Bai tap gia tri lon nhatgia tri nho nhat cua ham so luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa. GV: Nguy ễn Th ị Duyên. DẠNG 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PP: Cho hàm số f(x) xác định trên D  f ( x) M , x  D  M maxf ( x)   x0  D : f ( x0 ) M.  f ( x) m, x  D  m minf ( x)   x0  D : f ( x0 ) m. Lưu ý:   1 s inx; cosx 1  0 sin 2 x; cos 2 x 1  0  s inx; cosx 1. Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Ta có. y 2  3cos x. ..  1 cos x 1   3  3cos x 3   1 2  3cos x 5 .. cos x  1  x   k 2 , k   .. cos x 1  x k 2 , k   .. Hàm số y có giá trị lớn nhất là 5 khi. x   k 2 , k   .. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là -1 khi. x k 2 , k   .. Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Ta có. y 2sin 2 3x  1. .. 0 sin 2 3 x 1  0 2sin 2 3 x 2   1 2sin 2 3 x  1 1 . sin 2 3 x 0  sin 3 x 0  3 x k  x k.  ,k  3 ..  sin 3 x 1    sin 2 3 x 1    3 x   k   x   k , k   2 6 3  sin 3 x  1 .. Hàm số y có giá trị lớn nhất là 1 khi.   x   k , k   6 3 .. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là -1 khi. x k.  ,k  3 .. Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Ta có. 0  sin 2 x 1  1  y 3. Giáo án ôn tập. .. 1. y 2 sin 2 x  1. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa sin 2 x 0  sin 2 x 0  x k. GV: Nguy ễn Th ị Duyên.  , k  . 2.  sin 2 x 1  sin 2 x 1  x   k , k  . 4. Hàm số y có giá trị lớn nhất là 3 khi Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 1 khi.  x   k , k   4 . x k.  ,k  2 . y. Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Ta có. 3   2  sin   x  3  . ..    1 sin   x  1  1  y 3 3  . 5   sin   x   1  x   k 2 , k   3 6   ..    sin   x  1  x   k 2 , k   6 3  .. Hàm số y có giá trị lớn nhất là 3 khi Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 1 khi. x . 5  k 2 , k   6 ..  x   k 2 , k   6 .. Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Ta có. y. 4 3 1  cos x  2. ..  1 cos x 1  0 1  cos x 2  0  1  cos x  2  2 3 1  cos x  2 3 2  2. cos x  1  x   k 2 , k   . cos x 1  x k 2 , k   .. Hàm số y có giá trị lớn nhất là 2 khi. x   k 2 , k   .. 4. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là. Giáo án ôn tập. 3 2 2. khi. 2. x k 2 , k   .. . 4 3 2 2. . 4 3 1  cos x  2. 2. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa. GV: Nguy ễn Th ị Duyên y. Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Điều kiện:. 3 2  sin x. 1. .. x 0 ..  1 sin x 1  1  2  sin x 3 . 3. 3. 2  sin x. Ta có. 3 . 3 1 . 3 2  sin x. 2. sin x  1 . x .      k 2 , k    x    k 2  , k   2  2  . 2. sin x 1 .    x   k 2 , k 0, k    x   k 2  , k  0, k   2 2   . 2. Hàm số y có giá trị lớn nhất là 4 khi.   x   k 2  , k 0, k   2   . 2. 3 1. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là. khi.    x    k 2  , k   2   . y  2  4sin 2 x cos 2 x .. Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Ta có. y  2  4sin 2 x cos 2 x  2  sin 2 2 x. .. 0 sin 2 2 x 1  1  y  2 .. sin 2 2 x 0  sin 2 x 0  x k. sin 2 2 x 1  sin 2 x 1  x .  , k  . 2.    k , k  . 4 2. Hàm số y có giá trị lớn nhất là. 2. khi. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 1 khi. x k.  ,k  2 ..   x   k ,k  4 2 .. Bài tập tương tự Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số.  a ) y 2sin( x  )  1 4 c ) y  3 sin 2 x  cos2 x. Giáo án ôn tập. b) y 2 cosx  1. d ) y cos 2 x  2sin x  2. 3. e) y sin 4 x  2 cos 2 x 1.  1 4. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa. GV: Nguy ễn Th ị Duyên. Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số a ) y 3 s inx  2. b) y s inx  3cosx  3. 4 c) y 1  2  sin 2 x d ) y  1  2sin 2 x. Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số a) y 6 cos 2 x  cos 2 2 x b) y 3sin x  4 cos x  1 c) y 2sin 2 x  3sin 2 x  4 cos 2 x d ) y (4sin x  3cos x) 2  4(4sin x  3cos x) 1 2. x2 y  1 Bài 4. Cho hai số x, y thỏa mãn 9 4 . Tìm GTLN, GTNN(nếu có) của biểu thức: P = x + 2y + 1. Giáo án ôn tập. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>