DE DAP AN HK2 TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2016-2017 Môn : Toán – Lớp 8 Thời gian :90 phút. Ngày kiểm tra : Ngày 6 tháng 5 năm 2017. Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3x  5 7 b.. 2  x  1 3  3  x   1. 2 c. x  7 x  12 0. Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức. A. 3 2 x 3   2 x  1 x  1 x  1 với x 1. a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm tất cả các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên. Câu 3: (2 điểm) Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2016-2017 do nhà trường phát động. Hai lớp 8A1 và 8A2 quyên góp được tổng 720 quyển sách. Nếu chyển 40 quyển sách từ lớp 8A1 sang 8A2 , khi đó số 4 quyển sách của 8A1 bằng 5 . Số sách lớp 8A2. Hỏi lúc đầu mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển. sách. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=5cm, AC=3cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=6cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AC tại E. a. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC. H  BC  K  CE  b. Kẻ AH vuông góc với BC  , kẻ DK vuông góc với CE  . Chứng minh rằng CH.CD=CK.CA c. Tính độ dài CE và KD.. MA EK  ABC  M  BC  d. Vẽ đường phân giác BM của góc . Chứng minh rằng MC ED. Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của phân thức. A. 3x  2 y 3 x  2 y . Biết rằng 9 x 2  7 y 2 20 xy; 2 y  3x  0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Câu 1: 1 điểm 1.a 1.b 1.c 2.a. 3x  5 7  3x 12  x 4. 2  x  1 3  3  x  1  2 x  2 9  3 x  x  12. x 2  7 x  12 0  x 2  3 x   4 x  12  0   x  3   x  4  0    x 4 3 2 x  3 3  x 1  2  x  1  x  3 A   2  x  1 x 1 x  1  x  1  x  1 . 2.b. 3.. 1,0 1,0  x 3 1,0. 4x  4 4   x  1  x  1 x  1. 0,5 0,5. Để A nhận giá trị nguyên thì x-1 phải là ước của 4. Ước của 4 0,25 là 1; 2 4 0,25 Kết hợp điều kiện ta có x    3; 0; 2;3;5 Gọi số quyển sách lúc đầu lớp 8A1 quyên góp được là x. 0,5.  Điều kiện  Số sách của lớp 8A2 lúc đầu là 720-x Sau khi chuyển thì số quyển sách còn lại của lớp 8A1 là x-40 Số quyển sách của lớp 8A2 khi đó là 720-x+40=760-x x  N * , 40  x  720. x  40 . 4  760  x  5. Theo bài ra ta có phương trình Giải phương trình ta được x=360 Vậy lớp 8A1 đã quyên góp được 360 quyển và lớp 8A2 quyên góp được 360 quyển. 0,5 0,5 0,5. 4.a GT , KL và vẽ hình đúng. 4.b. 0,5. Chứng minh ABC ~ DEC  g.g . 0,5. Chứng minh AHC ~ DKC  g .g . 0,25. CH AC   CH .CD CK .CA Suy ra CK DC. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4.c. ABC ~ DEC  g.g . CE CD 6   2  CE 10cm. nên ta có BC AC 3. Vì Vì tam giác DCE vuông tại D áp dụng định lý Pitago ta tính được DE=8cm. 5.. 0,25. KD DE 8 4 4     KD  .6 4,8cm CD CE 10 5 5 AB MA   1 Áp dụng tính chất đường phân giác ta có BC MC AB EK ABC ~ KED    2 BC ED MA EK  Từ (1) và (2) ta suy ra MC ED. 0,25. Từ giả thiết suy ra A<0. 0,25 0,25. DKE ~ CDE . 4d.. 0,5. 2. 2. 9 x  12 xy  4 y 20 xy  12 xy 1   2 2 9 x  12 xy  4 y 20 xy  12 xy 4 1 A  2 Mà A<0 nên A2 . 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>