TOAN 12GIAI TICH TN 4 CHUONG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LOẠI . ĐỒ THỊ HÀM SỐ y. x O. Câu 1. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A.. y = - x2 + x - 1 .. B.. y =- x3 + 3x +1 4. .. 2. C.. y = x - x +1 .. D.. y = x3 - 3x +1 .. Câu 2. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y. x -2 -1 O -2. A.. y = - x3 - 3x2 - 2 .. B.. y = x3 + 3x2 - 2 3. .. 2. C.. y = x - 3x - 2 .. D.. y = - x3 + 3x2 - 2 .. Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?. y. 3 A. y  x  3x  2 4 2 B. y  x  x  1 4 2 C. y  x  x  1. D.. y  x 3  3x  2. O. x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ... CÒN NỮA LOẠI . SỰ GIAO NHAU CỦA 2 ĐỒ THỊ 2 Câu 35. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y ( x  2)( x  1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm B. (C ) cắt trục hoành tại một điểm. C. (C ) không cắt trục hoành. D. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm.. Câu 36. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng đồ thị hàm số Tìm. y0 ?. A.. y0 = 4 .. 3. y = x + x+2. B.. y = - 2x + 2. cắt. tại điểm duy nhất; ký hiệu ( x0 ; y0 ) là toạ độ của điểm đó.. y0 = 0 .. C.. y0 = 2 . 3. Câu 37. Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x A. 1. B. 2. C. 3.. D.. y0 = - 1.. - 3x2 +1. và trục hoành là: D. Không kết luận được.. Câu 51. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  x  2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao. cho AB  BC A. m  ( ; 0)  [4; ). B. m  .  5  m    ;    4  C.. D. m  ( 2; ). Câu 52. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  m  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC . A. m  ( ;3) B. m  ( ;  1) C. m  ( ; ) D. m  (1; ). ... CÒN NỮA LOẠI . CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 3 2 Câu 73. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y  x  3x  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. P (1;0) B. M (0;  1) C. N (1;  10) D. Q( 1;10). Câu 74. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giá trị cực đại y = x3 - 3x + 2 ? A.. yCD = 4 .. Câu 75. Hàm số. A.. éx = - 3 ê ê êx = - 1 ê 3. ë. B.. yCD = 1 .. y = x3 - 5x2 + 3x +1. B.. éx = 0 ê ê 10 êx = ê 3 ë. .. C.. yCD = 0 .. D.. yCD = - 1.. D.. éx = 3 ê ê 1 êx = ê ë 3. yCD. của hàm số. đạt cực trị khi:. C.. éx = 0 ê ê êx =- 10 ê 3 ë. .. .. 3 2 Câu 76. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y  x  3 x  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 10 S 3 B.. A. S 9. C. S 5 ... CÒN NỮA. D. S 10. LOẠI . GTLN & GTNN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 4 2 Câu 145. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  2 x  3 trên. đoạn [0; 3] B. M 8 3. A. M 9. D. M 6. C. M 1. 4 2 Câu 146. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x  x  13 trên đoạn [ 2;3]. A.. m. 51 4 .. B.. m. 49 4 .. C. m 13. Câu 147. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của 17 m 4 A.. B. m 10. Câu 148. Xét hàm số. y = 4- 3x. y  x2 . 1;1]. B. Hàm số có cực trị trên khoảng ( -. 1;1]. 51 2. 1  2  ; 2 x trên đoạn  2  .. C. m 5. trên đoạn [-. A. Hàm số đồng biến trên đoạn [-. D.. m. D. m 3. . Mệnh đề nào sau đây đúng?. .. 1;1). .. C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi. x = 1,. Câu 149. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số. 1;1]. giá trị lớn nhất bằng y. .. 7. khi. x = - 1.. xm x  1 (m là tham số thực) thoả mãn. 16 min y  max y  1;2 1;2     3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. m 0 B. m  4 C. 0  m 2. D. 2  m 4. ... CÒN NỮA Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD hệ thống 23 chương BTTN liên hệ:.  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Mua 1 chương: 50 000 (VNĐ).  Mua trọn gói hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC. 1). LH để xem thử. ĐỦ 23 CHƯƠNG tài liệu trước khi mua nhé!. LOẠI . PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y = x4 - 3x2. Câu 190. Cho hàm số. có đồ thị là ( C ) . Các tiếp tuyến không song song với trục. hoành kẻ từ gốc tọa độ O ( 0;0) đến ( C ) là: A. C.. y = 2x y=. hoặc. 4 x 3. y = - 2x .. hoặc. y=. Câu 191. Cho hàm số điểm A ( 4;- 1) . Gọi A. C.. 4 x 3 .. y=-. M ( 2;5) , M ( 0;- 1). 2x +1 x- 1. y= x. D.. y = 3x. .. B. .. D. y=. hoặc. d. y=- x. y = - 3x .. hoặc. có đồ thị ( C ) . Gọi. là tiếp điểm của. M. M ( 0;- 1) , M ( - 2;1). B.. d. là tiếp tuyến của ( C ) , biết. và ( C ) , tọa độ điểm. M ( 2;5) , M ( - 2;1). M. d. đi qua. là:. .. æ 3ö Mç ÷ ç- 1; ÷ ÷, M ( - 2;1) ç è 2ø .. x+2 x +1. Câu 192. Cho hàm số có đồ thị ( C ) . Trong tất cả các tiếp tuyến của ( C ) , tiếp tuyến thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận đến nó là lớn nhất, có phương trình: A.. y = - x +2. C.. y = x+2. hoặc. hoặc. y = - x- 2 .. y = x- 2. .. B.. y = - x +2. hoặc. y = - x - 1.. D.. y = - x +1. hoặc. y = - x- 1. æ 2 ö Aç ÷ ç ;0÷ ÷ ç è3 ø kẻ. Câu 193. Từ điểm đến đồ thị hàm số nhau thì tập tất cả các giá trị của m bằng: A. C.. m=. 1 2. m=. 1 2. hoặc. m= 2 .. hoặc. m=- 2 .. B.. m= -. 1 2. m= -. 1 2. 5 2m y = x3 + mx 6 3. . hai tiếp tuyến vuông góc. m= - 2 .. hoặc. D. hoặc ... CÒN NỮA. m= 2 .. LOẠI . SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3. Câu 202. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  x  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0; ) . Câu 203. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau. x  2 y'  0. . 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  2). . 2. 0. . .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ... CÒN NỮA C LOẠI . TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 249. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số. y = f ( x). lim f ( x) = 1. có. x®+¥. lim f ( x) = - 1. và x®+¥ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng. y =1. và x = 1 và. y=- 1 x =- 1.. y. Câu 250. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 251. Đồ thị hàm số A. Tiệm cận đứng B. Tiệm cận đứng C. Tiệm cận đứng D. Kết quả khác.. y=. x2 - x - 1 x- 1. x 2  3x  4 x 2  16 .. có:. tiệm cận xiên y = x . x = 1, tiệm cận xiên y = x . x = 1, tiệm cận xiên y = - x . x =- 1,. y. x2  5x  4 x2  1 .. Câu 252. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số A. 3 . B. 1 . C. 0 D. 2 Câu 253. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số A. 0. B. 1. C. 2 Câu 254. Cho đường cong A. L ( -. 2;2). .. B.. ( C) : y =. M ( 2;1). y=. 3 x- 2. bằng: D. 3.. x- 2 x + 2 . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của ( C ) ?. .. C.. N ( - 2;- 2). .. D.. K ( - 2;1). .. Câu 255. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? y. A.. 1 x. B.. y. 1 x  x 1 2. x- 2 ( C) : y = 2 x - 9. Câu 256. Đường cong A. 1. B. 2.. Câu 257. Đồ thị hàm số A. x = 0 và y = 2 . C. y = 0 .. y=. 2x x2 +1. C.. y. 1 x 1 4. D.. y. 1 x 1 2. có bao nhiêu đường tiệm cận? C. 3. D. 4.. có những đường tiệm cận nào? B. x = 0 . D. x = 2 và y = 0 .. Câu 258. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số A. 0 B. 3 C. 1 . HƯƠNG 2. y. x 2 x 2  4 có bao nhiêu tiệm cận ? D. 2. Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD hệ thống 23 chương BTTN liên hệ:.  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Mua 1 chương: 50 000 (VNĐ)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  Mua trọn gói hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC. 2). LH để xem thử. ĐỦ 23 CHƯƠNG tài liệu trước khi mua nhé!. CHƯƠNG 2. Loại . BIẾN ĐỔI LŨY THỪA y ( x 2  x  2)  3 . D (0; ) B.. Câu 1. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số. D R A.. D ( ;  1)  (2; ). D.. C. 1 3 6. P  x . x với x  0 .. Câu 2. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức A. P  x. 1 8. D R \{  1; 2}. 2. C. P  x. 2 B. P  x. 9 D. P  x. p. Câu 3. Tập xác định của hàm số A.. D = ¡ \ { 2}. .. y = ( x3 - 27) 2. là:. B. D = ¡ .. C.. D = [ 3;+¥ ). .. D.. D = ( 3;+¥ ). .. 1 3 Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y ( x  1) A. D ( ;1) B. D (1; ) C. D R. Câu 5. Tập xác định của hàm số A. D = ¡ .. y = ( 3x - 9). B.. D. D R \ {1}. - 2. là:. D = ¡ \ { 2}. .. C.. D = ( - ¥ ;2). .. D.. D = ( 2;+¥ ). .. 5 3 3 Câu 6. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b  0 .. A.. Q b. 2. B.. Q b. 5 9. C.. Q b. . 4 3. D.. Q b. 4 3. ... CÒN NỮA. Loại . BIẾN ĐỔI LÔGARIT Câu 15. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn đúng ?. 1 log(a  b)  (log a  log b) 2 A. 1 log(a  b)  (1  log a  log b) 2 C.. B.. a 2  b2 8ab , mệnh đề dưới đây. log(a  b) 1  log a  log b. 1 log(a  b)   log a  log b 2 D..  a2  I log a   4  2  Câu 16. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 2. Tính.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> I A.. 1 2. B.. I . I 2. C.. 1 2. D. I  2. log a b 2 và log a c 3 . Tính P log a (b 2 c 3 ) . B. P 13 C. P 30 D. P 108. Câu 17. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho A. P 31. Câu 18. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?. A.. log 2 a log a 2. log 2 a  .. B.. 1 log 2 a. log 2 a  C.. 1 log a 2. log 2 a  log a 2. D.. ... CÒN NỮA Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD hệ thống 23 chương BTTN liên hệ:.  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Mua 1 chương: 50 000 (VNĐ).  Mua trọn gói hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC. 3). LH để xem thử. ĐỦ 23 CHƯƠNG tài liệu trước khi mua nhé!. Loại . TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT Câu 51. (ĐỀ MINH HOẠ QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số của hàm số. A.. D = ( - ¥ ;- 1] È [ 3;+¥ ). B.. D = [ - 1;3]. . Tìm tập xác định D. .. D = ( - 1;3) D. . x- 1 y = log2 x là: Câu 52. Tập xác định của hàm số. C.. D = ( - ¥ ;- 1) È ( 3;+¥ ). .. y = log2 ( x2 - 2x - 3). ( - ¥ ;0) È ( 1;+¥ ) . x 3 y log 5 x2 . Câu 53. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định của hàm số A. D  R \{  2} B. D (  ;  2)  [3; ) A.. ( 0;1) .. .. B.. ( 1;+¥ ) .. C.. C. D (  2;3) .. ( 1;2) .. .. D.. D. D (  ;  2)  [4; ) y = 2- ln( ex). Câu 54. Tập xác định của hàm số A.. ¡ \ { 0}. B.. ( 1;+¥ ) .. C.. là:. ( 0;1) .. D.. Câu 55. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số A. D (2  C.. 2;1)  (3; 2  2). D ( ;1)  (3; ). ( - ¥ ;1]. .. B.. ( 3;+¥ ). y log 3 ( x 2  4 x  3). y = log2 ( x +1) - 1. .. C.. 2)  (2  2; ). là:. [1;+¥ ). .. .. D (1;3). D. D ( ; 2 . Câu 56. Tập xác đinh của hàm số A.. B.. ( 0;e] .. D.. ¡ \ { 3}. ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ... CÒN NỮA. Loại . ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGA y log 2  2 x  1. Câu 76. (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm của hàm số. y  A.. 1  2 x 1 ln 2. y  B.. Câu 77. Đạo hàm của hàm số y' = A. y' = C.. 2  2 x  1 ln 2. y = ( 2x2 + x - 1). y  C.. y  D.. 1 2 x 1. bằng: 2( 4x +1). y' =. 33 ( 2x2 + x - 1). B.. 3( 4x +1). y' =. 23 2x2 + x - 1 .. 2 2 x 1. 2 3. 2( 4x +1) 33 2x2 + x - 1 .. .. D.. 2. .. 3( 4x +1) 23 ( 2x2 + x - 1). 2. .. x Câu 78. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = 13 .. x- 1. A.. y' = x.13. x. .. B.. y' = 13 .ln13. x. .. C.. y' = 13. .. y' =. 13x ln13 .. y' =. x.21+x ln2 .. D.. 2. x. Câu 79. Đạo hàm của hàm số y = 2 bằng: 2. y' = A.. x.21+x ln2 .. 1+ x2. B. y' = x.2. .ln2 .. x. x. C. y' = 2 .ln2 .. D.. y= Câu 80. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y' = A. y' = C.. 1- 2( x +1) ln2 2x. 2. y' = .. x2. 4. 1+ 2( x +1) ln2. B.. 1- 2( x +1) ln2. y' = .. D.. x +1 4x .. 22x. .. 1+ 2( x +1) ln2 2. 4x. .. ... CÒN NỮA Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD hệ thống 23 chương BTTN liên hệ:.  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Mua 1 chương: 50 000 (VNĐ).  Mua trọn gói hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC. 4). LH để xem thử. ĐỦ 23 CHƯƠNG tài liệu trước khi mua nhé!. Loại . TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LÔGA ( 0;+¥ ) ? Câu 106. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng y = log 2 x y = loge x y = loge x 2 3 2 A. . B. . C. .. y = logp x D.. 4. ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3. 2. 3 2 Câu 107. Nếu a > a và. logb. 3 4 < logb 4 5 thì ta kết luận được gì về a , b ?. A. 0 < a <1, 0 < b < 1 . C. a > 1, 0 < b <1.. B. 0 < a < 1, b> 1 . D. a > 1, b> 1.. 2 Câu 108. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = logM x với M = a - 4 nghịch biến trên tập xác định?. A. 2 < a < 5 .. B. a= 5 .. C. -. D. a= 2 .. 5 < a <- 2 và 2 < a < 5 .. (. 3. 2. y = log1 3x - 3x +2 2. Câu 109. Khoảng đồng biến của hàm số. ( 2;+¥ ) . ( - ¥ ;2) . C.. ). là:. ( - ¥ ;2) và ( 2;+¥ ) . ( 0;2) . D.. A.. B. y = x - ln( 1+ x). Câu 110. Cho hàm số. . Khẳng định nào sau đây đúng?. ( - 1;+¥ ) . ( - 1;+¥ ) B. Hàm số tăng trên A. Hàm số giảm trên. ( - 1;0) và tăng trên ( 0;+¥ ) . ( - 1;0) và giảm trên ( 0;+¥ ) D. Hàm số tăng trên C. Hàm số giảm trên. Câu 110. Cho các mệnh đề sau:. ( 0;+¥ ) . (I). Hàm số y = ln x là hàm số nghịch biến trên y = log1 x ( 1;3) hàm số 2 (II). Trên khoảng nghịch biến. (III). Nếu M > N > 0 thì loga M > loga N . (IV). Nếu loga 3 < 0 thì 0 < a < 1 . Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 .. Câu 111.Cho các phát biểu sau: ( 0;+¥ ) (I). Hàm số y = loga x liên tục trên ¡ . Hàm số liên tục trên 2 loga < 0 3 (II). Nếu thì a > 1 . 2 (III). loga x = 2loga x .. Số phát biểu đúng là: A. 1. B. 2 .. C. 3 .. D. 0 .. Câu 112. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x A. Hàm số y = e không chẵn cũng không lẻ B. Hàm số C. Hàm số. (. ) là hàm số lẻ.. y = ln x + x2 +1 y = ex. có tập giá trị là. ( 0;+¥ ) .. ) không chẵn cũng không lẻ. y = x ln( x + 1+ x ) - 1+ x Câu 113. Cho hàm số . D. Hàm số. (. y = ln x + x2 +1. 2. 2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có đạo hàm. (. y' = ln x + 1+ x2. )..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> B. Hàm số tăng trên khoảng. ( 0;+¥ ). C. Tập xác định của hàm số là D = ¡ . D. Hàm số giảm trên khoảng. ( 0;+¥ ). Câu 114. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x. æ 2 + 3ö ÷ ÷ ç y =ç ÷ ç ÷ ç 3 è ø B. .. x. æ3÷ ö y =ç ÷ ç ÷ ç è ø. p A. x. æ 3÷ ö ÷ ç y=ç ÷ ç ç2÷ è ø. C.. x. æ p ö ÷ y=ç ÷ ç ÷ ç è 2 + 3ø . D.. ... CÒN NỮA. Loại . ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGA y a x , y b x với a, b là (C1 ) (C2 ). Câu 118. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?. A. 0  a  b  1 C. 0  a  1  b. và. như hình bên.. B. 0  b  1  a D. 0  b  a  1. y 3. 1 -1. x. O. Câu 119. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x. A.. y=. ( ). x. ( 2). x. 3. .. æö 1÷ y =ç ÷ ç ÷ ç è 2ø B. .. .. æö 1 y =ç ÷ ç ÷ ç è ø. 3÷ D.. x. C.. y=. y. Câu 120. Đồ thị sau đây3là của hàm số nào? y x O. -1. x A. y =- 2 . x. æö 1÷ y=ç ÷ ç ç è2÷ ø. B. x C. y = 2 .. O. x.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> x. æö 1÷ y=- ç ÷ ç ç è2÷ ø. D.. 3 y 1 x -1. O. 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ... CÒN NỮA. Loại . PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - x Câu 132. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 + 3 và đường thẳng y = 11 là: ( 3;11) . ( - 3;11) . ( 4;11) . ( - 4;11) . A. B. C. D. x+. 1. x+. 3. x 2x- 1 2 2 Câu 133. Biết phương trình 9 - 2 = 2 - 3 có nghiệm là a . 1 a+ log9 2 2 2 Khi đó biểu thức có giá trị bằng: 1 1 1- log9 2 1- log9 2 log9 2 2 2 2 2 2 A. . B. 1. C. . D. . 2x x 2 Câu 134. Nếu 3 + 9 = 10.3 thì giá trị của x +1 bằng:. C. Là 1 và 5 . D. Là 0 và 2 . - 4.3 +1= 0 có hai nghiệm x1 < x2 , chọn phát biểu đúng?. B. Chỉ là 5 .. A. Chỉ là 1.. 2x+1. x. Câu 135. Phương trình 3 A. x1 + x2 = - 2 . B. x1.x2 = - 1. 2. C. x1 + 2x2 = - 1 .. D. 2x1 + x2 = 0 .. 2. x +x + 2x +x+1 - 3= 0 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1? Câu 136. Phương trình 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 6x 3x e 3 e + 2 = 0 Câu 137. Tập nghiệm của phương trình là:. ïìí 0; ln2ïü ý ï 3 ïþ ï . B. îï. { 0;ln2} . A.. ïìí 1; ln2ïü ý ï 3 ïþ ï . C. îï 2. D.. {1;ln2} .. 2. 1+x 1- x = 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau Câu 138. Nghiệm của phương trình 5 - 5 đây: 2 4 2 A. x + 5x - 6 = 0 . B. x + 3x - 4 = 0 . 2 2 C. sin x + 2sin x - 3 = 0 . D. x +1= 0 .. ... CÒN NỮA. Loại . PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT log 25 ( x  1)  Câu 165. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nghiệm của phương trình A. x  6. B. x 6. C.. . S  2 5. . S  3. x. C. x 4. Câu 166. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình A.. 1 2. B.. . S  2. D.. log 2 ( x  1)  log 1 ( x  1) 1 2. 5; 2  5. .  3  13  S   2    D.. log4 ( x- 1) = 3 Câu 167. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giải phương trình . A. x = 63 . B. x = 65 . C. x = 80 . D. x = 82 .. Câu 168. Tập nghiệm của phương trình. ù log6 é ëx( 5- x) û= 1 là:. 23 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> A.. { 2;3} .. { 4;6} .. B.. C.. {1;- 6} .. D.. Câu 169. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình A.. S  4. S  3. B.. Câu 170. Số nghiệm của phương trình A. 0.. C.. (. log 3 (2 x  1)  log 3 ( x  1) 1. S   2. ). log2 x - 3 x + 4 = 3. B. 1.. {- 1;6} .. D.. .. S  1. là:. C. 2.. D. 3.. 2. log1 2. Câu 171. Biết phương trình dưới đây:. x - 3x + 2 =0 x. B. 2 2 .. A. 4.. x1 , x2. có hai nghiệm. C. 2.. . Tích của hai nghiệm này là số nào. D. 0.. CHƯƠNG 3. Loại . HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ. Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.. 1. ò 0dx = C. (C. là hằng số).. B.. xa +1. ò x dx = a +1+C a. ( C là hằng số).. ò dx = x +C. ( C là hằng số). f x cos 3x Câu 12. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   sin 3 x sin 3 x cos 3 xdx  C cos 3 xdx  C cos 3 xdx  3sin 3 x  C   3 3 5) A.  .B. .C. .D. C.. ( C là hằng số). D.. ò x dx = ln x +C. cos 3xdx sin 3x  C . Câu 13. Hàm số. 1 cos x. f ( x) =. 0;p A. ( ) .. B.. có nguyên hàm trên:. æ p p÷ ö ç - ; ÷ ç ÷ ç è 2 2ø.. p;2p) C. ( .. D.. é p pù ê- ; ú ê ë 2 2ú û.. Câu 14. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2sin x 2sin xdx 2 cos x  C 2sin xdx sin 2 x  C   A. . B. C.. 2sin xdx sin 2 x  C. D.. Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số A. C.. x2 3x 1 + ln x + 4 2 2x .. F ( x) =. y = f ( x) =. B.. ( x - 1). 3. 2x2. F ( x) =. là kết quả nào sau đây?. 3( x - 1). 4. 4x3. .. 2. x 3x 1 1 - 24 2 x 2x3. F ( x) =. ò e .e x. Câu 16. Tính A.. 2sin xdx  2 cos x  C. .. D. Một kết quả khác.. x+1. ex .ex+1 + C .. dx. B.. ta được kết quả nào sau đây?. 1 2x+1 e +C 2 .. 2x+1 C. 2e + C .. D. Một kết quả khác.. 4 Câu 17. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x - 3) ?. A.. F ( x) =. 5 ( x - 3). 5. +x. .. B.. F ( x) =. 5 ( x - 3). 5. ..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> C.. F ( x) =. ( x - 3). 5. + 2017. 5. 3 2. F ( x) e x  x 2 . 5 2. A. C.. D.. ( x - 3). 5. 5. - 1. . F ( x ) Câu 18. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho là một nguyên hàm của hàm số 3 F (0)  f ( x) e x  2 x thỏa mãn 2 . Tìm F ( x) . F ( x ) e x  x 2 . .. F ( x) =. 1 2. F ( x )  2e x  x 2 . B.. F ( x ) e x  x 2 . D.. 1 2. ... CÒN NỮA. Loại . TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ. Câu 41. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2x - 1. 2. A. C.. ò f ( x) dx = 3( 2x - 1) ò f ( x) dx = -. Câu 42. Để tính. 2x - 1 +C.. 1 2x - 1+C. 3. eln x ò x dx. 1. B.. ò f ( x) dx = 3( 2x -. D.. ò f ( x) dx = 2. 1. 1) 2x - 1 +C.. 2x - 1+C.. theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:. ln x. A. t = e . B. t = ln x. C. t = x. x F x Câu 43. ( ) là một nguyên hàm của hàm số y = xe . F x Hàm số nào sau đây không phải là ( ) :. D.. 1 t= . x. 2. 1 2 F ( x) = ex + 2 2 A. .. C.. F ( x) = -. B.. 1 x2 e +C 2 .. D.. 1 x2 e +5 2. (. F ( x) =. F ( x) =-. ).. 2 1 2- ex 2. (. ). f ( x) . Câu 44. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) là nguyên hàm của hàm số F (e)  F (1) 1 1 I I e. 2. A. I e . B. C. D. I 1 . Câu 45. Nếu A. C.. F ( x). F ( e2 ) = 4. F ( x) =. Câu 46.. thì. ò. ln x dx x. F ( x). ln x x .. bằng:. 2. ln x +C 2 .. F ( x) =. Nếu. là một nguyên hàm của hàm số. y=. B.. 2. ln x - 2 2 .. D.. F ( x) =. ln2 x +2 2 .. F ( x) =. sin x. là một nguyên hàm của hàm số y = e. F ( p) = 5. ln2 x + x +C 2. òe. sin x. thì. cos xdx. bằng:. cos x .. .. ln x x . Tính.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> F x = esin x + 4 A. ( ) . cos x F x = e +4 C. ( ) .. B. D.. F ( x) = esin x +C F ( x) = e. cosx. +C. . .. Câu 47. F ( x) là nguyên hàm của hàm số y = sin x cos x . F ( x) là hàm số nào sau đây? 4. A. C.. F ( x) =. cos5 x +C 5 .. F ( x) =. B.. 4. sin x +C 4 .. D.. F ( x) =. cos4 x +C 4 .. F ( x) =. sin5 x +C 5 .. ... CÒN NỮA. Loại . TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN x Câu 52. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x ) ( x  1)e là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )e 2 x .. A.. f ( x)e B.. 2x x f ( x)e dx (4  2 x)e  C. f ( x)e C. . 2x. dx (2  x)e x  C. f ( x)e D. . 2x. 2x. dx . 2 x x e C 2. dx ( x  2)e x  C. f x = x - 1) ex F x Câu 53. Hàm số ( ) ( có một nguyên hàm ( ) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0 ? F x = x - 1) ex F x = x - 2) ex A. ( ) ( . B. ( ) ( . x x F x = x +1) e +1 F x = x - 2) e + 3 C. ( ) ( . D. ( ) ( . Câu 54. Một nguyên hàm của f ( x) = x ln x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu. khi x = 1? A. C.. F ( x) =. 1 2 1 x ln x - ( x2 +1) 2 4 .. B.. 1 1 F ( x) = x ln x + ( x2 + 1) 2 2 .. 1 1 F ( x) = x2 ln x + x +1 2 4 .. D. Một kết quả khác.. Câu 55. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) ln x. 1  ln x  2 2 x 2x. A.. f ( x) ln xdx  . C.. f ( x) ln xdx  .  ln x 1  x2 x2. Câu 56. Tính nguyên hàm I = ln x.ln( ln x) +C. A. C.. I =ò.   C  B.. x. 1 f ( x) 2 2 x là một nguyên hàm của hàm số x . ln x. f ( x) ln xdx  x. 2. . ln x.   C  ln( ln x). F ( x) . f ( x) ln xdx  x D.. 2. 1 C x2. . 1 C 2x2. dx. I = ln x.ln( ln x) - ln x +C.. được kết quả nào sau đây? I = ln x.ln( ln x) + ln x +C. B. D.. I = ln( ln x) + ln x +C.. 2 2x Câu 57. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x)  x là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e 2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )e ..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> f ( x)e f ( x)e C. . 2x. A.. 2x. dx  x 2  2 x  C. 2x. dx  x 2  x  C. 2x. dx  2 x 2  2 x  C. f ( x)e f ( x)e D.  B.. dx 2 x 2  2 x  C. ... CÒN NỮA. Loại . ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN  2. Câu 76. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho  I 5  2 A. I 7 B..  2. f ( x)dx 5 0. . Tính. I   f ( x)  2sin x  dx 0. C. I 3 f x = A sin( px) + Bx2 Câu 77. Giả sử A, B là các hằng số của hàm số ( ) .. .. D. I 5  . 2. Biết. ò f ( x) dx = 4 0. A. 1.. . Giá trị của B là:. B. Một đáp số khác. C. 2.. Câu 78. (TRÍCH. D.. ĐỀ THPT QG 2017) Cho. 3 2.. 2. 2. f ( x)dx 2. g ( x)dx  1. 1. và. 1. . Tính. 2. I   x  2 f ( x)  3 g ( x)  dx 1. A.. I. 5 2. B.. I. 7 2. 17 I 2 C.. 11 I 2 D.. Câu 79. Tính các hằng số A và B để hàm số f ( x) = A sin( px) + B thỏa mãn đồng thời các điều 2. kiện A.. f '( 1) = 2. và. ò f ( x) dx = 4 0. A =-. 2 , B=2 p .. A =-. 2 , B =- 2 p .. . B.. 2 A= , B=2 p . 2 A = , B =- 2 p .. C. D. Câu 95. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v( t) = - 5t +10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 0,2 m. B. 2 m. C. 10 m. D. 20 m. 1 3 t  6t 2 3 Câu 96. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 144 (m/s) B. 36 (m/s) C. 243 (m/s) D. 27 (m/s) s . v. a t = 3t + t2 Câu 97. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc ( ) (m/s2). Quãng 8 bao nhiêu ? đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng. A.. 4000 m 3 .. B.. 4300 m 3 .. 1900 m C. 3 .. 2200 m D. 3 ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 11 2 3 ( m/ s2 ) t +1. v'( t) =. v( t) ( m/ s). t. Câu 98. Một vật chuyển động với vận tốc , có gia tốc . Vận tốc ban 6m/ s đầu của vật là . Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): B. 13m/ s .. C. 11m/ s .. D. 12m/ s .. Câu 99. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) với trục đối. v. 9. xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó. O 234 t. A. 14m/ s .. ... CÒN NỮA. Loại . TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 1 1. Câu 109. Cho tích phân p 6. A.. I = ò dt 0. dx. I =ò. 4- x2. 0. . Nếu đổi biến số x = 2sin t thì:. p 6. .. B.. I = ò tdt 0. p 6. .. C.. p 3. dt I =ò t 0. .. D.. I = ò dt 0. .. 3. Câu 110. Đổi biến số x = 3tan t của tích phân p 3. p 3. I = 3ò dt. p 4. A.. B.. 3 dt I = . 3 ò t p 4 2. Câu 111. Cho tích phân p 4. p 2. 1. x2 - 1 dx x3. C.. p 4. p 3. 3 I = tdt. 3 ò p. D.. 4. . Nếu đổi biến số. x=. p 4. 4. thì: p 2. 1 I = ò( 1- cos2t) dt 2p. I = ò cos2 tdt.. C.. 3 I = dt. 3 ò p. 1 sin t. p 2. I = ò sin2 tdt.. B.. , ta được:. p 3. p 2. I = ò cos2 tdt.. A.. I =ò. 1 dx 2 x +3 3. I =ò. D.. 4. .. ... CÒN NỮA. Loại . TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2 6. 2. f ( x)dx 12. Câu 113. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho 0 A. I 6 B. I 36 C. I 2 4. Câu 114. Nếu A. 5.. f ( x). liên tục và. . Tính. I  f (3x )dx 0. . D. I 4. 2. ò f ( x) dx = 10. ò f ( 2x) dx. , thì 0 bằng: B. 29. C. 19. D. 9. y = f ( x) a;b f a = f ( b) Câu 115. Hàm số có nguyên hàm trên ( ) đồng thời thỏa mãn ( ) . Lựa chọn phương án đúng: 0. b. A.. f ( x) ò f '( x) e dx = 0 a. b. .. B.. f ( x). ò f '( x) e a. dx = 1. ..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> b. C.. b. f ( x) ò f '( x) e dx = - 1. f ( x). ò f '( x) e. dx = 2. . D. a . f x Câu 116. Cho hàm số ( ) có nguyên hàm trên ¡ . Xét các mệnh đề: a. p 2. I.. 1. 1. ò sin2x. f ( sin x) dx = ò f ( x) dx. 0. II.. 0. ò. f ( ex ) ex. 0. e. dx = ò. f ( x) x2. 1. dx. .. a2. a. 1 ò x f ( x ) dx = 2 ò xf ( x) dx 3. 2. 0 III. 0 . Các mệnh đề đúng là: A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Cả I, II và III. Câu 117. Cho f ( x) là hàm số lẻ và liên tục trên [- a; a] . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? a. A. C.. a. a. ò f ( x) dx = 2ò f ( x) dx - a. 0. a. 0. B.. - a a. ò f ( x) dx = 2ò f ( x) dx - a. .. ò f ( x) dx = 0. - a. .. D.. . a. ò f ( x) dx = - 2ò f ( x) dx - a. 0. .. ... CÒN NỮA. Loại . TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN e. Câu 148. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân A.. 2. 1 I = . 2. B.. I =. 2. e- 2 . 2. C.. I =. e +1 . 4. 1. 2. D.. e 3 ò x ln xdx =. Câu 149. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 1 A. ab= 64 . B. ab= 46 . C. a- b = 12 .. I = ò x ln xdx.. D.. I =. e- 1 . 4. 3ea +1 b. ?. a- b = 4 .. 1. I = ò x ln( 2+ x2 ) dx. 0 Câu 150. Kết quả của tích phân được viết ở dạng I = a ln3+ bln2+ c với a, b, c là các số hữu tỉ. Hỏi tổng a+ b+ c bằng bao nhiêu?. A. 0.. B. 1.. C.. 3 . 2. D. 2.. e. Câu 151. Cho A. k < e+ 2 .. k I = ò ln dx x 1. . Xác định k để I < e- 2 . B. k < e . C. k > e+1.. D. k < e- 1.. 1. Câu 152. Tính tích phân A.. 2ln2- 1 I = . ln2 2. B.. I = ò x2x dx 0. .. 2ln2- 1 I = . ln2. C.. I =. 2ln2+1 . ln2 2. D.. I =. 2ln2 +1 . ln2. 1. I = ò( 2x + 3) exdx. 0 Câu 153. Kết quả tích phân định nào sau đây là đúng? 3 3 A. a- b = 2 . B. a + b = 28 . a. Câu 154. Tích phân. 2x ò( x - 1) e dx = 0. được viết dưới dạng I = ae+ b với a, bÎ ¤ . Khẳng. C. ab= 3. 3- e2 4. D. a+ 2b = 1.. . Giá trị của a> 0 bằng:.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> A. 1.. B. 2.. C. 3.. D. 4.. ... CÒN NỮA. Loại . TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Câu 167. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ 3 2 thị hàm số y = x - x và đồ thị hàm số y = x - x .. A.. S=. 37 . 12. B.. 9 S= . 4. C.. S=. 81 . 12. D. S = 13.. 3 2 Câu 168. Kết quả của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x + 3x - 2 , trục. hoành, trục tung và đường thẳng hệ giữa a và b là: A. a- b = 2. B. a- b = 3 .. x=2. có dạng. a b. (với. a b. là phân số tối giản). Khi đó mối liên. D. a- b = - 3. 4 2 Câu 169. Kết quả của việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) : y = x - 2x +1 và trục Ox gần nhất với giá trị nào sau đây? A.. 1 S= . 2. B.. S = 1.. C. a- b = - 2.. C.. 3 S= . 2. D. S = 2.. 2 Câu 170. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 1+ x , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:. A.. 1 S= . 3. B.. S=. 2 2- 1 . 3. C.. S=. 2 2 +1 . 3. D.. (. S =2. ). 2- 1 .. Câu 171. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x - 2y = 0 bằng với diện tích hình nào sau đây: A. Diện tích hình vuông có cạnh bằng 2 . B. Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt 5 và 3 . C. Diện tích hình tròn có bán kính bằng 3 . D. Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng. 24 3 3 .. ... CÒN NỮA. Loại . TÍNH THỂ TÍCH VẬT TRÒN XOAY Câu 183. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Viết công thức tính thể tích V của khối y = f ( x) , tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số trục Ox và hai đường thẳng b 2 V = pò f ( x) dx. a A.. x = a, x = b ( a < b) ,. xung quanh trục Ox. b V = ò f 2 ( x) dx. a B.. b. C.. V = pò f ( x) dx. a. b. D.. V = ò f ( x) dx. a. Câu 184. Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> b. A.. 2. ù V = òé ëf ( x) - g( x) û dx a. .. b. B.. 2 2 ùdx V = pò é êf ( x) - g ( x) û ú ë a. b. C.. .. 2. ù V = pò é ëf ( x) - g( x) û dx a. .. b. D.. ù V = pò é ëf ( x) - g( x) ûdx a. .. Câu 185. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc x = a, x = b ( a < b) , với trục Ox tại các điểm có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với x a £ x £ b) S x trục Ox tại điểm có hoành độ ( là ( b ) . b V = pò S ( x) dx. V = pò S ( x) dx. a a A. B. b. C.. b. V = ò S ( x) dx.. D.. a. V = p2 òS ( x) dx. a. H Câu 186. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Viết Kí hiệu ( ) là hình phẳng giới hạn y = 2( x - 1) ex , bởi đồ thị hàm số trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay H thu được khi quay hình ( ) xung quanh trục Ox.. A. V = 4- 2e.. B.. V = ( 4- 2e) p.. 2 C. V = e - 5.. D.. V = ( e2 - 5) p.. CHƯƠNG 4 ... CÒN NỮA Loại . SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017 Câu 1. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z  2  3i . B. z 3i . C. z  2 . D. z  3  i . Câu 2. Cho hai số phức z1 7  4i và z2 2  3i . Tìm số phức z  z1  z2 . A. z 7  4i B. z 2  5i C. z  2  5i D. z 3  10i Câu 3. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1  2i và 1  2i là nghiệm ? 2 2 2 2 A. z  2 z  3 0 B. z  2 z  3 0 C. z  2 z  3 0 D. z  2 z  3 0 Câu 4. Cho số phức z 1  2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ ? A. Q(1; 2) B. N (2;1) C. M (1;  2) D. P ( 2;1) z  1  3i  z i 0 Câu 5. Cho số phức z a  bi (a, b  R) thỏa mãn . Tính S a  3b 7 7 S S  3 3 A. B. S  5 C. S 5 D.. Câu 6. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn A. 0 B. Vô số. z và z  4 là số thuần ảo ? C. 1 D. 2. z  3i 5.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Câu 7. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ? z 2  i z 1  2i A. 4 B. 2 z  2  t z 1  2t C. 3 D. 1. ... CÒN NỮA Loại . SỐ PHỨC & CÁC PHÉP TOÁN z  x  iy thỏa z 2  8  6i . Mệnh đề nào sau đây sai? Câu 1: Biết rằng số phức  x 4  8x 2  9 0   x 2  y 2  8  3  y  xy  3 x A.  B.   x 1  x  1 hay   2 2  y  3 C.  y 3 D. x  y  2xy  8  6i Câu 2: Cho số phức. z  m  1   m  2  i,  m  R . A.  2 m 6. z 5 . Giá trị nào của m để  m  6  C. 0 m 3 D.  m 2. B.  6 m 2 2 3  2  i    1  2i  3 i Câu 3: Viết số phức dưới dạng đại số: 11 7 13 7 11 7   i   i  i A. 5 5 B. 5 5 C. 5 5 Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: a 0  A. Số phức z a  bi 0 khi và chỉ khi b 0. D.. . 11 7  i 5 5. B. Số phức z a  bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy. 2 2 C. Số phức z a  bi có môđun là a  b D. Số phức z a  bi có số phức đối z ' a  bi. ... CÒN NỮA Loại . SỐ PHỨC & CÁC TÍNH CHẤT 1 i (2  i).z  5  i 2 1 i Câu 1: Mô đun của số phức  z  z , với bằng: A. 2 2 B. 4 2 Câu 2: Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?. C. 5 2. D. 3 2. 2  3i 2 (2  2i) ( 2  3i)  ( 2  3i) A. B. C. 2  3i D. ( 2  3i).( 2  3i) Câu 3: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? A. | z |1 B. z là một số ảo C. z   D. | z | 1. Câu 4: Cho số phức z thỏa | z  1  2i || z | . Khi đó giá trị nhỏ nhất của | z | là:.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> A. 1. B.. 5. C. 2. 5 D. 2. a  b  2  Câu 5: Tìm các số phức a và b biết a.b 9 biết phần ảo của a là số dương. A. a  2  8i, b  2  8i B. a  1  3i, b  1  3i C. a  1  5i, b  1  5i. D. a  1  8i, b  1  8i Câu 6: Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2z  2z là A. Tập hợp các số thực dương B. Tập hợp tất cả các số thực C. Tập hợp tất cả các số phức không phải là số ảo D. Tập hợp các số thực không âm. ... CÒN NỮA Loại . TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu 1: Tìm số phức z biết 2z  3i  z 5z  4z 3 3 3 3 z i z  i z z  i 2 2 2 2 A. B. C. D. z  3i Câu 2: Tìm một số phức z thỏa điều kiện z  i là số thuần ảo với A. z  2  i B. z 2  i C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. Câu 3: Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa): 1) Số phức và số phức liên hợp của nó có môđun bằng nhau z 2  3i 2) Với z 2  3i thì môđun của z là: 3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z  z z  z  1 2 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là một đường tròn. 3 5) Phương trình: z  3zi  1 0 có tối đa 3 nghiệm. Số nhận định sai là: A. 1. B. 2. Câu 4: Tìm một số phức z thỏa A. z 1 . 3i. C. 3 z. D. 5. 5 i 3  1 0 z. B. z 2 . 3i. C. -2 5iz z (1  i)(3  2i)  2  i . Số phức z là: Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn 1  2i A. 2 B. 1  2i C. 1  2i. D. z  2 . 3i. 1  2i D. 2. ... CÒN NỮA Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD hệ thống 23 chương BTTN liên hệ:.  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Mua 1 chương: 50 000 (VNĐ).  Mua trọn gói hệ thống BTTN cả năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ hơn mua lẻ)  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 6). LH để xem thử. ĐỦ 23 CHƯƠNG tài liệu trước khi mua nhé!.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>