Giao an tong hop

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.34 MB, 186 trang )

(1)Đăng ký sử dụng tài liệu trọn gói với giá cực hấp dẫn!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại. CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Ngày soạn: 17/8/2016. Bài 1: MỆNH ĐỀ. Cụm tiết PPCT :(2t) 1,2. Tiết PPCT : 1. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được các định nghĩa,khái niệm về mệnh đề,mệnh đề chứa biến,mệnh đề phủ địnhvà mệnh đề kéo theo 2.Kỷ năng: Rèn luyện kỷ năng lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề,phát biểu được mệnh đề kéo theo ngôn ngữ "Điều kiện cần"."Điều kiện đủ" 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đê. Gợi mở,ván đáp C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh: SGK D-Tiến trình lên lớp: I-ổn định lớp:(1') II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề(1'):Mệnh đề la gì?Mệnh đề phủ định ,mệnh đề kéo theo là gì?Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này. 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘN G TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động1. I. Mênh đề-Mệnh đề chứa biến. GV:Cho hs tiến hành hoạt động1. I-Mệnh đề-Mệnh đè chứa biến. HS:Các câu ơ hình bên trái có tính Đúng hoặc Sai. 1,Mệnh dề:Mệnh đề la những khẳng định có tính. GV:Giới thiệu các câu đó là mệnh đề. đúng hoặc sai -Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Ví dụ:. HS:Lấy các ví dụ về mệnh đề và các câu không. 1)Paris là thủ đô của nước Pháp.

(2) phải là mệnh đề. 2)" 8  3" -Mệnh đề thường được kí bằng cá chữ cái in hoa:Mệnh đề A,mệnh dề B,...... 2,Mệnh đề chứa biến:. -Xét câu"n chia hết cho 3". -Những câu mà tính đúng sai cuả no phụ thuộc. GV:Câu này có phải là mệnh đề không?. vào biến ta gọi là mệnh đề chứa biến. HS:Không phải va giải thích. Ví dụ. GV:Nếu cho n là số cu thể thì nó có trở thành mệnh. 1)"n+1>5". đề không?. 2)"x là số hữu tỷ". HS:trả lời GV:Giới thiệu mệnh đề chứa biến HS:Lấy ví dụ và làm hoạt động3 Hoạt động2. II. Phủ định của một mệnh đề 1,Mệnh đề phủ định: -Để phủ định một mệnh đề,ta thêm (hoặc bớt) từ. HS:Đọc ví dụ 1. "không" (hoặc "không phải")vào trước vị ngữ. GV:Nhận xét về tính đúng sai các câu nói của Minh. của từ đó. và Nam?. -Mệnh đề phủ định của một mệnh đê P kí hiệu. HS:Nhận xét về tính đúng sai của các mệnh đề GV:Giới thiệu mệnh đề phủ định GV:Để thành lập một mệnh đề phủ định của một mệnh đề ta làm thế nào? HS:Trả lời GV:Hãy thành lâp các mệnh đề phủ định của các. hiệu là P + P đúng thì P sai + P sai thì P đúng 2,Ví dụ: i, P:"  là số hữu tỉ". P :"  không phải là số hửu tỉ". mệnh đề sau? HS:Phát biểu mệnh đề phủ định GV:Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 4 Hoạt động 3. ii, Q:". 8  3". Q :". 8 > 3" Mệnh đề kéo theo. -Cho câu "Trái đất có nước thì trái đất không có sự. III-Mệnh đề kéo theo:. sống". 1,Mệnh đề kéo theo:Mệnh đề "Nếu P thì Q". GV:Phát biẻu trên có phảilà mệnh đề không?. được gọi là mệnh đề kéo theo. HS:Trả lời. -Kí hiệu:P  Q. GV:Mệnh đề trên được tạo ra từ những mệnh đề nào? HS:Trả lòi GV:Giới thiệu mệnh đề kéo theo HS:Nhận xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(3) "12 chia hết cho 4 thì 12 chia hết cho 2" "12 chia hết cho 4 thì 12 chia hết cho 5". *,Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng Q sai. GV;Mệnh đề kéo theo sai khi nào? HS:P đúng Q sai GV:Yêu cầu học sinh nhắc lạ một số định lý toán. 2,Định lý toán học:Các định lý Toán học là. học. những mệnh đề đúng thường có dạng P  Q .. HS:Nhắc lại môt số định lý. -P là giả thiết,Q là kết luận của định lý. GV:Các định lý thường ở dạng mệnh đề nào?Tính. -P là điều kiện đủ để có Q,còn Q là điều kiện. đúng sai của chúng?. cần để có P. HS:Các định lý thường ở dạng mệnh đề kéo theo,và. ?6 P"Tam giác ABC có hai góc bằng 60. là các mệnh đề đúng. Q"Tam giác ABC là tam giác đều". GV:Giới thiệu ĐL học,giả thiết,kết luận,điều kiện. Giải. cần,điều kiện đủ của định lý. -"Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60 thì. HS:Thực hành làm hoat động6/SGK. tam giác đó là tam giác đều" --"Tam giác ABC có hai góc bằng 60 là điều kiện đủ để tam giác đó là tam giác đều" -"Tam giác ABC là tam giác đều là điều kiện cần để am giác ABC có hai góc bằng 60 ". IV.Củng cố:(3') -Cho hai mệnh đề: A "5> -6" và B " 52 > (-6)2 " i,Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên ii,Lập mệnh đề kéo theo từ hai mệnh đề trên,xác định tính đúng sai của mệnh đề V.Dặn dò:(1') -Nắm vững định nghĩa MĐ,MĐ chứa biến,cách thành lập mệnh đề phủ định,MĐ kéo theo -Làm bài tập 1,2,3,4,/SGK -Chuẩn bị bài mới: +Hai mệnh đề như thế nào gọi là tương đương? +Kí hiệu ,  là gì? E.Bố sung và rút kinh nghiệm:. ......................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................

(4)

(5) Đăng ký sử dụng tài liệu trọn gói với giá cực hấp dẫn!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại. Ngày soạn: 17/8/2016. Bài 1: MỆNH ĐỀ (tt). Cụm tiết PPCT : 1,2. Tiết PPCT : 2. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương. Hiểu và vận dụng tốt các kí hiệu ,  2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định mệnh đề theo ngôn ngữ điều kiện cần và đủ. Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu ,  3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chặt chẻ trong lập luận B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK, STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Lấy ví dụ về mệnh đề kéo theo có tính đúng và chỉ ra điều kiên cần,điều kiện đủ -Làm bài tập 2/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Mệnh đề đảo của một mệnh đề là gì ? Hai mênh đề như thế nào gọi là tương đương.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này. 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(12'). Mệnh đề đảo-Hai mệnh đề tương đương IV-Mệnh đề đảo-Hai mệnh đề tương đương. HS:Thực hiện hoạt động 7a ở SGK. 1.Mệnh đề đảo:Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ. GV:Từ hoạt động của học sinh giới thiệu mệnh. -Mệnh đề đảo của mênh đề đúng không nhất thiết. đề đảo. là mệnh đề đúng.

(6) 2.Hai mệnh đê tương đương:Nếu PQ và GV:Yêu cầu học sinh lập mệnh đề đảo của hoạt. Q  P là các mệnh đề đúng ta nói P và Q là hai. động 7b và xét tính đúng sai của các mệnh đề. mệnh đề tương đương. thuận và đảo. -Kí hiêu: P  Q. HS:Lập mệnh đề đảo và nhận xét hai mệnh đề này đều đúng GV:Giới thiệu hai mệnh đề tương đương. âuícuíaQ  P làđiềukiệncần và -P Q   Pkhi vaìchèkhi Q *)Ví dụ:Cho tứ giác ABCD, các mênh đề sau: P:"ABCD là hình bình hành" Q:"ABCD có các cặp cạnh đối song song " là các mệnh đề tương đương nhau Kí hiệu  và . HS:Xét xem các mệnh đề P ,Q có tương đương V-Kí hiệu ,  :. với nhau không. 1.Kí hiệu  : Hoạt động 2(18'). -Kí hiệu  đọc là "với mọi" -Ví dụ:  xN :n  0 (Mọi số tự nhiên đều lớn hơn. GV:Trong ví dụ trên ,kí hiệu  thay cho từ nào?. hoặc bằng không). HS:thay cho từ với mọi. 2.Kí hiệu  :. GV:Giới thiệu kí hiêu  và lấy ví du minh hoạ. -Kí hiệu  đọc là " có một " (tồn tại một) hay " có ít nhất một " (tồn tai ít nhất một). -Tương tự cho việc giới thiệu kí hiệu . -Ví dụ:  xR: x2  x (tồn tại số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn chính nó) 3.Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu ,  :. HS:Tìm hiểu ví dụ 8 và 9 và rút ra cách phủ định các mệnh đề chứa các kí hiệu , . *) P : "  x: x cótínhchất T". T" P : "  x:x không cótínhchất *) Q : "  x:x cótínhchất T". GV:Nhận xét,tổng quát và ghi lên bảng. Q : "  x:x không cótínhchất T" *)Ví dụ:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: 1, P: xR: x 1 x. HS:Hai học sinh lên bảng thực hành tìm mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. P:  xR: x 1 x 2, Q:  xZ : x2  3x  2  0. Q :  x Z : x 2  3 x  2  0.

(7) IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại điều kiện để hai mênh đề tương đương -Học sinh làm bài tập 4/SGK V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 5/SGK -Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau sửa bài tập E.Bổ sung và rút kinh nghiệm. ......................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................

(8) Ngày soạn: 24/8/2016. Bài 2: TẬP HỢP. Cụm tiết PPCT : 3,4. Tiết PPCT : 3. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, tập rỗng, tập con, hai tập hợp bằng nhau. 2) Về kĩ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu: ,,,,. Bài ết các cách cho tập hợp. Vận dụng được các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải toán. 3) Về thái độ: vận dụng vào các bài toán thực tế B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN 1-. Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi về các kiến thức liên quan đã học ở lớp dưới.. 2-. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp.. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG I.. Ổn định tổ chức :. II.. Kiểm tra bài cũ :. HS1: Bài tập 5a và bài 6d HS2: Bài 5b và bài 7c. DA: xem SGK III.. Dạy học bài mới:. 1- Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Trong Toán học ta thường gặp những bài toán có liên quan đến tập hợp. Ở lớp 6 chúng ta cũng đã được làm quen với tập hợp, hôm nay chúng ta cùng ôn lại và bổ sung thêm những khái niệm có liên quan đến tập hợp. 2- Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ HOẠT ĐỘNG 1 : Tập hợp và phần tử GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 1 . Gợi ý : HS tự lấy ví dụ. a) 3Z; b) 2 . NỘI DUNG KIẾN THỨC I– KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1. Tập hợp và phần tử:. .. Tập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán. GV: Nêu rõ Tập hợp là khái niệm cơ bản, không định học. Để chỉ a là phần tử của tập hợp A ta viết: aA nghĩa. GV: ở lớp 6 ta đã bài ết về tập hợp. Vậy ta thường ký (a thuộc A), nếu a không thuộc tập A, ta viết aA. hiệu tập hợp như thế nào ?. HS: bằng những chữ cái in hoa.. 2. Cách xác định tập hợp.. GV: để chỉ một phần tử thuộc một tập hợp ta dùng ký Ví dụ 1. Liệt kê các ước nguyên dương của 30? A={1;2;3;5;6;12;15;30} hiệu gì? Không thuộc thì sao? HOẠT ĐỘNG 2 : Cách xác định tập hợp GV yêu cầu HS thực hiện HĐ2.. Một tập hợp có thể xác định bằng một trog hai cách:.

(9) Gợi ý trả lời : {1;2;3;5;6;12;15;30}. a). Liệt kê các phần tử của tập hợp.. GV nhấn mạnh cách liệt kê các phần tử.. b). Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các. HĐ 3: Liệt kê các phần tử. B  x . của tập hợp phần tử đó.. | 2 x 2  5 x  3  0. Ví dụ 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp. B  x .  3 Gợi ý: B  1;   2. | 2 x 2  5 x  3  0. Giải : B là tập hợp các nghiệm của phương. GV: ta nên dùng dấu “;” để ngăn cách các phần tử của tập hợp..  3 trình 2 x2  5x  3  0 nên : B  1;   2. HOẠT ĐỘNG 3: Tập hợp rỗng. HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Ví dụ 4. Hãy viết tập nghiệm của phương trình:. 3) Tập hợp rỗng :. x 2  2x  4  0 .. Tập hợp rỗng, kí hiệu là  là tập hợp không. H1: Giải phương trình x 2  2x  4  0 ?. chứa phần tử nào.. • Gợi ý trả lời H1: Phương trình đã cho vô nghiệm. • Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít. GV: Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình đã nhất một phần tử. A≠  x: xA cho là tập hợp rỗng. 3- Bài tập củng cố: 1) Cho A  B, B C. Hãy chọn đáp án đúng trong các phát bài ểu: a) A  C;. b) C  A;. d) Cả 3 phát bài ểu đều sai.. 2) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : A   x . | x  3  10. 3) Cho tập hợp B={2;7;12;17;22;27}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. ĐS: B  5n  3 | n  và1  n  6 4- Hướng dẫn về nhà • Nắm vững các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tạp hợp bằng nhau. Bài tập về nhà: 1 – SGK. D. BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGHIỆM:. ......................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................

(10) ***.

(11) Đăng ký sử dụng tài liệu trọn gói với giá cực hấp dẫn!. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại. Ngày soạn: 24/8/2016. Bài 2: TẬP HỢP(tt). Cụm tiết PPCT : 3,4. Tiết PPCT : 4. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, tập rỗng, tập con, hai tập hợp bằng nhau. 2) Về kĩ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu: ,,,,. Bài ết các cách cho tập hợp. Vận dụng được các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải toán. 3) Về thái độ: vận dụng vào các bài toán thực tế B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN 1-. Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hỏi học sinh về các kiến thức liên quan đã học ở lớp. dưới. 2-. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp. Xem trước NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG I.. Ổn định tổ chức:. II.. Kiểm tra bài cũ :. H1: Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước số của 24?ĐS: 1,2,3,4,6,12,24 H2: Cho số thực x thuộc đoạn [2; 3]. – Có thể chỉ ra tất cả các số thực x như trên không? – Có thể so sánh x với các số y>3 không? III.. Dạy học bài mới:. 1- Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : 2- Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG 2 : II. TẬP HỢP CON. HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC.

(12) GV: Xét bài ểu đồ bài ểu diễn tập Q và tập Z:. II. TẬP HỢP CON.. H1: Cho aZ thì a có thuộc Q không?. - Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Trả lời H1: Có. aQ.. thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết. H2: Cho a Q thì a có thuộc Z không?. AB (đọc là A chứa trong B).. Trả lời H2: Chưa chắc a thuộc Z. VD: a . 1 2. A  B  x( x  A  x  B) -. Nếu A không là tạp con của B ta viết :. H3: Vậy có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không?. A B.. Trả lời H3: Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ.. Các tính chất về tập hợp con:. H4: Ngược lại thì sao?. a) A  A với mọi tập hợp A. Trả lời H4: Không thể nói số hữu tỉ là số nguyên.. b) Nếu A  B và B  C thì A  C. GV : Vậy một tập hợp khác rỗng thì có it nhất bao nhiêu. c)   A với mọi tập hợp A. tập hợp con? Đó là những tập hợp nào?. Bài tập 3a/SGK trang 13 : các tập con của. Tập hợp  có bao nhiêu tập hợp con ?. tập hợp A là :  , {a,b}; {a};{b}. HOẠT ĐỘNG 3 : II. TẬP HỢP BẰNG NHAU. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Ví dụ 5. Xét hai tập hợp: P  0,4,8,12,16, , Q={xN/ 4x =0. II. TẬP HỢP BẰNG NHAU.. và x<5}. Khi A  B và B A ta nói tập hợp A bằng tập. Chứng minh: P  Q và Q  P?. hợp B và viết là A = B.. H1: Liệt kê các phần tử của Q?. Vậy ta có: A = B  x (x A  xB). Trả lời H1: Q={0; 4; 8; 12; 16} H2: Cho a P thì a có thuộc Q không? Trả lời H2: Có. H 3: Cho aQ thì a có thuộc P không? Trả lời H3:Có. H4: Từ đó rút ra kết luận? Trả lời H4: P  Q và Q P 3- Bài tập củng cố: 1) Hãy điền vào chỗ trống trog mỗi câu sau để được kết quả đúng. a) Nếu A = B thì AB và B….C b) Nếu A  B và B  C thì C ….A c) Nếu A  B và B …..C thì C  A. d) N ……Z…… Q …….R. 2) Cho các tập hợp : A   x . | 0  x  3 và B={xN| x là ước của 2}. Chứng minh rằng A = B.

(13) 4- Hướng dẫn về nhà • Nắm vững các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tạp hợp bằng nhau. • Sử dụng đúng các kí hiệu: ,,,,. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 – SGK. IV.. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:. ........................................................................................................................................................................................... *****.

(14) Ngày soạn: 27/8/2016. Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. Cụm tiết PPCT :5 ,6. Tiết PPCT : 5. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: HS nắm vững được các phép toán: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập hợp con. Nắm được các tính chất của các phép toán tập hợp. 2) Về kĩ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các phép toán để giải các bài toán về tập hợp. 3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận để giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN - Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống các hình vẽ về bài ểu đồ Ven sử dụng trong dạy học - Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp, các tính chất của tập hợp C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1). Ổn định tổ chức (1 phút):. 2). Kiểm tra bài cũ (7 phút): H1: Có những cách cho tập hợp nào? Lấy ví dụ về những cách cho đó. x  A đúng hay sai? x  B. H2: Cho A  B và xA. Kết luận:  3). Dạy học bài mới:. HOẠT ĐỘNG 1 : I– GIAO CỦA HAI TẬP HỢP HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Ví dụ 1. Cho A  n  B  n . n lµ í c cña 12 ;. n lµ í c cña 18. H1: Liệt kê các phần tử của A và B Trả lời H1: A={1, 2, 3, 4, 6, 12} B={1, 2, 3, 6, 9, 18} H2: Chứng tỏ rằng A ≠ B.. NỘI DUNG KIẾN THỨC Tập hợp Có gìồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B đượcó gìọi là giao của A và B. Viết: C = A  B Vậy: A  B = {x/ xA và xB} x  A xA  B   x  B AB. A. B. Trả lời H2: Có 4 phần tử thuộc A nhưng không thuộc H3: Liệt kê các ước chung của 12 và 18 Trả lời H3: C={1, 2, 3, 6} H4: Nhận xét về tập C? Có giồ̀ m các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. HOẠT ĐỘNG 2 : II. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC.

(15) Ví dụ 3. Trong ví dụ 1, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp. Tập hợp Có gìồm các phần tử thuộc A. C là các ước của 12 hoặc 18?. hoặc thuộc B đượcó gìọi là hợp của A. H1: Xác định tính chất cphần tử thuộc C. và B.. Trả lời H1: a C nếu a là ước của 12 hoặc a là ước của 18.. Viết: C = A  B.. H2: Liệt kê các phần tử thuộc C. Vậy:. Trả lời H2: C={1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18} H 3: Nhận xét về mối quan hệ giữa các phần tử của A, B,. A  B ={x/ xA hoặc xB}. x  A xA  B   x  B. C? Trả lời H3: Một phần tử thuộc C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B Ví dụ 4. Cho hai tập A  1;3;5;6;7 vµ B  2;3;4;5;6 Xác định A  B? HOẠT ĐỘNG 3 : III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP Ví dụ 5. Giả sử A là tập hợp các học sinh giỏi của lớp 10C5. A={An, Bình, Cường, Dũng, Đức, Giang, Hoa} B là tập hợp các học sinh ngồi bàn 1 của lớp 10C5: B={An, Bằng, Dũng, Giang, Hoa, Lan, Minh} Xác định tập hợp Có giồ̀ m các học sinh giỏi của lớp 10C5 mà không ngồi ở bàn 1? HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. H1: Hãy xác định AB. Tập hợp Có gìồm các phần tử thuộc A. AB ={An, Dũng, Giang, Hoa}. nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và. H2: Xác định tập hợp C?. B.. Trả lời H2: C={Bình, Cường, Đức,}. Viết: C = A\B.. Gợi ý: Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc. Vậy A\B = {x/ xA và x B}. AB. Ví dụ 6. Hãy xác định tính đúng sai của mỗi câu sau:. x  A x  A a) x  A \ B   ; b) x  A \ B   x  B x  B x  A  B x  A c) x  A \ B   ; d) x  A \ B   x  A  B x  B. x  A xA \ B   x  B Khi B  A thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB. Chú ý: C AB chỉ tồn tại khi BA B A A\B A. B.

(16) 4). HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ. • Nắm vững các phép toán tập hợp: Giao, hợp, hiệu, phần bù. • Nắm được các tính chất. Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 – SGK. D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................... ............................................... ........................................................................................................................................ *******.

(17) Ngày soạn: 27/8/2016. Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP(tt). Cụm tiết PPCT : 5,6. Tiết PPCT : 6. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. 2) Về kĩ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các phép toán để giải các bài toán về tập hợp. 3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận để giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN - Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống các bài tâp trắc nghiệm - Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp, các phép toán trên tập hợp C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1). Ổn định tổ chức (1 phút):. 2). Kiểm tra bài cũ (7 phút):. Bài ểu diễn quan hệ giữa các tập hợp sau : N, Z, N*, N/{0}. 3). Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động1: Củng cố giao của hai tập hợp  Vấn đáp: Nhắc lạ các phép toán: A  B  ?. Bài 2:. A  B  x / x  A vµ x  B. a) A  B  2,7,9 ;. A B  ?. A  B  x / x  A hoÆcx  B. A  B  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A \ B  ? A \ B  x / x  A vµ x \ B  Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày bai2. ; B \ A  4,6,8,10. A \ B  135. b) A  B  x  N / 10  x  20.  Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai. A  B  x  N / x  30.  Vấn đáp: Có thể làm bài 2b bằng cách khác?. A \ B  x  N/x  10.  Liệt kê và làm giống bài 2a (!).. B \ A  x  N/20  x  30. Hoạt động 2: Củng cố hợp của hai tập hợp  Vấn đáp và yêu cầu HS trả lời nhanh kết quả bài tập 3. Bài 3 : a) A  A  B đúng ; b) A  A  B sai c) A  B  B đúng ;.  Củng cố: Nên dùng bài ểu đồ Ven bài ểu diễn  trực. d) A  B  B sai. quan dễ thấy!!!. e) A  B  A  B đúng f) A \ B  B sai g). A\ B  A. đúng. h) A  ( A \ B)  ( A  B) đúng.

(18) Hoạt động3: ứng dụng phép toán tạp hợp để giải các bài toán thực tế. Làm BT3. Bài tâp 3 (3- 9 SGK ). 3 HSTL ghi trên bảng. a. – Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia. HS ‡ nhận xét, bs. hết cho c. - GV NX. b. a và b cùng chia hết cho c là ĐK Đủ để a + b. Làm BT4. chia hết cho c. 3 HSTL ghi trên bảng. c. a + b chia hết cho c là ĐK Cần để a và b cùng. HS ‡ nhận xét, bs. chia hết cho c. - GV NX. Bài tâp 4 (4- 9 SGK ). Làm BT5. a. ĐK Cần và Đủ để 1 số chia hết cho 9 là tổng. 4 HSTL ghi trên bảng. các chữ số chia hết cho 9. HS ‡ nhận xét, bs. b. ĐK Cần và Đủ để 1 tứ giác là hình thoi là. - GV NX. hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc. Làm BT7. c. ĐK Cần và Đủ để phương trình bậc 2 có 2 No. - GV NX. phân bài ệt là bài ệt thức. > 0. Bài tập 5 ( 5 – 10) a. xR: x.1 = x b. xR:x+x = 0 c.  xR: x + (-x) = 0 Bài tập 7 ( 5 – 10) a. nN: n không chia hết cho n (Đ) b. xQ : x2  2 (Đ) c. xR : x x + 1 (S) d. xR : 3x  x2 + 1 (S) Hoạt dộng 4: Củng cố phần bù và A  B .  Vấn đáp và yêu cầu học sinh trả lời nhanh kết quả bài 5. Bài 6 : a) ( A \ B)  A  A \ B. ( giải thích). Vì: ( A \ B)  A  x / x  A \ B vµ x  A.  Củng cố: Sử dụng bài ểu đồ Ven để bài ễu diễn các kết quả trên.  Vấn đáp: Cách làm bài tập6? Sử dụng định nghĩa A  B , hợp hiệu, giao.  Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày câu a) bài6. Hướng dẫn:. A B  ?. x / x  A  B vµ x  A  B  ?. = x / x  A \ B  A \ B b) ( A \ B)  B   (Giải thích tưong tự). A  B  x /( x  A hoÆc x  B) vµ x  A  B  x / x  A  B vµ x  A  B.  A B \ A  B.

(19) 4). Củng cố baì học: + Cách viết tập hợp từ “đặc trưng”  “Liệt kê” +Cách chứng minh A  B . + Số tập con của một tập có hữa hạn n phần tử ( 2 n ).. 5). HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ. Ôn lại lý thuyết, Xem và chuẩn bị bài “ Các tập hợp số ” D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... *****.

(20) Ngày soạn: 5/9/2016. Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ. LUYỆN. TẬP Cụm tiết PPCT : 7,8. Tiết PPCT : 7. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: Học sinh hiểu được các tập hợp số và mối quan hệ giữa chúng, hiểu đúng các kí hiệu: (a; b); [a; b], [a; b); (a; b]; (–; b); (–; b]; (a: +); [a; +). 2) Về kĩ năng: Bài ết bài ểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số. Bài ết thực hiện các phép toán về tập hợp cho các khoảng, đoạn. 3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận bằng hình ảnh trực quan. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN - Giáo viên: Chuẩn bị tốt hệ thống các ví dụ, các câu hỏi hướng dẫn hs tìm hiểu NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học. - Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về các phép toán tập hợp và các tính chất. Xem trước NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1). Ổn định tổ chức (1 phút):. 2). Kiểm tra bài cũ (7 phút):. HS1: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp. Lấy ví dụ minh hoạ. HS2 : Nêu khái niệm hợp của hai tập hợp. Lấy ví dụ. HS3 : Nêu khái niệm hiệu, phần bù hai tập hợp. Lấy ví dụ. 3). Dạy học bài mới:. Hoạt động 1: Các tập hợp số đã học HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Cho HS vẽ bài ểu đồ minh hoạ quan hệ của các tập hợp I) CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC số N, Z, Q, R.. 1. Tập hợp các số tự nhiên N. HS vẽ bài ểu đồ minh hoạ quan hệ của các tập hợp số N,. N = {0, 1, 2, 3, …}. Z, Q, R.. N* = {1, 2, 3, …}. Cho HS liệt kê các phần tử của N và N *. 2. Tập hợp các số nguyên Z. HS: Liệt kê các phần tử của N và N*. Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, …}. Các tập hợp có bao nhiêu phần tử ? Vô số phần tử.. Các số - 1, - 2, - 3, … là các số nguyên. Giới thiệu tập Z.. âm.. Nhận bài ết các phần tử của Z và phân bài ệt được số 3. Tập hợp các số hữu tỉ Q: nguyên âm, nguyên dương.. Số. Các số hữu tỉ có dạng như thế nào?. a (a, b  Z , b  0) b. bài. ểu. diễn. được. dưới. dạng.

(21) a (a, b  Z , b  0) b. Ví dụ :. 1 = 0,(3) 3. 3 = 1,5 2. Lấy ví dụ các số hữu tỉ bài ểu diễn số thập phân hữu han 4. Tập hợp các số thực R và vô hạn tuần hoàn.. Tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ. Lấy ví dụ.. và các số vô tỉ.. Tập số thựcó giồ̀ m các phần tử nào ?. Trục số :. Số hữu tỉ và các số vô tỉ.. 3. Cho HS bài ểu diễn vài điểm trên trục số.. ‫׀‬. ‫׀‬. -2. -1. ‫׀‬. ‫׀ ׀‬. HS : Bài ểu diễn các số trên trục số. 0. 3 2. Hoạt động 2: Các tập hợp con thường dùng của R HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. GV giới thiệu kí hiệu và cách đọc –  và + . II) CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG. HS nắm được kí hiệu và cách đọc –  và + . DÙNG CỦA R. GV giới thiệu kí hiệu khoảng và bài ểu diễn khoảng Kí hiệu –  đọc là âm vô cực (hoặc âm vô trên trục số.. cùng) , kí hiệu +  đọc là dương vô cực. HS xác định các phần tử của các tập hợp (a ; b) ; (a ; + (hoặc dương vô cùng).  ) ; (–  ; b). * Khoảng :. Bài ểu diễn các tập hợp ( a ; b ) ; (a ; +  ) ; (–  ; b) (a ; b) = {x  R ‫ ׀‬a < x < b} trên trục số.. /////////////(. GV giới thiệu kí hiệu đoạn và bài ểu diễn đoạn trên. a. )////////////////// b. trục số.. (a ; +  ) = {x  R ‫ ׀‬a < x }. HS xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b ]. /////////////(. Bài ểu diễn tập hợp [a ; b] trên trục số.. a. GV giới thiệu kí hiệu khoảng và bài ểu diễn khoảng (–  ; b) = {x  R ‫ ׀‬x < b } trên trục số.. )//////////////////. Xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b) ; (a ; b] ;. b. [a ; +  ) ; (–  ; b]. * Đoạn :. Bài ểu diễn các tập hợp [a ; b) ; (a ; b]; [a ; +  ) ; (– . [a ; b] = {x  R ‫ ׀‬a ≤ x ≤ b}. ; b] trên trục số.. /////////////[ a. ]////////////////// b. * Nửa khoảng: Cho HS xác định các phần tử của tập R = (–  ; +  ). [a ; b) = {x  R ‫ ׀‬a ≤ x < b} /////////////[ a. )////////////////// b.

(22) (a ; b] = {x  R ‫ ׀‬a < x ≤ b} /////////////( a. ]////////////////// b. [a ; +  ) = {x  R ‫ ׀‬a ≤ x } /////////////[ a (–  ; b) = {x  R ‫ ׀‬x ≤ b } ]////////////////// b R = (–  ; +  ) = = {x  R ‫ – ׀‬ < x < +  } 4). Củng cố :. Giải bài tập 1a ; 2a ; 3a / SGK trang 18 5). Dặn dò :. Học thuộc bài. Làm các bài tập 1; 2 ; 3 / SGK trang 18. D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ******.

(23) Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ. LUYỆN. Ngày soạn: 5/9/2016 TẬP (tt) Cụm tiết PPCT : 7,8. Tiết PPCT : 8. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tâp hợp số. 2) Về kĩ năng: Bài ết bài ểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số. Bài ết thực hiện các phép toán về tập hợp cho các khoảng, đoạn. 3) Về thái độ: Rèn luyện khả năng suy luận bằng hình ảnh trực quan. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN - Giáo viên: Chuẩn bị tốt hệ thống các ví dụ, các câu hỏi hướng dẫn hs tìm hiểu NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học. - Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về các phép toán tập hợp và các tính chất. Xem trước NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1). Ổn định tổ chức (1 phút):. 2). Kiểm tra bài cũ (7 phút):. Viết các tập hợp số đã học . Xác định (-5;10)  (3;20) 3). Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1:. II/ Các tập hợp con thường dùng của R. GV Cho HS LÊn bảng nhắc lại các tập hợp con. + các tập con của tập số thực:. của R đã học.. Khoảng. a; b  x  R | a  x  b GV : Để thực hiện các phép toán trên các tập hợp. a;   x  R | a  x. con của R ta thường bài ểu diễn chúng trên trục.  ; b  x  R | x  b. số. Hoạt động 3: Gọi 4 học sinh trong bốn nhóm lên bảng.. Đoạn. a; b  x  R | a  x  b Nửa khoảng. nhóm hoặc các nhóm khác nhận xét và bổ sung. a; b  x  R | a  x  b a; b  x  R | a  x  b a;   x  R | a  x  ; b  x  R | x  b Ta có thể viết R   ;  hoặc với mọi số thực. khi các hs trên bảng về chỗ.. x ta cũng viết    x  . Học sinh dưới lớp theo dõi và làm các bài tập trong sgk chuẩn bị lên bảng và bổ sung cho các thành viên trong nhóm Gv theo dõi và cho các thành viên khác trong.

(24) GV đúc kết và đưa ra nhận xét cuối cùng trong. BÀI TẬP. các bài tập trên.. Xác định các tập hợp sau và bài ểu diễn chúng trên trục số: Bài 1:. a,  3;1  0;4.  3;1  0;4   3;4 b/ 0;2   1;1   1;2 c/  2;15  3;    2;  4  d/   1;    1;2   1;2 3  e/  ;1   2;    ;  Bài 2: a/  12;3   1;4   1;3 b/ 4;7    7;4   c/ 2;3  3;5   d/  ;2   2;    2;2 Bài 3: a/  2;3 \ 1;5   2;1 b/  2;3 \ 1;5   2;1 c/ R \ 2;    ;2 d/ R \  ;3  3;  4). HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ. • Hiểu các kí hiệu khoảng, đoạn. • các phép toán tập hợp áp dụng với khoảng đoạn. Bài tập về nhà: 5,6 – SGK. D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ******.

(25) Ngày soạn: 15/9/2016. Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ. Cụm tiết PPCT : 9. Tiết PPCT : 9. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức Học sinh hiểu được các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng. 2) Về kĩ năng: Học sinh bài ết cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. 3) Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN - Giáo viên: Chuẩn bị sẵn một số bài tập và hệ thống các câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học. - Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về cách làm tròn số. Cách sử dụng máy tính bỏ túi. Tìm hiểu trước về NỘI DUNG KIẾN THỨCbài học. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1). Ổn định tổ chức):. 2). Kiểm tra bài cũ: H1:. H1: Dùng máy tính bỏ túi, hãy tìm. 5 khi làm tròn đến:. a) 4 chữ sốthập phân. b) 7 chữ số thập phân. H2: Chọn  = 3,14. Đúng hay sai 3). Dạy học bài mới:. HOẠT ĐỘNG 1 : I– SỐ GẦN ĐÚNG. Ví dụ 1. Dùng máy tính bỏ túi tìm. 2 . Khi làm tròn đến: 4 chữ số thập phân; 6 chữ số thập phân.. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ H1: Tìm Trả lời H1: H2: Tìm Trả lời H2:. 2 khi làm tròn đến 4 chữ số thập phân. 2  1, 4142 2 khi làm tròn đến 6 chữ số thập phân. 2  1, 414214. H3: Nhận xét về các kết quả thu được? Trả lời H3: Các kết quả đó khác nhau. H4: Hãy kể một vài con số trong thực tế mà nó là số gần đúng Trả lời H1: Chiều dài từ Yên Thành vào TP. Vinh là 63. NỘI DUNG KIẾN THỨC I.Số gần đúng Những số liệu dùng trong tính toán thường chỉ là những số gần đúng. Chẳng hạn: Ta thường lấy giá trị số  là 3,14 hay 3,14159… hay lấy giá trị của là 1,41 hoặc 1,414213562…. 2.

(26) km H5: Có thể đo cạnh huyền của một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 1m được không? Trả lời H2: Không. Vì số đó là. 2  1, 414214 ….. HOẠT ĐỘNG 2 : III. QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG. Lưu ý: 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng. • Nếu a là số gần đúng của a thì  a  a  a đượcó giọ̀ i là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng. Trong thực tế do không bài ết được a nên không thể tính được a. Tuy nhiên ta có thể ước lượng được a Nếu a  a  a  h th×h  a  a  h hay a  h  a  a  h . Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác h và viết a  a  h . HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. H1: Quy tròn số a = 135 248 đến hàng chục?. 1. Quy tắc làm tròn số.. • Gợi ý trả lời H1: a = 135 250. • Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta. H2: Quy tròn a = 135 248 đến hàng nghìn?. thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.. • Gợi ý trả lời H2: a = 135 000. • Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng vào chữ số hàng quy tròn với 1.. 2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. Nội dung. HS:Đọc các ví dụ 4,5 và rút ra cách quy tròn số khi. 2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn. biết độ chính xác của số đó. cứ vào độ chính xác cho trước.. GV:Yêu cầu học sinh làm các ví dụ ở hoạt động 3. Quy tròn các số sau: a) 374529  200: 374529  375000 b) 4,1356  0,001: 4,1356  4,14. 4). Củng cố: Giải bài tập 2 /SGK trang 23. 5). Dặn dò: Học thuộc bài.. Làm các bài tập 3 -> 5 /SGK trang 23. D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................. ... ....................................................................................................................................... *****.

(27) Ngày soạn: 15/9/2016. ÔN TẬP CHƯƠNG I.. Cụm tiết PPCT : 10. Tiết PPCT : 10. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống lại những kiến thức đã học của chương. Vận dụng tốt các kiến thức đã học của chương đễ làm bài tập 2.Kỷ năng: Rèn luyện các kỹ năng thành lập các mệnh đề phủ định,mệnh đề kéo theo,mệnh đề chứa các kí hiệu. Kỹ năng xác định các tập giao ,hợp của các tập hợp số 3.Thái độ: Giáo dục cho học sin tính tích cực ,tự giác trong học tập B-Phương pháp: Nhăclai,hệ thống lại các kiến thức. Thực hành giải bài tập C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,bài kiểm tra trắc nghiệm 2.Học sinh:Đã ôn tập theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự ,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(Kiểm tra 15') III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để hệ thống lai các kiến thức của chương ,đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức tổng hợp trong việc giải quyết các bài tập,ta đi vào tiết ôn tập chương 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(10'). Nhắc lại các kiến thức đã học I-Kiến thức của chương. GV:Nếu P Q là mệnh đề đúng thì đâu là điều. 1.Mệnh đề kéo theo-Điều kiện cần-Điều kiện đủ. kiện cần,đâu là điều kiện đủ HS:P là điều kiện đủ của Q,Q là điều kiện cần của. 2.Hai mệnh đề tương đương-Điều kiện cần và đủ. P GV:hai mệnh đề P,Q tương đương khi nào?. 3.Mệnh đề chứa kí hiệu ,  và mệnh đề phủ. HS: P Q đúng và Q P đúng. định của nó. HS:Nhắc lại cách thành lập mệnh đề phủ đinh có chứa kí hiệu ,  4.Các phép toán hợp:Giao,hợp,hiệu,phần bù GV:Nhắc lai cách xác định các tâp A  B,. 5.Sai số. A  B,A\B..... -Sai số tuyệt đối -Độ chính xác của một số gần đúng.

(28) HS:Nhắc lại thứ tự theo yêu cầu của giao viên. -Quy tắc làm tròn số Hướng dẫn bài tập. Hoạt động 2(13'). II-Bài tập: Bài 1(10/SGK)Liệt kê các phần tử của tập hợp. GV:Các tập hợp đang cho theo cách nào. sau. HS:Cho theo cách nêu tính chất của phần tử. a.A = 3k  2 / k  0,1, 2, 3, 4, 5=. GV:Hướng dẫn cho cả lớp câu a.  2;1; 4; 7;10;13. HS:hai học sinh tương tự lên làm câu b và câu c b.B = x N / x 12 = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 GV:hướng dẫn học sinh vẽ trục số để xác định các tập hợp này HS:Lên bảng thực hành vẽ trục số và xác định các tâp này GV:Cho học sinh nhận xét và sửa sai nếu có. . . c.C = (1)n / nN = {1; -1 } Bài 2(12/SGK)Xác định các tập hợp sau: a. (-3; 7)  (0; 10) = (0; 7) b. (-∞; 5)  (2; +∞) = (2; 5) c. R\ (-∞; 3) = [3; +∞). IV.Củng cố:(4')Học sinh làm các bài tập trắc nghiệm 15.Những quan hệ nào là đúng a. A  A  B c. A B  A B e. A  B  A 16.Đáp án:A 17.Đáp án:B V.Dăn dò:(1') -Ôn lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Hoàn thành các bài tập chưa hoàn chỉnh - ôn lại các dạng bài tập đã làm. Tiết sau kiểm tra 1 tiết. D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. *******.

(29) Ngày soạn: 16/9/2016. KIỂM TRA CHƯƠNG I. Cụm tiết PPCT : 11. Tiết PPCT : 11. I) MỤC TIÊU : + Thông qua bài làm của HS: - Đánh giá khả năng nắm kiến thức của từng HS. - Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức của từng HS. + Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập của từng HS. II) CHUẨN BỊ: - GV : Đề, thang điểm, đáp án. - HS : Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II. III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1-. Ổn định lớp.. 2-. Kiểm tra : MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Trọng số. quan trọng. Tổng điểm Theo. Thang. ma trận. 10. Mệnh đề. 22. 2. 44. 2. Tập hợp. 22. 2. 44. 2. Các phép toán trên tập hợp. 22. 3. 66. 3. Tập hợp số. 22. 2. 22. 2. Số gần đúng. 12. 1. 12. 1. 210. 10,0. Tổng. 100% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Mệnh đề Tập hợp Các phép toán trên tập hợp, tâp hợp số. Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1. 2. 3. 4. TL. TL. TL. TL. Tổng điểm. Câu 3 2. 2. 2. 2. Câu 4. Câu 2.a,b 3. Câu 2.c. 2. 5.

(30) Số gần đúng. Câu 1a,b 1. Tổng. 1. 1 7. Mô tả : Câu 1(1,0 điểm): Viết số qui tròn của số gần đúng. Hai trường hợp hai câu. Câu 2(5,0 điểm): Các phép toán trên tập hợp số. Câu 3(2,0 điểm): Liệt kê phần tử của một tập hợp. Câu 4(2,0 điểm): Xét tính đúng sai của mệnh đề.. 2. 10.

(31) Đề 001: Câu 1 (1,0 điểm): Viết số qui tròn của số gần đúng a trong mỗi trường hợp sau : a). a = 3456253 với độ chính xác d = 200. b). a = 4,1253 và a  4,1253  0, 001. Câu 2 (5,0 điểm): Xác định các tập hợp sau rồi biểu diễn chúng trên trục số : b) 1;3   2;  . a) (1;5)   0;6  d) A  B và A  B Biết A   x . | x  1 ; B   x . c)  2;8 \  3;9 . | x  3. Câu 3 (2,0 điểm): Liệt kê các phần tử của mỗi tâp hợp sau : a) A =  x . |  x 2  x  30  0. b) B = 3k  2 | k  ; 2  k  1. Câu 4 (2,0 điểm): Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : b) x . a) x  : x2  0. : x  2x. Đề 002: Câu 1 (1,0 điểm): Viết số qui tròn của số gần đúng a trong mỗi trường hợp sau : a). a = 3456753 với độ chính xác d = 150. b). a = 4,1243 và a  4,1243  0, 001. Câu 2 (5,0 điểm): Xác định các tập hợp sau rồi biểu diễn chúng trên trục số : a) (2;5)  1;6 . b)  ;3   2;8. d) A  B và A  B . Biết A   x . | x  4 ; B   x . c) 3;7  \  4;9 . | x  6. Câu 3 (2,0 điểm): Liệt kê các phần tử của mỗi tâp hợp sau : a) A =  x . |  x 2  5 x  14  0. b) B = 3k  2 | k  ; 3  k  1. Câu 4 (2,0 điểm): Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : a) x  : 2 x  x. b) x  : x 2  x. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 001 CÂU. Ý. Câu 1. a. ĐÁP ÁN. ĐIỂM. Viết số qui tròn của số gần đúng a = 3456253 với độ chính xác d = 200. (1,0 điểm) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên a được làm tròn đến hàng nghìn. Vậy : a  3456000. 0,5.

(32) b. Viết số qui tròn của số gần đúng a = 4,1253 và a  4,1253  0, 001 Vì a  4,1253  0, 001 có độ chính xác đến phần nghìn nên a được làm tròn đến 0,5. phần trăm. Vậy a  4,13 Câu 2. a. Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : (1;5)   0;6 . (5,0 điểm). (1;5)   0;6   0;5  /////////////[. 0,5. )//////////////////. 0 b. 0,5. 5. Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : 1;3   2;  . 1;3   2;    1;  . 0,5 0,5. /////////////( 1 c. Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số :  2;8 \  3;9 .  2;8 \  3;9    2;3 /////////////[. 0,5. ]//////////////////. 2 d. 0,5. 3. A  B và A  B Biết A   x . Ta có : A   x . | x  1 ; B   x . | x  1  (1; ); B   x . | x  3. | x  3   ;3. 0,5. Vậy : *) A  B  1;     ;3   ;  . 0,5 0,25. *) A  B  1;     ;3  1;3 /////////////( 1 Câu 3. a. 0,5. )//////////////////. 0,25. 3. Liệt kê các phần tử của tập hợp A =  x . |  x 2  x  30  0. (2,0 điểm) A = x  b. |  x 2  x  30  0  {5;6}. Liệt kê các phần tử của tập hợp B = 3k  2 | k  ; 2  k  2. 1,0.

(33) B = 3k  2 | k  ; 2  k  2  {8; 5; 2;1} Câu 4. a. 1,0. Xét tính đúng sai của mệnh đề x  : x2  0. (2,0 điểm). b. Mệnh đề x  : x2  0 sai. 0,5. vì 0  : 02  0. 0,5. Xét tính đúng sai của mệnh đề x  Mệnh đề x . : x  2x. : x  2x đúng. 0,5. vì 0  : 0  2.0. 0,5. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 002 CÂU. Ý. Câu 1. a. ĐÁP ÁN. ĐIỂM. a = 3456753 với độ chính xác d = 150. (1,0 điểm) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên a được làm tròn đến hàng nghìn. Vậy : a  3457000 b. 0,5. a = 4,1243 và a  4,1243  0, 001 Vì a  4,1243  0, 001 có độ chính xác đến phần nghìn nên a được làm tròn đến phần trăm. Vậy a  4,12. Câu 2. a. 0,5. Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : (2;5)  1;6 . (5,0 điểm). (2;5)  1;6   1;5  /////////////[ 1 b. )//////////////////. 0,5. 5. Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số :  ;3   2;8.  ;3   2;8   ;8 ]////////////////// 8 c. 0,5. Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số : 3;7  \  4;9 . 0,5 0,5.

(34) 3;7 \  4;9   3; 4 /////////////[. 0,5. ]//////////////////. 3 d. 0,5. 4. A  B và A  B . Biết A   x . Ta có : A   x . | x  4 ; B   x . | x  4   4;   ; B   x . | x  6. | x  6   ;6. 0,5. Vậy : *) A  B   4;     ;6   ;  . 0,5 0,25. *) A  B   4;     ;6   4;6 /////////////[. ]//////////////////. 4 Câu 3. a. 0,5 0,25. 6. Liệt kê các phần tử của tập hợp A =  x . |  x 2  5 x  14  0. (2,0 điểm) A = x  b. |  x 2  5 x  14  0  {2;7}. Liệt kê các phần tử của tập hợp B = 3k  2 | k  ; 3  k  1 B = 3k  2 | k  ; 3  k  1  {4; 1; 2;5}. Câu 4. a. 1,0. 1,0. Xét tính đúng sai của mệnh đề x  : 2 x  x. (2,0 điểm). b. Mệnh đề x  : 2 x  x sai. 0,5. vì 0  : 2.0  0. 0,5. Xét tính đúng sai của mệnh đề x  : x 2  x Mệnh đề x  : x 2  x đúng. 0,5. vì 0  : 02  0. 0,5. *** Hết***.

(35) CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Ngày soạn: 17/9/2016. Bài 1 : HÀM SỐ. Cụm tiết PPCT : 12,13. Tiết PPCT : 12. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm được định nghĩa hàm số và các cách cho hàm số -Hiểu được khái niệm tập xác định của hàm số 2.Kỷ năng: Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính B-Phương pháp:Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Chúng ta đã tìm hiểu khái niệm hàm số ở lớp 7 và 9,để ôn tập lại và tìm hiểu thêm một số vấn đề về hàm số,ta đi vào bài mới 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(8'). Ôn lai khái niệm hàm số. GV:Cho một bảng các giá trị của x và y. I-Ôn tập về hàm số:. x. 1. 2. 3. 4. 5. 1.Hàm số.Tập xác định của hàm số:. y. 3. 6. 9. 12. 15. *)Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D có một và. -Gọi D = {1; 2; 3; 4; 5 } thì cứ mỗi x thuộc D có một. chỉ một giá tri tương ứng của y thuộc R thì ta. và chỉ một giá trị y thuộc R ,khi đó ta có một hàm số. có một hàm số. HS:Nhớ và nhắc lại khái niệm hàm số. -x gọi là biến số và y là hàm số của x. GV:Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1 và cho biết đó. -Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số. có phải là hàm số không ? Tập xác định của nó là gì ? HS:Ở ví dụ 1 là hàm số và tìm tập xác định của nó GV:Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hàm số Hoạt động 2(20') Cách cho hàm số-Tìm tập xác định của hàm.

(36) số GV:Ở ví dụ ban đầu và ví dụ 1,người ta cho hàm số. 2.Cách cho hàm số:. theo kiếu nào?. a.Hàm số cho bởi bảng:. HS:Cho theo kiểu bảng GV:Vẽ biểu đồ biểu thi các đại lượng x và y HS:Tìm ra cách cho hàm số bằng biểu đồ,và từ đó thực hành làm hoạt động ở SGK. b.Hàm số cho bằng biểu đồ. GV:Từ bảng các giá trị x,y ở bảng,hãy tìm công thức liên hệ giữa x và y HS: y= 3.x. c.Hàm số cho bởi công thức:y = f(x). GV:Giới thiêu cách cho hàm số bởi công thức và. -Tập xác định của hàm số y = f (x) là tập hợp. cách tìm tập xác định của nó. tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa. GV:Hàm số này có nghĩa khi nào? HS:x + 2  0 GV:Vậy tập xác định của hàm số này là gì?. -Ví dụ:Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, g(x) =. 3 x2. Biểu thức. 3 có nghĩa khi x + 2  0,tức là x2. HS:D = R\{-2} x  -2. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = R\{-2} HS:Tương tự tìm tập xác định của hàm số này. b, h(x) =. x 1  1 x. Hàm số h(x) có nghĩa khi x thoả mãn điều kiên.  x  1 0 x   1   1 x 1   x 1  0 x  1. GV:Nêu chú ý và hướng dẫn học sinh làm hoạt động 6. Vậy tập xác định của hàm số này là Hoạt động3(10'). GV:Cho hàm số y = f(x) = 3x,hãy tìm các điểm M(1;f(1)); N(2;f(2)); P(3;f(3)); Q(4;f(4)) và biểu diễn các điểm này trên mặt phẳng toạ độ HS:Xác định và biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ GV:Vẽ đường thẳng đi qua các điểm và giới thiệu đồ thị của hàm số y = f(x) HS:Tổng quát lên đồ thị của hàm số y = f(x) GV:Nhắc lại đồ thị của các hàm số đã học. D = [-1 ; 1] *)Chú ý:Một hàm số có thể cho bởi nhiều công thức Đồ thị của hàm số 3.Đồ thị của hàm số: -Đồ thì của hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D.

(37) HS:Tiến hành hoạt động 7. + Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng + Đồ thị y = ax2 (a  0) là một đường parabol. IV.Củng cố:(4') -Nhắc lại các cách cho hàm số -Nhắc lai cách tìm tập xác định của hàm số cho bởi công thức -Hướng dẫn nhanh học sinh bài tập 1/SGK V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,2,3/sgk .D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: ..................................................................................................................................................................... ... ..................................................................................................................................................................... ... ..................................................................................................................................................................... ... ..................................................................................................................................................................... ... *******.

(38) Ngày soạn: 17/9/2016. Bài 1 : HÀM SỐ (tt). Cụm tiết PPCT : 12,13. Tiết PPCT : 13. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng,hàm số chẳn,hàm số lẽ -Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ 2.Kỷ năng: -Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng xác định -Biết cách chứng minh một hàm số chẳn hoặc lẻ 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1-Nhắc lại các cách cho hàm số ? -Tập xác định của hàm số cho bởi công thức xác định như thế nào? -Thực hành làm bài tập 2b/SGK HS2:Làm bài tập 2/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Bảng biến thiên là gì,hàm số như thế nào là chẳn,lẻ.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(12'). Hàm số đồng biến -nghịch biến. GV:Cho hàm số y=f(x)=x2 và nêu ra yêu cầu. II-Sự biến thiên của hàm số:. HS1:Tính giá trị của hàm số tai x1= -2 ,. 1.Ôn tập:. x2 = -1 và so sánh f(x1 ) và f(x2). -Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên. HS2:Tính giá trị của hàm số tại x1 = 3,. khoảng (a;b) nếu. x3 = 4 và so sánh f(x1) và f(x2).  x1 , x2 (a; b): x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ). -Hàm số y= f(x) gọi là nghịch biến(giảm) GV:Nhắc lại hàm số y = x2 đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến trên (-∞;0). trên khoảng ( a;b ) nếu:.

(39)  x1 , x2 (a ; b ): x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ). HS:Nhắc lại hàm số đồng biến ,hàm số nghịch. -Đồ thị hàm số đồng biến "đi lên" từ trái sang. biến. phải,còn đồ thị hàm số nghịch biến "đi xuống" trái sang phải -Quá trình đi tìm khoảng đồng biến Hoạt động2(6'). nghịch biến gọi là xét chiều biến thiên của hàm số Bảng biến thiên. GV:Giới thiệu bảng biến thiên. 2.Bảng biến thiên: -Kết quả xét chiều biến thiên của được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. GV:Trong bảng biến thiên,hàm số đồng biến,nghich biến được biểu diễn như thế nào?. -Bảng biến thiên của hàm số y= x2 là: x. -∞. HS:Hàm đồng biến được diễn tả bằng mũi tên đi lên,hàm nghịch biến biểu thị mũi tên đi xuống. +∞. GV:Cho hai hàm số. +∞ +∞. y. Hoạt động3(15') y=f(x)=x2. 0. 0. và. Tính chẳn lẻ của hàm số. y=g(x)=x. III-Tính chẳn lẻ của hàm số:. HS1:So sánh f(1) và f(-1);f(2) và f(-2). 1.Hàm số chẳn,hàm số lẻ:Cho hàm số. HS2:So sánh g(1) và g(-1);g(2) và g(-2). y = f(x). GV:Nhận xét gì về hai hàm số f(x) và g(x).  x D   x D -Hàm số y=f(x) chẳn    f ( x)  f ( x). HS:f(x) = f(-x); g(-x) = -g(x) GV:Giới thiệu hàm số f(x) chẳn,hàm số g(x) le HS:Tổng quát lên hàm số chẳn,hàm số lẻ GV:Hướng dẫn học sinh ví dụ a, HS:Tương tự xét ví dụ b,. - Hàm số y=f(x) lẻ.  x D   x D   f ( x)   f ( x). *)Ví dụ:Xét tính chẳn lẻ các hàm số sau: a, y = f(x) = 3x2 - 2 TXĐ: D = R.  x R   x  R  2 2  f ( x)  3.(  x)  2  3.x  2  f ( x) GV:Vẽ đồ thị hai hàm số y =. x2. và y= x và yêu. cầu học sinh nhận xét hai đồ thị hàm số này HS:Nhận xét và rút ra đặc điểm của đồ thi hàm số chẳn và lẻ. Vậy hàm số y = 3x2 - 2 là hàm số chẳn b,y = g(x) =. 1 x. 2.Đồ thị của hàm số chẳn,hàm số lẻ: -Đò thị hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối.

(40) xứng -Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại hàm số đồng biến,nghịch biến trong một khoảng -Nhắc lại hàm số chẳn,hàm số lẻ và đồ thị của nó V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 3/SGK;2,4,6/SBT -Chuẩn bị bài mới:Hàm số y = ax + b + Tính đồng biến,nghịch biến của hàm số + Cách vẽ đồ thị hàm số khi a  0 D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ********.

(41) Ngày soạn: 29/9/2016. Bài 2 : HÀM SỐ y = ax + b. Cụm tiết PPCT : 14,15. Tiết PPCT : 14. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x .Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục đối xứng. 2.Kỷ năng: Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị hàm số y=b;y= x 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thướckẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(4') - Nhắc lại tính đồng biến và nghịch biến của hàm số ,cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để ôn tập lại về hàm số y = ax + b ,đồng thời tìm hiểu thêm một số hàm số khác liên quan,ta đi vao bài mới 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC I. Ôn tập về hàm số bậc nhất HS tự đọc thêm II. Hàm số hằng y = b. Hoạt động 1. HS tự đọc thêm III. Hàm số y = x. HS:Xác định TXĐ của hàm số GV:Hãy xét sự biến thiên của hàm số trên. 3.Hàm số y = x :. (-∞;0) và (0;+∞). a.TXĐ:D = R. HS:Tiến hành giải và rút ra được sự biến thiên của. b.Chiều biến thiên:. hàm số. - Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) - Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0). GV:Vẽ bảng biến thiên của hàm số. c.Bảng biến thiên: x. -∞. 0. +∞.

(42) GV:Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thi hàm số.  x nếux  0 y= x = - x nếux  0 GV:Ta sẽ vẽ đồ thị hàm số này như thế nào?. +∞. +∞. y 0 d.Đồ thị:. HS:Khi x  0 đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = x,còn. y 5 4. khi x < 0 đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = -x. 3. GV:Hướng dẫn cánh vẽ khác bằng cách áp dụng tính. 2 1. chất hàm chẳn. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. x. 4. O -1. Hoạt động 2 GV:Ta có thể viết hàm số này bằng cách khác? HS:Mở dấu trị tuyệt đối và và viết lai hàm số. Bài2:Vẽ đồ thị hàm số y = x 1. GV:Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. Giải. HS:Đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = x-1.  x  1 nếux  0 Ta có y = x 1 =  - x  1 nếux  0. khi x  0 và trùng với đồ thị y = -x -1 khi x<0. y. GV:Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số. 3 2 1 -3. -2. -1. O. -1 -2. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại hàm số y = ax + b ,hàm số y= b - Nhắc lai hàm số y = x ,cách vẽ đồ thị V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,2,3,4/SGK -Hướng dẫn bài tập 3/SGK D.Bổ sung và rút kinh nghiệm :. 1. 2. 3. x.

(43) ******.

(44) Ngày soạn: 29/09/2016. Bài 2: HÀM SỐ y = ax + b (tt). Cụm tiết PPCT : 14,15. Tiết PPCT : 15. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh vẽ thành thao đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biến thiên của nó. Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức 2.Kỷ năng: Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua. 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,yêu thích môn học B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Gợi mở ,vấn đáp C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Nhắc lại sự biến thiên của hàm số y = ax + b (a  0)và cách vẽ đồ thị của hàm sô -Thực hành vẽ đồ thị của hàm số ở câu 1a/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số,đồng thời kỹ năng xác định phương trình của đường thẳng khi biết các điểm mà nó đi qua ,ta đi vào tiết "Luyện tập" 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(20'). Bài tập về vẽ đồ thị của hàm số Bài 1:Cho hàm số y = 3x + 5 a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. GV:Viết đề bài lên bảng. trên b.Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ ở câu a) đồ thị y =. HS:Chú ý và suy nghĩ hướng giải quyết bài toán. -1 và tìm trên đồ thị giao điểm của hai đồ thị này. GV:Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số này? HS:Hàm số này đồng biến trên R vì hệ số a=3>0 HS:Xác định hai điểm trên đồ thị hàm số. Giải a.Cho x = 0  y = 5: A(0;5). 5 5 y = 0  x = - :B(- ;0) 3 3. GV:Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số. y 5. GV:Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = -1. y = 3x+5.

(45) HS:Đồ thi là đường thẳng song song với trục Ox và cắt Oy tại (0;-1) và từ đó xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị GV:Hướng dẫn học sinh cách khác để tòm toạ độ giao điểm và yêu cầu học sinh tìm toạ độ giao điểm với đt y = -x + 1 Hoạt động 2(13') GV:Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm. b.Dựa vào đồ thi ta thấy hai đồ thị này cắt nhau. M0(x0;y0) khi nào?. tại điểm (-2; -1). HS: y0 = ax0 + b Bài tập về tìm phương trình đường thẳng Bài 3:Viết phương trình y = ax + b của đường GV:Đường thẳng y = ax + b qua điểm A khi nào. thẳng:. HS: 3 = a.3 + b. a.Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1). -Tương tự cho đi qua điểm B. b.Đi qua điểm A(1; -1) và song song Ox Giải a.Vì đường thẳng đi qua A(4; 3) nên ta có. HS:Giải hệ phương trình và tìm được a và b ,và từ. 3 = a.3 + b  3a + b = 3(1). đó tìm đươc phương trình và đường thẳng. Tương tự đường thẳng đi qua B(2; -1) ta có: -1 = a.2 + b  2a + b = -1 (2). GV:Đường thẳng này đi qua điểm A nên b bằng bao Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: nhiêu? HS: b = -1. 3a  b  3 a  4   2a  b   1 b   9 Vậy phương đường thẳng là y = 4x - 9 b.Đường thẳng song song với trục Ox có dạng y =b Mặt khác vì đường thẳng đi qua điểm A(1; -1) nên b = -1 Vậy phương trình đường thẳng là y = -1. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt V.Dăn dò:(2') -Xem lại các bài tập đã làm -Làm các bài tập ở phần SBT.

(46) -Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại về hàm số y = ax2 (a  0) + Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) D.Bổ sung và rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................

(47) Ngày soạn : 03/10/2016. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI. Cụm tiết PPCT : 16,17,18. Tiết PPCT :16. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y = ax2(a  0 ) đã học và hàm số bậc hai. Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm. 2.Kỷ năng: Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Gợi mở ,vấn đáp C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2(a  0 ) + Toạ độ đỉnh + Trục đối xứng của đồ thị + Cách xác định hướng bề lõm III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Hàm số bậc hai là hàm số như thế nào,nó có mối liên hệ gì với hàm số bậc hai không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề nay. 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động1(10'). Định nghĩa hàm số bậc hai. GV:Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai. I-Đồ thị của hàm số bậc hai:. GV:Vì sao ở đây a  0 ?. 1.Định nghĩa hàm số bậc hai:. HS:Vì khi a = 0 thì nó trở thành hàm số bậc nhất. -Hàm số bậc hai được cho bởi công thức. GV:Nếu b = c = 0 thì hàm số trở thànhìnhư thế nào?. y = ax2 + bx + c (a  0 ). HS:Hàm số y = ax2. -TXĐ:D = R. GV:Vẽ lại đồ thị của hàm số y = ax2 và yêu cầu học. 2.Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2(a  0 ). sinh nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm số này.

(48) HS:Nhắc lại các yêu tố cơ bản của đồ thị hàm số:Đỉnh, trục đối xứng...... GV:Trong trường hợp a > 0 thì điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị HS:Điểm O(0;0) vì với mọi x thì y  0 GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại cho trường hợp a < 0. a > 0 Hoạt động 2(20') GV:Nhắc lại cho hs cách biến đổi: y = ax2 + bx + c = a(x +. b 2  ) + 2a 4a. Đồ thị hàm số là một Parabol : + Đỉnh O (0; 0) + Trục đối xứng:trục tung ( x = 0) + Bề lõm :Hướng lên trên nếu a > 0. -Nếu a > 0 thì với mọi x ,giá trị của y như thế nào HS:y . b   ; ,nên I ()là điểm thấp nhất của 2a 4a 4a. đồ thị GV:Tương tự khi a < 0 thì giá trị của y như thế nào HS:Tương tự xác định đượcó giá trị của y và xác định được điểm thấp nhất của đồ thị GV:Như vậy điểm I(-. b  ; ) đóng vai trò tương tự 2a 4a. như điểm O trong đồ thị hàm số y = ax2 .Từ đó hãy xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thi hs. Hướng xuống dưới nếu a < 0 Đồ thị hàm số bậc hai 3.Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0 ) là một Parabol + Đỉnh là I (-. b  ; ) 2a 4a. + Trục đối xứng là đường thẳng: x . b 2a. + Bề lõm:Hướng lên trên nếu a > 0 Hướng xuống dưới nếu a < 0. bậc hai HS:Xác định các yếu tố của đồ thị. HS:Dựa vào các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0) *)Ví dụ:Cho hàm số y = x2 -4x + 3.Hãy xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,hướng bề lõm.

(49) của đồ thị của hàm số Giải Đỉnh I ( 2;  1 ) Trục đối xứng : x = 2 Bề lõm hướng lên trên vì a = 1 > 0 IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại các đặc điểm của hàm số bậc hai -Xác định điểm cao nhất (thấp nhất)của đồ thị hàm số khi a > 0 (a < 0) V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các đặc điểm của hàm số bậc hai,biết cách xác định toạ độ đỉnh trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị -BTVN:Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,hướng bề lõm của các đồ thị hàm số ở bài1/SGK E.Bổ sung và rút kinh nghiệm .............................................................................................................................. ....................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ******.

(50) Ngày soạn : 03/10/2016. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (tt). Cụm tiết PPCT : 16,17,18. Tiết PPCT :17. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Nắm được các bước để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai 2.Kỷ năng: Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai;xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng của đồ thị 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Định nghĩa hàm số bậc hai -Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm của đồ thị hàm số bậc hai Áp dụng cho hàm số y = -x2 + 4x - 3 III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Ta đã biết cách xác định các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai,từ dó ta sẽ vẽ đồ thị của hàm số bậc hai như thế nào?Dựa vào đó ta có xác định được sự biến thiên của hàm số bậc hai không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(22'). Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai *)Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a  0 ). GV:Từ đặc điểm của hàm số bậc hai ,hãy nêu ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai? HS:Rút ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai GV:Lưu ý với học sinh nên lấy thêm một số điểm trên đồ thị để vẽ cho chính xác. 1,Xác định toạ độ đỉnh I ( 2,Vẽ trục đối xứng x =. b  ; ) 2a 4a. b 2a. 3,Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(nếu có).

(51) 4,Vẽ parabol qua các điểm đã lấy Ví dụ1: Vẽ đồ thị của hàm số HS:Xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị GV:Ta xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với hai. y = -x2 + 4x - 3 Giải: Đỉnh (2; 2 ). trục như thế nào?. Trục đối xứng: x = 2. HS:Oy:Cho x = 0 tính y. Giao điểm với trục Oy là: (0; -3). Ox:Cho y = 0 tính x. Giao điểm với trục hoành là: (1; 0);(3; 0) a = -1 nên bề lõm của đồ thi quay xuống y. dưới. I. 2. GV:Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số. O. 1. 2. 3. 4 x. -3. HS:Tương tự lên bảng thực hành vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 3. Hoạt động 2(10') Sự biến thiên của hàm số bậc hai GV:Dựa vào đồ thị hai hàm số đã vẽ,hãy xác định. II-Chiều biến thiên của các hàm số lượng. khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên. giác:. HS:Hàm số y = -x2 + 4x - 3 đồng biến trong (-∞; 2). 1.Định lý (SGK). và nghịch biến (2; +∞). 2.Bảng biến thiên:. Hàm số y = x2 - 2x - 3 đồng biến trong (1; +∞) và nghịch biến (-∞; 1) GV:Từ các ví dụ trên ,hãy tổng quát lên sự biến thiên. a>0 x. của hàm số bậc hai khi a > 0 và a < 0 HS:Rút ra được sự biến thiên của hàm số trong hai. -∞. -b/2a. +∞. +∞ +∞. y. trường hợp.  4a. GV:Vẽ bảng biến thiên minh hoa cho hai trường hợp. a<0 x. y. -∞. -b/2a.  4a. +∞.

(52) -∞. -∞. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai -Nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc hai V.Dăn dò:(2') -Xem lai các kiến thức đã học -Làm các bài tập 2,3,4 /SGK -Hướng dẫn học sinh bài tập 5b/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(53) Ngày soạn : 10/10/2016. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (tt). Cụm tiết PPCT : 16,17,18. Tiết PPCT : 18. A. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức : Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trên 2) Về kĩ năng: Lập được bảng bài ến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. 3) Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN - Giáo viên: Chuẩn bị các kiến thức cơ bản liên quan đến hàm số bậc hai mà học sinh đã học ở lớp 9. Hình vẽ các dạng đồ thị của hàm số bậc hai. - Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức bài trước. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1). Ổn định tổ chức (1 phút):. 2). Kiểm tra bài cũ (7 phút):. H1,H2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:. y  x 2  4x  5 và y  3x 2  6x  9 3). Dạy học bài mới:. Hoạt động 1: Ôn tập về cách vẽ đồ thị các dạng hàm số đã học, xây dựng phương pháp xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị . NỘI DUNG KIẾN THỨC. HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. Biết đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0) là. -Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của. một đường thẳng .Để vẽ dường thẳng cần xác định hai. các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi:. điểm thuộc đồ thị.. *Câu hỏi 1:.  Biết đồ thị của hàm số bậc hai. Đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0). y  ax2  bx  c (a  0) là một Parapol.Nhớ lại các bước có dạng như thế nào ? cách vẽ ? *Câu hỏi 2: vẽ một Parapol. Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ độ giao điểm. Đồ thị của hàm số bậc hai. gần đúng .. y  ax2  bx  c (a  0) ? Các bước vẽ đồ thị.  Xây dựng được hệ phương trình để xác định toạ độ. của hàm số bậc hai ?. giao điểm. -Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì không thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm Biết đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0) là. số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm. một đường thẳng .Để vẽ dường thẳng cần xác định hai. của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình ..

(54) điểm thuộc đồ thị.. -Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của.  Biết đồ thị của hàm số bậc hai. các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi:. y  ax2  bx  c (a  0) là một Parapol.Nhớ lại các bước. *Câu hỏi 1:. vẽ một Parapol.. Đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0). Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ độ giao điểm. có dạng như thế nào ? cách vẽ ?. gần đúng .. *Câu hỏi 2:.  Xây dựng được hệ phương trình để xác định toạ độ. Đồ thị của hàm số bậc hai. giao ñieåm.. y  ax2  bx  c (a  0) ? Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ? -Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì không thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình .. Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thông qua hai bài tập . Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y  x2  2 x  3 NỘI DUNG KIẾN THỨC. và y   x  5. HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. 2   Xây dựng hệ phương trình:  y  x  2 x  3. - GV gợi ý học sinh làm bài thông qua các câu. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và tìm. *Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao.  y  x  5. x  2 y  3. nghiệm : . hỏi : điểm ? *Giải hệ phương trình vừa thiết lập được?. Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao điểm vì hệ. * Có nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương. phương trình có nghiệm duy nhất. trình và số giao điểm của hai đồ thị ?. Hoạt động 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y   x2  4 x  1 và y   x  3 NỘI DUNG KIẾN THỨC. HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ.  Lập phương trình hoành độ giao điểm:. -Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án.  x2  4 x  1   x  3. khác:. Giải phương trình và tìm nghiệm : x1  1 và. * Lập phương trình hoành độ giao điểm của. x2  2  Tìm được hai giao điểm : A(1;2) và B(2;5)  Lập phương trình hoành độ giao điểm:. hai đồ thị? * Giải phương trình lập được và xác định toạ độ giao điểm . *So sánh số giao điểm và số nghiệm của.

(55)  x2  4 x  1   x  3. phương trình?.  Giải phương trình và tìm nghiệm: x1  1 và. -Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án. x2  2. khác:.  Tìm được hai giao điểm: A(1;2) và B(2;5). * Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị? * Giải phương trình lập được và xác định toạ độ giao điểm . *So sánh số giao điểm và số nghiệm của phương trình?. 3) Củng cố * Cách vẽ đồ thị hàm số đã học? Qui trình tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị? 4) Bài tập về nhà : Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y  x2  2 x  1 và y  x  1 .Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ . D. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:.

(56) Ngày soạn : 10/10/2016. ÔN TẬP CHƯƠNG II.. Cụm tiết PPCT : 19. Tiết PPCT : 19. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương - Học sinh vận dụng được các kiến thức tổng hợp của chương để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Tìm tập xác định của hàm số cho bởi công thức và vẽ đồ thị của hàm số - Xác định được khoảng đồng biến ,nghịch biến hàm số và vẽ bảng biến thiên 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề; Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Nhắc lại các bước để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c -Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng,giao điểm với các trục Ox , Oy của đồ thị hàm số y = 3x 2 - 4x + 1 III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức của chương,đông thời rèn luyện kỹ năng vận dụng được kiến thức tổng hợp của chương để là bài tập , ta đi vào tiết ôn tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(10'). Ôn tập lại các kiến thức. GV:Hướng dẫn học sinh ôn tập lại các kiến thức. I-Kiến thức cơ bản:. của chương. 1.Tập xác định của hàm số cho bởi công thức. GV:Nêu cách tìm tập xác định của hàm số y =. 2.Hàm số y = ax + b(a  0 ). f(x)?. -TXĐ:D = R. HS:Tập các giá trị của x thuộc R sao cho biểu thức -Sự biến thiên:a > 0 thì hàm số đồng biến,a < 0 có nghĩa. thì hàm số nghịch biến. GV:Nêu các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. -Cách vẽ đồ thị hàm số. HS:-Lấy hai điểm trên đồ thị. 3.Hàm số y = b:. -Vẽ đường thẳng qua hai điểm đó -Tương tự cho việc ôn lại hàm số bậc hai. 4.Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c -TXĐ:D = R.

(57) HS:Nhắc lại điều kiện để hàm số chẳn,hàm số lẻ. -Sự biến thiên. GV:Hướng dẫn học sinh làm các bài tập trắc. -Cách vẽ đồ thị hàm số. nghiêm. 5.Hàm số chẳn,hàm số lẻ: Hoạt động 2(20'). Hướng dẫn học sinh làm bài tập: II-Bài tập:. GV:Giới thiêu một số dạng bài tập gặp trong. -Tìm tập xác định của hàm số. chương này. -Tìm hàm số khi biết một số điều kiện nào đó -Vẽ đồ thị của hàm số Bài1(8/SGK)Tìm tập xác định của các hàm số sau:. GV:Biểu thức. 2  x  3 có nghĩa khi nào? x 1. -Gợi ý:Biểu thức dưới mẩu,biểu thức trong căn thì cần điều kiện gì?.  x 1 0 HS:  ,và giải được điều kiện x  3 0 GV:Vậy tập xácđịnh của hàm số đã cho là gì?. a. y =. b.y =. 2  x3 x 1. 2  3x . 1 1  2x. Giải: a.Biểu thức. 2  x  3 có nghĩa : x 1.  x 1 0 x   1   x  3 0 x   3 Vậy tập xác định của hàm số là. HS:Rút ra được tập xác định của hàm số. D = [ -3;+∞) \ {-1} b.Biểu thức. HS:Tương tự thực hành làm câu b. 2  3x . 1 có nghĩa: 1  2x.  2 x 2  3x  0  3   1  2 x  0  x  1  2 Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞;. GV:Đường thẳng đi qua điểm A ta có điều gì? HS:3= a.1 + b -Tương tự cho đi qua B. 1 ) 2. Bài2(11/SGK)Xác định a ,b biết đường thẳng y = ax + b biết đi qua hai điểm A(1;3) và B(-1;5) Giải Đường thẳng qua A  3= a.1 + b  a + b = 3(1).

(58) Đường thẳng qua B  5 = a.(-1) + b  -a + b = 5 (2). HS:Giải hệ phương trình và tìm được a,b và tìm được pt đường thẳng. Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:. a  b  3 a  1    a  b  5 b  4 GV:Yêu cầu thêm học sinh hãy vẽ đồ thị hàm số. Vậy đường thẳng cần tìm là: y = -x + 4 y 4. 4. x. O. IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị các hàm số này -Làm bài tập trắc nghiệm sau:Cho hàm số y = -2x2 + 4x -1 1.Hàm số có đỉnh là a.(-1;1). b.(1;-1). c.(1;1). d.(1;-1). 2.Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm: a.(0;1). b(0;-1). c.(1;0). d.(-1;0). 3.Hàm số đồng biến và nghich biến trong khoảng nào? V.Dăn dò:(2'): Ôn lại các kiến thức đã học. Xem lại các bài tập đã làm VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm .....................................................................................................................................................................

(59) CHƯƠNG III:. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Ngày soạn: 18/10/2016. Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. Cụm tiết PPCT : 20,21. Tiết PPCT : 20. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa phương trình ,nghiệm của phương trình -Biết cách tìm điều kiện của phương trình 2.Kỷ năng: -Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho -Nêu được điều kiện xác định của phương trình 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề; Phương pháp thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Ở các lớp dưới chúng ta đã biết phương trình bậc nhầt và bậc hai,và đã biết cách giải các loại phương trình này.Nhưng phương trình là gì,nghiệm của phương trình là gì?Ta đi vào bài mới để tìm hiểu thêm để từ đó có một kiến thức tổng hợp hơn 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(10'). Phương trình một ẩn 1.Phương trình một ẩn:. GV:Giới thiệu khái niệm phương trình. *)Phương trình một ẩn là phương trình có dạng f(x) = g(x) (1). GV:Số x0 như thế nào gọi là nghiệm của phương. - f(x) , g(x) gọi là vế phải vế trái của phương. trình. trình (1). HS:Trả lời. - Tồn tại số x0 sao cho f(x0) = g(x0) đùng thì x0. GV:Phương trình ko có nghiêm gọi là vô nghiêm. gọi là nghiệm của phương trình - Tìm tất cả các nghiệm của phương trình gọi là. GV:Hãy xác định vế trái ,vế phải của phương trình. giải phương trình. và tìm nghiệm của phương trình. *)Ví dụ:Cho phương trình.

(60) x 1  x 1 x2. HS:Xác định VT,VP và tìm nghiệm của phương trình,giải thích. Vế trái: Hoạt động 2(15'). GV:Nếu x = 2 thì VT ,VP của phương trình có. x 1 x2. Vế phải: x 1 Nghiệm của phương trình:x0 = 5. nghĩa không?. Điều kiện của phương trình. HS:VT ko có nghĩa ,VP có nghĩa. 2.Điêu kiện của một phương trình:. GV:Nếu x = 0 thì VT,VP có nghĩa không HS:VT có nghĩa còn VP ko có nghĩa. *)Điều kiện của phương trình f(x) = g(x) là điều. GV:Vậy điều kiện để VT và VP có nghĩa là gì?. kiện để f(x) và g(x) có nghĩa. x  2 HS:Rút ra điều kiện   x 1. *)Ví dụ :Tìm điều kiện của các phương trình. GV:Giới thiệu đó là điều kiện của phương trình. sau:. HS:Tổng quát lên điều kiện của phương trình là gì GV:Điều kiện để phương trình a, có nghĩa là gì?. a. 3  x 2 . HS: 2  x  0 HS:Thực hành làm câu b Hoạt động 3(13'). b.. x 2 x. 1  x3 x 1 2. Giải a.Điều kiện của phương trình là. 2 x0 x2. GV:Giới thiêu phương trình nhiều ẩn và nghiêm của nó thông qua các ví dụ cụ thể GV:Yêu cầu học sinh thế x = 2 ,y = 1 vào phương trình và nhận xét giá trị hai vế HS:Thay vào và thấy bằng nhau GV:Giới thiệu nghiêm và cách viết nghiệm -Tương tự cho phương trình ba ẩn. b.Điều kiện của phương trình là:.  x 2 1 0  x 2 1 x   1    x   3 x  3 0 x   3 3.Phương trình nhiều ẩn: -Phương trình hai ẩn: 3x + 2y = x2 - 2xy + 8 Cặp số (2; 1) là một nghiệm của phương trình -Phương trình ba ẩn:. GV:Giới thiệu phương trình tham số và lấy ví dụ. 4x2 - xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 Bộ ba số (-1;1; 2) là một nghiệm của phương trình 4.Phương trình chứa tham số : -Trong một phương trình ,ngoài các chử số.

(61) đóng vai trò là ẩn số còn có các chử khác đóng HS:Tiến hành giải và biện luận phương trình1. vai trò là hằng số thì đượcó gìọi là tham số Ví dụ :Phương trình có tham số m 1,(m + 1)x - 3 = 0 2,x2 - 2x + m = 0 -Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với giá trị nào của tham sô, phương trình có nghiệm hay vô nghiệm. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại khái niệm phương trình,nghiệm của phương trình -Nhắc lại điều kiện của phương trình V.Dăn dò:(2') -Nắm vững khái niệm phương trình -BTVN:Tìm điều kiện của các phương trình ở bài tập 3,4/SGK -Chuẩn bị bài mới: + Hai phương trình như thế nào gọi là tương đương + Ô lai các phép biến đổi tương đương đã học VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................

(62) Ngày soạn: 18/10/2016. Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG. TRÌNH(TT) Cụm tiết PPCT : 20,21. Tiết PPCT : 21. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương -Biết được khái niệm phương trình hệ quả 2.Kỷ năng: -Nhận biết được hai phương trình tương đương -Biến đổi tương đương hai phương trình 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề; Phương pháp thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') -Nêu khái niệm phương trình và nghiệm của phương trình -Điều kiện của phương trình,áp dụng cho bài tập 3d/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Hai phương trình như thế nào gọi là hai phương trình tương đương,phương trình hệ qủa là gì.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động1(10'). Phương trình tương đương. HS:Thực hiện hoạt động 4 /SGK. 1.Phương trình tương đương:. GV:Giới thiệu đó là hai phương trình tương đương. *)Hai phương trình đượcó gìọi là tương. HS:Tổng quát lên hai phương trình tương đương là gì. đương nhau khi chúng cùng tập hợp nghiệm. HS:Suy nghĩ và tìm được hai phương trình ở câu a, là. *)Ví dụ :Các cặp phương trình nào sau đây. tương đương với nhau. tương đương:. GV:Hướn dẫn học sinh viết. a.. x 1  2 1  x  2 x  2  0 Hoạt động 2(14'). x 1  2 1 x và 2x - 2 = 0. b. x  x  2 1 x  2 và x = 1 c. x 1 và x - 1 = 0.

(63) GV:Giới thiệu phép biến đổi tương đương và các phép. Phép biến đổi tương đương. biến đổi tương đương. 2.Phép biến đổi tương đương:. GV:Cho bài tập:Trong các biến đổi sau đây,biến đổi. *)Phép biến đổi phương trình thành phương. nào đúng. trình tương đương với nó gọi là phép biến đổi. 1, x  1 x  3  x 1 5 x  x  3  5 x. tương đương *)Định lý:Các phép biến đổi tương đương. 1 1 2, x  1 x  3  x 1  x 3  x 1 x 1. 3, ( x 1)  x  3  ( x 1).( x  1) . i,Công hay trừ hai vế của một phương trình. x  3.( x  1). cùng một số hoặc cùng một biểu thức ii,Nhân hoặc chia hai vế của một pt cùng một. 4, x  1  x  3  ( x  1).( x  1)  x  3.( x  1). số hoặc biểu thức luôn có giá trị khác 0. HS:Tìm được các biến đổi đúng và giải thích. *)Chú ý:. 2. 2. -Phép biến đổi tương đương không làm thay GV:Nêu ra một số chú ý về phép biến đổi tương. đổi điều kiện của phương trình. đương. -Chuyển vế đổi dấu một biểu thức thực chất là cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó. HS:Thực hành làm hoạt động 5. Phương trình hệ quả 3.Phương trình hệ quả: *)f1(x) = g1(x) gọi là phương trình hệ quả của. Hoạt động 3(10') GV:Xét phương trình. x 2  x (1).Bình phương hai. vế ta được phương trình x = 4 - 4x + x2 (2). phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) *)Chú ý:. -Nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình (1) và. -Khi bình phương hai vế ta được một phương. (2). trình hệ quả của phương trình đã cho. HS:Tập nghiệm của phương trình (2) chứa tập nghiệm. -Nếu phép biến đổi một phương trình đến. của pt (1). phường trình hệ quả thì sau khi giải phương. GV:Giới thiệu phương trình hệ quả. trình hệ qủa,ta phải thử lại các nghiệm tìm. GV:Khi giải phương trình bằng cách đưa về pt hệ quả. được vào phương trình đã cho để phát hiện và. thì khi giải xong pt hệ quả ta phải làm gì?. loại bỏ nghiệm ngoại lai. HS:Thay vào pt đầu để kiểm tra,loại bỏ nghiệm ko thích hợp GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 2/SGK IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương -Nhắc lại phương trình hệ quả.

(64) -HS làm bài tập:Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai 1. 3x  x  2  x2  3x  x2  x  2 2. 3x  x  2  x2  x  2  3x  x2 3. 4.. x  2 1 x  2 1 x( x  1) 1 x 1 x 1. V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các phép biến đổi tương đương,phương trình hệ quả -Làm bài tập 1,2,3,4/SGK -Tiết sau chửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(65) Ngày soạn: 27/10/2016. Bài 2. PT QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC. HAI Cụm tiết PPCT :(2) 22,23. Tiết PPCT : 22. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu cách giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai:phương trình có ẩn ở mẩu số,phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn đơn giản,phương trình đưa về phương trình tích 2.Kỷ năng:Giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai: phương trình chứa giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn thức 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Làm bài tập 2c/SGK HS2:Làm bài tập 2b/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Chúng ta đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai,bây giờ có các phương trình không phải là phương trình bậc hai ,liệu ta có đưa về được phương trình bậc hai để giải không ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1. 2) Phương trình chứa ẩn dưới căn a.Phương pháp giải:Bình phương hai vế để đưa. GV:Để khử dấu căn bậc hai ta thường biến đổi như. về phương trình hệ quả không chứa mẩu dưới. thế nào?. căn thức. HS:Bình phương hai vế. b.Ví dụ:Giải phương trình. GV:Giới thiệu cách giải phương trình,lưu ý với học sinh là ta đưa về phương trình hệ quả. 5 x  6  x  6 (2) Giải ĐK:5x + 6 ≥ 0  x ≥ . 6 5.

(66) HS:Bình phương hai vế và đưa về phương trình. (2)  5x + 6 = (x - 6)2.  5x + 6 = x2 - 12x + 36. bậc hai.  x2 - 17x + 30 = 0 GV:Trong hai nghiệm này ,nghiệm nào thoả mãn ,nghiệm nào không thoả.  x 15   x  2. HS:Thay vào phương trình ban đầu đẻ kiểm tra và. Thay vào phương trình ban đầu ta thấy x = 2. kết luận bài toán. không thoả mãn Vậy phương trình đã cho có duy nhất một. H1: Điều kiện của phương trình? • Gợi ý trả lời H1: Điều kiện 2x  3  0  x . nghiệm x = 15. 2x  3  x  2. Ví dụ 2. Giải phương trình:. 3 2. H2: Bình phương 2 vế và giải phương trình hệ quả? • Gợi ý trả lời H2: Bình phương 2 vế phương trình ta có:. 2x  3  x 2  4x  4  x 2  6x  7  0 H3: Giải bằng bài ến đổi tương đương được không?. Điều kiện 2x  3  0  x . 3 2. Bình phương 2 vế phương trình ta có:. 2x  3  x 2  4x  4  x 2  6x  7  0 giải phương trình trên ta thu được hai nghiệm là x  3  2 và x  3  2 cả 2 nghiệm đều thỏa. mãn điều kiện phương trình nhưng thay vào phương trình đầu ta có nghiệm x  3  2 bị loại (vì khi đó VT>0 còn VP<0). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  3 2. Nhận xét : Ta có thể thực hiện bài toán như sau:. x  2  0 Phương trình đã cho   2 2x  3  x  4x  4 Ví dụ. Giải phương trình: H1: Điều kiện của phương trình? • Gợi ý trả lời H1: Điều kiện x  2 x  6  0 2. H2: Biến đổi phương trình sử dụng pt hệ quả :. f ( x)  g ( x)  f ( x)  [ g ( x)]2 Hoặc sử dụng hệ điều kiện tương đương:.  g ( x)  0 f ( x)  g ( x)   2  f ( x)  [ g ( x)]. x2  2x  6  5x  3 Giải:.

(67) • Gợi ý trả lời H2:. x2  2 x  6  5x  3  x 2  2 x  6  (5x  3)2 (*) H3: Giải phương trình (*)? H4: Tìm nghiệm của pt ban đầu?. 5 x  3  0 x2  2 x  6  5x  3   2 2  x  2 x  6  (5 x  3) 3  x  5  3   x  7  31   x   5 (nhan) 12  24 x 2  28 x  3  0   7  31 (loai )  x  12  Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x. 7  31 12. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại phương pháp giải hai loại phương trình đã học -Lưu ý học sinh phải thử lai khi giải xong vì phép bình phương hai vế không phải là phép biến đổi tương đương V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,3,4,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................ ..................... ..................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................

(68) Ngày soạn: 27/10/2016. Bài 2. PT QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC. HAI(tt) Cụm tiết PPCT : 22,23. Tiết PPCT : 23. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu cách giải phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai:phương trình có ẩn ở mẩu số,phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn đơn giản,phương trình đưa về phương trình tích 2.Kỷ năng: Giải được phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai: phương trình chứa giá trị tuyệt đối,phương trình chứa căn thức 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Làm bài tập 2c/SGK HS2:Làm bài tập 2b/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1 GV:Giới thiệu cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối. NỘI DUNG KIẾN THỨC Ví dụ 1:Giải các phương trình:. 2 x  3  3x  1(1). a) Giải. *)Cách1: GV:Để phá trị tuyệt đối theo định nghĩa ta xét những trường hợp nào ? HS:Xét hai trường hợp 2x + 3 ≥ 0 và 2x + 3 < 0. i,Nếu 2x + 3 ≥ 0  x ≥  (1)  2x + 3 = 3x - 1 . x = 4 (thoả mãn điều kiện). ii,Nếu 2x + 3 < 0  x <  (1)  -2x - 3 = 3x - 1. GV:Hướng dẫn học sinh xét từng trường hợp ,lưu ý. 3 2. 3 2.

(69) học sin phải so sánh với điều kiện. x = . . 2 (không thoả điều kiện) 5. Vây phương trình (1) có duy nhất một nghiệm x. HS:Kết luận cho bài toán. =4 GV:Khi bình phương ta được phương trình như thế. *)Cách2:Bình phương hai vế phương trình (1). nào?. (1)  (2x + 3)2 = (3x - 1)2. HS:Tính toán và rút ra được phương trình bậc.  4x2 + 12x + 9 = 9x2 -6x +1. hai,và giải phương trình bậc hai.  5x2 - 18x - 8 = 0. GV:Ta phải làm thêm công việcó giì̀ trước khi kết. x  4  x   2  5. luận bài toán. Thử các nghiệm vào phương trình ban đầu ta HS:Thế vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nghiệm nào không thoả mãn. thấy x = . 2 không thoả mãn 5. Vậy phương trình (1) có một nghiệm x=4 b) 2 x  1   5 x  2 (2). Hoạt động 2 GV: em hãy nêu lại công thức bỏ dấu GTTĐ trong. Giải. (2)  (2 x  1) 2  (5 x  2) 2. trường hợp : A  B.  4 x 2  4 x  1  25x 2  20 x  4. A  B HS : A  B    A  B.  21x 2  24 x  3  0  x  1  x   1  7. GV nêu cách giải tổng quát :.  f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x)    f ( x)   g ( x). Vậy phương trình (2) có hai nghiệm :. Hoặc bình phương hai vế :. x1= -1 ; x2 = . f ( x)  g ( x)  [ f ( x)]  [ g ( x)] 2. 2. 1 7. Ví dụ 2 : Giải phương trình sau: a). Hoạt động 3 Gọi hs đứng dạy tim đk của pt. 2x  9  x  3.  x  3  0  2 2 x  9   x  3. Gọi hs khác nêu cách giải.  x  3  2 2 x  9  x  6 x  9. Hs cả lớp theo dỏi và nhận xát cách giải.  x  3   x0  x  0, x  4.

(70) Gọi hs đứng dậy tìm đk của pt. Vậy x=0 là nghiệm của phương trình.. Gọi hs khác nêu cách giải. b). Hs cả lớp theo dỏi và nhận xét cách giải Gọi hs lên bảng giải.. x2  2x  6  5x  3. 5 x  3  0 x2  2 x  6  5x  3   2 2  x  2 x  6  (5 x  3) 3  x  5  3   x  7  31    x  5 (nhan) 12 24 x 2  28 x  3  0    7  31 (loai )  x  12  Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x. 7  31 12. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại phương pháp giải hai loại phương trình đã học -Lưu ý học sinh phải thử lai khi giải xong vì phép bình phương hai vế không phải là phép biến đổi tương đương V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,3,4,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(71) Ngày soạn: 01/11/2016. BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG III. Cụm tiết PPCT : 24. Tiết PPCT : 24. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -. Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương II và bài 1,2 của chương III. -. Học sinh vận dụng được các kiến thức tổng hợp của chương để làm các bài tập 2.Kỷ năng:. -. Tìm tập xác định của hàm số cho bởi công thức và vẽ đồ thị của hàm số. -. Xác định được khoảng đồng biến ,nghịch biến hàm số và vẽ bảng biến thiên.. -. Giải được các dạng phương trình chứa căn, chứa ẩn ở mẫu đơn giản. 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập. B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Nhắc lại các bước để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c - Giải phương trình :. 5x  2  x  2. III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức của chương,đông thời rèn luyện kỹ năng vận dụng được kiến thức tổng hợp của chương để là bài tập , ta đi vào tiết ôn tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(10'). Ôn tập lại các kiến thức chương II. GV:Hướng dẫn học sinh ôn tập lại các kiến. I-Kiến thức cơ bản:. thức của chương. 1.Tập xác định của hàm số cho bởi công thức. GV:Nêu cách tìm tập xác định của hàm số. 2.Hàm số y = ax + b(a  0 ). y = f(x)?. 3.Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. HS:Tập các giá trị của x thuộc R sao cho. -TXĐ:D = R. biểu thức có nghĩa. -Sự biến thiên. GV:Nêu các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc. -Cách vẽ đồ thị hàm số. hai. 5.Hàm số chẳn,hàm số lẻ:.

(72) HS:Nhắc lại điều kiện để hàm số chẳn,hàm. Hướng dẫn học sinh làm bài tập:. số lẻ. II-Bài tập:. GV:Hướng dẫn học sinh làm các bài tập. Bài1(8/SGK)Tìm tập xác định của các hàm số sau:. trắc nghiêm Hoạt động 2(20') GV:Giới thiêu một số dạng bài tập gặp trong chương này GV:Biểu thức. 2  x  3 có nghĩa khi x 1. nào? -Gợi ý:Biểu thức dưới mẩu,biểu thức trong căn thì cần điều kiện gì?.  x 1 0 HS:  ,và giải được điều kiện x  3 0 GV:Vậy tập xácđịnh của hàm số đã cho là gì? HS:Rút ra được tập xác định của hàm số HS:Tương tự thực hành làm câu b. a. y =. 2  x3 x 1. b.y =. 2  3x . 1 1  2x. Giải: a.Biểu thức. 2  x  3 có nghĩa : x 1.  x 1 0 x   1   x  3 0 x   3 Vậy tập xác định của hàm số là: D = [ -3;+∞) \ {-1} b.Biểu thức. 2  3x . 1 có nghĩa: 1  2x.  2 x 2  3x  0  3   1  2 x  0  x  1  2 Vậy tập xác định của hàm số là:. D = (-∞;. 1 ) 2. Bài 2: Xác định a ,b biết đường thẳng y = ax + b biết đi qua hai điểm A(1;3) và B(-1;5) Giải Đường thẳng qua A  3= a.1 + b.  a + b = 3(1) GV:Đường thẳng đi qua điểm A ta có điều gì?. Đường thẳng qua B  5 = a.(-1) + b.  -a + b = 5 (2) Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:. HS:3= a.1 + b -Tương tự cho đi qua B. a  b  3 a  1    a  b  5 b  4 Vậy đường thẳng cần tìm là: y = -x + 4 Bài 3: Xác định phương trình của Parabol (P):. HS:Giải hệ phương trình và tìm được a,b và tìm được pt đường thẳng GV:Yêu cầu thêm học sinh hãy vẽ đồ thị. y = x2 + bx + c trong các trường hợp sau: a). (P) đi qua điểm A(1; 0) và B(-2; -6). b). (P) có đỉnh I(1; 4) Hướng dẫn:.

(73) hàm số. a). Vì (P) đi qua A, B nên. 0  1  b  c b  c  1 b  3 . Vậy (P): y =    6  4  2b  c 2b  c  10 c  4 x2 + 3x – 4. b). Vì (P) có đỉnh I(1; 4).  b  2  1 b  2 nên  2 . Vậy (P): y = x2 – 2x + 5.  c  5  b  4c  4  4 Bài 4: Giải các phương trình sau :. a) 2x2  5  x  2 (2) (2)  2x 2  5  x 2  4x  4.  x 2  4x  1  0. x  2  3   x  2  3. nhận. vậy pt có 2 nghiệm x = 2+ 3 ; x = 2- 3 c). x3 3 2x   x(x  1) x x  1. ĐS: x  2. IV.Củng cố:(5') : Nhắc lại về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị các hàm số này. Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, pt chứa căn. V.Dặn dò:(2') -Ôn lại các kiến thức đã học -Xem lại các bài tập đã làm -Tiết sau kiểm tra một tiết VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Ngày soạn: 05/11/2016. KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III. Cụm tiết PPCT : 25. Tiết PPCT : 25. I - Mục tiêu: Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong chương II+III, đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp. Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng. Tầm. Trọng số. Tổng điểm.

(74) quan. Theo. Theo. trọng. ma. thang. trận. 10. Hàm số bậc y=ax+b. 29. 2. 50. 1.8. Hàm số bậc hai. 29. 3. 75. 2.7. Phương trình qui về bậc nhất, bậc hai. 43. 3. 150. 5.5. 275. 10.0. Tổng. 100% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1. 2. 3. 4. TL. TL. TL. TL. Hàm số y=ax+b. Tổng điểm. Câu 1. Hàm số bậc hai. 2. 2. 3. 3. Câu 2. Phương trình qui về bậc nhất, bậc hai. Câu 3a,b. Câu 4 4. 1. 5 0. Tổng. 0. 9. 1. 0. 10. Mô tả : Câu 1( 2,0 điểm): Tìm a, b để đường thẳng y=ax+b thỏa ĐK cho trước Câu 2( 3,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Câu 3(4,0 điểm): Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình chứa căn Câu 1( 1,0 điểm): Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai thỏa ĐK cho trước (ứng dụng đ/l Viét).

(75) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ. KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III MÔN :ĐẠI SỐ 10. ĐÈ SỐ 1. Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI :. Câu 1 (2,0 điểm): Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;3) và B(-1,1). Câu 2 (3,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x2  2 x  3 . Câu 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau : a) b). x. 6 3x  . x2 x2. x 1  x  3. Câu 4 (1,0 điểm): Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x2  2(m  2) x  m  7  0 có một nghiệm gấp hai nghiệm kia.. ----------------Hết---------------. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ. KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III MÔN : ĐẠI SỐ 10. ĐÈ SỐ 2. Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI :. Câu 1 (2,0 điểm): Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;2) và B(-1,0). Câu 2 (3,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2  2 x  3 . Câu 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau : a) b). x. 6 2x  . x 3 x 3. 2x 1  x  2. Câu 4 (1,0 điểm):Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x2  2(m  1) x  m  2  0 có một nghiệm gấp ba nghiệm kia.. ----------------Hết---------------.

(76) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 CÂU. ĐÁP ÁN. Ý. ĐIỂM. Câu 1. Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;3) và B(-1,1). 2,0 đ. Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;3) nên ta có phương trình : a + b =3. (1). 0,5. Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(-1,1)nên ta có phương trình : -a + b =1. (2).. 0,5. Từ (1) và (2) suy ra : a = 1; b = 2 Câu 2 3,0 đ. 1,0. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x2  2 x  3 . . Bảng biến thiên : x. -∞. +∞. -1. 0,5 0,5. 4 y. 0,5. -∞ . -∞. Vẽ đồ thị :. + Toạ độ đỉnh: I(-1; 4). 0,25. + Trục đối xứng: x= -1. 0,25. + Bảng giá trị:. + Đồ thị :. x. -4. -3. y. -5. 0. 1 4. 0. 1. 2. 3. 0. -5. 0,5.

(77) 0,5. Câu 3 2,0 đ. a. Giải phương trình: x . 6 3x  . x2 x2. Điều kiện của phương trình là : x  2  0  x  2 , khi đó ta có :. x. 6 3x   x( x  2)  6  3x x2 x2. 0,25.  x  2(lo¹ i )  x  3. 0,25. Ta thấy x  3 thoả mãn điều kiện và là nghiệm của phương trình đã cho.. 0,25. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x  3. 0,5. b Giải phương trình :. x 1  x  3. Điều kiện của phương trình : x 1  0  x  1 , khi đó :. x  1  x  3  x  1  ( x  3)2  x 1  x2  6x  9.  x2  7 x  10  0 x  5  . x  2 Cả hai nghiệm đều thoả mãn điều kiện, nhưng thay vào phương trình ban đầu thì chỉ có x=5 là nghiệm. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 5 Câu 4. 0,5.  x  5x  6  0 2. 2,0 đ. 0,25. Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x2  2(m  2) x  m  7  0 có một. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,5.

(78) nghiệm gấp hai nghiệm kia. 1,0 đ. Phương trình x2  2(m  2) x  m  7  0 có hai nghiệm phân biệt.   '   (m  2)  (m  7)  0  m2  3m  3  0 (*) 2. 0,25. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 . Áp dụng định lí Viét, kết hợp với giả thiết ta có hệ phương trình :.   x1  2x 2 (1)  b   x1  x2    2(m  2) (2) a  c   x1.x2  a  m  7 (3) Từ (1) và (2) ta có : x1  phương trình :. 4(m  2) 2(m  2) ; x2  3 3. 0,5. thay vào phương trình (3) ta có. 4(m  2) 2(m  2) .  m7 3 3. m  1 ( đều thỏa điều kiện *)  8m  23m  31  0    m   31 8  2. KL: m=1 hoặc m  . 31 8. 0,25.

(79) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2 CÂU. ĐÁP ÁN. Ý. ĐIỂM. Câu 1. Xác định a,b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;2) và B(-1,0).. 2,0 đ. Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;2)nên ta có phương trình : a + b =2. (1). 0,5. Do đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B(-1,1)nên ta có phương trình : -a + b=0. (2).. 0,5. Từ (1) và (2) suy ra : a = 1; b =1 Câu 2 3,0 đ. 1,0. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2  2 x  3 . . Bảng biến thiên : x. -∞. -1. +∞. +∞. 0,5. +∞. 0,5. y 0,5. -4 . Vẽ đồ thị :. + Toạ độ đỉnh: I(-1;- 4). 0,25. + Trục đối xứng: x= -1. 0,25. + Bảng giá trị:. + Đồ thị :. x. -3. -2. -1. 0. 1. y. 0. -3. -4. -3. 0. 0,5.

(80) 0,5 Câu 3 2,0 đ. a. Giải phương trình: x . 6 2x  . x 3 x 3. Điều kiện của phương trình là : x  3  0  x  3 , khi đó ta có :. x. 0,25 0,5. 6 2x   x( x  3)  6  2 x x 3 x 3.  x 2  5x  6  0. 0,25. x  2   x  3(lo¹ i ). 0,25. Ta thấy x  2 thoả mãn điều kiện và là nghiệm của phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x  2. 0,25 0,5. b Giải phương trình : 2,0 đ. 2x 1  x  2. Điều kiện của phương trình : 2 x  1  0  x . 1 , khi đó : 2. 2 x  1  x  2  2 x  1  ( x  2)2. 0,25 0,25.  2 x 1  x2  4 x  4. 0,25.  x2  6 x  5  0. 0,25. x  5 .  x  1. 0,25. Cả hai nghiệm đều thoả mãn điều kiện, nhưng thay vào phương trình ban đầu thì chỉ có x=5 là nghiệm.. 0,25. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 5 0,5 Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x2  2(m  1) x  m  2  0 có một nghiệm gấp ba nghiệm kia.. 1,0 đ. Phương trình x2  2(m  1) x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt :.   '   (m  1)  (m  2)  0  m2  m  1  0 (*) 2. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 . Áp dụng định lí Viét, kết hợp với giả thiết ta có hệ phương trình :. 0,25.

(81)   x1  3x 2 (1)  b   x1  x2    2(m  1) (2) a  c   x1.x2  a  m  2 (3) Từ (1) và (2) ta có : x1  phương trình :. 3(m  1) m 1 ; x2  2 2. 0,5. thay vào phương trình (3) ta có. 3(m  1) (m  1) .  m2 2 2. m  1 ( đều thỏa điều kiện *)  3m  2m  5  0   m   5 3  2. KL: m=1 hoặc m  . 5 3. -----------------Hết------------------. 0,25.

(82) Ngày soạn: 5/11/2016. §3.PT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN. Cụm tiết PPCT :26,27. Tiết PPCT : 26. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu được khái niệm nghiệm của hệ phương trình 2.Kỷ năng: Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Vẽ đồ thị của hàm số y . 3 7 x 2 2. III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn,hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .Ta đi vào bài mới 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(10'). Phương trình bậc nhất hai ẩn 1.Phương trình bậc nhất hai ẩn:. HS:Thực hiện hoạt động 1. *)Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng. -Cặp số (-1 ; 2 ) là một nghiệm của phương trình 3x. quát là. - 2y = 7. ax + by = c (a2 + b2  0 ). -Lấy thêm một số nghiệm của phương trình là ( 3 ; 1 ) ; (5; 4 ); (7; 7)......... GV:Các nghiệm đó có thuộc vào đường thẳng. y. 3 7 x  không ? 2 2. HS:Biểu diễn và thấy thuộc GV:Tổng quát lên tính chất vô số nghiệm và biểu. *)Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm .Biểu diễn tập nghiệm là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

(83) diễn hình học của phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động 2(20') GV:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. như thế nào ?. 2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:. HS:Nhắc lại dạng của hệ phương trình bậc nhất hai. *)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng. ẩn. tổng quát là:. a1x  b1 y  c1  a2 x  b2 y  c2 GV:Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình. *)Cặp số (xo; yo ) là một nghệm của hệ phương. ?. trình nếu nó đồng thời là nghiệm hai phương. HS:Phương pháp cộng và phương pháp thế. trình của hệ *)Phương pháp giải hệ phương trình: -Phương pháp cộng đại số. HS1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. -Phương pháp thế *)Ví dụ :Giải các hệ phương trình sau:. HS2:Giải hệ bằng phương pháp thế -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn HS:Thực hành giải hệ phương trình 2 GV:Yêu cầu học sinh tổng quát lên điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm. HS:. a1 b1 c1 (các hệ số này khác 0)   a2 b2 c2. 4 x  3 y  9 1)  2 x  y  5. 12  x   5 Kq:  y  1  5 3x  6 y  9 2)   2 x  4 y  3 Kq:Vô nghiệm. IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại về phương trình bậc nhất hai ẩn -Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình -Học sinh thực hiện giải hệ phương trình. 2 x  3 y  4   4 x  6 y  8 Từ đó rút ra điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,2/SGK.

(84) -Tìm hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(85) Ngày soạn: 5/11/2016. §3.PT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN. (TT) Cụm tiết PPCT :26,27. Tiết PPCT : 27. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của nó . Hiểu được nghiệm của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn và biết cách giải hệ phương trình 2.Kỷ năng:Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp đưa về hệ phương trình tam giác. Biết cách giải hệ phương trình bậc ba bằng máy tính bỏ túi 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác ,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,MTBT 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn,nghiệm của phương trình Dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,nghiệm của hệ,các phương pháp giải hệ phương trình HS2:Cho biết có x (trâu), y ( bò ) và z ( dê ) với mối liên hệ như sau x + y + z = 100 (1) 2y - z = 10 (2) 3z = 150 (3) Tìm số trâu , bò , dê ? III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Tiết trước ta đã tìm hiểu phương trình bâc nhất hai ẩn,hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn,và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc nhất ba ẩn,hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng như thế nào,giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn như thế nào?Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động1(10'). Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn II-Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. GV:Từ phương trình bậc nhất hai ẩn,hãy tổng quát lên. 1.Phương trình bậc nhất ba ẩn:. phương trình bậc nhất ba ẩn. *)Dạng tổng quát:.

(86) ax + by + cz = d ( a2 + b2 + c2  0 ). HS:Tổng quát lên phương trình bậc nhất ba ẩn và nghiệm của nó. *) (xo ; yo ; zo ) là 1 nghiệm của phương trình. GV:Các phương trình đã cho ở phần kiểm tra bài cũ. nếu axo + byo + czo = 0. có phải là phươn trình bậc nhất ba ẩn không. 2.Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:. HS:Phải và xác định các hệ số a,b,c,d. *)Dạng tổng quát:. a1x  b1 y  c1z  d1  a2 x  b2 y  c2 z  d 2 a x  b y  c z  d 3 3 3  3. GV:Hướng dẫn học sinh tương tự tổng quát lên hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. *) (xo ; yo ; zo ) là một nghiệm của hệ phương trình nếu nó nghiệm đúng cả ba phươn trình Hoạt động2(23'). Phương pháp giải hệ phương trình 3.Ví dụ: a)Giải hệ phương trình:. HS:Từ phần kiểm tra bài cũ giải được hệ phương trình.  x  y  z  100   2 y  z  10 (I)  3z  150 . và tìm được nghiệm. Giải GV:Giới thiệu đây là hệ phương trình dạng tam giác.  x  20  (I)   y  30  z  50  Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm là (20 ; 30 ; 50 ) *)Hệ phương trình trên gọi là hệ phương. GV:Ta có thể đưa hệ phương trình này vè dạng tam. trình dạng tam giác. giác được không ?. b)Giải hệ phương trình :. -Hướng dẫn nhân hai vế phương trình đầu với -2 và.  x  y  z  100  (II) 2 x  4 y  z  210  3x  5 y  z  160 . cộng với pt thứ hai GV:Ta biến đổi thế nào để phương trình thứ ba không chứa x nữa HS:Nhân hai vế phương trình đầu với 3 và cộng với phương trình thứ ba GV:Làm thế nào để phương trình thứ ba không còn z ?. Giải.

(87)  x  y  z  100    2 y  z  10   2 y  4 z  140 . HS:Cộng phương trình hai với pt ba,và từ đó giải hệ phương trình tìm được nghiệm.  x  y  z  100  (II)   2 y  z  10  3 z  150   x  20    y  30  z  50 . HS:Lên bảng thực hành giải hệ phương trình (III) GV:Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bằng. Vậy hệ phương trình có nghiệm. MTBT. (20;30;50) c)Giải hệ phương trình:. x  y  z  4  2 x  y  3z  19 (III)  4 x  y  z  3  Giải ĐS: Nghiệm của hệ phương trình (III) (1 ; -2 ; 5 ) IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn và cách giải hệ phương trình -Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng MTBT V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 5,6,7/SGK -Tiết sau làm bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm. Ngày soạn: 16/11/2016. LUYỆN TẬP. Cụm tiết PPCT :28. Tiết PPCT : 28. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh thực hành giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. Đưa được bài toán thực tế về bài toán giải hệ phương trình 2.Kỷ năng: Giải hệ phương trình bằng tay và giải hệ phương trình bằng MTBT. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

(88) 3.Thái độ:Giáo dục cho học sin tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Làm bài tập 2b/SGK HS2:Làm bài tập 5a/SGK III-Bài mới 1.Đặt vấn đề:(1') Chúng ta đã biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất ẩn.Trong tiết này ta vận dụng hệ phương trinh để giải một số bài toán thực tế 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(15'). Hướng dẫn học sinh giải bài tập Bài1(4/SGK). GV:Ta làm thế nào để đưa bài toán về giải hệ. Gọi số áo dây chuyền thứ nhất may đưổctng ngày. phương trinh ?. thứ nhât là x. HS:Gọi số áo mà dây chuyền thứ nhất may được. Gọi số áo dây chuyền thứ hai may trong ngày thứ. trong mỗi ngày là x và y. nhất là y. GV:Điều kiện của x và y là gì ?. ĐK :x , y  Z , x > 0,y > 0. HS: x,y nguyên và là cá số dương. Hai dây chuyền ngày đầu may được 930 áo nên ta. GV:Với giả thiêt đầu tiên ta lập được phươn trình. có phương trình. nào? HS: x + y = 390. x + y = 390 ( 1 ) Trong ngày thứ hai ,khi tăng năng suất :. GV:Khi tăng năng suất thì mỗi dây chuyền may. Dây chuyền một may được x + 0,18x. được bao nhiêu ?. Dây chuyền hai may được y + 0,15y. HS:Dựa vào giả thiết để tính được số áo may. Vì cả hai dây chuyền may được 1083 ao nên ta có. đươc khi tăng năng suất và tương tự lập được. phương trình. phương trình. ( x + 0,18x ) + ( y + 0,15y) = 1083.  1,18 x + 1,15 y = 1083 ( 2) Từ ( 1 ) (2 ) ta có hệ phương trình.

(89) HS: thực hiện giải hệ phương trình và tìm được.  x  y  390  x  450   1,18 y  1,15 y  1083  y  480. kết quả. Vậy,trong ngày thứ nhất dây chuyền thứ nhất may GV:Hướng dẫn học sinh kết luận bài toánư Hoạt động2(17'). được 450 áo còn dây vhuyền thứ hai may được 480 áo Học sinh thực hành giải toán. GV: Ta goi như thế nào để đưa được về việcó. Bài2(6/SGK). giải hệ phương trình ?. Gọi giá áo sơ mi là x , giá quần là y và giá mỗi. HS: Gọi giá của mỗi loại lầnlượt là x , y ,z. váy là z. GV: Điều kiện của x , y ,z là gì ?. ĐK: x > 0 , y> 0 , z > 0. HS:x , y ,z là các số dương. Ngày thứ nhất doanh thu 5 349 000 nên ta có phương trình 12x + 21y + 18z = 5 394 000 (1) Ngày thứ hai doanh thu 5 600 000 nên ta có. HS:Thực hành lập hệ phương trình và giải hệ phương trình để tìm được kết quả. phương trình 16x + 24y + 12z = 5 600 000 (2) Ngàythứ ba doanh thu 5 259 000 nên ta có phương trình 24x + 15y + 12z = 5 259 000 (3). GV:Hướng dẫn học sinh kết luận bài toán. Từ (1) (2) (3) ta có hệ phương trình. 12x  24 y  18z  5394000  x  98000   16x  24 y  12z  5600000   y  125000 24x  15 y  12z  525900  z  86000   Vậy giá một cái áo là 98 000 đồng ,giá một cái quần là 125 000 đồng , giá một cái váy là 86 000 Gv hướng dẩn hs cách giải khi sử dụng máy tính. đồng. CASIO fs-500 MS.. Bài 7. Cách ấn liên tiếp các dãy phím tương ứng để nhập vào các hệ số Cách đọc kết quả trên màn hình, làm tròn kết quả hoặc đưa về dạng phân số Gv kiểm tra kết quả tính của hs Hs giải và đưa ra kết quả sau khi đã làm tròn số:. IV.Củng cố:(3').  x  0, 05  x  0,11 a)  b)   y  1,17  y  1, 74  x  0, 22  x  4, 00   c)  y  1,30 d )  y  1,57  z  0,39  z  1, 71  .

(90) -Nhắc lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình -Hướng dẫn học sinh cách giải bài toán 1 bằng cách lập phương trình V.Dặn dò:(2') -Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn,và các bài tập đã làm -Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương III + Ôn lại cách giải các phương trình chứa mẩu , chứa căn thức,chứa giá trị tuyệt đối + Làm các bài tập 3,4,5,9,11,12/SGK và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm. ***************.

(91) Ngày soạn: 19/11/2016 Cụm tiết PPCT :29,30. ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết PPCT : 29. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của chương III. Nắm vững hơn các phép biến đổi tương đương,biến đổi hệ quả,giải các loại phương trình đã học 2.Kỷ năng: Giải và biện luận phương trình ax + b = 0,phương trình bậc hai. Giải các loại phương trình qui về phương trình bậc hai,giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã ôn tập theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1: Định nghĩa hai phương trình tương đương ,phương trình hệ quả Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đã học HS2: Nêu các bướcó giải và biện luận phương trình ax + b = 0 III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương ,ta đi vào tiết ôn tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(10'). Hệ thống những kiến thức cơ bản của chương I-Kiến thức cơ bản :. GV:Từ phần kiểm tra bài cũ nhắc lại phương. 1.Phương trình tương đương,phương hệ quả. trình tương đương,hệ quả và các phép biến đổi. 2.Các phép biến đổi tương đương. tường đương. 3.Phương trình chứa ẩn ở dưới dấu căn 4.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. GV:Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa. 5.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ẩn dưới dấu căn. 6.Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. HS:Tìm điều kiện biểu thức dưới dấu căn,bình. Ôn tập về phương trình. phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả. II-Bài tập:. GV:Tương tự yêu cầu học sinh nhắc lại phương. Bài1:Giải phương trình sau :. pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 3x  4 1 4   2 3 x2 x2 x 4. (1).

(92) Hoạt động 2(15'). Giải. x  2  0 ĐK:   x  2 x  2  0 GV:Điều kiện của phương trình là gì ?. x  2  0 HS:  x  2  0. (1)  (3x  4)( x  2)  ( x  2)  4  3( x 2  4)  3x 2  9 x  10  3x 2  8  9 x  18  x  2. GV:Ta biến đổi tiếp như thế nào ?. Só sánh điều kiện ta thấy x= -2 không thoả mãn. HS:Nhân vào cả hai vế phương trình với. Vậy phương trình (1) vô nghiệm. (x - 2 )(x + 2). Bài2:Giải các phương trình sau:. x 2  4  x  1 (2). a) GV:Hướng dẫn học sinh giải phương trình và so sánh với điều kiện. b) 4 x  9  3  2 x (3) Giải a) ĐK: x  2; x  2. GV:Điều kiện của phương trình là gì ? HS: x 2  4  0. (2)  x 2  4  ( x  1) 2  2x  5 5 x 2 So sánh điều kiện và thế vào phương trình ta thấy nghiệm này thoả mãn. HS:Thực hành giải phương trình Vậy phương trình (2) có nghiệm duy nhất là x= HS:Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm của bạn. b) (3)  (4 x  9)2  (3  2 x)2.  x2  5x  6  0 x  2  x  3 Thế vào phương trình ta thấy hai nghiệm này. GV:Ta sử dụng phương pháp nào để giải phươn trình này ? HS:Bình phương hai vế,từ đó lên thực hành giải. không thoả mãn Vậy hệ phương trinh đã cho vô nghiệm. c) x 2  4  x  1 Đk:. x2 -4  0  x  2 hoặcx  2. Bình phương hai vế của pt ta giải x=5/2 x=5/2 là nghiệm của pt đã cho. 5 2.

(93) IV.Củng cố:(5') V.Dặn dò:(1'): Ôn lại các kiến thức của chương,các bài tập đã làm. VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm. **************.

(94) Ngày soạn: 19/11/2016 Cụm tiết PPCT :29,30. ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT) Tiết PPCT : 30. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ôn tập ,hệ thống lại các kiến thức của chương III. Nắm vững hơn các phép biến đổi tương đương,biến đổi hệ quả,giải các loại phương trình đã học 2.Kỷ năng: Giải và biện luận phương trình ax + b = 0,phương trình bậc hai. Giải các loại phương trình qui về phương trình bậc hai,giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã ôn tập theo yêu cầu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1: Định nghĩa hai phương trình tương đương ,phương trình hệ quả Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đã học HS2: Nêu các bướcó giải và biện luận phương trình ax + b = 0 III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để ôn tập và hệ thống lại các kiến thức của chương ,ta đi vào tiết ôn tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(10'). Ôn tập về hệ phương trình. GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại việcó giải hệ. Bài 3:Giải hệ phương trình:. phương trình bậc nhất ba ẩn. 2 x  3 y  z  7   4 x  5 y  3z  6 x  2 y  2z  5 . HS:Đưa về hệ phương trình dạng tam giác,và từ đó lên bảng thực hành giải hệ phương trình. Giải. 3  x    5  3  ĐS  y  2  13   z   10  Bài 6.

(95) Hs đưa về hệ pt bậc nhất hai ẩn như sau: Gọi t1, t2 lần lượt là thời gian người thứ nhất, Gv hướng dẩn cách giải. người thứ hai sơn xong bức tường, điều kiện t 1 , t2. Gọi t1, t2 lần lượt là thời gian người thứ nhất,. >0. Trong một giờ người thứ nhất sơn được 1/t1. người thứ hai sơn xong bức tường. bức tường, người thứ hai sơn được 1/t2 bức. Hỏi :ta cần điều kiện t1, t2 ?. tường  pt. -Trong một giờ người thứ nhất sơn được ? bức. 7 4 5   t1 t 2 9. tường,. Sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được. -người thứ hai sơn được ? bức tường  pt. 4 1 7 4 4 7 (bức tường)  pt     9 18 18 t 1 t 2 18. 7 4 5   t1 t 2 9 Sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được (bức tường) ?  pt. 4 4 7   t 1 t 2 18. 5  7 x  4 y   1 1 9 Đặt x= , y=  Hệ pt  t1 t2 44x  4y  7  18 Hs bấm máy và đưa ra kết quả. 5  7x  4y   1 1  9 Đặt x= , y=  Hệ pt  t1 t2 44x  4y  7  18 5  7x  4y  9 1 1  keátquaûx  ; y   18 24 44x  4y  7  18 Với x=. 1 1 , y= ; t1, t2 lần lượt là thời gian người t2 t1. thứ nhất, người thứ hai sơn xong bức tường Hdẩn hs giải như sau. Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất sơn xong bức tường sau 18 giờ, người thứ hai sơn xong bức tường sau 24 giờ Bài 8:Gọi phân số thứ nhất là x, phân số thứ hai y, phân số thứ ba là z. ta có hệ pt. x  y  z  1 1 1 1  x  y  z  keátquaûx  ; y  ; z  2 3 6 x  y  5z . IV.Củng cố:(5') V.Dặn dò:(1'): Ôn lại các kiến thức của chương,các bài tập đã làm. VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm. ***********.

(96) Ngày soạn: 28/11/2016. KIỂM TRA HỌC KỲ I. Cụm tiết PPCT :31. Tiết PPCT : 31.. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC Tổng điểm. Tầm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng. quan. Trọng số. trọng. Theo ma trận. Theo thang 10. Mệnh đề, tập hợp. 25. 1. 25. 0.8. Hàm số. 25. 3. 75. 2.5. Phương trình và hệ phương trình. 25. 4. 100. 3.3. Vec tơ. 25. 4. 100. 3.3. Tổng. 100%. 300. 10.0. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức - Hình thức câu Chủ đề hoặc. hỏi. mạch kiến thức, kĩ năng. 1. 2. 3. 4. TL. TL. TL. TL. Mệnh đề, tập hợp. Tổng điểm. Câu 1a,b 1.0. Hàm số Phương trình và hệ phương trình. 1.0 Câu 2a. Câu 2b. 1.5. 1.0. 2.5. Câu 3 3.0. Vec tơ Tổng. 1.0. 3.0. Câu 4. Câu 5. 2.0. 1.5. 6.5. 2.5. 3.5 0.0. 10.0. Mô tả chi tiết: Câu 1 (1,0 điểm): Các phép toán trên tập hợp số(Cho 2 trong 3 của giao, hợp, hiệu) Câu 2 (2,5 điểm): Xác định đường thẳng, xác định Parabol với điều kiện cho trước.(gồm 2 câu nhỏ: câu dễ 1,5 đ, câu khó hơn 1,0 để phân loại học sinh) . Parabol: 1,5đ ( cho biết 1 hệ số, tìm 2 hệ số). . Đường thẳng: 1,0đ.

(97) Câu 3(3,0 điểm): Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4(2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ. ( gồm 2 câu nhỏ theo hai dạng hệ thức) Câu 5(1,5 điểm): Tìm tọa độ của vectơ hoặc điểm thỏa mãn điều kiện cho trước hoặc phân tích vec tơ..

(98) ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (2,0 điểm): Cho các tập hợp A  x  R | x  5 và B  x  R | 3  x  7 a). Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.. b). Tìm A  B; A \ B. Câu 2 (2,5 điểm): a) b). Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 2) và B(3,6).. Xác định Parabol : y  ax2  bx  c , biết rằng Parabol đó đi qua 3 điểm A(1;0) ; B(2;-1) ; C(-. 1;8) Câu 3(2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) b). 2x  x x2 - 4x  2  x - 2. Câu 4(2,0 điểm): Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng : a). AB  CD  AC  BD. b). 4MN  AC  BD  BC  AD. Câu 5(1,5 điểm): Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Xác định tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của tam giác BCD.. ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (2,0 điểm): Cho các tập hợp A   x . | 5  x  1 và B   x . | 3  x  3 .. a). Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.. b). Tìm A  B; A \ B. Câu 2 (2,5 điểm): a) b). Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 3) và B(2,6).. Xác định Parabol : y  ax2  bx  c , biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(3;0) ; B(-2;15) và. có trục đối xứng x = 2; Câu 3(2,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) b). 4 x 2  2 x  10  3 x  1 3x  2  x - 2. Câu 4(2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh rằng :.

(99) a). OA  OM  ON  0. b). AM . 1 ( AD  2 AB) 2. Câu 5(1,5 điểm): Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Gọi I là trung điểm AB. Tìm tọa độ điểm M sao cho IM  2 AB  BC.

(100) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 CÂU. ĐIỂM. Cho các tập hợp A  x  R | x  5 và B  x  R | 3  x  7. Câu 1 2,0 đ. ĐÁP ÁN. Ý. a. Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.. A   x  R | x  5   ;5 . 0,5. B   x  R | 3  x  7   3;7 . 0,5. b Tìm A  B; A \ B. Câu 2. a. 1,0 đ. A  B   ;7. 0,5. A \ B   ; 3. 0,5. Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 2) và B(3,6). Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1, 2) và B(3,6) nên ta có :.  a  b  2   3a  b  6 Giải hệ suy ra : a = 1; b = 3 1,5 đ. 0,5. 0,5. b Xác định Parabol : y  ax2  bx  c , biết rằng Parabol đó đi qua 3 điểm A(1;0) ; B(2;-1) ; C(-1;8) Parabol đó đi qua 3 điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1) nên ta có:. a  b  c  0 a  b  c  0   4a  2b  c  1  3a  b  1 a  b  c  8 2b  8   a  1   b  4 . Vậy Parabol (P): y  x2  4 x  3 c  3  Câu 3 1,0 đ. a. Giải phương trình :. 2 x 0,5. 0,5. 2x  x. x  0 2x  x   2 2  x  x. x  0 x  0   2   x  1  x  x  2  0   x  2 . 0,25. 2x0,25.  x  1 . Vậy nghiệm của pt là x = 1 0,25 b Giải các phương trình sau: x 2 - 4 x  2  x - 2.

(101) x  2  0  x2 - 4 x  2  x - 2   x2 - 4 x  2  x  2  2  x - 4 x  2  2  x. 0,25. x  2 x  2  2    x - 5x  4  0   x  1  x  4  2   x  0  x  3   x - 3x  0. 2x0,25. x  3 . Vậy phương trình có 2 nghiệm x=3 và x=4  x  4 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.. Câu 4 1,0 đ. 1,0 đ. 0,25. a. Chứng minh rằng : AB  CD  AC  BD Ta có : AB  CD  AB  (CB  BD)  AB  CB  BD. 0,5.  AB  BC  BD  AC  BD. 0,5. b Chứng minh rằng: 4MN  AC  BD  BC  AD Ta có : AC  BD  BC  AD  ( AC  AD)  ( BD  BC ). C. AC  BD  BC  AD  ( AC  AD)  ( BD  BC ).  2 AN  2 BN  2( NA  NB). 0,25. B M. 0,25 0,25. A N. 0,25.  2.2 NM  4MN D. Lưu ý: Hình vẽ chỉ để minh họa, không chấm điểm Câu 5. Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Xác định tọa độ điểm D sao cho A là. 1,5 đ. trọng tâm của tam giác BCD. Giả sử D( xD ; yD ). vì A là trọng tâm của tam giác BCD nên ta có hệ thức :.  2  2  xD  4  2   4  2  yD  1  2. 0,25. 0,5.  x  12  D  yD  0. 0,5. Vậy D(-12,0). 0,25 -----------------Hết------------------.

(102) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2 CÂU. Cho các tập hợp A   x . Câu 1 2,0 đ. ĐÁP ÁN. Ý. a. | 5  x  1 và B   x . ĐIỂM. | 3  x  3 .. Viết lại các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nữa khoảng hoặc đoạn.. A  x . | 5  x  1   5;1. 0,5. B  x . | 3  x  3   3;3. 0,5. b Tìm A  B; A \ B. Câu 2. a. 1,0 đ. A  B   3;1. 0,5. A \ B   5; 3. 0,5. Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-1, 3) và B(2,6). Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1, 3) và B(2,6) nên ta có :.  a  b  3   2a  b  6 Giải hệ suy ra : a = 1; b = 4 1,5 đ. 0,5. 0,5. b Xác định Parabol : y  ax2  bx  c , biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(3;0) ; B(-2;15) và có trục đối xứng x = 2; Parabol đó đi qua hai điểm điểm A(3;0) ; B(-2;15) và có trục đối xứng là x = 2 nên ta có:.  9a  3b  c  0 3a  c  0   4a  2b  c  15  12a  c  15  b b  4a   2  2a. a  1   b  4 . Vậy Parabol (P): y  x2  4 x  3 c  3  Câu 3 1,0 đ. a. Giải phương trình :. 2 x 0,5. 0,5. 4 x 2  2 x  10  3 x  1. 3x  1  0 4x 2  2x  10  3x  1   2 2 4x  2x  10  (3x  1) 1  x    3 4x 2  2x  10  9x 2  6x  1 . 0,25. 0,25.

(103) 1  x    3 5x 2  4x  9  0 . 0,25. 1  x   3   x  1  x  1  9 x   5 . 0,25. b Giải các phương trình sau: 3x  2  x - 2. x  2  0  3 x  2  x - 2   3 x  2  x  2  3 x  2  2  x . 0,25. x  2 x  2      2 x  4    x  2 4 x  0  x  0  . 2x0,25. Hệ trên vô nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm 0,25 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Câu 4 1,0 đ. 1,0 đ. a. b. Chứng minh rằng : OA  OM  ON  0. 1 1 Ta có : OA  OM  ON  OA  (OB  OC )  (OC  OD) 2 2. 0,5. 1  OA  OC  (OB  OD)  0  0  0 (đpcm) 2. 0,5. Chứng minh rằng: AM  B. M. 1 ( AD  2 AB) 2 C. O N A. D. Ta có : AM . 1 ( AB  AC ) 2. 1  ( AB  AB  AD) 2 . 1 ( AD  2 AB) 2. Lưu ý: Hình vẽ chỉ để minh họa, không chấm điểm Câu 5. Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Gọi I là trung điểm AB. Tìm tọa độ điểm. 1,5 đ. M sao cho IM  2 AB  BC Giả sử M ( xM ; yM ).. 0,5 0,25 0,25.

(104) 5 Vì I là trung điểm của AB nên I (1; ). 2 5  IM  ( xM  1; yM  ). 2. 0,25 0,25. 0,25. Mặt khác : AB  (6;3); BC  (0; 6)  2 AB  BC  (12;12) ..  xM  1  12  xM  11   Yêu cầu bài toán    5 29  yM  2  12  yM  2 Vậy M (11;. 29 ). 2. 0,5. 0,25. -----------------Hết------------------.

(105) Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 01/12/2016 Cụm tiết PPCT :32,33. §1 BẤT ĐẲNG THỨC Tiết PPCT : 32. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được các tiń h chất về bất đẳng thức. Nắm được bất đẳng thức Csi và các hệ quả 2.Kỷ năng: Chứng minh được một số bất đẳng thức thng thường bằng cách âp dụng bất đẳng thức Csi; hoặc vận dụng phép biến đổi tương đương của tiń h chất các bất đẳng thức 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Bất đẳng thức là g ,bất đẳng thức c những tiń h chất g .Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này . 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1(20'). NỘI DUNG KIẾN THỨC I) Ôn tập về bất đẳng thức. GV: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nà o đúng?. 1.Khái niệm bất đẳng thức. a. 3,25 < 4. Các mệnh đề dạng “a > b” hoặc “a < b” đượcó. b. -5 > -4. gìọi là bất đẳng thức. 1 3. – 2 3. c.. HS :a)Đúng. b)Sai. c)Đúng. 2.Bất đẳng thức và hệ quả của bất đẳng thức. GV: Chọn dấu thích hợp (<; >; =) điền vào ô. - Nếu mệnh đề “a < b  c < d” đúng th ta nói. vuông?. bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của. a. 2 2 b.. 4 3. bất đẳng thức a < b và cũng viết là a < b  c <. 3. d. 2 3. Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng. c. 3 + 2 2. (1+ 2 ) 2. thức c < d và ngược lại th ta nói hai bất đẳng. d. a 2 + 1. 0. thức tương đương với nhau và ta viết a (106) các tính chất. 3.Tính chất của bất đẳng thức (SGK) Hoạt động 2(18'). II) Bất đẳng thức Csi. GV:Giới thiệu vế bất đẳng thức Csi. 3.Bất đẳng thức Csi. - Gợi ý cho HS chứng minh. Định l:. - Lưu ý cho HS trong trường hợp dấu “=” xảy ra.. Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn. Đưa ra một số sai làm thường gặp của HS khi giải. hoặc bằng trung Bình cộng của chúng.. toán. ab . ab ,  a,b  0 2. Đẳng thức ab = GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Csi. ab xảy ra khi a = b 2. Chứng minh Ta có:. ab -. ab 1 = (a + b- 2 ab ) 2 2 =-. Vậy. ab . 1 ( a - b )2  0 2. ab . 2. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: ( a - b ) 2 = 0, tức là khi và chỉ khi a = b. Ví dụ:Cho hai số dương âm a và b. Chứng minh rằng. 1 1  ) 4 a b. Cho hai số dương âm a và b.. (a + b)(. <H> Chứng minh. Dấu “=” xảy ra khi no ?. (a + b)(. 1 1  )  4? a b. Dấu “=” xảy ra khi no ? a + b  2 ?, dấu “=” xảy ra.  a = ?.. 1 1   2 ? , dấu “=” xảy ra a b. Ta có: a + b  2 ab , dấu “=” xảy ra  a = b.. 1 1 1  2 , dấu “=” xảy ra a b ab  a = b.. Từ đó suy ra.  (a + b)(. 1 1  )  4. a b. Dấu “=” xảy ra  a = b..

(107) Các hệ quả  Hệ quả 1 HS:Thực hành chứng minh hệ quả. Tổng của một số dương với nghịch đảo của n lớn. Âp dụng bất đẳng thức Csi cho hai số dương a và hơn hoặc bằng 2. 1 , ta c: a a+. a+. 1  2,  a > 0. a. 1 2 a. Dấu bằng xảy ra khi a =. 1 hay a = 1 a. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức và các tiń h chất của bất đẳng thức -Nhắc lại bất đẳng thức Csi và hệ quả V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đê học -Làm bài tập 1 , 3 /SGK -Chuẩn bị cho tiết sau : + Tìm hiểu hệ quả 1 và hệ quả 2 + Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(108) Ngày soạn: 01/12/2016 Cụm tiết PPCT :32,33. §1 BẤT ĐẲNG THỨC(tt) Tiết PPCT : 33. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hiểu được ý nghĩ hình học của các hệ quả bất đẳng thức - Nắm được các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.Kỷ năng: - Vận dụng tốt các hệ quả trong việcó giải toán; đặc biệt là các ý nghĩa hình học của các hệ quả bất đẳng thức Côsi 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') HS1:-Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức HS2:-Nhắc lại bất đẳng thức Côsi và hệ quả 1 của bất đẳng thức III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Việc vận dụng bất đẳng thức Côsi ,ta có thể tìm đượcó giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của một biểu thức.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1(20'). Các hệ quả của bất đẳng thức Côsi 4.Bất đẳng thức Côsi:  Hệ quả 2. GV:Chứng minh rằng trong tất cả các hình chữ nhật. Nếu x,y cùng dương và có tổng không đổi th. có cùng chu vi th hình vuông có diện tích lớn nhất. tch xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Chứng minh: Đặt S = x + y. Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta. HS:Suy nghĩ cách chứng minh.

(109) có:. xy . Chứng minh rằng: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất. S2 x y S = . Do đó: xy  2 2 4. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =. S 2. Vậy tích xy đạt giá trị lớn nhất bằng. S2 khi 4. và chỉ khi x = y =. S 2. Ý nghĩa hình học Trong tất cả các hình chữ nhật c cng chu vi, hình vung c diện tch lớn nhất  Hệ quả 3 Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi th. Hoạt động 2(13'). tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học Trong tất cả các hình chữ nhật c cng diện tch, hình vung c chu vi nhỏ nhất. GV:Thông qua một số ví dụ. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 5. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Điều kiện. Nội dung | x |  0; | x |  x; | x |  -x. HS:Tổng quát lên các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. a>0. | x |  a  -a  x  a | x |  a  x  -a hoặc x  a | a | - | b |  | a + b|  | a | +| b|. - Ví dụ: Cho x  [-2; 0]. Chứng minh rằng |x + HS:Áp dụng bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối để. 1|  1. chứng minh các ví dụ. Giải x  [-2; 0]  -2  x  0  -2 + 1  x + 1  1.  -1  x + 1  1  | x + 1|  1.

(110) IV.Củng cố:(4') 1.. Chứng minh rằng đối với hai số ty ý a, b, ta c:. | ab| |a| |b| +  1 | a  b | 1 | a | 1 | b |. Chứng minh rằng: | x – z |  | x – y | + | y – z |,  x, y, z V.Dặn dò:(1') -Nắm được bất đẳng thức Côsi và các hệ quả; nắm được các ý nghĩa hình học -. -Nắm các tính chất của các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. - - Bài tập về nhà: 1,2,34,6 SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(111) Ngày soạn: 03/12/2016. §2 BẤT PT VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. Cụm tiết PPCT :34-36. Tiết PPCT : 34. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết khái niệm bất phương trình , nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình. 2.Kỷ năng:Nắm được điều kiện xác định của bất phương trình 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Chng ta đê học bất phương trình một ẩn ở các lớp dưới,để nắm vững hơn và mở rộng thím một số khái niệm liín quan.Ta đi vào bài mới 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động 1. Khái niệm bất phương trình một ẩn 1.Bất phương trình một ẩn Bất phương trình một ẩn x là mệnh đề chứa biến c. GV:Thông qua định nghĩa phương trình, nghiệm phương trình, giải phương trình hình thành cho. dạng f(x) < g(x) (f(x)  g(x)). (1). học sinh các khái niệm về bất phương trình,. trong đ f(x) và g(x) là những biểu thức của x.. nghiệm bất phương trình và giải bất phương. Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trâi và vế phải của. trình. bất phương trình (1). Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0  g(x0)) là mệnh đề đúng đượcó gìọi là một nghiệm của bất phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của n, khi tập nghiệm rỗng, ta nói bất phương trình v nghiệm. Ch ý: Bất phương trình (1) cũng có thể viết lại là: g(x) > Hoạt động 2. f(x) (g(x)  f(x)).

(112) Điều kiện của bất phương trình 2. Điều kiện của một bất phương trình GV:Giới thiệu điều kiện của một bất phương. Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện. trình là gì?. của ẩn số x để f(x) và g(x) c nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình (1) *)Ví dụ:Tìm điều kiện xác định bất phương trình. HS:Thực hành tìm điều kiện của các bất phương. sau:. trình này. a. b.. 3  x  x 1  x2 1 + 2 x. x2  1. Giải Điều kiện xác định của bất phương trình là: a. 3-x  0 và x + 1  0 b. x  2 và x – 2  0 GV:Giới thiíu định nghĩa bất phương trình chứa. 3. Bất phương trình chứa tham số. tham số. Trong một bất phương trình, ngoăi các chữ đúng vai tr ẩn số cn c thể c các chữ khá c xem như hằng số và đượcó giọ̀ i là tham số. Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là Xét xem với các giì â trị nào của tham số bất phương trình v nghiệm, bất phương trình c nghiệm và tìm các nghiệm đ. HS:Lấy v dụ về bất phương trình chứa tham số. Ví dụ: a.. (3m + 1) x + 3 < 0. b.. x 2 + 2mx + 1  0. C thể xem là các bất phương trình chứa tham số Hệ bất phương trình một ẩn 4.Hệ bất phương trình một ẩn Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương Hoạt động 3. trình ẩn x mă ta phảo tìm nghiệm chung của chng.. GV:Giới thiệu hệ bất phương trình bậc nhất một. Mỗi giâ trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các. ẩn ,nghiệm của hệ bất phương trình , phương. bất phương trình của hệ đượcó giọ̀ i là một nghiệm. phâp giải, tìm nghiệm của hệ bất phương trình.

(113) của hệ bất phương trình đê cho. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của n. Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm *)Vdụ:. 3  x  0 Giải hệ bất phương trình   x 1  0 GV:Hướng dẫn học sinh giải một hệ bất phương. Giải. trình bậc nhất một ẩn. a. Giải từng bất phương trình ta c: 3–x  0  3  x x + 1  0  x  -1 b. Biểu diễn:. HS:Quan sát,trả lời cđu hỏi theo yêu cầu của giáo viên c. Giao của hai tập trên là đoạn [-1; 3] Vậy tập nghiệm của hệ là [-1; 3] hay c thể viết: 1 x  3 IV.Củng cố:(3'): Nhắc lại một lần nữa các khái niê ̣m đê học V.Dặn dò:(2'): Nắm vững các kiến thức đê học. Làm bài tập 1 , 4 , 5 /SGK -Chuẩn bị cho tiết sau : +Bất phương trình tương đương là gì ? Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình tương đương VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................... Ngày soạn: 03/12/2016 Cụm tiết PPCT :34-36. §2 BẤT PT VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt) Tiết PPCT : 35. A-Mục tiíu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được bất phương triǹ h, hệ bất phương triǹ h tương đương và cá c phép biến đổi tương đương. Nắm được một số ch ý gặp phải khi giải bất phương triǹ h và hệ bất phương triǹ h.

(114) 2.Kỷ năng: Sử dụng được các phép biến đổi tương đương trong giải bất phương triǹ h,hệ bất phương triǹ h. Giải một số bất phương triǹ h đơn giản 3.Thâi độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chnh xá c,chăm chỉ trong học tập B-Phương phâp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo ân,SGK,STK 2.Học sinh:Đê chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lín lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Nhắc lại phương phâp giải hệ bất phương triǹ h một ẩn ? Thực hành giải hệ phương triǹ h. 3x  15   4 x  24 III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Chng ta đê biết phương triǹ h tương đương và cá c phép biến đổi tương đương,bất phương trình ,hệ bất phương trình tương đương là g ? C những phép biến đổi bất phương trình tương đương nào,có gì khác so với biến đổi phương triǹ h tương đương 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động1(7'). Bất phương trin ̀ h tương đương 1.Bất phương triǹ h tương đương :. HS:Tương tự phương triǹ h tương đương định. *)Hai bất phương triǹ h (hệ bất phương trin ̀ h ) gọi. nghĩa bpt tương đương,phép biến đổi tương đương. là tương đương nếu chng c cng tập hợp nghiệm *)Phép biến đổi một bất phương triǹ h ( hệ bất. GV:Tm tắt và ghi lín bảng. phương trình ) thà nh một bất phương trình ( hệ bất phương triǹ h ) tương đương gọi là " Phép biến đổi tương đương ". Hoạt động2(15'). Các phép biến đổi tương đương. GV:Giới thiệu phép biến đổi tương đương bằng. 2.Các phép biến đổi tương đương:. cách cộng và o hai vế một biểu thức. a.Cộng ( Trừ ):. P( x)  Q( x)  P( x)  f ( x)  Q( x)  f ( x) GV:Trong cá c cặp bpt trên ,cặp bpt nào tương đương với nhau? HS:Tim ̀ cặp bpt tương đương và giải thích. *) V dụ : 1) 4 x  1  4 x  x  1  x.

(115) 2) x  x  2  1  x  2  x  1 GV:Nêu nhận Xét. *)Nhận Xét :Chuyển vế đổi dấu mă khng là m thay đổi điều kiện của bất phương triǹ h ta được bất phương triǹ h tương đương b.Nhđn ( Chia ):. GV:Tương tự giới thiệu phép biến đổi tương. P( x)  Q( x)  P( x). f ( x)  Q( x). f ( x), f ( x)  0, x P( x)  Q( x)  P( x). f ( x)  Q( x). f ( x), f ( x)  0, x. đương bằng cá ch nhđn và o hai vế hoặc Biǹ h phương hai vế. *)V dụ :. x2  x  1 x2  x  2 x2  2 x 2 2  ( x  x  1)  ( x 2  x) c.Biǹ h phương:. P( x)  Q( x)  P 2 ( x)  Q 2 ( x) ( P( x)  0, Q( x)  0, x ) *)V dụ: Hoạt động3(12'). x2  2  x  2  x2  2  ( x  2)2 Một số ch ý 3.Một số ch ý: a.Khi giải bất phương triǹ h thì điều kiện của bpt. GV:Điều kiện của bpt nà y là g ? HS: x  2  0  x  2. có thể thay đổi,do đó khi giải xong ta phải so sánh với điều kiện của bpt *)V dụ :Giải bất phương trình sau:. x HS:Tiến hành biến đổi để giải bpt. GV:Lưu ý học sinh so sá nh với điều kiện để rút ra tập hợp nghiệm. x2  3. x2 5  (1) 3 2. Giải ĐK: x  2  0  x  2.  6 x  2 x  2  2 x  2  15  6x  15 15 x 6 Kết hợp với điều kiện ta c nghiệm của bpt là :. 2 x. 15 6.

(116) b.Khi muốn nhđn và o hai vế của một bđt phương triǹ h với f(x),ta Xét hai trường hợp f(x) < 0 và f(x) > 0 *)V dụ :Giải bất phương trình GV:Trong việcó giải bpt này ,ta phải Xét những. 1  1 (2) x 1. trường hợp nào ? Giải HS x - 1 > 0 và x - 1 < 0. ĐK: x  1 i,Nếu x < 1 th vế trâi của bpt đm nên bpt v nghiệm. GV:Hướng dẫn học sinh giải trong cá c trường hợp HS:Xem phần chú ý tiếp theo ở SGK qua hướng dẫn của GV. ii,Nếu x > 1: (2)  1  ( x  1) x  2. Nên trong trường hợp nà y bpt c nghiệm là. 1 x  2 Vậy ,nghiệm của bpt là : 1  x  2 c.(SGK) IV.Củng cố:(2'): Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đê học. Nhắc lại một số chú ý V.Dặn d:(1'): Nắm vững cá c kiến thức đê học. Là m bài tập 1,3,4,5/SGK. Tiết sau bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................

(117) Ngày soạn: 03/12/2016. §2 BẤT PT VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt). Cụm tiết PPCT :34-36. Tiết PPCT : 36. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các phép biến đổi tương đương bất phương trình . Thực hành giải được các bất phương trình , hệ bất phương trình một ẩn ở mức độ đơn giản 2.Kỷ năng: Biến đổi bất phương trình tương đương. Giải hệ bất phương trình 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') HS:Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình ? Thực hành làm bài tập 2b,d/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất,hệ bất phương trình bậc nhất ,ta đi vào tiết " Luyện tâp " 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. Hoạt động1(12'). Giải bất phương trình Bài 1( 4/SGK) Giải các bất phương trình sau :. GV:Để khử mẩu ở Bpt (1) ta làm như thế nào ?. a). 3x  1 x  2 1  2 x   (1) 2 3 4. b) (2x - 1 )(x + 3 ) -3x + 1  (x - 1 )(x +3) HS:Tìm ra mẩu chung là 12,tiến hành nhân hai vế. + x2 - 5 (2). với 12. Giải. GV:Tập nghiệm của bất phương trình là gì ?. a) (1)  6(3x  1)  4( x  2)  (1  2 x).3. HS:S = (-∞ ; -. 11 ) 20.  14 x  14  6 x  3  0 11 x 20 Vậy tập nghiệm của bpt (1) là. HS:Thực hành giải bpt (2). S = (-∞ ; -. 11 ) 20.

(118) b) Hoạt động2(20'). (2  2 x 2  5 x  3  3x  1  x 2  2 x  3  x 2  5.  1  5 (vô lý ) HS:Nhắc lại phương pháp giải hệ bpt một ẩn. Vậy bất phương trình (2) vô nghiệm Giải hệ bất phương trình Bài 2 (5b/SGK) Giải hệ bpt sau:. GV:Gọi học sinh biến đổi giải bpt (1). 1  15x  2  2 x  3 (1) (I )  2( x  4)  3x  14 (2)  2. HS:Biến đổi và tìm ra tập nghiệm của bpt (1) Giải HS:Tương tự tìm tập nghiệm của bpt (2). GV:Hướng dẫn học sinh lấy nghiệm trên trục số. GV:Mở rộng bài toán có chúa tham số m. (1)  45x  6  6 x  1  39 x  7 7  x 39  Tập nghiệm của bpt (1) là S1= (. 7 ;+∞) 39. (2)  4( x  4)  3 x  14  x 2.  Tập nghiệm của bpt (2) là S2= (-∞; 2 ) Vậy nghiệm của hệ bpt (I) là GV:Hệ bất phương trình vô nghiệm khi nào ?. S = S1  S2  (. HS: S1  S2   GV:Điều đó xảy ra khi nào ?. 7 ;2) 39. *) Tìm m để hệ bpt sau vô nghiệm:. 15x  2  2 x  m (1)  3x  14  2( x  4)  (2)  2 . -Vẽ trục số và hướng dẫn cho học sinh HS:Rút ra điều kiện. ( II ). Giải (1)  x . m2 13.  Tập nghiệm bpt (1) S1= (. m2 ;+∞) 13. Tập nghiệm bpt (2) là S 2 = (-∞; 2 ) Để hệ bpt (II) vô nghiêm thì S1  S2  . . m2  2  m  24 13.

(119) IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất -Hướng dẫn bài tập 2/SGK a) ĐK : x  8 Khi đó x2  x  8  0 b). 1  2( x  3) 2  1, x 5  4 x  x 2  1  ( x  2) 2  1, x. Do đó. 1  2( x  3) 2  5  4 x  x 2  2 , x. V.Dặn dò:(1') -Ôn lại các kiến thức ,xem lại các bài tập đã làm -Chuẩn bị bài mới :Dấu của nhị thức bậc nhất. VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................

(120) Ngày soạn: 05/01/2017. §3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Cụm tiết PPCT :03(37-39). Tiết PPCT : 37. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được định nghĩa nhị thức bậc nhất,nghiệm của nhị thức bậc nhất -Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất ,tích và thương của nhiều nhị thức bậc nhất 2.Kỹ năng: -Xét dấu nhị thức bậc nhất,tích ,thương của các nhị thức bậc nhất 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Giải các bất phương trình sau 1) 2x - 3 > 0. 2) 2x - 3 < 0. HS2:Giải các bất phương trình sau: 1) -2x + 4 > 0. 2) -2x + 4 < 0. III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Nhị thức bậc nhất là gì, dấu của nhị thúc bậc nhất được xác định như thế nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này. 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động1(8'). Nhị thức bậc nhất. GV:Giới thiệu nhị thức bậc nhất và nghiệm của. I-Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất:. nhị thức bậc nhất. 1.Nhị thức bậc nhất:là biểu thức có dạng. GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh nhận xét dấu của các nhị thúc bậc nhất f (x) = 2x - 3 và f(x) = -2x + 4. f (x) = ax + b (a  0 ) *)Nghiệm của nhị thức bậc nhất là nghiệm của phương trình bậc nhất ax + b = 0 ( x =  Dấu của nhị thức bậc nhất. Hoạt động2(15') HS:Từ bpt rút ra dấu của nhị thức bậc nhất. 2.Dấu của nhị thức bậc nhất: a.Định lý : (SGK). b ) a.

(121) GV:Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ về dấu của. *)Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất. nhị thức bậc nhất với dấu của hệ số a. x. HS:Tìm được mối liên hệ,từ đó rút ra định lý về. b a. . -∞ trái dấu a. +∞. 0 cùng dấu a. dấu của nhị thức bậc nhất. f(x)= ax+b. GV:Tóm tắt định lý bằng bảng. b.Ví dụ :Xét dấu các nhị thức sau:. HS1:Thực hiện xét dấu nhị thức. 1) f ( x) = -2x + 5. HS2:Xét dấu nhi thức. 2) f (x) = 2x - 1 Giải 1) Bảng xét dấu nhị thức f(x) = -2x + 5 x. 5 2. -∞. f(x)= -2x+5. +. +∞. 0. -. 2)Bảng xét dấu nhị thức f(x) = 2x -1 x. 1 2. -∞. f(x)= 2x-1. -. HS:Xét dấu từng nhị thức sau đó sử dụng quy tắc. (x) HS:Tính các nghiệm của nhị thức bậc nhất GV:Hướng dẫn học sinh lập bảng xét dấu của f. +. 3.Áp dụng: a.Ví dụ 1:Xét dấu biểu thức sau: f (x) = (x - 2 )(-2x + 2). dấu để xác định dấu của f (x) GV:Hướng dẫn học sinh xét dấu của biểu thức f. 0. Áp dụng. Hoạt động3(10') GV:Làm thế nào để xét dấu biểu thức này ?. +∞. Giải. x2  0  x  2  2x  2  0  x  1 Bảng xét dấu f (x): x. (x). 1. -∞. 2. +∞. HS:Lên bảng xét dấu của các nhị thức,từ đó xác. x-2. -. /. -. 0. định được dấu của f (x). -2x+2. +. 0. -. /. -. f (x). -. 0. +. 0. -. b.Ví dụ 2:Xét dấu biểu thức sau:. f ( x) . x2  3x  5. Giải. x  2  0  x  2  3x  5  0  x . 5 3. +.

(122) Bảng xét dấu biểu thức f (x) : x. -∞. 5 3. -2. x+2. -. 0. +. /. -3x+5. +. /. +. 0. f (x). -. 0. +. //. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại cách xét dấu nhị thức bậc nhất -Nhắc lại cách xét dấu biểu thức là tích,thương của nhiều nhị thức bậc nhất V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1/SGK -Chuẩn bị bài mới : +Xem lại các phép biến đổi tương đương bpt đà học +Tìm hiểu cách giải bpt bằng xét dấu nhị thức bậc nhất VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:. +∞ + -.

(123) Ngày soạn: 05/01/2017. §3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TT). Cụm tiết PPCT :02(37-39). Tiết PPCT : 38. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được cách giải bất phương trình bằng việc xét dấu nhị thức bậc nhất -Nắm được cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối 2.Kỷ năng: -Giải bất phương trình ,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu -Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Phát biểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất Thưc hành xét dấu nhị thức f (x) = 1 - 3x HS2:Thực hành làm bài tập 1a/SGK III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Việc xét dấu của nhi thức bậc nhất có ứng dụng như thế nào trong quá trình giải bất phương trình,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động1(18'). Bất phương trình tích,bất phương trình chứa. GV:Giới thiệu cho học sinh phương pháp giải bất. ẩn ở mẫu. phương trinh. 1.Bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:. GV:Ta biến đổi như thế nào để giải bất phương. *)Phương pháp: f (x) > 0. trình (1). -Phân tích f (x) thành thương hoặc tích của nhiều. HS:Chuyển vế,quy đồng và rút gọn. nhị thức bậc nhất. GV:Vì sao chúng ta không nhân chéo lên. -Lập bảng xét dấu f (x) ,dựa vào bảng xét dấu để rút ra tập nghiệm của bpt. HS:Giải thích. *)Ví dụ 1:Giải bất phương trình :.

(124) 3x  4  1 (1) x2 Giải. 3x  4 1  0 2x  2 x2 Đặt f ( x)  2x  2 x2  0 x2. (1) . Lập bảng xét dấu f ( x): x. 1. -∞. 2. +∞. 2x - 2. -. 0. +. \. +. x-2. -. \. - 0. +. f (x). +. 0. -. +. \\. Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bpt (1) là S = (-∞ ; 1 ]  ( 2 ; +∞ ) Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối HS:Tìm các nghiệm của nhị thức bậc nhất GV:Hướng dẫn học sinh vẽ bảng xét dấu của f (x) HS:Xét dấu và rút ra tập nghiệm Hoạt động2(15') GV:Ta làm thế nào để giải được bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối HS:Khử được dấu giá trị tuyệt đối GV:Giới thiệu phương pháp giải bpt chứa giá trị tuyệt đối. 2.Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: *)Phương pháp: -Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối -Giải bất phương trình trong nhiều khoảng ( nữa khoảng , đoạn) -Lấy hợp các tập nghiệm trong từng trường hợp ta có tập nghiệm của bpt *)Ví dụ 2:Giải bất phương trình:. 2 x  1  x  3 (2). GV:Hướng dẫn học sinh xét dấu của nhị thức bậc nhất trong dấu GTTĐ HS:Rút ra việcó giải bpt bằng cách xét hai trường hợp GV:Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình GV:Giới thiệu một số chú ý. Giải.  2 x  1  0  2 x  1  x  3 (2)    2 x  1  0  1  2 x  x  3. 1 2  x  4   2  x  1  3 2. Vậy tập nghiệm của bpt (2) là S=( . 2 ;4) 3.

(125) *)Chú ý:Ta có thể giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối như sau: i, f ( x)  a   a  f ( x)  a.  f ( x)  a ii, f ( x)  a    f ( x)  a IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại phương pháp giải bất phương trình tích, thương -Nhắc lại phương pháp giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập ở SGK -Chuẩn bị bài mới: +Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn + Cách xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm :.

(126) Ngày soạn: 05/01/2017. §3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TT). Cụm tiết PPCT :02(37-39). Tiết PPCT : 39. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -. Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thức bậc nhất;. -. Cách xét dấu tích, thương những nhị thức bậc nhất;. -. Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc. nhất 2. Kỷ năng: -. Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất. -. Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu. -. Biết cách giải bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị. thức bậc nhất 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Soạn bài tập theo các dạng SGK, bảng phụ , máy tính 2.Học sinh: Làm bài tập về nhà và học thuộc bài định lí, phương pháp xét dấu D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(8') Nêu quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất? Cách giải BPT chứa ẩn ở mẫu? Ap dụng : giải BPT. 2 x 2 x 1. (LýThuyết :4đ, BT 6đ) III-Bài mới: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Xét dấu biểu thức. Bài 1: Xét dấu các biểu thức:. ª Bài 1: 1. Làm sao xét dấu của f(x) ?. 1.f x. Dấu của f(x) mhư thế nào ? Vì sao ? 2. Làm sao xét dấu của f(x) ?. 2.f x. 2x 1 x. 3. 3x 3 x. Dấu của f(x) mhư thế nào ? Vì sao ? 3. Làm sao xét dấu của f(x) ? Dấu của f(x) mhư thế nào ? Vì sao ? 4. Làm sao xét dấu của f(x) ?. 3.f x. 4 3x 1. 3 2 x. 2 x. 3.

(127) Dấu của f(x) như thế nào ? Vì sao ?. 4x 2 1. 4.f x. Hoạt động 2: Giải BPT. Bài 2: Giải các BPT :. ª Bài 2: a. Muốn giải BPT em có quy đồng , bỏ mẫu được không ?. 2. a.. 5 2x 1. x 1. Vì sao ? Tập nghiệm của BPT ?. 2 x 1. 5 2x 1. x 3 x 1 2x 1. 0. b.. 1 ;1 2. Xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là. 1. 1. x 1. x 1. 2. 3;. b. Muốn giải BPT em có quy đồng , bỏ mẫu được không ?. ĐS. Vì sao ?Tập nghiệm của BPT ?. 2 5. x x. 2. Xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là. ; 1 -. -. -1. +. 0;1. 0 - 1 -. 1;3 3. +. +. * GV hướng dẫn HS làm cách 2 xét dấu trên trục số : biểu diễn các nghiệm trên trục số , sau đó chọn 1 giá trị x bất kì. 1 x. c.. 2 x. 3 4. x. d.. 3. x2. 3x 1 1 x2 1. Bài 3: Giải các BPT :. 1. 5x. 4. 6. không trùng các nghiệm trên rồi xét dấu biểu thức theo nguyên tắc kép hiữ, đơn đổi Câu c, d yêu cầu HS rèn luyện thêm : tương tự a,b. 2.. ª Bài 3:. 5 x 2. 10 x 1. 1. Muốn giải BPT em có quy đồng , bỏ mẫu được không ? Vì sao ?. Tập nghiệm của BPT ?. Dùng f x. a. f (x). 5 x 2. a. f x. 10 x 1. 1 x. 2 2. x 1. a. 2. Muốn giải BPT này em làm thế nào ?. 2x. 2. x 1. x. 2vaø x. 1. 2. 4x. 2. x. 2vaø x. x 1. 2. 1. Khử dấu trị tuyệt đối như thế nào ? Vì sao ?. x. Tập nghiệm của BPT là gì ?. x. Xét dấu biểu thức ta có tập nghiệm của BPT? ª Bài 4: tương tự bài 2,3 (HS củng cố và luyện tập thêm). 5 x 1 2vaø x. 0 1. Tập nghiệm của BPT là x < -5 hoặc x > -1 Bài 4: (BT mới ) giải các BPT: 1.. 3x 1 3 x. 0. 4x 17. 3. 3x 1. 2. 9. 0. 4/ Củng cố và luyện tập : nhắc lại cách giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu?. 2.. 2 1 x. 3 2x 1.

(128) f(x)  a BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng :1/ f(x)  a   f(x)  - a. 2/ f x. a. f (x) f x. a a. ?. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Làm BTVN còn lại do GV cho thêm, xem lại các bài đã giải Dặn HS đọc và soạn trước bài mới ở nhà. V. RÚT KINH NGHIỆM:.

(129) Ngày soạn: 08/01/2017. §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌ NH BẬC NHẤT HAI. ẨN Cụm tiết PPCT :02(40-41). Tiết PPCT : 40. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm được các định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn,miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn -Nắm được cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2.Kỷ năng: Xác định miền nghiệm cuả bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(4') HS:Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào,làm thế nào để tìm được miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động1(10'). Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:. GV:Từ phương trình bậc nhất hai ẩn,yêu cầu. *)Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương. học sinh tổng quát lên bất phương trình bậc nhất. trình có dạng tổng quát là:. hai ẩn. ax  by  c (1) ( ax  by  c ; ax  by  c ; ax  by  c ) trong đó a , b , c là những số thực đã cho a và b không đồng thời bằng 0. HS:Lấy ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai. Ví dụ:.

(130) ẩn. 1, x + y > 2 2,2x - y + 1 < 0. GV:Yêu cầu học sinh lấy một số nghiệm của. 3, 6x - 2y  4. bất phương trình bậc nhất hai ẩn. *)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,tập hợp các điểm có. -Giới thiệu miền nghiệm của bất phương trình. toạ độ là nghiệm của bất phương trình (1). bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc Hoạt động2(15'). nhất hai ẩn 2.Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn:. GV:Từ ví dụ ban đầu,yêu cầu học sinh nhận xét. *)Ta thừa nhận kết quả sau:Trong mặt phẳng toạ độ,. về vị trí của các nghiệm so với đường thẳng ax. một trong hai nữa mặt phẳng bờ ax + by = c là miền. + by = c. nghiệm của bất phương trình ax  by  c ,nữa còn lại là miền nghiệm của bất phương trình. HS:Nhận xét. ax  by  c. GV:Giới thiệu kết quả thừa nhận. *)Quy tắc thực hành biểu diễn tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn: + Bước 1:Vẽ đường thẳng d:ax + by = c + Bước 2:Lấy một điểm Mo(xo;yo) không thuộc d (ta. HS:Suy ra các bước tìm tập nghiệm của bất. thường lấy điểm O ). phương trình bậc nhất hai ẩn. + Bước 3:Tính axo + byo và so sánh với c + Bước 4:Kết luận: Nếu axo + byo < c thì nữa mặt phẳng bờ d chứa Mo là miền nghiệm của ax  by  c Nếu axo + byo > c thì nữa mặt phẳng bờ d chứa Mo là miền nghiệm của ax  by  c Ví dụ. Hoạt động3(10'). *)Ví dụ :Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: 2x - y  1 (1). GV:Bước đầu tiên ta phải làm gì ? HS:Vẽ đường thẳng d : 2x - y + 1 = 0,lấy điểm và thực hành vẽ GV:Sau khi thay toạ độ điểm O vào ta có miền. Giải Vẽ đường thẳng d : 2x - y + 1 = 0 Lấy điểm O ( 0 ; 0 ), ta có 2.0 - 0 < 1 Do đó miền nghiệm của bpt (1) là nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không chứa điểm O.

(131) nghiệm của bất phương trình là miền nào ? y. HS:Rút ra miền nghiệm GV:Biểu diễn hình học của miền nghiệm cho. O. học sinh quan sát. 1/2. x. -1. Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch chéo. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại bất phương trình bậc nhất hai ẩn -Nhắc lại phương pháp tìm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn V.Dăn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1/SGK -Chuẩn bị bài mới: +Tìm hiểu phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn +Chuẩn bị trước phần Bài toán /97 VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(132) Ngày soạn: 08/01/2017. §4 : BẤT PT BẬC NHẤT HAI ẨN (TT). Cụm tiết PPCT :02(40-41). Tiết PPCT : 41. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp giải hệ bất phương trình này -Hiểu được ví dụ về việc áp dụng hệ bất phương trình vào việcó giải một bài toán kinh tế 2.Kỷ năng: -Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15 ' ) III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1'):Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì,làm thế nào để tìm được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động1(15'). Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:. HS:Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc. *)Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập. nhất hai ẩn. hợp bất phương trình bậc nhất hai ẩn mà ta phải đi tìm nghiệm chung của chúng. *)Tập nghiệm của một hệ bất phương trình bậc. GV:Yêu cầu học sinh tổng quát lên phương pháp. nhất hai ẩn là giao các tập nghiệm các bất. giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn. phương trình của hệ *)Ví dụ:Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:.

(133)  2 x  y  2  x  2 y  2 x  y  5 . GV:Để tìm miền nghiệm của hệ bpt,đầu tiên ta phải làm gì ?. Giải :Vẽ các đường thẳng HS:Vẽ các đường thẳng,từ đó học sinh xác định. d1: -2x + y + 2 = 0. các miền nghiệm của từng bất phương trình. d2 : x - 2y - 2 = 0 d3 : x + y - 5 = 0 y. GV:Hướng dẫn học sinh vẽ và xác định miền. d3 d1. nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn O. x. d2. Lấy giao các miền nghiệm của các bpt ta có miền nghiệm của hệ bpt là phần không bị gạch bỏ Áp dụng vào bài toán kinh tế 2.Áp dụng vào bài toán kinh tế: *)Bài toán:SGK Hoạt động2(10') HS:Đọc đề bài toán. Giải Gọi x , y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loại I , loại II (x  0 , y  0). GV:Tóm tắt và nêu yêu câù của bài toán. Lãi suất một ngày là: L = 2x + 1,6y (triệu đồng ). GV:Lãi suất một ngày là bao nhiêu ?. Số giờ làm việc của máy M 1 là :3x + y ( 3x + y  4). HS: L = 2x + 1,6y. Số giờ làm việc của máy M 2 là: x + y ( x + y  6). GV:Số giờ làm việc của máy một và máy hai bằng bao nhiêu ? HS:Xác định được biểu thức về thời gian làm việc của mỗi máy. Ta đi tìm cặp số ( x0 , y0) là nghiệm của hệ bpt. 3 x  y  6 x  y  4   x  0  y  0.

(134) sao cho L = 2x0 + 1,6y0 lớn nhất Người ta chứng minh được L đạt GTLN khi (x0 , y0 ) là toạ độ đỉnh của miền nghiệm của hê,nghĩa GV:Hướng dẫn học sinh tìm đượcó giT ̀ LN bằng. là L đạt GTLN khi. định lý đã biết. x0 = 1 , y0 = 3. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn -HS làm nhanh bài tập 2a/SGK V.Dăn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1 ,2 , 3 ,4 /SGK -Tiết sau " Luyện tập ' VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(135) Ngày soạn: 18/01/2017. §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . LUYỆN. TẬP Cụm tiết PPCT :03(42-44). Tiết PPCT : 42. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được định nghĩa tam thức bậc hai,định lý về dấu của tam thức bậc hai -Vận dụng được định lý để xét dấu tam thức bậc hai 2.Kỷ năng: -Xét dấu của tam thức bậc hai 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:Nhắc lại hình dạng của đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp a > 0 và a < 0 III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Tam thức bậc hai là gì ? Làm thế nào để xét tam thức bậc hai ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động1(10'). Tam thức bậc hai 1.Tam thức bậc hai:. GV:Giới thiệu tam thức bậc hai. *) Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f (x) = ax2 + bx + c ( a  0 ) *)Nghiệm của tam thức bậc hai là nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. HS:Lấy ví dụ về tam thức bậc hai. *) Ví dụ: 1, f (x) = x2 - 5x + 4 2, f (x) = -x2 + 3 3, f (x) = x2 -4x + 5. Hoạt động2(20'). Dấu của tam thức bậc hai.

(136) GV:Từ ba đồ thị của ba hàm số ,yêu cầu học sinh. 2.Dấu của tam thức bậc hai:. nhận xét về dấu của tam thức với dấu của hệ số a. *)Định lý: Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c i,Nếu  < 0:. HS:Nhận xét và tổng quát lên định lý về dấu của tam thức bậc hai. x. +∞. -∞ cùng dấu với a. f (x) ii,Nếu  = 0 GV:Tóm tắt và viết lại định lý dưới dạng bảng x f (x). -∞. +∞. -b/2a. cùng dấu a 0 cùng dấu a. iii,Nếu  > 0:tam thức có hai nghiêm x1 ,x2 x f (x) GV:Muốn xét dấu tam thức trước hết ta phải làm gì ?. x1. -∞. +∞. x2. cùng dấu 0trái dấu 0 cùng dấu với a. với a. với a. *)Ví dụ:Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 1, f (x) = 3x2 + 2x - 5. HS:Tính . 2, g (x) = -9x2 + 24x - 16 Giải 1) Tam thức bậc hai có  > 0 nên có hai nghiệm x1 = -5/3 , x2 = 1. GV:Hướng dẫn học sinh xét dấu tam thức bậc hai. Bảng xét dấu tam thức bậc hai x. -∞. f (x) HS:Áp dụng định lý và xét dấu tam thức bậc hai. 1. -5/3 +. 0. -. +∞. 0. +. 2) Tam thức bậc hai có  = 0 nên có nghiệm kép 3/2 Bảng xét dấu tam thức bậc hai x f (x). IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định lý về xét dấu của tam thức bậc hai -Học sinh lên thực hành xét dấu ở bài 1a , 1b/SGK V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1 , 2 /SGK. 3/2. -∞ -. 0. +∞ -.

(137) -Chuẩn bị bài mới: + Bất phương trình bậc hai là gi + Phương pháp giải bất phương trình bậc hai VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(138) Ngày soạn: 18/01/2017. §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . LUYỆN. TẬP(TT) Cụm tiết PPCT :03(42-44). Tiết PPCT : 43. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai -Vận dụng được việcó giải bất phương trình bậc hai để làm được các bài toán liên quan 2.Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS:-Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai -Thực hành làm bài tập 2a/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Bất phương trình bậc hai là gì ? Làm thế nào để giải được bất phương trình bậc hai.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động1(10'). Bất phương trình bậc hai một ẩn 1.Bất phương trình bậc hai một ẩn:. GV:Giới thiệu bất phương trình bậc nhất hai ẩn. *)Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình dạng ax2 + bx + c < 0 (a  0 ) 2.Giải bất phương trình bậc hai: *)Giải bất phương trình bậc hai là xét dấu tam thức. GV:Giới thiệu phương pháp giải bất phương. bậc hai f (x) = ax2 + bx + c ,rồi dựa vào chiều của. trình bậc nhất hai ẩn. bất phương trình để tìm ra khoảng nghiệm Ví dụ. Hoạt động2(20'). 3.Một số ví dụ:.

(139) a.Ví dụ 1:Giải bất phương trình GV:Ta làm thế nào để giải bất phương trình này. x2 - x - 6 < 0 Giải. ?. Tam thức f (x) = x2 - x - 6 có hai nghiện HS:Xét dấu tam thức f (x) = x2 - x - 6. x1 = -2 , x2 = 3 Ta có bảng xét dấu f ( x) x. GV:Dựa vào bảng xét dấu hãy cho biết tập nghiệm của bất phương trình trên. -∞. f(x). 3. -2 +. 0. -. +∞. 0. +. Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là S = ( -2 ; 3 ). HS:Dựa vào bảng xét dấu và tìm được tập. b.Ví dụ 2:Tìm m để phương trình sau có hai. nghiệm. nghiệm trái dấu: 2x2 - ( m2 - m +1)x + 2m2 -3m - 5 = 0 Giải. GV:Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi. khi nào ?. 2.( 2m2 - 3m - 5 ) < 0.  HS : a.c < 0,từ đó giải bất phương trình bậc hai theo m để tìm được m. 2m2 -3m -5 < 0 (*). Giải bất pt (*) ta có -1 < m <. 5 2. Vậy bất phương trình có nghiệm khi -1 < m <. IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại cách giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn -HS thực hành giải bài tập 3b/SGK V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 3,4/SGK -Tiết sau bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:. 5 2.

(140) Ngày soạn:18/01/2017. §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . LUYỆN. TẬP(TT) Cụm tiết PPCT :03(42-44). Tiết PPCT : 44. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn cách xét dấu của tam thức bậc hai,giải bất phương trình bậc hai -Vận dụng được việc xét dấu tam thức bậc hai để làm các bài tập tìm điều kiện để phương trình bậc hai thoả mãn yêu cầu nào đó 2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bằng cách xét dấu tam thức bậc hai 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai và thực hành làm bài tập 3b HS2:-Làm bài tập 2a/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai ,đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bằng cách xét dấu tam thức bậc hai.Ta đi vào tiết luyện tập 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1(20'). Xét dấu tam thức bậc hai Bài 1 (1d/SGK)Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:. GV:Muốn xét dấu biểu thức này ,trước. (3x 2  x)(3  x 2 ) f ( x)  4x2  x  3. hết ta phải làm gi ? Giải HS:Tìm các nghiệm của tam thức bậc. 3x 2  x  0  x  0  x . hai. 3  x2  0  x  3  x   3 GV:Vẽ bảng. 1 3.

(141) 3 4. 4 x 2  x  3  0  x  1  x  Bảng xét dấu f (x) x. HS:Thực hành xét dấu biểu thức. GV:Ta biến đổi như thế nào để giải bất. -∞ - 3 -1. 0. 1/3. 3/4. +∞. 3. 3x2 -x. +. / + /+ 0 - 0 + / + /. +. 3-x2. -. 0+ /+ / + / + / + 0. +. 4x2+x-3. +. / + 0- /. f (x). -. 0 + // - 0 +. phương trình này?. - / - 0 + / 0 - // + 0. -. Bài 2:(3c/SGK)Giải bất phương trình sau: HS:Chuyển vế,sau đó tiến hành quy. 1 3  2 x  4 3x  x  4. đồng. 2. (*). Giải. 1 3  2 0 x  4 3x  x  4 (3x 2  x  4)  3( x 2  4)  0 ( x 2  4)(3x 2  x  4) x8  2 0 ( x  4)(3x 2  x  4). (*)  GV:Hướng dẫn học sinh đặt và xét dấu f (x). HS:Tiến hành xét dấu và tìm ra tập. Đặt f ( x) . nghiệm của bất phương trình. Hoạt động2(12') GV:Phương trình (*) vô nghiệm khi nào ?. 2. x8 .Lập bảng xét dấu f (x) ( x  4)(3x 2  x  4). x. 2. -∞. -8. -2. 1. -4/3. 2. +∞. x+8. -. 0 + /. +. /. + / + / +. x2 - 4. +. / + 0. -. /. -. /. 3x2+x-4. +. / + /. + 0. -. 0 + / +. f (x). -. 0 + //. -. +. // - // +. //. - 0. +. Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình (*) làS = (-∞;-8)  (-2 ; -4/3)  (1 ; 2) Tìm điều kiện của phương trình bậc hai. HS: ' 0. Bài 3 (4b/SGK)Tìm m để phương trình sau vô nghiệm GV:Hướng dẫn học sinh xét thêm trường hợp hệ số a = 0. ( 3 - m) x2 - 2(m + 3) x + m + 2 = 0 (*) Giải i,Nếu 3- m = 0  m= 3 (*)  -12x + 5 = 0  x =. HS:Tiến hành làm trường hợp còn lại và kết luận cho bài toán. cầu bài toán ). 5 (không thoả mãn yêu 12.

(142) ii,Nếu 3- m  0  m  3 Ta có '  (m  3)2  (3  m)(m  2)  2m2  5m  3 Để phương trình (*) vô nghiệm thì ' 0.  2m2  5m  3  0  Vây với . 3  m  1 2. 3  m  1 thì phương trình (*) vô nghiệm 2. IV.Củng cố:(3') -Nhắc lại định lý về xét dấu tam thức bậc hai -Nhắc lại lưu ý khi giải bất phương trình bằng cách xét dấu tam thức bậc hai V.Dặn dò:(2') -Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm -Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập +Các tính chất của bđt,BĐT Côsi +Xét dấu nhị thức bậc nhất ,tam thức bậc hai,giải bpt một ẩn +Giải bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(143) Ngày soạn: 16/02/2017. ÔN TẬP CHƯƠNG IV. Cụm tiết PPCT :02(45-46). Tiết PPCT : 45. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hệ thống lại các kiến thức của chương 4:bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn,hai ẩn -Học sinh vận dụng được kiến thức tổng hợp của chương để làm bài tập 2.Kỷ năng: Chứng minh bất đẳng thức. Xét dấu biểu thức 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức HS2:Nhắc lại bất đẳng thức Côsi III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1')Để hệ thống lại các kiến thức của chương IV, đồng thời rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức tổng hợp để làm bài tập.Ta đi vào tiết ôn tập chương 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động1(10'). Hệ thống lại các kiến thức I-Kiến thức cơ bản:. GV:Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức. 1.Khái niệm bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức. GV:Bất đẳng thức Côsi áp dụng cho những số. 2.Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối và bất đẳng. nào?Dấu bằng xảy ra khi nào?. thức Côsi. HS:Áp dụng cho những số không âm,dấu bằng. 3.Bất phương trình một ẩn. xảy ra khi hai số bằng nhau. -Điều kiện của bất phương trình. GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại bất phương trình. -Bất phương trình tương đương,các phép biến đổi. tương đương và các phép biến đổi bất phương. tương đương của bất phương trình.

(144) trình tương đương. -Bất phương trình hệ quả 4.Bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động2(20') GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại một số phương. 5.Dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. pháp chứng minh bất đẳng thức. Hướng dẫn học sinh làm bài tập Bài 1 (10/SGK)Cho a > 0, b > 0.CMR. HS:Phương pháp biến đổit thành một bđt đúng,. a b   a b: b a. hoặc áp dụng các bđt đã học Giải: GV:Gợi ý học sinh làm theo cáchbiến đổi thành bđt đúng. GV:Nhận xét gì về giá trị của biểu thức. ( a  b )( a  b ) 2 ab HS:Biểu thức đó không âm,giải thích. Ta có:. a b   ( a  b) b a ( a )3  ( b )3  ab ( a  b )  ab . ( a  b )(a  b  2 ab ) ab. ( a  b )( a  b ) 2 0 ab a b    a b b a . Bài 2 (6/SGK)Cho a, b , c là ba số dương.CMR. ab bc ca   6 c a b Giải GV:Gợi ý cho học sinh dùng bất đẳng thức Côsi -Hướng dẫn học sinh phân tích ra ba cặp để áp. ab bc ca a c b a b c    (  )(  )(  ) c a b c a a b c b Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:. a c  2 c a b a  2 a b b c  2 c b. dụng bđt Côsi. . HS:Phân tích và áp dụng bất đẳng thức Côsi tìm. ab bc ca    6 (ĐPCM) c a b.

(145) ra kết qủa. IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại một lần nữa các kiến thức đã học -Hướng dẫn học sinh làm bài tập 12/SGK V.Dăn dò:(2') -Ôn tập lại các kiến thức của chương -Tiết sau kiểm tra một tiết E.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(146) Ngày soạn: 16/02/2017. ÔN TẬP CHƯƠNG IV(tt). Cụm tiết PPCT :02(45-46). Tiết PPCT : 46. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hệ thống lại các kiến thức của chương 4:bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn,hai ẩn -Học sinh vận dụng được kiến thức tổng hợp của chương để làm bài tập 2.Kỷ năng: Chứng minh bất đẳng thức. Xét dấu biểu thức 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK, hệ thống bài tập 2.Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học trong chương. D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức HS2:Nhắc lại bất đẳng thức Côsi III-Bài mới: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn  Mỗi nhóm giải 1 hệ BPT. 1. Giải các hệ BPT sau:.  x2  4  0  x2  2x  0  a)  b)  1 1 H1. Nêu cách giải ?  2x  1  3x  2  x  2  x  1 Đ1. Giải từng BPT trong hệ, rồi lấy giao các tập nghiệm..  x2  5x  2  0 c)  2  x  8x  1  0 Giải :. Yêu cầu 3 nhóm giải 3 bài tập. Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày bài giải.. 0  x  2 a)   0x2  x  1.

(147)   x  2   x  2  x  2 b)     x  2   x  2    x  1.  5  17 5  17   x c)  2 x 2 4  15  x  4  15  Hoạt động 2: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn H1. Nêu các bước thực hiện ?. 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT:. Đ1.. 3x  y  9  x  y3   2y  8  x y6 . + Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ trục toạ độ: 3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y = 6 + Xác định miền nghiệm của mỗi BPT. + Lấy giao các miền nghiệm.. Hoạt động 3: Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai  Hướng dẫn cách xét.. 4. a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a 2–. H1. Xét dấu x2 – x + 3;. b2=(a + b)(a – b) hãy xét dấu các biểu thức:. x2 – 2x + 2 ? Đ1. x2 – x + 3 > 0, x. f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 g(x) = x2 – 2x –. 4 x2  2x. b) Hãy tìm nghiệm nguyên của BPT: x(x3 – x + 6) < 9 Giải : a) f(x) = x4 – (x – 3)2 = (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) g(x) =. ( x2  2x  2)( x2  2x  2) x2  2x. b)  (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) < 0  x2 + x – 3 < 0 . 1 13 1 13  x 2 2.  x  {–2; –1; 0; 1}.

(148) IV.Củng cố:(5') : Cách chứng minh BĐT.. Cách giải BPT, hệ BPT một ẩn. V.Dăn dò:(2') : Ôn tập lại các kiến thức của chương. Tiết sau kiểm tra một tiết E.Bổ sung và rút kinh nghiệm.

(149) Ngày soạn: 20/02/2017. KIỂM TRA 1 TIẾT. Cụm tiết PPCT :01(47). Tiết PPCT : 47. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Đánh giá quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh qua chương vừa học -Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải toán 2.Kỷ năng: -Xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai -Giải bất phương trình một ẩn 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính tự giác ,độc lập trong suy nghĩ B-Hình thức : Phương pháp tự luận C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án kiểm tra,đề kiểm tra 2.Học sinh:Kiến thức đã ôn tập theo yêu cầu D- NỘI DUNG KIẾN THỨC: MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC Tổng điểm. Tầm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng. Trọng số. quan trọng. Theo ma. Theo. trận. thang 10. Bất đẳng thức. 25. 2. 50. 1.8. Dấu của nhị thức bậc nhất. 25. 3. 75. 2.7. Dấu của tam thức bậc hai. 25. 4. 100. 3.6. Bất phương trình và hệ bất pt một ẩn. 25. 2. 50. 1.8. 275. 10.0. Tổng. 100% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Bất đẳng thức. Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1. 2. 3. 4. TL. TL. TL. TL. Câu 1 1.5. Dấu của nhị thức bậc nhất. Tổng điểm. 1.5 Câu 2b.

(150) 2.5 Dấu của tam thức bậc hai. Câu 2c. 2.5 Câu 3. 2.5 Bất phương trình và hệ bất pt một ẩn. 1.5. 4.0. Câu 2a 2.0. Tổng. 1.5. 7.0. 2.0 1.5. 0.0. 10.0. Mô tả : Câu 1(1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức. Câu 2a(2,0 điểm): Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ( có thể qui về giải hệ ) Câu 2b(2,5 điểm): Giải bất phương trình có một vế là tích, thương, có thể xét dấu ngay, không cần biến đổi Câu 2c(2,5 điểm): Giải bất phương trình có một vế là tích thương, phải qua biến đổi. Câu 3(1.5 điểm): Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm hoặc có hai nghiệm trái dấu ( ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai ) Đề số 001 1 1 Câu 1(1,5 điểm): Cho a>0, b>0. Chứng minh rằng : (a  b)(  )  4 a b. Câu 2(7,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:. a) 2x  1  x  2 b) ( x  2)(3  x)  0 c). x2  4x  11 x2  4. 2. Câu 3(1,5 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : x2  2x  m2  5m  4  0 có hai nghiệm trái dấu. Đề số 002 Câu 1(1,5 điểm): Cho a  0; b  0 . Chứng minh rằng : (a  b)(1  ab)  4ab Câu 2(7,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:. a) 5x  3  x  4 b) ( x  3)(4  x)  0 c). 2x2  7x  7 x2  3x  10.  1. Câu 3(1,5 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x2  3x  m2  6m  5  0 có hai nghiệm trái dấu..

(151) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 CÂU. ĐÁP ÁN. Ý. Câu 1. ĐIỂM. 1 1 Cho a>0, b>0. Chứng minh rằng : (a  b)(  )  4 a b. 1,5 đ. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có : a  b  2 ab và. 1 1 1  2 a b ab. 1,0. Nhân 2 vế tương ứng của hai bất đẳng thức trên ta có :. 1 1 1 1 1 (a  b)(  )  4 ab  (a  b)(  )  4 (điều phải chứng minh) a b ab a b Câu 2 2,0 đ. a. 0,5. Giải các bất phương trình sau: 5x  3  x  4 x  2  0 2x  1  x  2   ( x  2)  2x  1  x  2. 0,5. x  2  0    x  2  2x  1 2x  1  x  2. 0,5.  x  2  1 1  x      x  3 3 3  x  3  0,75.  1  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :   ;3  3 . 0,25 b Giải bất phương trình: ( x  2)(3  x)  0 2,5 đ. Xét dấu vế trái ta có :. x2 0 x  2. 0,5. 3 x  0  x  3 Bảng xét dấu vế trái : x. -∞. 2. +∞. 3. x-2. -. 0. +. |. +. 3 x. +. |. +. 0. -. VT. -. 0. +. 0. -. 1,5. VẬy tập nghiệm của bất phương trình là:  ;2  3;   0,5.

(152) c. Giải bất phương trình :. 2,5 đ Ta có :. . x2  4x  11 x2  4.  x2  4x  3 x2  4. x2  4x  11 x2  4. 2. 2. x2  4x  11 2x2  8 x2  4. 0. 0,25. 0. 0,25. Xét dấu vế trái ta có :.  x2  4x  3  0  x  1; x  3 0,25. x  4  0  x  2; x  2 2. 0,25. Bảng xét dấu vế trái : x. -∞. -2. 1. 2. +∞. 3.  x2  4x  3. -. |. -. 0. +. |. +. 0. -. x2  4. +. 0. -. |. -. 0. +. |. +. -. ||. +. 0. -. ||. +. 0. -. VT. 1,0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  2;1   2;3. 0,5 Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : x2  2x  m2  5m  4  0 có hai nghiệm trái dấu.. 1,5 đ. Yêu cấu bài toán  1(m2  5m  4)  0. 0,5.  m2  5m  4  0. 0,5. 1 m  4. 0,5 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2. CÂU. Ý. ĐÁP ÁN. Câu 1. Cho a  0; b  0 . Chứng minh rằng : (a  b)(1  ab)  4ab. 1,5 đ. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có : a  b  2 ab và 1  ab  2 ab Nhân 2 vế tương ứng của hai bất đẳng thức trên ta có :. ĐIỂM. 1,0. (a  b)(1  ab)  4 ab ab  (a  b)(1  ab)  4ab (điều phải chứng minh). 0,5 Câu 2. a. Giải các bất phương trình sau: 5x  3  x  4.

(153) 2,0 đ. x  4  0 5x  3  x  4   ( x  4)  5x  3  x  4. 0,5. x  4  0    x  4  5x  3 5x  3  x  4. 0,5.   x  4  1 1 7  x      x  6 6 4  7 x   4. 0,75.  1 7 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :   ;   6 4 0,25 b Giải bất phương trình: ( x  3)(4  x)  0 2,5 đ. Xét dấu vế trái ta có :. x3 0  x  3. 0,5. 4 x  0  x  4 Bảng xét dấu vế trái :. x. -∞. 3. +∞. 4. x-3. -. 0. +. |. +. 4-x. +. |. +. 0. -. VT. -. 0. +. 0. -. 1,5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 3; 4. 0,5 c. Giải bất phương trình :. 2,5 đ Ta có :. . 2x2  7x  7 x2  3x  10.  x2  4x  3 x2  3x  10. 0. Xét dấu vế trái ta có :. 2x2  7x  7 x2  3x  10.  1 .  1. 2x2  7x  7  x2  3x  10 x2  3x  10. 0. 0,25. 0,25.

(154)  x2  4x  3  0  x  1; x  3 0,25. x2  3x  10  x  5; x  2. 0,25. Bảng xét dấu vế trái : x. -∞. -2. 1. 3. +∞. 5.  x2  4x  3. -. |. -. 0. +. 0. -. |. -. x2  3x  10. +. 0. -. |. -. |. -. 0. +. VT. -. ||. +. 0. -. 0. +. ||. -. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  ; 2  1;3   5;  . 1,0. 0,5 Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : x2  3x  m2  6m  5  0 có hai nghiệm trái dấu.. 1,5 đ. Yêu cấu bài toán  1(m2  6m  5)  0. 0,5.  m2  6m  5  0. 0,5. 1 m  5. 0,5. -----------------Hết------------------.

(155) Ngày soạn: 24/02/2017. Bài 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN. Cụm tiết PPCT :02(48-49). Tiết PPCT : 48. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm được cáckhái niệm phương sai và độ lệch tiêu chuẩn - Hiểu được các ví dụ và áp dụng được các công thức để là được các bài tập 2.Kỷ năng: Tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Phương sai là gì,độ lệch tiêu chuẩn là gì ?Các khái niệm này có ý nghĩa như thế nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1(20’). Phương sai 1.Phương sai:. GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện các ví. a) Các công thức tính phương sai:. dụ 1 và ví dụ 2 ở SGK. *) Trường hợp bảng phân bố tần số,tần suất:. HS:Từ các ví dụ đó tổng hợp lên các công thức tính phương sai đối với bảng. . 1 n1 ( x1  x ) 2  n 2 ( x 2  x ) 2  ......  n k ( x k  x ) 2 n  f1 ( x1  x ) 2  f 2 ( x 2  x ) 2  .........  f k ( x k  x ) 2. s2x . phân bố tần số và bảng phân bố tần số ghép lớp. -nói , fi lần lượt là tần số ,tần suất của các giá trị xi - n là số các số liệu thống kê - x là số trung bình cộng của các số liệu. GV:Viết công thức và giải thích các kí. *) Trường hợp bảng phân bố tần sô,tần suất ghép lớp:. hiệu trong công thức. . 1 n1 (c1  x ) 2  n 2 (c2  x ) 2  ......  n k (ck  x ) 2 n  f1 (ck  x ) 2  f 2 (c2  x ) 2  .........  f k (ck  x ) 2. s2x . . .

(156) GV:Phương sai có mối liên hệ như thế nào so với trung bình cộng HS:Suy nghĩ và trả lời câu hỏi. ci là giá trị đại diện của lớp thứ i b) Chú ý : Khi phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với trung bình cộng ) của các số liệu càng bé. Hoạt động2(5’). Độ lệch tiêu chuẩn 2.Độ lệch tiêu chuẩn: *) Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch tiêu chuẩn. GV:Giới thiệu khái niệm độ lệch tiêu chuẩn và nêu ý nghĩa của phương sai và độ lệch tiêu chuẩn. - Kí hiệu: s x  s 2 x *) Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn đều dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với trung bình cộng).Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch tiêu chuẩn vì độ lệch tiêu chuẩn cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu Ví dụ áp dụng 3.Ví dụ: Hãy tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của. Hoạt động3(8’) HS:Lên bảng áp dụng công thức để tính. bảng 6. s2x . phương sai và độ lệch tiêu chuẩn. 16,7 43,3 36,7 (16  18,5) 2  (18  18,5) 2  (20  18,5) 2 100 100 100 3,3  (22  18,5) 2  2,38 100. s x  s 2 x  2,38  1,54o C IV.Củng cố:(4') -Nhắc lại các công thức tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn -Hs thực hành làm nhanh bài tập 2/SGK V.Dăn dò:(1') -Làm bài tập 1,3/128 và 4/129 -Ôn tập lại các kiến thức để tiết sau tiến hành ôn tập E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(157) Ngày soạn: 24/02/2017. Bài 4: LUYỆN TẬP( có sử dụng MTBT). Cụm tiết PPCT :01. Tiết PPCT : 49. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm được cáckhái niệm phương sai và độ lệch tiêu chuẩn - Hiểu được các ví dụ và áp dụng được các công thức để là được các bài tập 2.Kỷ năng: Tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Thực hành giải toán C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') HS:-Nhắc lại công thức tính phương sai. Phương sai ,độ lệch tiêu chuẩn có ý nghĩa như thế nào? III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC Ví dụ 1 :Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí. GV đưa NỘI DUNG KIẾN THỨCđể bài lên bảng.. nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:. H1. Muốn tính phương sai ta cần tìm. Sản lượng (x). 20. 21. 22. 23 24. Tần số (n). 5. 8. 11. 10. yếu tố nào trước ? Đ 1. Tính số trung bình. 6. N = 40. a) Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng b) Tính phương sai và độ lệnh chuẩn. Yêu cầu một hs lên bảng viết công. Giải: a) Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là x . thức tính số trung bình cộng. Các HS khác tự làm vào vở.. = 22,1 (tạ) 2. b) Yêu cầu một hs nhạn xét.. 884 40. s2. 19598  884  =   = 1,54 ; Độ lệch chuẩn là s = 40  40 .

(158) 1,54  1,24 (tạ). Yêu cầu một hs khác tính độ lệch chuẩn .. Ví dụ 2: Điểm trung bình môn học của hai học sinh An và Bình trong năm học vừa qua như sau: Điểm TBcủa An. Điểm TB của Bình. Toán. 8. 8,5. Vật lí. 7,5. 9,5. Hóa học. 7,8. 9,5. Sinh học. 8,3. 8,5. Vàn học. 7. 5. Lịch sử. 8. 5,5. 8,2. 6. Anh vàn. 9. 9. Thể dục. 8. 9. 8,3. 8,5. 9. 10. Môn Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm. Một nhóm tính cho An và một nhóm tính cho Bình. Hai HS đại diện lên bảng tính số trung bình cộng (Điểm trung bình).. Địa lí. Hai HS khác lên bảng tính phương sai.. Công nghệ GDCD. a) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của An , Bình Hai HS khác tính độ lệch chuẩn.. b) Nêu nhận xét. Giair : a) Từ số liệu ở cột điểm của An ta có. S A2 = Căn cứ vào độ lệch chuẩn GV yêu cầu HS nhận xét về mức độ học tập về các môn của An và Bình.. 725,91  89,1  -  11  11 . 2.  0,3091 ;SA  0,556. Từ số liệu ở cột điểm của Bình ta có :. 705,5  89  -  S = 11  11 . 2. 2 B.  2,764; SB  1,663. b) Phương sai điểm các môn học của Bình gấp gần 9 lần phương sai điểm các môn học của An. Điều đó chứng tỏ Bình học lệch hơn An. IV.Củng cố:(4') -Nhắc lại các công thức tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn -Hs thực hành làm nhanh bài tập 2/SGK V.Dăn dò:(1') -Làm bài tập 1,3/128 và 4/129.

(159) -Ôn tập lại các kiến thức để tiết sau tiến hành ôn tập. Chuẩn bị máy tính. E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(160) CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 01/03/2017. Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. Cụm tiết PPCT :02(50-51). Tiết PPCT : 50. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.  Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này. 2.Kỷ năng:  Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo. 3.Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo. Luyện óc tư duy thực tế. B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00    1800). D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc  (00    1800) ? Đ. sin = y0; cos = x0; tan =. y0 x ; cot = 0 . x0 y0. III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') Ở lớp dưới các em đã học về các giá trị lượng giác của góc, tuy nhiên cá góc đó chỉ giới hạn từ 0 đến 180. Ta sẽ mở rộng ra với các góc bất kỳ khác. 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cung lượng giác I. Khái niệm cung và góc lượng giác. t 2 M2 A’. M1 1 A. O. N 1 –1 t’. –2. 1. Đường tròn định hướng và cùng lượng giác +.  Đường tròn định hướng là một đường tròn trên. A –. đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều  GV dựa vào hình vẽ, dẫn dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn. dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng.. chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm. H1. Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng chiều dương. với mấy điểm trên đường tròn ?.  Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B..

(161) Đ1. Một điểm trên trục số ứng với một điểm trên. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo. đường tròn.. một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác. H2. Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm có điểm đầu A và điểm cuối B..  Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng. trên trục số. Đ2. Một điểm trên đường tròn ứng với vô số ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm điểm trên trục số. B. cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu.  Trên một đ. tròn định hướng, lấy 2 điểm A, B. B B. A. O. O. O. A. .. A. thì: – Kí hiệu AB chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác định.. B. O. – Kí hiệu. A. chỉ một cung lượng giác điểm đầu. A, điểm cuối B. H3. Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay? Đ3. a) chiều dương, 0 vòng. b) chiều dương, 1 vòng. c) chiều dương, 2 vòng. d) chiều âm, 0 vòng. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác  GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác.. 2. Góc lượng giác. H1. Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu cung Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C lượng giác và ngược lại ?. đến D tạo nên cung lượng giác. . Khi đó tia. OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD.. D M. O C. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD).. Đ1. Một  một. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác  GV giới thiệu đường tròn lượng giác.. 3. Đường tròn lượng giác.  Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn:. Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng.. – Điểm gốc A(1; 0).. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1;. – Các điểm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1).. 0), A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó. Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A)..

(162) y 1 B A’ –1. O. + A 1. x. –1 B’. Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian  GV giới thiệu đơn vị radian.. II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và radian a) Đơn vị radian. H1. Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ?. Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính. Đ1. R.. đgl cung có số đo 1 rad.. H2.Cung nửa đường tròn có số đo bao nhiêu. b) Quan hệ giữa độ và radian. độ, rad Đ2. 1800,  rad.. 10 =.  180   rad; 1 rad =   180   . 0.  Cho các số đo theo độ, yêu cầu HS điền số Bảng chuyển đổi thông dụng Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800 đo theo radian vào bảng. Rad. 0.  6.  4.  3.  2. 2 3. 3 4. . Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị H3. Cung có số đo  rad thì có độ dài bao nhiêu ? Đ3. R. ĐS:.  10,5 cm ;  31,4 cm ;   83,8 cm;  37,7 cm. radian, ta thường không viết chữ rad sau số đo. c) Độ dài cung tròn Cung có số đo  rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = R  2) Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính chiều dài cung AB trên đường tròn này biết : sđ AB = 30 0 ; 3/6 ; 2400 ; 3/5. IV.Củng cố:(4'): Thế nào là Cung lượng giác, góc lượng giác, Đường tròn lượng giác? V.Dăn dò:(1') : Đọc tiếp bài "Cung và góc lượng giác". E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(163) Ngày soạn: 01/03/2017. Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (tt). Cụm tiết PPCT :02(50-51). Tiết PPCT : 51. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Nắm được số đo cung và góc lượng giác.  Nắm được biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác. 2.Kỷ năng:  Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.  Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác.  Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 3.Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo. Luyện óc tư duy thực tế. B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00    1800). D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') H. Nêu định nghĩa cung lượng giác, góc lượng giác ? III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác B. 2. Số đo của cung lượng giác. B B. A. O. O. A. O. Số đo của một cung lượng giác. (A  M) là một. A. số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ. .. Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng. B. điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của O. A. H4. Xác định số đo của các cung lượng giác như hình vẽ ? Đ4.. 2 hoặc 3600. sđ sđ. =  + k2 (k  Z) = a0 + k3600 (k  Z). trong đó  (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ.

(164) a).  2. b). 5 2. c). 9 2. d) . 3 2. 3. Số đo của góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của. y B D. cung lượng giác. C A. A’. ý có điểm đầu A và điểm cuối M.. O. tương ứng.. x B’. Chú ý: 11.  góc LG cung LG  H5. Xác định số đo các góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ? Đ5. sđ(OA,OC) =.   ; sđ(OA,OD) = 6 3. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác H1. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn có số đo: a). 25 4. lượng giác b) –7650. GV hướng dẫn HS biễu diễn. 25  a) = + 3.2  M là điểm giữa cung AB . 4 4 b) –7650 = –450 + (–2).3600  M điểm giữa cung AB '. = .. Giả sử sđ.  Điểm đầu A(1; 0)  Điểm cuối M được xác định bởi sđ. = .. Ví dụ : Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo: a). 25 4. b) –7650 y 1 B. A’ –1. H2.Vậy để biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác ta cần làm như thế nào?. + A 1. O. x. –1 B’. Đ2. Cần xác định điểm cuối của cung đó GV nhấn mạnh : tất cả các cung trên biểu diễn trên Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác đường tròn lượng giác đều có chung điểm đầu là các cung sau điểm A(1;0) Yêu cầu HS tự biễu diễn ví dụ 2.. a). 11 ; 2. b). 4050. Giải : a) 11/2 = -/2 + 6. Điểm ngọn M của cung 11/2 được xác định bởi hệ thức : sđ AM = -/2 + 6 hay sđ AM = -/2 . Vậy M 2 HS lên bảng biểu diễn..

(165) là điểm B’(0;-1). b) Ta có 4050 = 450 + 3600. Điểm ngọn N của cung 4050 được xác định bởi hệ thức: sđAN = 450 + 3600 hay sđ AN = 450. Vậy N là trung điểm của cung hình học nhỏ AB. IV.Củng cố:(4'): - Số đo của cung lượng giác qui định như thế nào? - Các bước thực hiện biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác? V.Dăn dò:(1') : Đọc tiếp bài "giá trị lượng giác của một cung ". E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(166) Ngày soạn: 09/03/2017. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT. CUNG Cụm tiết PPCT :03(52-54). Tiết PPCT : 52. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung .  Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2.Kỷ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập. 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00    1800). D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số. y. II-Kiểm tra bài cũ:(5') H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc  (00    1800) ? Đ. sin = y0; cos = x0; tan =. y0 x0. ; cot =. x0 y0. y0 –1. .. O. M. . III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung  Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các giT ̀ LG của I. Giá trị lượng giác của cung  1. Định nghĩa. y B K. . A’ O. H B’. cung .. Cho cung. M A x. có sđ. = .. sin = OK ; cos = OH ; tan =. sin  (cos   0) cos. x0 1. x.

(167) H1. So sánh sin, cos với 1 và –1 ?. cot =. –1  sin  1. Đ1.. Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl các giT ̀ LG. –1  cos  1. của cung .. H2. Nêu mối quan. Trục tung: trục sin,. hệ giữa tan và cot ?. Trục hoành: trục cosin.. Đ2. tan.cot = 1 H3. Tính sin Đ3..  Chú ý:. 25 , cos(–2400), tan(–4050) ? 4. – Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.. 25    3.2 4 4. sin. cos (sin  0) sin . – Nếu 00    1800 thì các gìTLG của  cũng. 25  2 = sin  4 4 2. chính là các gìTLG của góc đó đã học.. Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa  Hướng dẫn HS từ định nghía các giT ̀ LG rút ra 2. Hệ quả a) sin và cos  xácđịnh với   R.. các nhận xét.. sin(  k2)  sin (k cos(  k2)  cos. b) –1  sin  1;.  Z). –1  cos  1. c) Với m  R mà –1  m  1 đều tồn tại  và  sao cho:. H1. Khi nào tan không xác định ?  Đ1. Khi cos = 0  M ở B hoặc B   = + 2. k. sin = m;. cos = m. d) tan xác định với  .  + k 2. e) cot xác định với   k f) Dấu của các gìTLG của  I. II. III. IV. H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các giT ̀ LG. cos. +. –. –. +. của  ?. sin. +. +. –. –. tan. +. –. +. –. cot. +. –. +. –. Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung. .. =. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác  Cho HS nhắc lại và điền vào bảng.. 3. GTLG của các cung đặc biệt.  HS thực hiện yêu cầu.. Xem SGK. Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang.

(168) H1. Tính tan , cot ?. II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang. Đ1.. 1. Ý nghĩa hình học của tan. tan =. HM AT sin   = cos OH OH. = AT cot =. tan được biểu diễn bởi AT trên trục t'At. Trục tAt đgl trục tang. 2. Ý nghĩa hình học của cot. cos KM BS   sin  OK OB. = BS. cot được biểu diễn bởi BS trên trục sBs. Trục sBs đgl trục côtang..  tan( + k) = tan cot( + k) = cot y B. s’ K x’. O. t S M T  A H. t’. IV.Củng cố:(4'): – Định nghĩa các giT ̀ LG của . – Ý nghĩa hình học của các giT ̀ LG của V.Dăn dò:(1') : Bài 1, 2, 3 SGK. E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:. s. x.

(169) Ngày soạn: 09/03/2017. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT. CUNG(tt) Cụm tiết PPCT :03(52-54). Tiết PPCT : 53. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2.Kỷ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập. 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc D-Tiến trình lên lớp: y. I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số. B K. II-Kiểm tra bài cũ:(5'). O. H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung  ?. M.  A. A’. H. x. B’. cos sin  Đ. sin = OK ; cos = OH ; tan = ; cot = . cos sin . III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản  Hướng dẫn HS chứng minh các công thức. 1 + tan2  = 1 +. sin2  cos2 . =. cos2   sin2  cos2 . Tương tự cho các công thức khác.. . 1 cos2 . III. Quan hệ giữa các giT ̀ LG 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2 + cos2  = 1 1 + tan2  = 1 + cot2  =. 1 cos  2. 1 sin2 . ( .  + k) 2. (  k).

(170)  2. tan.cot = 1 (  k ) 2. Ví dụ áp dụng H1. Nêu công thức quan hệ giữa sin  và cos ? Đ1. sin2 + cos2 = 1.  << 2.  nên cos < 0  cos = – 4. Đ3. 1 + tan  =. Vì. 5.  4 <  <  nên cos < 0  cos = – 2 5. VD2: Cho tan = –. 1. 3 <  <2 nên cos > 0 2. Giải : Ta có : 1 + tan2  =.  cos  =. 5 41.  cos2  . H5. Cách nào tìm sin nhanh nhất ¿ Đ5. sin  . 4 3 với < 5 2.  < 2. Tính. sin và cos.. cos2 . H4. Hãy xác định dấu của cos ? Đ4. Vì.  < . Tính cos.. 3 16 4 cos2   1  sin2   1 ( )2   cos   . 5 25 5. H3. Nêu công thức quan hệ giữa tan  và cos ? 2.  3 với < 2 5. Giải : Ta có : sin2  + cos2  = 1. H2. Hãy xác định dấu của cos ? Đ2. Vì. VD1: Cho sin =. sin  .cos  tan .cos cos. Vì. 1 1  tan  2. . 1 cos2 . 1 4 1  ( )2 5. 3 <  <2 nên cos > 0 2. sin  . . 25 41.  cos  =. 5. .. 41. sin  4 5 4 .cos  tan .cos   .  cos 5 41 41. Hoạt động 2: Tìm hiểu các giT ̀ LG của các cung có liên quan đặc biệt  GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét. 3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt. vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan.. a) Cung đối nhau:  và – .  Mỗi nhóm nhận xét một hình.. cos(–) = cos;. sin(– ) = –sin . a) M và M đối xứng nhau qua trục hoành.. tan(–) = –tan;. cot(– ) = –cot. b) Cung bù nhau:  và  –  b) M và M đối xứng nhau qua trục tung.. c) M và M đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I.. cos(– )=–cos;. sin(–) = sin. tan(– )=–tan ;. cot(– ) = –cot  2.  . c) Cung phụ nhau:  và      2.  . sin     =cos.  2.  . cot     =tan. cos     =sin ; tan     =cot;.  2.  .  2.  . d) Cung hơn kém :  và ( + ).

(171) d) M và M đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.. cos(+)=–cos; sin( + )=–sin tan(+)=tan ;. y. y. M’. M. H O .   O. x. y. M. H. O. x. cot( + )=cot y. M’. . . M. . O H. H x. M’. đối nhau. M. x. M’. phụ nhau. hơn kém . bù nhau. Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt H. Tính và điền vào bảng.. sin cos. VD3: Tính GTLG của các cung sau:. –.  6. 1200. 1350. 5 6. –. 1 2. 3 2. 2 2. 1 2. 1 2.  2 2.  3 2. 3 2. –.  6. – , 1200, 1350,. 5 6. IV.Củng cố:(4'): Các công thức lượng giác.. Cách vận dụng các công thức. V.Dăn dò:(1') : Bài 4, 5 SGK. E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(172) Ngày soạn: 09/03/2017. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT. CUNG(tt) Cụm tiết PPCT :03(52-54). Tiết PPCT : 54. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2.Kỷ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập. 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc, các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(5') H. Viết các công thức lượng giác cơ bản? Tính GTLG của cung 150 0 Đ. 1 3 1 sin150  sin(180  30 )  sin30  ; cos150  cos30   ; tan150   tan30   ; cot150   cot 30   3 2 2 3. III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề:(1') 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Luyện tập các công thức lượng giác cơ bản H1. Nêu hệ thức liên quan giữa sinx và cosx ?. 1. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra. Đ1. sin2 x + cos2 x = 1. không ?. a) không b) có c) không. a) sinx =. 2 3. và cosx =. 3 3.

(173) b) sinx = . 4 5. c) sinx = 0,7. và cosx = . 3 5. và cosx = 0,3. Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các giT ̀ LG H1. Nêu cách xác định dấu các giT ̀ LG ? Đ1. Xác định vị trí điểm cuối của cung thuộcó góc. 2. Cho 0 < x <. phần tư nào.. a) sin(x – ). a) sin(x – ) = –sin( – x). b) cos .  3   x  2 . = –sinx < 0  3   3 b) cos   x  vì <  x <   2  2 2. c) tan(x + ) = tanx > 0  .  2. d) cot  x   vì.  . Xác định dấu của các giT ̀ LG: 2. c) tan(x + )  .  2. d) cot  x  .   x  2 2. Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của một cung H1. Nêu các bước tính ?. 3. Tính các giT ̀ LG của x, nếu:. Đ1. + Xét dấu GTLG cần tính + Tính theo công thức. a) cosx =. 4  vaø0  x  13 2. b) sinx = – 0,7 và  < x < H2. Nêu công thức cần sử dụng ? c) tanx = . Đ2. a) sinx > 0; sin2 x + cos2 x = 1  sinx = cotx =. 3 17 3 17 ; tanx = ; 13 4 4. 3 17. b) cosx < 0; sin2 x + cos2x = 1  cosx = –. 0,51 ; tanx  1,01;. cotx  0,99 c) cosx < 0; 1 + tan2 x =  cosx =  sinx =. 15 274. 7 274. 1 cos2 x. ;. ; cotx = . 7 15. 5  vaø  x   17 2. d) cotx = –3 và. 3  x  2 2. 3 2.

(174) 1. d) sinx < 0; 1 + cot2 x =  sinx = . 1 10. tanx = . sin2 x. ; cosx =. 3. ;. 10. 1 3. Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác  Hướng dẫn HS cách biến đổi.. 4. Chứng minh các hệ thức:. . a) cos2x + cos2 x.cot2 x = cot2 x. a) VT = cos2x + cos2 x.cot2 x 1. = cos2x(1 + cot2 x) = cos2 x.. 2. b). 2cos2 x  1 = cosx – sinx cosx  sinx. c). cot 2 x  1 1 1  tan2 x cot x. d). sin3 x  cos3 x  1 sinx.cosx sinx  cosx. = cot2 x. sin x. b) cos2x – sin2x = (cosx – sinx).(cosx + sinx) c) tanx.cotx = 1 d) Sử dụng hằng đẳng thức:. tanx. .. sin3 x + cos3x = (sinx + cosx). .(sin2 x – sinx.cosx+cos2 x) IV.Củng cố:(4'): Các công thức lượng giác.. Cách vận dụng các công thức. V.Dăn dò:(1') : Làm tiếp các bài còn lại. Ôn lại các kiến thức đã học trong bài 4 chương 5, bài 1+2 chương VI E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(175) Ngày soạn: 16/03/2017. ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG VI. Cụm tiết PPCT :01. Tiết PPCT : 55. A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương sai và độ lệch chuẩn.  Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2.Kỷ năng:  Tính được phương sai và độ lệch chuẩn  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việcó giải các bài tập. 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. B-Phương pháp: Gợi mở, dẫn dắt C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần phương sai, giá trị lượng giác của góc, các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp: Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài III-Bài mới: 1.Đăt vấn đề: 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1: Luyện tập cung và gọc lượng giác Yêu cầu HS sử dụng máy tính đẻ chuển đổi.. 1) Đổi số đo các góc sau ra radian. 2HS lên bảng ghi kết quả.. a) 22030’ = 220 +(1/2)0 /8. 2HS khác làm ngược lại cho bài 2. b) 71052’ =710 + (52/60)0  539/1350. H1. Viết công thức tính độ dài cung tròn ?. 2) Đổi số đo các cung sau ra độ ,phút, giây. Đ1.  =R.. a) 3/16 =33045’. H2. Trong công thức trên  tính theo đơn vị nào ?. 3) Cho một đường tròn có bán kính 5 cm . Tìm. Đ2. radian. độ dài cung tròn trên đường tròn có số đo. 3 HS lên bảng làm bài 3. a) 1. b) 1,5. b) 3/4 = 42058’19”. c) 370.

(176) 4) Cho một đường tròn có bán kính 8 cm. Tìm số đo bằng độ các cung có độ dài. H3.  =R. Vậy  =? Đ3. ( =  /R  a=180./ =. a) 4 cm. 180. )  .R. 3 Hs giải bài 4. b) 8 cm. c) 16 cm. 5) Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo. B. 3/4 ; -600 ; -3150 ; -5/4 ; 11/3 Trong các điểm ngọn của các cung ,có những A'. O. A. điểm trùng nhau,hãy giải thích. HD : 3/4 = /2+/4 ; 5/4 = 3/4  2. B'. 11/3 = /3 +12/3 =/3 +4 600 = /3; 3150 = 2700 450 Các cung có cùng điểm ngọn là 3/4 và5/4;11/3 và 600. Hoạt động 3: Luyện tập GTLG của một cung Gợi ý câu 1: ta có M  cung phần tư thứ 3 nên 6. Tính. sin 2500 <0. a) cos(11/4) = cos (11/4) = cos(3/4 + 2). Gợi ý câu 2: ta có M  cung phần tư thứ 1 nên = cos3/4=cos(/4)=cos(/4).. . . tan  6720 >0. b) sin(10500)=sin(3003.3600) =sin300 = ½ .. Gợi ý câu 3:. 8. Tính sin. tan. 31        tan  4    tan      tan    0 8 8   8 8. 25 6. Giải : Ta có sin. 25  1  sin  6 6 2. . 25  1  sin  Gợi ý 8: Ta có sin 6 6 2. 9) Cho 0   . GV hướng dẫn HS sử dụng hệ thức lượng cơ bản.. a) sin     > 0.  3    < 0 b) cos   2 . c) tan     < 0.   d) cot     < 0 2 . 2. . Xác định dấu của các giá trị. lượng giác:. Dể chứng minh. Bài 4: Tính giá trị lượng giác của góc  nếu: a) cos  . 4  , 0   13 2. Do 0   .  2. nên.

(177) 2. 3 17  4 sin   1  cos2   1     13  13  tan  . 3 17 4 , cot   4 3 17. b) sin   0.7   Do    . 7 3 ,    10 2. 3 nên 2. cos   1  sin 2   1   0.7   2. tan  . 7 51 , cot    7 51. c) tan  . cot   Do.  2. 51 10. 15  ,   7 2. 1 7  tan  15.     nên. cos  . 1  1  tan 2 . sin   tan  .cos  . 1 15 1      7. 2. . 7 274. 15 7 15 .  7 274 274. IV.Củng cố:(4'): Các công thức lượng giác V.Dăn dò:(1') : Ôn lại các kiến thức đã học trong bài 4 chương 5, bài 1+2 chương VI. Tiết sau kiểm tra E.Bổ sung và rút kinh nghiệm:.

(178) Ngày soạn: 23/03/2017 Cụm tiết PPCT :57-59. §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết PPCT : 57. 1) Mục tiêu: - Về kiến thức: o Hiểu công thức sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc. o Từ công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi. o Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thàng tích. - Về kỹ năng:Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. o Vận dung được công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. - Về thái độ: o Biết được vai trò quan trọng của các công thức và vận dụng vào giải toán 2) Trọng tâm: Các công thức lượng giác. 3) Chuẩn bị: o Giaùo vieân: giaùo aùn. o Học sinh: xem bài ở nhà. 4) Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm tra miệng: Câu 1: nêu các công thức lương giác cơ bản? Câu 2: nêu giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt? 4.3 Bài mới:. HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC. Hoạt động 1:. I. Công thức cộng:. - GV: giới thiệu các công thức cho học sinh. sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b. - HS: theo dõi, ghi chép. cos  a  b   cos a cos b sin a sin b tan a  tan b tan  a  b   1 tan a tan b. - HS: áp dụng công thức làm ví dụ.. với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa Ví dụ: khoâng duøng maùy tính, haõy tính.

(179) . 2 1 3         cos  cos      12 4  12  3 4. cos  . Hoạt động 2: - GV: đặt vấn đề trong công thức cộng ta cho b = a từ đó ta sẽ có các công thức gì? - HS: áp dụng và tìm ra công thức. - HS áp dụng công thức nhân đôi giải ví dụ.. II. Công thức nhân đôi: 1. Công thức nhân đôi:. sin 2a  2sin a cos a. cos 2a  cos2 a  sin 2 a  2cos2 a 1  1  2sin 2 a tan 2a . 2 tan a 1  tan 2 a. Ví duï: tính sin 2a neáu sin a  cos a . sin a  cos a .  sin 2a  1 . - GV: Từ công thức nhân đôi hãy suy ra công thức của sin 2 a,cos2 a, tan 2 a ? . Chứng minh các công thức nhân đôi. 1 5. 1 5.  sin 2 a  cos2 a  2sin a cos a  Hoạt động 3:. . 1 25. 1 24  25 25. 2. Công thức hạ bậc:. cos2 a . 1  cos 2a 2. sin 2 a . 1  cos 2a 2. tan 2 a . 1  cos 2a 1  cos 2a. Ví dụ: Chứng minh rằng:. cos4 a  sin4 a  cos2a VT   cos2 a  sin 2 a  cos2 a  sin 2 a   cos 2a  VP 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố:  5   9   5   9      sin      cos      sin     baèng: Câu 1: biểu thức cos   12   12   12   12 . a). 2  sin   cos  . b). 2cos . c). 2sin . d). 0.

(180) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Học các công thức và làm bài tập 1, 2, 5 trang154 5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... - Phương pháp: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: ...................................................................................................................

(181) Ngày soạn: 23/03/2017 Cụm tiết PPCT :57-59. §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(tt) Tiết PPCT : 58. 1) Mục tiêu: - Về kiến thức: o Hiểu công thức sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc. o Từ công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi. o Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thàng tích. - Về kỹ năng:Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. o Vận dung được công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. - Về thái độ: o Biết được vai trò quan trọng của các công thức và vận dụng vào giải toán 2) Trọng tâm: o Các công thức lượng giác. 3) Chuẩn bị: o Giaùo vieân: giaùo aùn. o Học sinh: xem bài ở nhà. 4) Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm tra miệng: Câu 1: nêu các công thức cộng, nhân đơi, hạ bậc? 4.3 Bài mới:. HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1:. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng. - GV: dựa vào công thức cộng hướng dẫn học thành tích: sinh tìm ra công thức biến đổi tích tình tổng - HS: theo dõi, ghi chép. - HS: áp dụng giải ví dụ.. 1) Công thức biến đổi tích thành tổng:. 1 cos a cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)] 2 1 sin a sin b  [cos(a  b)  cos(a  b)] 2.

(182) 1 sin a cos b  [sin(a  b)  sin(a  b)] 2 Ví dụ: Áp dụng công thức tính giá trị biểu thức:. A  sin.  8. cos. 3 8. 1    3  sin   2 8 8.    3     sin      8 8 . .    .   . 1 2. 2   1 2 . B  sin. 13 5 cos 24 24. 1.     .  sin     sin    2 4 2. 2) Công thức biến đổi tổng thành tích:. cos a  cos b  2cos. ab a b cos 2 2. cos a  cos b  2sin Hoạt động 2: - GV: hướng dẫn cách tìm công thức biến đổi tích. sin a  sin b  2sin. ab a b cos 2 2. sin a  sin b  2cos. ab a b sin 2 2. thành tổng - HS: theo dõi, ghi chép. - HS: áp dụng công thức vào tính ví dụ. Ví dụ: Áp dụng tính giá trị biểu thức:. A  cos  2cos.  cos. 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: Caâu 1: Tính cos.  6. sin.  3.  cos.  3. sin.  6. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Học các công thức và làm bài tập trang154 5) Rút kinh nghiệm:. ab a b sin 2 2.  9.  cos. 5 7  cos 9 9. 4  5   cos  cos    9 3 9  . 4 4  cos 0 9 9.

(183) - Nội dung: .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... - Phương pháp: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: .................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................................

(184) Ngày soạn: 23/03/2017. §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(tt). Cụm tiết PPCT :57-59. Tiết PPCT : 59. 1) Mục tiêu: - Về kiến thức: o Hiểu công thức sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc. o Từ công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi. o Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thàng tích. - Về kỹ năng:Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. o Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. - Về thái độ: o Biết được vai trò quan trọng của các công thức và vận dụng vào giải toán 2) Trọng tâm: o Các công thức lượng giác. 3) Chuẩn bị: o Giaùo vieân: giaùo aùn. o Học sinh: xem bài ở nhà. 4) Tiến trình dạy học: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm tra miệng: Câu 1: nêu các công thức cộng, nhân đơi, hạ bậc? Câu 2: nêu các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng? 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG TH ẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1:. NỘI DUNG KIẾN THỨCKIẾN THỨC 1/153. - GV: gọi HS viết các công thức của công a) cos2250 = cos(1800 + 450) = thức cộng. sin2400 = sin (1800 + 600) = -. HS1: Laøm baøi 1, caâu a). cot(-150) = cot(300 – 450). HS 2: Laøm baøi 1, caâu b). =. 1  2  3 tan( 300  450 ). Yeâu caàu daõy 1: laøm baøi 1, caâu a); daõy 2: tan(750) = tan(450 + 300). 3. 2. /2. /2.

(185) laøm baøi 1, caâu b). = 1 3 1  2  3 3. Goïi HS khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt, cho ñieåm. 2 1 3  b) sin 7  sin       . Hoạt động 2:.       cos    cos    12   4 3. GV nêu đề bài. tan. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Đại diện 3 nhóm lên treo bảng nhóm và trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt GV nhận xét, cho điểm bài làm từng. 4. . 2 1 3 4. . 2/154 a). cos  .  6.   1 6    cos        1 3  2 3  . Nhoùm 3, 4: caâu b) Nhoùm 5, 5: caâu c). 3. 13         tan      tan  tan     2  3 12 12  12  3 4. HS hoạt động nhóm 5 phút Nhoùm 1,2: caâu a);. 4. 12. b) /2 <  <   tan < 0 1 cos 2   tan   2 2. 1  tan 2  .   1 2 2 9  4 2   tan       4  2 2 1 7 . nhoùm. 3/154. Rút gọn biểu thức:. Hoạt động 3:. a) sin(a  b)  sin   a  sin(b)  sin a cosb. GV nêu đề bài. 2. . Yêu cầu HS hoạt động nhóm rút gọn các b) HS hoạt động nhóm 6 phút.     1 cos  a  cos  a   sin 2 a 4  4  2. Nhoùm 1, 2: caâu a). . biểu thức. Nhoùm 3, 4: caâu b); Nhoùm 5, 6: caâu c) Đại diện 3 nhóm lên treo bảng nhóm và trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình. 2 cosa - sina  2 cosa  sina   1 sin 2a 2 2 2 1 2  cos a 2. c)     cos  a  sin  b   sin(a  b)  cos a sin b 2  2 . Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt GV nhận xét, cho điểm bài làm từng nhoùm. 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: - Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Học các công thức và làm bài tập trang154.

(186) 5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: .......................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... - Phương pháp: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: ...................................................................................................................

(187)

Giao an tong hop

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về