Giao an tong hop

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (717.03 KB, 69 trang )

(1)Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Ngày soạn: 28/08/2017 Tuần 4 TIẾT 1,2,3 : LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC. √ A 2=|A|. A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc hai. Vận dụng vào việc tìm ĐKXĐ thành thạo. - Nắm vững và được vận dụng thành thạo hằng đẳng thức B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập. √ A 2=|A|. C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. NỘI DUNG BÀI HỌC. * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức.. I – LÝ THUYẾT 1. Căn bậc hai số học, căn thức bậc hai. 2. ĐKXĐ của căn thức bậc hai 3. Hằng đẳng thức. √ A 2=|A|. √A. là: A ≥ 0. = A nếu A ≥ 0 - A nếu A < 0. II – BÀI TẬP * GV đưa nội dung bài tập 1, 2 lên bảng phụ. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài) - HS dưới lớp làm bài vào vở.. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC. Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của mối số sau:. 1 0,09; 0,49; 324; 361 ; 64. Bài 2: Số nào sau đây có căn bậc hai? Vì sao? 9; 1,3; - 4; √ 3 ; −√ 7 Bài 3: So sánh các số sau:. * GV nêu bài tập 3: - Để so sánh hai số đó ta cần làm gì? (Đưa cùng về cùng 1 dạng căn bậc hai hoặc số nguyên). a) 2 và 1 + c) 3 √11 Giải:. và 12. √ 3−1 d) -10 và −2 √31 b) 1 và. √1 Vì √ 1< √ 2 => 1+ √ 1<1+ √ 2 Vậy 2 < 1 + √ 2. * HS làm bài vào vở. - Gọi 4 HS lên trình bày.. Giáo án toán 9 buổi 2. √2. a) Ta có: 2 = 1 + 1 = 1. 1.

(2) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. √ 4−1 Vì √ 4> √ 3 => √ 4−1> √ 3−1 Vậy 1 > √ 3−1 . c) Ta có: 12 = 3.4 = 3. √ 16 Vì √ 16> √ 11=>3 √ 16>3 √ 11 Vậy 3 √ 11 < 12 d) Tương tự -10 > −2 √31 b) Ta có: 1 = 2 - 1 =. * ĐV lớp chọn đưa thêm bài: So sánh hai số sau: a). 2 √3. (HD: ). và 3. √2 2. 2. (2 √3 ) =4 .3=12 ; ( 3 √ 2 ) =9.2=18. b) √ 24+ √ 45 (HD:. và 12. √ 24+√ 45< √25+ √ 49=5+7=12. ). CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC. Bài 4: Tìm điều kiện để mỗi căn thức sau có nghĩa. * GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ) - YC HS làm bài tại lớp.. a). - 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b). c) Giải. √−2x+3. ;. √ ( x−1 )( x−3 ) ¿. √. b). −4 x +3. √ x2−4. d,. 3 2. a) ĐS: x b) x < 3 c) (x – 1)(x – 3) ≥ 0  x ≥ 3 hoặc x ≤ 1 d) (x – 2)(x + 2) ≥0 Bài 5: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:. * Lưu ý: Tích A. B ≥ 0 khi nào? - Gọi 2 HS lên bảng tiếp tục làm câu c, d. * GV đưa BT 5 - Câu a, b đối với lớp thường.. 1. x−2 x +3 a) 1 c) √ x− √ 2 x+1. √. - Thêm câu c, d đối với lớp chọn.. b). 2. √ x +2 x−3 1. d). 1−√ x 2 −2. Giải:. * HS làm bài dưới sự HD của GV.. a). √. x−2 x +3. có nghĩa khi. x−2 ≥0 x +3. ¿ x −2 ≥0 x + 3 ≥0. ¿ x≥ 2 x ≥−3. ¿ [ ¿ x −2 ≤0 x +3 < 0. ¿ [ ¿ x≤ 2 x ≤−3. ¿ [ {¿ ¿ ¿ ¿. ¿ [ {¿ ¿ ¿ ¿.   Vậy Đk là x ≥ 2 hoặc x < -3. . 1 √ x +2 x−3 = √( x−1 ) ( x+3 ). [ x≥2 [ [ x<−3. 1. b) khi Giáo án toán 9 buổi 2. 2. 2. có nghĩa.

(3) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn (x – 1)(x + 3) > 0  x < - 3 hoặc x > 1. 1 c) √ x− √ 2 x+1. có nghĩa khi. 2 x + 1≥ 0 x > √2 x + 1 ¿ ¿. {¿. ¿¿. ¿. ¿ ¿. Giải (1) ta được x Giải (2) Ta có: x2 > 2x + 1 x >0 x2 – 2x + 1 > 2 x>0. -. ¿. −1 2. x2 – 2x – 1 > 0 x>0 (x – 1)2 > 2 x>0. |x−1|> √2 x>0 √2. x–1>. √2. hoặc x – 1<. x>1+ √2 d) ĐS: x ¿ √ 2 hoặc x ¿− √ 2 x ≠ ±√ 3 Kết hợp ta được. Bài 6: Tính * GV đưa bài tập.. 2. a) - HS làm bài vào vở.. 2. √ ( √3−2 ) ; √ ( 2 √2−3 ). √ 4−2 √3; √ 3+2 √ 2; √ 9−4 √5. b) Giải:. - 2 HS lên bảng trình bày.. a). 2−√ 3. ;. 3−2 √ 2. √ 4−2 √3=√ ( 3−2 √ 3+1 )=...=√ 3−1 √ 3+2 √2=√2+2 √ 2+1=... √ 2+1 √ 9−4 √ 5= √5−4 √5+22=. ..=√5−2. b). * GV nêu bài tập. Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:. - HS làm bài vào vở.. a). √ 4−2 √3−√ 3. √ 11+6 √ 2−3+√ 2 2 c) √ 9 x −2 x với x < 0. - 4 HS lên bảng trình bày. d) x – 4 + Giải: Giáo án toán 9 buổi 2. b). 3. √ 16−8 x+x 2. với x > 4.

(4) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn a) b). √ 4−2 √3−√ 3 = √ 11+6 √ 2−3+√ 2. √ 3−1− √3 = - 1 = 3+ √ 2−3+ √ 2. =. 2 √2. √ 9 x2−2 x=...=−5x 2 d) x – 4 + √ 16−8 x+x c). = x – 4 + x – 4 = 2x –. 8 HDVN: - Nắm chắc hằng đẳng thức. - Xem lại các bài đã làm. Tuần 5 Ngày soạn: 04/09/2017 TIẾT 4,5,6: LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Được rèn kỹ năng vận dụng hai hệ thức b2 = b’.a ; c2 = c’.a và h2 = b’.c’ a.h = b.c ; 1 1 1 = 2+ 2 2 h b c - Vận dụng thành thạo các hệ thức đó vào giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức.. * GV đưa nội dung bài tập 1 lên bảng phụ. - YC HS suy nghĩ. Giáo án toán 9 buổi 2. NỘI DUNG BÀI HỌC. I – LÝ THUYẾT b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ h2 = b’ .c’ a.h =b.c 1 1 1 = 2+ 2 2 h b c. c. b. h c’. b a ’. II – BÀI TẬP Bài 1: Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau:. 4.

(5) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. - Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài) - HS dưới lớp làm bài vào vở.. a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a Ta có 102 = 8(8+ x)  x = 4,5 ; y = 7,5 b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a Ta có: 302 = x.(x + 32) x2 + 32x – 900 = 0  (x – 18)(x + 50) = => x = 18; y = 40. y 2. a). x. b). c)Áp dụng định lý Pytago ta được y2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 => y = 10 Áp dụng hệ thức a.h = b. c. 6.8 =4,8 => x 10 :. * GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ) - YC HS làm bài tại lớp. a). d)Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. ta có: 32 = 2. x  9 = 2x  x = 4,5 Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: y2 = 6,5.4,5 = …. => y = …. Bài 2: Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau b). 14. x. 2. y. A. x B. 7. 3 H. Giáo án toán 9 buổi 2. 6. a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có x2 = 2.8 = 16 => x = 4. 16. c). y. x. C. y2= 6.8 = 48 => y = √ 48 b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có: 142 = y. 16 => y = c) Áp dụng vào hệ thức h2 = b’.c’. Ta có: 5.

(6) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn 2. * GV đưa BT 3 - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. - Nhắc lại công thức tính diện tích ∆ABC? - Để tính SABC ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? (BC)? - BC bằng tổng của những đoạn thẳng nào? (BH và CH) - Áp dụng hệ thức nào để tính được CH? * HS làm bài dưới sự HD của GV. - 1 HS lên bảng trình bày.. 3. x2 = ( √ 7 ) +3 =16 = > x = 4 Bài 3: ∆ABC, góc A = 900 AH = 12cm, AC = 20cm. A 20 12. SABC=?. B. C. H. Giải: Áp dụng định lý Ptago trong ∆HAC. Ta có: HC2 = AC2 – AH2 = 202 – 122 =256 HC = 16 cm Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. Ta có: AH2 = BH.CH  BH = AH2 : HC = 122 : 16 = 9cm  CB = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm  SABC = ½. AH.BC = ½. 12.25 =150cm2. * Đ/V lớp chọn GV đưa thêm bài tập sau: Cho ABC nhọn 2 đường cao BD và CE, cắt nhau tại H. Trên HB lvà HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 900. CHứng minh AM = AN Bài 4 -. A. Gọi HS lênbảng vẽ hình. GV HD HS làm bài.. D E H N. M. C. B. Giải: Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ vào AMC và ANB. Ta có: AM2 = AC.AD và AN2 = AB.AE (1) Mặt khác DAB ~ EAC (g.g). AB AD = => AC . AD= AB . AE AC AE. * GV nêu bài tập: - CHo hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với Giáo án toán 9 buổi 2. => (2) 2 2 Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN => AM = AN Bài 5: GT: 2 13 B A 6. O. 6. D. C.

(7) Trường THCS Tân Minh nhau tại O. Biết AB = 2 √ 13 , OA = 6, tính diện tích hình thang. * Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL * GV phân tích để HS làm - Để tích diện tích cần tính độ dài đoạn thẳng nào? (AC, BD hoặc AD, DC) * GV HD HS tính độ dài AC, BD. GV :Đàm Thị Văn KL: Chứng minh Áp dụng định lý Pytago trong ∆AOB, tính được OB=4 Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ vào ∆ABDvà ∆ADC ta đc: OD = 9 và OC = 13,5 => AC = 19,5; BD = 13 Vậy diện tích hình thang là: S = ½ AC.BD = 126,75 (đvdt). HDVN: - Học lại các hệ thức. - Xem lại các bài đã làm.. Ngày soạn: TIẾT 7,8,9,:LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - HS được rèn kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương, nhân, chia các căn bậc hai thành thạo. - Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập: Tính, rút gọn, tìm x B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt Giáo án toán 9 buổi 2. NỘI DUNG BÀI HỌC. I – LÝ THUYẾT 1) Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 7.

(8) Trường THCS Tân Minh kiến thức.. GV :Đàm Thị Văn. √ A . B= √ A . √ B. (A ≥ 0; B ≥ 0) 2) Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. A √A = B √B. √ * GV nêu bài tập. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài) - HS dưới lớp làm bài vào vở.. ( A ≥ 0; B > 0). II – BÀI TẬP Bài 1: (Bài 24 – SBT – T6) Áp dụng qui tắc khai phương tính: a). √ 45 .80=√ 9.5. 80=√ 9. 400=√ 5 . √ 400=3 .20=60 b) √ 75.48=√ 25.3.3.16=√ 25.9.16 =√ 25. √9. √16=5.3.4=60 c). √ 90.6,4=√ 9.10.6,4=√ 9.64= √9. √ 64=3.8=24. d). √ 2,5.14,4= √0,25.144= √0,25. √144=0,5.12=6. Bài 2: Tính * GV nêu BT: - GV HD HS cùng làm câu a - YC HS tương tự làm bài tại lớp. - 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b). (√ 38 −√ 24+√ 503 ). √ 6. a). √ √. =. 8 50 . √ 6−√ 24 . √6+ . √6 3 3. √. 8 50 .6−√ 24 . 6+ .6 3 3. √. = =….. = 4 + 12 + 10 = 26 2. b). 2. 3 2 3 3 2 2 − = −2 . . + 2 3 2 2 3 3. (√ √ ) (√ ) √ √ ( √ ). 2. 3 3 2 2 3 2 1 −2 . + = −2+ = 2 3 3 2 3 6 = 2. √. 2. c). √ (√2−3 ) . √11+6 √ 2. =. |√ 2−3|. ( 3+ √ 2 ) = ( 3− √2 )( 3+ √ 2 )=9−2=7. √. d). (. 2. 1 √ 6−3 √3+5 √ 2− √ 8 . 2 √ 6 2. ). 1 2. √ 6 .2 √ 6−3 √ 3 .2 √ 6+5 √ 2. 2 √6− √ 8 .2 √ 6. = = ….. = 12 Giáo án toán 9 buổi 2. 8. 18 √2+20 √ 3−4 √ 3.

(9) Trường THCS Tân Minh * Đối với lớp chọn GV đưa thêm câu e. GV :Đàm Thị Văn. 18 √2+16 √ 3. = 12 -. ( 5+√ 21 )( √14− √6 ) ( √5−√ 21 ). e). =√ 5+ √ 21. √ 5+ √ 21. √ 5− √21. ( √14−√ 6 ) =√ 5+ √ 21. √ 25−21. √2 ( √ 7−√3 ) =2. √10+2 √ 21. ( √ 7− √3 ) 2. √. =2. ( √7+ √3 ) . ( √ 7−√3 ) ¿2. ( √ 7+ √ 3 )( √ 7− √3 ). * GV nêu bài tập - HS thảo luận nêu phương pháp làm.. = 2. (7 – 3) = 2.4 = 8 * Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:. √15−√ 6 = √3 . √5−√ 2 √3 = √ 3. ( √ 5− √2 ) √35−√14 √7 . √ 5−√ 2 . √ 7 √ 7 . ( √ 5−√2 ). a). - HS làm bài vào vở. =. √3 √7. - 4 HS lên bảng trình bày bảng. b) c). x + √ xy √ x ( √ x + √ y ) √ x = = y + √ xy √ y ( √ y + √ x ) √ y. √a+a √ b− √b−b √ a = √ a ( 1+ √ ab ) −√ b ( 1+ √ ab ) ab−1 ( √ ab+1 ) ( √ ab−1 ) ( 1+ √ ab ) ( √ a− √ b ) ( √ a−√ b ) = ( ab+1 ) ( ab−1 ) ( √ ab−1 ) √ √ = 2 √ 15−2 √ 10+ √ 6−3 d) 2 √ 5−2 √ 10− √3+6 2 √ 5 .( √ 3−√ 2)+ √ 3 ( √2−√ 3 ) 2 √ 5(1−√2 )−√ 3(1− √2 ) = .( √ 3−√ 2)(2 √ 5−√ 3 ) ( √ 3− √ 2 ) = (1−√ 2)(2 √5−√ 3) (1− √ 2 ) = Bài 4: (bài 37 SBT): Tính * GV nêu bài tập - YC HS làm bài tại lớp.. Giáo án toán 9 buổi 2. a). √2300 = 2300 = 100=10 √ 23 √23. b). √12 , 5 = 12 , 5 = 25=5 √ 0,5 √ 0,5. c). √192 = 192 = 16=4 √ √12 12. 9. √. √. √.

(10) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. √6 = 6 = 1 = 1 √150 150 25 5. √ √. d) Bài 5: Tính * GV nêubài tập - HS làm bài tập vào vở -Gọi 2 HS lên bảng trình bày. √20 + √117 − √272 + √105 √5 √13 √17 1. √. a) - GV sửa sai nếu có. 2. 7. 20 117 272 105. 7 + − + 5 13 17 15. √ √ √ √. =. = 4  9  16  49 2  3  4  7 8. ( 2 √8−3 √ 3+ √ 2 ) : √6. b). 4 √2 3 √3 1 2 3 2 − + =4 −3 + 6 6 6 √ 6 √6 = √6 1 1 5 −3 3 2 =. √ √ √. √ √. Bài 6: Rút gọn rồi tính * GV nêu bài tập - YC HS làm bài vào vở. x √ x+ y √ y 2 −( √ x−√ y ) √ x+√ y. a). 3. ( √x ) + (√ y ) - GV HD HS làm bài tập. √ x+ √ y. =. =. −( x−2 √ xy+ y ). ( √ x+ √ y )( x−√ xy+ y ). √ x +√ y. −( x−2 √ xy+ y ). = =. a−1 b−1 . Thay a = 7,25; b = 3,25. Ta được =5/3. = b). √ √ √. √. Bài 7 : Giải phương trình a). Giáo án toán 9 buổi 2. với x = 2; y = 8. x−√ xy+ y−x+2 √ xy− y √ xy . Thay x = 2, y = 8 Ta được biểu thức bằng 4 √ a−1 : √b−1 √b+1 √ a+1 với a = 7,25; b = 3,25 ( √a−1 ) ( √ a+1 ) √ a−1 : √b−1 √b+1 √ a+1 = ( √b−1 ) ( √ b+1 ). =. * GV nêu bài tập - Nêu phương pháp làm bài. 3. 10. √. 2 x−3 =2 x−1. √.

(11) Trường THCS Tân Minh - YC HS làm bài tập tại lớp.. GV :Đàm Thị Văn b) √ 5−x=2 x−7 Giải: a) Giải ra ta được x = ½ b). √ 5−x=2 x−7. 2x – 7 ≥ 0 5 – x = (2x – 7)2 Giải ra ta được nghiệm là x = 4 III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các sự liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương HDVN: - Xem lại các bài đã làm.. Ngày soạn:18/09/2017 Giáo án toán 9 buổi 2. 11.

(12) A. Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. TIẾT 10,11,12:LUYỆN TẬP VỀ SỬ DỤNG MTBT ĐỂ TÍNH TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - HS ghi nhớ và khắc sâu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Rèn kỹ năng sử dụng MTBT vào việc tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác - Vận dụng tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau thành thạo để làm bài tập. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo, bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. * GV YC HS nhắc lại kiến thức cột bên. - GV chốt lại: đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. * GV nêu bài tập - Nhắc lại tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? - Hãy biến đổi sin(900 - x) - Sử dụng các công thức đã học để biến đổi vế trái. NỘI DUNG BÀI HỌC. I – Lý thuyết 1. Một sè c«ng thøc:. sin x cos x Tan x = cos x ; cot x = sin x ; tanx.cotx = 1 Sin2x + cos2x = 1 2. N ếu  tăng từ 00 đến 900 Th× sin , tan  t¨ng; cos , cot  gi¶m 3. Nếu α + β = 900 thì: Sinα = cosβ cosα = sinβ Tgα = cotgβ cotgα = tgβ II – Bµi tËp Bµi 1: Tính số đo của góc nhọn x (làm tròn đến độ) biết: a) 3cosx + 2sin(900 - x) = 4,15 <=>3cosx +2cosx = 4,15 <=> 5cosx = 4,15 <=> .... <=> x = 340 b) 2sin2x + cos2x = 1,8281 <=> sin2x + (sin2x + cos2x) = 1,8281 <=> sin2x = 0,8281 <=> sĩn = 0,91 => x = 660 c) cos2x - sin2x = ½ cos2x - (1 - cos2x) = ½ <=> ...... √3 <=> cos x = <=> x = 300 * GV đưa đề bài trên bảng phụ Giáo án toán 9 buổi 2. 2. Bài 2: Cho cos x = 0,4 12.

(13) Trường THCS Tân Minh - Để tính sin, biết tỉ số cos x hãy chỉ ra công thức liên quan đến 2 tỉ số lượng giác đó? (sin2 x + cos2 x = 1) - Từ đó tính tan x, cotx dựa vào công thức nào?. GV :Đàm Thị Văn a) Tính sin x; tan x; cot x b) Tính số đo góc x Giải: a) Ta có sin2x + cos2x = 1 <=> sin2x = 1 - cos2 x <=> sin2x =. √21 5 √21 : 2 = √21 5 5 2 Tan x = => sin x =. * GV nêu bài tập: - ABC cân tại A, đường cao AH = BC. Tính các góc của ? * GV YC HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - HS dưới lớp làm bài vào vở. b) Sử dụng MTBT đển tính x = Bài3: Ta có:. tgB=. A. AH =2 BH. => góc B = 630 Góc C = 630, góc A = 540 H. B. * GV nêu bài toán, vẽ hình lên bảng. Bài 4: (Bài 42 – SBT) Cho hình vẽ. Tính: a) CN = ? b) góc ABN = ? c) góc CAN = ? d) AD = ? Giải: a) CN2 = 6,42 - 3,62 = 28. - Để tính DN ta dựa vào kiến thức nào? - Gọi 1 HS lên bảng tính. - Xét góc ABN ở trong  nào? - Trong ABN biết độ dài cạnh nào? Tỉ số lượng giác nào liên quan đến độ dài các cạnh đó? * Tương tự HS làm tiếp vào vở. => CN =. C. A 34 0 9 6,4. B. C. 3,6. N. √ 28. 3,6 =0,4 b) sin ABN = 9 => góc ABN = 23034’. 3,6 =0, 5625 c) cos CAN = 6,4 => CAN = 55046’. 3,6 3,6 3,6 => AD = = =4,3 AD cos34 0 0 ,8290. * GV nêu bài tập. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 2 câu) Giáo án toán 9 buổi 2. D. d) cos340 = Bài 5: (Bài 45 – SBT) Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi hãy so sánh a) sin250 và sin700 b) cos400 và cos750 0 0 c) sin 38 và cos 38 d) sin500 và cos500 13.

(14) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. - HS dưới lớp làm bài vào vở. Bài 6: (Bài 48 – SBT) So sánh: a) tg280 và sin280 b) cotg420 và cos420 0 0 c) sin38 và cos38 d) sin500 và cos500 Giải: 0 sin 28 0 a) Ta có tg280 = cos28 > sin280 (vì 0 < cos α < 1) b)Tương tự: cotg420 > cos420 c) cotg730 = tg170 > sin170 d) tg320 = cotg580 > cos580 * GV nêu bài toán: (Đưa hình vẽ trên bảng phụ). Bài 7: Cho hình vẽ, biết BD // AC. Tính số đo góc x C 4. D. O. x. B. 3. Giải: Vì AC//BD nên:. OA OC OA OB OA −OB 3 = => = = = OB OD OC OD OC−OD 4 A 3 =0 ,75 => x≈41 0 25' 4 Cosx = Bài 8:. * GV HD HS cùng làm câu a. - Câu HS tương tự trình bày vào vở. - 1 HS lên trình bày bảng.. 2 a) Biết cos = 5 . Tính sin, tg , cotg. 8 b) Biết cotg = 15 . Tính sin, tg , cos. Giải: a) Ta có: sin2 + cos2 = 1=> sin2 = 1 – cos2 = 1 –. 21 25. * GV nêubài toán: - GV HD HS sử dụng các hệ thức đã học để tính. 2. (). =. √21. 5 sin α √ 21 2 √21 = : = 5 5 2 ; tg= cosα => sin =. cotg.= ….. 1 2 b) Dùng hệ thức 1 + tan2 = cos α tính được sin = 15/17. Dùng hệ thức sin2 + cos2 = 1 tính được cos = 8/17. III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các tỉ số lượng giác sin, cos, tg, cotg? HDVN: Giáo án toán 9 buổi 2. 2 5. 14.

(15) Trường THCS Tân Minh -. GV :Đàm Thị Văn. Xem lại các bài đã làm.. Ngày soạn:25/09/2017 TIẾT 13,14,15 :LUYấN TẬP VỀ phép biến đổi đơn giản biểu thức chøa c¨n bËc hai A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Rèn kỹ năng vận dụng 4 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu để giải các bài tập - N¾m ch¾c ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Rót gän, so s¸nh vµ chøng minh. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức.. NỘI DUNG BÀI HỌC. I – LÝ THUYẾT 1, §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n: A √ B ; A ≥0 , B≥0 − A √ B ; A < 0 , B≥0 ¿ √ A 2 B =| A| √ B=¿ { ¿ ¿ ¿ ¿. 2, §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n: NÕu A ≥ 0; B ≥ 0:. A √ B=√ A 2 B. 2 NÕu A < 0; B ≥ 0: A √ B=− A B 3, Khö mÉu biÓu thøc lÊy c¨n.. √. √. A √ AB = B |B|. (A.B ≥ 0 ; B ≠ 0) 4, Trôc c¨n thøc ë mÉu. A A √B = B B √ * *. (B > 0). C ( √ A∓B ) C = √ A±B A−B 2. (A ≥ 0; A ≠ B2). C ( √ A∓√ B ) C = A−B * √ A±√ B. (A, B ≥ 0; A ≠ B. II – BÀI TẬP Dạng1: §a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n. Giáo án toán 9 buổi 2. 15.

(16) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. * GV nêu bài tập. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 câu) - HS dưới lớp làm bài vào vở.. Rót gän biÓu thøc Bµi 1: §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n. 63; 72; 500;. 20;. 27 4. Bµi 2: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n 2 3;  3 5; x x ( x 0); x  x ( x  0) Bµi 3: §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n:. * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. - 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. - §¸p ¸n: a) c). x√7 5 x√ x. a) b) d). −2 y √ 2 2 4 y √3. * GV nªu bµi tËp. - HS lµm bµi vµo vë. - 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. - §¸p ¸n: a). √ 5 x2. c). √ 11x. −√ 13 x 2 d) −√−29x b). c). √ 7x 2 víi x > 0 √ 25 x3 víi x > 0. b) d). √ 8 y2 víi y < 0 √ 48 y4. Bµi 4: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n a). x√5 x. c) <0. √. 11 x. víi x ≥ 0. b). x √ 13 x. víi x > 0. d). √. −29 x víi x. Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau a). √ 75+ √ 48− √300. =. √ 52 .3+ √ 42 . 3−√10 2.3. 5 √3+4 √ 3−10 √3=−√ 3 b) √ 16a+2 √ 40b−3 √ 90b (víi b ≥ 0) =….= 4 √ a−5 √ 10b c) ( √ 28− √ 12− √ 7 ) √ 7+2 √ 21 =. =…= 7 * GV nªu bµi tËp: - HS lµm bµi tËp vµo vë - Lu ý: sử dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoµi dÊu c¨n.. - 2 HS lªn b¶ngtr×nh bµy. d) ( √ 99− √18−√ 11 ) √11+3 √22 =…= 22 2) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a). 2 √ 40 √12−2 √ √ 75−3 √ 5 √ 48. =. 2 40. √ 22 .3−2 √52 .3−3 5 √ 4 2 .3. = = = Giáo án toán 9 buổi 2. 16. √. √. √. 2 √ 40.2 √3−2 √5 √ 3−3 √5.4 √ 3 2. 4 √5 √ 3−2 √ 5 √ 3−3.2 √ 5 √ 3 8 √ 5 √3−2 √5 √ 3−6 √ 5 √ 3 =0. víi x < 0.

(17) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn b). * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. =. - Lu ý sử dụng 7 hằng đẳng thức đã học. =. √ 10+√24 +√ 40+ √60 √ 10+2 √6+2 √ 10+2 √15 √ 2+3+5+2 √2 √ 3+2 √2. √5+2 √ 3 . √ 5. √√. 2. ( 2+ 3+ 5 ) = 2+ 3+ = 3) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: - 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. √ √. √ √ √5. ( √ x−√ y )( x+ y+ √ xy ). a). 3. 3. ( √ x ) −( √ y ) 2 b) ( x+ √ y ) ( x + y−x √ y ) 3 ( ) y √ =x + =. 3. c) 2) =. √ x+2 √ 2x−4+ √ x−2 √ 2x−4. (víi 4 > x ≥. √ x+2. √2. √ x−2+ √ x−2. √2. √ x−2 2. 2. =. √ ( √ x−2 ) +2 . √2 . √ x−2+( √2 ) + √ ( √ x−2 ) −2. √ 2. √ x−2+ ( √ 2 ) √ ( √ x −2+ √2 ) + √ ( √ x−2−√ 2 ). =. √ x−2+√ 2+|√ x−2−√ 2|. =. 2. 2. 2. * GV nªu bµi tËp. = √ x−2+ √ 2−√ x−2+ √ 2=2 √ 2 D¹ng 2: Chøng minh 4) Chøng minh. ( x √ y+ y √ x )( √ x− √ y ). - HS lµm bµi vµo vë. a) 0) b) * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë.. Giáo án toán 9 buổi 2. 2. √ xy. =x− y. √ √5−√ 3−√ 29−12 √ 5. (víi x > 0; y > lµ mét sè tù nhiªn. D¹ng 3: Khö mÉu hoÆc trôc c¨n thøc ë mÉu Bµi 1: KHö mÉu c¸c biÓu thøc díi dÊu c¨n råi thùc hiÖn phÐp tinh.. 17.

(18) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. 3 1 1 + − 20 60 15 2 1 1 = . √ 3. 20+ . √ 60+ √ 15 20 60 15 1 1 1 = . √ 60+ . √60+ . √ 15 10 60 15 1 1 1 = . √ 4 . 15+ . √ 4 . 15+ . √ 15 10 60 15 1 1 1 3 = √ 15+ . √ 15+ . √ 15= . √ 15 5 30 15 10 2. √ √ √. Bµi 2: (Bµi 69 – SBT) Trôc c¨n thøc ë mÉu vµ rót gän a). b). √5−√3 = ( √5−√3 ) √2 = √10−√ 6 2 2 √2 26 ( 5+2 √3 ) 26 ( 5+2 √ 3 ) 26 = 2 = =2 ( 5+2 √ 3 ) 5−2 √3 5 − ( 2 √3 )2 25−12. 2 √ 10−5 c) 4−√ 10 * GV nªu bµi tËp - GV HD HS lµm: Nhãm thµnh 2 sè h¹ng. - HS lµm bµi vµo vë * T¬ng tù GV ®a thªm c©u:. √2 1+ √ 2− √ 3. 9−2 √3 d) 3 √ 6−2 √ 2. Bµi 3: Trôc c¨n thøc ë mÉu. 1 √ 18+ √ 8+2 √2 = √18+ √8−2 √2 [ ( √ 18+ √ 8 )−2 √ 2 ] [ ( √ 18+ √ 8 ) +2 √2 ]. 1. 2 =√ = 3 √ 2+2 √ 2−2 √2 3 √ 2 6 =. 1. 1+ √ 2+ √ 3 2 - §¸p ¸n: * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë §¸p ¸n c©u 1: 2. D¹ng 4: Rót gän Bµi 4: 1) Rót gän biÓu thøc. 1 1 1 1 − + −. ..− √8−√ 9 A = √ 1− √ 2 √ 2−√ 3 √ 3− √ 4 2) Cho biÓu thøc. (. 3 + √ 1−a : √1+ a. ) ( √1−a +1). B= a) Rót gän B. b) T×m gi¸ trÞ cña B nÕu a =. B>B c) Víi a = ? th× Gi¶i. √. Giáo án toán 9 buổi 2. 18. 3. 2. √3 2+ √3.

(19) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn a) ĐKXĐ -1 < a < 1. Rút gọn đợc B = b) Ta cã: a = => B = … = c) Ta cã:. √ 1−a. √ 3 = √ 3 ( 2−√ 3 ) =2 √ 3−3 2+ √ 3 22 −3. √ 3−1. √ B>B. Do. √ B−B >0 <=> √ B ( 1−√ B ) >0 √ B> 0=> 1− √ B>0 => √ B<1 => B<1. . √ 1−a<1. .  ….<=> a > 0. VËy 0 < a < 1 th×. √ B>B. III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các c«ng thøc khö mÉu biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu HDVN: Xem lại các bài đã làm. Ngày soạn:02/10/2017 TIẾT 16,17,18 :LUYÊN TẬP VỀ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng, tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän. - Kh¾c s©u kiÕn thøc: HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc. - Rèn kỹ năng vẽ hình và tính độ dài cạnh và số đo góc. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp. M¸y tÝnh bá tói, b¶ng lîng gi¸c C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. NỘI DUNG BÀI HỌC. * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. A. I – LÝ THUYẾT 1. b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB 2. b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Ii – bµi tËp 1) Bµi 59 (SBT – 98). C 8 ổi 2 Giáo án toán 9 bu. A. 500. 19. y. x. 300. B P. C a. b A. c. B.

(20) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn C. D. 4. C 50 0. 7. x. A. y 60 0. 4 400. B. A. 70 0. a). b). - Hái: §Ó tÝnh x, ta xÐt trong nµo? vµ dùa vµo hÖ thíc nµo?. Giải: H×nh a: Trong PAC vu«ng: x = 8.sin300 = 8.0,5 = 4. - Ta tính độ dài nào trớc? - TÝnh x xÐt trong tam gi¸c nµo?. D. P. c). B. Q. x 4 = =6 , 22 0 0 , 6428 cos 50 Trong PBC vu«ng: y =. H×nh b: Trong ABC vu«ng: x = 7.sin400 = 7.0,6328 = 4,5 Trong ACD vu«ng: y = x.cotg600 = 4,5.0,5774 = 2,6 - Tơng tự xét trong tam giác nào để tính x. H×nh c: Ta cã DCQP lµ h×nh vu«ng  DC = CQ = QP = PD = 4. x=. - Độ dài y = tổng độ dài các đoạn thẳng nµo?. * GV nªu bµi tËp - GV vÏ h×nh lªn b¶ng. CQ 4 = =6 , 22 cos 500 0 , 6428. Trong QCB vu«ng: BQ = x.sin500 = 6,22.0,766 = 4,76 Trong PAD vu«ng: AP = 4.cotg700= 4.0,3640 = 1,46 Đo đó: y = AP + PQ + BQ = 1,46 + 4 +4,76 = 10,22. 2) Bµi 60 (SBT) TÝnh a) PT =? b) SPQR = ?. Q. - YC HS lµm bµi vµo vë. 8. 18 0. - §Ó xuÊt hiÖn tam gi¸c vu«ng ta lµm thÕ nµo?. * GV nªu bµi tËp - GV vÏ h×nh lªn b¶ng Giáo án toán 9 buổi 2. 150 0. 5 H Gi¶i: P R T KÎ QH PR (H  PR) Gãc QTH = 1800 – 1500 = 300 a) Trong HQT: QH = 8.sin300= 4 TH = 8.cos300 = 8.0,866 = 6,93 => KH = 6,93 – 5 = 1,93 Trong HQP: PH = QH.cotg180 = 4.3,078 = 12,31  PT = PH – TH = 12,31 – 6,93 = 5,38 b) SPQR = SPQH - SQRS = 1/2 . QH.PH – 1/2 QH.RH = 1/2 QH(PH – RH) = 1/2.4(12,31 – 1,93) = 20,76 cm2. 3. Cho h×nh vÏ: TÝnh kho¶ng c¸ch AB 20.

(21) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Gi¶i: +) XÐt BHC vu«ng c©n t¹i H HB =HC ( t/c tam gi¸c c©n) mµ HC = 20 m Suy ra HB = 20 m. - YC HS lµm bµi vµo vë. +) XÐt AHC vu«ng t¹i H cã HC = 20m;  CAH 300 . 0. Suy ra AH =HC. cotg CAH = 20.cotg 30 =20. 3. VËy AB = AH - HB =20. 3 - 20 =20.. Gi¶i bµi tËp 56 ( SBT - 97 GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT và KL của bài toán . - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?. a) NÕu kÎ AH BC  ta cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo ? cã thÓ viÕt hÖ thøc nào để tính HC từ đó đi tính BC . - H·y viÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a HC vµ AC theo gãc HAC . - Nhận xét gì về tam giác ABC từ đó nªu c¸ch tÝnh BC . GV cho HS lµm bµi . b ) KÎ CE  AD  ta cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo ? ¸p dông hÖ thøc ta có tính đợc CE bằng cách nào ? - H·y tÝnh CE theo tam gi¸c vu«ng ACE từ đó tính góc ADC theo tam gi¸c vu«ng CDE . - GV Cho HS làm sau đó lên bảng tr×nh bµy lêi gi¶i : c ) Gîi ý : KÎ BK  AD  XÐt  vu«ng BAK råi tÝnh BK theo hÖ thøc. . . 3  1 14,641 (m). 4. GT : ¢B = AC = 8 cm 0  0  CD = 6cm ; BAC 34 ; CAD 42 KL : a) TÝnh BC b) TÝnh gãc ADC c) BK Gi¶i : a) KÎ AH  BC. . 0.  XÐt  AKC ( C 90 ) AH lµ ph©n gi¸c cña ¢ ( v×  ABC c©n ) . 0.   KAC 17 ; AC = 8 cm  HC = AC . sin HAC  HC = 8 . sin170  2,339 ( cm )  BC = 2 . HC  4,678 ( cm ) 0  b) KÎ CE  AD ( E AD) . XÐt  ACE ( E 90 ) ta cã :. . CE = AC . sinEAC = 8 . sin 420  8.0,6691  5,353 ( cm ) XÐt  vu«ng ECD ta cã : EC 5,353  sinECD  = 0,8921 CD 6  ADC  630 9'.  c) KÎ BK  AD = K . XÐt  vu«ng ABK cã :  900 ; BAK    K BAC  CAD = 340 + 420 = 760.  Ta cã : BK = AB . sin 760 = 8 . sin 760  8. 0,9702  BK  7,762 ( cm ) A. Gi¶i bµi tËp 62 ( SBT - 98 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , Giáo án toán 9 buổi 2. 5. GT :  ABC ( ¢ = 900 ) AH  BC ; 21 H C. B.

(22) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . HB = 25 cm ; HC = 64 cm - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? KL : TÝnh gãc B , C - §Ó tÝnh gãc B , C ta cÇn biÕt c¸c yÕu tè nµo ? - Theo bài ra ta đã có thể tính đợc theo tam gi¸c vu«ng nµo ? - Gợi ý : tính AH sau đó áp dụng vào tam gi¸c vu«ng AHC tÝnh gãc C tõ đó tính góc B .. Gi¶i : XÐt  ABC ( ¢ = 900 ) . Theo hÖ thøc lîng ta cã : AH2 = HB . HC = 25 . 64 = ( 5.8)2  AH = 40 ( cm ) XÐt  vu«ng HAC cã : AH 40  0, 625  tg C = HC 64  C  320 0 0 0 0     Do B  C 90  B 90  32 58 .. HDVN: - Xem lại các bài đã làm.. Giáo án toán 9 buổi 2. 22.

(23) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Ngày soạn:09/10/2017 TIẾT 19,20,21 :LUYấN TẬP VỀ phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần:thµnh th¹o: - Kỹ năng vận dụng 4 phép biến đổi: Đa thừa số ra ngoài, đa thừa số vào trong dấu căn ,khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu để giải các bài tập - Nắm chắc phơng pháp làm các dạng toán: Rút gọn khi vận dụng các phép biến đổi biểu thức chøa c¨n bËc hai. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. NỘI DUNG BÀI HỌC. I – Lý thuyÕt * GV YC HS nh¾c l¹i Các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai: kiÕn thøc cét bªn 1. Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn. - GV Chèt l¹i ®a b¶ng 2. Khử mẫu biểu thức lấy căn. phô 3. Trục căn thức ở mẫu. II – Bµi tËp * GV nªu bµi tËp Bài 1: Xét biểu thức sau: - HS lµm bµi vµo vë. 2. a + √a 2 a+ √ a − +1 √a A = a− √ a+1. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. - ĐKXĐ của A là gì: Chú ý phân tích mỗi tử thành nhân tử để rút gọn. c) Biết a ≥ 1, hãy so sánh A và |A| d) Tìm các giá trị của a để A = 2 e) Tìm GTNN của A Giải a) ĐKXĐ: a > 0 b) Rút gọn được: A = a−√ a c) Ta có: A= a a  a a  1. . - Với a ≥ 1 => Giáo án toán 9 buổi 2. . √ a≥1 => √ a−1≥0 23. => A ≥ 0..

(24) Trường THCS Tân Minh - Khi n ào. |A|=A. GV :Đàm Thị Văn. Do đó A = d) Ta có:. |A|. a−√ a=2 <=> a−√ a−2=0 <=>. . .. <=> ( √ a−2 ) ( √ a+1 ) =0. Giải ra được a = 4 Vậy với a = 4 thì A = 2 e)Ta có:. (. a−√ a= a−2 .. A=. (. = Vì. (. 1 1 1 √ a+ − 2 4 4. 2. 1 1 √ a− − 2 4. √ a−. ). 1 2 1 − 2 4. ). nên A ≥ -1/4. Vậy min A = -1/4 khi * GV nªu bµi tËp - GV HD HS lµm: - HS lµm bµi vµo vë. ). 1 √ a− =0 2. hay a = 1/4. Bài 2: (Bài 86 SBT – T16) Cho biểu thức. (. 1 1 − : √ a−1 √ a. Q= a) Rút gọn Q. )(. √a+1 − √ a+2 √ a−2 √a−1. ). 1 b) Tìm giá trị của a để Q > 6 Giải: a) ĐKXĐ: a > 0; a ≠1 và a ≠ 4 Q = …... √a−2 = 3 √a √a−2 b) Ta có 3 √ a > 2 √ a−4−√ a 6 √a . 1 6  >0 .  … a > 16 (TMĐK). 1 Vậy với a > 16 thì Q > 6 * GV nªu bµi tËp Giáo án toán 9 buổi 2. Bài 3: Chứng minh đẳng thức 24. √a−2 3√a √a−4 >0 6 √a. 1 6 >0.

(25) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. - GV HD HS lµm: - HS lµm bµi vµo vë. a b a b 2b 2 b    2 a  2 b 2 a 2 b b a a b. a). Biến đổi vế trái ta được: VT . . a b a b 2b a b a b      2 a  2 b 2 a 2 b b a 2 a  b 2 a b. . . 2. 2.  . a b. . . a. . a. b. . a b. 4 b . 2. a. b. . b. . 2. a b. . a b. 2 3 6 b)   8 2 . .  4b . .  .  . a  2 ab  b  a  2 ab  b  4b 2. . a. b. . 2b. a b. . . a b . . a. b. 4 ab  4b 2. . a. b. . a b. 2 b VP a b. . 216  1 3   . 3  6 2. Biến đổi vế trái ta được:. . .   216  1  6 2  1 6 6  1   .  . 3  6  2 21 3  6  . 2 3 6 VT   8 2 . . .  6  1 3 1 3   2 6  .  6.  VP 2 2 6  2  6.  A. * GV nªu bµi tËp - GV HD HS lµm: - HS lµm bµi vµo vë. a b. . 2.  4 ab . a b b a ab. a b Bài 4: Cho biểu thức a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Chửng tỏ rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào a. a) đk: a > 0; b > 0; a khác b b) ta có:.  A . a b. . a. 2.  4 ab . b. a  2 ab  b  a b. . a b  b a a  2 ab  b  4 ab   ab a b. . a b . . . a. b. a. b. ab. . . . a b  a. b. - GV HD HS lµm:.  x 3 x   x  3 x 2 9 x  C  1     :   x  9   2  x 3  x x  x  6  . a) Tìm đk để C có nghĩa b) Rút gọn C c) Tìm x để C = 4 LG 25. . ab. Bài 5: Cho biểu thức. Giáo án toán 9 buổi 2. a b. 2. * GV nªu bµi tËp. - HS lµm bµi vµo vë. . . a. b  2 b. .

(26) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. a) đk: x 0; x 4; x 9 b) Ta có:  x 3 x   x  3 x 2 9 x  C  1     :   x  9   2  x 3  x x  x  6     1   . x. . . .    : 3 x  x  2  x 3 x 3   x  2  . x3.     x    3  x   3  x    x  2  1  :   x  3    x  2   x  3     x  2   x  3  3 3  . x 3 x 2  x  2 x 3. . 9 x. . x 2 2. .   x 3  . . 2  9  x  x 3 x 9  x  x  2  9 x  :  x 3 x 2 x 3  . . . . . . 2. c) C = 4. * GV nªu bµi tËp - GV HD HS lµm: - HS lµm bµi vµo vë. 3 4  x 2. . 3 x 2  4. 11 121 x   x 4 16.  x x  9   3 x 1 1  D     :  3  x 9  x   x  3 x x   Bài 7: Cho biểu thức. a) Tìm đk b) Rút gọn c) Tìm x sao cho D < -1 LG a) đk: x > 0; x khác 9 b) Ta có:   x x  9   3 x 1 1   x x 9 D      :     9  x 3  x x  3 x x 3  x 3 x 3     . . . . c). . . . . x 3. . .. . x. .  3  x   3  x  2 D   1. . x 3 x 2. . . . . . . . x 2 x 4. 3 x   1 3 x  2 x 4  2 x 4. 26. .   3. x  4  x  16. III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các c«ng thøc khö mÉu biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu - Làm tại lớp bài: Cho biÓu thøc :. Giáo án toán 9 buổi 2. . x  x  9 3 x 1  x  3 2 x 2 3 x 9 :  : 3 x 3 x x x3 3 x 3 x x x3 3. . . . x 3. . .     :  3 x 1  1  x x   x x 3   . 2. x 4 0. .

(27) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. √ a +√ a . 1+a √a − √ a ( 1−a ) ( 1+√ a ) 1−√ a. P= a) Rót gän P. b) Tìm a để P = 7−4 √ 3 Đáp án: a) ĐKXĐ : 0 < a ≠ 1; P = (1 – a)2 b) Ta có: (1 – a)2 = HDVN: Xem lại các bài đã làm. ( 2− √3 ) 2. => a =. 3− √3. hoặc a =. √ 3−1. Ngày soạn: 16/10/2017 TIẾT 22,23,24 : ôn tập chơng i (đại số) A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Củng cố các kiến thức về các kiến thức cơ bản của chơng nh: Hằng đẳng thức xác định của căn thức bậc hai, các phép biến đổi căn thức bậc hai. - Rìn kü n¨ng lµm bµi to¸n tæng hîp.. √ A2. , ®iÒu kiÖn. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp. C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. * GV nªu bµi tËp: - Nh¾c l¹i. √A. cã nghÜa khi nµo?. NỘI DUNG BÀI HỌC. Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức sau: a) c). - HS lµm bµi vµo vë. - 4 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy.. √ 3x √ 2x−3. b). √−2x. d). 1 1−x. Gi¶i:. a) √ 3x cã nghÜa  3x ≥ 0  x ≥ 0 b) §¸p ¸n: x ≤ 0. x≥. 1 2. c) §¸p ¸n: d) §¸p ¸n: x < 1 * Gv nªu bµi to¸n. Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) ( 15 √ 200−3 √ 450+2 √ 50 ) : √ 10 =…. - HS lµm bµi vµo vë.. = 23 b). Giáo án toán 9 buổi 2. √. 27. √5. √ 15−6 √ 6+ √33−12 √ 6.

(28) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. - 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. 2. =. √ ( 3− √6 ) +√ ( 3−2 √ 6 ) √ 6+2 √6−3. =3= c). √6 √7+ √5 + √ 7− √5 √7−√ 5 √ 7+ √ 5 2. ( √7+ √ 5 ) + ( √ 7−√5 ) 3−√ 5 3+ √ 5 + 3+ √5 3−√ 5. √ √ √ √ ( 3−√ 5 ). = * GV nªu bµi to¸n. 2. 7−5. = =… = 12. d). 2. 9−5. 2. +. ( 3+ √5 ). 2. 9−5. =. ..=3. Bµi 3: Cho biÓu thøc:. (. 2√ x x 3 x +3 2 √ x−2 + √ − : −1 √ x +3 √ x−3 x−9 √ x −3. )(. A= a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rót gän biÓu thøc A.. ). 1 c) Tìm các giá trị của x để A < - 3 -. HS thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vµo vë.. * GV gäi 1 HS lªn b¶ng rót gän.. d) Tìm các giá trị của x để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó. Gi¶i: a) §KX§: x ≥ 0 , x ≠ 9. −3 b) Rút gọn đợc: √ x +3 −3 1 c) Ta cã: √ x +3 < - 3  - YC HS lµm bµi vµo vë..  …  x < 36 VËy víi 0 ≤ x < 36 vµ x ≠ 9 d) Min A = - 1 khi x = 0. §¸p ¸n:. Bµi 4: Cho biÓu thøc :. * GV nªu bµi to¸n:. 1 > 3. 15 √ x−11 3 √ x−2 2 √ x+3 + − √ x+3 P= x +2 √ x −3 1− √ x. 2−5 √ x a) P = √ x+3. a) Rót gän P. 1 b) x = 121. Giáo án toán 9 buổi 2. 3 √ x +3. 1 b) Tìm các giá trị của x để P= 2. 28.

(29) Trường THCS Tân Minh * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë.. GV :Đàm Thị Văn Bài 5: Xét biểu thức sau:. a2 + √a 2 a+ √ a − +1 a− a+ 1 a √ √ A= a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. - ĐKXĐ của A là gì: Chú ý phân tích mỗi tử thành nhân tử để rút gọn. c) Biết a ≥ 1, hãy so sánh A và |A| d) Tìm các giá trị của a để A = 2 e) Tìm GTNN của A Giải a) ĐKXĐ: a > 0 b) Rút gọn được: A = a−√ a c) Ta có: A= a a  a a  1. . - Khi n ào. |A|=A. √ a≥1 => √ a−1≥0. - Với a ≥ 1 => Do đó A = d) Ta có:. . => A ≥ 0.. |A|. a−√ a=2 <=> a−√ a−2=0 <=>. . .. <=> ( √ a−2 ) ( √ a+1 ) =0. Giải ra được a = 4 Vậy với a = 4 thì A = 2 e)Ta có:. (. a−√ a= a−2 .. A=. (. = Vì. (. 1 1 1 √ a+ − 2 4 4. 1 2 1 √ a− − 2 4. ). 2. 1 1 √ a− − 2 4. ). nên A ≥ -1/4. Vậy min A = -1/4 khi * GV nªu bµi tËp. ). 1 √ a− =0 2. hay a = 1/4. Bài 6: (Bài 86 SBT – T16) Cho biểu thức. - GV HD HS lµm:. (. 1 1 − : √ a−1 √ a. - HS lµm bµi vµo vë. Q= a) Rút gọn Q. Giáo án toán 9 buổi 2. 29. )(. √a+1 − √ a+2 √ a−2 √a−1. ).

(30) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. 1 b) Tìm giá trị của a để Q > 6 Giải: a) ĐKXĐ: a > 0; a ≠1 và a ≠ 4 Q = …... √a−2 = 3√a √a−2 b) Ta có 3 √ a > 2 √ a−4−√ a 6 √a . 1 6 .  … a > 16 (TMĐK). >0 . 1 Vậy với a > 16 thì Q > 6 HDVN: - ÔN tập kiến thức của chơngI. Xem lại các bài đã làm.. Giáo án toán 9 buổi 2. 30. √a−2 3 √a √a−4 >0 6 √a. 1 6 >0.

(31) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Ngày soạn:23/10/2017 TIẾT 25,26,27 :¤N tËp ch¬ng I( HÌNH ) A - MỤC TIÊU. Qua bài này học sinh cần: - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng, tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän. - Kh¾c s©u kiÕn thøc: HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc. - Rèn kỹ năng vẽ hình và tính độ dài cạnh và số đo góc trong giải tam giác vuông và vẽ thêm đờng phụ B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp. M¸y tÝnh bá tói, b¶ng lîng gi¸c C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. NỘI DUNG BÀI HỌC. * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức.. I – LÝ THUYẾT 1. b = a.sinB = a.cosC a c = a.sinC = a.cosB b 2. b = c.tgB = c.cotgC c c = b.tgC = b.cotgB A B I – bµi tËp Bµi 1: Một cầu trợt trong công viên có độ dố là 280 và có độ cao là 2,1 m. tính độ dài của mặt cầu trợt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Gi¶i ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong ABH ta cã:. * GV nªu bµi tËp: - VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng. B. 2,1m 28 0. A. H. - Ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? - Gäi HS lªn b¶ng tÝnh. B N 10. 31. M A. BH BH = ≈4,5 m 0 AB = sin α sin 28. Bµi 2: Cho ABC vu«ng t¹i A, gãc C = 300, BC = 10cm. a)TÝnh AB, AC. b)Từ A kẻ AM, AN lần lợt vuông góc với đờng. * GV nªu bµi tËp: - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh. Giáo án toán 9 buổi 2. C. 300. C.

(32) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. ph©n gi¸c trong vµ ngoµi cña B. Chøng minh: MN//BC vµ MN = AB Gi¶i: a) Giải tam giác vuông ABC ta đợc AB = 5cm, AC = 8,66cm b) Ta cã Tø gi¸c AMBN lµ h×nh ch÷ nhËt nªn AB = MN. Tø gi¸c AMBN lµ h×nh ch÷ nhËt =>gãc NMB = gãcABM mµ gãc ABM = MBC (BM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B) => gãc NMB = gãc MBC. 2 gãc nµy ë vÞ trÝ so le trong => MN // BC Bµi 3: Cho h×nh vÏ. a) Tính độ dài các cạnh của ABC. b) TÝnh sè ®o gãc B c) TÝnh tØ sè lîng gi¸c cña gãc C Gi¶i: a) ¸p dông hÖ thøc b2 = a.b’ trong ABC ta cã: 2 AB = BC.BH  BC = AB2 : BH = 132 : 5 = 33,8  AC = 31,2 b) Ta cã cosB = BH: AB = 5/13 = 0,3846 => gãc B = 670 c) Ta cã C = 230 sinC = 0,3846 cosC = 0,9205 tgC = 0,4245 cotgC = 2,356 Bài 4: Dựng góc  trong các trường hợp sau: 1 a ) sin   ; 2. 2 b) cos   ; 3. c) tg 3;. d ) cot g 4. LG a)* Cách dựng - dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1 - vẽ cung tròn tâm B, bán kính bằng 2, cung này cắt Ox tại A - nối A với B  BAO  cần dựng * Chứng minh: OB 1 sin  sin BAO   AB 2 đpcm - ta có:. Giáo án toán 9 buổi 2. 32. y. B 1. 2 . O. A. x.

(33) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. b)* Cách dựng - dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 - vẽ cung tròn tâm A, bán kính bằng 3, cung này cắt Oy tại B - nối A với B  BAO  cần dựng * Chứng minh:. y B. 3. . OA 2 cos  cos BAO   AB 3 đpcm - ta có:. c) * Cách dựng - dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 - trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1  OBA  cần dựng * Chứng minh: - thật vậy, ta có: tg tg OBA . OA 3  3 OB 1 đpcm. 2. O. y. B  1 O. d) * Cách dựng - dựng góc xOy = 900 . Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 - trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 1  OAB  cần dựng * Chứng minh: - thật vậy, ta có: OA 4 cotg cotg OAB   4 OB 1 đpcm. x. A. x. A. 3. y. B 1  4. O. A. x. Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 12; AC = 13 a) CMR tam giác ABC vuông b) Tìm tỉ số lượng giác của góc A và góc C LG 2 2 2 2 2 2 AB  BC  12  5  169  13  AC  AB 2  BC 2  AC 2 a) Ta có: theo định lý Pytago đảo, suy ra tam giác ABC vuông tại B b) 0 - vì A  C 90  A; C là 2 góc phụ nhau - do đó:. A 13 5 C B. Giáo án toán 9 buổi 2. 33. 12.

(34) Trường THCS Tân Minh 12 sin A cos C  ; 13 12 tgA cot gC  ; 5. GV :Đàm Thị Văn 5 cos A sin C  13 5 cot gA tgC  12. HDVN: - ÔN tập kiến thức của chơngI. Xem lại các bài đã làm.. Ngày soạn:30/10/2017 TIẾT 28,29,30 :Luyện tập về sự xác định đờng tròn đờng kính và dây của đờng tròn A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Rèn kỹ năng chứng minh các điểm thuộc cùng một đờng tròn. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp. Com pa, thíc th¼ng, phÊn mµu. C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP NỘI DUNG BÀI HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. * GV nªu bµi tËp. - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL?. Bµi 1: ABC, ®g cao BD, CE. A D E. B,E,D,C  (O) Hái: - DBC lµ  g×? - Theo bài 3 (SGK) tâ đờng tròn ngoại tiÕp lµ ®iÓm nµo?. B Chøng minh: Gäi M lµ trung ®iÓm BC. Ta cã: DM = 1/2BC, EM = 1/2BC => DM = EM = BM = CM (= 1/2 BC) => B, E, D, C  (O) đờng kính BC.. M. C. B. * GV nªu bµi tËp. Bµi 2: Tø gi¸c ABCD A. Giáo án toán 9 buổi 2. 34 O D. C.

(35) Trường THCS Tân Minh - YC HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL?. GV :Đàm Thị Văn Gãc B = gãc D = 900 A, B, C, D  (O). - T×m c¸ch xuÊt hiÖn tam gi¸c vu«ng? (KÎ AC) - Trong h×nh cã nh÷ng tam gi¸c vu«ng nµo? - T¬ng tù bµi 1. HS lµm bµi vµo vë. Chøng minh Kẻ đờng chéo AC. Gọi O là trung điểm của AC. ABC vu«ng t¹i B, cã trung tuyÕn BO  BO = 1/2AC (1) ADC vu«ng t¹i D, cã trung tuyÕn DO  DO =1/2 AC (2) Tõ (1) vµ (2) => BO = DO =AO = CO = 1/2 AC  A, B, C, D  (O) đờng kính AC.. * GV nªu bµi to¸n - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL. A. Bµi 3: ABC nhän (O) đờng kính BC, (O) c¾t AB, AC ë D, E a) CD  AB, BE  AC b) AK  BC. E D K. B. C. - HS lµm bµi vµo vë t¹i líp.. Chøng minh a) Xét DBC có BC là đờng kính đờng tròn (O) => DBC vu«ng t¹i D hay CD  AB. T¬ng tù: EBC có BC là đờng kính đờng tròn (O)  EBC vu«ng t¹i E hay BE  AC. b) XÐt ABC cã BE, CD là đờng cao BE c¾t CD t¹i K => AK  BC. * GV nªu bµi to¸n: - Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh.. Bµi 4: Tø gi¸c ABCD,. E. 0 ^ C=90 ^ D+. A. AM = MB, DN = NB AQ = QC, DP = PC M, N, P, Q  (O). N. D. * GV gîi ý: - Dựa vào t.c HCN 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại truug điểm mỗi đờng nên 4 điểm của HCN cungc thuộc 1 đờng tròn. - H·y c/m MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt. - HS lµm bµi vµo vë - HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Giáo án toán 9 buổi 2. B. M. Q P. Chøng minh Ta có MN là đờng trungbình của ADB.  MN //AD vµ MN = 1/2 AD (1) QP lµ ®g trung b×nh cña ADC  QP//AD vµ PQ = 1/2 AD (2) Tõ (1) vµ (2) => MN//PQ vµ MN = PQ  MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh. * KÐo dµi DA vµ CB c¾t nhau t¹i E. EDC vu«ng t¹i E (do gãc C + gãc D = 900)  DE  EC Mµ MN //DE; QM//CE => MN  QM Do đó MNPQ là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm 2 đờng chéo MP và NQ  OM = ON = OP = OQ  M, N, P, Q  (O) 35. C.

(36) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài Bài 5:Bài tập 8 ( SBT – 129 ) sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bµi to¸n . - Em h·y suy nghÜ vµ nªu ph¬ng ¸n chøng minh bµi to¸n trªn. - GVgäi HS nªu c¸ch chøng minh , cã thÓ gîi ý HS chøng minh . - §Ó chøng minh c¸c ®iÓm n»m trên , nằm trong , nằm ngoài đờng trßn ta phai ®i chøng minh diÒu g× ? So s¸nh c¸c kho¶ng c¸ch nµo víi b¸n kÝnh . - H·y tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AB , BC , CD , DA sau đó so sánh với 2 cm . - AC = 2 . OA  AC = ? Vậy từ đó suy ra C có thuộc đờng trßn kh«ng ? n»m trong hay ngoµi ?. GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA = 2 cm ( A ; 2 cm ) . KL : A , B , C , D , O ®iÓm nµo n»m trªn , trong , ngoài đờng tròn ( A ; 2 cm ) Gi¶i : V× ABCD lµ h×nh vu«ng  AB = BC = CD = DA (1) L¹i cã AC x BD = O  XÐt  OAB ( ¤ = 900 )  Theo Pita go ta cã : OA2 + OB2 = AB2  AB2 = 2 + 2 = 4  AB = 2 cm (2) Tõ (1) vµ (2)  AB = BC = CD = DA = 2cm . VËy 3 ®iÓm A , B , D cïng n»m trªn ( A ; 2 cm ). - GV ra tiÕp bµi tËp treo b¶ng phô gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n . -Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - GV cho HS tù ghi GT , KL vµo vë sau đó thảo luận đa ra phơng án chøng minh bµi to¸n . - §Ó chøng minh CD  AB vµ BE  AC em cã c¸ch chøng minh nµo ? Theo ®iÒu g× ? - HS nªu ph¬ng ¸n , GV nhËn xÐt sau đó chốt lại cách chứng minh cho HS .. Bài 6: Bµi tËp 9 ( SBT – 129) Chøng minh : a) XÐt  DBC vµ  EBC cã DO vµ EO lµ trung tuyÕn cña BC .  OB = OC = OE = OD = R   DBC vu«ng t¹i D ;  EBC vuông tại E . Do đó CD  AB ; BE  AC ( ®cpcm ) b) V× K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD  K lµ trùc t©m cña  ABC  AK  BC ( ® cpcm ) Bµi tËp 12 ( SBT – 130. * GV nªu bµi tËp - Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Trªn c¸c b¸n kÝnh OA vµ OB lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm E, F sao cho OE = OF. Từ E, F lần lợt vẽ hai đờng thẳng song song với nhau cắt nửa đờng tròn t¹i C, D. BiÕt AB = 10; CD = 6. TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c CDFE?. Bµi 7:. V× AC = 2 . OA  AC = 2 2 cm > 2 cm  C n»m - T¬ng tù chøng minh ®iÓm O ngoµi ( A ; 2 cm ) . kh«ng thuéc ( A ; 2 cm ) vµ n»m V× OA = 2 cm  OA < 2 cm  O n»m trong ®trong (A; 2 cm) êng trßn ( A ; 2 cm ). - YC HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL? - T¬ng tù bµi 1. HS lµm bµi vµo vë * GV nªu bµi to¸n Giáo án toán 9 buổi 2. C. H D. A. E. Chøng minh Vẽ OH CD, tính đợng OH = 4cm => diÖn tÝch tø gi¸c CDFE lµ 24cm2. 36. O. F. B.

(37) Trường THCS Tân Minh - Tø gi¸c ABCD cã gãc B = 900, AB = 15; BC = 20; CD = 24 vµ DA = 7 a) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCD? b) Chøng minh bèn ®iÓm A, B, C, D thuộc cùng một đờng tròn?. GV :Đàm Thị Văn Bµi 8: B 15 20. A. 7 D. 24. C. Chøng minh a) Dùng định lý Pytago tính đợc AC = 25 XÐt trong ACD thÊy 72 + 242 = 252. VËy ACD vu«ng t¹i D DiÖn tÝch tø gi¸c ABCD b»ng tæng diÖn tÝch cña ACD vµ ABC Tính ra đợc 234 (đvdt) b) Gäi O lµ trung ®iÓm cña AC Xét trong ABC vuông có đờng trung tuyến BO => BO = OA = OC = 1/2 BC (1) Xét trong ACD vuông có đờng trung tuyến DO => DO = OA = OC = 1/2 BC (2) Tõ (1) vµ (2) => OA = OB = OC = OD => Bèn ®iÓm A, B, C, D, thuéc cïng (O) *- Gv ra bài tập gọi HS đọc đề bài. Bài 9 :Bµi tËp 15 ( SBT - 130 ) GT :  ABC ; BH  AC ; CK  AB KL : a) B , C , H , K  (O) b) HK < BC Chøng minh : a) LÊy O lµ trung ®iÓm cña BC - để chứng minh 4 điểm B , C , H , Xét  vuông KBC K cùng thuộc một đờng tròn  Ta  ta cã OB = OC = OK cÇn chøng minh g× ? h·y chøng chÊt trung truyÕn trong  vu«ng ) minh r»ng 4 ®iÓm B , C , H , K c¸ch (tÝnh B , C , K  (O ; OB ) (1) đều 1 điểm O nào đó ? XÐt  vu«ng HOB cã : - Gîi ý : LÊy O lµ trung ®iÓm cña OB = OCV = OH ( tÝnh chÊt trung tuyÕn trong  BC từ đó chứng minh : OB = OC = vuông ) OH = OK . B , C , H  (O ; OB ) (2) - GV cho HS chøng minh dùa theo  Tõ (1) vµ (2) t¸uy ra 4 ®iÓm B , C , H , K cïng thuéc đờng trung tuyến của tam giác (O ; OB ) vu«ng . b) V× 4 ®iÓm B , C , H , K cïng thu«c (O)  AC vµ HK là 2 dây của đờng tròn (O) . Lại có BC đi qua O  BC là đờng kính  BC lớn - Trong một đờng tròn dây nào là dây lớn nhất . Vậy từ đó dây BC và nhất  HK < BC ( ®cpcm) d©y HK d©y nµo lín . sau đó vẽ hình ghi G và KL của bài to¸n . - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?. - GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề  Bài 10 :Bµi tËp 17 ( SBT - 130) bài sau đó vẽ fhình và ghi GT , KL GT : Cho nöa (O) ; AB = 2R , D©y EF kh«ng c¾t cña bµi to¸n . AB . - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? AI  EF ; BK  EF F K - Theo gt ta cã tø gi¸c AIKB lµ h×nh KL : IE = KF . H E I gì vậy ta có thể kẻ thêm đờng gì cña h×nh thang . Chứng minh - Gợi ý kẻ OH  EF  OH là đờng KÎ OH  EF A g× cña h×nh thang . O Giáo án toán 9 buổi 2. 37. B.

(38) Trường THCS Tân Minh. - Chøng minh r»ng OH lµ trung bình của hình thang từ đó suy ra OH // AI // BK . - H·y chøng tá HI = HK vµ HE = HF từ đó suy ra EI = FK . - GV cho HS lªn b¶ng chøng minh .. GV :Đàm Thị Văn. Theo gt cã : AI // BK // OH ( cïng  EF)  AIKB lµ h×nh thang cã OA = OB vµ OH // AI // BK ( cïng  EF ) nên theo tính chất đờng trung bình ta có : HI = HK (1) OH lại là phần đờng kính vuông góc với dây EF nên  HE = HF (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy ra IE = KF .. - GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bµi to¸n vµo vë .. A. - Bµi to¸n yªu cÇu chøng minh g× ? - Em cã thÓ dù ®o¸n tø gi¸c BOCD Bài 11; Bµi tËp 19 ( SBT ) lµ h×nh g× ? B - So s¸nh OB , OC , OD , DB råi rót GT : Cho (O ;R) AD = 2R vÏ ( D ; R) c¾t (O) ë B , C ra kÕt luËn . Kl a) Tø gi¸c OBDC lµ h×nh g× ? . - Nªu c¸ch tÝnh c¸c gãc CBD , CBO , OBA theo các yếu tố đã cho . - Gîi ý : dùa theo tÝnh chÊt tam giác đều và tam giác vuông để tính c¸c gãc trªn . - Xét  OBD ,  ABD để tính các góc đó . - GV cho HS làm sau đó chữa bài .. . O. C D. . b) TÝnh CBD;CBO;OBA Chøng minh : a) Theo (gt) ta cã : OB = OC = DB = DC = R  BDCO lµ h×nh thoi ( t/c h×nh thoi ) b) XÐt  OBD cã OB = OD = BD = R   OBD đều 0   OBD 60 . Lại có BC là đờng chéo của hình thoi nªn BC cũng là đờng phân giác của góc OBD . Suy ra :   CBD CBO 30 0.  ABD cã BO lµ trung tuyÕn mµ BO = OD = OA   ABD lµ tam gi¸c vuuong t¹i B    ABD 900  OBA 300 0  c)  ABC cã ABC 60 , t¬ng tù ta còng cã  ACB 600.   ABC là tam giác đều .. HDVN: - Xem lại các bài đã làm.. Giáo án toán 9 buổi 2. 38.

(39) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Ngày soạn:06/11/2017 TIẾT 31,32,33 :LuyÖn tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt, đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - NhËn d¹ng hµm sè bËc nhÊt, tÝnh biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt. - Tìm các hệ số trong hàm số bậc nhất để thoả mãn một điều kiện nào đó. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp. Giáo án toán 9 buổi 2. 39.

(40) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. * GV nªu bµi tËp. - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL?. NỘI DUNG BÀI HỌC. I – lý thuyÕt 1) §N: Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng: y = ax + b (a ≠ 0) 2) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến. Nõu a < 0 th× hµm sè nghÞch biÕn. 3) §å thÞ hµm sè y = ax + b: - Song song với đờng thẳng y = ax. - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. 4) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b * Víi b = 0: Hµm sè cã d¹ng y = ax. Đồ thị hàm số là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và A(1;a) * Víi b ≠ 0: - Xác định 2 điểm: + C¾t trôc tung t¹i ®iÓm (0; b). −b ;0 + C¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm ( a ). * GV nªu bµi tËp - YC HS lµm bµi vµo vë - 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy mçi HS tr×nh bµy 3 c©u.. §¸p ¸n:. * GV nªu bµi to¸n - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL. - Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm đó. 4).Đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng d Đồ thị hàm số y = a'x + b' là đờng thẳng d' - d // d' <=> a = a' vµ b ≠ b' - d c¾t d' <=> a ≠ I – bµi tËp Bµi tËp 1: XÐt nh÷ng hµm sè sau: a) y = -2x2 + 3x + 3 b) y = 3 – 2x c) y =. √3. x+2. e) y = -2,5 x g) y = 3(x – 1) - x. 1 k) y = x + x. d) y +. √3. =. √5. -x. f) y = ( 2− √ 5 ) x + 2 h) y = 2(x + 1) – 2x. 1) Hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? ChØ râ hÖ sè a, b trong mỗi hàm số đó? 2) Hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào là hàm số nghÞch biÕn? V× sao? Bài 2: Hãy biểu thị y theo x đợc cho dới đây. Biểu thị nào là hµm sè bËc nhÊt? a) Chu vi y cña h×nh thoi vµ c¹nh x cña nã. b) Chu vi y của đờng trong và đờng kính x của nó. c) Diện tích y (m2 ) của tam giác cso đáy 4m và chiều cao t¬ng øng x (m). d) Diện tích y (m2) của hình thang có đờng trung bình b»ng 6m vµ chiÒu cao x (m) e) DiÖn tÝch y cña h×nh trßn vµ b¸n kÝnh x cña nã.. - HS lµm bµi vµo vë t¹i líp. * GV nªu bµi to¸n: Giáo án toán 9 buổi 2. Bµi 3: víi gi¸ trÞ nµo cña m th× mçi hµm sè sau lµ hµm sè bËc nhÊt. 40.

(41) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn a) y = (m – 5).x – 4. - Điều kiện để hàm số y = ax + b lµ hµm sè bËc nhÊt lµ g×?. √ 2−x. b) y = m2x – m +. - §Ó biÕt hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i lµm g×?. c) y = m2x + √ 3 - mx + m3 + x Gi¶i: a) y = (m – 5).x – 4 lµ hµm sè bËc nhÊt m–5≠0m≠5. - HS lµm bµi vµo vë. b) y = m2x – m +. - HS lªn b¶ng tr×nh bµy?.  y = (m2 (m2 – 1) ≠ 0  m ≠  1. √ 2−x – 1)x + √ 2 - m lµ hµm sè bËc nhÊt khi. √3. c) y = m2x +. - mx + m3 + x. √3. = (m2 – m + 1)x + m3 + m –m+1≠0. lµ hµm sè bËc nhÊt khi. 2. 1 2 3 3 ) + ≥ ∀m 4 4 Ta thÊy m2 – m + 1 = ( m - 2 Vậy hàm số đã cho luôn là hàm số bậc nhất với mọi m. * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë.. Bµi 4: Cho hµm sè y = (m - √ 2 ) x + 5 a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè nghÞch biÕn. b) Víi m = 3. TÝnh c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña y khi x. 2;3+ 2;3− 2 nhËn c¸c gi¸ trÞ 0; 1; c) Víi m = 3. TÝnh gi¸ trÞ cña x khi y nhËn c¸c gi¸ trÞ;. √. - 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 0; 1; 8;. √. √. 2+ √ 2;2−√2. Gi¶i: a) m <. √2. b) víi m = 3 ta cã y = (3 B¶ng gi¸ trÞ: x y. 0 1. 1. 4. √2. )x+5. 3+ √ 2 √2 8 3 √2−1. 2. 3− √2 12−6 √ 2. c) B¶ng gi¸ trÞ y x. * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. - 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Giáo án toán 9 buổi 2. 0. − ( 3+ √ 2 ) 7. 1 0. 8. 3+ √ 2. 2+ √ 2 5+4 √ 2 7. 2−√ 2 1−2 √2 7. f  x. Bài 5 Cho hµm sè y = = 2x + 3 a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè khi x = -2; - 0,5; 0; 3; 3 2. b) Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 10; -7 41.

(42) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Gi¶i: f   2 a) Ta cã: Khi x = -2  = 2.(-2) + 3= - 4 + 3 = 1 . x. =. 1 2. .  1  1 f    2.     3  1  3 2  2  2  f  0  2.0  3 3. x=0. f  3 2.3  3 6  3 9 x=3   3 3 3 f  3  3 3  2. 2  2  2  x= f  x   2x + 3. b) +) §Ó hµm sè y = . cã gi¸ trÞ b»ng 10. 2x + 3=10 7  2x = 10 - 3  2x = 7  x = 2 7 VËy khi x = 2 th× hµm sè cã gi¸ trÞ b»ng 10.. f  x. +) §Ó hµm sè y = = 2x + 3 cã gi¸ trÞ b»ng -7  2x + 3 = -7  2x = -7 - 3  2x = - 10  x = -5 VËy khi x = -5 th× hµm sè cã gi¸ trÞ b»ng -7 * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. - 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.  3  2  .x 1. Bài 6 ( SBT - 57): Cho hµm sè y = a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? b) TÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña y khi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: 0; - 2; 3  2 ; 3  2 . c) TÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña x khi y nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: 0; 1; 8; 2  2 Gi¶i: a) Hµm sè y =. f  x. =.  3  2  .x 1 đồng biến trên. R. (V× : a = 3  2 > 0 ). . +) x = -2 =  6  2 2 1. =  52 2 +). Giáo án toán 9 buổi 2. 42.  3  2  .0 1 = 1  3  2  .  2  1 y=.  y=. b) Khi +) x = 0. x = 3 2. . y =.

(43) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn.  3  2  . 3  2  1 = 9  6. 2  2  1 = 12 - 6 2 +) x = 3 2 .  3  2  . 3  2  1 = 3   2  1 = 9 - 2 +1 = 8  3  2  .x  1 = 0 c) Khi y = 0   3  2  .x  1 2. x   . * GV nªu bµi 16(SBT) Cho hs y = (a – 1) x + a a) a = ? Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b) a = ? Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 c) Vẽ đồ thị tơng ứng với câu a, b. Tìm giao điểm của 2 đờng thẳng võa vÏ. 1 3. y =. 2. 2. . 3 2 32 .  2. 2. . . 3 2 9 2. =. 3 2 7. Bµi 7: (Bµi 16 SBT) a) Ta cã a = 2 => y = x + 2 b) Thay x = -3; y = 0 vào hàm số ta đợc: 0 = (a – 1).(-3) + a => a = 3/2 Ta cã hµm sè y = 0,5x + 1,5 c)Gọi M(x1; y1) vì M  đờng thẳng y = x + 2 và M  đờng thẳng y = 0,5x + 1,5. Ta có: x + 2= 0,5x + 1,5 => x = -1; y = 1) VËy ®iÓm M (-1; 1). Bài 8: Vẽ tam giác ABO trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết O(0 ; 0) , A(2 ; 3), B(5 ; 3) a) Tính diện tích tam giác ABO b) Tính chu vi tam giác ABO 1 S ABO  AB.OD 2 a) trong đó OD = 3; AB = 3 1 9  SABO  .3.3  2 2. y. D. 3. A. B. b) xét tam giác AOD và tam giác BOD. Theo Pita-go ta có:. 1. O. 2. 5E. x. OA  OD 2  AD 2  32  22  13 OB  OD 2  BD 2  32  52  34 CABO  AB  AO  BO 3  13  34. Chu vi:. Bài 9: a) Vẽ đt các hs sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = - x + 6 (3) b) Gọi các giao điểm của các đt có pt (3) với 2 đt có pt (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của 2 điểm A và B Giáo án toán 9 buổi 2. 43.

(44) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. LG a) vẽ đt 8. 6. E. A 4. B. C. 2. 1. D F. -15. -10. O. -5. 2. 4. 5. 6. 10. 15. -2. -4. -6. - đths (1) đi qua điểm O và C(1; 2) - đths (2) đi qua điểm O và D(2; 1) - đths (3) đi qua điểm E(0; 6) và F(6; 0) b) Tìm tọa độ điểm A và B - hoành độ điểm A thỏa mãn pt: 2x = -x + 6 => x = 2 Thay x = 2 vào (1) ta đc y = 4 => A(2; 4) - hoành độ điểm B thỏa mãn pt : 0,5x = -x + 6 => x = 4 Thay x = 4 vào (2) ta đc y = 2 => B(4 ; 2) HDVN: - Xem lại các bài đã làm. HDVN: -Xem lại các bài đã chữa Ngày soạn: 18/11/2017. TIẾT 34,35,36 :Luyện tập về dây và khoảng cách từ tâm đến d©y vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Nắm chắc:+ 2 định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. +3vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn. -Vận dụng cỏc định lý đó và giải bài tập thành thạo. - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp. Com pa, thíc th¼ng, phÊn mµu. Giáo án toán 9 buổi 2. 44.

(45) E. Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. B. O. C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP I.. Luyện tập về dây và khoảng cách từ tâm đến dây A. NỘI DUNG BÀI HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. I – lý thuyÕt * GV gäi HS nªu l¹i kiÕn thøc cét bªn.. C. F. C. 1) §Þnh lý 1: AB = CD  OH = OK. K. 2) §Þnh lý 2: AB > CD  OH < OK. D. O A B. H. * GV nªu bµi tËp - Gọi HS đọc đầu bài. YC 1 HS lên b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL.. II – Bµi tËp Bµi 1: ( Bµi 15 – SGK/106). F D. AB > CD So s¸nh a) OH vµ OK b) ME vµ MF c) MH vµ MK. K C. O A. E. M. B. H. Chøng minh a) Xét đờng tròn O bên trong có: AB > CD (gt) => OH < OK b) Xét đờng tròn O bên ngoài có OH < OK (c©u a) => ME > MF c) Ta cã ME > MF (c©u b) => 1/2 ME > 1/2 MF hay MH > MK * GV nªu bµi to¸n - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL - HS lµm bµi vµo vë t¹i líp.. Bµi 2: (Bµi 16 – SGK/106) (O), A n»m trong D©y BC  OA t¹i A D©y EF kh«ng  OA. E. B H. So s¸nh BC vµ EF. O. A. - §Ó so s¸nh 2 d©y BC vµ EF ta cÇn so sánh 2 khoảng cách từ dây đó đến tâm. Vậy xác định khoảng cách từ tâm đến mçi d©y?. Chøng minh KÎ OH  EF (H  EF) Trong AOH cã OH < OA (OA lµF c¹nh huyÒn) => EF > BC C. - YC HS so sánh 2 khoảng cách đó.. Bµi 3: * GV nªu bµi to¸n: Cho (O,R), 2 (O,R), bk OA, OB. b¸n kÝnh OA, OB. LÊy M OA, N M OA, N OB OB sao cho OM = ON. vÏ d©y CD OM = ON. ®i qua M vµ N (M n»m gi÷a C vµ N) Giáo án toán 9 buổi 2. 45. O. M. C A. H. N. D B.

(46) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. a) Chøng minh CM = DN b) cho gãc AOB = 900, CM = MN = ND TÝnh OM theo R.. d©y CD ®i qua M vµ N (M n»m gi÷a C vµ N) a) CM = DN. ^. b) A O B = 900, CM = MN = ND TÝnh OM theo R Chøng minh a) VÏ OH CD => HC = HD Trong OMN cân có OH là đờng cao => MH = NH => CM = DN. - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL - 1 HS lªnb¶ng chøng minh c©u a. ^ b) §Æt OH = x. Ta cã A O B. = 900 (gt). => HOM vu«ng c©n => HM = OH = x Ta l¹i cã CM = MN = ND (gt) => HC = 3x áp dụng định lý pytago trong HOC ta có: 2 R x 2= 10 x2 + (3x)2 = R2 => ¸p dông định lý Pytago trong HOM ta có: OM2 = OH2 + MH2 =x2 + x2 2 2 R R 2 2 x =2 . = 10 5 = R => OM = √5. - GV gîi ý c©u b: + §Æt OH = x. H·y tÝnh HM, HC theo x. + Từ đó tính OM.. II.Luyện tập về vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn. A-LYÙ THUYEÁT Có 3 vị trí tương đối. O O R x. R. d. A. B H. y. d x. y H. O. R d y. x H. 1,Coù 2 ñieåm chung :(caét nhau) 2.Coù 1 ñieåm chung :(tieáp xuùc nhau) 3.Khoâng coù ñieåm chung : (ngoài nhau. Giáo án toán 9 buổi 2. 46.

(47) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. B- BAØI TAÄP : Bài 1 : Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn theo bảng sau : R 4cm 5cm 6cm. d 3cm 5cm 8cm. Vị trí tương đối (caét nhau vì d<R ) (Tieáp xuùc nhau vì d = R ) (Ngoài nhau vì d > R ). Baøi 2 : Cho tam giaùc ABC coù B > C ; AB = x ,AC = y vaø chieàu cao AH = h .Hoûi baùn kính đường tròn tâm A có những giá trị nào để (A,R) cắt BC theo các thợp sau 1- Hai giao điểm nằm giữa B và C . 2- B và C nằm giữa hai giao điểm . Hướng dẫn : * Giaû thieát B > C vaø AH ¿ BC .. A R B. M. h H. A. y. N. R C. M. x. h. y N. B. H. C. Do đó y > x > h . 1h<R<x. 2R>y>x Bài 3 : Cho tam giác cân OAB có OA = OB = 5cm , AB = 6cm . Hỏi bán kính R của đường tròn (O,R) phải có giá trị nào để đường tròn tiếp xúc với AB? Hướng dẫn : - Vẽ đường cao OH ¿ AB => HA = 6/2 = 3cm O - Suy ra OH = R = 4cm . A D- BAØI TẬP TỰ LUYỆN :. B. Bài 1 : Cho đường tròn (O) và 1 điểm A ở bên trong đường tròn đó .Chứng tỏ rằng mọi đường thẳng đi qua điểm A đều cắt đường tròn (O) ở hai điểm . Hướng dẫn : Dựa vào d < R . Bài 2 : Cho đường tròn (O) và 2 đường thẳng d1 và d2 .Đường thẳng d1 không cắt (O) còn đường thẳng d2 cắt (O) tại 2 điểm A và B . a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 . b) Giả sử d1 cắt d2 và gọi l1 và l2 là khoảng cách từ tâm O của (O) đến d1 vaød2 .So saùnh l1 vaø l2 . Hướng dẫn : a) d1 cắt d2 hoặc d1 // d2 . b) l1 > l2 HDVN: H. Giáo án toán 9 buổi 2. 47.

(48) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. - Xem lại các bài đã làm.. Ngày soạn:25/11/2017 TIẾT 37,38,39 :ÔN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN, TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A. MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần:. -Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. -Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. -Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình -Phát huy trí lực của HS. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp. Thíc th¼ng, phÊn mµu. Giáo án toán 9 buổi 2. 48.

(49) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS. NỘI DUNG BÀI HỌC. I – lý thuyÕt * GV gäi HS nªu l¹i kiÕn thøc cét bªn.. * GV nªu bµi tËp. 1,Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Đường thẳng a là tiếp tuyến của đtr (O ; R)  d = R (d : là khoảng cách từ tâm O đến a) Nếu đt a đi qua 1 điểm của đtr và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đt a là 1 tiếp tuyến của đtr 2,. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Nếu 2 tiếp tuyến của đtr cắt nhau tại một điểm thì : - điểm đó cách đều hai tiếp điểm - tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến - tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua 2 tiếp điểm II – Bµi tËp Bµi 1:. Bài 1 : Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đtr B D (O), kẻ các tiếp tuyến AB và AC với M đtr (B ; C là các tiếp điểm). Qua điểm A O M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tt với đtr E (O), tt này cắt các tt AB, AC theo thứ C tự tại D và E. Chứng minh rằng chu vi Theo tính chất 2 tt cắt nhau, ta có : tam giác ADE bằng 2.AB DM = DB (1) ; EM = EC (2) Chu vi tam giác ADE là : CADE  AD  AE  DE  AD  AE  DM  EM. Từ (1) ; (2) và (3) :  CADE  AD  AE  DB  EC  AD  DB    AE  EC   AB  AC 2 AB. AB = AC). Giáo án toán 9 buổi 2. 49. (vì.

(50) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn A. * GV nªu bµi tËp. Bài 2 : Cho đtr (O), điểm I nằm bên ngoài đtr (O). Kẻ các tt IA và IB với đtr (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của IO và AB. Biết AB = 24cm ; IA = 20cm a) Tính độ dài AH ; IH ; OH b) Tính bán kính của đtr (O). H. I. O. B. Bµi 2:. - Theo tính chất của 2 tt cắt nhau, ta có: IA = IB = 20cm; IO là phân giác của góc AIB - Tam giác IAB cân tại I, có IH là phân giác => IH cũng đồng thời là đường cao và là đg trung tuyến 1 1  AH BH  AB  .24 12cm 2 2. -. Xét 2. tam 2. giác 2. AHI 2. 2. vuông. tại. H. ta. 2. IH IA  AH 20  12 16  IH 16cm. có : (theo. Pytago) - Xét tam giác AIO, vuông tại A, áp dụng hệ thức về cạnh và đg cao trong am giác vuông ta có : AH 2 122 AH HI .HO  HO   9 HI 16 AO 2 IO.OH  IH  OH  .OH  16  9  .9 225  AO 15cm 2. Bài 3 : Cho nửa đtr (O ; R) đg kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đtr cùng thuộc nửa mp có bờ là AB). Lấy M thuộc Ax, qua M kẻ tt với nửa đtr, cắt By tại N a) Tính góc MON b) CMR : MN = AM + BN c) CMR: AM.BN = R2 LG. Giáo án toán 9 buổi 2. 50.

(51) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. a) - theo tc của 2 tt cắt nhau, ta có:  O   1 AOH ; MA MH O 1 2 2  O   1 BOH  O ; NB NH 3 4 2. y N. x. (1). - ta có:. H. 1   O   1 AOH  BOH  MON O  .1800 900 2 3 2 2. . . M. b) do MN = MH + NH (2) => từ (1) và (2) : MN = MA + NB c) Xét tam giác MON vuông tại O, theo hệ thức về cạnh và đg cao trong tam giác vuông, ta có :. 1. 2 3. 4 B. R. O. A. OH 2 MH .NH  AM .BN  2   AM .BN R mà OH R . Bài 4: Cho đtr (O; R) và 1 điểm A nằm cách O 1 khoảng bằng 2R. Từ A vẽ các tt AB, AC với đtr (B, C là các tiếp điểm). đg thg vuông góc với OB tại O cắt AC tại N, đg thg vuông góc với OC tại O cắt AB tại M a) CMR: AMON là hình thoi b) Đthg MN là tt của đtr (O) c) Tính diện tích hình thoi AMON LG a) + vì AB, AC là 2 tt của đtr (O) B  AB  OB; AC  OC + mà ON  OB; OM  OC. M. Nên AB // ON, AC // OM => tứ giác AMON là Hình bình hành (1)   + mặt khác : A1  A2 (tc 2 tt cắt nhau). A. 1 2. (2) + từ (1) và (2) => tứ giác AMON là hình thoi b) + vì AMON là hình thoi  MN  OA (3) 1 1 HO  AH  OA  .2 R R 2 2 + mặt khác :. H. N C. (4). + từ (3) và (4) => MN là tt của đtr (O) c) + xét tam giác ABO, vuông tại B ta có : + xét tam giác AHM vuông tại H, ta có : MH  AH .tan A1 R.tan 300 R.. Giáo án toán 9 buổi 2. sin A1 . OB R 1    A1 300 OA 2 R 2. 3 3 2R 3  MN 2.MH 2.R.  3 3 3. 51. O.

(52) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. 1 1 2R 3 2R 2 3 SAMON  .MN . AO  . .2 R  2 2 3 3 + do đó : (đvdt). Bài 5 : Cho nửa đtr (O ; R), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mp bờ AB chứa nửa đtr. Trên Ax, By lấy theo thứ tự M và N sao cho góc MON bằng 900. Gọi I là trung điểm của MN. CMR : a) AB là tt của đtr (I ; IO) b) MO là tia phân giác của góc AMN c) MN là tt của đtr đường kính AB LG a) CMR : AB là tt của (I ; IO) x - ta có: AM // BN (cùng vuông góc với AB) => tứ giác ABNM là hình thang AO BO   - xét hình thang ABNM, ta có: MI NI  IO là. đường trung bình của hình thang ABNM => IO // AM // BN - mặt khác: AM  AB  IO  AB O  AB là tt của đtr (I; IO) b) CMR : MO là tia phân giác của góc AMN - vì AM // IO =>  AMO =  MOI (so le trong). H M. A. O. (1). c) CMR: MN là tt của đtr đkính AB - kẻ OH vuông góc với MN (3) - xét tam giác MAO và tam giác MHO, ta có:. => OH là bán kính của đtr tâm O đkính AB - từ (3) và (4) => MN là tt của đtr đkính AB. => OA = OH = R (cạnh tương ứng) (4). Bài 6: Cho đtr (O), điểm A nằm bên ngoài đtr. Kẻ các tt AM, AN với đtr (M, N là các tiếp điểm) a) CMR: OA vuông góc với MN b) Vẽ đkính NOC. CMR: MC // AO c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN, biết OM = 3cm; OA = 5cm LG. Giáo án toán 9 buổi 2. 52. N. I. 1 OI IM IN  MN 2 - tam giác MON có  O = 900, OI là trung tuyến => tam giác IMO cân tại I =>  IMO =  IOM (2) - từ (1) và (2) =>  MOI =  AMO =  IMO => MO là phân giác của  AMN. A H 900   MN : chung   MAO MHO  CH  GN  AMO HMO . y. B.

(53) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. a) ta có: OM = ON (= bán kính) AM = AN (tính chất 2 tt cắt nhau) => AO là trung trực của đoạn thẳng MN => OA  MN b) gọi H là giao điểm của MN và AO - vì OA  MN =>MH = NH - xét tam giác MNC, ta có:. M. C. H. A. ON OC   MH NH  HO là đg trung bình của tam giác. O. N. MNC => HO // MC hay MC // AO. 2 2 2 2 c) xét tam giác AMO,  M = 900, theo Pytago ta có : AM  A O  OM  5  3 4 => AM = AN = 4cm - mặt khác, áp dụng hệ thức về cạnh và đg cao trong tam giác vuông AMO, ta có:. MA.MO 4.3  2, 4cm OA 5  MN 2.MH 2.2, 4 4,8cm MA.MO MH .OA  MH . Bài 7: Cho tam giác ABC,  A = 900, đg cao AH, vẽ đtr (A; AH), kẻ các tt BD, CE với đtr (D, E là các tiếp điểm khác H). CMR: a) 3 điểm D, A, E thẳng hàng b) DE tiếp xúc với đtr đkính BC LG a) theo tc 2 tt cắt nhau, ta có: - AB là phân giác của  DAH =>  A1 =  A2 - AC là phân giác của  EAH =>  A3 =  A4 - mà  DAE =  A1 +  A2 +  A3 +  A4 = 2(  A2 +  A3) = 2.900 = 1800 => 3 điểm D, A, E thẳng hàng b) gọi M là trung điểm của BC B - xét tam giác ABC  A = 900, có AM là 1 AM  BC 2 trung tuyến. (1) - ta có: BD // CE (cùng  DE) => tứ giác BDEC là hthang - xét hthang BDEC, ta có : AD  AE   MB MC  AM là đường trung bình. của hình thang BDEC => MA // CE, mà CE  DE => MA  DE (2) - từ (1) và (2) => DE tiếp xúc với đường tròn (M) đường kính BC Giáo án toán 9 buổi 2. H. D. 53. M 1 2. 3 4. C. A. E.

(54) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Bài 8 Cho đtròn (O), điểm M nằm bên ngoài đtròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đtròn (D, E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đtròn, cắt MD và ME theo thứ tự tại P và Q. Biết MD = 4cm. Tính chu vi tam giác MPQ LG - Theo tính chất 2 tt cắt nhau, ta có: D P MD = ME; PI = PD; QI = QE - Chu vi tam giác MPQ bằng: I O MP + PQ + MQ = MP + PI + QI + MQ M = (MP + PD) + (QE + MQ) = MD + ME = 2.MD = 2.4 = 8cm Q E. Bài 9: Cho đtròn (O; 2cm), các tt AB và AC kẻ từ A đến đtròn vuông góc với nhau tại A (B, C là các tiếp điểm) a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tt với đtròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE. c) Tính số đo góc DOE? LG a) Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên là HCN, mà lại có 2 cạnh kề là OB và OC: OB = OC nên nó là Hình vuông b) Tương tự BT4, ta có chu vi tam giác ADE bằng: 8cm O B 3 c) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: 1  O   1 MOB   O   1 MOC  O ; O 1 3 2 4 2 2 1  O   1 MOB   O  MOC  .900 450 1 2 2 2   DOE 450. 2 4. D M. . A. E. C. . Bài 10: Cho đtròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngoài đtròn. Kẻ các tt MA, MB với đtròn (A, B là các tiếp điểm). Biết góc AMB bằng 600. a) CMR: tam giác AMB là tam giác đều b) Tính chu vi tam giác AMB c) Tia AO cắt đtròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao? LG a) theo tính chất 2 tt cắt nhau, ta có: MA = MB, do đó A tam giác AMB cân tại M . M. O. 1 2. B. Giáo án toán 9 buổi 2. 0. + mặt khác: AMB 60 Nên tam giác AMB là tam giác đều C.  M   1 AMB 300 M 1 2 2 b) theo tch 2 tt cắt nhau, ta có:. 54.

(55) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. 0  + mà MA là tt nên MAO 90 => tam giác MAO vuông tại A.  300  AO  1 MO  MO 2. AO 2.5 10 M 1 2 + xét tam giác MAO vuông tại A có cm 2 2 2 2 Theo Pytago: MA  MO  AO  10  5  75 5 3. + Chu vi tam giác AMB bằng: MA + MB + AB = 3.MA = 3.5 3 15 3 c) Tam giác AMB đều có MO là phân giác nên MO cũng đồng thời là đường cao của tam giác  MO  AB (1) 1 + Tam giác ABC có trung tuyến BO bằng 2 AC nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B  BC  AB (2) + Từ (1) và (2)  BC / / MO , do đó tứ giác BMOC là hình thang. HDVN: - Xem lại các bài đã làm.. Giáo án toán 9 buổi 2. 55.

(56) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Ngày soạn: 02/12/2017. TIẾT 40,41,42:HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A. Kiến thức cơn bản 1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a khác 0) và trục Ox - Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a khác 0) và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox; T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương 8. 8. 6. 6. T. 4. 4. T 2. A  -15. -10. 2. . . -5. 5. 10. 15. -15. -10. -5.  5. A. y=ax+b. 10. 15. y=ax y=ax. -2. -2. -4. -4. -6. -6. y=ax+b. -8. -8. Trường hợp a > 0. Trường hợp a < 0. 0 0 - với a > 0  0    90 , a càng lớn thì  càng lớn 0 0 - với a < 0  90    180 , a càng lớn thì  càng lớn 2. y = ax + b (a khác 0) thì a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. 3. Với 2 đường thẳng.  d  : y ax  b và  d '  : y a ' x  b '  a; a ' 0  , ta có:.   d  / /  d '   a a ' ; b b'.   d   d '   a a ' ; b b '.   d   d '   a a '.   d    d '   a.a '  1. - Chú ý: khi a khác a ’ và b = b’ thì 2 đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b B. Bài tập áp dụng Bài 1: Xác định hệ số góc k của đường thẳng y = kx + 3 – k trong mỗi trường hợp sau: 2 y x 3 a) Đường thẳng song song với đồ thị hàm số. b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 c) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 LG Giáo án toán 9 buổi 2. 56.

(57) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. 2 2 2 7 y x k  y  x 3 3 ptđt có dạng: 3 3 a) Vì đt y = kx + 3 – k song song với đths. b) Vì đths y = kx + 3 – k cắt trục tung tại điểm có tung độ là b = 3 – k, mà theo giả thiết đths cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên 3  k 2  k 1  ptđt có dạng: y = x+2 c) Vì đt y = kx + 3 – k cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng 3, nên tung độ tại điểm này bằng 0 0 3k  3  k  k . 3 3 9  y  x 2 2 2 ptđt có dạng :. ta có : Bài 2 : Cho hs bậc nhất : y = ax – 4 (1). Xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau a) đths (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 b) đths (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 LG a) Gọi M là giao điểm của đths (1) và đt y = 2x – 1 => tọa độ điểm M thỏa mãn đồng thời cả 2 đt trên - tung độ của điểm M là y = 2.2 – 1 = 3 => M(2 ; 3) - vid đths (1) đi qua điểm M(2 ; 3), nên ta có : 3 = 2.a – 4 => a = 7/2 b) Gọi N là giao điểm của đths (1) và đt y = -3x + 2 => tọa độ điểm N thỏa mãn đồng thời cả 2 đt trên - hoành độ của diểm N là 5 = -3x + 2 => x = -1 => N(-1 ; 5) - vì đths (1) đi qua N(-1 ; 5), nên ta có : 5 = a.(-1) – 4 => a = - 9 Bài 3 : Cho hs : y = -2x + 3 a) Vẽ đths trên b) Xác định hs có đthị là đt đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đt y = -2x + 3 c) Tìm tọa độ giao điểm A của đt y = -2x + 3 và đt tìm được ở câu b) d) Gọi P là giao điểm của đt y = -2x + 3 với trục tung. Tìm diện tích tam giác OAP LG a) Vẽ đths y = -2x + 3 x 0 3/2 y = -2x + 3 3 0 => đths y = -2x + 3 đi qua 2 điểm P(0 ; 3), Q(3/2 ; 0). Giáo án toán 9 buổi 2. 57.

(58) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn 8. fx = -2x+3. 6. 4. P g x =.  1 2. x. 2. 3 5 -15. -10. A H. -5. O. 6 3 5 2. 5. 10. -2. -4. -6. b) đt qua gốc tọa độ O có dạng y = ax (a khác 0) - vì y = -2x + 3 và y = ax vuông góc với nhau nên : -2a = 1 => a = -1/2 1 y x 2 => hs có dạng : 1 y x 2 c) tìm tọa độ giao điểm của y = -2x + 3 và. - gọi A là giao điểm của 2 đt trên => tọa độ điểm A thỏa mãn cả 3 đt trên 1 6  2x  3  x  x  2 5 - hoành độ điểm A là nghiệm của pt : 1 6 3 y .  2 5 5 - tung độ của điểm A là :. Vậy giao điểm A của 2 đt trên có tọa độ : A(6/5 ; 3/5) 1 S AOP  AH .OP 2 d) trong đó : AH = 6/5 ; OP = 3 1 6 9  SAOP  . .3  2 5 5 (đvdt) m 1 y xm2 (1) m  1 Bài 4 : Cho hàm số :. a) Với gtr nào của m thì (1) là hsbn? b) Với gtr nào của m thì (1) là hs đồng biến? c) Với gtr nào của m thì đths (1) đi qua điểm A(1; 2)? LG . a) hs (1) là hsbn. m 1 0  m 1. Giáo án toán 9 buổi 2. m  1 0  m 1  m  1  0 . 58. 15.

(59) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn.  m  1  0  m 1  m  1  0 m 1   0    m  1  0 m 1   m1  m  1  0.  m 1 m   1 . b) hs (1) đồng biến c) vì đths (1) đi qua A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs (1), ta có: m 1  m  2  2(m  1) m  1   m  1  m  2   m 2  2m  1 0 m 1  m  1  2 2   m  1  2 0  m  1  2 m  1  2 0    m  1  2 2. . . . Bài 5: a) Vẽ đt các hs sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = - x + 6 (3) b) Gọi các giao điểm của các đt có pt (3) với 2 đt có pt (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của 2 điểm A và B c) Tính các góc của tam giác OAB LG a) vẽ đt 8. 6. E. A 4. B. C. 2. 1. D F. -15. -10. O. -5. 2. 4. 5. 6. -2. -4. -6. - đths (1) đi qua điểm O và C(1; 2) - đths (2) đi qua điểm O và D(2; 1) - đths (3) đi qua điểm E(0; 6) và F(6; 0) b) Tìm tọa độ điểm A và B - hoành độ điểm A thỏa mãn pt: 2x = -x + 6 => x = 2 Thay x = 2 vào (1) ta đc y = 4 => A(2; 4) - hoành độ điểm B thỏa mãn pt : 0,5x = -x + 6 => x = 4 Thay x = 4 vào (2) ta đc y = 2 => B(4 ; 2) OA  22  42  20    OA OB  OAB 2 2 OB  2  4  20  c) ta có : cân tại O Giáo án toán 9 buổi 2. 59. 10. 15.

(60) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn.    Ta lại có : AOB  AOx  BOx trong đó : 4 tan AOx  2  AOx 630 26' ; 2. 2 1   tan BOx    BOx 26034' 4 2 0 0 '  180  36 52 71034'  A B 2.  AOB 630 26'  26034' 36052' HDVN: - Xem lại các bài đã làm.. Ngày soạn:09/12/2017 TiÕt 43,44.45: ¤n tËp häc kúI A- Môc tiªu: - HS đợc ôn tập các kiến thức về đờng tròn, nhớ lại các hệ thức trong tam giác vuông vào giải bài tËp. - RÌn kü n¨ng khi gi¶i bµi to¸n h×nh häc. B – ChuÈn bÞ: - Gi¸o ¸n, S¸ch tham kh¶o - Thíc th¼ng, com pa, phÊn mµu. C- Các hoạt động lên lớp. Hoạt động thầy và trò * GV YC gië tµi liÖu «n tËp häc kú để ôn tập. * GV YC HS đọc bài 1: Cho ( O) vµ A lµ ®iÓm n»m bªn ngoài đờng tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đờng tròn ( B , C lµ tiÕp ®iÓm ) a/ Chøng minh: OA  BC b/Vẽ đờng kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam gi¸c ABC biÕt OB =2cm ; OA = 4 cm? * YC HS lªn b¶ng vÏ , ghi GT, KL. Giáo án toán 9 buổi 2. Néi dung bµi häc Bµi 1: D. B. A. I O. C. a) OA lµ tia ph©n gi¸c cña ABC c©n => OA đồng thời chứa đờng cao => OA  BC b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña OA vµ BC. Trong BCD cã OC = OD = R IB = IC (t/c ®k  d©y) 60.

(61) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn => OI là đờng trung bình của BCD => OI // BD => BD // AO c) OB = 1/2 OA => góc OAB = 300 => ABC đều. √ OA2−OB 2= √ 42−22=√ 12. tính đợc AB = * Bµi tËp 2: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB . Qua C thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến d với đờng tròn . G ọi E , F lần lợt là chân đờng vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đờng vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh: a/ CE = CF b/ AC lµ ph©n gi¸c cña gãc BAE c/ CH2 = BF . AE. * Bµi 2: F C. E A. H. O. B. a) H×nh thang AEFB (AE//BF v× cïng EF) Cã OC // AE vµ OA = OB => CE = CF b) Ta cã gãc EAC = gãc OCA (SLT, AE//OC) gãc OCA = gãc OAC(OAC c©n t¹i O) => gãc EAC= gãc OAC => AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAE c) Ta cã AEC = HAC (ch-gn) => AE = AH T¬ng tù: BH = BF ¸p dông hÖ thøc h2 = b’. c’trong ABC vu«ng t¹i C cã: CH2 = AH . BH = BF . AE (®pcm) * Bài 3: Cho đờng tròn đờng kính * Bµi 3: AB vÏ c¸c tiÕp tuyÕn A x; By tõ M trên đờng tròn ( M khác A, B) vẽ tiÕp tuyÕn thø 3 nã c¾t Ax ë C c¾t B y ë D gäi N lµ giao ®iÓm cña DC vµ AO .CMR CN NB  a/ AC BD b/ MN  AB c/ gãc COD = 90º. D. M. C. N. A. B. a) Ta có AC//BD (gt). Theo định lý Ta lét có: O CN NB  AC BD (®pcm) b) Theo tÝnh 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã: DB = DM; CM = CA Thay vào hệ thức của câu a ta đợc. CN NB = CM DM => MN // BD (định lý Ta lét đảo). Mµ BD  AB nªn MN  AB b)áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. Ta đợc: COD = 1800 : 2 = 900 Giáo án toán 9 buổi 2. 61.

(62) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. Bài 4 ( Bài 85) cho biết điều gì , BT 85 - Trang 141 (SBT) yêu cầu gì? ? Vẽ hình ? N. ? Để c/m EN vuông góc với AB , ta làm ntn? a, Ta thấy góc AMB=1v ,ACB =1v => E là ? Nhận xét gì về điểm E đối với trực tâm tam giác ANB => EN  AB tam giác ANB? b, Tứ giác AFNE có 2 đường chéo cắt nhau tại ? Suy ra điều gì ? trung điểm mỗi đường nên là hbh .Mặt khác FE  AN => Tg AFNE là hình thoi =>FA//NE mà NE  AB => FA  AB=> FA là tt của (O) c, Ta thấy tam giác BAN có đường cao đồng ? Để c/m FA là tt của (O) , ta thời là trung tuyến => BAN cân tại B cần c/m điều gì? ? Hãy c/m FA vuông góc AB ? => BA=BN => N thuộc (B , BA) Ta có  ABF=  NFB (c.c.c)=>FNB=FAB=1v =>FN  NB=> FN là tt của (B,BA) ? Muốn c/m FN là tt của d, sin B1 =AM/AB=R/2R=1/2=> B1 =300 (B,BA) trước hết ta phải lam Tam giác ABF vuông tại A ntn? (Tìm tiếp điểm) Tiếp điểm là điểm nào ? Hãy c/m ? gý : c/m BN=BA ? Dựa vào đâu để c/m FN vuông góc NB ?. 2R. AF= AB tg B1 = 3 cos B1 =AB/BF => BF= AB 2R 2R 4R    0 cos B1 cos 30 3 3 2. GV ra thêm câu d, Biết AM=AO=R , Tính các cạnh tam giác ABF theo R Bài 5 Bµi 73: (SBT-139) O. O'. GT :   vµ   tiÕp xóc ngoµi t¹i A. d lµ tiÕp tuyÕn chung trong của 2 đờng tròn. CD lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña.  O  vµ  O ' (D. Giáo án toán 9 buổi 2. 62.

(63) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn.  O ' , C  O  ) c¾t d t¹i M.  KL : a) TÝnh sè ®o CAD. Gi¶i: a, V× M lµ giao ®iÓm cña 2 tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B cña (O)  MA = MC ( t/c 2 tiÕp c¾t nhau) (1)  b) OMO ' = 900 - V× M lµ giao ®iÓm cña 2 tiÕp tuyÕn t¹i A vµ C cña (O’) c) CD lµ tiÕp tuyÕn cña d MA = MD ( t/c 2 tiÕp c¾t nhau) (2) 1 ờng tròn đờng kính OO’ Tõ (1) vµ (2)  MA = MC = MD = 2 3 ®iÓm D, M, C th¼ng hµng). CD. ( V×. 1 CD XÐt ACD cã MA = MC = MD = 2 ( cmt)   ACD CAD 900. vu«ng t¹i A Hay. 0   b) Ta cã: CMA + DMA 180 (kÒ bï) (3)  Mµ OC lµ tia ph©n gi¸c cña AOM   M  1 M 1 2 2 AOM (4)   DMA. OD lµ c¸c ph©n gi¸c cña.  M  1 M 3 4  2 DMA. (5).    Tõ (3), (4) & (5) vµ OMO ' = M 2  M 3 1  M   1 MOA   M  MOB 2 3 2  = 2 .1800     M 2  M 3  900 Hay OMO ' = 900. (®pcm). . . a) Gọi I là tâm đờng tròn đờng kính OO’ 1 OO '  IO = IO’ = 2. 1 OO ' - XÐt OMO ' vu«ng t¹i M cã IO = IO’ = 2. (cmt)  IM là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền OO’  OO '  1 OO '  I;  2  (a)  IM = 2 M. - XÐt tø gi¸c CDO’O cã OC // O’D ( cïng  CD)  tø gi¸c CDO’O lµ h×nh thang vu«ng OO' 2 CD MC = MD = 2 - Mµ: IO = IO' =. Giáo án toán 9 buổi 2. 63.       IM là đờng trung.

(64) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. b×nh cña h×nh thang vu«ng CDO’O  MI // OC mµ OC  CD  IM  CD t¹i M (b) Từ (a) và (b)  CD là tiếp tuyến của đờng tròn dờng kÝnh OO’ . . 0. Bµi tËp 6: Tø gi¸c ABCD cã B = D 90 . b) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờng tròn. c) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? Gi¶i: 1 AC a) Gäi O lµ trung ®iÓm cña AC  OA = OC = 2 (1) +) XÐt ABC vu«ng t¹i B cã OA = OC  OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 1 AC  OB = 2 (2) +) XÐt ADC vu«ng t¹i D cã OA = OC  OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC 1 AC  OD = 2 (3) 1 AC 2  Tõ (1) (2), vµ (3) OA = OB = OC = OD =  AC   O;  2  Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đờng tròn .  AC   O;  2  b) Nếu AC = BD  AC, BD là các đờng kính của đờng tròn      ABC BCD CDA DAB 900  Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt.. Bµi 7( 19: (SBT – 130)) GT: Cho (O; R), AD =2R, vÏ (D; R) (O; R)  (D; R)  B , C KL: a) OBDC lµ h×nh g×?.    b) TÝnh sè ®o c¸c gãc CBD , CBO , OBA. c) ABC là tam giác đều. Gi¶i: a) Đối với đờng tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1) Đối với đờng tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2) Tõ (1) vµ (2)  OB = OC = OD= DB = DC . OBDC lµ h×nh thoi ( tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau). b) Xét OBD Có OD = OB = BD  OBD là tam giác đều. Giáo án toán 9 buổi 2. 64.

(65) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn.  OBD 600  CBD   300 0   2 2  OBD 60  CBO = AD +) XÐt ABD Cã OD = OA = OB = 2  OBD lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B.    ABD 900  OBA  ABD  OBD 900  600 300 0 0   c) Xét ABC có ABC 60 tơng tự ACB 60  ABC là tam giác đều. (đpcm) AB a) nằm trên 1 đờng tròn tâm O2 và bán kính 2 .. Híng dÉn vÒ nhµ TiÕp tôc «n tËp theo híng dÉn. Ngày soạn:06/12/2017. TIẾT 46,47,48: ¤n tËp häc k× I. A. Môc tiªu  Cñng cè, kh¾c s©u vµ hÖ thèng toµn bé kiÕn thøc HKI .  BiÕt vËn dông vµo gi¶i bµi tËp. RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bµi tËp. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong.  HS : – ¤n tËp c¸ch gi¶i hpt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ . - B¶ng phô nhãm, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói C. TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Dạng rút gọn biểu thức 1.Bµi 1: cho biÓu thøc:. - Gv cho ®Çu bµi. – H/s lµm t¹i chç . – H/s lµm t¹i chç – GV: H/s đứng tại chỗ trình bày. + Quy đồng mẫu. + Nh©n ph¸ ngoÆc. + Thu gän vµ rót gän. Giáo án toán 9 buổi 2. P=. (. √ x−. 1 : √x. )(. √ x−1 + 1−√ x √ x x+ √ x. ). a) Rót gän P. b) Chøng minh r»ng : P > 0 Gi¶i:. √ x−1 : ( √ x−1 ) ( √ x +1 ) +1−√ x √x √ x ( √ x+1 ) √ x−1 : x −1+1−√ x = √ x+1 = √ x √ x ( √ x +1 ) √x. P= a). 65.

(66) Trường THCS Tân Minh. - Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy. - Hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. - Gv chèt l¹i.. GV :Đàm Thị Văn. b) HS tù lµm Bµi 2: Cho biÓu thøc     1  a  a . 1  a  a   a  1   a  1  N = víi a 0 vµ a  1. - Gv cho ®Çu bµi. – H/s lµm t¹i chç .. a, Rót gän N. b, Tìm giá trị của a để N = - 2004 Gi¶i:. .   . 1 .  a . a 1 1  a 1 a) Ta cã: N = . a.. .    .  1  a  . 1  a  = 1   a  = 2. . a1   a1   2. = 1–a. VËy N = 1 - a b) §Ó N = - 2004  1 – a = - 2004  - a = - 2004 – 1  - a = - 2005  a = 2005 VËy víi a = 2005 th× N = - 2004. a 3  Bµi 3: Cho biÓu thøc: P = a  2 víi a 0 vµ a  4. Gi¶i:. a1 4 a 4  4 a a 2. a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ cña P víi a = 9 a 3  P = a 2. a1 4 a 4  4 a a 2. a) Ta cã: víi a 0 vµ a  4 =. a 3  a 2. a1  a 2. 4 a 4. . . a 2 .. a 2. =. a 3 a 2 a 6 a 2 a  a  2 4 a 4. . a 2. . a 2. 4. 4 a 8. = = Giáo án toán 9 buổi 2. 66. . a 2. . a 2. 4 a 2. VËy P =. 4 a 2. . =. . . . a 2. a 2. . . a 2. .

(67) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. a 3  a  2 Cho biÓu thøc: P =. 2. Bµi 2: a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ cña P víi a = 9. a) Ta cã:. a1 4 a 4  4 a a 2. Gi¶i:. a 3 a1 4 a 4   P = a  2 a 2 4 a víi a 0 vµ a  4 a 3 a1 4 a 4   a 2 a 2 a  2 . a 2.    a  3 . a  2    a  1  a  2    4  a  2  a  2 = =. víi a 0 vµ a  4. . a 4. . a 3 a 2 a 6  a 2 a  a  2 4 a 4. . =. a 2. . 4. 4 a 8.  =. a 2. . VËy P =. a 2. a 2. .  =. . a 2. . a 2. . . a 2. . =. 4 a 2. 4 a 2. b) Thay a = 9 vµo biÓu thøc P =. 4 a  2 ta đợc P =. 4 4 9  2 = 3 2 = 4. Hoạt động 2: Dạng: Hàm số và đồ thị. – GV : §a ®Çu bµi tËp lªn b¶ng b»ng m¸y chiÕu. - Hs lµm t¹i chç 5’.. - Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy. - Hs lên bảng vẽ đồ thị.. Giáo án toán 9 buổi 2. Bµi 3: Cho hµm sè: y = ax + 3 (1) a) VÏ ®t cña hs khi a = -1. b) Xác định a để đồ thị của (1) đi qua điểm A (-3; 1). c) Tính số đo góc tạo bởi của đờng thẳng với (trờng hợp a = - 1) trôc Ox Gi¶i: a/ Khi a = - 1 hµm sè cã d¹ng: y = - x + 3. §å thÞ: - Giao trôc Ox : (3; 0) - Giao trôc Oy : (0; 3). 67.

(68) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. y 3 - Hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. O. 3. x. - Gv chèt l¹i. - Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy. - Hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. - Gv chèt l¹i. * GV nªu bµi tËp * YC HS lµm bµi vµo vë. b/ Để đồ thị của (1) đi qua điểm A (-3; 1) ta cã : 1 = a.(-3) + 3 => -3.a = 1 - 3 => -3.a = -2 => a = 2/3 c) HS tù lµm Bµi 4: a) Xác định hệ số a của đờng thẳng y = ax + 1 biết đồ thị của nó đi qua điểm có toạ độ ( 2; -3). b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. c) Gọi giao điểm của đồ thì với trục Ox, Oy lần lợt là A, B. TÝnh diÖn tÝch vµ chu vi OAB. Bµi 5: TÝnh 3 8  50 . a). 5 18 3. 3 22.2  52.2 . =. 3 48  12 . b). 5 2 3 .2 3. 3 42.3  22.3 . = 12 3  2 2 . = 6 2 5 2  5 2. =. =6 3. 37 3 3 =. 2 2  3 2 2 32 2. c). . 25 3 52.3 32. 5 3 3. d) 7  4 3. 7  4 3.    2  . 3  2 2 . 2. 3  2 2  2. 3  2 2. =. 3 2. Giáo án toán 9 buổi 2. =. 68.  7  4 3  . 7  4 3 .

(69) Trường THCS Tân Minh. GV :Đàm Thị Văn. 64 2  64 2. =. . 32  2 2. . 2. =. 8 2 = 9 8 = 8 2. =. . 72  4 3. Giáo án toán 9 buổi 2. 69. 2. 49  48  1 1. Híng dÉn vÒ nhµ – ¤n tËp toµn bé HKI. - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp trong HKI. .

(70)

Giao an tong hop

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về