 1 1 1 S  ab sin C  bc sin A  c a.sin B (1) 2 2 2 abc S (2) 4R S  p.r (3) S  p( p  a )( p  b)( p  c ) p. (4). a bc 2 ,r là bán kính đường tròn ngoại. GV:Có thể biểu dõiễn h theo b và góc C. Với. HS:h = b.sinC,từ đó rút ra công thức tính diện. tiếp tam giác ABC. tích mới. b.Ví dụ:Cho tam giác ABC với a = 13cm,. GV:Hướng dẫn học sinh sử dụng định lý sin để. b = 14cm, c = 15cm. rút ra công thúc (2). a)Tính diện tích tam giác ABC. HS:Tham khảo cách xây dựng công thức (3) (4). b)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán. ở SGK. kính đường tròn nội tiếp r của tam giác Giải. GV:Ta sử dụng công thức nào để tính diện tích. a)Ta có p = 21cm.

(68) tam giác ABC. Áp dụng công thức Hê-rông ta có :. HS:Sử dụng công thức Hê -rông. S  21(21  13)(21  14)(21  15) 84(cm2 ). b)Áp dụng các công thức tính diện tích ta có: GV:Ta sử dụng công thức nào để tính được r HS: S = p.r. abc abc  R 8,125(cm) 4R 4S S S  p.r  r  4(cm) p S. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại nội dung định lý Sin -Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,4,5/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(69) Ngày soạn:08/12/2016. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM. GIÁC. LT (tt) Cụm tiết PPCT :4t(23-26). Tiết PPCT : 25. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Vận dụng được các kiến thức đê học để giải tam giác. Hiểu,làm được các v dụ được đưa ra 2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng giải tam giác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Nhắc lại định lý Sin , định lý Csin,và công thức tính độ dài đường trung tuyến HS2:-Viết các công thức tính diện tích tam giác III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') những tiết trước ta đê học các kiến thức ,những kiến thức đ phục vụ cho mục đch giải tam giác .Vậy giải tam giác là g.Ta đi vào bài mới để Tóm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(12'). Hướng dẫn học sinh làm bài tập V dụ 1.. GV:Tóm tắt ,nêu yêu cầu của bài toán. Cho tam giác ABC biết cạnh a =17,4m ;  B = 44 0 30’  C = 64 . Tính cạnh b, c,  A. HS:Thực hành tính được góc A. GV:Ta tính cạnh b như thế nào ? HS:Áp dụng Định lý Sin để tính được cạnh b -Tương tự tính được cạnh c. Giải:  A = 180 0 - (  B +  C) = 71 0 30’ a b c Theo định l sin ta c: sin a = sin b = sin c = 2R Do đ: a sin B 17,4 sin 44 0 30' 0 b = sin A = sin 71 30' = 12,9 m. 0.

(70) Hoạt động 2(22'). b sin C 17,4 sin 64 0 0 c = sin A = sin 71 30' = 16,5 m Học sinh thực hành giải. GV:Tóm tắt đề bài toán và viết lên bảng. V dụ 2. Cho tam giác ABC c cạnh a = 49,4cm; b = 26,4cm 0 và  C = 47 20’ . Tính cạnh c,  A;  B ?. Giải GV:Ta tính cạnh c như thế nào ?. Theo định l csin ta c: 2. HS:Áp dụng định lý Csin để tính cạnh c. HS:Thực hành tính góc A , B. 2. 2. c = a + b - 2ab.cosC = 1369,66 Vậy c = 37 cm b2  c 2  a 2 2bc cosA = = - 0,191   A t và  A = 101 0  B = 180 0 - (101 0 + 47 0 20’) = 31 0 40’ V dụ 3. Cho tam giác ABC c cạnh a = 24 cm, b = 13cm, c =. GV:Tóm tắt đề bài toán và viết lên bảng. 15 cm. Tính diện tích tam giác và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đ. Giải Theo định l cosin ta c:. HS:Lên bảng thực hành làm. b2  c 2  a 2 2bc cosA = = - 0,466   A = 117 0 49’  sin A = 0,88. HS:Các học sinh khác theo dõi và nhận xét. 1 2 Ta c S = 2 bc sin A = 85,8 cm S S = pr  r = p . 1 1 V p = 2 (a + b +c ) = 2 (24 + 13 + 15) = 26 nên r 85,8 = 26 = 3,3 cm. IV.Củng cố:(2'): Nhắc lại việc giải tam giác V.Dăn dò:(1'): Xem lại các bài tập đê làm. Làm các bài tập còn lại,tiết sau " Luyện tập " VI.Bổ sung nhận xét và rút kinh nghiệm:.

(71) ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(72) Ngày soạn:08/12/2016. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC XÉT GIẢI TAM. GIÁC. LT (tt) Cụm tiết PPCT :4t(23-26). Tiết PPCT : 26. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các định lý, các hệ thức lượng trong tam giác. Vận dụng được các kiến thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng:Rèn luyện kỹ năng giải tam giác 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Thực hành làm bài tập 3 /SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') để nắm vững hơn việc giải tam giác ,ta đi vào tiết bài tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ Hoạt động 1(15'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Học sinh thưc hành làm bài tập Bài tập 1.Cho tam giác ABC vuông tại A,  B = 58 0. và cạnh a = 72cm. Tính  C, cạnh b, cạnh c và. GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán đường cao h a ? Giải. HS:Lên bảng thực hành giải.  C = 90 0 - 58 0 = 32 0 0. -Các học sinh khác theo dõi và nhđn xét bài làm. b = a. sinB = 72.sin 58 = 61,06 cm.

(73) của ban. 0. c = a.sinC = 72.sin 32 = 38,15 cm bc h a = a = 32,36 cm 0 Bài tập 2. Cho tam giác ABC c  A = 120 . Cạnh. HS:Tương tự học sinh khác lên bảng thực hành giải. b = 8 cm và c = 5 cm. Tính cạnh a và các góc  B và  C của tam giác đ. Giải. -Các học sinh khác theo dõi để nhận xét bài làm của bạn. Theo định l csin, ta c: 2. 2. 2. a = b + c - 2bc.cosA = 129  a = 11,36 cm a 2  c2  b2   B = 37 0 48’ 2ac cosB =  C = 180 0 -(  A +  B) = 22 0 12’ Hướng dẫn học sinh làm bài tập. Hoạt động 2(17'). Bài tập 3. Tam giác ABC c các cạnh a = 8 cm; b = 10 cm; c = GV:Nếu tam giác này có góc tù thì góc nào là. 13 cm.. góc tù ?. a. Tam giác đó có góc tù không? b. Tính độ dài trung tuyến m a Giải. HS:Góc C,từ đ thực hành tính cosC. a. Nếu tam giác đó có góc tù thì góc đó phải đối diện với cạnh lớn nhất là c = 13cm. Ta có công 2. 2. 2. thức: c = a + b - 2ab.cosC b2  a2  c2 5  cosC = 2ab = - 160   C = 91 0 47’ là góc tù của tam giác. GV:Gọi học sinh áp dụng công thức tính độ dài trung tuyến để tính. b. Ta c : ma. 2. 2(b 2  c 2 )  a 2 4 = = 118,5.  m a = 10,89 cm Bài tập 4. Cho hình bnh hành ABCD c AB =a ;BC = b; BD GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ bài. = m và AC = n. Chứng minh rằng.

(74) toán. 2. 2. 2. 2. m + n = 2(a + b ) Giải. 2. 2. GV:m + n = ? m 2. 2. 2. 2. 2. + n. 2. = 4(AO. HS:m + n = 4(AO + BO ). a 2  b2 n2  2 4. GV:Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài toán. a2  b2 m2  2 2 4 BO =. 2. 2. + BO ) mă AO. 2. =. Nên 2. 2. 2. 2. 2. m + n = 4(a + b ) – m - n 2. 2. 2. 2. 2. hay m + n = 2(a + b ) IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại định lý cosin,định lý sin và các công thức tính diện tích tam giác V.Dăn dò:(2'): Xem lại các kiến thức đê học và các bài tập đê làm. Ôn tập lại các kiến thức của chương,làm bài tập phần trắc nghiệm. Tiết sau ôn tập cuối chương. VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(75) Ngày soạn:08/01/2016. ÔN TẬP CHƯƠNG II. Cụm tiết PPCT :2(27,28). Tiết PPCT : 27. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Ôn tập lại về giá trị lượng giác của một góc bất kì,tích vô hướng của hai vectơ. -Học sinh vận dụng được các kiến thức tổng hợp để làm được các bài tập 2.Kỷ năng: -Xác định mối liên hệ về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt -Xác định góc xét tính tích vô hướng của hai vectơ 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì Nêu giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt HS2:Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Biểu thức toạ độ của tích vô hướng,côn thức tính góc giũa hai vectơ III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để hệ thống lại các kiến thức của chương 2, đồng thời rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thứ tổng hợp xéto làm bài tập.Ta đi xéto tiết ôn tập chương 2 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ Hoạt động1(16'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Ôn tập về giá trị lượng giác I-Giá trị lượng giác của một góc bất kì. HS:Nhắc lại định nghĩa về giá trị lượng giác của một góc . 1.Định nghĩa 2.Tính chất a.Góc bù nhau: sin  sin(1800   ). GV:Hai góc bù nhau thì giá trị lượng giác có mối. cos   cos(1800   ).

(76) quan hệ gì ?. tan   tan(1800   ). HS:Học sinh nhắc lại mối quan hệ. cot   cot(1800   ) b.Góc phụ nhau:. GV:Hai góc phụ nhau có liên hệ gì về tỉ số lượng giác ?. sin  cos(900   ) cos sin(900   ) tan  cot(900   ) cot   tan(900   ). HS:Nhắc lại mối quan hệ. *)Bài tập:(Bài tập trắc nghiệm). HS:Thực hành làm các bài tập trắc nghiệm liên. 1 1.C.tan1500 = - 3 tan1500  tan(1800  300 )  tan 300 . quan đến nội dung này. 3.C. tan   0 ,vì góc tù sin   0 , cos   0 GV:Yêu cầu học sinh giải thích xét giải thích. 5.A. cos  cos  , vì     cos   cos . thêm ,vẽ hình minh hoạ. ^. 7.C.. sin ABC . 3 ^ 2 ,vì ABC 600. 10. A. B. 50. C. Hoạt động2(16') HS:Nhắc lại định nghĩa về tích vô hướng. 0 0 0 Chọn câu D: ( AC , CB) 90  50 140. Ôn tập về tích vô hướng GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất cảu tích vô hướng + Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng như thế nào + Bình phương vô hướng của hai vectơ được tính như thế nào HS:Nhắc lại các công thức tính góc,độ dài. II-Tích vô hướng: 1.Định nghĩa: a.b  a . b cos(a, b) 2.Các tính chất của tích vô hướng: 3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: Cho hai vectơ a ( x1; y1 ) , b ( x2 ; y2 ) a.b  x1.x2  y1. y2. 1 3.

(77) vectơ,khoảng cách hai điểm. 4.Độ dài vectơ xét khoảng cách giữa hai điểm: i,. a  x12  y12. 2 2 ii, AB  ( xB  x A )  ( yB  y A ). HS:Tiến hành làm các bài tập trắc nghiệm. *)Bài tập 20.A. AB. AC  BA.BC vì. GV:Yêu cầu học sinh giải thích,vẽ hình minh hoạ xét giải thích thêm cho một số học sinh khác. AB. AC 0 , BA.BC  0 2. 2 2 22.D.8 vì AB ( 2 ; 2)  AB 2  2 8. 23.C.450 vì. cos(a, b) . 2 2. MN ( 4 ,6 ) 24.D. 2 13 vì.  MN  16  36  2 13. 25.D.ABC là tam giác vuông cân tại A AB = AC =. 8 ,BC = 4. AB. AC 2.2  2.( 2) o IV.Củng cố:(3'): Nhắc lại tỉ số lượng giác của một góc,tích vô hướng của hai vectơ V.Dăn dò:(2'): Xem lại các kiến thức đã học xét bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập lại các hệ thức lượng trong tam giác,các công thức tính diện. tam. giác. - Làm các bài tập trắc nghiệm còn lại VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(78) Ngày soạn:08/01/2016. ÔN TẬP CHƯƠNG II(TT). Cụm tiết PPCT :2(27,28). Tiết PPCT : 28. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Tiếp tục ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của chương 2, ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác,giải tam giác 2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng giải tam giác 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Nhắc lại định lý cosin,định lý sin HS2:Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để ôn tập lại các hệ thức lượng trong tam giác,đồng thời rèn luyện kỹ năng giải tam giác.Ta đi xéto tiết ôn tập tiếp theo 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ Hoạt động1(15'). NỘI DUNG KIẾN THỨC Các hệ thức lượng trong tam giác I-Các hệ thức lượng trong tam giác: 1.Định lý cosin:. HS:Nhắc lại biểu thức của định lý cosin. a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA b2 = a2 + c2 - 2bc.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC 2.Định lý Sin:. HS:Nhắc lại biểu thức của định lý sin xét giải thích các kí hiệu trong biểu thức. a b c   2 R sin A sin B sin C 3.Độ dài đường trung tuyến: 4.Các công thức tính diện tích tam giác:.

(79) HS:Nhắc lại các công thức tính diện tích của tam giác Hoạt động2(19'). 1 1 1 S  ab sin C  bc sin A  c a.sin B (1) 2 2 2 abc S (2) 4R S  p.r (3) S  p( p  a )( p  b)( p  c). (4). Hướng dẫn học sinh làm bài tập II-Bài tập: GV:Vẽ hình minh hoạ. 27.. A. GV:Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu ? a. 1 2 a B HS:S = 2. C. GV:Bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác được tính như thế nào ?. 1 2 a Diện tích tam giác ABC: S = 2 Từ công thức. HS:Dựa xéto các công thức tính diện tích tam giác để tính được R xét r,từ đó rút ra được kết quả. S. abc abc a.a.a 2 a 2  R   1 2 4R 4S 2 4. a 2. 1 2 a S a 2  r   p aaa 2 2 2 2 S = p.r R 1 2 Vậy r. GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán. Đáp án : A Câu 29: A'. HS:Lên bảng thực hành tính diện tích tam giác xét A. rút ra được diện tích tam giác mới gấp mấy lần B' giác cũ diện tích tam. B. C.

(80) Ta có công thức : 1 a.b.sin C SABC= 2 GV:Tương tự vẽ hình minh hoạ xét hướng dẫn học. Gọi S' là diện tích tam giác mới ta có:. sinh làm bài tập. 1 .2a.3b.sin C 6.S ABC S' = 2 Vậy đáp đúng là câu D Câu 30: D. 10. E. 10. F. 6 I. Tam giác DÕIF vuông tại I nên: 2 2 DÕI = 10  6 8. Vậy,đáp án đúng là câu IV.Củng cố:(2') -Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác,các công thức tính diện tích tam giác V.Dăn dò:(1') -Xem lại các kiến thức đã học xét các bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới:"Đường thẳng " + Vectơ chỉ phương của đường thẳng là gì ? + Muốn viết được phương trình đường thẳng cần biết những yếu tố gì ? VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Ngày soạn:20/01/2016 Cụm tiết PPCT :4(29-32) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức :. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP Tiết PPCT : 29.

(81) -Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng -Phương trình tham số xét phương trình chính tắc của đường thẳng 2.Kỹ năng: -Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng -Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng 3.Thái độ: -Cẩn thận, chính xác -Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn. Nghiêm túc trong giờ học, thận trọng trong tính toán, tích cực xây dựng bài. B.CHUẨN BỊ DỤNG CỤ: -Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẻ. -Học sinh: Sách giáo khoa. Chuẩn bị bài học ở nhà. C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1-Kiểm tra bài cũ: -Cho vectơ. ⃗ u (u1 ; u2 ). xét. ⃗ u '(u '1 ; u '2 ). . Nêu điều kiện để chúng cùng phương ?. . . -Cho đường thẳng  đi qua 2 điểm A(1; 1), B(2; 3). Nêu mối quan hệ giữa AB với u = (2; 4) ? 2-Đặt vấn đề bài mới: 3-Các hoạt động dạy học: Hoạt động I - Vectơ chỉ phương của đường thẳng HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ G: Quan sát hình vẽ, thế nào là vt chỉ phương của 1 đường thẳng  ? Gv chính xác cho học sinh ghi H: Vt chỉ phương là vt có giá song song hoặc trùng với.  G:. y. NỘI DUNG KIẾN THỨC I .Vectơ chỉ phương của đường thẳng: ⃗ u ĐN: Vectơ được gọi là vt chỉ phương của ⃗ ⃗ ⃗ đường thẳng  nếu u 0 xét giá của u song song hoặc trùng với  . ⃗ NX: +Vectơ k u cũng là vt chỉ phương của đthẳng  (k 0). đường thẳng có thể có bao nhiêu vt chỉ phương ? H:. O 1đường thẳng có vô số vt chỉ phương. x. HOẠT ĐỘNG II: Phương trình tham số của đường thẳng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS G: Giới thiệu phương trình tham số của đường. NỘI DUNG KIẾN THỨC II-Phương trình tham số của đường thẳng:.

(82) thẳng. a) Định nghĩa:. Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M có vt chỉ ⃗ phương u. Trong mp 0xy đường thẳng  qua M(x0;y0) có vt. Nếu biết phương trình tham số ta có xác định tọa. chỉ phương.  x  x0  tu1   y  y0  tu2. độ vt chỉ phương xét 1 điểm trên đó hay không? Cách tìm ? H: Trả lời. ⃗ u (u1 ; u2 ) được viết như sau:. G: Gv nhận xét sữa sai.  x 5  6t ⃗ u (u1 ; u2 )   y 2  8t Vdụ:a.Tìm điểm xét. Nếu biết 1 điểm xét vt chỉ phương ta viết được. b/Viết PTTS của đường thẳng đi qua. phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình. ⃗ A(-1;0) xét có vt chỉ phương u (3;  4). tham số ta biết được toa độ 1 điểm xét vtcp HOẠT ĐỘNG III: Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS G: Từ phương trình tham số ta suy ra :  y  y0 . NỘI DUNG KIẾN THỨC b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt:. u2 ( x  x0 ) u1. ⃗ u (u1 ; u2 ) . hệ số góc k ?. k=. u2 u1 ( u1 0). u2 H: hệ số góc k= u1. ⃗ u Ví dụ : (  1; 3)  k =  3. G: Yêu cầu học sinh vận dụng giải các vid dụ bên.. Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường. H:Thực hành giải. thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2). Tính hệ số góc của d. 4. Củng cố : -Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ? PTTS của đường thẳng đi qua M(x0;y0) có vt chỉ phương. ⃗ u (u1 ; u2 ) ? Liên hệ giữa. . u xét k ?. 5. Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại lý thuyết đã học, làm các bài tập SGK xét xem trước phần còn lại của bài để tiết sau học lý thuyết. -BTVN: Viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua điểm A(-1;3) xét: a)Đi qua B(4;-5). b)có hệ số góc k = -2 c)song song với d. VI.Bổ sung rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(83) .......................................................................................................................................................................

(84) Ngày soạn: 20/01/2016. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP(TT). Cụm tiết PPCT :4(29-32). Tiết PPCT : 30. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng,viết được phương trình tổng quát của đường thẳng xét các trường hợp đặc biệt 2.Kỷ năng: Xác định vectơ pháp tuyến,viết phương trình tổng quát của đường thẳng 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề - Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Nêu cách lập phương trình tham số của đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương xét điểm mà nó đi qua - Thực hành làm bài tập 2b/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là gì ?Phương trình tổng quát của đường thẳng là gì.Ta đi xéto bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ Hoạt động 1(10’). NỘI DUNG KIẾN THỨC Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 3.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:. HS:Thực hành làm hoạt động 4 /SGK. GV:Giới thiệu vectơ n là vectơ pháp của đường thẳng d HS:Tổng quát lên định nghĩa vectơ pháp GV:Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp,các vectơ pháp này liên hệ như thế nào với nhau ? HS: Có vô số xét các vectơ này cùng phương với. a) Định nghĩa:Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu n  0 xét n vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d b) Nhận xét : i,Một đường thẳng có vô số vectơ pháp xét các vectơ pháp này cùng phương với nhau ii,Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm xét một vectơ pháp của nó.

(85) nhau. iii,Nếu một đường thẳng có vectơ chỉ phương. GV:Hướng dẫn học sinh cách rút ra vectơ pháp từ vectơ chỉ phương. u (a ; b ) thì có vectơ pháp n (-b ; a ) hoặc n ( b ; -a ). Hoạt động2(22’). Phương trình tổng quát của đường thẳng y. 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Định nghĩa:Đường thẳng d đi qua điểm M ( xo ; yo ) có vectơ pháp n ( a ; b ) có phương. n M0. y0 O. 1. x0. trình. M (x;y). a ( x - xo ) + b ( y - y o ) = 0. x.  ax + by -axo - byo = 0 Đặt c = -(axo + byo ) ta có phương trình. ax + by + c = 0. GV:M thuộc đường thẳng d khi nó thoả mãn điều kiện nào ?. (Phương trình tổng quát của đường thẳng) b) Ví dụ: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d qua hai điểm A (-1; 2 ) xét. HS: M 0 M  n. B ( 3; 1 ). GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình. Giải. tổng quát của đường thẳng. Đường thẳng đi qua hai điểm A,B có véctơ chỉ phương u AB ( 4 ;  1). GV:Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là vectơ. Do đó vectơ pháp n = ( 1 ; 4 ). nào ?. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: (x. HS: u AB ( 4 ;  1) GV:Vectơ pháp của đường thẳng bằng bao nhiêu ?. + 1 ) + 4(y - 2 ) = 0  x + 4y - 7 = 0 c) Các trường hợp đặc biệt:. HS: n = ( 1 ; 4 ). i, Nếu a = 0 thì d song song hoặc trùng với trục. GV:Gọi hs đọc phương trình tổng quát của đường. Ox. thẳng. ii, Nếu b = 0 thì d song song hoặc trùng với Oy iii, Nếu c = 0 thì đường thẳng d đi qua gốc toạ độ iv, Nếu d cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A ( a ; 0 ) xét B ( 0 ; b ) với a , b 0 thì phương trình của đường thẳng d là. GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng các trường hợp.

(86) đặc biệt của phương trình đường thẳng. x y  1 a b (pt đường thẳng theo đoạn chắn ). IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại định nghĩa vectơ pháp của đường thẳng - Nhắc lại cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng d V.Dăn dò:(2') - Nắm vững các kiến thức đã học - Làm bài tập 1 , 3 , 4 /SGK - Chuẩn bị tiết sau : + Hai đường thẳng có những vị tí tương đối nào ? + Tìm hiểu cách xây dựng công thức tính góc của hai đường thẳng ? VI.Bổ sung xét rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(87) Ngày soạn: 20/01/2016. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP(TT). Cụm tiết PPCT :4(29-32). Tiết PPCT : 31. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng - Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng 2.Kỷ năng: - Xác định vị trí tương đối xét góc giữa hai đường thẳng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Nêu cách lập phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ) có vectơ pháp n ( a ; b ) - Thực hành làm bài tập 2b/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Hai đường thẳng có những vttđ nào?Làm thế nào để xác định được vị trí tương đối,góc của hai đường thẳng.Ta đi xéto bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ Hoạt động 1(18’). NỘI DUNG KIẾN THỨC Vị trí tương đối của hai đường thẳng 5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng:. GV:Giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng có. a)Cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng. những vị trí tương đối nào ?. quát là : d1 : a1x + b1y + c1 = 0. HS:Nhắc lại các vị trí tương đối. d2 : a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của d1 xét d2 là nghiệm của hệ phương trình:. GV:Với điều kiện nào của hệ phương trình thì hai đường thẳng cắt nhau ,song song , trùng nhau. a1x  b1y  c1 0  a 2 x  b 2 y  c 2 0. (I).

(88) i,d1 cắt d2  Hệ (I) có nghiệm duy nhất HS:Rút ra điều kiện. ii,d1 // d2  Hệ (I) vô nghiệm iii,d1  d2  Hệ (I) vô số nghiệm b) Ví dụ :Xét vị trí tương đối của đường thẳng d : x -. GV:Viết đề bài toán lên bảng. 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau : d1 : -3x + 6y - 3 = 0 d2 : y = -2x d3 : 2x + 5 = 4y Giải. GV:Hướng dẫn học sinh trường hợp đầu.   3x  6 y  3  0  i, Hệ phương trình x  2 y  1 0 vô số nghiệm nên d trùng d1. HS:Thực hành xét các trường hợp còn lại GV:Yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ giữa các hệ số a , b , c trong các trường hợp các đường thẳng cắt nhau, trùng nhau HS:Tìm được mối quan hệ. 2 x  y 0  ii, Hệ phương trình x  2 y  1 0 có nghiệm (. 1 2 ; ) 5 5. Vậy d cắt d2 tại điểm GV:Cho học sinh rút ra một cách khác để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. (. 1 2 ; ) 5 5. 2 x  4 y  5 0  iii, Hệ phương trình x  2 y  1 0 vô nghiệm Vậy d // d3. Hoạt động2(14’) GV:Giới thiệu khái niệm góc giữa hai đường. c) Nhận xét :Nếu a2 , b2 ,c2 khác 0 ta có: a1 b1  a b2  2 i,d1 cắt d2. thẳng ii,d1 // d2 GV:Hướng dẫn học sinh tìm được mối liên hệ giữa góc giữa hai đường thẳng xét góc giữa hai. a1 b1 c1    a 2 b 2 c2. iii,d1 trùng d2. a1 b1 c1    a 2 b2 c2. Góc giữa hai đường thẳng. vectơ. 6.Góc giữa hai đường thẳng:. HS:Rút ra công thức tính góc giữa hai đường. a) Cho hai đường thẳng. thẳng. d1 : a1x + b1y + c1 = 0 d2 : a2x + b2y + c2 = 0.

(89) HS:Áp dụng công thức để tính góc giữa hai. Gọi  ( d1 , d 2 ). đường thẳng. Ta có. cos   cos(n1; n 2 ) . n1.n 2 n1 . n 2. . a1.a 2  b1.b 2 2. 2. 2. a1  b1 . a 2  b 2. 2. b) Ví dụ :Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x + y -3 = 0 d2 : 3x - y + 7 = 0 Giải Gọi  ( d1 , d 2 ) cos   Ta có. 2.3  1.( 1) 5. 10. . 1   45o 2. c) Chú ý: -Ta có tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai vectơ chỉ phương IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại cách xác định ví trí tương đối của hai đường thẳng -Nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng V.Dăn dò:(2'): -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập:4 , 5 , 7 /SGK -Chuẩn bị bài mới:Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng VI.Bổ sung, rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(90) Ngày soạn: 20/01/2016. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. L TẬP(TT). Cụm tiết PPCT :4(29-32). Tiết PPCT : 32. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu xét nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Học sinh vận dụng được các kiến thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng: - Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề xét giải quyết vấn đề - Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước,projector, overhead 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(8') HS1- Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ n1 (a1; b1 ) , n2 (a2 ; b2 ) HS2:- Viết ptts của đường thẳng  ' đi qua điểm M0 (x0 ; y0) xét vuông góc với đường thẳng  :ax + by + c = 0.Tìm tọa độ giao điểm H của  xét  ' . III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề: Ta đã biết công thức tính góc giữa hai vectơ,góc giữa hai đường thẳng được xác định xét tính như thế nào.Ta đi xéto bài mới để tìm hiểu vấn đề này. 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ Hoạt động1. NỘI DUNG KIẾN THỨC Góc giữa hai đường thẳng 6.Góc giữa hai đường thẳng:. GV:Vẽ hình xét giới thiệu góc giữa hai đường. a) Góc giữa hai đường thẳng:. thẳng. b) Công thức tính góc giưa hai đường thẳng 1 : a x + b y + c = 0 1 1 1. GV: Cho học sinh quan sát hình vẽ để rút ra.  21 : a x + b y + c = 0 2 2 2. mối liên hệ giữa góc hai đt xét góc giữa hai. Gọi  ( 1 ,  2 ). vectơ. Ta có :.

(91) HS: Hoạt động theo nhóm tính góc giữa hai cos   cos(n1; n2 ) . đường thẳng Hoạt động 2 GV:Từ phần kiểm tra bài cũ giáo viên hướng. n1.n2 n1 . n2. . a1.a2  b1.b2 2. 2. 2. a1  b1 . a2  b2. 2. *) Chú y:(SGK) Công thức tính khoảng cách. dẫn hs xây dựng công thức tính khoảng cách. 7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một. HS:tham khảo phần chứng minh ở SGK. đường thẳng: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng  : ax + by + c = 0 xét một điểm Mo ( x0 ; y0 ) HS: Thực hành tính các khoảng cách ở phần ví y dụ. M 0 ( x 0 ;y 0 ) n. O. 1. x. Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng  được tính theo công thức: ax  by  c d (M o ,  ) Hoạt  0động30 a 2  b2 *)CM:SGK HS:Áp dụng công thức xét tính được khoảng cách tư điểm M đến . Hướng dẫn ví dụ *) Ví dụ: 1) Tính khoảng cách từ điểm M (-2 ; 1) đến đường thẳng  có phương trình 3x - 2y - 1 = 0. GV:Để tính được khoảng cách từ N đến  ta phải làm gì ? HS:Đưa phương trình đường thẳng về phương trình tổng quát xét từ đó tiến hành tính khoảng cách. Giải d ( M, ) . 3.( 2)  2.1  1 32  ( 2) 2. . 9 9 13  13 13. 2)Tính khoảng cách từ điểm N (1 ; -3 ) đến đường thẳng.

(92) x   2  t :  y 1  t. tR. Giải Phương trình tổng quát của đường thẳng  là : x + y +1=0 d ( N,  ) . 1.1  1.( 3)  1 1 1. . 1 2  2 2. IV.Củng cố:(3') - Nhắc lại công thức tính khoảng cách,.góc giữa hai đường thẳng - Học sinh làm bài tập cũng cố V-Dặn dò: -Nắm vững các công thức đã học,chuẩn bị các bài tập VI.Bổ sung, rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(93) Ngày soạn:01/03/2016. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. L TẬP. Cụm tiết PPCT :3(33-35). Tiết PPCT : 33. A. Mục đích yêu cầu: 1.. Về kiến thức:. -. Giúp học sinh nắm vững hai dạng phương trình đường tròn.. -. Biết cách xác định tâm xét bán kính của đường tròn. -. Biết cách dựa xéto điều kiện cho trước để lập phương trình đường tròn. 2.. Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường tròn, xác định tâm xét bán kính của. đường tròn. 3.. Về tư duy: Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán.. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên : giáo án, bài giảng powerpoint, phiếu bài tập. 2. Học sinh : kiến thức về đường tròn . C. Phương pháp dạy học : Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm. D. Tiến hành bài giảng. 1.. Ổn định lớp:. 2.. Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng xét cho điểm). Câu 1: Nêu khái niệm đường tròn? Câu 2: Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? Trả lời Câu 1: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng cách điểm I một khoảng không đổi bằng R gọi là đường tròn tâm I bán kính R. ‘ ( I; R) = {M / IM = R} Câu 2: Một đường tròn được hoàn toàn xác định nếu biết tâm xét bán kính của nó. 3.. Đặt vấn đề. . (? ) Một điểm nằm trên đường tròn khi nào?. . Trả lời : khi khoảng cách từ tâm đến điểm đó bằng R.. . 2. √ ( x − a) + ( y − b). tính IM = ?. 2. (? ) Với điểm M (x ; y) xét I ( a ; b). Thì khoảng cách IM = R. Vậy hãy.

(94) . y − b ¿2 ¿ ¿R ¿ y − b ¿2=R 2 Trả lời x − a ¿2 +¿ ¿ ¿ ⇔√¿. IM =. Lại có IM = R GV kết luận: hệ thức đó là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Hoạt động 1: Phương trình đường tròn có tâm xét bán kính cho trước HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC * Từ phần đặt vấn đề ta có dạng phương trình của 1. Phương trình đường tròn có tâm xét bán đường tròn. kính cho trước * Phương trình của đường tròn I (a;b) xét bán kính R có dạng:. (C ) : ( x  a ) 2  ( y  b) 2 R 2 HS ghi bài. * Chú ý: Phương trình đường tròn tâm O(0,0),. * Nếu tâm I trùng với O( 0;0) thì phương trình có bán kính R có dạng: dạng như thế nào? (C ) : x 2  y 2 R 2. (C ) : x 2  y 2 R 2 TL: Tâm I trùng với O tức là a. * Ví dụ củng cố:. = 0 xét b = 0. VD1: Tìm tâm xét bán kính của đường tròn có. => phương trình có dạng. phương trình :.  x  2. 2. 2.   y  3 16.(1). 2. 2 2 * GV hướng dẫn HS thay I xét R xéto dạng pt chính Giải : (1)   x  2    y  ( 3 ) 4 .. tắc. Vậy tâm I(2,-3); BK R= 4. * HS Làm theo hướng dãn của GV. VD2: Lập phương trình đường tròn có tâm I (2;. GV : Muốn lập được phương trình đường tròn cần -6) xét R= 5 biết những yếu tố nào ? HS : Tâm xét bán kính. Vậy bài toán đã cho yếu tố nào, cần tìm yếu tố nào ? R= √ 16+ 4=√ 20 * GV hướng dẫn HS ( R = IM). Giải: Phương trình có dạng: y +6 ¿2=25 x − 2¿ 2+¿ (C):¿ R IM  16  4  20 VD 3: a) Lập phương trình đường tròn có tâm I (-5;4) xét đi qua M (1;2).. * y/c 1HS Thay I xét R xéto phương trình. Giải:.

(95) 2. * GV nhận xét xét đánh giá.. y − 4 ¿ =20 2 x +5 ¿ +¿ Phương trình đường (C): ¿. R= √20. tròn tâm I (-5;4) xét là: b) Lập phương trình đường tròn đường kính AB với A (3;- 4) B (-3;4 ). Giải: Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB xét I( 0; 0). Bán kính của đường tròn : 4 +4 ¿2 ¿ −3 −3 ¿ 2+¿ ¿ √¿ AB R= =¿ 2 Vậy đường tròn cần lập có phương trình: x 2+ y 2 =25 Hoạt động 2 Phương trình tổng quát. HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ * GV: Hãy khai triển phương trình : (C ) : ( x  5) 2  ( y  4) 2 20 ( x  5) 2  ( y  4) 2 20 2 2 HS :  x  y  10 x  8 y  21 0. NỘI DUNG KIẾN THỨC I ( − A ; − B) I ( − A ; − B) I( − A ; − B) 2. Nhận xét : * Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R, có thể viết dưới dạng :. * GV : tương tự hãy khai triển phương trình :. x 2  y 2  2ax  2by  c 0 c a 2  b 2  R 2. ( x  a )2  ( y  b)2 R 2. x 2  y 2  2ax  2by  c 0 Trong đó :. 2 2 2 2 2 HS :  x  y  2ax  2by  a  b  R 0. a 2  b2  c  0 * Ngược lại : Phương trình. GV giới thiệu cho HS về phương trình dạng tổng. R  a 2  b 2  c Với điều kiện. quát. * HS theo dõi xét ghi bài. GV :Hãy nhận xét về dạng 2 của phương trình đường tròn. GV nhấn mạnh : PT 2 là pt đường tròn khi:. phương trình của đường tròn tâm I(a;b), bán kính VD4: Xác định tâm xét bán kính của đường tròn có 2 2 phương trình : x  y  10 x  8 y  21 0. + Các hệ số của x2, y2 bằng nhau. + Không chứa số hạng tích xy.. là. Giải : Ta có :.  2a 10  a . 10  5 2 ; b=4,.

(96) c= -21.Vậy I(-5;4);. 2 2 + a b  c  0. Y/c HS nhận dạng .. R  a 2  b 2  c  ( 5) 2  42  21  20. H1. Kiểm tra điều kiện để pt là pt đường tròn ? Đ1. 2. 2. a) Không, vì các hệ số của x , y không bằng nhau.. VD5: Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn? a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 Giải : b) Có, vì a2 + b2 – c > 0 c) Không, vì a2 + b2 – c < 0. 4.Củng cố:(3') - Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó. 2 2 - Một phương trình dạng x  y  2ax  2by  c 0 khi nào là phương trình của một đường tròn. Khi. đó tâm xét bán kính xác định như thế nào ? 5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,chuẩn bị các bài tập 1a,2a E. Bổ sung xét rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................................................................

(97) Ngày soạn: 01/03/2016 Cụm tiết PPCT :3(33-35). PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. L TẬP(tt) Tiết PPCT : 34. A. Mục đích yêu cầu: 1.. Về kiến thức: Biết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.. 2.. Về kỹ năng : Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Vận dụng kiến thức về. đường thẳng để giải các bài toán liên quan. 3.. Về tư duy: Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán.. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên : giáo án, 2. Học sinh : Phương trình đường tròn, cách lập phương trình đường thẳng. C. Phương pháp dạy học : Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm. D. Tiến hành bài giảng. 1.. Ổn định lớp:. 2.. Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng xét cho điểm). Câu 1: Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó. Câu 2: Hãy lập phương trình của đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 3. Trả lời x 2  y 2  2ax  2by  c 0 Câu 1: dạng 1: ( x  a )2  ( y  b )2 R 2 . Dạng 2: 2 2 Câu 2: (C ) : ( x  1)  ( y  2) 9. 3.. Đặt vấn đề. HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC H1: Muốn lập phương trình tổng quát của III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đường thẳng ta cần biết yếu tố nào ?.  Cho đường tròn (C) có tâm I(a; b), M(x0; y0)  (C).. Đ1. VTPT xét 1 điểm.. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M 0(x0; y0): (x0–a). H2 : Thế nào là tiếp tuyến với đường tròn ?. (x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0. Đ2: Có một điểm chung với đường tròn.  Nhận xét:  là tiếp tuyến của (C). H3 :  vuông góc với đoạn thẳng nào?.  d(I, ) = R. Đ3: IM. * Công thức phân đôi tọa độ :. H4. Xác định VTPT của  ?. x 2  y 2  2ax  2by  c 0  xx  yy  a( x  x)  b( y  y )  c 0 Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M(x 0; y0) có. Đ4.. ⃗  n IM0. dạng : xx0  yy0  a ( x  x0 )  b( y  y0 )  c 0 . = (x0 –a; y0 – b).

(98) GV nhấn mạnh : ta nên áp dụng cách lập phương trình đường thẳng để lập phương trình tiếp tuyến. Tức là theo qui trình tìm tâm xét thay xéto phương trình tiếp tuyến. Có thế áp dụng công thức phân đôi nếu cảm thấy thích hợp. Công thức phân đôi rất hữu dụng trong một số trường hợp lập phương trình tiếp tuyến. H5. Xác định tâm đường tròn ? Đ5. I(1; 2)  : (-1–1)(x+1)+(2–2)(y–2) = 0  x +1 = 0 H5. Hãy áp dụng phương pháp phân đôi tọa độ ? GV yêu cầu một HS tìm tọa độ tâm xét viết phương trình tiếp tuyến. GV hướng dẫn xét thực hiện theo phương pháp phân đôi tọa độ.. ( x  a )2  ( y  b)2 R 2 2 Hoặc :  ( x  a)( x  a )  ( y  b)( y  b) R. Phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0) có dạng : ( x  a)( x0  a)  ( y  b)( y0  b) R 2 Ví dụ 1:a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải: Cách 1 : Phương trình tiếp tuyến có dạng: (-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0  -2x-2=0 =>x+1=0 Cách 2 : Sử dụng phương pháp phân đôi tọa độ ta có phương trình tiếp tuyến tại M(-1;2) có dạng : (-1-1)(x1)+(2-2)(y-2)=4  -2x-2=0 =>x+1=0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 – 2y – 1 = 0 tại M(1; 2). Giải : Phương pháp phân đôi tọa độ, phương trình tiếp tuyến có dạng : 1.x+2.y-(2+y)-1=0  x + y – 3 = 0.. H7 : điểm M có thuộc đường tròn không? Đ 7: Thay tọa độ của M xéto phương trình để kiểm tra. H8 : Vậy M có phải là tiếp ddõiemr không ? Hãy lập pttt tại M GV hướng dẫn HS kiểm tra điểm A có thuộc đường tròn không ?. Ví dụ 2: Xác định phương trình tiếp tuyến của đường tròn © : x2 + y2 + 2x- 8y- 8 = 0, biết : a) Tiếp tuyến đi qua điểm M(4,0) b) Đi qua điểm A(-4;-6) Giải : a) ta có : 42 + 02 + 2.4 -8.0- 8 = 0 vậy M thuộc đường tròn. Hay M chính là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng : 4x-0.y-(x-4)-4(y+0)-8=0  3x-4y-12=0. b). 4.Củng cố:(3').

(99) - Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó. 2 2 - Một phương trình dạng x  y  2ax  2by  c 0 khi nào là phương trình của một đường tròn. Khi. đó tâm xét bán kính xác định như thế nào ? 5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,chuẩn bị các bài tập 1a,2a E. Bổ sung, rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................................................................

(100) Ngày soạn: 01/03/2016. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. L TẬP(tt). Cụm tiết PPCT :3(33-35). Tiết PPCT : 35. A. Mục đích yêu cầu: 1.. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về: Phương trình đường tròn. Phương trình tiếp tuyến. của đường tròn. 2.. Về kỹ năng : Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm xét bán kính. Nhận dạng được. phương trình đường tròn xét tìm được toạ độ tâm xét bán kính của nó. Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 3.. Về tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang. tư duy đại số. Tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng phương trình đường tròn để giải toán. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên : Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học C. Phương pháp dạy học : Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm. D. Tiến hành bài giảng. 1.. Ổn định lớp:. 2.. Kiểm tra bài cũ: (GV gọi HS lên bảng xét cho điểm). Câu 1: Phương trình của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R có những dạng nào? Hãy nêu các dạng đó. 2 2 Câu 2: Hãy lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2) 9 tại điểm M(0;-1). Trả lời 2 2 2 2 2 Câu 1: dạng 1: ( x  a )  ( y  b) R . Dạng 2: x  y  2ax  2by  c 0. Câu 2: (0  1)( x  1)  ( 1  2)( y  2) 9  x  3 y  2 0 3.. Bài mới :. HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Nhận dạng đường tròn. Tìm tâm xét bán kính H1. Nêu cách xác định tâm xét bán kính 1. Tìm tâm xét bán kính của các đường tròn: đường tròn ?. a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0. Đ1.. b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = 0. C1: Đưa về dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2. c) x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0. C2: Kiểm tra đk: a2 + b2 – c > 0. Giải : a) I(1; 1), R = 2  1 1  ;  b) Chia 2 vế cho 16. I  2 4  ; R = 1 c) I(2; –3); R = 4..

(101) Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình của đường tròn H2. Để lập được phương trình đường tròn ta cần xác định các yếu tố nào ?. 2. Lập pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau:. Đ2. Tâm xét bán kính .. a) (C) có tâm I(–2; 3) xét đi qua M(2; –3).. H3. (C) tiếp xúc với  thì bán kính xác định b) (C) có tâm I(–1; 2) xét tiếp xúc vớt đt : x – 2y + 7 như thế nào ?. = 0.. Đ3. Bằng khoảng cách d(I, ). c) (C) có đường kính AB với A(1; 1), B(7; 5).. H4. Biết đường kính thì tâm xét bán kính xác định như thế nào ¿ Đ4. Tâm là trung điểm của AB, bán kính bằng nữa đường kính AB. Giải : a) R = IM =. 52.  (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52. 2 b) R = d(I, ) =. 4 5 ; (C): (x + 1)2 – (y – 2)2 = 5. c) I(4; 3), R = 13  (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13 GV hướng dẫn cách viết phương trình đường 3. Lập pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm A(1; 2), B(5; tròn đi qua 3 điểm.. 2), C(1; –3). H5. Khi nào thì một điểm có tọa độ cho Giải : trước thuộc đường tròn ¿.  Pt đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (*). Đ5. Khi tọa độ của nó thỏa mãn phương trình của đường tròn đó.. Thay toạ độ các điểm A, B, C xéto (*) ta được hệ pt:  1  4  2a  4b  c 0  25  4  10a  4b  c 0  1  9  2a  6b  c 0. H5. Thay tọa độ lần lượt của ba điểm đã biết xéto ta có hệ phương trình như thế nào ¿ Đ5. Giải hệ phương trình trên để tìm a, b, c  a = 3; b =. . 1 2;c=–1.  (C): x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0. Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 4. Cho đường tròn (C) có pt: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 a) Tìm toạ độ tâm xét bán kính b) Viết pttt () với (C) đi qua điểm A(–1; 0). c) Viết pttt () với (C) vuông góc với đt d: 3x – 4y + 5 H1. Xác định tâm xét bán kính ?. = 0.. Đ1. I(2; –4); R = 5. Giải : a) I(2; –4); R = 5. H2. Kiểm tra A  (C) ? Đ2. (-1)2 + 02 + 4.1 + 8.0 – 5 = 0. b) Toạ độ của A thoả (C)  A  (C)  Pttt (): (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = 0.

(102) Toạ độ của A thoả (C)  A  (C).  3x – 4y + 3 = 0 c)   d  : 4x + 3y + c = 0. H3. Xác định dạng pt của tiếp tuyến () ?. d(I, ) = R. H4. Điều kiện  tiếp xúc với (C) ?.  c 29 8  12  c  5    c  21  1: 4x + 3y + 29 = 0 2: 4x + 3y – 21 = 0. 4.Củng cố:(3') : – Cách xác định tâm xét bán kính của đường tròn. – Cách lập pt đường tròn. – Cách viết pttt của đường tròn. 5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,làm các bài tập còn lại. Ôn lại về pt đường tròn, đường thẳng. E. Bổ sung xét rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(103) Ngày soạn:19/03/2016. ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG III. Cụm tiết PPCT :1(36). Tiết PPCT : 36. A. Mục đích yêu cầu: 1.. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về: Phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn. xét các kiến thức liên quan. 2.. Về kỹ năng : Lập được phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn . Nhận dạng. được phương trình các dạng phương trình của đường thẳng, đường tròn. 3.. Về tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải. toán. Biết hệ thống hóa các kiến thức liên quan. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên : Giáo án. Hệ thống bài tập. 2. Học sinh : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng, đường tròn đã học C. Phương pháp dạy học : Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, cho HS hoạt động nhóm. D. Tiến hành bài giảng. 1.. Ổn định lớp:. 2.. Kiểm tra bài cũ:. Câu 1: Nêu các dạng của phương trình đường thẳng đã học? Muốn lập phương trình tồng quát của đường thẳng cần biết những yếu tố nào? Câu 2: Nêu các dạng của phương trình đường tròn ? Muốn lập phương trình đường tròn thông thường cần xác định những yếu tố nào? Trả lời  x  x0  u1t  y  y0  u2 t Câu 1: ptts :  . PTTQ : a(xx0)+b(yy0)= 0. Biết VTPT xét một điểm đi qua 2 2 2 Câu 2: dạng 1 : ( x  a )  ( y  b) R . Dạng 2: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Biết tâm xét bán kính.. 3.. Bài mới :. HOẠT ĐỘNG THẦY XÉT TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình đường thẳng Yêu cầu một HS lên viết phương trình Bài 1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đường thẳng ở câu a.. biết :. ⃗ H1. Hãy cho biết phương trình đường thẳng a) d đi qua M(2;3) xét có vtpt n =(5;1). đi qua d qua M0(x0;y0) xét có hệ số góc k . Đáp số: 5x+y+7= 0. Đ1. yy0 = k(xx0) Yêu cầu 1 HS khác giải Câu b.. b) d đi qua M(2;4) xét có hệ số góc k=2. Đáp số: 2xy=0.

(104) H2. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm c) d đi qua hai điểm A(3;5), B(6;2). A, B có dạng ntn?. Đáp. số:. x+y8=0. x - xA y - yA = Đ2. x A - x B y A - y B H3.. Có cáh làm nào khác quen thuộc. không ? Đ3. Tìm VTCP => VTPT H4. Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Muốn xét vị trí tương đối của hai Bài 2 : Xét vị trí tương đối của các cạp đường thẳng đường thẳng ta làm như thế nào ?. sau:. Đ4. Lập hệ phương trình. a) d1: 4x10y+1=0. Yêu cầu 3 HS giải nhanh 3 câu.. b) d3: 12x6y+10=0 xét d4: 2xy+5= 0song song c) d5: 8x+10y12=0. xét d2: x+y+2= 0  cắt nhau xét d6: 4x+5y6= 0trùng nhau .. H5. Viết công thực tính khoảng cách từ điểm Bài 3 : Tính khoảng các từ điểm đến các đường thẳng M0(x0;y0) tới đường thẳng  có pt tổng quát sau là ax+by+c= 0 ? d (M 0 , )  Đ5.. ax0  by0  c a 2  b2. a) A(3;5), 1: 4x+3y+1= 0. Kết quả : 28/5. b) B(1;-2), 2: 3x-4y-26= 0. Kết quả :3. c) I(3;-2), 3:3x+4y-11=0. Kết quả : 2. Yêu cầu 3 HS tính nhanh khoảng cách Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình của đường tròn H1. Điều kiện để một phương trình dạng x 2 + : Trong các phương trình sau, phương trình nào là y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường phương trình của đường tròn, tìm tâm xét bán kính của tròn ? Cách xác định tâm xét bán kính ? Đ1.; Khi đó (C) có tâm I(a;b) xét bán kính 2 2 R= a  b  c. H2. Vậy muốn kiểm tra 1 pt có là pt đường tròn hay không ta cần làm gì ? Đ 2. kiểm tra a2+b2c>0. đường tròn đó. a) x2 +y2+2x4y+9=0 b) x2 +y26x+4y13=0 c) 2x2 +2y28x4y6=0 Đáp số: a) Không phải b) Tâm I(3;2), R= 26 c) Tâm I(2;1), R=2 2 Bài 5: Lập phương trình đường tròn (C) trong các. Yêu cầu 3 HS nêu hướng giải 3 câu. trường hợp sau:. .. a) (C) có tâm I(1;2) xét tiếp xúc với đường thẳng :. Yêu cầu 3 HS khác lên bảng thực hiện giải 3 x2y+7=0; câu. b) (C) có đường kính AB với A(1;1), B(7;5); c) (C ) có tâm I(2;3) xét đi qua M(2;3).

(105) Đáp số: a) (x+1)2+(y2)2=4/5 b) (x4)2+(y3)2= 13 4.Củng cố:(3') : – Cách xác định tâm xét bán kính của đường tròn. – Cách lập pt đường thẳng đi qua 2 điểm, đi qua một điểm xét biết hệ số góc. – Cách viết phương trình đường tròn, pttt của đường tròn. 5-Dặn dò: -Nắm vững các kiến thức đã học,xem xét làm lại các bài tập đã học. Tiết sau ktra 1 tiết. E. Bổ sung xét rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

(106)

Giao an tong hop

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về