Thuyết minh đồ án bê tông

Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

Phần I: Giới thiệu chung
1. Đề bài:
Thiết kế cầu bê tông cốt thép dự ứng lực với ký hiệu đề: 1D2A
Số liệu tính tốn:
Chiều dài nhịp 33,5m.
 Kích thước mặt cắt ngang: 11,5m.
 Vật liệu bêtơng làm dầm chính cấp 50MPa.
 Loại tiết diện dầm chính I căng sau.
 Hoạt tải: HL93
2. Yêu cầu
Thiết kế lan can.
Thiết kế bản mặt cầu là bê tông cốt thép thường.
Thiết kế dầm ngang là bê tơng cốt thép thường.
Thiết kế dầm chính là bê tông cốt thép dự ứng lực.
3. Chọn thêm số liệu.
Chọn kích thước lan can: 400mm.
Chọn cáp dự ứng của nhà sản xuất VSL.
Chọn cốt thép thường AI, AII.
Chọn bê tông làm lan can, bản mặt cầu, dầm ngang cấp 30MPa.
4. Bố trí mặt cắt ngang cầu.
Với số liệu đã có chọn phương án bố trí mặt cắt ngang cầu như hình vẽ:

i = 1.5%

SVTH: Trần Văn Giàu

i = 1.5%

Trang 1


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

Phần II : Tính tốn lan can và tay vịn
1. Lựa chọn kích thước và bố trí thép trong lan can.
Lựa chọn và bố trí thép như hình vẽ:

Chọn lớp bảo vệ cốt thép là: 30(mm).
Sử dụng thép AII có: fy = 280(MPa).
Sử dụng bêtơng cấp 30 MPa có: fc’ = 30(MPa).
Thép thanh lan can dùng CT3 Cầu có fy = 200(MPa).
Bố trí khoảng cách giữa các cột lan can là 1650(mm).
Bố trí khe giãn nở vì nhiệt cách nhau 8600(mm) với bề rộng là 20(mm).
2. Xác định khả năng chịu lực của tường lan can.
2.1 Khả năng chịu lực của dầm đỉnh Mb.
Do khơng có dầm đỉnh nên Mb = 0.
2.2 Khả năng chịu lực của tường quanh trục thẳng đứng MwH.
Do cốt thép bố trí đối xứng nên ta có momen âm và dương đều bằng nhau.
Đối với tiết diện thay đổi ta qui đổi về tiết diện chữ nhật tương đương có diện
tích bằng với diện tích ban đầu nhưng không làm thay đổi chiều cao của lan
lan.
Chia tường thành 3 phần tại 3 vị trí thay đổi tiết diện như hình vẽ:

SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 2


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

 Phần 1
Tiết diện phần 1 như hình vẽ:

Tiết diện là b x h = 350 x 200.
2..122
226,19(mm)
4
d s 200  30  14  6 150
As 

 a

As .f y
'
c

0,85.f .b



226,19.280
7,1(mm)
0,85.30.350

Hệ số qui đổi chiều cao vùng nén của bêtông 1 là:
0, 05 '
0, 05
. f c  28 0,85 
.(30  28) 0,836
7
7
c
a
7,1



0, 057  0, 45
d s 1.d s 0,836.152

1 0,85 





a

  M w H  1 A s .f y .  d s  
2


SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 3


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

0,9.226,19.280.(150 

7,1
)
2

9275147,14(N.mm)

 Phần 2 , 3 tính tương tự.
Qui đổi phần tiết diện thay đổi như hình vẽ:

Ta có bảng tổng hợp sau:
Chiều
Chiều Diện tích Chiều cao
Chiều cao
Phần
MwH
rộng
cao
cốt thép
có hiệu
vùng nén qui

bêtông
(N.mm)
b(mm) h(mm) As(mm2)
ds(mm)
đổi a (mm)
1
350
200
226,19
150
7,1
9275147,14
2
300
300
226,19
250
8,28
15571100,55
3
150
400
226,19
350
16,56
21642221,1
Sức kháng của tường lan can quanh trục thẳng đứng là:
MwH = (MwH)1 + (MwH)2 + (MwH)3
= 9257147,14 + 15571100,55 + 21642221,1
= 46488468,79 (N.mm)

= 46488,47 (kN.mm)
2.3. Khả năng chịu lực của tường theo trục nằm ngang Mc.
Phần này chỉ do cốt thép phía trong chịu và cũng chia làm 3 đoạn để tính
trung bình.
Khi tiết diện thay đổi ta chọn tiết diện lớn nhất ở ngàm để xác định khả năng
chịu lực.
Thép ở đây dùng thép Ф14 bố trí với a = 200 theo phương dọc cầu.
Phương pháp tính tương tự như MwH.
Cắt 1 mm theo phương dọc cầu ta có 5 thanh nên diện tích thép trên 1mm dài
là:
AS 

5..82
0, 77 mm 2
1000





Ta có bảng tổng hợp sau:
Chiều Diện tích
Phần Bề rộng
cao
thép
bêtơng b(mm)
h(mm) As(mm2)
1
1
200

0,77
2
1
400
0,77
3
1
200
0,77
SVTH: Trần Văn Giàu

Chiều cao
có hiệu
ds(mm)
163
363
363

Chiều cao
vùng nén qui
đổi a (mm)
8,45
8,45
8,45

Mc
(N.mm/mm)
34231,89
77351,89
77351,89

Trang 4


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

M c1.350  M c2 .300  M c3 .150
800
34321,89.350  77351,89.450

800
58468,89(Nmm / mm)
58, 47(kNmm / mm)

 Mc 

3. Xác định khả năng chịu lực của thanh và cột lan can.
3.1 Cột lan can Pp.
Ta có Pp 

Mp
Y

Với:
Y = 200 (mm): chiều cao của cột lan can.
Mp =.S.fy: là momen kháng uốn tại mặt cắt ngàm vào tường lan can.
S:momen kháng uốn của tiết diện quanh trục x-x.
Momen quán tính của tiết diện:

x
x
J = Jbụng + 2Jcánh
 120.43

4.1723
2
 120.4.(90  2) 2  9131669,33(mm 4 )
12
 12

J 9131669,33
 S 
101462,99 mm3
h
180
2
2
M
.S.f y 1.101462,99.200
 Pp  p 

101462,99  N 
200
Y
Y

=





3.2 Thanh lan can MR.




MR = .S.fy
S : momen kháng uốn của tiết diện.

SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 5


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

4
D3   d  
S
1    
32   D  

  d 4 
 1     .f y
  D  
4

.1003   92  
1.
1

 
  .200
32   100  

D3
 M R 
32

5568611, 21 N.mm 

4. Tổ hợp va xe.
4.1 Va xe ở vị trí giữa tường.
Sức kháng của tường:

M c L2c 
2
Rw 
.  M b  8M w H 

2L c  L t 
H 

Với: Lt = 1070 lan can cấp L3
MwH = 46488,47 kNmm (tính ở phần 2 )
Mc = 58,49 kNmm/mm (tính ở phần 2 )
Mb = 0

2

L
 L  8H(M b  M w H)
Lc  t   t  
2
Mc
 2 
2

1070
 1070  8.800(0  46488, 47)
 Lc 
 
2853  mm 
 
2
58, 49
 2 
 Rw 


2
58, 49.28532 
0

8.46488,
47



 417,17  kN 
2.2889  1070 
1070


4.1.1 Vị trí va tại cột.
Với Lc =2853 (mm) nên chỉ có 2 nhịp tham gia chịu lực vì n.L =
2.1600 = 3200 (mm).
Số cột tham gia chịu lực là 1 cột.
 Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:
16M R  Pp n 2 L
R
2nL  L t
16.5568611, 21  101462,99.22.1650

2.2.1650  1070
127658,86  N 
127, 66  kN 

 Chiết giảm khả năng chịu lực của tường.
R 'w 

SVTH: Trần Văn Giàu

R w H  k.Pp H R
Hw

Trang 6

Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

417,17.800  1.101, 46.1000
800
290,35(kN)


 Sức kháng của cả tường và lan can kết hợp.
R R 'w  R 290,35  127, 66 418,01 kN 

Chiều cao đặt hợp lực R .
R 'w .H w  R.H R
R 'w  R
290,35.800  127, 66.1000

428,9

H

839, 22  mm 

Đối với lan can cấp L3 ta có:
Ft = 240 (kN)
Hc = 810 (mm)
=>

R 418, 01  Ft 240 
  Đảm bảo chịu va xe.

H 839, 22  H c 810 

4.1.2 Vị tri va tại thanh lan can.
Với Lc = 2853 (mm) có 3 nhịp tham gia chịu lực do L = 1650 (mm).
Số cột tham gia chịu lực là 2 cột.
Sức kháng của thanh và cột lan can:
16M p  (n  1)(n  1)Pp L
R
2nL  L t
16.5568611, 21  2.4.101462,99.1650

2.3.1650  1070
161767, 75  N 
161, 77  kN 

Chiết giảm như ở 4.1.1 và ta có:
R 325, 29  Ft 240 
  Đảm bảo chịu va xe.
H 899, 46  H c 810 

4.2 Va tại đầu tường.
Sức kháng của tường:
Rw 

2
2L c  L t


M c Lc 2 
M


M
H

 b

w
H 

2

L
 L  H(M b  M w H)
Lc  t   t  
2
Mc
 2 

SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 7


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

2

1070

 1070  800(0  46488, 47)

 
 
2
58, 49
 2 
1495, 25(mm)
 R w 218,59  kN 

Sức kháng của thanh và cột lan can:
R

2.M R  n(n  1)Pp L
2nL  L t

Do Lc = 15062.5568611, 21  1.2.101462,99.1650
2.1650  1070
155141,3  N 

 R

155,14  kN 

Triết giảm khả năng chịu lực của tường như phần 4.1.1 và ta có:
R 246,91  Ft 240 
  Đảm bảo chịu va xe.
H 925, 67  H c 810 

Vậy lan can đủ khả năng chịu lực.
4.3 Va xe tại khe giãn nở vì nhiệt.
Khi va xe tại khe giãn nở vì nhiệt thì cũng giống trường hợp va xe tại đầu
tường nhưng lực Ft phân bố cho hai bên tường. Do đó mỗi bên tường chỉ chịu
một nửa lực Ft nên chắc chắn chịu được va xe.
4.4 Kiểm tra chống truợt của lan can.
Lực cắt do va xe truyền xuống ứng với lan can cấp L3 là:
T VCT 

Ft
240000

89, 22  N / mm 
L t  2H 1070  2.810

Sức kháng cắt của mặt cắt tiếp xúc.
Vn = C.ACV + μ(AVf . fy + Pc ).
ACV = 400.1 =400 (mm2/mm) diện tích tiếp xúc chịu cắt.
AVf = 0,77 ( mm2/mm) diện tích cốt thép chịu cắt.
C = 0,52
μ = 0,6
Pc trọng lượng tỉnh trên 1 đơn vị chiều dài.
Để an tồn ta chỉ lấy phần bêlơng.
Pc = 1(400.150+300.300+200.350).0,2.45.10-4 = 5,39 (N/mm)
Fy = 280 (MPa)
 Vn = 0,52.400+0,6(0,77.280+5,39) = 340,59(N/mm)
Kiểm tra khả năng chịu lực cắt:
Vn 0, 2.f c' .A CV 0, 2.30.400 2400(N / mm)
Vn 5,5.A CV 5,5.400 2200(N / mm)

Vậy Vn = 340,59> VCt = 89,22 (N/mm)
SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 8


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

Vậy lan can đủ khả năng chống trượt.
5. Chứng minh công thức sử dụng trong phần tính lan can.
Cơng thức chứng minh ở đây chỉ dành cho phần cột và thanh lan can ở đầu
tường:
Gọi: Khoảng cách giữa hai cột là: L
Số cột tham gia chịu lực là : n
Ta có hình vẽ bên:
n
1

x



2
i



Ft

Lt
nL

 Ta có cơng của ngoại lực:
Lt 

 nL  2 

W Ft .. 
nL

 Công của ngoại lực
+ Công của thanh lan can
UR 

.M R
.M R
nL

xi

+ Công của cột lan can
Ta có: U P M P .i
i

x
Với i  i
Y

Mà ta có:
x i i.L i


 n.L n
i.
 xi 
n
 U Pi M P .
n

i.
Y.n

 U Pi  M P .
i 1

i.
n.Y

M P . n
i
n.Y i 1
M . n  n  1
 P .
2
n.Y


SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 9


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

M P . n  1
.
2
Y
 U U P  U R
M . n  1 .M R
 P .

2
n.L
Y
M
Với PP  P
Y
 UP 

Và áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng: U =W
U W
L 

.  n.L  t 
n  1 .M R

2 
 P..

Ft . 
2
n.L
n.L
  n  1 M R 
n.L
 Ft  PP .

.
2
n.L  n.L  L t

2
2.M R  n.  n  1 .PP .L
 Ft 
2.n.L  L t

Phần III: Tính tốn bản mặt cầu
1. Chọn lớp phủ mặt cầu:

SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 10


Đố án Cầu Bê Tơng Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

Có hai phương pháp tạo độ dốc ngang cầu là làm lớp mui luyện hay dùng
phương pháp nâng dầm. Ở đây ta dùng phương pháp thứ hai và ta chọn như hìn
vẽ:
Lớp
Tên
Chiều dài
 (N/mm3 ) DW (N/mm3 )
trung bình
1
Lớp chống thấm
20
0,15.10-4
3.10-3
2
Lớp phủ atphan
50
0,225.10-4
1,125.10-3
Lớp phủ bêtơng asphalt dày 50mm
Lớp phịng nước dày 20mm
Bản mặt cầu dày 200mm

Vậy ta có chiều dày của lớp phủ là 70 (mm) và trọng lượng phân bố đều với
cường độ 1.43.10-3 (N/mm2 ).
2. Tính tốn bản hẫng.
2.1. Số liệu tính tốn.
Phần bản hẫng Shẫng = 450 (mm).
Bản mặt cầu dày 200 (mm).

Lớp phủ phân bố đều p = 2,76.10-3 (N/mm2 ).
Trọng lượng riêng của bêtông c = 0,245.10-4 (N/mm3).
Cường độ bêtông fc’ = 30 (MPa).
Trọng lượng riêng của kết cấu thép s = 0,785.10-4 (N/mm3).
Thép dùng thép AII fy = 280 (MPa).
2.2 Xác định nội lực.
Cắt 1mm theo phương dọc cầu ta có nội lực trong bản là:
2.2.1Nội lực do tính tải
Trọng lượng của tường bêtơng chia làm 3 phần:

SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 11


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu
p5

p4

p1
p3
p2

p1 = 800.200.1.0245.10-4 = 3,92 (N).
p2 = 150.200.1.0,245.10-4 = 0,735(N).
p3 = ½.200.300.1.0,245.10-4 = 0,735 (N).
Trọng lượng của cột và thanh lancan.

Thanh lan can:
  d 2 
 1     .1.s
  D  
2
1002   92  
4
1  
=
  .1.0, 785.10 0, 095(N)
4   100  

p4 

D 2
4

Cột lan can coi như phân bố đều trên dọc theo chiều dài cầu với
cường độ là: p = 0,03(N/mm)  p5 = 0,03(N).
Trọng lượng bản mặt cầu phân bố đều:
DC2 = hf .c.1 = 200.0,245.10-4.1 = 4,9.10-3 (N/mm).
Trọng lượng lớp phủ mặt cầu phân bố đều từ mép lan can đến tim dầm
chính:
DW = p.1 =1,43.10-3.1 =2,76.10-3 (N/mm3).
Hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu:
Do khoảng cách giữa hai dầm chủ là 1,85 m < 4,6 m nên HL93 tác
dụng chỉ có xe 3 trục ( Truck ).
Do thiết kế bản hẫng nên trục xe 3 trục cách mép làm 0,3 m
Theo hình vẽ ta có:
Trục 3 xe trục cách tim dầm biên 100mm ớ phía trong bản loại dầm.

Ta có cường độ phân bố của bánh xe là:
LL 

P.1
2.b1.SW

Với: P = 145.103 (N).
b1 = b2 + 2.hDW = 510+2.700 = 650 (mm).
Sw = 1140+0,833.X.
SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 12


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

 650

 250 
1 2
X 
 112,5  m 
2
2



 SW 1233, 71 mm 

 LL 

145.103.1
90, 41.10 3  N / mm 
2.650.1233, 71

Tải trọng va xe truyền từ bản lan can xuống:
Ở đây ta chỉ thiết kế với tải trọng va xe là Ft =240 (kN) phân bố trên Lt
= 1070 (mm) ( lan can cấp L3 ) . Chứ khơng thiết kế theo điều kiện
tương thích về vật liệu vì khả năng chịu lực của tường ở mỗi vị trí
khác nhau thí khác nhau.
Ta có sơ đồ truyền tải trọng va xe như hình vẽ:
Ft = 240kN

T = 89,22N
MCT = 72267,66N/mm

Lực kéo tác dụng lên bản mặt cầu:
T

Ft .1
240.103.1

89, 22  N 
L t  2H 1070  2.810

Momen truyền xuống bản hẫng
M CT 

Ft .1

.H.1
L t  2H

240.103.1

.800.1
1070  2.8100
72267, 66  N / mm 

Ta có sơ đồ lực ở bản hẫng như hình vẽ:
SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 13


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

p4 = 0,095N p3 =0,375N
p2 =0,375N

p1 + p5 = 3,95N

LL = 90,41.10-3N/mm

T = 89,89N

MDC2 =4,9.10-3N/mm,
MDW = 2,76.10-3N/mm

MCT = 72267,66N/mm

2.2.2 Tổ hợp tải trọng
Do thiết kế bản mặt cầu bỏ qua thiết kế lực cắt nên ta chỉ tổ hợp
momen.
Momen lớn nhất tại ngàm ta có:
M DC3  p1  p5  l1  p 2 l 2  p3l3  p 4 l4
(3,92  0, 03).500  0,735.300  0,735.333,33  0,095.400
2478,5  N / mm 
DC 2 .l52 4,9.10 3.6002
M DC2 

882(N / mm)
2
2
DW.l52 2, 76.10 3.2002
M DW 

28, 6(N / mm)
2
2
LL.l62 81,1.10 3.2252
M LL 

2288,5(N / mm)
2
2

Trạng thái giới hạng cường độ:





M u   M DC2  M DC3 DC  DW .M DW  LL m(1  IM)M LL 



Với: Hệ số hiệu chỉnh tải trọng lấy:  = 1.
Hệ số tải trọng kết cấu: DC = 1,25.
Hệ số tải trọng lớp phủ: DW = 1,5.
Hệ số làn xe: m=1,2 vì 1 làn xe.
Hệ số xung kích: IM = 0,25.
Hệ số hoạt tải: LL = 1,75.
 M u 1.  1, 25  882  2478,5   1,5.28, 6  1, 75.1, 2.1, 25.2288,5

= 10250,84 (N.mm).
Trạng thái giới hạn sử dụng:





M s   DC M DC2  M DC3  DW .M DW  LL m(1  IM)M LL 



Với:
SVTH: Trần Văn Giàu

 = 1
Trang 14


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

DC = DW = LL = 1
m=1,2
IM =0,25
 M s 1 1.(882  2478,5)  1.28, 6  1.1, 2.1, 25.2288,5

= 6821,85 (N.mm).
Trạng thái giới hạn đặc biệt:





M r   M DC2  M DC3 DC  DW .M DW  LL m(1  IM)M LL  CT .M CT 



Với:

 = 1
DC = 1,25
DW = 1,75

LL = 0,5
CT =1
m=1,2

 M r 1. 1, 25(882  2478,5)  1, 75.28, 6  0,5.1, 2.1, 25.2288,5  1.72267, 66

= 78227,56 (N.mm).
Lực kéo T = 89,22 (N).
2.3 Thiết kế cốt thép.
So sánh giá trị nội lực ở trạng thái giới hạn cường độ và trạng thái giới hạn
đặc biệt ta có giá trị momen ở trạng thái giới hạn đặc biệt lớn hơn rất nhiều ở
trạng thái giới hạn cường độ. Do đó ta dùng tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới
hạn đặc biệt để thiết kế cốt thép.
M = 78227,56 (N.mm).
N = 89,22 (N).
Giả thuyết toàn bộ lực kéo chỉ do cốt thép chịu và ta chỉ có momen âm nên
giả thuyết lực kéo này do cốt thép chịu momen âm.
Ta có cách tính như sau:
Chọn khoảng cáh từ tâm cốt thép chịu lực cho đến mép bêtông là 30 (mm) vì
phía trên cịn có lớp phủ mặt cầu dày 70(mm).
 ds = h – 30 = 200 – 30 = 170 (cm)
 a d s 

Với:

d s2 

2M u
0,85.f c' .b

Mu = M = 75069 (N.mm)
ds = 167(mm)
 = 1 do trạng thái giới hạn đặc biệt
fc’ = 30 (MPa)
b = 1 (mm)

 a 170  1702 

2.78227,56
1.0,85.30.1

= 19,12 (mm)
Mà ta có hế số qui đổi bêtơng vùng nén như sau:

SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 15


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

0, 05 '
(f c  28)
7
0, 05
0,85 
(30  28) 0,836
7

c
a
19,12



0,135  0, 45
d s 1.ds 0,836.170

1 0,85 

Do đó ta tính theo bài tốn cốt đơn có lực kéo:
0,85.f c' .a.b T

fy
fy
0,85.30.19,12.1 89, 22


280
280
2
2, 06 mm

 As 





Diện tích cốt thép trên 1 m dài : 20,6 (mm2 )
Chọn 10 16 có As = 20,11 (cm2) nhỏ hơn so với lượng thép yêu cầu 2,4%
nên cố thép đảm bảo khả năng chịu lực.
Bố trí 10 16 với a = 100 (mm).

2.4 Kiểm tra vết nứt.
Khi kiểm tra nứt ta phải kiệm tra trên tiết diện bxh = 1000x200 thì ta mới
xác định được số thanh thép tham gia chống nứt.
Ta có momen kiểm tra nứt là Ms = 6821850 (N.mm).
Xác định trục trung hoà của tiết diện khi bị nứt:
x

n.As
b

Với:


2.d s .b 
 1
 1 
n.As


E
n s
Ec

Es = 210000 (MPa) vì ta dùng thép AI.
'

E c 0, 043.1,5
c . fc

Do fc’ = 30 (Mpa)
 n

SVTH: Trần Văn Giàu

210000
7,35
0, 043.24501,5. 30

Trang 16


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

As = 2011 (mm2)
b=1000 (mm)
ds = 170 (mm)
7,35.2011 
2.170.1000 
 1 57, 63  mm 
 1
1000 
7,35.2011

3

bx
 Icr 
 n.As (d s  x) 2
3
1000.57, 633

 7,35.2011(170  57, 63) 2
3
250438619, 4 mm 4
 x





n.M s
(d s  x)
Icr
7,35.6821850

 170  57, 63
2504386189, 4

 fs 

22,5 N / mm 2





Mà ứng suất thanh thép khi bị nứt là:
f sa  3

Z
dc  A

Z = 30000 (N/mm) trạng thái bình thường
dc = 30 (mm)

A s 1000.(30  30)

6000 mm 2
n
10
30000
 f sa  3
513,33  MPa 
30.6000
f sa 513,33
 f s 10, 47  
0, 6f y 0, 6.280 168
A





 Tiết diện đảm bảo chống nứt.
3. Tính tốn bản loại dầm.

3.1 Số liệu tính tốn.
Khoảng cách giữa hai dầm chính: S = 1850 (mm)
Bề dày bản mặt cầu: hf = 200 (mm)
Trọng lượng riêng của bê tông: c = 0,245.10-4 (N/mm3)
Cường độ bê tông: fc’ = 30 (MPa)
SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 17


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

Cường độ cốt thép: fy = 280 (MPa)
3.2 Xác định nội lực do tĩnh tải.
Cắt 1 mm theo phương dọc cầu ta có trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
DW= 1,43.10-3 (N/mm)
Trọng bản thân bản mặt cầu:
DC2 = hf. c = 200.0,245.10-4 = 4,9.10-3 (N/mm).
Momen ở trạng thái giới hạn cường độ
 DC .DC2 .S2 DW .DW.S2 
2  DW
M DC

.



u

8
8


3
2
 1, 25.4,9.10 .1900 1,5.2, 76.10  3.1900 2 
1. 


8
8


4632, 08  N.mm 

Momen ở trạng thái giới hạn sử dụng:
  .DC2 .S2 DW .DW.S2 
M sDC2 DW .  DC


8
8


3
2
 1.4,9.10 .1900 1.2, 76.10 3.19002 
1. 



8
8


3456,58  N.mm 

3.3 Nội lực do hoạt tải.
Do chấp nhận lấn làn nên ta có 2 trường hợp như sau:
Trường hợp 1: Chỉ có 2 bánh xe đặt lên bản mặt cầu .
Cường độ phân bố của hoạt tải là:
p

P
2b1

Với:
b1 = b2 + 2hDW = 510+2.700 = 650 (mm)
P = 145.103 (N)
145.103
 p
111,54  N / mm 
2.650

Momen ở trạng thái giới hạn cường độ là:

p.b1 
b 
M LL
S  1 

u   LL .m.(1  IM).

4 
2 


111,54.650 
650  
1.  1, 75.1, 2.(1  0, 25).
 1850 

4
2  


72557641, 41 N.mm 

Momen ở trạng thái giới hạn sử dụng:

p.b 
b 
M sLL   LL .m.(1  IM). 1  S  1  
4 
2 


SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 18

Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu


111,54.650 
650  
1.  1.1, 2.(1  0, 25).
 1850 

4
2  


41461509,38  N.mm 

Trường hợp 2 : Hai bánh xe đặt lên trên bản mặt cầu.
Thì ta có cường độ phân bố của hoạt tải là:
p

P
145.103

78,38  N / mm 
b1'' 650  1200

Do b1”= b1 +1200 = 1850 (mm)
Do đó hoạt tải phân bố đều trên tồn bản dầm với cường độ 78,38 (N/mm).
Momen ở trạng thái giới hạn cường độ:

M LL
u 1.1, 75.1.1, 25.

78,38.18502
8

= 73351126,95 (N)
Momen ở trạng thái giới hạn sử dụng:
M sLL 1.1.1.1, 25.

78,38.18502
8

= 41914929,69 (N)
3.4 Nội lực có xét đến tính liên tục của bản:
Do nội lực ở trường hợp 2 lớn hơn nên dùng giá trị nội lực ở trường hợp 1
nên ta dùng hoạt tải ở trường hợp 2 để thiết kế.
Ta có bề rộng ảnh hưởng của vệt bánh xe theo phương dọc cầu:
SW+ = 660+0,55.S
= 660+0,55.1850
= 1677,5 (mm)
SW = 1220+0,25.S
= 1220+0,25.1850
= 1682,5 (mm)
Ta có cách qui đổi momen từ bản loại dầm sang bản ngàm như hình vẽ:

Trạng thái giới hạn cường độ:
 DC DW M LL

 M  0, 7  M u

 u 
SW 

73351126,95 

 0, 7  3538, 01 
1682,5 

g
u

 32994,16  N.mm 

SVTH: Trần Văn Giàu

Trang 19


Đố án Cầu Bê Tông Cốt Thép DƯL

GVHD: ThS.Mai Lựu

1

M LL 
M u2 0,5  M uDCDW  u  
SW 

73351126,95 


0,5  3538, 01 
1677,5 


23632, 23  N.mm 

Trạng thái giới hạn sử dụng:

M LL 
MSg  0, 7  M sDCDW  s  
SW 

41914929, 69 

 0, 7  2579, 71 
11682,5 

 29244, 4  N.mm 
1
2
s

 DCDW M sLL 
M 0,5  M s


SW  

41914929, 69 


0,5  2579, 71 
1677,5 

13783,13  N.mm 

3.5 Thiết kế cốt thép:
Đối với cốt thép chịu momen âm:
Xác định chiều cao vùng nén:
2M u
.0,85.f c' .b

a d s 

d s2 

Với:

Mu = 39618,4 (N.mm)
ds = 170 (mm) tương tự ở bản hẫng.
 = 0,9 trạng thái giới hạn cường độ.
fc = 32 (MPa)
b = 1 (mm)

 a 170  1702 

2.32994,16
0,9.0,85.30.1

8, 68  mm 


c
a
8, 68


0, 061  0, 45
d s 1.d s 0,836.170
0,85.f c' .a.b
fy
0,85.30.8, 68.1

280
0, 791 mm 2

 As 



SVTH: Trần Văn Giàu



Trang 20