38 bai tap On tap tong hop ve Luong giac Trac nghiem File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>38 bài tập - Ôn tập tổng hợp về Lượng giác (Trắc nghiệm) - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Cho 0    A.. .     thỏa mãn sin   2 sin      2 . Khi đó tan     có giá trị bằng: 2 4 2  . 94 2 7. B.. Câu 2. Phương trình sin 2 x  A. 1. 94 2 7. 9  4 2 7. D. . 94 2 7. 1 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0  x   2. B. 2. C. 3. Câu 3. Tập xác định của hàm số y . D. 4. 1  cos 2 x là: 1  sin 2 x. A..    \   k ; k    2 . C.. C.. B..   \   k ; k   8 . D..    \   k ; k    4 .    Câu 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x trên đoạn   ;   lần lượt là:  2 3 A. . 3 ; 1 2. B. . 3 ; 2 2. 3 ; 1 2. C.. D. 1;  3. Câu 5. Hàm số y  cos x nghịch biến trên khoảng:.  19  B.  ;10   2 .  11  A.   ; 5   2  Câu 6. Cho 0    A.. 94 2 7.  11  C.  ;7   2 .  3   D.   ;   2 2. .     thỏa mãn sin   2 sin      2 . Khi đó tan     có giá trị bằng: 2 4 2   B.. 9  4 2 7. C.. 9  4 2 7. D.. 94 2 7. Câu 7. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin 2 x  cos 2 x lần lượt là: A. 2; −1 Câu 8. Cho sin x  A. 8. B. 3; −1. C. −1; −3. D. 3; 1. C. 6. D. 7. 3    và  x   . Tính tan   x  5 2 4  B. 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 9. Điều kiện xác định của hàm số y . A. x .  3. tan x là: cos x  1.    x  2  k B.   x    k  3.  k 2.    x   k D.  2  x  k 2. C. x  k 2. Câu 10. Tập xác định của hàm số y . 2  cos x là:   1  tan  x   3 . A..  5  \   k , k   6 . B..   \   l , l   12 . C..   5  \   k 2 ,  l , k , l   12 6 . D..   5  \   k ,  l , k , l   12 6 . Câu 11. Tập xác định của hàm số y . cot x là: cos x  1. A..   \   k 2 , k   2 . B.. \ k , k . C..  k  \  ,k    2 . D.. \ k 2 , k .  .   Câu 12. Chu kỳ của hàm số y  tan  x   là: 4  A. . B..  4. C. 2. D..  2. Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2  sin x  cos x là: A. 2  2 Câu 14. Cho cos    A.. 25 107. B. 2  2. C. 2  2. D. 2  2. 3  3  2sin 2 với     . Tính giá trị P  . 5 2 4  cos 2 B.. 28 107. C.. 27 107. D.. 51 107.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 15. Cho cos 2   A.. 4    với     . Tính giá trị P  1  tan   cos     . 5 2 4 . 2 5 5. B. . 2 5 5. C. . 5 5. D.. 5 5. Câu 16. Tìm m để phương trình 5cos x  m sin x  m  1 có nghiệm. A. m  24. B. m  24. Câu 17. Phương trình:. C. m  12. 3 sin 3x  cos3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây:.  1  A. sin  3x     6 2 .    B. sin  3x     6 6 .  1  C. sin  3x     6 2 .  1  D. sin  3x    6 2 . Câu 18. Tính giá trị của biểu thức P  1  3cos 2  2  3cos 2  biết sin   A.. 9 14. D. m  13. B.. 16 9. C.. 14 9. 2 . 3 D.. 7 3. Câu 19. Hàm số y  cos2 4 x  1 tuần hoàn với chu kỳ: A..  4. B..  2. C. 2. D. 4. 1     Câu 20. Cho góc    ;   và sin   . Tính sin     . 6 5 2   A..  15  2 5 10. Câu 21. Cho sin   A.. 2 5 3. B.. 15  2 5 10. C..  15  2 5 10. D.. 2  1  sin 2  cos 2 với 0    . Tính giá trị P  . 3 2 sin   cos  B. 1. C.. 1 2. D. 3 3. Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos2 x là: A. 0. 15  2 5 10. B. 3. C. 2. x x 1   Câu 23. Cho sin  cos  và x   ;   . Tính sin 2x . 2 2 2 2 . D. 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. . 2 7 9. Câu 24. Cho. B.. 3 7 8. 7 8. D..        2 và tan      1 . Tính giá trị A  cos      sin  2 4 6   B.. Câu 25. Cho sin   A.. C. . . 3 2. A.. 3 7 8. 1 2. C.. 15 2. D. . 3 2. 1 . Tính giá trị P   sin 4  2sin   cos  4. 119 128. B. . 123 256. Câu 26. Tập xác định của hàm số y  A.. \ k , k . C..  k  \  ,k    2 . C.. 123 256. D. Đáp án khác. sin x  2 là: cos x  1. . B.. \   k 2 , k . D.. \ k 2 , k . . .   Câu 27. Hàm số y  tan  cos x  chỉ không xác định tại: 2  A. x  0. B. x  0, x  . . C. x  k , k . D. x  k.   C.  0;   2.  3  D.   ;  2  . 2. ,k . Câu 28. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng:.   A.   ;   2 .   B.  ;   2 . Câu 29. Giá trị của biểu thức P  sin A. 1. B. . 1 2.  5. cos.  30.  sin.  30. cos. 4 bằng 5. C.. 1 2. D. 0.    2  Câu 30. Cho M  cos 2 x  cos 2   x   cos 2   x  . Thu gọn M được kết quả là: 3   3  A. 1. B. −1. C.. 3 2. 9   3   Câu 31. Cho a    ;  và cos a   . Tính tan  a   41 4  2  . D.. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A.. 30 49. B.. 33 49. C.. 32 49. D.. 31 49. Câu 32. Hàm số y  cos x  1  1  cos2 x chỉ xác định khi: A. x  k 2 , k . B. x  0. C. x  k , k . D. x .  2.  k , k . .        2 , tan      1 . Tính A  cos      sin  2 4 6  . Câu 33. Cho. B. . A. 8. 3 2. D. −2. C. 10. Câu 34. Nghiệm của phương trình cos 2 x  cos x  2sin 2. 3x là: 2. 2  xk  A. 3 ,k    x  k. 2  xk  B. 3 ,k    x  k 2. 2  xk  C. ,k  3   x    k . 2  xk  D. 3 ,k    x  k 2.   3  Câu 35. Phương trình 1  cos x  m có đúng 2 nghiệm x   ;  khi và chỉ khi: 2 2  A. 0  m  1. B. 0  m  1. C. 1  m  1. Câu 36. Số nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos8 x  A. 15. B. 16. D. 1  m  0. 1    sin12 x trên   ;  là: 16  2 2. C. 17. D. 18. Câu 37. Giải phương trình sin x  cos x  4.sin 2 x  1 A. x . .  k 2 hoặc x    k 2  k . 2. C. x  k.  2. . k  . B. x . 3  k 2  k  4. D. x  k 2 hoặc x . Câu 38. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y  x  sin 3x 3. cos x  cot 2 x B. y  sin x.   2.  k 2  k . .

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  3  C. y  1  cos x sin   2x   2 . D. y  x3 sin 2 x  tan x.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án D.   Ta có sin   2 sin      2  sin   2 cos   2  sin   2  2 cos  2 . cos   1 l   sin 2   2cos 2   4cos   2  3cos 2   4cos   1  0   1 2 2 cos    sin    3 3.   tan   1 sin   cos  94 2  Ta có tan      .   4  1  tan  cos   sin  7  Câu 2. Chọn đáp án B.   x    k  1 11 5 12 ;x  Ta có sin 2 x     . Do 0  x    x  . 12 12 2  x  5  k  12 Câu 3. Chọn đáp án D Điều kiện sin 2 x  1  x  .  4.  k. Câu 4. Chọn đáp án A Ta có y '  cos x; y '  0  x  . . 3     . Ta có y     1; y      . 2 2  2  3. Câu 5. Chọn đáp án A.  11  Hàm số y  cos x nghịch biến trên   ; 5  .  2  Câu 6. Chọn đáp án C.   Ta có sin   2 sin      2  sin   2 cos   2  sin   2  2 cos  2 . cos   1 l   sin 2   2cos 2   4cos   2  3cos 2   4cos   1  0   1 2 2 cos    sin    3 3.   tan   1 sin   cos  94 2  Ta có tan        4  1  tan  cos   sin  7  Câu 7. Chọn đáp án B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ta có y  2sin 2 x  cos 2 x  2sin 2 x  1  2sin 2 x   4sin 2 x  1  1  y  3 Câu 8. Chọn đáp án D. 4 3   1  tan x Ta có cos x   1  sin 2 x    tan x    tan   x   7 5 4 4  1  tan x Câu 9. Chọn đáp án D.   cos x  0  x   k Điều kiện:   2 cos x  1   x  k 2 Câu 10. Chọn đáp án D.      tan x     1  x   k  3    12 Điều kiện:   cos  x     0  x  5  k     6  3 Câu 11. Chọn đáp án B. sin x  0  x  k Hàm số đã cho xác định     x  k  k  cos x  1  x  k 2. .. Câu 12. Chọn đáp án A Hàm số y  tan x  ax  b   a  0  có chu kỳ T .  a. .. Câu 13. Chọn đáp án D. . . Ta có sin x  cos x  2 sin 2 x  cos 2 x  2  sin x  cos x   2  y  2  2 Câu 14. Chọn đáp án D. sin 2   1  cos 2  4 3  2sin  cos  51  sin    P   Ta có  5 4   2cos 2   1 107 sin   0 Câu 15. Chọn đáp án B. 3  sin   4  2 10 1  2sin     Ta có  5  sin   0,cos   0 cos    1  10.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 2   sin    1  P  1  cos   sin      2 5  cos   2  Câu 16. Chọn đáp án C Ta có 52  m2   m  1  m  12 2. Câu 17. Chọn đáp án C Ta có sin 3x.. 3 1 1  1   cos3x    sin  3x     . 2 2 2 6 2 . Câu 18. Chọn đáp án C Ta có cos 2  1  2sin 2  . 1 14 P 9 9. Câu 19. Chọn đáp án A Ta có y . 1  cos8 x 2  1 và hàm số y  cos  ax  b   a  0 tuần hoàn với chu kỳ . 2 a. Câu 20. Chọn đáp án D. cos 2   1  sin 2  2 3 1 15  2 5 Ta có   cos    P sin   cos   2 2 10 5 cos   0 Câu 21. Chọn đáp án A. cos 2   1  sin 2  5 1  2sin  cos   2cos 2   1 2 5 Ta có   cos   P  3 sin   cos  3 cos   0 Câu 22. Chọn đáp án C Ta có y    cos x  1  2  2 2. Câu 23. Chọn đáp án C 2. x x 1  x x 1 x x x x 1 Ta có: sin  cos    sin  cos    sin 2  2sin cos  cos 2  2 2 2  2 2 4 2 2 2 2 4.  sin x . 3 7  cos 2 x  1  sin 2 x  4 16.  7 3 7    sin 2 x  2sin x cos x  Do x   ;   nên cos x  0  cos x  . 4 8 2  Câu 24. Chọn đáp án D.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>     Ta có: tan      1      k    k 4 4 4  Do.  2.    2      A  cos. 5  3  sin   6 2. Câu 25. Chọn đáp án D Ta có: P   sin 4  2sin   cos    2sin 2 cos 2  2sin 2  cos . 225 .   cos 2  1 4sin  cos 2   1  2sin 2    1 .4sin  1  sin 2    128 Câu 26. Chọn đáp án B Ta có: 2  sin x  0  x . . Ta có: 1  cos x  0  x  dấu bằng xảy ra  cos x  1 . Hàm số đã cho xác định  1  cos x  0  cos x  1  x    k 2  k . .. Câu 27. Chọn đáp án C Hàm số đã cho không xác định khi.  2. cos x . cos x  1  k  cos x  1  2k    x  k  k  cos x   1 2 . . Câu 28. Chọn đáp án C.     Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  ;  do đó nó đồng biến trên khoảng  2 2.    0;  .  2. Câu 29. Chọn đáp án C Ta có: P  sin.  5. cos.  30.  sin.  30. cos. 4        1  P  sin cos  sin cos  sin     . 5 5 30 30 5  5 30  2. Câu 30. Chọn đáp án C.  2   4  1  cos   2 x  1  cos   2x  1  cos 2 x  3   3   1 3  cos 2 x  2cos  cos 2 x    Ta có: M     2 2 2 2  3 . . 1 3  3  cos 2 x  cos 2 x   . 2 2. Cách 2: Chọn x  0  M  cos 2 0  cos 2 Câu 31. Chọn đáp án D.  3.  cos 2. 2 3  3 2. .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> . tan a  tan. .  4  tan a  1 Ta có: tan  a    4  1  tan a tan  1  tan a  4. 40 40 31  3  Do a    ;  nên sin a  0  sin a   1  cos 2 a    tan a   A 41 9 49 2   Câu 32. Chọn đáp án A Hàm số đã cho xác định khi cos x  1  0  cos x  1  cos x  1  x  k 2 ; k  . Câu 33. Chọn đáp án B.     Ta có: tan      1      k    k 4 4 4  Do.  2.    2      A  cos. 5  3  sin   6 2. Câu 34. Chọn đáp án A Ta có: PT  cos2x  cos x  1  cos3x  1  cos2 x  cos3x  cos x. sin 2 x  0  x  k 2   2sin x  2sin 2 x sin x  4sin x cos x.sin x   cos x   1  x   2  k   3  2 2  x  k 3 ,k    x  k Câu 35. Chọn đáp án A.   3  Phương trình đã cho có 2 nghiệm x   ;  khi và chỉ khi 1  cos x  m  1  0  0  m  1. 2 2 . Câu 36. Chọn đáp án C. hay.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ta có: sin x.cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos8 x . 1 sin12 x 16. 1 sin12 x sin 4 x cos 4 x cos8 x sin12 x  sin 2 x cos 2 x.cos 4 x.cos8 x    2 16 4 16  x  16 x  12 x  k 2 sin 8 x cos8 x sin12 x    sin16 x  sin12 x    8 16 16 x    12 x  k 2 x   Xét. k      ;  k  1; k  0 2  2 2 . Xét .  2. .  28. . k    7,5  k  6,5  k  7; 6;......;5;6 14 2.    Do đó PT có 17 nghiệm thuộc đoạn   ;   2 2 Câu 37. Chọn đáp án C Đặt t  sin x  cos x  t 2  sin 2 x  2sin x cos x  cos 2 x  t 2  1   sin 2 x. t  1 Do đó sin 2 x  1  t . Khi đó t  4 1  t   1  4t  t  3  0   t   3  l  4  2. Với t  1 ta có: sin 2 x  0  x . 2. k ,k  2. 2. .. Câu 38. Chọn đáp án C Hàm số y  f  x  là hàm chẵn khi f  x   f   x .  3  Ta có: y  1  cos x sin   2 x   1  cos x.  cos 2 x   1  cos x cos 2 x  f  x   2  Khi đó f   x   f  x   1  cos x cos 2 x .. k 2. . 28. . k 14.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>