Logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 20 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. Hiện tại trên mạng đang rao bán lại tài liệu của Tôi với giá 600k khá cao, họ mua lại của Tôi và bán lại giá cao quá, đây là tài liệu của Tôi, bạn nhẫm lẫn mua lại tài liệu giá cao thì thiệt thòi cho bạn, Tôi chia sẻ giá rẻ bèo chủ yếu góp vui thôi Tôi làm tài liệu này gồm các chuyên đề toán 12 có giải chi tiết, cụ thể, bạn chỉ lấy và dạy, tài liệu gồm rất nhiều chuyên đề toán 12, lƣợng file lên đến gần 2000 trang ( gồm đại số và hình học ) bạn nào muốn tài liệu của Tôi thì nạp thẻ cào Vietnam Mobile giá 100 ngàn, rồi gửi mã thẻ cào + Mail, gửi qua số điện thoại 01697637278 rồi tôi gửi tài liệu cho bạn, chủ yếu góp vui thôi….. Tiến sĩ Hà Văn Tiến. Chuyên đề 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Chủ đề 1.4. ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Trang 1. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Chuyên đề 2. Năm học: 2017 - 2018. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG. Chuyên đề 3. Phƣơng trình, Bất PT mũ và logarit. Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2. LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. Chủ đề 3.4. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT. Chuyên đề 4. Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng. ( 410 câu giải chi tiết ). Trang 2. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. Chủ đề 4.1. NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2. TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. Chuyên đề 5. SỐ PHỨC. Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC. CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM. Chuyên đề 6. BÀI TOÁN THỰC TẾ. 6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU. Chuyên đề 7. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Trang 3. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Chuyên đề 8. Năm học: 2017 - 2018. TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN. 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH. Chủ đề 3.2. LOGARIT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: Ch h. n a, b. h u. b. h. a 1. nđ n. h. a b đ. log a b a b.. log a b .. 2. Các t nh chất: Cho a, b 0, a 1 log a a 1, log a 1 0 aloga b b, log a (a ) 3. Lôgarit của m t t ch Ch. a 1. n a, b1, b2. log a (b1.b2 ) log a b1 log a b2 4. Lôgarit của m t thƣơng Ch log a. a 1. n a, b1, b2. b1 log a b1 log a b2 b2. . a, b 0, a 1 log a. 1 log a b b. . 5. Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b 0, a 1 log a b log a b . 1 log a n b log a b n. 6. Công thức đ i cơ số Ch log a b . log c b log c a. . : log a c . 1 log c a. a 1, c 1. n a, b, c. log a b . 1. . log a b. Lôgarit thập phân và Lôgarit t nhiên h h n . Trang 4. 0.. : log10 b log b lg b Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278. a.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP . nh ên. Năm học: 2017 - 2018. : loge b ln b. e .. B. KỸ NĂNG CƠ BẢN 1. 2. 3. 4.. Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác. C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH 1. Tính giá trị của m t biểu thức chứa logarit Ví dụ : Cho a 0, a 1 , giá trị c a biểu th c a. log. A. 16. C. 8. B. 4. a. 4. bằng bao nhiêu ? D. 2. Ví dụ : Giá trị c a biểu th c A 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng:. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2. Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho. Ví dụ: Cho log 2 5 a; log3 5 b Kh đ log6 5 tính theo a và b là A.. 1 a b. B.. ab a b. D. a2 b2. C. a + b. 3. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.. đ ều ki n a 2 b2 7ab .Kh n định n. Ví dụ: Cho a 0, b 0 th A. 3log a b . 1 log a log b 2. u đ y đún. 3 B. log(a b) (log a log b) 2. C. 2(log a logb) log(7ab). ab 1 (log a log b) 3 2. D. log. 4. So sánh lôgarit với m t số hoặc lôgarit với nhau log3 4. Ví dụ: Trong 4 s 3 log3 4. A. 3. 2log3 2. ;3. 1 ; 4. log 2 5. 1 ; 16 . log0,5 2. s nào nh h n. 1 C. 4. 2log3 2. B. 3. log 2 5. 1 D. 16 . log 0,5 2. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.. V i giá trị nào c a x thì biểu th c f ( x) log 2 (2 x 1) xá định? 1 A. x ; . 2 . Câu 2.. C. x . B. x [ 2; 2] .. C. x . V i giá trị nào c a x thì biểu th c f ( x) log 1 2. A. x [ 3;1] . Câu 4.. 1 \ . 2. D. x (1; ) .. V i giá trị nào c a x thì biểu th c f ( x) ln(4 x 2 ) xá định? A. x (2;2) .. Câu 3.. 1 B. x ; . 2 . B. x . \[ 3;1] .. \[ 2;2] .. D. x . \ (2;2) .. x 1 xá định? 3 x. C. x . \ (3;1) .. D. x (3;1) .. V i giá trị nào c a x thì biểu th c: f ( x) log6 (2 x x 2 ) xá định? A. 0 x 2 .. B. x 2 .. C. 1 x 1 .. Trang 5. D. x 3 .. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 5.. Câu 6.. V i giá trị nào c a x thì biểu th c: f ( x) log5 ( x3 x 2 2 x) xá định? A. x (0;1) .. B x (1; ) .. C. x (1;0) (2; ) .. D. x (0;2) (4; ) .. Cho a 0, a 1 , giá trị c a biểu th c A a A.8.. Câu 7.. B.16.. a. 4. bằng bao nhiêu?. C.4.. B.2.. D.2.. C.4.. D.3.. Giá trị c a biểu th c P 22log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2150 bằng bao nhiêu? A. 2 .. Câu 9.. log. Giá trị c a biểu th c B 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng bao nhiêu? A.5.. Câu 8.. Năm học: 2017 - 2018. B. 3.. C. 4 .. D. 5.. Cho a 0, a 1 , biểu th c D log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?. 1 B. . 3. A.3.. 1 D. . 3. C. 3 .. 1 Câu 10. Giá trị c a biểu th c C log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 bằng bao nhiêu ? 2 1 1 A. 2 . B.2. C. . D. . 2 2 Câu 11. Cho a 0, a 1 , biểu th c E a A. 5 .. 4log. a2. 5. có giá trị bằng bao nhiêu?. B. 625 .. D. 58 .. C. 25 .. Câu 12. Trong các s sau, s nào l n nhất? A. log. 3. 5 . 6. B. log3. 5 . 6. 6 . 5. D. log 3. 6 . 5. C. log 1 17 .. D. log 5. 1 . 15. C. log 1 3. Câu 13. Trong các s sau, s nào nh nhất ? 1 A. log 5 . B. log 1 9 . 12 5. 5. Câu 14. Cho a 0, a 1 , biểu th c A (ln a log a e) 2 ln 2 a log 2a e có giá trị bằng A. 2ln 2 a 2 .. B. 4ln a 2 .. C. 2ln 2 a 2 . Hƣớng dẫn giải. Câu 15. Cho a 0, a 1 , biểu th c B 2ln a 3log a e A. 4ln a 6log a 4 .. Câu 16. Cho a 0, b 0 , n u vi t log3 A.3.. . 5. 3 2 có giá trị bằng ln a log a e. C. 3ln a . B. 4ln a .. a3b. . 2 3. 3 . log a e. D. 6log a e .. x y log3 a log3 b thì x y bằng bao nhiêu? 5 15 C.2. D.4.. . B.5.. a10 Câu 17. Cho a 0, b 0 , n u vi t log5 6 5 b . D. ln 2 a 2 .. 0,2. x log5 a y log5 b thì xy bằng bao nhiêu ?. Trang 6. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP 1 B. . 3. A. 3 .. 1 C. . 3. Câu 18. Cho log3 x 3log3 2 log9 25 log 3 3 . Kh đ A.. 200 . 3. Câu 19. Cho log 7. B.. 40 . 9. C.. 1 2log 7 a 6log 49 b . Kh đ x. B. x . A. 2a 6b .. Năm học: 2017 - 2018. D. 3 .. á ị c a x là : 20 . 3. D.. 25 . 9. á ị c a x là :. a2 . b3. C. x a 2b3 .. D. x . b3 . a2. Câu 20. Cho a, b, c 0; a 1 và s , Trong các kh n định sau, kh n định nào sai? A. log a ac c .. B. log a a 1 .. C. log a b log a b .. D. log a (b c) log a b log a c .. Câu 21. Cho a, b, c 0; a 1, Trong các kh n định sau, kh n định nào sai? A. log a b . 1 . logb a. B. log a b.logb c log a c . D. log a (b.c) log a b log a c .. C. log ac b c log a b .. Câu 22. Cho a, b, c 0 và a, b 1 , Trong các kh n định sau, kh n định nào sai? B. log a b log a c b c .. A. aloga b b . C. logb c . log a c . log a b. D. log a b log a c b c .. Câu 23. Cho a, b, c 0 và a 1 . Trong các kh n định sau, kh n định nào sai? A. log a b log a c b c .. B. log a b log a c b c .. C. log a b c b c .. D. ab ac b c .. Câu 24. Cho a, b, c 0 và a 1 .Trong các kh n định sau, kh n định nào sai? A. log a b log a c b c .. D. a. C. log a b log a c b c .. D. log a b 0 b 1 .. Câu 25. S th c a th A.. 2. a 3.. đ ều ki n log3 (log 2 a) 0 là:. 1 . 3. B. 3.. C.. 1 . 2. D. 2.. Câu 26. Bi t các logarit s u đều n hĩ Kh n định n u đ y kh n định đún ? A. log a b log a c b c . B. log a b log a c b c C. log a b log a c b c .. D. loga b log a c 0 b c 0 .. Câu 27. Cho a, b, c 0 và a 1 . Kh n định n. h n định sai ?. b B. log a ( ) log a b log a c . c D. log a (b c) log a b log a c .. A. log a (bc) log a b log a c . C. log a b c b ac . Câu 28. S th c x th. uđ y. n đ ều ki n log 2 x log 4 x log8 x 11 là :. Trang 7. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. 11. A. 64. Câu 29. S th c x th A.. 3. 2.. B. 2 6 .. C.8.. D. 4.. n đ ều ki n log x 2 3 2 4 là B.. .. 1 2. C. 4.. 3. Câu 30. Cho a, b 0 và a, b 1 . Biểu th c P log a b 2 . D.. 2.. 2 có giá trị bằng bao nhiêu? log a a b2. A. 6.. B.3.. C.4.. D.2.. Câu 31. Cho a, b 0 và a, b 1 , biểu th c P log a b3 .logb a 4 có giá trị bằng bao nhiêu? A.6.. B.24.. Câu 32. Giá trị c a biểu th c 43log8 32log16 5 là: A. 20. B.40.. . C.12.. D. 18.. C. 45.. D. 25 .. C.20.. D.. 1 . 15. D.. 1 . 4. 211 . 60. D.. 91 . 60. C. Cả hai s .. D. . Câu 33. Giá trị c a biểu th c P log a a3 a 5 a là A.. 53 . 30. B.. 37 . 10. Câu 34. Giá trị c a biểu th c A log3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 là: A.. 1 . 2. B.. 3 . 4. C. 1 .. a3 3 a 2 5 a3 Câu 35. Giá trị c a biểu th c log 1 a4 a a 1 3 A. . B. . 5 4. là:. C. . Câu 36. Trong 2 s log3 2 và log 2 3 , s nào l n h n ?. A. log 2 3 .. B. log3 2 .. Câu 37. Cho 2 s log1999 2000 và log 2000 2001 . Kh n định n. uđ y. á án há. h n định đún ?. A. log1999 2000 log 2000 2001 .. B. Hai s trên nh h n. C. Hai s trên l n h n 2. D. log1999 2000 log2000 2001 .. Câu 38. Các s log3 2 , log 2 3 , log3 11 đ. c sắp x p theo th t. ăn. ần là:. A. log3 2, log3 11, log 2 3 .. B. log3 2, log 2 3, log3 11 .. C. log 2 3, log3 2, log3 11 .. D. log3 11, log3 2, log 2 3 .. Câu 39. S th c x th A. 5 . Câu 40. S th c x th A. 3 .. n đ ều ki n log3 x 2 3 là: B. 25 .. C. 25 .. D. 3 .. 3 là : 2 C. 3 .. D. 9 .. n đ ều ki n log3 x log9 x B. 25 .. Câu 41. Cho log3 x 4log3 a 7 log3 b a, b 0 . Giá trị c a x tính theo a, b là: Trang 8. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP B. a 4b .. A. ab .. Năm học: 2017 - 2018. C. a 4b7 .. D. b 7 .. Câu 42. Cho log 2 x 2 y 2 1 log 2 xy xy 0 . Ch n kh n định đún A. x y .. B. x y .. Câu 43. Cho log 1 y x log 4 4. Câu 44. Ch n kh n định đún. n. A. log a x 2 2log a x x 2 0 .. 3 y. 4. á. C. x . Câu 49. Bi t log7 2 m A.. á ị. m2 . 4. a . a 1. ab . a 1. 1 m . 2. A. 2(a b 1) . Câu 52. Bi t log5 3 a. C.. A.. 2a . 1 a. á ị. B. 2(a b 1) . h đ. á ị c a log15 75 đ B.. 1 4m . 2. á ị c a log10 15 đ. Câu 51. Cho a log3 15; b log3 10 Kh đ. 1 2a . a 1. D.. 1 4a . 2. D.. 1 2m . 2. c tính theo a là:. ab 1 . a 1. log 3 50 đ. C. 2(a b 1) .. D.. a(b 1) . a 1. nh he a, b là : D. 2(a b 1) .. c tính theo a là: C.. Trang 9. 2a 1 . a 1. c tính theo m là: C.. ab 1 . a 1. D.. nh he a là :. C. 1 4a .. á ị c a log 49 28 đ. B.. h n định đún ?. nh he a là:. log 4 1250 đ. Câu 50. Bi t a log 2 5, b log5 3 ; h đ A.. h n định đún ?. C. 2a 3 .. á ị. B.. uđ y. log3 18 đ. B. 2(1 4a) . h đ. uđ y. xy 0 .. ab B. 4log log a log b . 6 ab D. log 3(log a log b) . 3 . ab 1 C. log (log a log b) . 3 2. 1 4a . 2. D. 3x 4 y .. D. 4log 2 ( x 2 y) log 2 x log 2 y .. A. 2log(a b) log a log b .. A.. h n định sau?. 1 B. log 2 ( x 2 y) 2 (log 2 x log 2 y) . 2. Câu 46. Cho a,b 0 và a 2 b2 7ab . Kh n định n. Câu 48. Cho log 2 5 a Kh đ. á. D. log a xy log a x log a y. x 2y A. log 2 log 2 x log 2 y . 4 C. log2 ( x 2 y) log2 x log2 y 1 .. B.. 3 y. 4. n. B. log a xy log a x log a y .. Câu 45. Cho x, y 0 và x2 4 y 2 12 xy . Kh n định n. A. a .. h n định sau ?. h n định sau?. C. log a xy loga x loga y xy 0 .. Câu 47. Cho log 2 6 a Kh đ. á. D. x y 2 .. C. x y .. 1 =1 y 0, y x . Ch n kh n định đún y. B. x . A. 3x 4 y .. n. 1 a . 2a. D. 2 .. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 53. Bi t log 4 7 a. h đ. 1 B. a . 2. A. 2a . Câu 54. Bi t log5 3 a A.. 3 . 2a. á ị c a log 2 7 đ. h đ. ab 1 . b. B.. Câu 56. Cho log12 27 a Kh đ A.. 4 3 a . 3 a. B.. 1 a . 3 1 b . B.. 3 . 3. B.. 3a 2 . a. D. c tính theo a là :. b 1 . a 1. D.. a(b 1) . 3 ab. D.. 2a . 3 a. D.. a . 3 a. C.. á ị. log 6 16 đ. 4 3 a . 3 a. C.. nh he a là:. 4a . 3 a. á ị c a log125 30 đ. 4 3 a . 3b. C.. 3 . 4. C.. c tính theo a là:. a . 3b 3 b a. b đ a. c tính theo a là:. 1 3. D. . Câu 59. Cho log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c . Giá trị c a log 6 35 đ A.. ac . 1 c. B.. ac . 1 b. C.. Câu 60. Cho x 2000! . Giá trị c a biểu th c A A. 1 .. a(8 5b) . 1 ab a. B.. c tính theo a,b, c là:. 3 ac b . 1 c. D.. C.. 1 . 5. 3ac 3b . 3 a. D. 2000 .. á ị c a log54 168 đ. ab 1 a . a(8 5b). C.. c tính theo a là:. a(8 5b) . 1 ab. A.. Câu 62. Bi t log a b 2,log a c 3 Kh đ giá trị c a bieeur th c log a A. 20 .. 3 . 4. 1 1 1 là: ... log 2 x log3 x log 2000 x. B. 1 .. Câu 61. Bi t a log7 12, b log12 24 Kh đ D.. a . 3a 2. á ị c a log 24 15 đ. Câu 58. Cho log a b 3 . Giá trị c a biểu th c A log A. . D. 4a .. c tính theo a là: C.. ab 1 . a 1. Câu 57. Cho lg3 a, lg 2 b Kh đ A.. 27 đ 25. 3a . 2. Câu 55. Bi t a log 2 5, b log5 3 Kh đ A.. c tính theo a là:. 1 C. a . 4. á ị c a log 3 B.. Năm học: 2017 - 2018. 2 B. . 3. a 2b3 bằng: c4. C. 1 .. D.. . ab 1 . a(8 5b). 3 . 2. . Câu 63. Bi t log a b 3,log a c 4 Kh đ giá trị c a biểu th c log a a 2 3 bc 2 bằng: A. . 16 3 . 3. B. 5 .. C. 16 .. Trang 10. D. 48 .. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 64. Rút g n biểu th c A log a a3 a 5 a A.. 37 . 10. B.. a. 91 . 60. B.. C.. a 5 a3 3 a 2 a4 a. ab . ab. B.. đ. 3 . 10. D.. 1 . 10. c k t quả là :. 60 . 91. C.. Câu 66. Bi t a log 2 5, b log3 5 . Kh đ A.. c k t quả là:. 35 . 10. Câu 65. Rút g n biểu th c B log 1 A. . đ. Năm học: 2017 - 2018. 16 . 5. D. . á ị c a log 6 5 đ. 1 . ab. c tính theo a, b là : D. a 2 b2 .. C. a b .. Câu 67. Cho a log2 3; b log3 5; c log7 2 Kh đ. 5 . 16. á ị. ểu h. log140 63 đ. nh he a, b, c. là: A.. 2ac 1 . abc 2c 1. B.. abc 2c 1 . 2ac 1. Câu 68. Cho a log5 2; b log5 3 Kh đ. C.. á ị. log5 72 đ. B. a3 b2 .. A. 3a 2b .. 2ac 1 . abc 2c 1. uđ y. D. 6ab . h n định đún ?. A. ab 5(a b) 1 .. B. 5ab a b 1 .. C. ab 5(a b) 1 .. D. 5ab a b 0 .. A.33.. á ị c a biểu th c A 2 y 1 là:. h đ. B. 17.. C. 65.. Câu 71. Cho log5 x 0 . Kh n định n A. log x 5 log x 4 .. uđ y. D. 133.. h n định đún ?. B. log x 5 log x 6 .. Câu 72. Cho 0 x 1 . Kh n định n. C. log5 x log x 5 .. uđ y. B.. log x 5 log x. 3. 2. 1 1 log 5 . 2 2. 1 A. 16 . log 2 5. 1 , 16 . log0,5 2. s nào nh h n ?. log 0,5 2. 2log3 2. B. 3. .. Câu 74. G i M 3. log0,5 4. A. M 1 N .. log0,5 13. ;N=3. 1 2. 1 log x . 3 log x 5 0 2. D.. 1 Câu 73. Trong b n s 3log3 4 , 32log3 2 , 4. D. log5 x log6 x .. h n định đún ?. A. 3 log x 5 3 log 1 5 0 C. log x. ac 1 . abc 2c 1. nh he a, b là :. C. 3a 2b .. Câu 69. Bi t a log12 18, b log 24 54 . Kh n định n. Câu 70. Bi t log3 log4 log2 y 0. D.. log3 4. C. 3. .. . Kh n định n. B. N M 1 .. 1 D. 4. .. uđ y. log 2 5. .. h n định đún ?. C. M N 1 .. D. N 1 M .. Câu 75. Biểu th c log 2 2sin log 2 cos có giá trị bằng: 12 12 A. 2 .. B. 1 .. C.1. Trang 11. D. log 2 3 1 . Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. Câu 76. V i giá trị nào c a m thì biểu th c f ( x) log 5 ( x m) xá định v i m i x (3; ) ? A. m 3 .. B. m 3 .. C. m 3 .. D. m 3 .. Câu 77. V i giá trị nào c a m thì biểu th c f ( x) log 1 (3 x)( x 2m) xá định v i m i x [ 4;2] ? 2. B. m . A. m 2 .. 3 . 2. C. m 2 .. D. m 1 .. Câu 78. V i giá trị nào c a m thì biểu th c f ( x) log 3 (m x)( x 3m) xá định v i m i x (5;4] ? B. m . A. m 0 .. 5 C. m . 3. 4 . 3. Câu 79. V i m i s t nhiên n, Kh n định n A. n log 2 log 2. uđ y. D. m .. h n định đún ?. B. n log 2 log 2. ... 2 . n c¨ n bËc hai. C. n 2 log 2 log 2. ... 2 . n c¨ n bËc hai. D. n 2 log 2 log 2. ... 2 . n căn bËc hai. Câu 80. Cho các s th c a,b, c 2. A a(log3 7) b A. 519.. (log 7 11) 2. c. ... 2 . n căn bËc hai. th a mãn: alog3 7 27, blog7 11 49, clog11 25 11 . Giá trị c a biểu th c. (log11 25) 2. là: B.729.. C. 469.. D.129.. Câu 81. K t quả rút g n c a biểu th c C log a b log b a 2 log a b log ab b log a b là: A. 3 log a b . Câu 82. Cho a,b, c 0 đ. B. . log a b .. C.. . . 3. log a b .. ột khác nhau và khác 1, Kh n định n. D. log a b . uđ y. h n định đún ?. c a b A. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 . b b c c a a. c a b B. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 . b b c c a a. c a b C. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 . b b c c a a. c a b D. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 . b b c c a a. Câu 83. G i ( x; y ) là nghi m nguyên c. h. n. ình 2 x y 3 sao cho P x y là s. nhất. Kh n định n u đ y đún ? A. log 2 x log3 y h n xá định.. B. log 2 ( x y) 1 .. C. log 2 ( x y) 1 .. D. log 2 ( x y) 0 .. Câu 84. Có tất cả bao nhiêu s log2 a log3 a log5 a log2 a.log3 a.log5 a A. 3.. B.1.. n C.2.. Trang 12. a. th. n. đ ng. n nh. th c. D. 0.. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. E. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 1 A. 2 A. 3 B. 4 A. 5 C. 6 B. 7 D. 8 B. 9 B. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A II –HƢỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Biểu th c f ( x) xá định 2 x 1 0 x . 1 . Ta ch n đá án A 2. Câu 2. Biểu th c f ( x) xá định 4 x2 0 x (2;2) . Ta ch n đá án A Câu 3. Biểu th c f ( x) xá định . x 1 0 x (; 3) (1; ) . Ta ch n đá án B 3 x. Câu 4. Biểu th c f ( x) xá định 2 x x2 0 x (0;2) . Ta ch n đá án A Câu 5. Biểu th c f ( x) xá định x3 - x2 2 x 0 x (1;0) (2; ) . Ta ch n đá án C Câu 6. Ta có A a. log. a. 4. a. log. a1/2. 4. a 2loga 4 aloga 16 16 . Ta ch n đá án B. Câu 7. Ta nh p vào máy tính biểu th c 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 , bấ. = đ. c k t quả. B3 Ta ch n đá án D. Câu 8. +T luận P 2 log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 log 2 122 log 2 53 log 2 (15.150). log 2. 122.53 3 15.150. á án B hu đ. +Trắc nghiệm: Nh p biểu th c vào máy tính và nhấn. c k t quả bằng 3.. 1 1 Câu 9. Ta có D log a3 a log a a . Ta ch n đá án B 3 3. Câu 10. Ta nh p vào máy tính biểu th c:. 1 log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 bấ 2. = đ. c k t quả C 2 .. Ta ch n đá án A Câu 11. Ta có E a. 4log. a2. 5. 4. a2. loga 5. a loga 25 25 . Ta ch n đá án C Trang 13. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP ề ùn. Câu 12. + T luận: Ta thấy log 3. Năm học: 2017 - 2018. và so sánh. 6 5 6 log 3 log 1 log 5 6 3 5. 3. 5 .Ta ch n đá án D 6. + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 s bất kỳ trừ đ ần 0 thì giữ nguyên s bị trừ. t các s còn lại, n u k t quả. h y đổi s trừ là s m i; n u k t quả 0 hì đổi s trừ thành s. bị trừ và thay s trừ là s còn lại; l p lạ đ n khi có k t quả. a về ùn. Câu 13. + T luận :. và so sánh 1 1 Ta thấy log 1 17 log 1 15 log5 log1 12 log5 log1 9 .Ta ch n đá án C. 15 12 5 5 5 5 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 s bất kỳ trừ đ ần 0 thì giữ nguyên s bị trừ. t các s còn lại, n u k t quả. h y đổi s trừ là s m i; n u k t quả 0 hì đổi s trừ thành s. bị trừ và thay s trừ là s còn lại; l p lạ đ n khi có k t quả. Câu 14. +T luận : Ta có A ln 2 a 2ln a.log a e log 2a e ln 2 a log 2a e 2ln 2 a 2ln e 2ln 2 a 2 . Ta ch n đá án A +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a 2 rồi lấy biểu th n đá. biểu th. , n u k t quả nào bằn. hì đ. đá. đ. h. ừ đ ần. t các. .. Câu 15. +T luận : Ta có B 2ln a 3log a e 3log a e 2ln a 0 3ln a . 3 . Ta ch n đá án C log a e. +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a 2 rồi lấy biểu th n đá. biểu th Câu 16. Ta có: log3. . 5. 3. ab. . 2 3. a10 Câu 17. Ta có : log5 6 5 b . , n u k t quả nào bằn. đá. h. ừ đ ần. t các. .. 2 2 2 log3 (a3b)15 log3 a log3 b x y 4 . Ta ch n đá án D 5 15. 0,2. 1 1 1 log5 (a 2 .b 6 ) 2log 5 a log 5 b x. y . Ta ch n đá án C 6 3. Câu 18. Ta có: log3 x log3 8 log3 5 log3 9 log3 Câu 19. Ta có: log 7. hì đ. đ. 40 40 . Ta ch n đáp án B x 9 9. 1 a2 b3 2log 7 a 6log 49 b log 7 a 2 log 7 b3 log 7 3 x 2 . Ta ch n đá án D x b a. Câu 20. Câu D sai, vì không có tính chất về logarit c a một hi u. 1 Câu 21. Câu C sai, vì log ac b log a b c Câu 22. Câu D sai, vì kh n định đ. hỉ đún. h a 1 , còn khi 0 a 1 log a b log a c b c. Câu 23. Câu C sai, vì log a b c b ac Trang 14. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 24. Câu D sai, vì. 2 3a. 2. a. 3. Năm học: 2017 - 2018. (do 0 a 1). Câu 25. Ta có log3 (log 2 a) 0 log 2 a 1 a 2 . Ta ch n đá án D Câu 26. á án A đún Câu 27. á án D. i m i a, b, c h á ì h n. n hĩ. c a 1 tổng.. Câu 28. Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nh p biểu th c log 2 X log 4 X log8 X 1 vào máy và x để ch n đá án đún. gán lần t các giá trị c đá án đún. i x 64 thì kquả bằng 0. Ta ch n D là. Câu 29. Sử dụng máy tính và dùng phím CALC : nh p biểu th c log x 2 3 2 4 vào máy và gán lần các giá trị c. x để ch n đá án đún. Câu 30. +T luận : Ta có P log a b 2 . i .. thì kquả bằng 0. Ta ch n A. đá án đún. 2 a 4log a b 2log a 2 2 . Ta ch n đá án A log a a b b2. +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a b 2 , rồi nh p biểu th c log. a. b2 . 2 vào log a a b2. máy bấ. c k t quả P 2 . Ta ch n đá án D. = đ. Câu 31. + T luận : Ta có P log a b3 .logb a 4 2.3.4 24 . Ta ch n đá án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a b 2 , rồi nh p biểu th c log a b3 .logb a 4 vào máy bấ. = đ. c k t quả P 24 . Ta ch n đá án B. . Câu 32. + T luận : 43log8 3 2log16 5 2log2 3.2log2. 5. . 2. 45. + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, rồi nh p biểu th c 43log8 32log16 5 vào máy, bấ. = đ. ck t. quả bằng 45. Ta ch n đá án C. . Câu 33. +T luận : log a a. 3. . a a log a a 5. 37 10. . 37 10. . . +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a 2 , rồi nh p biểu th c log a a3 a 5 a vào máy bấm =, đ. c k t quả P . 37 . Ta ch n đá án B 10. 1 4 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, rồi nh p biểu th c log3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 vào. Câu 34. +T luận : A log16 15.log15 14...log 5 4.log 4 3.log 3 2 log 16 2 . máy bấ. = đ. c k t quả A . a3 3 a 2 5 a3 log Câu 35. +T luận : 1 a4 a a . 1 . Ta ch n đá án D. 4. 91 91 60 log a a 60 . Trang 15. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278. t.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. a3 3 a 2 5 a3 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a 2 , rồi nh p biểu th c log 1 a4 a a máy bấ. c k t quả . = đ. vào . 211 . Ta ch n đá án C 60. Câu 36. Ta có: log3 2 log3 3 1, log 2 3 log 2 2 1 Câu 37. 20002 1999.2001 log 2000 20002 log 2000 2001.1999 2 log 2000 2001 log 2000 1999 log1999 2000 log 2000 2001. Câu 38. Ta có log3 2 log3 3=1=log 2 2< log 2 3 log 3 11 Câu 39. log3 x 2 3 x 2 33 x 25 Câu 40. log3 x log9 x . 3 1 3 log3 x log3 x x 3 2 2 2. Câu 41. Ta có 4log3 a 7 log3 b log3 (a 4b7 ) x a 4b7 . Ta ch n đá án C Câu 42. Ta có: log 2 x2 y 2 1 log 2 xy log 2 x 2 y 2 log 2 2 xy x 2 y 2 2xy x y Câu 43. log 1 y x log 4 4. 1 y 3 =1 log 4 1 x y y yx 4. Câu 44. Do x , y 0 log a xy log a x log a y , ta ch n đá án D. Câu 45. Ta có : Ch n B đá án đún ì x 2 4 y 2 12 xy ( x 2 y )2 16xy log 2 (x 2 y) 2 log 2 16xy. 2log 2 ( x 2 y) 4 log 2 x log 2 y log 2 ( x 2 y) 2 Câu 46. Ta có: Ch n C. đá án đún. 1 log 2 x log 2 y 2. ì. a b 7ab (a b) 9ab log(a b) 2 log9ab 2. 2. 2. 2log(a b) log9 log a log b log. ab 1 (log a log b) 3 2. Câu 47. +T luận : Ta có : a log 2 6 log 2 (2.3) 1 log 2 3 log3 2 Suy ra log3 18 log3 (2.32 ) log 3 2 2 . 1 a 1. 1 2a 1 . Ta ch n đá án A 2 a 1 a 1. +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log 2 6 cho A Lấy log 318. ừ đ ần. á đá. ở A B C D K quả n. n. hì đ. đá án. Ta ch n đá án D. Trang 16. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. 1 1 1 4a 4 4 Câu 48. +T luận : Ta có : log 4 1250 log 22 (2.5 ) log 2 (2.5 ) 2log 2 5 . Ta ch n đá án 2 2 2 A. +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log 2 5 cho A ừ đ ần. Lấy log 41250. á đá. ở A B C D K quả n. ằn. hì đ. đá án. Ta ch n đá án D Câu 49. Sử dụng máy tính: gán log7 2 cho A Lấy log 49 28. ừ đ ần. á đá. ở A B C D K quả n. n. hì đ. đá án. n. hì đ. đá án. Ta ch n đá án D Câu 50. Sử dụng máy tính: gán lần Lấy log10 15. ừ đ ần. t log 2 5; log5 3 cho A, B á đá. ở A B C D K quả n. Ta ch n đá án D Câu 51. +T luận : Ta có : a log3 15 log3 (3.5) 1 log3 5 log3 5 a 1 . Kh đ : log 3 50 2log3 (5.10) 2(log3 5 log3 10) 2(a 1 b ) Ta ch n đá án B. +Trắc nghiệm Sử dụng máy tính: gán lần Lấy log 3 50. ừ đ ần. t log3 15;log3 10 cho A, B. á đá. ở A B C D K quả n. n. hì đ. đá án. ở A B C D K quả n. n. hì đ. đá án. Ta ch n đá án B. Câu 52. Sử dụng máy tính: Gán log5 3 cho A Lấy log15 75. ừ đ ần. á đá. Ta ch n đá án A. 1 Câu 53. Ta có: log 2 7 2. log 2 7 2log 4 7 2a . Ta ch n đá án A 2 Câu 54. Ta có: log3. 27 2 3a 2 log3 27 log3 25 3 2log 3 5 3 . Ta ch n đá án C. 25 a a. Câu 55. Sử dụng máy tính: Gán lần Lấy log 24 15 ừ đ ần. t log 2 5;log5 3 cho A, B á đá. ở A B C D K quả n. n. hì đ. đá án. Ta ch n đá án D. Câu 56. Ta có: a log12 27 Câu 57. Ta có: log125 30 . 4 3 a log 2 27 3log 2 3 2a log 2 3 log 6 16 . log 2 12 2 log 2 3 3 a 3 a. lg30 1 lg3 1 a . lg125 3 1 lg 2 3 1 b Trang 17. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 58. Ta có : log a b 3 . Năm học: 2017 - 2018. 3 3 3 1 b b 3 . a 2 a a 3 A a 3 a. log 27 5 a log3 5 3a, log8 7 b log3 7 Câu 59. Ta có log 6 35 . 3 ac b . 1 c. 3b log 2 5 3ac c. Câu 60. Ta có: A log x 2 log x 3 ... log x 2000 log x 1.2.3...2000 log x x 1 Câu 61. Sử dụng máy tính: Gán lần Lấy log54 168 ừ đ ần. t log7 12;log12 24 cho A, B á đá. ởA B C D. quả n. n. hì đ. đá án. Ta ch n đá án D.. a 2b3 Câu 62. Ta có log a 4 log a a 2 log a b3 log a c 4 2 3.2 4.(3) 20 . Ta ch n đá án A c. . . 1 1 Câu 63. Ta có log a a 2 3 bc 2 2log a a log a b 2log a c 2 .3 2.(4) 5 . Ta ch n đá án B. 3 3 37 . Ta ch n đá án A 10. Câu 64. Thay a e , rồi sử dụng máy tính sẽ đ. c k t quả A . Câu 65. Thay a e , rồi sử dụng máy tínhsẽ đ. c k t quả B . Câu 66. Ta có: log 6 5 . 91 . Ta ch n đá án A 60. 1 1 1 log 2 5.log3 5 ab . log5 6 log5 (2.3) log5 2 log5 3 log 2 5 log 3 5 a b. Câu 67. Sử dụng máy tính: gán lần Lấy log140 63 ừ đ lần. t log2 3;log3 5;log7 2 cho A, B, C á đá. ởA B C D. quả n. n. hì đ. đá án. Ta ch n đá án C. Câu 68. Sử dụng máy tính: gán lần Lấy log 5 72. ừ đ ần. t log5 2;log5 3 cho A, B á đá. ởA B C D. quả n. n. hì đ. đá án. Ta ch n đá án A. Câu 69. Sử dụng máy tính Casio, gán lần. t log12 18;log24 54 cho A và B.. đá án C nh p vào máy : AB 5( A B) 1. V. đ. c k t quả bằng 0 . V y C. đá án. đún Câu 70. Vì log3 log 4 log 2 y 0 nên log 4 (log 2 y) 1 log 2 y 4 y 24 2 y 1 33 . á án A Câu 71. Vì log5 x 0 x 1 Kh đ log5 x log6 x . Ch n đá án D Câu 72. Sử dụng máy tính Casio, Ch n x 0,5 và thay vào từn đá án. Trang 18. đ. đá án A. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP. Năm học: 2017 - 2018. Câu 73. +T luận: log3 4. Ta có: 3. 1 16 . log0,5 2. 4;3. 2log3 2. 24 . Ch n. log 2 2. 1 4; 4. 3. log3 4. log 2 5. 2. 22log2 5 2log2 5 52 . 1 , 25. 2log2 2 24 16 . 4. á án D. Trắc nghiệm: nh p vào máy tính từng biểu th c tính k t quả, ch n k t quả nh h n Câu 74. +T luận: Ta có log0,5 13 log0,5 4 0 3. log0,5 13. Ch n. 3. log0,5 4. 1 N M 1.. á án B. + Trắc nghiệm: Nh p các biểu th c vào máy tính, tính k t quả rồi so sánh, ta thấy đá án B đún. 1 Câu 75. Ta có log 2 2sin log 2 cos log 2 2sin .cos log 2 sin log 2 1 12 12 12 12 6 2 Ch n á án B. Câu 76. Biểu th c f ( x) xá định x m 0 x m . ể f ( x) xá định v i m i x (3; ) thì m 3 Ta ch n đá án C đ ều ki n (3 x)( x 2m) 0. Câu 77. Thay m 2. [ 4;2] (4;3) nên á đá án B A D. ại. Ta ch n đá án đún. đ ều ki n (m x)( x 3m) 0. Câu 78. - Thay m 2. (5;4] (2;6) nên á đá án B A (5;4] (6; 2) nên á đá án C. C.. c (2 x)( x 6) 0 x (2;6) mà. đ. ại.. đ ều ki n (m x)( x 3m) 0. - Thay m 2. c (3 x)( x 4) 0 x (4;3) mà. đ. c (2 x)( x 6) 0 x (6; 2) mà. đ. ạ D đ. h n đá án đún. D.. Câu 79. +T luận: ... 2 m. Ta có: log 2. t -log 2 log 2. ... 2 2 m . m. ... 2 22 .. n c¨ n bËc hai. 1 2. 2 2 ,. Ta thấy : D đ. đ. 1 2. 2 2. 2. ,.....,. 1 2. ... 2 2. n n. 22 .. c: 2 m 2 n m n . V y n log 2 log 2. ... 2. á án B. n c¨ n bËc hai. +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, ch ng hạn n 3 .. Trang 19. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Nh p biểu th c log 2 log 2. Năm học: 2017 - 2018. 2 ( có 3 dấu ăn ). áy nh. hu đ. c k t quả bằng – 3.. V y ch n B. Câu 80. Ta. có. a . log3 7 log3 7. uy. . blog7 11. . log7 11. clog11 25 . log11 25. 27log3 7 49log7 11 . 11. log11 25. 1 2. 73 112 25 469. á án C.. Câu 81. C log a b logb a 2 log a b log ab b log a b. . log a b 1 log 2a b. 2. log a b 1 log a2 b log a b log a b log a b log a b 1 log a b log a b 1 log a b 1. . . 3. log a b. 2. b c b c c c log a log a log a2 log a log a2 c b c b b b * loga b.logb c.logc a 1 log a b.logb a log a a 1. Câu 82. * log a. * Từ 2 k t quả trên ta có : 2. c a b b c a log log 2b log 2c log a .log b log c 1 b c c a a c a a b bc 2 a b. Ch n. á án A. Câu 83. Vì x y 0 nên trong hai s x và y phải có ít nhất một s. n. x y 3 x 0 nên suy ra x 3 mà x nguyên nên x 0; 1; 2;.... + N u x 2 suy ra y 1 nên x y 1 + N u x 1 thì y 1 nên x y 2 + N u x 0 thì y 3 nên x y 3 + Nh n xét rằng : x 2 thì x y 1 . V y x y nh nhất bằng 1. Suy ra: Ch n đá án A Câu 84. (*) log 2 a log3 2.log 2 a log5 2.log 2 a log 2 a.log3 5.log5 a.log5 a. log 2 a. 1 log 3 2 log 5 2 log 2 a.log 3 5.log 52 a log 2 a. 1 log 3 2 log 5 2 log 3 5.log 52 a 0. a 1 a 1 log 2 a 0 1 log 3 2 log 5 2 2 log a 1 log 2 log 2 log 5.log a 0 3 5 3 5 a 5 5 log 5 3 Ch n á án A. Trang 20. 1 log3 2 log5 2 log3 5. Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278.
<span class='text_page_counter'>(21)</span>
