Trac nghiem Gia tri lon nhat nho nhattoantracnghiemtop

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập trên trang – Website chuyên bán tài liệu word môn Toán Liên hệ: 0937.320.061 TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ. GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ ………………………………………………………………………………………………………....... ln 2 x Câu 1: Cho hàm số y  . Xét trên 1; e3  , giả sử hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x nhất tại a và b. Khi đó tích a và b bằng: A. 0. e2 B. 4 C. e 2 D. 1. x3  20  2 x trên 1;4 Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   3 A. 9 B. 32 C. 33 D. 42 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng  3;2  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng?. A.. yCT  1. B. min y  5  3;2. C. max y  5  3;2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> D.. xCT  1. Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  2; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số. y  f  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?. A. x  2 B. x  2 C. x  1 D. x  1 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln 2 x . A.. 1 ln x  2 2. 3 2. B. 1 C.. 1 2. D. 2 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  ln x  x trên đoạn  e 2 ; e 4  . A. 4 B. 2ln 2  2 C. 2  e D. 4  e 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 7: Cho hàm số. y  ln x2 . Đặt. M  max y , m  min y . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1   e; e   . 1   e; e   . A. M  m  4 B. M  m  0 C. M  m  e. e2  1 D. M  m   e. x2 Câu 8: GTLN, GTNN của hàm số f  x   x trên  1;1 lần lượt là: e A. max f  x   e, min f  x   0  1;1  1;1 B. max f  x   e, min f  x   1  1;1  1;1 C. max f  x   3, min f  x   2  1;1  1;1 D. max f  x   0, min f  x   3  1;1  1;1 Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2  ln x  trên  2;3 bằng: A. e B. 1 C. 2  ln 2 D. 4  2ln 2 x 1 3 x Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2  2. A. 4 B. 6 C. – 4 D. Đáp án khác sin x  4cos Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 2. A. 2. 2. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> B.. . C. 2 D. 4 Câu 12: Hàm số. y  x2 ln x có giá trị nhỏ nhất trên 3;5 là:. A. 25ln 5 B. 9ln 3 C. 8ln 2 D. 32 ln 2 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x  x 2  3 trên  2; 2 là: A. e 2 B. . C.. 6 e3. D.. 1 e2. 2 e. 2 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4ln 1  x  trên  2;0. A. 1 B. 1  4 ln 2 C. 0 D. 4  4ln 3. ex Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên  0; 2 là: 2x 1 A. 1. e2 B. 5 C. 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> e 2. D.. 1. . Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  ln x  ln  x 2  1 trên đoạn  ; 2  đạt tại: 2  A. x  1 B. x . 1 2. C. x . 3 2. D. x . 3 4. Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số. y  ln 2 x  2ln x  2 trên 1; e3  là:. A. 1 B. 0 C. – 2 D. Không tồn tại giá trị lớn nhất. Câu 18: Cho hàm số y  x 2  3  x ln x trên 1;2 . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? A.. 4ln 2  4 7. B.. 7  4ln 2. C.. 4ln 2  3 7. D.. 2 7  4ln 2. Câu 19: Cho hai số thực dương x, y thỏa x  y  1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số P  9 x  2.31 y lớn hơn số nào sau đây? A.. 3233 250. B.. 1623 125.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C.. D.. 27 9. 3. 27 2. Câu 20: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn P. x2  y 2  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. 1 6 x  x4  y 4  x2 3. A. 0 B. 4 C.. 4 3. D.. 13 3. Câu 21: Cho hàm số A. m . y  x3  3mx2  6 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi:. 31 27. B. m  1 C. m  2 D. m . 3 2. Câu 22: Nếu  x; y  là nghiệm của phương trình. x2 y  x2  2xy  x  2 y 1  0 thì giá trị lớn nhất của. y là: A.. 3 2. B.. 1 2. C. 1 D. 2. x  m2 Câu 23: Cho hàm số y  f  x   với m là tham số thực. Giá trị lớn nhất của m để hàm số x 8 y  f  x  có giá trị nhỏ nhất trên 0;3 bằng 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. m  4 B. m  5 C. m  6 D. m  3 Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 . 2 với x  0 bằng: x. A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 25: Hàm số y  x 3  2sin x đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;2  tại. x. bằng:. A. 0 B.. C. D..  6.  6. . Câu 26: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. A.. 1 3 x  x2  y 2  x  1 3. 17 3. B. 5 C.. 7 3. D.. 115 3. Câu 27: Người ta dùng 48  cm 2  vật liệu để làm chiếc hộp quà hình chữ nhật có đáy hình vuông và không có nắp trên (bỏ qua các mép dán). Thể tích lớn nhất có thể có của chiếc hộp là bao nhiêu? A. 24cm3 B. 28cm3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C. 32cm3 D. 36cm3 Giải: Gọi. x là chiều dài và rộng của hộp, y. là chiều cao hộp.. 48  x2 Theo đề bài diện tích 5 mặt của khối hộp là 48  4 xy  x  48  y  4x 2. 2 Thể tích của khối hộp là V  x y . 48x  x3 4. Tìm giá trị lớn nhất của V ta được. Vmax  32. Câu 28: Tìm m để hàm số y . mx đạt giá trị lớn nhất tại x  1 trên  2; 2 ? x2  1. A. m  0 B. m  2 C. m  0 D. m  2 Câu 29: Hàm số y . mx  4 đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên  2;6 khi: xm. A. m  26 B. m  . 4 5. C. m  34 D. m . 6 7. Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  A. 1 B. 3 C. 2 D. 5. 1  1 trên  ;   là: 2 x 2 .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> x 2  3x  6 Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên  ;1 là: x 1 A. – 1 B. – 5 C. 3 D. 0 Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 . 4 là: x 1 2. A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 3 Câu 33: Gọi M, n là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   sin x  3sin x  1 trên. 0;   . Khi đó giá trị M và m là: A. M  3; m  2 B. M  3; m  1 C. M  1; m  1 D. M  1; m  3 Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số y . 4 là: x 2 2. A. 3 B. 2 C. – 5 D. 10 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 2  2 x  8x  4 x 2  2 là: A. – 2 B.  C. 1. 5 4.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> D. 0 Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y . A.. x2  2 x  2  1  trên   ; 2  x 1  2 . 8 3. B. 3 C.. 10 3. D. Hàm số không có GTLN Câu 37: Cho x, y là các số thực thỏa. y  0, x 2  x  y  12 . GTLN, GTNN của biểu thức. P  xy  x  2 y  17 lần lượt bằng:. A. 20;  12 B. 5;  3 C. 10;  6 D. 8;  5 Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  12  3x 2 bằng: A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos x  2  cos2 x bằng: A. 3 B. 1 C.. 2. D. 2 Câu 40: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y  1 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. M  x2  y 2 là:. A. 1; 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> B. 1;  1 C. 1;. 1 2. D. 0;  1 Câu 41: Hàm số y  4  x  x  6 đạt giá trị nhỏ nhất tại A.. x0  4. B.. x0  6. C.. x0  1. D.. x0  1. x0 . Tìm x0. Câu 42: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  1  7  x bằng: A. 4 B. 2 C.. 1 2. D. 6 Câu 43: Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y . x  m2  m trên 0;1 bằng – 2? x 1. A. m  1; m  2 B. m  1; m  2 C. m  1; m  2 D. m  1; m  2 Câu 44: Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. m  2 B. m  2 C. m  . 1 3. D. Đáp án khác. xm trên 0;1 bằng 2? mx  1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> x  m2 Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên 0;1 bằng: x 1 1  m2 A. 2 B.  m 2. 1  m2 C. 2 D. Đáp án khác Câu 46: Trên đoạn  1;1 nếu hàm số. y   x3  3x2  a có giá trị nhỏ nhất là 0 thì a bằng:. A. a  2 B. a  6 C. a  0 D. a  4 Câu 47: Hàm số y . 2sin x  1 có giá trị lớn nhất là: sin x  2. A. – 3 B. 1 C.. 1 3. D. 1 Câu 48: Trên  2; 2  hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trùng với giá trị   cực tiểu và cực đại của nó? A.. y  x3. B.. y  x3  2 x. C.. y  x3  x 2  x. D.. y  x3  2 x. x2  x  3 Câu 49: Cho hàm số y  . Trên  1;   hàm số có: x 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> A. Giá trị lớn nhất B. Giá trị nhỏ nhất C. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất D. Có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. x2  2 x  3 Câu 50: Miền giá trị của hàm số y  là: x2  1 A.. . B. 0; 2  2. . C.  2; 2 D. 2  2; 2  2   . x3 x 2 Câu 51: Cho hàm số f  x     x  ln x . Hàm số g  x   xf '  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị 3 2 nào của x ? A. 0 B. Không tồn tại C. – 1 D. – 2 Câu 52: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  . 6  8x là: x2  1. A. – 2 B.. 2 3. C. 8 D. 10 Câu 53: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  5  A. . B.. 1 5. 5 2. 1  1 trên  ;5 bằng: x 2 .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> C. 3 D. 2 Câu 54: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x . . 2  1 2 x. . 2. trên  0;  là:. A. 1  2 B. 3 C. 0 D. Không tồn tại 2 Câu 55: GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   sin x  2cos x  2 lần lượt là. A. 4 và 1 B. 3 và 0 C. 4 và 0 D. 1 và 0.   lần lượt là  2 . Câu 56: GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   x  2 cos x trên đoạ n  0; A.. B.. C..  4.  4.  1 và. 2.  1 và. 2. . và. 4. D. .  4. và. 2. 2 1. Câu 57: Trên nữa khoảng (0 ; 3] . Kết luận nào đúng cho hàm số y  x  A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. C. Có GTLN và không có giá trị nhỏ nhất. D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 58: Giá trị lớn nhất của hàm số y . x trên  2;4 bằng. x2. 1 . x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> A.. 1 5. B.. 1 3. C.. 2 3. D.. 4 3. Câu 59: Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn  1;1 bằng. A. 9 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 60: Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  sin x bằng: A.. 3 2. B. 2 C. 1 D.. 2. Câu 61: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  A.. 4. B.. 1 trên  0;  bằng: 2x. 2 2. C. 2 D.. 3. 2. Câu 62: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  A. 5 B. 3 C. 4. 2 trên khoảng  0;  x.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> D. 2 2 Câu 63: Hàm số y  2ln  x  1  x  x đạt giá trị lớn nhất tại x bằng:. A. x  0 B. x  1 C. x  2 D.. xe. Câu 64: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x . 25 trên  3;  là: x3. A. 11 B. 13 C. 8 D. 10 Câu 65: Giá trị lớn nhất của hàm số y . 2mx  1 1 trên  2;3 là  khi m nhận giá trị: mx 3. A. m  0 B. m  1 C. m  5 D. m  2 Câu 66: Gọi. m. là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  x2  1 trên 1;  . Trong các khẳng định. sau, khẳng định nào ĐÚNG: A. m  3 B.. m 3. C.. m 3. D. m  2 Câu 67: Gọi M và đó M  m bằng ? A. 1 B. 2. m. lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y  x 1  x 2 trên tập xác định. Khi.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> C. 3 D. Đáp số khác Câu 68: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số. y  sin 4 x  sin3 x. A. 0 B. 2 C. 3 D. – 1 Câu 69: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b và luôn nghịch biến trên khoảng  a; b  . Tìm khẳng định sai. A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  b B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại. xa. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f  b  D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f  a  Câu 70: Cho hai số x, y không âm và có tổng bằng 1. Tìm GTLN, GTNN của A. 0;  1 B. 1;  1 C. 1;  2 D. 1;. 1 4. Câu 71: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y . A.. 1 5. B.. 1 3. C.. 2 3. D.. 4 3. x trên nửa khoảng  2;4 x2. P  x3  y 3.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 72: Cho hàm số. A.. 43 27. B.. 20 27.   y  sin3 x  cos2 x  sin x  2 . Tìm GTLN của hàm số trên   ; .  2 2. C. 5 D. 1 Câu 73: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x6  4 1  x 2  trên  1;1 3. A.. 6 3. B.. 2. C.. 12 27. D.. 4 9. Câu 74: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  sin x   sin 4 x 4. A. 17 B. 15 C. 16 D. 14 Câu 75: Gọi M , m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 0 B.. 25 8. C.. 25 4. D. 2. y  2sin 2 x  cos x  1 . Tính M .m.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Câu 76: Cho hàm số  C  : y . x 1 . Tìm x  m2. m. để giá trị nhỏ nhất của hàm số  C  trên  2;5 bằng. 1 6. A. m  1 B. m  2 C. m  3 D. m  4 Câu 77: Cho hai số thực thay đổi A.. 3 2. B.. 5 2. C.. 4 9. D.. 7 2. x2  y 2  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x6  4 y 6. Câu 78: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức. P  xy . A.. 21 20. B.. 35 4. C.. 31 4. D.. 37 4. 1 xy  1. Câu 79: Cho hai số thực x, y không âm thỏa x  y  2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. P  xy . A.. 1 3. 1 xy  1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> B.. 3 2. C.. 4 3. D.. 7 3. Câu 80: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   4 x  4 1  x A.. 4. 10. B.. 4. 8. C.. 4. 16. D. 2 Câu 81: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2sin x  2cos 2. 2. x. A. 2 và 2 2 B. 2 và 3 C.. 2 và. 3. D. 2 2 và 3 Câu 82: Cho m  log a giá trị của. m. . 3. . ab với a, b  1 và. P  log 2a b  16logb a . Hỏi P đạt giá trị nhỏ nhất thì. bằng bao nhiêu?. A. m  2 B. m  1 C. m . 1 2. D. m  4 Câu 83: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất trên  1;3 A. y . x 1 x 1. B. y . x 1 x 1.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> C. y . x 1 x 1. D. y . x 1  x2 1. Câu 84: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên  2; 2 A.. y  x3  2. B.. y  x4  x2. C. y . x 1 x 1. D. y   x  1 Câu 85: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  4 cos x A. 6 B. 4 C. 7 D. 5 4 Câu 86: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 1  .8x trên  1;0 3. A.. 50 81. B.. 5 6. C.. 2 2 3. D.. 2 3. Câu 87: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số A.. e. B.. 1 e. C. 0. y   xex.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> D.. e a b. b a. Câu 88: Cho 0  b  1  a . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  log a    lg b   A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 89: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  0;3 và có bảng biến thiên. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên  0;3 A. 0 và 5 B. – 2 và 5 C. – 5 và 1 D. 1 và 5.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>