DE THI KI 1 TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2017 - 2018 LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD? Câu 3: Kể tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phương pháp cho 1 VD. Câu 3: Phát biểu quy tắc chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp? Cho VD. Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Cho VD Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Câu 6: Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia các phân thức.Cho VD. Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi và hình vuông.Vẽ hình minh hoạ các đinh nghĩa. BÀI TẬP Bài 1. Tính: a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4). e. (2x2 -. 1 xy+ y2).(-3x3) 3. f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x). Bài 2. Tính: a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4. Tính nhanh: a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52 Bài 5: Tìm x, biết a. 3x(x – 2) – x + 2 = 0 . b. 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c. 2x(x – 4) + x – 4 = 0 . d. 2x3 + 4x = 0 e. 3x3 – 6x = 0 e. (x – 2)² – (x – 3)(x + 3) = 17. f. 4(x – 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10 g. (x – 4)² – (x – 2)(x + 2) = 36. h. (2x + 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10 Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 2 3 3 2 2 3 e. 27 + 27x + 9x + x f. 8x – 12x y + 6xy – y g. x3 + 8y3 Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 b. 16x – 5x2 – 3 c. x2 – 5x + 5y – y2 d. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 e. x2 + 4x + 3 f. (x2 + 1)2 – 4x2 g. x2 – 4x – 5 h. x5 – 3x4 + 3x3 – x2. Bài 9. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)e. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) f. (x4 + x³ – 3x² + 4x – 5) : (x + 1) g. (2x³ + x² – 2x + 3) : (x² – x + 1) Bài 10: a. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 b. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. c. đa thức x4 – x³ + 6x² – x + n chia hết cho đa thức x² – x + 5 Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a. A = x2 – 6x + 11 b. B = x2 – 20x + 101 Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a. A = 4x – x2 + 3 b. B = – x2 + 6x – 11 Bài 13. Rút gọn phân thức.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a.. 3x(1  x) 2(x  1). b.. 7 x 2  14 x  7 3(x  y)(x  z) 2 c) 21x 2  21x 6(x  y)(x  z). d). x3  3x 2  3x  1 x2  2 x  1. e). 9  6 x  x2 2 x 2  18. Bài 14. Thực hiện các phép tính a). 5xy - 4y 2. 2x y. 3. +. 3xy + 4y 2. 2x y. 3. 1 1  2 2 xy  x y  xy 5 7 11 g)   2 2 6 x y 12 xy 18 xy 4 2 5x  6 k)   x  2 x  2 4  x2. e).. 4x 1 7 x 1 1 2x 3 x6 d).  2  2 c)  2 2 3x y 3x y 1  x x 1 2x  6 2x  6x 4 12x 15y 5x  10 4  2x x 3 x 9 f). o). 3 . 3 f). .   x x  3 x 2  3x 4x  8 x  2 5y 8x x 2  2 3x 2  2 x 1  2 x x  1 2 x(1  x) 1  x h) i)     2x 1 1  2x 2 x 1 x 3 9  x2 x3 x  1 2 x  3 17 x  20 l)   2 x x 5 x  5x. b). Bài 15. Thực hiện các phép tính 5x  10 4  2x . 4x  8 x  2 4 5 f. : 3 5 15x y z 12x 4 y 2. a.. 1  4x 2 2  4x 4y 2 8y c. : ( ) : 4 2 11x 33x 2 x  4x 3x x 1 4 5x  1 x  1 e. 2 g.  2  x  5x  4 x  4x 3x 2 y 3x 2 y. b.. x2  4 x  4 . 3x  12 2x  4 x 7x  16 h.  x  2 (x  2)(4x  7). d.. 3x 2  3x Bài 15: Cho phân thức: P = (x  1)(2x  6). a. Tìm điều kiện của x để P xác định. b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1. Bài 16: Cho biểu thức C . x x2 1  2x  2 2  2x 2. a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức C. c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5. Bài 17. Cho biểu thức A =. 2x  1 x2  x. a. Tìm điều kiện để A có nghĩa. b. Tính giá trị của A khi x = 0 và khi x = 3. Bài 18. Điền vào chổ trống biểu thức thích hợp a. x² + 4x + 4 = ... b. x² – 8x + 16 = ... c. (x + 5)(x – 5) = ... d. x³ + 12x + 48x + 64 = ... e. x³ – 6x + 12x – 8 = ... g. (x + 2)(x² – 2x + 4) = ... h. (x – 3)(x² + 3x + 9) = ... i. x² + 2x + 1 = ... k. 27x³ – 64 = ... ℓ. x² – 4x + 4 = ... m. x² + 6x + 9 = ... n. 8x³ + 27 = ... Bài 19. Cho biểu thức P =. 3x 2  3x (x  1)(2x  6). a. Tìm điều kiện của x để P xác định. b. Tìm giá trị của x sao cho P = 1 Bài 20. Cho biểu thức P =. x x2 1  x 1 1  x 2. a. Tìm x để biểu thức P có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức P. c. Tìm giá trị của x sao cho P = –1. x 2  2x x  5 50  5x Bài 21. Cho biểu thức A =   2x  10 x 2x(x  5). a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định? b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 22. Cho biểu thức A =. x2 5 1  2  x 3 x  x 6 2x. a. Tìm điều kiện x để A xác định. Rút gọn A. b. Tìm x để A = –3/4. c. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên. Bài 23. Cho biểu thức A =. 1 2 2x  10 (x ≠ ±5)   x  5 x  5 (x  5)(x  5). a. Rút gọn A b. Tìm giá trị của x sao cho A = –3 Bài 24. Cho biểu thức A =. 3 1 18 (x ≠ ±3)   x  3 x  3 9  x2. a. Rút gọn A b. Tìm giá trị của x sao cho A = 4 HÌNH HỌC Bài 1: ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N. a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật c. Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BQ = 2PQ d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông? Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ  60 0 , AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. a. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E, cắt AB tại F. Chứbg minh E là trung điểm của CF c. Chứng minh MCF đều d. Chứng minh ba điểm F, N, D thẳng hàng. Bài 4: Cho ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a. Chứng minh BC = 2MN b. Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao? c. Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao? d. Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì ABC can có thêm điều kiện gì? Bài 5: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I. a. Chứng minh OBIC là hình chữ nhật b. Chứng minh AB = OI c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông. Bài 6: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 7 Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC // ID c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân d. Vẽ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh AM  EF Bài 8 Cho ABC vuông tại A và D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? c. Chứng minh M đối xứng với N qua A d. vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Bài 9. Tứ giác ABCD có góc A = 120°, B = 100°, C – D = 20°. Tính số đo góc C và D Bài 10. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc A = 2D. Tính số đo các góc A và D Bài 11. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK. Bài 12. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF. a. Chứng minh AK = KC. b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF. Bài 13. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 14. Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1dm. Tính độ dài đường chéo AC, BD của hình vuông đó. Bài 15. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua điểm O. Bài 16. Một đa giác có tổng các góc trong bằng 180°. Hỏi đa giác này có mấy cạnh? Bài 17. Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều. Bài 18. Tính số đo mỗi góc ngoài của lục giác đều. Bài 19. Một hình chữ nhật có diện tích 15m². Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào? Bài 20. Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (M thuộc AB). CM: AB.OM = OA.OB. Bài 21. Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm. a. Tính diện tích tam giác ABC. b. Tính đường cao ứng với cạnh bên. Bài 22. Tính diện tích hình thang vuông ABCD, biết góc A = D = 90°, AB = 3cm, AD = 4cm và góc ABC = 135°. Bài 23. Cho hình thoi ABCD, AC = 9 cm, BD = 6 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật. b. Tính tỉ số diện tích hình chữ nhật MNPQ và diện tích hình thoi ABCD. c. Tính diện tích tam giác BMN. Bài 24. Một hình vuông có đường chéo bằng 8cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó Bài 25. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Tính độ dài cạnh hình thoi đó Bài 26. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. d. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? Bài 27. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 28. Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 3cm và đường chéo MP = 10. Tính diện tích hình thoi MNPQ. Bài 29. Hình vuông ABCD có diện tích bằng 16cm², tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD. Bài 30. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a. Chứng minh AE vuông góc BF. b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 31. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 60°, kẻ tia Ax song song và cùng chiều với tia CB. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AC. a. Tính các góc BAD và DAC. b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED Bài 32. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b. Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông? Bài 33. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b. Chứng minh H đối xứng với K qua A. c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông? Bài 34. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó. b. Tính độ dài đoạn AM. c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS. Bài 35. Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8 Đề số 1 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Khoanh tròn chữ Đ hoặc S tương ứng với phát biểu đúng hoặc sai a. (a + 5)(a – 5) = a² – 5 Đ S b. x³ – 8 = (x – 2) (x² + 2x + 4) Đ S c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo Đ S d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau Đ S Câu 2. (2 điểm) a. Đa thức x² – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là A. 0 B. 1 C. 4 D. 25 b. Giá trị của x để x(x + 1) = 0 là A. x = 0 B. x = –1 C. x = 0; x = 1 D. x = 0; x = –1 c. Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là A. 14 cm B. 8 cm C. 7 cm D. Một kết quả khác. d. Hình thoi ABCD có góc BAC = 60° và diện tích 8 3 thì có cạnh là A. 2 dm B. 4 dm C. 8 dm D. 6 dm II. Tự luận.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau x 2  49 4  x 2 1 1 x2  3 a. b.    x 7 x2 1 x 1 x 1 x2 Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b. Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh. Bài 3. Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x² + 5y² + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)2015 + (x – 2)2016 + (y + 1)2017. KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8 Đề số 2 I. TRẮC NGHIỆM xy y xy Câu 1. Các phân thức 2 có mẫu thức chung là ; ; 2 2 2 x  y xy  x y  xy A. x² – y² B. x(x² – y²) C. xy(x² – y²) D. xy(x² + y²) Câu 2. Tập các giá trị của x để 2x² = 3x A. {0} B. {3/2} C. {2/3} D. {0; 3/2} x 4 32 Câu 3. Kết quả của phép tính là   2 x  4 x  4 x  16 1 x4 A. B. 1 C. D. 0 x4 x4 x 2  5x  6 Câu 4. Kết quả rút gọn phân thức là x2  4 x 3 x3 A. x – 3 B. C. –(x + 3) D. x2 x2 Câu 5. Những tứ giác đặc biệt nào có hai đường chéo bằng nhau A. Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông B. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân C. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông D. Hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân Câu 6. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thoi II. Tự luận Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x² – 2x + 2y – xy b. x² + 4xy – 16 + 4y² Bài 2. Tìm a để đa thức x³ + x² – x + a chia hết cho x + 2 x 1 1 2 Bài 3. Cho biểu thức A = (  2 ):(  2 ) x 1 x  x x  1 x 1 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định và rút gọn A b. Tính giá trị biểu thức A khi x = 1/2 Bài 4. Cho ΔABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN. a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân b. Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8 Đề số 3 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Giá trị của biểu thức P(x) = x³ – 3x² + 3x – 1 tại x = 101 bằng A. 10000 B. 1001 C. 1000000 D. 300 Câu 2. Kết quả rút gọn biểu thức (a + b)² – (a – b)² là A. 2b² B. 2a² C. –4ab D. 4ab Câu 3. Thương của phép chia (x³ – 1) : (x – 1) là A. x² + x + 1 B. x² – 2x + 1 C. x² + 2x + 1 D. x² – x + 1 2 5x  4x  1 x 1 : 2 Câu 4. Rút gọn biểu thức P = và phân tích thành nhân tử. 3x  1 3x  4x  1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. (5x – 1)(x + 2). B. (5x + 1)(x – 2) C. (5x – 1)(x – 1) D. (x – 2)(x + 2) x 1 Câu 5. Giá trị của phân thức được xác định khi 2x  6 A. x ≠ 3 B. x ≠ 1 C. x ≠ –3 D. x ≠ 0 Câu 6. Số dư của phép chia (x³ + 2) : (x² – 2x) là A. 2x + 2 B. 4x + 2 C. 2 – 4x D. 8x + 2 Câu 7. Một hình hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng 9 cm, đường chéo của hình chữ nhật đó là A. 10 cm B. 15 cm C. 17 cm D. 18 cm Câu 8. Số góc tù nhiều nhất trong hình thang là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là A. AA’. B. BB’. C. CC’. D. AA’, BB’ và CC’. Câu 10. Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 2cm là A. đường tròn tâm có bán kính bằng 2 cm. B. hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng 2 cm. C. đường trung trực của đoạn thẳng bằng 2 cm. D. hai đường thẳng song song cùng vuông góc với đường thẳng a và cách nhau 2 cm. Câu 11. Hình nào sau đây là hình thoi? A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau. C. Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc. D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 12. Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, BC sao cho DE // AC. Tứ giác ADEC là hình thang cân nếu A. Tam giác ABC vuông tại A. B. Tam giác ABC cân tại C. C. Tam giác ABC cân tại B. D. Tam giác ABC cân tại A. Câu 13. Hình thang có độ dài một cạnh đáy là 7 cm, độ dài đường trung bình là 15 cm thì độ dài cạnh đáy còn lại là A. 8 cm B. 22 cm C. 23 cm D. 16 cm Câu 14. Tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 10 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng A. 22 cm B. 16 cm C. 20 cm D. 15 cm Câu 15. Hai kích thước của hình chữ nhật là 7 dm; 10 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là A. 7 cm² B. 70 cm² C. 7 dm² D. 70 dm² Câu 16. Số đo độ một góc của một ngũ giác đều là A. 105° B. 100° C. 106° D. 108° Câu 17. Khoanh tròn Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau a. –x² + 10x – 25 = –(5 – x)² Đ S 2 b. có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là 1; 2. Đ S x 3 c. x² – x + 1 > 0 với mọi giá trị x. Đ S d. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là A³ + B³ = (A – B)(A² + AB + B²) Đ S B. Tự luận Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x² – 2xy – 9 + y² b. x² – 12x + 20 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau x  2 x  18 x  2 x2 1 x 1 : a. b. 2   x  4x  4 2  x x 6 6x x 6 Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M. a. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b. Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ I LỚP 8 Đề số 4.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Giá trị x thỏa mãn x² + 16 = 8x là A. x = 8 B. x = 4 C. x = –8 D. x = –4 Câu 2. Kết quả của phép tính 15x²y²z : (3xyz) là A. 5xyz B. 5x²y²z C. 15xy D. 5xy Câu 3. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x² thành nhân tử là A. (x – 1)² B. –(x – 1)² C. –(x + 1)² D. (–x – 1)² Câu 4. Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống sau (2x + y²)(... ... ... ...) = 8x³ + y6. A. 2x² + 2xy² + y4 B. 2x² – 2xy² + y4 C. 4x² + 2xy² + y4 D. 4x² – 2xy² + y4 x2  4 x2 Câu 5. Kết quả phép tính là : 2 1  x (1  x)(1  2x  x 2 ) A. 2 – x B. (1 – x)(2 + x) C. 2x(1 – x) D. (x – 1)(2 – x) x 2 4x Câu 6. Kết quả của phép tính là   2 x 2 2x x 4 x2 x2 A. B. C. x – 2 D. x + 2 x2 x2 x2  2 M  Câu 7. Đa thức M trong đẳng thức là x  1 2x  2 A. 2x² – 2 B. 2x² – 4 C. 2x² + 2 D. 2x² + 4 3x  1 Câu 8. Điều kiện xác định của phân thức 2 là x 9 A. x ≠ 3 B. x ≠ –3 C. x ≠ ±3 D. x ≠ 9 Câu 9. Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC là A. 6cm² B. 10cm² C. 12cm² D. 15cm² B A Câu 11. Trong hình vẽ, biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều. Số đo của góc ABC là A. 60° B. 130° C. 150° D M D. 120° Câu 12. Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 10cm và 24cm. Độ dài cạnh hình thoi là A. 13cm B. 26 cm C. 6,5 cm D. 15 cm Câu 13. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng A B a. Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và 1. là hình thoi không song song. 2. là hình thang cân b. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3. là hình chữ nhật c. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối bằng 90°. 4. là hình bình hành II. TỰ LUẬN. 2x  6 x 2  3x : 3x 2  x 1  3x 8x 3  12x 2  6x  1 Câu 15. Cho biểu thức P = 4x 2  4x  1 a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên Câu 16. Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật b. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ I LỚP 8 Câu 14. Thực hiện phép tính. C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đề số 5 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Kết quả của phép tính (2x² – 32) : (x – 4) là A. 2(x – 4) B. 2(x + 4) C. x + 4 D. x – 4 Câu 2. Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x² – 10x + 25 bằng A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025 2 2 x 4 1 x 1 Câu 3. Rút gọn biểu thức P = 3 :( 2  ) x 1 x  x 1 x 1 A. x + 2 B. –(x + 2) C. x – 2 D. 2 – x Câu 4. Giá trị của biểu thức M = –2x²y³ tại x = –1, y = 1 là A. 2 B. –2 C. 1 D. –1 Câu 5. Tập hợp các giá trị của x để 3x² = 2x là A. {0} B. {3} C. {2} D. {0; 2/3} Câu 6. Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: (... ...)(x² – 5x + 7) = 3x³ – 15x² + 21x A. 3x + 3 B. 3x – 3 C. 3x D. 3 + x x 3 6x Câu 7. Kết quả của phép tính là   x  3 x  3 x2  9 A. 0 B. 1 C. x + 3 D. x – 3 5x  2 10x  4 Câu 8. Kết quả của phép tính 3 2 : là xy 3x 4 y5 A. 6xy³ B. 3x³y/2 C. 3xy³/2 D. x³y/6 Câu 9. Trong hình vẽ, biết ABHD là hình chữ nhật, AB = BC = 5cm và DC = 8cm. A B Diện tích của tam giác HBC là A. 4,5 cm² B. 6 cm² C. 12 cm² D C H D. 16 cm² Câu 10. Tứ giác MNPQ có các góc M, N, P, Q theo thứ tự tỉ lệ với 1; 2; 2; 1. Khi đó A. M = N = 60° B. M = N = 120° C. M = P = 60° D. N = P = 120° Câu 11. Khẳng định nào sau đây SAI? A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông. Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Các điểm M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tổng diện tích các tam giác AMQ, BMN, CNP, DPQ là A. 4 cm² B. 6 cm² C. 12 cm² D. 24 cm² Câu 13. Hãy điền chữ khoanh tròn Đ hoặc S tương ứng nếu các câu sau là đúng (hoặc sai). Cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc đoạn AB. Khi đó ta có a. Diện tích của tam giác MDC không đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB. Đ S b. Diện tích của tam giác MDC sẽ thay đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB. Đ S Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 12cm². Gọi I là trung điểm AD, O là giao điểm hai đường chéo. Tổng diện tích hình thang OIAB và tam giác OCD là A. 9 cm² B. 7,5cm² C. 10,5 cm² D. 4,5 cm² II. TỰ LUẬN Câu 15. Phân tích đa thức x² + 4xy – 16 + 4y² thành nhân tử. Câu 16. Tính (3x³ + 10x² –1) : (3x + 1) x 2  2x 2x 2 1 2  )(1   2 ) (x ≠ 0 và x ≠ 2) Câu 17. Cho biểu thức M = ( 2 2 3 2x  8 8  4x  2x  x x x a. Rút gọn biểu thức M b. Tính giá trị của M với x = 1/2 Câu 18. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC và CN. a. Tứ giác MNCB là hình gì? Giải thích b. Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 ĐỀ SỐ 6 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn hằng đẳng thức viết đúng A. (A – B)² = A² – AB + B². B. (A + B)³ = A³ + 3AB + 3AB² + B³. C. A³ – B³ = (A – B) (A² + 2AB + B²). D. A³ + B³ = (A + B) (A² – AB + B²). Câu 2. Cho đẳng thức (x + 1)² = x² + ... + 1; chọn đơn thức thích hợp trong các đơn thức sau để điền vào chỗ trống A. –x B. 4x C. 2x D. –2x Câu 3. Đa thức –4x + 6 phân tích thành nhân tử cho kết quả là A. –2(2x + 3) B. 2(2x – 3) C. 2(3 – 2x) D. –2(3 – 2x) 2 x  6x  9 x  3 Câu 4. Biểu thức M = : 2 (x ≠ 0; x ≠ –3) có giá trị là x 2  3x x A. x B. 1 C. x² D. x + 3 Câu 5. Kết quả của phép tính (x² – 3x + 1) : (x – 2) là A. 1 – x B. –x – 1 C. 1 + x D. x – 1 yx xy Câu 6. Cho đẳng thức ; điền vào chỗ “...” để được đẳng thức đúng.  4x ... A. 4 – x B. x – 4 C. x + 4 D. Một kết quả khác. Câu 7. Số dư của phép chia (x² + 2x + 3) : (x – 2) là A. 11 B. 7 C. –3 D. –5 x 1 Câu 8. Kết quả của phép cộng (x ≠ 1) là  x 1 1  x A. –2 B. 1 C. 0 D. –1 Câu 9. Các phát biểu sau đúng hay sai? a. Tứ giác có các góc bằng nhau là hình thoi. b. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. c. Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông. d. Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. e. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. f. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. g. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. h. Hình thoi có 3 góc bằng nhau là hình vuông. II. TỰ LUẬN 2x x 6x Bài 1. Cho biểu thức P =   x  3 3  x 9  x2 a. Rút gọn biểu thức P. b. Tính giá trị của biểu thức P tại x = 3/4. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A; trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC. a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b. Gọi D là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? c. Tính tỉ số diện tích ΔAEF và ΔABC. Bài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² – 4xy + 2y² – 90x + 2017 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 ĐỀ SỐ 7 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hằng đẳng nào trong các hằng đẳng thức sau viết đúng? A. (A + B)² = A² + AB + B². B. (A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB² – B³. C. A³ – B³ = (A – B)(A² – 2AB + B²). D. A³ + B³ = (A + B)(A² – 2AB + B²). Câu 2. Cho đẳng thức (x – y)² = x² – ... + y²; đơn thức nào trong các đơn thức sau điền vào chỗ “...” để được hằng đẳng thức đúng. A. –xy B. –2xy C. 2xy D. xy Câu 3. Đa thức 8 – 4x phân tích thành nhân tử cho kết quả là A. –4(x + 2) B. 4(x – 2) C. 4(2 – x) D. –4(2 – x).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> x2  9 x  3 (x ≠ 0; x ≠ –3) sau khi rút gọn cho kết quả là  x 2  3x x 3 6 A. 0 B. C. 2 D. x x Câu 5. Kết quả phép chia đa thức (x³ – xy²) : (x + y) là A. x(x – y) B. x(x + y) C. x(y – x) D. –x(x + y) x 1 ... Câu 6. Cho đẳng thức ; điền vào chỗ “...” để được đẳng thức đúng  2 1  x x 1 A. 1 – x B. x – 1 C. –(x + 1)² D. (x + 1)² Câu 7. Số dư khi chia x² + 2 cho 2 – x là A. 6 B. 4 C. –2 D. 4x + 2 2 x 4 Câu 8. Kết quả của phép cộng hai phân thức (với x ≠ 1) là  x2 2x A. x + 2 B. 2 – x C. x – 2 D. –x – 2 Câu 9. Các phát biểu sau đúng hay sai? a. Tứ giác có các cạnh bằng nhau là hình thoi. b. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. c. Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật. d. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. e. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông. f. Hình thang có 2 góc bằng nhau là hình thang cân. g. Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông. h. Tứ giác có các cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình vuông. II. TỰ LUẬN x x 4x Bài 1. Cho biểu thức P =   x  2 2  x 4  x2 a. Rút gọn biểu thức P. b. Tính giá trị của biểu thức P tại x = –1/2 Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với H qua I. a. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật. b. Chứng minh HK = AC c. Tính tỉ số diện tích hai tam giác BHI và ABC Bài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + 5 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 ĐỀ SỐ 8 Câu 4. Biểu thức M =. I. TRẮC NGHIỆM 10x  2x 2 Câu 1. Phân thức có kết quả rút gọn là x(x  5) A. 2 B. –1 C. –2 D. –5 2 x  1 x 1 Câu 2. Kết quả của phép tính là : x x 2  2x x2 x2 x 1 A. x + 2 B. C. D. x 1 x 1 x2 Câu 3. Giá trị của đa thức x³ – 3x² + 3x – 1 tại x = 101 là A. 1000 B. 10000 C. 100000 D. 1000000 Câu 4. Kết quả phân tích đa thức 8x³ + 12x² + 6x + 1 thành nhân tử là A. (2x + 1)² B. (x + 2)² C. (2x + 1)³ D. (x + 2)³ Câu 5. Tìm câu SAI. A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình chữ nhật B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông D. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình hình chữ nhật. Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm. Diện tích tam giác ABC là.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> A. 7 cm² B. 4 cm² C. 12 cm² D. 6 cm² II. TỰ LUẬN Câu 7. Phân tích đa thức thành nhân tử a. x² – 4 b. xy² + 2xyz + xz² c. x4 + x² + 1 x2 16 x2 x2 Câu 8. Cho biểu thức A = (  2  ) x  2 x  4 x  2 x 1 a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 3. Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Từ M hạ MD vuông góc với AC tại D, ME vuông góc với AB tại E. a. Tứ giác AEMD là hình gì? Giải thích b. Với điều kiện nào của M thì tứ giác AEMD là hình vuông. c. Tìm điểm K để diện tích tam giác KBC bằng diện tích tam giác ABC. ĐỀ 8 Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.. 2 là một phân thức là: ( x  1) A. x  1; B. x = 1; C. x  0 1 x Câu 2: Phân thức bằng với phân thức là: yx x 1 1 x x 1 A. B. C. yx x y x y 3x Câu 3: Phân thức đối của phân thức là: x y 3x x y 3x A. B. C.  x y 3x x y Câu 1: Điều kiện để cho biểu thức. Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức . Câu 5: Mẫu thức chung của 2 phân thức A. x2 – 4. B. 3(x – 2). C.. 3x  6 được rút gọn là: x2. A. 6. B. 3. 2x 3y2. C. 3(x + 2). Bài 1: (2 điểm) Rút gọn phân thức:. Bài 2: (3 điểm) Thực hiện các phép tính: a). y 2y  3x 3x. 6 x3 (2 y  1) 15  3 5y 2 x (2 y  1) 4x – 1 7x – 1 – c) 2 3x y 3x 2 y b). D.. 3x x y. D. . D. 3(x + 2)(x – 2). C. 3(x – 2). Phần II. TỰ LUẬN (7đ):. 6x2 y 2 8 xy 5. yx 1 x. 5 6 & 2 3x  6 x  4. Câu 6: Phân thức. a). D.. 3y2 là: 2x. 2 x2 B.  3y. 3y2 A. 2x. D. x = 0. b). x 2  xy 5 xy  5 y 2. D. 3x. 2x 3y2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A =. 4 x  2 3x  6 x  4. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. b) Tính A c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1. Đề thi học kỳ I-Toán 8 Năm học:2017-2018 Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian phát đề ) Phần A:(2Đ)Trắc nghiệm khách quan(gồm 20 câu hỏi với 4 lựa chọn A,B,C,D .Mỗi câu đúng được 0,1 Đ) Học sinh khoanh tròn đáp án chính xác nhất ở mỗi câu Câu 1:Cho tứ giác ABCD có góc A=80*,góc B=100*,góc C=50*.Số đo góc D là : A/110* B/120* C/130* D/140* 6 7 3 2 3 2 Câu 2:Biểu thức (16x y z ):(2x y z) có giá trị là : A/8x4y4z2 B/8x2y4z C/4x4yz2 D/4x2yz Câu 3 :Cho ΔABC .Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và AC .Biết BC=10cm .Độ dài đoạn MN là : A/5cm B/6cm C/4cm D/10 cm 2 Câu 4:Cho biết :(2x-1)(3x-2)=ax +bx+c .Gía trị :a+b+c là : A/2 B/-2 C/1 D/-3 Câu 5:Cho hình thang ABCD(AB//CD) .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC .Biết EF=10cm ,CD-AB=4cm.Độ dài đoạn thẳng AB là : A/5cm B/10cm C/6cm D/8cm Câu 6:Biểu thức nào dưới đây là đúng : A/(x-2)2+(y-1)3=(2-x)2+(1-y)3 C/(x-2)2+(y-1)3= -(2-x)2+(1-y)3 B /(x-2)2+(y-1)3=(2-x)2-(1-y)3 D/(x-2)2+(y-1)3= -(2-x)2-(1-y)3 Câu 7:Tứ giác ABCD có góc A=130* ,góc D=50* ,AC=BD .Tứ giác ABCD là hình gì ? A/Hình thang cân C/Hình chữ nhật B/Hình thang D/Hình thang vuông 3 3 Câu 8:Biểu thức x -8y được phân tích thành nhân tử là : A/(x-2y)(x2-2xy+4y2) C/(x-2y)(x2+2xy+4y2) B/(x+2y)(x2+2xy+4y2) D/(x+2y)(x2-2xy+4y2) Câu 9:Tứ giác MNPQ không có góc vuông có MP cắt NQ tại O .Biết OM=OP,ON=OQ ,góc MNQ=góc PNQ.Tứ giác MNPQ là hình gì ? A/Hình thoi C/Hình bình hành B/Hình chữ nhật D/Hình thang vuông Câu 10:Biểu thức (1-3y)(1+3y)-x(x-6y) được phân tích thành nhân tử là A/(x-1-3y)(-x-1-3y) C/(1-x+3y)(x+1+3y) B/(x-1-3y)(x-1+3y) D/(1-x+3y)(1+x-3y) Câu 11:Cho ΔABC vuông tại A có đường trung tuyến AM .Biết AC=16cm ,S ΔABC=96 cm2 .Độ dài đoạn thẳng AM là : A/8cm B/10cm C/12cm D/6cm 2 Câu 12:Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 3x -12x+16 là : A/2 B/4 C/-1 D/6 Câu 13:Tứ giác MNPQ có MN//PQ ,MN=PQ ,MP=NQ .Tứ giác MNPQ là hình gì ? A/Hình chữ nhật C/Hình thoi B/Hình bình hành D/Hình thang cân Câu 14:Cho 2 biểu thức :A=(x-1)(x+1)(x4+x2+1) và B=(x2+2x+1)(x2-x+1)2-2x3 .So sánh A và B ta có kết quả : A/A>B B/A=B C/Không so sánh được D/A<B Câu 15:Một tứ giác vừa là hình thang cân vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình gì ?.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> A/Hình bình hành C/Hình chữ nhật B/Cả 2 đáp án C,D đều đúng D/Hình vuông Câu 16:Biểu thức A=x2-x-2 ,B=3x2+x-2 .Sau khi phân tích cả A và B thành nhân tử ta thấy 2 biểu thức A và B có 1 đa thức giống nhau là A/x+1 B/x-1 C/x+2 D/x-2 Câu 17:Tứ giác ABCD có AB=CD ,AD=BC ,góc ADB=góc BDC .Tứ giác MNPQ có góc MNQ=góc NQP ,góc MQP=góc NPQ=góc MNP ,MP vuông góc với NQ .SMNPQ=2SABCD ,AC+BD=2MN .Tứ giác ABCD là hình gì ? A/Hình binh hành C/Hình vuông B/Hình thoi D/Hình chữ nhật Câu 18:Biểu thức nào dưới đây có thể phân tích thành nhân tử : A/x4-x2+1 B/x4+x2+1 C/x4-4x2+5 D/x4+4x2+5 Câu 19:Cho A=2x2-7x+8 ,B=2x-1 .Ta thấy có 2 giá trị nguyên dương của x để A chia hết cho B .Tổng 2 giá trị đó là : A/3 B/5 C/4 D/2 Phần B:(8Đ) Tự luận (mỗi câu nhỏ đúng được 0,5 Đ) Học sinh trình bày bài làm của mình trên giấy Câu 1:(1Đ)Rút gọn các biểu thức sau: a/(a-b)(a+2b)(2a-b)-(a2+2b2)(3a-b) b/(x-2)3-2(2x-1)2+(x+1)4 Câu 2:(1,5Đ)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/x8-1 b/x(x-3)+2y(3-2y) c/2x4-3x2y2-2xy3+3x3y Câu 3:(1Đ)Tìm các giá trị của x thỏa mãn các biểu thức sau: a/x(2x+1)-(x+1)(2x-3)=7 b/x.[(2x+1)2-(x-2)2-8]=0 Câu 4:(1Đ)Hãy rút gọn các biểu thức sau: a/(2a4-5a3+10a2-8a+5):(a2-a+1) b/[(2x-1):x]+[(x+2):(x-1)]-[3x:(x3-x2)] với x#0 và x#1 Câu 5:(0,5Đ) Cho (2x+1)2+(2y+1)2=74 ,x2+y2=13 .Không tìm x,y Tính :(x-1)(y+2)+(y-1)(x+2) Câu 6:(3Đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và cân tại A .Kẻ AH vuông góc với BC tại H .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC .Chứng minh rằng : a/Tứ giác BEFC là hình thang cân b/Tứ giác FEHC là hình bình hành c/Tứ giác AEHF là hình thoi d/Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BH và CH .Chứng tỏ :Tứ giác EMNF là hình chữ nhật e/Chứng tỏ :2 tam giác AEN và AFM có cùng trọng tâm và trọng tâm này nằm trên đường thẳng EF f/AM cắt HE tại D ,AN cắt HF tại I .Gọi P và Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác BEM và CFN.Chứng minh: Tứ giác DPQI là hình thang cân I/ Traéc nghieäm (5 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò cuûa x thoûa maõn: x2 + 16 = 8x laø. a. x = 8 b. x = 4 c. x = -4 2 2 Caâu 2: Keát quaû cuûa pheùp chia 15x y z : 3xyz laø: a. 3xyz b. 5xyz c. 3xy x2 x 1 Câu 3: Mẫu thức chung của vaø laø: 2 xx 2  4x  2 x2 a. 2(1 – x)2 b. x(1 – x)2 c. 2x(1 – x)2 4 x  1 1  3x  Câu 4: Thực hiện phép tính baèng: 7 x2 7 x2 1 7x  2 1 a. b. c. 2 x 7x 7x. d. x = -8 d. 5xy. d. -2x(x – 1)2. d.. 7 x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 5: Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là: a. (x – 1)2 b. (1 – x)2 c. -(x + 1)2 d. -(x – 1)2 x2  2 M Câu 6: Tìm đa thức M trong đẳng thức sau .  x 1 2x  2 a. 2x2 – 2 b. 2x2 – 4 c. 2x2 + 2 d. 2x2 + 4 x2 Câu 7: Điều kiện xác định của phân thức 4 x2 1 a. x  1/2 b. x  -1/2 c. x  1/2; -1/2 d. x  2; -2 Caâu 8: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 4cm, BC = 5cm. Dieän tích tam giaùc ABC baèng. a. 6cm2 b. 20cm2 c. 10cm2 d. 12cm2 Caâu 9: Keát quaû pheùp chia (2x2 – 32) : (x – 4) laø. a. 2(x – 4) b. 2(x + 4) c. x + 4 d. x – 4 Câu 10: Độ dài hai đường chéo hình thoi bằng 4cm, 6cm. Cạnh hình thoi bằng: a. 13cm b. 50 cm c. d. 13 cm 52 cm 2 12 Caâu 11: Keát quaû pheùp coäng baèng:  2 x 3 x 9 2x  3 x x 3 2 a. b. c. d. x2  9 x3 x3 x3 Câu 12: Hình nào sau đây không có trục đối xứng: a. hình thoi b. hình chữ nhật c. hình thang caân d. hình bình haønh 5 x  2 10 x  4 Caâu 13: Keát quaû cuûa pheùp tính . : 2 3xy 2 x y 6y 6y x x a. b. c. d. 2 x x 6y 9 y2 Caâu 14: Hình bình hành ABCD có A  B = 200 . Thế thì góc D bằng a. 80o b. 90o c. 100o d. 120o II/ Tự luận (5 điểm) Bài 1: Phân tích đa thức: a2b + a2c – ab2 – abc thành nhân tử. Baøi 2: Laøm tính chia: (3x2 + 10x – 1) : (3x + 1) x2  2x  1 Bài 3: Cho Phân thức A = x2 1 a) Tìm điều kiện xác định của phân thức b) Rút gọn phân thức. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, lấy N đối xứng với M qua AC. a) Cho BC = 8 cm. Tính AM b) Tứ giác AMCN là hình gì vì sao?. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông. -----------      ---------ĐỀ THI HK I (2015 – 2016) I. Traéc nghieäm (5 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò x thoûa maõn x2 + 64 = 16x laø: a. x = 8 b. x = 4 c. x = -8 2 3 2 Caâu 2: Keát quaû pheùp tính 15x y z : (-5xy z) laø: a. 3xyz b. 10xy2 c. -3xy2 Câu 3: Viết biểu thức 9 + 6x + x2 dưới dang bình phương của một tổng là: a. (x + 3)2 b. (3 – x)2 c. (x + 9)2 x2 x4 Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức 2 vaø laø: x x 2  4 x  2 x2. d. x = -4 d. -3xy d. (x + 6)2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> a. 2 (1  x)2. b. 2x (1  x)2. c. 2x(1 + x). d. 2x (1  x)2. x2  4 : (2 x  4) laø: x2 1 1 a. 2 b. c. x d. (x – 2) 2 2 Câu 6: Độ dài hai đường chéo hình thoi là 12cm và 8cm. Cạnh hình thoi bằng: a. 20cm b. 208 cm c. 52 cm d. 52cm Caâu 7: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi B bieát AC = 10cm; BC = 8cm. Dieän tích tam  ABC laø: a. 24cm2 b. 16cm2 c. 80cm2 d. 40cm2 Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng : a. 100o b. 108o c. 120o d. 150o Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết B  C  40o , khi đó B bằng: a. 110o b. 70o c. 90o d. 50o Câu 10: Một tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 II. Tự luận. (5 điểm) Baøi 1: (1,5 ñieåm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – z2 b) Tìm x bieát : x3  4 x  0 x 1 2x Bài 2: (1, 5 điểm) a) Làm tính trừ:  2 2x  2 x 1 2x  6 3  x b) Laøm tính nhaân: . x  3 x 2  3x Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình bình hành. b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE, O là trung điểm EF. Chứng minh ba ñieåm M, O, N thaúng haøng. ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2016 – 2017 I. Traéc nghieäm (6 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò cuûa x thoûa maõn: x2 + 9 = 6x laø. a. x = -3 b. x = 4 c. x = 6 d. x = 3 3 Câu 2: Phân tích đa thức 1 – 8x thành nhân tử: a. (1 – 4x)(1 + 4x) b. (1 – 2x)(1 + 2x) c. (1-2x)(1 +2x+4x2) d. KQ khaùc x2 x 1 Câu 3: Mẫu thức chung của vaø 2 laø: 2 xx x  2x  1 a. 2(1 – x)2 b. -(1 – x)2 c. x(1 – x)2 d. -x(x – 1)2 x 1 x  2  Caâu 4: Keát quaû cuûa pheùp tính baèng: x 2 x2  4x  2 x2  2x  2 2x 1 a. b. c. d. -1 + x 2x 2x x2 Câu 5: Cho x + y = 4 và x2 + y2 = 10 Khi đó xy bằng: a. 3 b. 6 c. -6 d. -3 Caâu 5: Keát quaû cuûa pheùp chia. Caâu 6: Keát quaû cuûa pheùp chia a.. x x 1. b.. x3 x x 2x2 2. 3. :. 3x 2x  2. laø. c.. 2x. d.. 3 o. x2 3( x  1). Caâu 7: Hình bình haønh ABCD coù toång hai goùc A vaø C baèng 200 . Soá ño goùc D laø: a. 160o b. 100o c. 80o d. 120o Câu 8: Đường chéo của hình vuông là 6 cm. Cạnh hình vuông đó bằng :.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> a. 18 b. 18 c. d. 12 8 Câu 9: Tứ giác ACBD là hình gì ? nếu AC cắt BD tại O sao cho OA = OB = OC = OD a. hình thoi b. hình chữ nhật c. Hình vuoâng d. Cả ba đúng Câu 10: Hình nào vừa có trục đối xứng và có tâm đối xứng: a. tam giác đều và hình chữ nhật. b. hình bình haønh vaø hình troøn. c. hình thoi và hình chữ nhật. d. hình vuoâng vaø hình thang caân. o Câu 11: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 8cm, A  120 . Độ dài cạnh AC bằng: a. 8cm b. 4cm c. 10cm d. 16cm Câu 12: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông với nhau là hình: a. hình chữ nhật b. hình thoi c. hình vuoâng d. hình thanh caân II. Tự luận. (4 điểm) Bài 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 3x – y2 + 3y x y b) Thực hiện phép tính:  2 2 xy  y x  xy Baøi 5: Cho  ABC vuoâng taïi A, D trung ñieåm BC. Goïi E,ø F laø hình chieáu cuûa D treân AB vaø AC a. Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao? b. Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC để EF ngắn nhất. Chuùc caùc em thi toát Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 – 3xy – 5x + 5y b) 5x + 5y + x2 – y2 Baøi 2: a) Laøm tính chia: (6x3 – 11x2 + 19x – 20) : (3x – 4) b) Rút gọn biểu thức: 2(x – y)(x + y) – (x – y)2 – (x + y)2  3x  1 x y 1  2x  1  2  Bài 3: Thực hiện phép tính: a) b)  2 : 2 xy  y x  xy  x  9 3 x  x  3 Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác góc D cắt AB tại M. a) Chứng minh: AM = AD b) Phân giác góc B cắt CD tại N. Chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành. Baøi 5: Cho  ABC vuoâng taïi A, D trung ñieåm BC. Goïi E,ø F laø hình chieáu cuûa D treân AB vaø AC a. Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao? b. Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC để EF ngắn nhất. c) Tam giác ABC có cần điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông. ĐỀ THI HK I (2012 – 2013) I. Traéc nghieäm (3 ñieåm) Caâu 1: Keát quaû pheùp tính: (6x3 – 4x2 + 2x) : 2x laø: a. 3x2 + 2x – 1 b. -3x2 + 2x – 1 c. 3x2 – 2x + 1 d. 3x2 + 2x + 2 1 Câu 2: Biểu thức x2 + x + viết dưới dạng bình phương của một tổng là: 4  1 a.  x   4 . 2. 2.  1 b.  x   2  4x  4 Câu 3: Rút gọn biểu thức ta được: 4x. a. 2. b. 4.  1 c.  2x   2 . c.. 2. x4 x. Câu 4: Chọn cách phát biểu đúng: a. Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của góc là hình chữ nhật b. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật c. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật. 1 1 d.  x   2 2. d.. x 1 x. 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> d. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Câu 5: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB = 10cm và CD = 16cm. Độ dài đường trung bình a. 13cm b. 6cm c. 10cm d. 26cm Câu 6: Tứ giác nào có hai đường chéo là phân giác của các góc ? a. Hình thoi b. Hình chữ nhật c. Hình vuoâng d. A, C đều đúng II. Tự luận. (7 điểm) Baøi 1: (2,0 ñieåm) a) Laøm tính nhaân : (2x2 – x)(x2 – 4x + 1) 4 x  15 b) Laøm tính coäng :  x  3 x( x  3) Bài 2: (2, 0 điểm) Cho phân thức. x2  y2  4  2xy x2  y2  4  4x. a) Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. b) Rút gọn phân thức. Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < BC) hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Từ A và C vẽ hai đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và BC chúng cắt nhau tại M. a) Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành. b) Gọi N là điểm đối xứng của H qua AC, chứng minh tứ giác ACMN là hình thang cân. -----------      ---------ĐỀ THI HK I (2014 – 2015) I. Traéc nghieäm (3 ñieåm) Caâu 1: Giaù trò x thoûa maõn x2 + 16 = 8x laø: a. x = 8 b. x = 4 c. x = -8 d. x = -4 2 3 Caâu 2: Keát quaû pheùp tính 13x y z : 3xyz laø: a. 5xyz b. 5x2y2 c. 5xy2 d. 5xy x2 x 1 Câu 3: Mẫu thức chung của hai phân thức vaø laø: x  x2 2  4x  2 x2 a. 2 (1  x)2 b. x (1  x)2 c. 2x(1 – x) d. 2x (1  x)2 Câu 4: Độ dài hai đường chéo hình thoi là 4cm và 6cm. Cạnh hình thoi bằng: a. 13cm b. 13 cm c. 52 cm d. 52cm Caâu 5: Cho tam giaùc Abc vuoâng taïi A bieát AC = 3cm vaø BC = 5cm. Dieän tích tam giaùc baèng: a. 6cm2 b. 10cm2 c. 12cm2 d. 15cm2 Câu 6: Số đo mỗi góc của lục giác đều bằng : a. 100o b. 110o c. 120o d. 130o II. Tự luận. (7 điểm) Baøi 1: (2,0 ñieåm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – xy + x – y 1 b) Tìm x bieát : x3  x  0 4 x 1 2 x Baøi 2: (2, 0 ñieåm) a) Laøm tính coäng:  2 2x  2 x 1 2 2 x  6 x  3x : b) Laøm tính chia: 3x 2  x 1  3x Bài 3: Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K laø trung ñieåm cuûa GC. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật. c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span>