50 CAU TONG HOP MULOGARIT HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MŨ – LÔGARIT (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC. Mã đề thi 357. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. x Câu 1: Bất phương trình a  b có tập nghiệm là  thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. a  0, a 1, b 0 . B. a  0, a 1, b  0 . C. a  0, a 1, b 0 . D. a  0, a 1, b  2 . S  0; a b  log a x b Câu 2: Bất phương trình có tập nghiệm là thỏa mãn điều kiện nào sau đây? a  0, a  1, b 0 . D. a  0, a 1, b  0 . A. a  1 . B. 0  a  1 . C. 5 4 Câu 3: Cho biểu thức A  a. b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a 0; b 0 . B. a 0; b 0 . C. a tùy ý; b > 0. D. a tùy ý, b 0 . log 3 x  log3 (x  2) 1 Câu 4: Số nghiệm của phương trình là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 5: Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu? A. 8 năm. B. 14 năm. C. 7 năm. D. 12 năm. a log 2 3, b log 3 5, c log 7 2 log140 63 Câu 6: Cho . Hãy tính theo a, b, c .. 2ac  1 A. abc  2c  1 .. 2ac  1 B. abc  2c  1 .. 2ac  1 C. abc  2c  1 . 1. 2ac  1 D. abc  2c  1 .. 2017.  2 x  2       5 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình  5  là 1  1    S   ; \  0 S  0;  2017    2017  . A. . B.  1  S  ; 0 S  \  0  2017  . C. D. . 2 Câu 8: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log 2 x  m log 2 x  m 0 nghiệm x   0;   đúng với mọi giá trị của ? A. Có 6 giá trị nguyên. B .Có 7 giá trị nguyên. C. Có 5 giá trị nguyên. D. Có 4 giá trị nguyên. log 2  x  1 3 Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình . A. x = 7. B. x = 10 C. x = 8. D. x = 9. 2 ln x y  1;e3  x Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên .. maxy   1;e. 3. ln 2 2 2. maxy  3.  1;e. 4 e2. maxy   1;e. 3. 9 e2. maxy   1;e. 3. 1 e. A.   . B.   . C.   . D.   . Câu 11: Với các số thực dương a, b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. log(ab) log(a  b) . a log   log(a  b)  b C. . log 2 3 a, log 2 5 b log 6 45 Câu 12: Cho . Tính a  2b log 6 45  2(1  a) . A. C.. 2a  b 1 a . a log 2 3. log 6 45 . Câu 13: Nếu. b log 2 5. và 1 1 1 log 2 6 360   a  b 6 2 3 . A. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 2 6 3 . C.. B. log(ab) log a  log b . a log   log b a  b D. . theo a, b. B.. log 6 45 2a  b. D.. log 6 45 a  b  1. . .. thì. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 2 3 6 . B. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 3 4 6 . D. 1 1 log 2  x  1   log 2  5  x  2 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là  1;5  .  1;3 .   3;3 .  3;5 . A. B. C. D. y log 7  3x  1  log 7  x 2 1 Câu 15: Hàm số có tập xác định là 1  1   1    ;     ;     ;      3;  . 3 . . . A.  3 B.  3 C.  D. a log 2 3; b log 2 5 Câu 16: Với thì: 1 a  b 2a  b a  2b 2a  b log 30  log 30  log 30  log 30  1  b . B. 2b . 2b . 2b . A. C. D. x. x 2. Câu 17: Giải phương trình 3  8.3  15 0 , ta được nghiệm là:  x log 3 5  x 2  x log 25  3 A.  . B.  x 3 .  x 2  x 2  x log 5  x log 25 3 3 C.  . D.  .. 2  log y x  log x y  5  xy 8 Câu 18: Giải hệ phương trình  .  2; 4  ,  4; 2  .  4;16  ,  2; 4  .  2; 4  ,  4;3 . A. B. C. x 1 1  1    8 Câu 19: Giải bất phương trình  2 2  . A. x  3 .. B. x 3 .. D..  1; 4  ,  4; 2  .. C. 1  x 4 . D. x 3 . x x x Câu 20: Số nghiệm của phương trình 6.9  13.6  6.4 0 là: A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 9 x log a  x 2  x  2   log a   x 2  2x  3  * 4 Câu 21: Biết là một nghiệm của bất phương trình . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là 5  5   5 T   1;  T  ;   T  2;  T    ;  1  . 2 .  2.  2 . A. B. C. D..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. 4.  1  x 1  1       2  là Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình  2  5 5   5   ;1   ;     ;   1;  4. 4  . B.  A. C.  4  .. Câu 23: Tìm m để phương trình 4. x 4  5x 2  4 log 2 m. 9. 5   ;   . D.  4. có 8 nghiệm phân biệt: 4. 9 4 9 B.  2  m  2 .. A. 0  m  2 .. 4 9 C. Không có giá trị của m. D. 1  m  2 . log 2  3x  2   log 2  6  5x  Câu 24: Bất phương trình có tập nghiệm là:  6 1   1;   ;3   0;   .   3;1 . 5   A. . B.  2  . C. D. 3x  1 3 log 4  3x  1 .log 1  16 4 là 4 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình.  1; 2   3;  .   1;1   4;  . C..  0;1   2;  .  0; 4   5;   . D.. A.. B.. Câu 26: Tập nghiệm của phương trình   1;  3 .  1;  3 . A. B. Câu 27: Đạo hàm của hàm số 1 f ' x   e x  e 2x  1 . A. ex f ' x   e 2x  1 . C. Câu 28: Hàm số. log 2. x2  x  2 x 2  4x  3 2x 2  3x  5 là   1;3 .  1;3 . C. D.. . f  x  ln e x  e 2x  1. y x    x 2  1.  là:. f ' x   B.. ex e x  e2x  1 .. f ' x  . D.. 1 2x. e 1 .. e. có tập xác định là R \   1;1  1;  .   1;1 . A.  . B. C. D. . 5 Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? 2016.103  m 3  4,8666.105  m3  125.107  m 3  35.105  m3  A. . B. . C. . D. . 2x 1 x x ; x  x  x2  Câu 30: Phương trình 3  4.3  1 0 có hai nghiệm 1 2 1 . Khi đó ta có 1 4 x 1.x 2  x 1  x2  2x 1  x 2 0 x  2x 2  1 3. 3. A. B. C. . D. 1 . 2 x ;x x .x Câu 31: Phương trình log 2 x  5log 2 x  4 0 có hai nghiệm 1 2 . Khi đó tích 1 2 bằng A. 64. B. 32. C. 16. D. 36. 2 x y  x  2x  2  e Câu 32: Hàm số có đạo hàm là x 2 x  2x  2  e . A. B. x e . x  2x  2  e x . C.  2xe . D. Câu 33: Biều đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn; cứ sau 12 tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> lên gấp 2 lần. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng tưởng về số lượng của đàn vi khuẩn N tại thời điểm t? 12 A. N 500.t . t 2 B. N 250.2 . t C. N 250.2 . 2t D. N 250.2 .  2x. x  1  x 2 4.   25.2  100  100  Câu 34: Tìm tập nghiệm của phương trình  5  .  2 .  2;  2 .  2;5 .   2 . A. B. C. D. x 1 x x Câu 35: Giải bất phương trình 5 .8 500 .  x  log 5 2  0  x 3 x log 5 a A. . B.  . x 2 1. Câu 36: Cho hàm số y x.e.  log 5 2 x 3. C.. D. x 3 .. .. . Khẳng định nào sau đây đúng ?.   ;  1 .   1;   . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên. A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  .. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên. C. Hàm số đã cho đồng biến trên  .  1 P    3 Câu 37: Tính giá trị của biểu thức. 300 log  2  3 . . . 30. . log  2  3. . 30 .  . .. 30 . 300 . 3. 1  1 1       A. 1. B.  3  . C.  3  . D.  3  . log 3  3x 1  1 2x  log 1 2 x ,x 3 Câu 38: Cho phương trình , biết phương trình có hai nghiệm 1 2 . Tính x1 x2 tổng S 27  27 . A. S 45 . B. S 180 . C. S 9 . D. S 252 . 2. 2 log 3  4x  3  log 1  2x  3 2. 9 Câu 39: Giải bất phương trình . 3 3 3  x 3  x 3 x 4. A. 4 . B. Vô nghiệm. C. 8 . D. x y z Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 5 10 . Giá trị của biểu thức A xy  yz  zx Câu 40: bằng A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.. Giá trị lớn nhất của hàm số Câu 41: A.  . B. 1 ..  . y. sin 2x. trên  bằng?. C. 0 . log 1  x  1 0. D.  .. 2 Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình là 1; 2 1; 2   ; 2 2;    .  .  . A. B. C. D.  . Câu 43: Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A.. ln  ab 2  ln a   ln b . 2. .. B.. ln  ab  ln a.ln b. ..  a  ln a ln    C. . D.  b  ln b . Tài liệu thuộc về detoanfileword.vn ( nơi chia sẻ tài liệu toán với giá thấp, tài liệu hay). ln  ab 2  ln a  2ln b.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ( Chỉ từ 3.000 đ đến 10.000 đ đồng các bạn đã có những tài liệu toán hay có thể đem đi dạy được luôn) Câu 44: Tìm nghiệm của phương trình A. x 1 . B. x  1 ..  3. 2x . x. .. C. x 0 . D. x 2 . x x Câu 45: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4  8.2  4 0 . A. T = 0. B. T = 2. C. T = 1. D. T = 8. Câu 46: Thầy Hùng vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1%/tháng. Thầy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, và những lần tiếp theo cách nhau đúng 1 tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà Thầy Hùng phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian mà thầy vay. A. 10773700 đồng. B. 10773000 đồng. C. 10774000 đồng. D. 10773800 đồng. log 2 (3x  2)  log 2 (6  5x). Câu 47: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  6 2   2 6 S  1;  S  ;1 S  ;  S  1;   .  5 . 3 .  3 5. A. B. C. D. log a b m Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt , tính theo m giá trị của Câu 48: P log a 2 b  log b a 3 . 4m 2  3 A. 2m .. m 2  12 m 2  12 m . B. 2m . C. y log 2 3x  1 Câu 49: Đạo hàm của hàm số là 6 2 6 y'  y'  y'  3x  1 ln 2  3x  1 ln 2 . C.  3x  1 ln 2 . A. . B. 1. 1 2. . 1. m2  3 D. 2m .. y'  D.. 2 3x  1 ln 2. .. m. 2. x (x 1) n Câu 50: Cho hàm số f (x) e biết rằng f (1).f (2).f (3)...f (2017) e . Với m, n là các số tự m 2 nhiên và n tối giản. Tính m  n . 2 2 2 2 B. m  n 1 . D. m  n  1 . A. m  n 2018 . C. m  n  2018 .. ----------- HẾT ----------. ĐÁP ÁN.. 1. C 11. B 21. D 31. B 41. A. 2. B 12. C 22. C 32. B 42. B. 3. D 13. B 23. D 33. D 43. C. 4. B 14. C 24. A 34. A 44. C. 5. D 15. A 25. B 35. B 45. B. 6. A 16. A 26. D 36. C 46. C. 7. B 17. D 27. C 37. A 47. A. 8. C 18. A 28. B 38. B 48. B. 9. D 19. B 29. B 39. A 49. C. 10. B 20. B 30. D 40. B 50. D. Tài liệu thuộc về detoanfileword.vn ( nơi chia sẻ tài liệu toán với giá thấp, tài liệu hay và độc lạ) ( Chỉ từ 3.000 đ đến 10.000 đ đồng các bạn đã có những tài liệu toán hay có thể đem đi dạy được luôn).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> SĐT LIÊN HỆ: 0961169352.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>