chu de ham so bac nhat6 dang bai

CH : HM S BC NHT
Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bài 1: Tìm tập xác định cđa hµm sè:
a.

y=√ 1 −2 x

b.

c.

y=√ x − 1− √3 − x

Bµi 2: Cho hµm sè: y=f (x)= √ x+1

y=

1
+ 1 x
3 x 3

x 1
2

a. Tìm TXĐ
b. Tính f (4  2 3); f ((  2) )
c Tìm x f ( x)= 3
Dạng 2: Xét tính biến thiên của hàm số
Bi 1: Tỡm giỏ tr no của k để hàm số sau là hàm số bậc nhất:
k 2
x  4,5

d) y = k  2

a) y = (k - 4)x + 11
b) y =( 3k + 2)x
c) y = 3  k ( x  1)
Bài 2: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì sao?
a)y = 3 - 0,5x ;

b) y = 1,5x ;

c) y = ( √ 3− 2¿ x + 1 ; d) y =

3
x − √¿
√2 ¿

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5.Tìm các giá trị của m để hm s:
a)ng bin.
b)Nghch bin.
Bài 4: Cho hàm số y=(m-3)x. Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến.
1

Bài 5: Cho hµm sè: f ( x) 2 x  1; g ( x) 3 x  2
a.TÝnh: f (− 2 ); g (4)
b.T×m a sao cho f(a) =
g(a)
Bài 6:a)Cho hàm số y=ax+5.Tìm hệ số a,biết rằng khi x=-1 thì y=3Khi đó hs đồng biến,nghịch biến
b) Cho hàm số bậc nhất y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết rằng khi x = 2 thỡ y = -1,5
Dạng 3: Vẽ đồ thị hµm sè
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a)y = -2x.

Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a)y = 3x -1

b)y =

1
x.
3

b)y = -2x + 5

c)y =

2
x–2
3

Bài 3: Cho hàm số y = (m – 2)x +1 Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm
A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
Bài 4: Cho hàm số y = 3x + b.
a)Xác định hàm số, biết rằng với x = 3 thì hàm số có giá trị là 11; b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định
Bài 5: Cho hàm số y = ax + 3.
a)Xác định hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;5).
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định.
Bài 6: a)Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy các hàm số sau: y = x ; y = 2x ; y = -x + 3.
b) Ba đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tam giác OAB(O là gốc toạ độ).Tính diện tớch tam giỏc
OAB.
Dạng 4: Tìm giao điểm của hai đồ thÞ

Bài 1:Khơng vẽ đồ thị,hãy xác định toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau và giải thích vì
1

sao? a)y = 2x và y = -5x
b) y = − x + 3 và y= x + 3 c)y =3x +1 v y = 2x -1
3
Bài 2: Tìm toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng: 2x-3y=8 và 5x+4y=-3
Bài 3: Xác định giá trị của a để các đờng thẳng y=ax; y=3x-10; 2x+3y=-8 đồng quy
Bi 4: Nhng im no sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1:
1

1

A( − ; 0 ¿ ; B( ; 0 ¿ ; C(0;1) ; D(0;-1) ?
3
3
D¹ng 5: LËp phơng trình đờng thẳng
Bài 1: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;3) và song song với đờng thẳng y=x
Bài 2: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;2) và B(2;3)
Bài 3: Lập phơng trình đi qua B(2;0) và vuông góc với đờng thẳng: y=2x+3(1)
Bài 4: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm M(3;5); N(-1;-7). Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng với các trục toạ độ.
Bài 5: Cho 3 ®iĨm A(3;5); B(-1;-7); C(1;-1). Chøng minh 3 im thẳng hàng.
Bài 6: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng:


x-3y=8 và 5x+4y=-3 và song song với đờng thẳng: y=2x-1
Bi 7:Cho hàm số y = ax + 2.Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x ;
b)Khi x = 1 + √ 3 thì y = 3
+3

Bài 8: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1); B(0;-1)
a. Viết phơng trình đờng thẳng ®i qua A;B
b. Gäi C lµ giao ®iĨm cđa ®êng thẳng AB và đồ thị hàm số: y=x-2. Tìm toạ độ điểm C.
c. Đờng thẳng AB và đồ thị y=x-2 cắt trục hoành lần lợt tại hai điểm P và Q. Tính diện tích tam giác
CPQ.
Dạng 6: V trớ tng đối của hai đường thẳng
Bài 1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau và giải thích
vì sao ?
a) y = -2x +1
;
b) y = 1,5x + 3 ;
c) y =1 -2x
d) y = 0,5x + 3 ;
e) y = -2x- √ 2
;
f) y = 1,5x +1,5
Bài 2: Cho hai hàm số y = 3mx + 2 và y = (m – 1)x + 3.Tìm các giá trị của m để :
a) Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất ;
b) Đồ thị của hai hàm số bậc nhất trên là hai đường thẳng cắt nhau ;
c) Đồ thị của hai hàm số bậc nhất trên là hai đường thẳng song song với nhau.
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = 3x + 2k và y = (3m + 1)x + 3k-2.Tìm điều kiện đối với m và k
để đồ thị của hai hàm số đó là:
a)Hai đường thẳng cắt nhau.
b)Hai đường thẳng song song với nhau.
c)Hai đường thẳng trùng nhau.
Bài 4: Cho hàm số y = ax – 2.Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y =

1
x+

2

√7 .

b) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là -3.
c) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1;1).
Bài 5: Hãy xác định hệ số a,b để đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = -2x + 5

và đi qua điểm (-1 ; 3)
*Bài tập tổng hợp và nâng cao (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 )

Bài 1:Cho hàm số: y=(m+2)x+m-3
a. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến
b. Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c. Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y=2x-1; y=-3x+4 và y=(m+2)x+m-3 đồng qui
Bài 2: Cho hai điểm A(1;1), B(2;-1) a. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A,B
b. Tìm giá trị của m ®Ĩ ®êng th¼ng y=(m2-3m)x+m2-2m+2 song song víi ®êng th¼ng AB đồng thời
đi qua điểm (0;2)
Bài 3: Tìm m để giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng mx – y = 2; 3x+my=5 n»m trong gãc IV
Bµi 4: Cho hµm sè: y=(m-1)x+m+3
a. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y=-2x+1
c. Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
d. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích
bằng 1 (đơn vị diện tích)
Bài5:Chng minh khi m thay i thỡ họ các đường thẳng y=(m+4)x-m+6 luôn đi qua 1 điểm cố định