de kiem tra 1 tiet giai tich 12 day du hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHÓM XUÂN TRƯỜNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Thời gian làm bài: 45 phút.. Cấp độ tư duy Chủ đề/Chuẩn KTKN. 1. Tính đơn điệu của hàm số Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng thấp. Câu 1. Câu 2. Câu 4. Vận Cộng dụng cao Câu 5 5. Câu 3 0,4 điểm. 0,8 điểm. 0,4 điểm. 2. Cực trị của hàm số. Câu 6. Câu 8. Câu 10. Biết các khái niệm và cách tìm điểm cực trị của hàm số.. Câu 7. Câu 9. 0,8 điểm. 0,8 điểm. 0,4 điểm. 0. Câu 11. Câu 12. Câu 13. Câu 14. 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Biết các khái niệm và cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số Biết các khái niệm và cách tìm đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số. 0,4 điểm. 20%. 5 20%. 4 0,4 điểm. 0,4 điểm. 0,4 điểm. 0,4 điểm. 16%. Câu 15 Câu 16. 3. Câu 17. 0,8 điểm. 0. Câu 18. Câu 20. Câu 19. Câu 21. 0,8 điểm. 0,8 điểm. 12%. 0,4 điểm. 4 0. 0. 16%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 6. Tương giao. Câu 22. Câu 23. Câu 24. Câu 25. Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. Cộng. 4 16%. 0,4 điểm. 0,4 điểm. 0,4 điểm. 0,4 điểm. 9. 8. 5. 3. (36%). (32%). (20%). (12%). 25. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. CHỦ ĐỀ. 1. Tính đơn điệu của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. CÂU. MÔ TẢ. 1. Nhận biết: khoảng đồng biến của một hàm số phân thức. 2. Thông hiểu: chỉ ra hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó. 3. Thông hiểu: Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số bậc bốn. 4. Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên TXĐ. 5. Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng. 6. Nhận biết: chỉ ra số điểm cực trị của hàm số bậc ba. 7. Nhận biết: chỉ ra điểm cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương. 8. Thông hiểu: Dựa vào bảng biến thiên kết luận về các điểm cực trị của hàm số. 9. Thông hiểu: Tìm điểm cực trị của hàm số lượng giác. 10. Vận dụng: Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba chứa tham số..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số. 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 11. Nhận biết: Tìm GTNN của hàm số bậc ba trên đoạn cho trước. 12. Thông hiểu: GTNN của hàm số trên một đoạn. 13. Vận dụng thấp: Tìm GTLN và GTNN của hàm số có chứa căn. 14. Vận dụng cao: Bài toán thực tế. 15. Nhận biết: phương trình tiệm cận đứng của một đồ thị hàm số. 16. Nhận biết: nhận ra phương trình đường tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số. 17. Vận dụng: chỉ ra số đường tiệm cận của một đồ thị hàm số phân thức.. 18. Nhận biết: đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất. 19. Nhận biết: đồ thị hàm số bậc ba. 20. Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm trùng phương. 21. Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm bậc nhất/bậc nhất. 22. Nhận biết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. 23. Thông hiểu: Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số. 24. Vận dụng: Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại k điểm. 25. Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có k nghiệm phân biệt. 6. Tương giao.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ KIỂM TRA Thời gian làm bài: 45 phút. Câu 1. Nhận biết: khoảng đồng biến của một hàm số phân thức. Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. ( , ). B. ( ,2) và (2, ). Câu 2. C. (1, ).. D. ( ,1) và (1, ).. Thông hiểu: chỉ ra hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó. Câu 2. Khoảng đồng biến của hàm số y =  x3 x2 + 5x + 1 là: 5 5   5     1;    ;1 .   ;   3. 3 . A.  B.  3  C.  Câu 3. D.  1;  .. Thông hiểu: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc bốn. Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. ( ,  1) và (1, ). B. ( 1,1). C. ( 1,0) và (1, ). D. ( ,4).. Câu 4. Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên TXĐ.. Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số tập xác định. A. m    3;1 . Câu 5. B. m    3;1 .. y. x3  (m  1) x 2  4 x  5 3 đồng biến trên. C. m    3;1 .. D. m  R .. Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> y . Câu 5. Cho hàm số đồng biến trên (0;3) . 12   m    ;  . 7  A. Câu 6. 1 3 x  (m  1) x 2  ( m  3) x  4 3 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 12   m    ;  7 .  B.. y . 1 3 x  x7 3 là: C. 1.. D. 0.. Nhận biết: chỉ ra điểm cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương. 4 2 Câu 7: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x  3x  2. A. x  1 . B. x 5 . C. x 0 .. Câu 8. D. m   .. Nhận biết: chỉ ra số điểm cực trị của hàm số bậc ba. Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số A. 3. B. 2. Câu 7.  12  m   ;   7 . C.. D. x 1; x 2 .. Thông hiểu: Dựa vào bảng biến thiên kết luận về các điểm cực trị của hàm số. 3 Câu 8: Cho bảng biến thiên của hàm số f  x  x  3 x  2 trên đoạn   3;3 như sau x -3 -1 1 3 + 0 0 + f ' x . f  x. 4. 20. -16 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Hàm số có giá trị cực đại y 4 . B. Hàm số nhận điểm x  3 làm điểm cực tiểu. C. Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực đại. D. Hàm số có giá trị cực tiểu y  16 . Câu 9. Thông hiểu: Tìm điểm cực trị của hàm số lượng giác. Câu 9: Hàm số y x - sin 2 x  3  x  6 là điểm cực tiểu. A. nhận điểm  x  6 là điểm cực đại. C. nhận điểm.  x 12 là điểm cực đại. B. nhận điểm  x  2 là điểm cực tiểu. D. nhận điểm. Câu 10 Vận dụng: Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba chứa tham số..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3 2 Câu 10: Biết đồ thị hàm số y ax  bx  3x  c (với a 0 ) đi qua gốc tọa độ và có hai điểm  4  1;  cực trị, trong đó một điểm cực trị có tọa độ là  3  . Tìm tọa độ điểm cực trị còn lại của đồ thị. hàm số. 13     1;   3 B. . A. (0;0).. C. (3;0) .. D. ( 3;36) .. Câu 11 Nhận biết: Tìm GTNN của hàm số bậc ba trên đoạn cho trước 3 Câu 11. Hàm số y  x  3x  1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [  2;0] là: A. 3. B. 1. C. -1. D. -13.. Câu 12 Thông hiểu: GTNN của hàm số trên một đoạn 3x  1 x  3 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [  2;0] lần lượt là M và m. Câu 12.Hàm số Khi đó, M + m bằng : 14 3 14  A. 4. B. 3 . C. 5 . D. 3 . y. Câu 13 Vận dụng thấp: Tìm GTLN và GTNN của hàm số có chứa căn 2 Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = x + 4 - x .. A. max y = 2 2. B. max y = 2. C. max y = 4. D. max y =- 2. Câu 14 Vận dụng cao: Bài toán thực tế Câu 14. Cho một tấm bìa hình tròn như hình vẽ. Nếu muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón ta phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thểtích phễu lớn nhất.. 2 6  3 A. ..  B. 3 .. 6  3 C. .. 2 D. 3 .. Câu 15 Nhận biết: phương trình tiệm cận đứng của một đồ thị hàm số y. 2x  1 x  1 là:. Câu 15. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. y 1 . B. y 2 . C. x 2 .. D. x 1 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 16 Nhận biết: nhận ra phương trình đường tiệm cận ngang của một đồ thị hàm số Câu 16. Cho hàm số 1 x 2. A.. y. x 1 2 x  3 (C). Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là: 1 3 y y  2. 2. B. C.. D.. y. Câu 17 Vận dụng: chỉ ra số đường tiệm cận của một đồ thị hàm số phân thức. Câu 17. Đồ thị hàm số A. 3.. x 1 x 2  4 có bao nhiêu đường tiệm cận? B. 2. C. 1.. y. D. 0.. Câu 18 Nhận biết: đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ? 2x 1 x 1 . A. x 1 y x 1 . B. x2 y x 1 . C. x 3 y 1 x y. D.. 4. 2. 1 -1 2. .. Câu 19 Nhận biết: đồ thị hàm số bậc ba Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 3 2 A. y  x  3 x  1 . 3 2 B. y x  3x  1 . 3 C. y x  3 x  1 . 3 D. y x  3 x  1 .. Câu 20 Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm trùng phương Câu 20 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?. O. 1 3..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. C.. y x 4  2 x 2  4 . y x 4  2 x 2  3 .. y . 1 4 x  3x 2  3 4 .. B. 4 2 D. y  x  2 x  3 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 21 Thông hiểu: Bảng biến thiên hàm bậc nhất/bậc nhất Câu 21: Bảng biến thiên sau là của hàm số. y A.. x 5 x 2.. B.. y. 3 x 2 x .. C.. y. 2x  1 x 3 .. D.. y. 4x  6 . x 2. Câu 22 Nhận biết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung 2 y  2 x  3x  1 (C ) với trục tung là: Câu 22: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số. A. (0;  1).. 1   ;0  . B.  2 . C. (1;0).. D. (0;1).. Câu 23 Thông hiểu: Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số y. Câu 23: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:.  2;4 . A.  3;1 .. và  1;3 .. B.   2;0  và   1;1 .. 2x 1 2 x  1 với đường thẳng y x  2 là:  3 1  ;  C.  2 2  và  1;3 .. D..  1 3  ;   2 2. Câu 24 Vận dụng: Sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình Câu 24: Cho hàm số. y = f ( x). có bảng biến thiên sau :. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thì phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt A. m <1 hoặc m > 5 .. B. 1 £ m £ 5 .. C. 1 < m < 5 .. D. m £ 1 hoặc m ³ 5 .. Câu 25 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có k nghiệm phân biệt. và.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> thỏa mãn điều kiện cho trước. 3 2 Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  2 x   1  m  x  m. 2 2 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x3  4. A.. . 1  m  1; m 0. 4. B. m  1; m 0.. C.. m. 1 ; m 0. 4. D.. . 1  m  1. 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>