Giao an giang day chuan theo chuong trinh Bo GDDT Hinh hoc 12 Co ban Chuong II File word

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.19 MB, 62 trang )

(1)Ngày soạn : 17/11/2016. Chƣơng II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 12 §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÕN XOAY (tiết 1) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Nắm đƣợc sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay nhƣ đƣờng sinh và trục của mặt tròn xoay. - Hiểu đƣợc mặt nón tròn xoay đƣợc tạo thành nhƣ thế nào và các yếu tố có liên quan nhƣ đỉnh, trục, đƣờng sinh của mặt nón, . 2. Kỹ năng: - Phân biệt đƣợc các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. - Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay 3. Tƣ duy - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic 4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị . 1. GV: Giáo án, đồ dùng dạy học 2. HS : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập Ở THCS học sinh đã đƣợc giới thiệu về một số mặt tròn xoay. III. Phƣơng pháp: Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn đinh tổ chức . Lớp A4 A6. Ngày dạy. Vắng. Ghi chú. 2. Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV mô tả việc tạo nên một mặt tròn xoay trong không gian. I. Sự tạo thành của mặt tròn xoay. H1: Một mặt tròn xoay hoàn toàn đƣợc xác Mặt tròn xoay: định khi biết những yếu tố nào? - Đƣờng sinh C - Trục  H2: Hãy nêu tên một số vật mà mặt ngoài P có hình dạng là các mặt tròn xoay?. C  . II. Mặt nón tròn xoay. 1.Định nghĩa.. 23.

(2) GV mô tả việc tạo nên một mặt nón tròn xoay trong không gian. H1: Mặt nón tròn xoay là mặt tròn xoay với trục và đƣờng sinh có mối quan hệ nhƣ thế nào? H2: Mặt nón tròn xoay gồm mấy phần?. Mặt nón tròn xoay: Mặt nón tròn xoay (Mặt nón) là mặt tròn xoay: - Đƣờng sinh: Đƣờng thẳng d - Trục  Trong đó: d và  cắt nhau tại O và tạo thành góc. . với. 0    90 . H3: Có khái niệm đáy của mặt nón tròn xoay?. O. Góc 2  gọi là góc ở đỉnh của mặt nón. d GV mô tả việc tạo nên một hình nón tròn xoay trong không gian. H1: Hãy chỉ ra các yếu tố của hình nón tròn xoay? GV hƣớng dẫn HS xác định điểm thuộc và không thuộc hình nón.. 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. a) Hình nón tròn xoay: Hình nón tròn xoay (Hình nón) là mặt tròn xoay khi quay tam giác vuông OMI quanh cạnh OI: - Đỉnh: O. - Chiều cao: Độ dài OM. - Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đƣờng sinh OM và trục OI. - Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính IM.. O. GV phân biệt cho HS điểm trong và điểm ngoài của khối nón.. I. M. b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó. Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đƣờng sinh của khối nón là đỉnh, mặt đáy, đƣờng sinh của hình nón tƣơng ứng. GV: Bằng việc xây dựng khái niệm hình chóp 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn nội tiếp một hình nón, ta chứng minh đƣợc xoay. diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay - Diện tích xung quanh: S xq   rl là: Trong đó: r là bán kính đƣờng tròn đáy, l là độ S xq   rl dài đƣờng sinh. 24.

(3) 2 H1: Để tính diện tích xung quanh của hình S   rl   r Diện tích toàn phần: tp nón tròn xoay ta cần phải xác định đƣợc Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn những yếu tố nao? phần của khối nón là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của mặt nón tƣơng ứng.. GV: Cũng bằng việc xây dựng khối chóp nội 4. Thể tích khối nón tròn xoay. tiếp một khối nón, ta chứng minh đƣợc thể tích của khối nón tròn xoay là: Thể tích của khối nón tròn. 1 V  Bh 3. xoay. là:. 1 1 V  Bh   r 2 h 3 3. H1: Tính B theo r và từ đó suy ra công thức Trong đó: B là diện tích đáy khối nón, r là bán tính thể tích của khối nón theo r và h? H2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta kính đƣờng tròn đáy, h là chiều cao khối nón. cần phải xác định đƣợc những yếu tố nao? GV hƣớng dẫn HS cách lập công thức tính diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay. 5. Ví dụ: Trong không gian cho tam giác - Diện tích xung quanh của hình nón:. IM vuông OIM vuông tại I, góc IOM  30 ,  2a Ta có: r=IM=a, l  OM= IM=a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh sin30 góc vuông OI thì đƣờng gấp khúc OMI tạo  S xq   rl   a.2a  2 a 2 thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh của hình nón - Thể tích của khối nón tròn xoay: tròn xoay đó. b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay đƣợc Ta có: h  OI  a 3 tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên. 1 2 1 2  a3 3 H1: Xác định r và l. Từ đó suy ra diện tích  V   r h   a .a 3  3 3 3 xung quanh của hình nón? H2: Xác định h. Từ đó suy ra thể tích của khối nón tròn xoay? 4. Củng cố bài học: - GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho học sinh cách phân biệt mặt nón tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay. 5. Hƣớng dẫn về nhà: bài tập 1, 2, 3 trang 39 SGK Đọc tiếp nội dung còn lại *******************************************************************************. 25.

(4) Ngày soạn:17/11/2016. TIẾT 13 §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÕN XOAY (tiết 2) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Nắm đƣợc định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liên quan nhƣ trục, đƣờng sinh của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay, - Nắm đƣợc các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay. 2. Kỹ năng: - Phân biệt đƣợc các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. - Biết tính diện tích xung quanh hình trụ, khối trụ tròn xoay. 3. Tƣ duy - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic 4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị . 1. GV: Giáo án, đồ dùng dạy học 2. HS : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập Ở THCS học sinh đã đƣợc giới thiệu về một số mặt tròn xoay. III. Phƣơng pháp: Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn đinh tổ chức . Lớp Ngày dạy Vắng Ghi chú A4 A6 2.Kiểm tra bài cũ: phân biệt thế nào là mặt nón, hình nón, khối nón? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CUẢ GV. HOẠT ĐỘNG HS III. MẶT TRỤ TRÕN XOAY.. Gv giới thiệu về mặt trụ tròn xoay. 1. Định nghĩa:. .. Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và. :.  cách nhau một khoảng r. Khi quay mp (P) xung. A . D. quanh  thì đƣờng thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay đƣợc goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï) : truïc cuûa maët truï. l: đường sinh của mặt trụ. 26.

(5) HOẠT ĐỘNG CUẢ GV. HOẠT ĐỘNG HS r: bán kính mặt trụ. 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay hình chữ nhaät ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành một hình gọi là hình truï troøn xoay.. * Chú ý:. b/ Khối trụ tròn xoay:. Khối trụ tròn xoay là phần không gian đƣợc giới Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xoay đó. xung quanh, diện tích toàn phần của khối Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đƣờng sinh, bán kính trụ đƣợc giới hạn bởi hình trụ đó. của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đƣờng sinh, bán kính của một khối trụ tƣơng ứng. 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2rl. 4. Thể tích của khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên Hoạt động 3:. b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: 27.

(6) HOẠT ĐỘNG CUẢ GV. HOẠT ĐỘNG HS. Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ V = r2h cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai h: chiều cao của khối trụ. hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Ví dụ: Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38). Hình lập phƣơng có cạnh là a, đáy là hình vuông. để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích có cạnh a nên đƣờng chéo là a 2 xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích Diện tích xung quanh của của khối trụ tròn xoay.. S  2 rl  2 .. hình. trụ. là. a 2 a   a2 2 2. Thể tích của khối trụ tạo thành là 2. a 2  a3 V  r l     .a  2  2  2. 4. Củng cố:. + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.. 5. Hƣớng dẫn về nhà: 2,3,5,7,8,9 SGK, trang 39, 40. ***************************************************************************** Ngày soạn: 22/11/2016. TIẾT 14.. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức. +Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: +Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đƣờng sinh, trục. +Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. 2. Kỹ năng. Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. Tính đƣợc diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết đƣợc một số yếu tố cho trƣớc. 3. Thái độ. Tự giác, tích cực trong học tập. Phân biệt rõ các Khái niệm cơ bản và vận dụng chúng trong từng trƣờng hợp cụ thể. 4. Tƣ duy: Tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 28.

(7) 1. Giáo viên.  Hệ thống câu hỏi gợi mở, có phân lớp.  Các đồ dùng dạy học cần thiết 2. Học sinh.  Ôn tập bài cũ, làm các bài tập ở SGK và bài tập do GV giao.  Đọc trƣớc bài mới, vẽ đầy đủ các hình vẽ trong bài học trƣớc khi lên lớp. III. PHƢƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở, trao đổi IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức Lớp A4 A6 2. Kiểm tra bài cũ.. Ngày dạy. Vắng. Ghi chú. Câu hỏi : Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. 3. Bài mới. Hoạt động của GV. ý a) +b) HS lên bảng . GV hƣớng dẫn HS ý c) ?: Tính SSOI theo 2 công thức : 1 SSOI = SI.OH 2 1 SSOI = SO.OI 2. Hoạt động của HS Bài 3-tr39. Ta có h = 20 cm , r = 25 cm , độ dài đƣờng sinh l = 202  252 = 5 41 cm. a) Sxq = rl = 125 41  (cm2) 1 12500 b) V = r2.h = ( cm3) 3 3 c) Gọi SA = l là độ dài đƣờng sinh SO = h là chiều cao của hình nón. Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đƣờng tròn đáy tại A và B . Gọi I là trung điểm của dây cung AB . Dựng OH  SI  OH (SAB)  OH = 12 cm. Trong  vuông SOI ta có : 1 1 1  2  OI = 15 cm. 2 OH OI OS 2 Xét tam giác vuông OAI ta có : AI2 = OA2 - OI2 = 202  AI = 20. Trong tam giác SOI ta có : SI . OH = SO.OI SO.OI  SI = = 25 cm. OH 1 Vậy SSAB = SI.AB = 500 ( cm2 ). 2 29.

(8) GV vẽ hình. Bài 5-tr39. Gọi OO’ là trục của hình trụ . Khi đó độ dài đƣờng. B. O. I. sinh là l = OO’ = 7 cm.. A. a) Diện tích xung quanh của hình trụ là : Sxq = 2rl = 70 ( cm2 ) Thể tiíchcủa hình rụ là :. B’. V = r2h = 175 (cm3 ). O’. b) mp(AA’,BB’) song song với trục OO’ và cắt. A’. hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật. HS : giải bài 5. GV: nhận xét và đánh giá. ABB’A’ . Gọi I là trung điểm của dây cung AB ta có : AI2 = OA2 - OI2 = 52 - 32 = 16  AI = 16  AB = 8 Vậy SABB’A’ = AB.AA’ = 56 ( cm2 ) .. 4. Củng cố: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0). a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO. c. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN. 5. Hƣớng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sgk ******************************************************************************* Ngày soạn: 24/11/2016. TIẾT 15.. LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố cho HS các kiến thức : - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mặt tụ và mặt nón. - Thể tích của hình trụ , hình nón . 2. Về kỹ năng . - Vẽ đƣợc các hình không gian . - Tính đƣợc thể tích , diện tích . - Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng. 3. Về thái độ: - Tích cực , tự giác trong học tập. 4. Thái độ - Liên hệ đƣợc với thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên. Giáo án + SGK 30.

(9) 2. Học sinh Đọc trƣớc bài ở nhà. III. PHƢƠNG PHÁP: vấn đáp gợi mở, trao đổi IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy Vắng Ghi chú A4 A6 2. Kiểm tra bài cũ. Các công thức tính diện tích , thể tích của mặt , hình , khối trụ. 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: hƣớng dẫn HS vẽ hình. Bài 7-tr39. Hình trụ có chiều cao h = r 3 và đƣờng sinh có độ dài l = r 3 . a) Sxq = 2rl = 2 3  r2 . HS: lên bảng ý a) +b) GV: chữa ý c) STP = Sxq +2S đáy = 2 3  r2 +2 r2 = 2( 3 +1) r2 b) Gọi V là thể tích khối trụ đƣợc tạo nên bởi hình trụ , ta có : V =  r2 h = 3  r3 . c) Theo gt : OA = OB’ = r . Gọi AA’ là đƣờng sinh của hình trụ , ta có O’A’ = r và AA’ = r 3 . Góc giữa AB và trục của hình trụ chính là BAA' = 300 Vì OO’ // (ABA’) nên khoảng cách giữa OO’ và AB bằng khoảng cách giữa OO’ và mp(ABA’) . Gọi H là trung điểm của A’B  O’H là khoảng cách cần tìm . 1 BA’ = AA’ .tan300 = r 3 . = r. 3. r 3 . 2 Bài 8. Hình trụ có: Do đó O’H =. - Bán kính đáy r. Chiều cao OO'=r 3 . Nêu các yếu tố liên quan về hình trụ và hình nón đã cho. - Tính S 1 , S 2 . Lập tỷ số. - Tính V 1 , V 2 . Lập tỷ số. GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lƣu ý bài giải của học sinh..  S 1 = 2  .r.r 3 = 2 3  r 2 Gọi O'M là một đƣờng sinh của hình nón..  O'M= OO' 2 OM 2 = 3r 2  r 2 =2r Hình nón có: Bán kính đáy: r. Chiều cao: OO'=r 3 Đƣờng sinh: l=O’M=2r..  S 2 =  .r.2r = 2  r 2 Vậy:. S1 = 3 S2. 2. Gọi V 1 là thể tích khối nón. 31.

(10) V 2 là thể tích khối còn lại của khối trụ. V1 =. 3 1 r 3 . r 2 =  r3 3 3. 3 2 3 .r 3 3 V 2 = Vtrụ - V 1 = r 3 .  r r = 3 3 V 1 Vậy: 1 = V2 2 Giải a) Giả sử cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục SO của hình nón là tam giác vuông cân SAB (SA SB và AB=a 2 ). Ta suy ra hình nón có bán kính đáy a 2 a 2 , chiều cao h SO và đƣờng sinh r 2 2 l=a a 2 2 a2 do đó: S xq rl . .a 2 2 a2 2 diện tích đáy của hình nón là S r 2 1 2 2 a3 Thể tích của khối nón là V r h 3 12 b) Kẻ OH vuông góc BC thì SH vuông góc BC, theo giả thiết góc SHO=600 SO a 2 a SH BH SB 2 SH 2 0 sin 60 3 3 Vậy diện tích tam giác SBC là a2 2 SSBC SH .BH 3 2. Bài 9.. Hs vẽ hình và nêu các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón khối nón?. S. B O. H. A C. 4/ Củng cố . Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ.. . Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.. 5.Hƣớng dẫn về nhà: Bài 10- Trang 40- SGK. 32.

(11) Ngày soạn: 30/11/2016. TIẾT 16.. §2. MẶT CẦU. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đƣờng kính mặt cầu . - Giao của mặt cầu và mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. 3. Tƣ duy, - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic 4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. HS: Học sinh đã nắm đƣợc các kiến thức về đƣờng tròn. 2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. Lớp Ngày dạy Vắng Ghi chú A4 A6 2. Kiểm tra bài cũ: H: Nêu khái niệm đƣờng tròn, điểm nằm trong, điểm nằm ngoài đƣờng tròn và giao của đƣờng tròn với đƣờng thẳng? 3. Bài mới: Hoạt động 1 I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu. 1. Mặt cầu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Định nghĩa: H1: Tƣơng tự định nghĩa đƣờng Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố tròn, hãy phát biểu định nghĩa mặt định một khoảng không đổi bằng r ,(r > 0) đƣợc gọi là cầu? mặt cầu tâm O bán kính r.. . A. . O. .. B. Kyù hieäu: S(O; r) hay (S). Ta coù: S(O;R) = M | OM  r 33.

(12) + Baùn kính: r = OM (M S(O; r)) + AB là dây cung đi qua tâm O nên đƣợc gọi là Đường kính: AB (OA = OB) Hoạt động 2. 2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm bất kỳ H1: Cho mặt cầu tâm O và bán kính r trong không gian. và M là một điểm bất kỳ trong không + Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r). gian. Kết luận gì về vị trí của M đối + Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầu S(O; với mặt cầu trong các trƣờng hợp r). OM=r, OM < r , OM > r ? + Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r) Hoạt động 3 3. Biểu diễn mặt cầu: Biểu diễn mặt cầu: H1: Hãy biểu diễn một mặt cầu?. . O. Hoạt động 4 II. Giao của mặt cầu và mặ phẳng. Cho mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P). Đặt h=OH là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P). Ta có 3 trƣờng hợp sau: 1. Trƣờng hợp h>r. Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh H: Bằng trực quan hãy xác định giao của  M  (P): 0M  0H = h >R mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) trong  S(0; r)  (P) =  trƣờng hợp h>r?. r. M P. 0. H 34.

(13) 2. Trƣờng hợp h=r. Hoạt động của gv HĐ của HS H1: Bằng trực quan hóy xỏc định giao Trƣờng hợp h = r, khi đó H  S(0;R):  M (P), M của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P)  H trong trƣờng hợp h=r? Th× 0M  0H = R  S(0;R)  (P) = H H2: Nêu điều kiện cần và đủ để mp (P) Do đó ta có: tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu H? S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó. Hoạt động 7 3. Trƣờng hợp h<r. Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh H1: Bằng trực quan hãy xác định giao Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đƣờng tròn tâm H, bán kính r’ của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) = r 2  h2 trong trƣờng hợp h<r? H2: Xác định bán kính của đƣờng tròn giao tuyến?. r. H3: Xác định đƣờng tròn giao tuyến khi h = 0?. 0 P. M. H. + Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đƣờng tròn tâm O, bán kính r, đƣờng tròn này đƣợc gọi là đƣờng tròn lớn. + Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu đƣợc gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó. 4. Củng cố Giáo viên củng cố định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đƣờng kính mặt cầu . 5. Hƣớng dẫn về nhà - Hƣớng dẫn học sinh làm bài tập 2, 4 trang 49, SGK. 35.

(14) Ngày soạn: 30/11/2016. TIẾT 17. §2. MẶT CẦU. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hs nắm đƣợc - Giao của mặt cầu và đƣờng thẳng - Công thức tính thể tích, diện tích của khối cầu . 2. Kỹ năng: -Xác định vị trí của đƣờng thẳng với mặt cầu. Tính diện tích, thể tích khối cầu. 3. Tƣ duy, - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic 4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. HS: Đồ dùng học tập 2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. Lớp Ngày dạy Vắng Ghi chú A4 A6 2. Kiểm tra bài cũ: H: Xét giao của mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P) trong các trƣờng hợp h>r, h=r, h<r, với h=OH là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P). 3. Bài mới: Hoạt động 1 III. Giao của mặt cầu với đƣờng thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. Cho mặt cầu S(O; r) và đƣờng thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên  và d = OH là khoảng cách từ O đến . Ta có 3 trƣờng hợp sau: 1. Trƣờng hợp d>r. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh H: Bằng trực quan hãy xác định Ta có: OM > r giao của mặt cầu S(O, r) với  ()  (S) =  (Mọi điểm M thuộc  đều nằm ngoài mặt đƣờng thẳng  trong trƣờng hợp cầu.) d>r?. O. r. () d. H. 36.

(15) Hoạt động 2 2. Trƣờng hợp d=r. Hoạt động của Giáo viên HĐ của HS H1: Bằng trực quan hãy xác định giao Ta có : OM > OH = r của mặt cầu S(O, r) với đƣờng thẳng  ()  (S) = M  trong trƣờng hợp d=r? M: đƣợc gọi là tiếp điểm () : đƣợc gọi là tiếp tuyến của mặt cầu. H2: Nêu điều kiện cần và đủ để Nhƣ vậy : Điều kiện cần và đủ để đƣờng thẳng  tiếp xúc đƣờng thẳng  tiếp xúc với mặt cầu với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là  vuông góc với bán S(O ; r) tại điểm H? kính OH tại điểm H đó.. (  ). O. r. d. H. Hoạt động 3 3. Trƣờng hợp d<r. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Bằng trực quan hãy xác định Ta có : OH < r giao của mặt cầu S(O, r) với đƣờng  ()  (S) = {A, B} thẳng  trong trƣờng hợp d<r? H2: Xác định độ dài đoạn AB?. . O. R A. H. d B. * Nhận xét: a/ Qua ñieåm A naèm treân maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyến của mặt cầu (S; r). Tất cả các tiếp tuyến này đều naèm treân tieáp dieän cuûa maët caàu (S; r) taïi ñieåm A. b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r). Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau. * Chú ý: + Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đó, và mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều thuộc mặt cầu. + Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu. Hoạt động 4 37.

(16) IV. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh H: Để xác định diện tích mặt cầu và Dùng phƣơng pháp gới hạn, ngƣời ta chứng minh đƣợc thể tích mặt cầu, ta cần phải xác rằng: định đƣợc những yếu tố nào? + Mặt cầu bán kính r có diện tích là: S = 4..r2 + Mặt cầu bán kính r có thể tích là: 4 V = .r3 3 Hoạt động 5 Ví dụ: Cho hình lập phƣơng có cạnh bằng 2a ngoại tiếp một mặt cầu. Xác định diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó? Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh GV yêu cầu HS vẽ hình và tính bán Giải: kính mặt cầu. Áp dụng công thức: S=4..r2 và H: Tính diện tích và thể tích khối 4 V = .r3, cầu? 3 4 ta có: S=4..a2 và V = .a3 3 4. Củng cố : - Giáo viên củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu. Bài tập làm thêm: Cho hình chóp tam giác đều ABCD cạnh a, chiều cao 2a. Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 5. Hƣớng dẫn về nhà: Làm bài 5 - 10 trang 49, SGK Hình học 12.. **************************************************************************** Ngày soạn: 4/12/2016. TIẾT 18.. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các khái niệm về mặt cầu 2. Kỹ năng: -Xác định tâm và bán kính của mặt cầu khi biết các yếu tố liên quan. 3. Tƣ duy, - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic 4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. HS: Đồ dùng học tập 2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 38.

(17) Lớp A4 A6. Ngày dạy. Vắng. Ghi chú. 2. Kiểm tra bài cũ: H1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ? H2: Các vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đƣờng thẳng với mặt cầu ? H3: Nêu định nghĩa đƣờng trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng. 3. Bài mới: Hoạt động 1 Giải bài tập 1 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho HS nhắc lại kết quả tập Hình vẽ hợp điểm M nhìn đoạn AB dƣới 1 góc vuông (hình học phẳng) ? H2: Dự đoán cho kết quả này trong không gian ? GV Nhận xét: đƣờng tròn đƣờng kính AB với mặt cầu đƣờng kính AB => giải quyết chiều thuận - Vấn đề M  mặt cầu đƣờng kính AB=> AMB  1V? (=>) vì AMB  1V => M đƣờng tròn dƣờng kính AB => M mặt cầu đƣờng kính AB. (<=)Nếu M mặt cầu đƣờng kính AB => M đƣờng tròn đƣờng kính AB là giao của mặt cầu đƣờng kính AB với (ABM) => AMB  1V Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dƣới góc vuông là mặt cầu đƣờng kính AB. Hoạt động 2 Giải bài tập 2 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của giáo viên. HĐ của HS. Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S S.ABCD, ta có điều gì ? => Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 a điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, a a a C, D. D C - Nhận xét 2 tam giác ABD và a SBD. A O B - Gọi O là tâm hình vuông ABCD a => kết quả nào ? S.ABCD là hình chóp tứ giác đều. 39.

(18) - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán => ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD. kính mặt cầu? Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau => OS = OA Mà OA = OB= OC= OD a 2 => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = 2 Hoạt động 2 Giải bài tập 3 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi (C) là đƣờng tròn cố định cho trƣớc, có tâm I. O Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đƣờng tròn, nhận xét đƣờng OI đối với đƣờng tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm các mặt A C cầu chứa đƣờng tròn O. I Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O B là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết => Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của quả nào ? một mặt cầu nào đó chứa (C) Ta suy ra điều gì ? => O  trục Ta có OA = OB = OC => O  trục của (C) đƣờng tròn (C) . (<=)O’() trục của (C) Ngƣợc lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 với mọi điểm M(C) ta có O’M = O'I2  IM2 đƣờng tròn chứa trên 1mặt cầu có = O'I2  r 2 không đổi tâm trên ()? => O’M’ = ? => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O'I2  r 2 => Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đƣờng tròn (C). 4. Củng cố : - Giáo viên củng cố lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tƣơng đối của đƣơng thẳng với mặt cầu. 5. Hƣớng dẫn về nhà: Hdẫn học sinh làm các bài tập : Bài tập 4: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh  ABC lần lƣợt tại A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của  ABC ? -> Kết luận OI là đƣờng thẳng nào của  ABC => Dự đoán. ***********************************************************************. 40.

(19) Ngày soạn: 5/12/2016. TIẾT 19.. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các khái niệm của mặt cầu. Vị trí tƣơng đối của mặt cầu với đƣờng thẳng và mặt phẳng. 2. Kỹ năng: -Xác định vị trí của đƣờng thẳng với mặt cầu. Tính diện tích, thể tích khối cầu. 3. Tƣ duy, - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic 4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. HS: Đồ dùng học tập 2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đinh tổ chức lớp. Lớp A4 A6. Ngày dạy. Vắng. Ghi chú. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động 1 Giải bài tập 5 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ? - Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?. a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đƣờng tròn - Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt (C) qua 4 điểm A,B,C,D mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là => MA.MB = MC.MD đƣờng tròn nào? b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) - Phƣơng tích của M đối với (C1) => C1 có tâm O bán kính r . 41.

(20) Ta có MA.MB = MO2-r2 = d2 – r2. bằng các kết quả nào ?. Giải bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động của GV Nhắc lại tính chất : Các đƣờng chéo Vẽ hình: của hình hộp chữ nhật độ dài đƣờng chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thƣớc a,b,c => Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp B chữ nhật. Bán kính của mặt cầu này A. HĐ của HS. C I D O. B’. C’. A’ D’ Gọi O là giao điểm của các đƣờng chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r =. AC' 1 2 2 2  a b c 2 2 4. Củng cố : - Hƣớng dẫn học sinh là bài tập 10: C M S. O. I B A Gọi I là trung điểm AB do SAB vuông tại S => I là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp SAB . Dựng () là đƣờng thẳng qua I và  (SAB) =>  là trục đƣờng tròn ngoại tiếp SAB. Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. SC   AB  a 2  b 2  c2 2 2 2 2  r = OA = OI + IA =  => S = (a2+b2+c2)     2 2 4     1 2 2 2 2 2 2 V = (a  b  c ). a  b  c 6 2. 2. 42.

(21) 5. Hƣớng dẫn về nhà: HS làm các bài tập còn lại. Tiết 20. ÔN TẬP HỌC KÌ I Ngày soạn:. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ. /2016. Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán  Rèn luyện tƣ duy logic, trí tƣởng tƣợng không gian, quy lạ về quen.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy A4 A6 2. Kiểm tra bài cũ.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Chuẩn bị bài tập về nhà..  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…. Vắng. Ghi chú. Các công thức tính thể tích khối đa diện Bài tập số 15 sách giáo khoa. 3. Bài mới Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó. A. H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác định vị trí của điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK. D B M. Giải: MC = 2 MD => S MBC  2S MBD. C. 43.

(22) => V ABCM  2V ABMD . V ABCM 2 V ABMD. Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ . HĐ của giáo viên Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có Bài 2 0 đáy la tam giác vuông tại A. góc BCA = 60 . AC = b. Đƣờng thẳng BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ.. HĐ của học sinh B' C' A'. B. Yêu cầu hs xác định góc giữa đƣờng thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày các bƣớc giải. C A. a) AB  AC. tan 60  b. 3 S xq  S AA 'B 'B  S BB 'C 'C  S ACC ' A'. Nhận xét,hoàn thiện bài giải Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu hs về nhà làm bài 20c tƣơng tự. 1  .2b 2.b.b 3.2b  2b 3 6 2 AC '  AB cot 30  AC. tan 60. cot 30 = b. 3. 3  3b 2 b) CC '  AC ' 2  AC 2  9b 2  b 2  8b 2 Do đó CC '  2b 2 1 1 V  S.h  AB.AC.CC '  b 3.b.2b 2  b3 6 2 2. Bài 3: a) Vì AH (BCD) và AB=AC=AD nên - Bài 3: HB=HC=HD. Vậy H là tâm đƣờng tròn Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi H là hình ngoại tiếp tam giác đều BCD. Trong tam giác chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt a 3 phẳng ( BCD). đều BCD cạnh a, ta có BH= 3 Chứng minh H là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp a 6 tam giác BCD. Tính độ dài đoạn Ah. AB 2 BH 2 vậy AH Tính diện tích xung quanh và thể tích của 3 khối trụ có đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác b) Diện tích xung quanh của hình trụ là BCD và chiều cao AH S xq 2 rl mà r S xq. a 3 ;l 3 2 a2 2 3. AH. Thể tích khối trụ là: V. a 6 nên 3. r 2h. a3 6 9 44.

(23) 4. Củng cố Các công thức tính thể tích của các khối đa diện 5. Hƣớng dẫn về nhà: Làm bài tập SGK Tiết 21. ÔN TẬP HỌC KÌ I Ngày soạn: 5/12/2016. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức 2. Về kĩ năng 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC. Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán  Rèn luyện tƣ duy logic, trí tƣởng tƣợng không gian, quy lạ về quen.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Chuẩn bị bài tập về nhà..  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy Vắng Ghi chú A4 A6 Các công thức tính thể tích khối đa diện 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện HĐ của giáo viên Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là Bài 1 hình bình hành. Gọi M là trung điểm của Giải. SC. Mặt phẳng (P) đi qua A, M và song song với BD cắt SB, SD lần lƣợt tại B’, D’. Tính tỉ số của hai khối chóp S.AB’MD’ và S.ABCD.. HĐ của học sinh. S. M D' G D. Yêu cầu hs xác định thiết diện A. Ta có. B'. O B. SG 2  .Vì B’D’// BD nên SO 3 45.

(24) H: Cách tính V2?. SB' SD' SG 2    SB SD SO 3. V1 V V V Hƣớng hs xét các tỉ số 1 ; 3 V2 V4. Hƣớng hs đƣa về tỉ số. Gọi V1,V2,V3,V4 lần lƣợt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD. Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng. H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng bao nhiêu? H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra. V3 ? V4. Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hoàn thiện bài giải Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. từ tâm I của hình vuông dựng đƣờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên. 2. S 2 2 4 với tỉ số nên SB'D '     3 S SBD  3  9 V V 4 2  1   1  V2 9 VSABC 9 V 2 Tƣơng tự ta có 3  (Vì tỉ số chiều dài V4 9 V3 1 1 hai chiều cao là ).Suy ra  2 VSABCD 9 VSAB'MD' V1  V3 2 1 1 V 1      SAB'MD'  VSABCD VSABCD 9 9 3 V AB 'MD'BCD 2. - Bài 2 Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Trong mp(SAO) đƣờng trung trực của đoạn SA cắt SO tại I. hai tam giác vuông SAO và SIM. a d lấy s sao cho OS  . Xác định tâm và đồng dạng nên ta có: SA 2. SO. SI SM. bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA.SM 3a SI S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu và SO 4 thể tích của khối cầu đƣợc tạo nên bởi Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có mặt cầu đó. 3a S tâm là I và bán kính r=SI= 4. Ta có: S M. V D. C. 4 3 r 3. 4 r2. 9 a 4. 2. 9 a3 16. O A. I B. 4.Củng cố Hƣớng dẫn các bài tập còn lại trong sgk Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện 5. Hƣớng dẫn về nhà: Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chƣơng I Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chƣơng I Nhắc lớp ôn tập, tiết sau kiểm tra học kì. 46.

(25) Tiết 23. ÔN T ẬP CHƢƠNG II Ngày soạn: 6/12/2016. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức. Ôn tập các kiến thức:về khối tròn xoay và khối cầu - Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. - Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. - Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.  Rèn luyện tƣ duy logic, trí tƣởng tƣợng không gian, quy lạ về quen.  Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức; có tinh thần hợp tác trong học tập.. 2. Về kĩ năng. 3. Về tƣ duy 4. Về thái độ II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV 2. Chuẩn bị của HS III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC.  Giáo án, phấn, phiếu học tập  SGK, bút, thƣớc kẻ, nháp  Chuẩn bị bài tập về nhà..  Kết hợp các phƣơng pháp: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. ổn định tổ chức Lớp A4 A6 2. Kiểm tra bài cũ. Ngày dạy. Vắng. Ghi chú. H1: ĐN mặt cầu, Phƣơng pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. H2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.. 3. Bài mới Hoạt động 1 Phiếu học tập 1 Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau: 1. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đƣờng tròn 2. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp đƣợc trong một mặt cầu. 47.

(26) 3. Qua điểm A cho trƣớc có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R) 4. Có vô số đƣờng thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm. Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau: 1. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp. 2. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp. 3. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. 4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phƣơng có thể tích lớn nhất. Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV chia lớp thành 5 nhóm, cho các Đáp án: nhòm thảo luận trong khoảng 5’, sau 1. Đ, Đ, S , Đ đó gọi các nhóm đứng dậy trả lời và 2. Đ, S, S , Đ GV chính xác hoá kết quả. 3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a2+b2+c2=(2R)2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphƣơng 4. Nhận xét: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đƣờng vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đƣờng nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu. R=. a 2 4. Hoạt động 2 Bài tập: (Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD). a) Chứng minh H là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dào đoạn AH. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đƣờng tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH. Hoạt động của giáo viên GV gọi HS vẽ hình. Giải: H1: Để chứng minh H là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh điều gi?. Hoạt động của học sinh. 48.

(27) A. H2: Tính AH? H2:. D. B H. I. C. a) Ta có: Theo bài ra: AB=AC=AD H3: Xác định r và l?.  ABH  ACH  ADH (cạnh huyền và. một cạnh góc vuông).  HB  HC  HD. H4: Tính Sxq và V?. Hay H là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Áp dụng Pitago, ta có:. AH  AB2  BH 2. 3a 2 2  AB  ( BN )2  a  9 3. 2. 2. . a 6 3. b) Ta có:. r. a 6 a 3 , l  AH  3 3. Vậy:. S xq  2 .r.l  2 . 2 a 2 2  3. a 3 a 6 . 3 3. V r h  2.  a3 6 9. 4. Củng cố : - Giáo viên củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu. 5. Hƣớng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại . Đọc trƣớc chƣơng mói Bài tập làm thêm: Câu 1: Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ. Câu 2: Cho hình nón có đƣờng sinh bằng đƣờng kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Câu 3: Một hình nón có đƣờng sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60 o . Tính diện tích thiết dịên. 49.

(28) Câu 4: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 60 0. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp.. Tiết 25 Chương III. Ngày soạn: 1/11/2008 PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết). I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Nắm đƣợc toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hƣớng, ứng dụng của tích vô hƣớng, phƣơng trình mặt cầu 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. - Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. - Biết tính tích vô hƣớng của hai vector. - Biết viết phƣơng trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. 3. Tƣ duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm đƣợc các kiến thức về toạ độ trong phẳng và về vector trong không gian. 2. Phƣơng tiện : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phƣơng pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Giáo viên giới thiệu tổng quan về các kiến thức trong chƣơng III. 3. Dạy học bài mới: 50.

(29) Hoạt động 1. I. Toạ độ của điểm và vectơ. 1. Hệ toạ độ. Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh H1: Từ kiến thức TL1: HS nghiên cứu và trả lời câu Hệ toạ độ: về hệ toạ độ trong hỏi. phẳng, hãy nêu sơ lƣợc về hệ hệ toạ độ trrong không gian?. Nội dung. z. . k . O. . j y. i x. + Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. + i, j , k : là các véctơ đơn vị trên Ox, Oy, Oz . 2. 2. 2. Hay: i  j  k  1. i. j  j.k  i.k  0 Hoạt động 2. 2. Toạ độ điểm Hoạt động của giáo viên H1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vector OM theo ba vector không đồng phẳng. Hoạt động Nội dung của học sinh TL1: Trong không gian Oxyz, cho Toạ độ điểm điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor i, j, k không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho: OM = x. i + y. j + z. k . i, j , k đã cho trên. k. các trục Ox, Oy, Oz.. . O. . j y. i. x. M ( x, y, z)  OM  xi  y j  zk 51.

(30) x: hoành độ điểm M. y: tung độ điểm M. z: cao độ điểm M. Hoạt động 3. 3. Toạ độ véctơ. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Trong không TL1: Trong không gian Oxyz cho Toạ độ véctơ. gian Oxyz cho véctơ a , khi đó luôn tồn tại duy m véctơ m . Hãy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: phân tích véctơ m theo ba vector không đồng phẳng. m = x. i + y. j. + z.. k.. M . k. i, j , k đã cho trên. . các trục Ox, Oy, Oz.. O. . j y. i. x. m  ( x, y, z )  m  xi  y j  zk x: hoành độ điểm. m. y: tung độ điểm m . z: cao độ điểm m . 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên củng cố lại các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector. Bài tập làm thêm: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có AB ; AD ; AA ' theo thứ tự cùng hƣớng với i, j, k và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector AB ; AC ; AC ' và AM với M là trung điểm của cạnh C’D’. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 23 Ngày soạn: 25/11/2008 §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Nêu các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. II. Biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ. Định lí: 52.

(31) Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh GV cho HS nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ Học sinh nghiên cứu và trả lời. trong mp Oxy. GV mở rộng thêm trong không gian và gợi ý HS tự chứng minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả.. Nội dung Định lý: Trong không gian Oxyz cho. a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1 , b2 , b3 ) a  b  (a1  b1 , a2  b2 , a3  b3 ) ka  k (a1; a2 ; a3 )  (kaa , ka2 , ka3 ),(k  ) Hệ quả:. a1  b1  * a  b  a2  b2 a  b  3 3 Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0) . b  0, a // b  k  R a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3 AB  ( xB  x A , yB  y A , z B  z A ) Nếu M là trung điểm của đoạn AB.  xA  xB y A  yB z A  zB  , ,  2 2   2. Thì: M  Hoạt động 2. Ví dụ 1: Cho. a  (1; 2;3) b  (3;0; 5). a. Tìm tọa độ của x biết x  2a  3b b. Tìm tọa độ của x biết 3a  4b  2 x  O Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh H1: Để tìm tọa độ TL1: của. x. Nội dung. biết. x  2a  3b , ta cần phải tính toạ độ của những vectơ nào? Hoạt động 3. Ví dụ 2: Cho 3 điểm A, B, C biết:. A(1;0;0), B(2;4;1), C(3; 1;2). a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh. Nội dung. 53.

(32) 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên củng cố lại các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector. Bài tập làm thêm: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có AB ; AD ; AA ' theo thứ tự cùng hƣớng với i, j, k và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector AB ; AC ; AC ' và AM với M là trung điểm của cạnh C’D’. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 24 Ngày soạn: 26/11/2008 §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết) Tiết 3: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Nêu các biểu thức toạ độ của các phép toán vector? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. III. Tích vô hƣớng. 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hƣớng. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh Định lí: H1: Nhắc lại định TL1: a.b  a . b .cos(a,b) nghĩa tích vô a  (a1 , a 2 , a3 ), b  (b1 , b2 , b3 ) hƣớng của 2 vectơ Suy ra: a.b  a1b1  a2b2  a3b3 và biểu thức tọa độ a  (a ; a ), b  (b ; b ) 1 2 1 2 của chúng? C/m: (SGK)  a . b  a . b  a . b Từ định nghĩa, biểu 1 1 2 2 Hệ quả: thức tọa độ trong + Độ dài của vectơ  mặt phẳng , GV a  a12  a22  a32 nêu lên trong không gian. Khoảng cách giữa 2 điểm. GV hƣớng dẫn HS AB  AB  ( x B  xA )2  ( yB  y A )2 tự chứng minh và xem SGK. Gọi  là góc hợp bởi a và b Cos . ab a b. . a1b1  a2b2  a3b3 a12  a22  a32 . b12  b22  b32. a  b  a1b1  a2b2  a3b3 Hoạt động 2 2. Bài tập áp dụng: Cho a  (3;0;1); b  (1; 1; 2); c  (2;1; 1) . Tính : a(b  c) và a  b 54.

(33) Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. TL1: H1: Tính b  c và từ đó tính b  c  (1  2; 1  1; 2  (1)). a(b  c) ?. Nội dung Giải: Áp dụng định lí và hệ quả, ta có:. b  c  (1  2; 1  1; 2  (1))  (3;0; 3)  a(b  c)  3.3  0.0  1.(3)  6  (3;0; 3). H2: Tính toạ độ TL2: a  b , từ đó suy ra a  b  (3  1;0  (1);1  (2)) ab ?  (4; 1; 1).  a  b  42  (1)2  (1)2. 3 2.  a(b  c)  3.3  0.0  1.(3)  6. a  b  (3  1;0  (1);1  (2))  (4; 1; 1)  a  b  42  (1)2  (1)2. 3 2 Hoạt động 3. IV. Phƣơng trình mặt cầu. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh TL1: Phƣơng trình đƣờng tròn tâm Định lí: H1: Nêu dạng Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm phƣơng trình I(a;b), bán khình R: 2 2 I (a,b,c) bán kính R có phƣơng trình. đƣờng tròn trong ( x  a)  ( y  b)  1 mp Oxy? ( x  a)2  ( y  b)2  ( z  c)2  R2 H2: Cho mặt cầu TL2: M  (S )  IM  R Ví dụ: Phƣơng trình mặt cầu có tâm (S) tâm I (a,b,c), I(1;0;-2) và bán kính R=3. bán kính R. Yêu Nhận xét: cầu h/s tìm điều Phƣơng trình: kiện cần và đủ để x2  y 2  z 2  2 Ax+2By+2Cz+D=0 (2) M (x,y,z) thuộc  ( x  A)2  ( y  B)2  ( z  C )2  R 2 (S)? GV dẫn đến R  A2  B 2  C 2  D  0 phƣơng trình của Phƣơng trình (2) với đk: mặt cầu. A2  B 2 C 2  D  0 là pt mặt cầu có GV gọi HS đứng tâm I (-A, -B, -C) tại chỗ làm ví dụ. R  A2  B2  C 2  D Cho học sinh nhận Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt xét khi nào là cầu. phƣơng trình mặt x2  y 2  z 2  4 x  6 y  5  0 cầu, và tìm tâm và bán kính. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên củng cố lại các biểu thức toạ độ của tích vô hƣớng. - Giáo viên nhắc lại phƣơng trình mặt cầu, nhấn mạnh khi viết phƣơng trình mặt cầu cần xác định tâm và bán kính. - Hƣớng dẫn học sinh làm các bài tập 4, 5, 6, trang 68, SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………....... 55.

(34) Tiết 25. Ngày soạn: 30/11/2008 §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết). Tiết 4: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Hệ thống lại tất cả các công thức đã học trong bài §1? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1). a) Tính toạ độ véc tơ u . 1 1 b và v  3a  b  2c 2 2. b) Tính a.b và a.(b  c). c) Tính và a  2c . Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh GV gọi 3 HS giải 3 HS1: Giải câu a câu. 1 1 GV gọi 1 HS giải u  2 b  2 (3;0;4) = câu a) Tính 3 a = ….. H1: Nhắc lại biểu 2 c = ….. thức toạ độ Suy ra v =….. HS2: Giải câu b k.a  ?. a bc ? Tính a.b GV gọi 1 HS giải Tính (b  c). câu b) H2: Nhắc lại biểu Suy ra: a.(b  c). thức toạ độ của a.b. Nội dung Giải: a) Áp dụng các tính chất, ta có:. 1 3 b  ( ;0;2) 2 2 1 3  v  3a  b  2c =  ;1;2  2 2 . u. b) a.b  1.3  (3).0  2.4  11 c) a  2c  13. Hoạt động 2 Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). a) Tính AB ; AB và BC. b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh GV gọi 3 Học sinh HS1 giải câu a và b. a) Áp dung các công thức ta có: giải AB = AB  (2; 2;2) GV gọi HS1 giải AB =  AB  12  2 3 câu a và b. AC = BC  (0;2; 1) H1: Nhắc lại : AB = ?, AB = ?  BC  5 56.

(35) Công thức trọng Toạ độ trọng tâm tam giác ABC tâm tam giác.. 7 4 3 3. b) Toạ độ trọng tâm G: G( ; ;0). GV gọi HS2 giải HS2 giải câu c câu c Tính toạ độ trung điểm I của AB. GV hƣớng giải câu Suy ra độ dài trung tuyến CI. c) H3: Công thức toạ độ trung điểm AB GV gọi HS3 giải câu d GV hƣớng giải câu d) H4: Nhắc lại công thức ab Vẽ hình hƣớng dẫn. Lƣu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá.. HS3 Ghi lại toạ độ AB Gọi D(x;y;z) suy ra DC Để ABCD là hbh khi AB = DC Suy ra toạ độ điểm D.. Hoạt động 3 Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0 Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh GV gọi 2 Học sinh HS1 giải câu a giải GV gọi HS1 giải câu a H1: 2A=?, Hỏi : 2A= -4; 2B= 0 2B=?, 2C=? 2C= 2 H2: Nhắc lại tâm I; Suy ra A; B; C bk: R Suy ra tâm I; bk R. GV gọi HS2 giải câu b) GV hƣớng giải câu b) Lƣu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1. Nội dung a) Ta có: A=-2; B=0; C=1, D=1 Thấy A2+B2+C2-D=4>0 Suy ra mặt cầu có tâm I(-2;0;1) và bán kính R=2 b) Chia cả hai vế phƣơng trnhf cho 2 và giải tƣơng tự câu a). HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho 2 PT <=> x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0 Suy ra tâm I ; bk R. tƣơng tự câu a.. 57.

(36) GV gọi học sinh nhận xét đánh giá. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên củng cố lại các biểu thức toạ độ của tích vô hƣớng. - Giáo viên nhắc lại phƣơng trình mặt cầu, nhấn mạnh khi viết phƣơng trình mặt cầu cần xác định tâm và bán kính. - Hƣớng dẫn học sinh làm các bài tập 4, 5, 6, trang 68, SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 26 Ngày soạn: 7/12/2008 §2. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( 5 tiết) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh nắm đƣợc: - Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng. - Phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. - Biết viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. - Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Tƣ duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm đƣợc các kiến thức hệ trục toạ độ và biểu thức toạ độ trong không gian. 2. Phƣơng tiện : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phƣơng pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Định nghĩa TL1: Cho đƣờng thẳng  . Nếu Định nghĩa: khái niệm véctơ vector n khác 0 và có giá vuông Cho mặt phẳng (). Nếu vector n khác pháp tuyến của đƣờng thẳng trong góc với đƣờng thẳng  thì n đƣợc 0 và có giá vuông góc với mặt phẳng gọi là vector pháp tuyến của đƣờng () thì n đƣợc gọi là vector pháp tuyến hình học phẳng ? H2 : Tƣơng tự, hay thẳng  . của (). phát biểu định Chú ý: nghĩa vectơ pháp Nếu vector n là vector pháp tuyến của 58.

(37) tuyến của mặt phẳng ? GV giới thiệu với HS bài toán (SGK, trang 70) để HS hiểu rõ và biết cách tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng bằng cách tính tích có hƣớng của hai vector có giá song song hoặc nằm trong mp.. mặt phẳng () thì vector k n cũng là vector pháp tuyến của (). Tích có hướng: Cho hai vectơ không cùng phƣơng. a  (a1; a2 ; a3 ) , b  (b1; b2 ; b3 ) . Khi đó tích vô hƣớng của hai vectơ a và b , kí hiêu a  b hoặc [a, b ].  a a3 a3 a2 a1 a2  n  a b   2 ; ;  b b b b b1 b2  2 3 3 1  Hay: [a, b ]  (a2b3  a3b2 ; a3b1  a2b3 ; a1b2  a2b1 ). Hoạt động 2 Ví dụ: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Hãy tìm toạ độ một vẻctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Vectơ pháp TL1: Vectơ pháp tuyến của (ABC) Chọn véctơ pháp tuyến n của mặt tuyến của (ABC) có có giá vuông góc với mặt phẳng phẳng (ABC) là [ AB, AC ] . đặc điểm gì ? (ABC). Ta có: H2 : Tìm một TL2: Tích có hƣớng [ AB, AC ] AB  (2;1; 2) , AC  (12;6;0) véctơ có giá vuông góc với mặt phẳng Do đó: (ABC) ? n  [ AB, AC ] H3 : Xác định toạ  1 2 2 2 2 1 độ [ AB, AC ] ?  ; ;   6 0 0 12 12 6 .  (12;24;24). 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhắc lại định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. - Giáo viên nhắc định nghĩa và biểu thức toạ độ tích có hƣớng của hai véctơ. - Giáo viên nhấn mạnh cách xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 27 Ngày soạn: 9/12/2008 §2. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( 5 tiết) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa khái niệm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng, khái niệm tích có hƣớng của hai véctơ và cách xác định véctơ pháp tuyến của một mặt phẳng? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 59.

(38) II. Phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng. 1. Định nghĩa. Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh Qua việc giới thiệu hai bài toán 1, 2 (SGK, trang 71, 72) cho HS , HS chú ý theo dõi GV làm nổi bật lên hai vấn đề sau bài giảng. cho Hs nắm đƣợc: - Vấn đề 1: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mp () là A(x–x0)+B(y– y0)+C(z – z0) = 0 - Vấn đề 2: Phƣơng trình Ax+By+Cz+D=0 là một mặt phẳng nhận vector n = (A; B; C) làm vector pháp tuyến của mp. Từ đó, đi đến định nghĩa phƣơng trình tổng quát mặt phẳng.. Nội dung Định nghĩa: “Phƣơng trình có dạng :Ax+By+Cz+D=0 , trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, đƣợc gọi là phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng.” Nhận xét: a) Neáu () coù pt : Ax+By+C+D=0 thì  n  (A; B; C) laø moät veùctô phaùp tuyeán cuûa noù . b) Neáu mp() ñi qua ñieåm M0(x0 ; y0 ;z0) vaø coù veùctô phaùp tuyeán  n  (A; B; C) thì phöông trình cuûa noù coù daïng : A(x  x 0 )  B( y  y 0 )  C(z  z 0 )  0. Hoạt động 2 Ví dụ: a) Hãy tìm một vector pháp tuyến của mặt phẳng (): 4x – 2y – 6z + 7 = 0. b) Hãy lập phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1). Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1 : Mặt phẳng có phƣơng trình HS suy nghĩ trả lời a) Mặt phẳng (): 4x–2y–6z+7=0 có một Ax+By+Cz+D=0 có véctơ pháp câu hỏi. véctơ pháp tuyến n  (4; 2; 6) tuyến là véctơ nào? Từ đó suy ra b) Ta có: MN  (3; 2;1) , MP  (4;1;0) vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Mặt phẳng (MNP) đi qua M(1; 1; 1) và 4x – 2y – 6z + 7 = 0? H2: Lập phƣơng trình tổng quát của HS thực hiện tuần nhận n  [MN , MP]=(-1;4;-5) làm mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), tự các bƣớc theo véctơ pháp tuyến nên phƣơng trình mặt N(4; 3; 2), P(5; 2; 1). hƣơng dẫn của phẳng (MNP) là: giáo viên. . Tính MN. 1( x  1)  4( y  1)  5( z  1)  0 Hay: x  4 y  5z  2  0. . Tính MP n  MN  MP (hay . Tính n  [MN , MP] . Lập phƣơng trình mặt phẳng. Hoạt động 3. 2. Các trƣờng hợp riêng. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh Dùng bảng phụ Mp  đi qua gốc toạ độ O. Thay Trong không gian (Oxyz) cho (  ): GV yêu cầu HS tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi Ax + By + Cz + D = 0 viết phƣơng trình 60.

(39) trong các chép. 1) mp ( ) đi qua gốc toạ độ O trƣờng hợp: D = 0 1) Mp ( ) song 2) mp ( ) song song hoặc chứa Ox  A song hoặc chứa Nhìn hình vẽ trả lời =0 i //mp ( ) Ox. 3) mp ( ) song song hoặc trùng với Gợi ý: nêu quan hệ  n  i  A = 0 (Oxy) giữa n và i .  A = B = 0. 2) Mp ( ) song Nhìn hình vẽ trả lời 4) Phƣơng trình mp theo đoạn chắn: song hoặc trùng k  mp ( ) x y z    1 (a,b,c khác 0). với (Oxy) a b c n k  cùng phƣơng với Gợi ý: nêu quan hệ  Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lƣợt tại A=B=0 giữa n và k . M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình GV yêu cầu HS về vào vở) nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Oz, Học sinh biến đổi, trình bày. (Oyz), (Oxz) H1: Hãy đƣa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0) về dạng x y z z    1 . Sau a b c đó tìm giao điểm của mp với các trục tọa độ? GV dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu pt mp theo O đoạn chắn . x GV yêu cầu HS nêu tọa độ các hình chiếu của điểm I và y viết ptmp 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhắc lại phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng. - Giáo viên nhấn mạnh cách viết phƣơng trình mặt phẳng. - Giáo viên nhắc lai các trƣờng hợp riêng của mặt phẳng. - Giáo viên hƣớng dẫn HS giải các bài tập 1, 2, 3, 4, trang 80, SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 28 Ngày soạn: 14/01/2009 §2. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( 5 tiết) Tiết 3: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Nêu dạng phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng và cách viết phƣơng trình mặt phẳng ? ( ). 61.

(40) 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 III. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song. Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh H1 : Cho hai mặt TL1: Ta có: phẳng (  ) và (  ) n 1 = (1; -2; 3 ) có phƣơng trình; ( ) : x – 2y + 3z + n2 = (2; -4; 6) 1=0  n2 = 2 n1 (  ) : 2x – 4y + 6z Suy ra hai mặt phẳng ( ) và ( )   +3 = 0 song song với nhau. Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng? Từ đó có kết luận gì về vị trí tƣơng đối của hai mặt phẳng?. Nội dung Trong (Oxyz) cho2 mp (1 ) và ( 2 ) : (1 ) : A 1 x + B 1 y+C 1 z+D 1 =0 ( 2 ) : A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 Khi đó (1 ) và ( 2 ) có 2 vtpt lần lƣợt là:. n1 = (A. 1. ; B1 ; C1 ). n2 = (A 2 ; B 2 ; C 2 ) Nếu n1  kn2 D 1  kD 2 thì (1 ) song song ( 2 ) D 1 = kD 2 thì (1 ) trùng ( 2 ) Chú ý: (1 ) cắt ( 2 )  n1  kn2.   A1; B1; C1   k ( A2 ; B2 ; C2 ). Hoạt động 2 2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh GV treo bảng phụ HS theo dõi trên bảng phụ và làm vẽ hình 3.12. theo yêu cầu của GV. H: Nêu nhận xétvị n1  n2 trí của 2 vectơ từ đó ta có: ( 1 )  (  2 )  n1 . n2 =0 n1 và n2 . Từ đó  A1A2+B1B2+C1C2=0 suy ra điều kiện để 2 mp vuông góc.. Nội dung Trong (Oxyz) cho2 mp (1 ) và ( 2 ) : (1 ) : A 1 x + B 1 y+C 1 z+D 1 =0 ( 2 ) : A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 Khi đó (1 ) và ( 2 ) có 2 vtpt lần lƣợt là:. n1 = (A. 1. ; B1 ; C1 ). n2 = (A 2 ; B 2 ; C 2 ) (1 )  ( 2 )  n1.n2  0.  A1A2+B1B2+C1C2=0. Hoạt động 3 Ví dụ: a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (  ) đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (  ): 2x – 3y + z + 5 = 0 b) Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng (  ) có phƣơng trình: 2x - y + 3z = 0. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh 62.

(41) H1: Xác định vtpt Giải: TL1: n1  (2; 3;1) của mặt phẳng a) Mặt phẳng ( ) đi qua M(1;-2;3), vậy (  )? (  ) có phƣơng trình: TL2:Mặt phẳng ( ) đi qua M(1;  H2: Viết phƣơng 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 trình mặt phẳng 2; 3),vậy (  ) có phƣơng trình: Hay 2x – 3y +z -11 = 0. 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 (  )? Hay 2x – 3y +z -11 = 0. H: Muốn viết pt n = AB, n là VTPT của (  ) mp (  ) cần có những yếu tố nào? AB (-1;-2;5) H: (  )  (  ) ta có n = AB  n = (-1;13;5)   đƣợc yếu tố nào? (  ): x -13y- 5z + 5 = 0 H: Tính AB . Ta có nhận xét gì về hai vectơ AB và n ? Gọi HS lên bảng trình bày. GV theo dõi, nhận xét và kết luận. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhắc lại điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. - Giáo viên hƣớng dẫn HS giải các bài tập 6, 7, trang 81, SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 29 Ngày soạn: 15/01/2009 §2. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( 5 tiết) Tiết 4: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc ? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Định lí. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Nhắc lại công TL1: Cho M(x0,y0) và đƣờng thẳng Định lý: (SGK trang 78) thức khoảng cách  : ax + by + c = 0 Ax 0  By 0  Cz 0  D d(M ,( )) =  0 từ 1 điểm đến 1 ax 0  by0  c A2  B 2  C 2 đƣờng thẳng trong d( M;  ) = a 2  b2 hình học phẳng?. . . GV nêu công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng trong không gian 63.

(42) GV hƣớng dẫn sơ lƣợt cách chứng minh công thức và cách ghi nhớ Hoạt động 2 Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0 Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh H1: Theo câu hỏi HS theo dõi kiểm tra bài cũ, ta TL1: Lấy 1 điểm A bất kì thuộc đã có (α) //(β). Nêu (α) . Khi đó: cách xác định khoảng cách giữa 2 d((α) ,(β)) = d(A,(α)) mặt phẳng đó? Gọi 1 học sinh lên bảng giải HS lên bảng Nhận xét. Nội dung Giải: Ta có: (α) //(β) nên:. d  ( );(  )   d  M 0 ;(  ) . với: M 0  0;0;14  Suy ra:. d  ( );(  )  . 2.0  0  14  1 6. . 15 6 6. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhắc lại công thức xác định khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng, nhấn mạnh phƣơng pháp xác định cách tính khoảng cách từ một đƣờng thẳng song song đến một mặt phẳng. - Giáo viên hƣớng dẫn HS giải các bài tập 9,10, trang 81, SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 30 Ngày soạn: 27/01/2009 §2. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( 5 tiết) Tiết 5: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H1: Nêu các phƣơng pháp viết phƣơng trình mặt phẳng? H2: Nêu điều kiện song song, vuông góc của hai mặt phẳng? H3: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Bài tập 1: Cho tứ diện có đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6) a) Viết ptmp (ACD), (BCD) b) Viết ptmp (α) đi qua AB và song song CD . Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Nêu phƣơng TL1: Phƣơng trình mặt phẳng Giải: pháp viết ptmp đi (ACD) đi qua A(5;1;3) và nhận a) Mặt phẳng (ACD) đi qua A(5;1;3) và qua 3 điểm không 64.

(43) thẳng hàng? H2: Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng. n   AC; AD . làm. véctơ. tuyến.. pháp nhận n   AC; AD   (3; 2; 4) nên có   phƣơng trình là:. 3x  2 y  4 z  1  0. (ACD),. b) Mặt phẳng (α) đi qua AB và song song CD nên có véctơ pháp tuyến là n   AB; CD   (2; 1;3) . Phƣơng trình mặt phẳng là:. (BCD). 2 x  y  3z  1  0. Hoạt động 2 Bài tập 2: a) Lập ptmp chứa trục ox và điểm P (4, -1,2) b) Lập ptmp đi qua M (2,6,-3) và song song mp (Oxy) Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh H1: Mặt phẳng TL1: Mặt phẳng chứa trục Ox và chứa trục Ox và điểm P (4, -1,2) có vtpt điểm P (4, -1,2) có n  i; OP  . vtpt đƣợc xác định nhƣ thế nào? H2: Viết phƣơng HS tiến hành viết phƣơng trình mặt phẳng. trình mặt phẳng?. Nội dung Giải: a) Mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P (4, -1,2) có vtpt n  i; OP    0; 2;1 nên có phƣơng trình là:. 2y  z  0. H3: Mặt phẳng đi TL3: Mặt phẳng đi qua b) Mặt phẳng đi qua M(2,6,-3) và M(2,6,-3) và song song mp (Oxy) song song mp (Oxy) có dạng phƣơng qua M (2,6,-3) và có dạng phƣơng trình: trình: song song mp Z+D=0 z+D=0 Do mặt phẳng đi qua M(2,6,-3) nên (Oxy) có dạng phƣơng trình mặt phẳng là: phƣơng trình nhƣ z+3=0 thế nào? H4: Viết phƣơng HS tiến hành viết phƣơng trình mặt phẳng và lên bảng trình bày lời trình mặt phẳng? giải. Hoạt động 3 Bài tập 3: Xác định m để hai mp song song nhau. (α) : -2x +y + 2mz -9 = 0; Hoạt động của giáo viên H1: Hai mặt phẳng. Hoạt động của học sinh. (β) : 6x - 3y - z - 10 =0 Nội dung Giải: Hai mặt phẳng song song với nhau 65.

(44) song song với nhau khi nào?. TL1:. 2 1 2m   6 3 1. H2: Từ đó suy ra giá trị của m?. . 2 1 2m 1   m 6 3 1 6. 1 thì hai mặt phẳng (α) và 6 (β) song song với nhau Vậy với m . HS nghiên cứu trả lời câu hỏi.. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức về phƣơng trình mặt phẳng. - Hƣơng dẫn nhanh các bài tập còn lại trong SGK. Bài tập làm thêm: Cho hình lập phƣơng ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. a) Chứng minh: (A B’D’// (BC’D) b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng trên. ………………………………………………………………………………………………....... Tiết 31. Ngày soạn: 11/02/2009 KIỂM TRA Thời gian:45 phút. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức: - Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng. - Phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Kiểm tra các kỹ năng sau: - Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. - Biết viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. - Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Tƣ duy, thái độ: - Xây dựng tƣ duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm đƣợc các kiến thức trong bài phƣơng trình mặt phẳng. 2. Phƣơng tiện: Đề kiểm tra, đáp án và biểu điểm III. Phƣơng pháp kiểm tra: Tự luận. IV. Đề, đáp án, thang điểm: Đề ra: Đề 1: Cho bốn điểm: A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). b) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. c) Tính chiều cao AH của tứ diện. d) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Đề 2: Cho bốn điểm: A(4;-1;2), B(1;2;2), C(1;-1;5), D(4;2;5). 66.

(45) a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). b) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. c) Tính chiều cao AH của tứ diện. d) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Thang điểm: - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận: 1điểm. - Câu a): 3 điểm. - Câu b): 2 điểm. - Câu a): 2 điểm. - Câu c): 2 điểm. ……………………………………………………………………………………………….. Tiết 32. Ngày soạn: 18/02/2009 §3. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ( 5 tiết). I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh nắm đƣợc: - Khái niệm vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong không gian. . - Phƣơng trình tham số và phƣơng trình chính chắc của đƣờng thẳng trong không gian, vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng. 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong không gian. - Biết viết phƣơng trình tham số và phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng trong không gian khi biết đƣợc một điểm thuộc đƣờng thẳng và một vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng đó. - Xác định đƣợc toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng khi biết phƣơng trình tham số hoặc phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng đó. - Biết xác định vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng trong không gian. 3. Tƣ duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm đƣợc các kiến thức hệ trục toạ độ và biểu thức toạ độ trong không gian. 2. Phƣơng tiện : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phƣơng pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 I. Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh GV chia lớp thành HS nhắc lại khái niệm vtcp của a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho  đi các nhóm đƣờng thẳng.(vẽ hình) đƣờng thẳng qua điểm -H1: Thế nào là M 0  x0 ; y0 ; z0  và nhận vectơ 67.

(46) vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng ? H2: Hãy tìm một vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng a) đi qua 2 điểm A1;2;1 và B0;3;2 . b) đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với mp(P): x  2 y  3z  1  0 - Nêu bài toán - Nêu định nghĩa phƣơng trình tham số. Các nhóm thảo luận và trả lời a. AB   1;1;1. a   a1; a2 ; a3  làm vtcp. Tìm điều kiện. cần và đủ để điểm M 0 thuộc  ?. z. b. a  1; 2;3. a. . M0 . O y. b.Định nghĩa: Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua điểm x M 0  x0 ; y0 ; z0  và có. HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra vtcp a   a1; a2 ; a3  là phƣơng trình có bài cũ để tìm lời giải:  x  x0  ta1  M 0    M 0 M  ta   y  y0  ta2  z  z  ta 0 3 . x  0  - Nêu ptts của - Ptts trục Oy là:  y  t z  0 đƣờng thẳng chứa  trục tung?.  x  x0  ta1  dạng  y  y0  ta2 trong đó t là tham  z  z  ta 0 3  số. Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 đều khác 0 thì ta viết phƣơng trình của đƣờng thẳng  dƣới dạng chính tắc nhƣ sau: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3. Hoạt động 2 Ví dụ: Viết ptts và ptct của đƣờng thẳng  biết:. a)  đi qua 2 điểm A  2; 4; 2  và B  0;3; 1 b).  đi qua điểm. M 1;3; 2  và vuông góc với mặt phẳng (P):. Hoạt động của giáo viên GV giao bài tập cho các nhóm: Một số nhóm làm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2. GV Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1. Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi. GV cho HS cùng thảo luận lời giải. GV đánh giá và kết luận. Thực hiện nhƣ vậy cho VD2.. x  2 y  3z  1  0 .. Hoạt động Nội dung của học sinh - Các nhóm thảo luận a) AB   2; 1;1 để tìm lời giải cho VD1 Phƣơng trình tham số: - Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày  x  2t  lời giải y  3t.  z  1  t . Phƣơng trình chính tắc: x y  3 z 1   2 2 1 b) Phƣơng trình tham số:. 68.

(47) x  1 t   y  3  2t  z  2  3t  Phƣơng trình chính tắc: x 1 y  3 z  2   1 2 3 3. Hoạt động củng cố bài học: - Nhắc lại dạng phƣơng trình tham số và phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng . - Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau 1. Phƣơng trình nào sau đây là phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng, nếu là phƣơng trình đƣờng thẳng thì hãy xác định vtcp của đƣờng thẳng đó.. x  0  x  1  m(m  1)t  x  2t    b.  y  4t c.  y  0 d.  y  mt  m    z  1 z  t  z  2  mt  2. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung?  x  1  3t  a.  y  2  t  z  3  2t .  x  1  2t  3. Tìm giao điểm của đƣờng thẳng  :  y  t với mặt phẳng (P): z  1 t  x  2 y  3z  2  0 ? - GV chấm một số bài làm của HS. - GV nêu đáp án trên bảng phụ và đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của HS. ………………………………………………………………………………………………..... Tiết 33 Ngày soạn: 19/02/2009 §3. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ( 5 tiết) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H1: Nêu khái niệm vtcp của một đƣờng thẳng? H2: Nêu dạng phƣơng trình tham số của một đƣờng thẳng? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 II. Điều kiện để hai đƣờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 1. Điều kiện để hai đƣờng thẳng song song. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Lập hệ điều HS vẽ hình và dựa vào hình để trả Cho d di qua M và có vtcp u , d’ có vtcp kiện để d//d’, lời. u' d  d' ? H2: Hãy nêu quy 69.

(48) trình để chứng minh d//d’; d  d '.  u  ku ' d // d '   '  M  d Đặc biệt:.  u  ku ' d  d'   '  M  d Hoạt động 2.  x  1 t  Ví dụ 1: Cho d:  y  2t z  3  t  Chứng minh d//d’. Hoạt động của giáo viên H1: Để chứng minh d//d’ ta cần phải chứng minh điều gì? H2: Xác định vtcp và một điểm mà d đi qua? H3: Xác định vtcp của d’? H2: Chứng minh d//d’?.  x  2  2t '  ' d’:  y  3  4t  z  5  2t '  Hoạt động của học sinh. Nội dung Giải: Khi đó: d di qua. TL1:. u  ku '  '  M  d TL2: d di qua M(1;0;3) và có vtcp. u  1;2; 1. và. có. vtcp. u  1;2; 1 ; d’ có vtcp u '   2;4; 2  Vì u . TL3: d’ có vtcp u   2;4; 2  HS lập hệ đièu kiện để thử xem hệ điều kiện có đƣợc thoả mãn và từ đó kết luận. Hoạt động 2 Ví dụ 2: Xác định a, b để hai đƣờng thẳng d, d’ sau trùng nhau.. 1 ' u và M  d ' nên d//d’ 2. '. x  a  t  d:  y  2t z  3t  Hoạt động của giáo viên H1: Xác định vtcp và một điểm mà d đi qua? H2: Xác định vtcp của d’? H3: Để d  d ' ta cần phải có điều gì?. M(1;0;3).  x  2  2t '  ' d’:  y  2  bt  z  2  2t ' . Hoạt động Nội dung của học sinh TL2: d di qua M( a ; 0 ; 3) và có Giải: d di qua M( a ; 0 ; 3) và có vtcp vtcp u  1;2;1 u  1;2;1 ; d’ có vtcp u '   2; b; 2  ' ’ TL3: d có vtcp u   2; 4; 2   u  ku ' ' HS lập hệ điều kiện để thử xem hệ d d  ' điều kiện có đƣợc thoả mãn và từ Ta có:  M  d đó kết luận.. 1; 2;1  k  2; b; 2  a  a    M d'  4  70.

(49) 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhấn mạnh lại hệ điều kiện để hai đƣờng thẳng song song, trùng nhau. - Hƣớng dẫn học sinh giải các bài tâp3, 4, trang 90, SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………..... Tiết 34 Ngày soạn: 25/02/2009 §3. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ( 5 tiết) Tiết 3: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H1: Nêu hệ điều kiện để hai đƣờng thẳng song song, trùng nhau? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 II. Điều kiện để hai đƣờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 2. Điều kiện để hai đƣờng thẳng cắt nhau. Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Cho hai đƣờng HS nghiên cứu trả lời câu hỏi, từ đó Cho hai đƣờng thẳng d và d’ thẳng d và d’ lần ghi nhận kién thức.  x  x0  ta1  x  x0 ' ta1 lƣợt có phƣơng   ’ y  y0  ta2   y  y0 ' ta2 d: d : trình tham số là:  z  z  ta  z  z ' ta 0 3 0 3    x  3  2t  Hai đƣờng thẳng d và d’ cắt nhau khi và  y  6  4t ; d: chỉ khi hệ phƣơng trình ẩn t, t’ sau có z  4  t  đúng 1 nghiệm: x  2  t '   x0  ta1  x0 ' t ' a1 d’:  y  1  t '   z  5  2t '  y0  ta2  y0 ' t ' a2   z  ta  z ' t ' a 3 0 3  0 a) Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) Chú ý: Sau khi tìm đƣợc cặp nghiệm (t; là điểm chung của t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d và d’. d’ ta thế t vào phƣơng trình tham số của b) Em hãy chứng d (hay thế t’ vào phƣơng trình tham số tỏ d và d’ có hai của d’) vector chỉ phƣơng Hai đƣờng thẳng d và d’ chéo nhau không cùng phƣơng. khi và chỉ khi a và a ’ không cùng phƣơng và hệ phƣơng trình sau vô nghiệm:. 71.

(50)  x0  ta1  x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta  z ' t ' a 3 0 3  0 Hoạt động 2 Ví dụ: a) Tìm giao điểm của hai đƣờng thẳng:.  x  1 t  d:  y  2  3t  z  3t .  x  2  2t '  ' d’:  y  2  t  z  1  3t ' . b) Xét vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng:.  x  1 t  d:  y  2t z  3  t .  x  2  2t '  ' ’  y  3  4t d:  z  5  2t ' . Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh H1: Để tìm giao  1  t  2  2t ' điểm của hai  ' đƣờng thẳng d và TL1: Giải hệ 2  3t  2  t  3  t  1  3t ' d’ ta cân làm gì?. . H2: Để xét vị trí tƣơng đối của d và TL2: Xác định vtcp và một điểm mà d đi qua. Xác định vtcp của d d’ ta cần là gi?. Nội dung Giải:.  1  t  2  2t '  ' a) Xét hệ: 2  3t  2  t  3  t  1  3t ' . Giải hệ ta đƣợc t = -1, t’ = 1. Suy ra d và d’ cắt nhau tại M(0; -1; 4). b) d có vtcp u   2;3;1 ; d’ có vtcp. u '   3; 2; 2  . Từ đó suy ra d và d’ cắt nhau hoặc chéo nhau. Mặt khác: xét hệ phƣơng trình.  1  2t  1  3t '  ' 1  3t  2  2t  5  t  1  2t '  Ta có hệ vô nghiệm. Vậy d và d’ chéo nhau. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhấn mạnh lại hệ điều kiện để hai đƣờng thẳng cắt nhau, chéo nhau. - Giáo viên đƣa ra quy trình để xét vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng bất kì trong không gian - Hƣớng dẫn học sinh giải các bài tâp 6, 7, 8, 9, 10 trang 90, 91 SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………..... 72.

(51) Tiết 35. Ngày soạn: 26/02/2009 §3. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ( 5 tiết). Tiết 4: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H1: Nêu phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng? H2: Nệu cách xác định vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng bất kì trong không gian? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Bài tập 1: Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng d biết: d  ( ) : x  y  z  5  0 a) Cho d:   A(2, 1,3)  d.  x  1  2t  b) Cho d: qua B(2,0,-3) và //  :  y  3  3t  z  4t . Hoạt động của giáo viên GV chia bảng thành 2 phần ,ghi đề bài lên bảng và gọi 2 hs diện trung bình lên giải bài tập 1 câu b,c . Kết hợp kiểm tra vở giải bài tập ở nhà của một số học sinh trong lớp GV gọi lần lƣợt 2 học sinh đứng tại lớp nhận xét bài giải của bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh Giáo viên nhắc lại cách giải chung của cả 2 câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó. Hoạt động của học sinh HS lên bảng trình bày lời giải (2 HS trình bày 2 câu, số học sinh còn lại theo dõi bài giải của bạn và chuẩn bị nhận xét). Nội dung Giải: a) Vì d  ( ) : x  y  z  5  0 nên ta chọn vtcp của d chính là vtpt của (α). Hay: nd  1;1; 1 Mặt khác vì d di qua A(2;-1;3) nên. HS nhận xét và bổ sung bài giải của bạn.  x  2t  phƣơng trình d là:  y  1  t  z  3t HS lắng nghe và ghi nhớ  phƣơng pháp viết PTTS của đƣờng thẳng.  x  1  2t  b) Vì d //  :  y  3  3t nên ta chọn  z  4t . vtcp của d chính là vtcp của  . Hay: ud   2;3; 4  . Mặt khác d di qua B(2,0,3) nên phƣơng trình cua d là :.  x  2  2t   y  3t  z  3  4t  Hoạt động 2 x  2  t  Bài tập 2: Cho d:  y  3  2t Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên mp (Oxy)  z  1  2t  73.

(52) Hoạt động của giáo viên H1: Trình bày cách dựng hình chiếu của vuông góc d của đt d trên mp ? H2: Nêu cách tìm VTCP của d/? H3: Gọi (  ) là mp chứa d và vuông góc với (Oxy) thì vtpt của (  ) có quan hệ nhƣ thế nào đối với VTCP của d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT của (  ) H4: GọI d/ là hình chiếu của d trên (0xy),em có nhận xét gì về VTCP của. Hoạt động của học sinh mp (  ) song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ. a(1,2,3); k (0,0,1) suy ra (  ) có VTPT n(2,1,0) VTCP của d/ vuông góc vớI 2 vcctơ n, k nên có tọa độ là. Nội dung Phƣơng pháp: - Tìm VTPT của (  ) chứa d và vuông góc với (Oxy) -Tìm VTCP của h/c d/ -Viết pt đƣờng thẳng  đi qua điểm M   và vuông góc với (oxy) -Tìm giao điểm N của  và mp(oxy) - Viết pt đƣờng thẳng d/. u / =(-1,-2,0). x  2   :  y  3 - N(2,3,0) z  1  t  x  2  t  /  y  3  2t PTTS d z  0 d và 2 vectơ n, k .Suy ra  tọa độ của nó H5: Viết pt tham số của đt  đi qua điểm M(2,3,1) của d và vuông góc (oxy)? H6: Tìm giao điểm N của  và (oxy) H7: Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS của nó. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhấn mạnh lại hệ phƣơng pháp viết phƣơng trình đƣờng thẳng. - Giáo viên đƣa ra quy trình để viếtphƣơng trình hình chiếu của một đƣờng thẳng lên một mặt phẳng. - Hƣớng dẫn học sinh giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………..... Tiết 36 Ngày soạn: 4/03/2009 §3. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ( 5 tiết) Tiết 5: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H1: Nêu công thức xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B? H2: Nệu định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đƣờng thẳng? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK) Hoạt động của Hoạt động Nội dung 74.

(53) giáo viên GV gọi 1HS lên tìm. của học sinh - Xác định đƣợc. 1điểm M  (d ) & 1vtcpU của (d). Gọi HS nêu cách viết pt mp và trình bày cách giải cho bài 7..  M (0;8;3)  (d )  vtcpU  (1;4;2). GV nêu cách xác định hình chiếu của (d) lên mp (P), hƣớng hs đến 2 cách: + là giao tuyến của (P) & (Q) + là đt qua M’, N’ với M’,N’ là hình chiếu của M, N  (d ' ) lên (P). - Nhớ lại và trả lời pttq của mp. Biết cách xác định vtpt của mp (là tích vecto của U và vtpt của (P). Biết cách xác định hình chiếu của đthẳng lên mp.. Xác định đƣợc 1điểm GV gọi HS trình bày cách  (d ' ) và 1vtcp U ' của (d’) xác định 1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của (d’) với U '  n P ; U '  nQ .  ptts của (d’)..  xt  d:  y  8  4t  z  3  2t . (P): x + y + z – 7 = 0.  M (0;8;3) vtcpU  (1;4;2). a) (d) có . b) Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt  nQ  U nQ   nQ  n P  (1;1;1)  M  (d )  (Q)  (Q) :  nQ  [U ;n P ]  (2;1;3  phƣơng trình (Q): 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0  2x + y – 3z + 1 = 0 c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P)  (d ' )  ( P)  (Q).. Hoạt động 2. Bài tập 2: Cho (d):. x 1 y 1 z  2 , (P): x - y + z - 4 = 0   2 3 4. a) Xác định M  (d )  ( P) b) Lập ptts của d’ vuông góc với (P) tại M. Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh H1: Viết phƣơng trình TL1 : Phƣơng trình tham số tham số của d? của d.  x  1  2t   y  1  3t  z  2  4t . H2: Nêu cách tìm toạ độ TL1: Toạ độ của M(x;y;z) là của M? nghiệm của hệ pt: x  1  2t   y  1  3t    z  2  4t  x - y + z - 4 = 0. Nội dung Giải : a) Toạ độ của M(x;y;z) là nghiệm của hệ pt:.       x. x  1  2t y  1  3t z  2  4t -y+z-4=0. Giải hệ phƣơng trình ta đƣợc (x;y;z)=(1;-1;2) Hay M(1; -1; 2) b) Vì d’ vuông góc với (P) tại M nên ta. 75.

(54) H2: Xác định vtcp của d’? TL1: d’ có vtcp GV gọi HS dứng tại chỗ u  n  (1; 1;1) ( P) d' viết phƣơng trình d’.. chọn : ud '  n( P )  (1; 1;1) Vậy phƣơng trình d’ :.  x  1 t   y  1  t  z  2t . 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại toàn bộ các kiến thức trong bài phƣơng trình đƣờng thẳng. - Hƣớng dẫn học sinh giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12. Bài tập làm thêm:.  x  2t  Câu 1: Cho (d):  y  1  t , phƣơng trình nào sau đây cũng là pt của (d) ? z  2  t   x  2  2t  a)  y  t  z 3t .  x  4  2t  b)  y  1  t  z 4t .  x  4  2t  c)  y  1  t  z4t .  x  2t  d)  y  1  t z  2  t . x 1 y 1 z  2   , pt nào sau đây là ptts của (d) ? 2 3 4  x  2t  x2t  x  1  2t    a)  y  3  t b)  y  1  3t c)  y  3  t  z  4  2t  z  4  2t  z  2  4t     x  1  2t   y  1  3t  z  2  4t . Câu 2: Cho (d):. d). Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:.  x 1  a)  y  2 z  3  t .  xt  b)  y  2t  z  1  3t .  x 1 t  c)  y  2  t  z 3 .  x 1 t  d)  y  1  2t  z  3t . ………………………………………………………………………………………………..... Tiết 37 Ngày soạn: 5/03/2009 ÔN TẬP CHƢƠNG III ( 2 tiết) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: 76.

(55) Qua bài giảng, củng cố cho học sinh kiến thức: - Toạ độ điểm, véctơ ,các toán. - Phƣơng trình mặt cầu , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan - Hệ thống các kiến thức đã học trong chƣơng 2. Kỹ năng: - Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian - Lập đƣơc ptmp, ptđt, ptmc - Tính đƣợc diện tích,thể tích, khoảng cách … 3. Tƣ duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm đƣợc các kiến thức trong chƣơng III. 2. Phƣơng tiện : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phƣơng pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Hệ thống câu hỏi ôn tập. 1. Định nghĩa véctơ pháp tuyến của mặt phẳng? 2. Nêu các phƣơng pháp viết phƣơng trình mặt phẳng? 3. Vị trí tƣơng đối giữa hai mặt phẳng? 4. Định nghĩa véctơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng? 5. Nêu các phƣơng pháp viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng? 6. Vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng? Hoạt động 2 Bài tập 1: (Bài tập 1, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động của giáo viên -Treo bảng phụ 1 -Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b -Nhẩm, nhận xét , đánh giá -Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: AB, AC , AD không đồng phẳng -Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) đƣợc tính nhƣ thế nào?. Hoạt động của học sinh -Làm bài tập1 -Hai học sinh đƣợc lên bảng. -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.. -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.. Nội dung Giải: a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = 0 (1) Tọa độ điểm A không thỏa mãn phƣơng trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD) AB.CD. b/ Cos(AB,CD)=. AB.CD. . 2 2. Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = 1. -Nhận phiếu HT1 và trả lời. 77.

(56) -Phát phiếu HT1 Hoạt động 2 Bài tập 2: (Bài tập 4, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh GV hƣớng dẫn gợi ý học -Làm bài tập1 sinh làm . -Hai học sinh đƣợc lên bảng. -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác. H: Tìm véctơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng AB? ∆? -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c. -Nhận phiếu HT1 và trả lời. Nội dung Giải: a) AB = (2;-1;3); phƣơng trình đƣờng thẳng AB: x  1  2t  -t y  z  - 3  3t . b) (∆) có vécctơ chỉ phƣơng  u   (2;4;5) và đi qua M nên p/trình tham số của (  ): x  2  2t   y  3 - 4t (t  R) z  - 5 - 5t . Hoạt động 3 Bài tập 3: (Bài tập 6, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh Gợi ý, hƣớng dẫn để học - Từ hƣớng dẫn của giáo Giải: sinh tự tìm ra cách giải viên rút ra cách tìm giao a/Toạ độ giao điểm của đƣờng thẳng d bài 6a điểm của đƣờng và mặt. và mp ( ) là nghiệm của hệ phƣơng trình:. b/ Hỏi ( )  d  quan hệ   giữa n  và u d ?. x  12  4t  y  9  3t   z  1  t 3x  5y - z - 2  0. ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt của mp (  ) là: Suy nghĩ, trả lời, suy ra n  ud  (4;3;1) .P/t mp (  ) : hƣớng giải quyết bài tập 6b. 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0  4x + 3y + z +2 = 0.. 3. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên nhấn mạnh lại các kiến thức về phƣơng trình mặt phẳng, phƣơng trình đƣờng thẳng. - Hƣớng dẫn học sinh giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12. ………………………………………………………………………………………………..... Tiết 38 Ngày soạn: 8/03/2009 ÔN TẬP CHƢƠNG III ( 2 tiết) 78.

(57) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK Hình học12) Hoạt động của Hoạt động giáo viên của học sinh. Nội dung. Giải: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải Hai h/sinh lên bảng giải. a/ Pt mp ( ) có dạng: bài tập 7a, 7b. Lớp theo dõi, nhận xét. 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0 -Theo dõi, nhận xét, đánh Hay 6x -2y - 3z +1 = 0 giá b/ ĐS M(1; -1; 3). Vẽ hình, gợi mở để h/sinh c/ Đƣờng thẳng  thoả mãn các yêu cầu phát hiện ra đ/thẳng  của đề bài chính là đƣờng thẳng đi qua A và M. Ta có MA  (2;3; 6) . Quan sát, theo dõi đễ phát Vậy p/trình đƣờng thẳng  :  hiện u  x  1  2t   y  - 1 - 3t (t  R) z  3  6t . d. A. M. Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H Hoạt động 2 Bài tập 2: (Bài tập 9, trang 91, SGK Hình học 12) Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh Vẽ hình, hƣớng dẫn học Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H Giải: sinh nhận ra hình chiếu H và cách tìm H Gọi d là đƣờng thẳng qua M và vuông của M trên mp ( ) và cách góc với mp ( ) , pt đt (d) là: xác định H x  1  2t   y  - 1 - t (t  R) z  2  2t . M. d cắt ( ) tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ:. H. x  1  2t y  - 1 - t  (t  R)  z  2  2t 2x  y  2z  11  0. Suy ra H(-3; 1; -2). Hoạt động 3 79.

(58) Hƣớng dẫn làm bài 10, 11, 12 Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Nhìn bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải bài tập 11.. BT 11: -Treo bảng phụ 2. M d. Nội dung Giải: BT 11.     (O xy)  u   j  (0;1;0)  cắt d  g/điểm M(t; -4+t; 3-t) ’  cắt d  g/điểm. N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)  Suy ra MN  k j  p/trình . M' d'. Oxz. Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.. - Hƣớng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hƣớng giải bài tập 11 BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hƣớng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này. Phát phiếu HT2. BT12 - Tìm hình chiếu H của A trên  -A’ là điểm đối xứng của A qua  Khi H là trung điểm AA/. Từ đó suy toạ độ A/.. 3. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại toàn bộ các kiến thức của chƣơng III. ………………………………………………………………………………………………..... Tiết 39 Ngày soạn: 12/03/2009 ÔN TẬP CUỐI NĂM KHỐI ĐA DIỆN (2 tiết) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức : - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện. - Phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng: - Nhận biết đƣợc các hình đa diện và khối đa diện. - Chứng minh đƣợc hai hình đa diện bằng nhau. - Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 80.

(59) - Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích. 3. Tƣ duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tƣ duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm đƣợc các kiến thức về khối đa diện. 2. Phƣơng tiện : SGK, sách bài tập, bút, thƣớc kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phƣơng pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Các kiến thức cần ôn tâp: Công thức tính thể tích:. 1 VKC  Bh; VKLT  Bh; VKHCN  a.b.c 3 B  Sday ; h  Chieˆ`u cao. Hệ thống bài tập: 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SA = b . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và b. 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 4. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V. 7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện ABMD và ABMC.. Tiết 40. Ngày soạn: 15/03/2009 ÔN TẬP CUỐI NĂM KHỐI ĐA DIỆN (2 tiết). Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 81.

(60) 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  , SA  AC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD S Giải: SA  AC  a 2 (AC là đƣờng chéo hình vuông cạnh a) 1 1 2 a2 2  . . SA  . a . a 2  V ABCD 3 S ABCD 3 3. A. D. B. C. Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. S a. Chứng minh: BC vuông góc mp(SAI) b. Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải: a. Tam giác SBC cân tại S, I là trung điểm BC, Suy ra: BC  SI Tam giác ABC đều, Suy ra: BC  AI Vậy : BC  (SAI ) 1 3. b. V ABCD  .S ABC.SO  Với. S ABC . C. A O. a3 11 4. I. B. 1 1 3 a2 3 BC.SI  a.a  2 2 2 4 2.  a 3  33a 2 a 33 . SO  SA  OA  2a    SO    3 9 3   2. 2. 2. 2. Bài 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối trụ. A C Giải V  S ABC. AA/  a.. a2 3 4. B C. A ’. B’. C’ +. Bài 4: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA   ABC  , SB  a 2. a. Tính thể tích khối chóp S.ABC b. Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC thì đƣờng gấp khúc CSB tạo thành hình nón. Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón. S 82.

(61) Giải 1 3. a. V ABCD  .S ABC.SA . a3 3. b. Tam giác SBC vuông tại B.  SC  a 6. A. 1   rl;V   r 2 h xq 3 r  SB  a 2, l  SC  a 6, h  BC  2a. s. C B. Bài 5: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đƣờng tròn đáy tâm O, đƣờng sinh l = a, góc hợp bởi  đƣờng sinh và mặt phẳng chứa đƣờng tròn đáy là . Tính S xq, S tp theo a. 4. Giải SM = l = a. S. OM a 2 R SM 2 2 a 2 S xq   rl  2 2 S tron   r. cos M . S. tp. o.  S xq  S tron. M. Bài 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính thể tích tứ diện ABCD. Giải. V. ABCD. . 1 1 1 AD.S ABC  AD. AC. AB  10(cm3 ) 3 3 2. (Vì tam gic ABC vuơng tại A- do BC2 = AC2 + AB2) BÀI TẬP TƢƠNG TỰ: Bài 1: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 1 3. ĐS: V  Bh; B  a 2 , h  SH  AH . a 2 2. Bài 2: Cắt 1 khối trụ trịn xoay bằng 1 mặt phẳng qua trục của khối trụ đó ta đƣợc một hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó. ĐS: r = a/2, l = a. Bài 3: : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB bằng 300 . a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD b. Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là đƣờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.. S. Hình chung cho bài 1. A. D. 83.

(62) H. ĐS: AC  2 R, R . a 2 a  a2 6 ,l  ; S   rl  xq 2 2cos300 6. Bài 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón S b. Tính thể tích khối nón tƣơng ứng. a 2  2 2 ĐS a. l = SA = SB = a; AB  a 2, R  ; S xq   rl  a 2. a. 2 1 2 a 2 2 AB a 2 1 2 3 b. h  SO   ;V   r 2 h  a 2 2 3 12. S. day. . 2. 2. ; S tp  S xq  S day . A. B. Hệ thống bài tập : 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a. 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. a) Tính thể tích tứ diện theo a. b) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp-nội tiếp tứ diện ABCD.ggh. 84.

(63)

Giao an giang day chuan theo chuong trinh Bo GDDT Hinh hoc 12 Co ban Chuong II File word

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về