Chuong I 5 Khao sat su bien thien va ve do thi ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ   Em hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ. 1. Tập xác định : Tìm tập xác định của hàm số. 2. Sự biến thiên : •. Xét chiều biến thiên của hàm số. + Tính đạo hàm y’. + Tìm các điểm tại đó y’ bằng 0 hoặc không xác định.. + Xét dấu y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. • Tìm cực trị. •. Tìm các giới hạn tại vô cực , các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có).. •. Lập bảng biến thiên ( Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên). 3. Đồ thị : Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 5 :. Giáo viên :. Hoàng Thị Nga.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. Hàm số y = ax4 + bx2 + c. ; (a ≠ 0) :. Sơ đồ khảo sát hàm trùng phương.  - Tập xác định. - Sự biến thiên. + Giới hạn. + Tính y’, giải phương trình y’ = 0. + Lập bảng biến thiên. - Kết luận tính đồng biến, nghịch biến, cực trị. - Đồ thị : + Điểm giao Ox, Oy. + Lập bảng giá trị (5 giá trị) + Vẽ đồ thị hàm số.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * Dạng của đồ thị hàm số bậc bốn y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) a>0. Phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm riêng. Phương trình y’ = 0 có một nghiệm. a<0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. Hàm số y = ax4 + bx2 + c Ví dụ .. ; (a ≠ 0) :. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x4 - 2 x2 – 3. Giải . 1. Tập xác định của hàm số. x  R 2. Sự biến thiên •. Xét chiều biến thiên của hàm số.. + Tính đạo hàm y’ = 4x3 - 4x. •. x. •. Cực trị . + cực tiểu (  1 ; - 4) ; cực đại ( 0 ; - 3) • Giới hạn .. y. -1. -∞. ─. y’. y’ = 0  4x3 - 4x = 0 + (-∞ ; -1) và (0 ; 1) hàm nghịch biến (-1 ; 0) và (1 ; +∞) hàm đồng biến.. Bảng biến thiên .. 1. 0. 0. +. +∞. 0. ─. 0. +∞. + +∞. -3 -4. -4. 3. Đồ thị. y |. -1 |. 0. -3 --. -4 --. 1 |. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ( c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 ). Sơ đồ khảo sát hàm phân thức.  - Tập xác định. - Sự biến thiên. + Giới hạn, kết luận đường tiệm cận + Tính y’, giải phương trình y’ = 0. + Lập bảng biến thiên. - Kết luận tính đồng biến, nghịch biến. - Đồ thị : + Điểm giao Ox, Oy. + Lập bảng giá trị (3 giá trị) + Vẽ đồ thị hàm số.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ( c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 ). D = ad - bc > 0. D = ad - bc < 0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ( c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 ) Ví dụ . Giải . 1. Tập xác định của hàm số. x ≠ - 1 2. Sự biến thiên •. Xét chiều biến thiên của hàm số.. + Tính đạo hàm y’ không xác định khi x = -1 + (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞) hàm nghịch biến •. Cực trị . + hàm số không có cực trị •. •. Bảng biến thiên .. x. -∞. ─. -1. +∞ -∞. 3. Đồ thị. -1 |. Có tiệm cận đứng là x = - 1. -1 y. 2 --. Giới hạn .. Có tiệm cận ngang là y = - 1. +∞. ─. y’ y. -1. 0 -1 --. 2 |. |. x.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>

<span class='text_page_counter'>(12)</span>