Chuong I The tich khoi da dien

Chương I - Thể tích khối đa diện

Hình học 12
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
SA   ABC  ,
Câu 1. Cho khối chóp S . ABC có
tam giác ABC vng tại B , AB a, AC a 3. Tính thể
tích khối chóp S . ABC biết rằng SB a 5
a3 2
a3 6
a3 6
a 3 15
A. 3
B. 4
C. 6
D. 6

 SAB  và  SAC  cùng
Câu 2. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3
2a 3 6
a3 6
a3 3
a3 3
9
A.
B. 12
C. 4
D. 2
Câu 3. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vng góc với
(SBC). Tính thể tích hình chóp .

a3 3
a3 3
a3 3
a3 2
A. 12
B. 4
C. 6
D. 12
Câu 4. Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a biết SA vng góc
với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
a3 6
a3 3
a3 6
a3 6
A. 24
B. 24
C. 8
D. 48
Câu 5. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC và
(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A. 8
B. 12
C. 4
D. 4
Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA vng góc đáy ABCD và
mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD

a3 3
2a 3 3
a3 3
3
3
A. 3
B.
C. 6
D. a 3
Câu 7. Cho khối chóp S . ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC 2 AB 2a , SA vng góc

với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD a 5
a3 5
a 3 15
3
3
A. 3
B.
C. a 6

a3 6
D. 3

 SAB  ,  SAD  cùng vuông
Câu 8. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Hai mặt phẳng
góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3
a3 3
a3
3
B. 3

C. a
D. 3
Câu 9. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a, AB a . Gọi H là trung điểm
SH   ABCD 
của AD , biết
. Tính thể tích khối chóp biết SA a 5 .
2a 3 3
4a 3 3
4a 3
2a 3
3
3
A.
B.
C. 3
D. 3
Câu 10. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết
a3 3
A. 9

SH   ABCD 
2a 3 3
3
A.

. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
a3
a3
4a 3 3
3

B.
C. 6
D. 3

o

Câu 11. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a , BAC 120 , biết
SA  ( ABC ) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC

Giáo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

1


Chương I - Thể tích khối đa diện
Hình học 12
3
3
3
a
a
a
3
A. 9
B. 3
C. a 2

D. 2
Câu 12. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng biết SA  (ABCD),SC = a và SC hợp với
đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp
a3 3
a3 6
a3 3
a3 2
A. 48
B. 48
C. 24
D. 16
Câu 13. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA  (ABCD) , SC hợp với
đáy một góc 45o và AB = 3a , BC = 4a. Tính thể tích khối chóp
10a 3 3
3
3
3
3
A. 20a
B. 40a
C. 10a
D.
Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60o và SA 
(ABCD)
Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
a3 2
a3 2
a3 3
3
A. 4

B. 12
C. 6
D. a 3
Câu 15. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a , AD =
2a ,
SA  (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD.
3
3
3
3
A. a 6 / 2
B. a 3
C. a 6 / 6
D. a 6
Câu 16. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường trịn đường
kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
3
3
3
3
A. 3R / 4
B. 3R
C. 3R / 6
D. 3R / 2
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3 3
a3 3
a3 3
3

A. 6
B. a 3
C. 2
D. 3
Câu 18. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)  (BCD)
và AD hợp với (BCD) một góc 60o .Tính thể tích tứ diện ABCD.
a3 3
a3 3
a3 3
2
A. 9
B. 3
C. 12
D. 2a 3
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vng
góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC
a3
a3
a3
3
A. 12
B. 6
C. 24
D. a
Câu 20. Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể
tích của SABC.
a3
a3
a3

3
A. 12
B. 6
C. 24
D. a
o 
o

Câu 21. Cho hình chóp SABC có BAC 90 ; ABC 30 ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) 
(ABC). Tính thể tích khối chóp SABC.
a3 2
a3 3
a3 3
2
A. 24
B. 24
C. 12
D. 2a 2
Câu 22.Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật ,  SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng
vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD
a3
a3 3
a3 3
3
A. 4
B. 3
C. 2
D. a
Giáo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

2


Chương I - Thể tích khối đa diện
Hình học 12
Câu 23. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB  (ABCD) , hai
mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD

8a3 3
9
A.

a3 3
B. 9

8a3 3
3
C.

4a3 3
9
D.

Câu 24. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và  SAD vuông cân tại S
, nằm trong mặt phẳng vng góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD.

a3 5
A. 12

a3 5
B. 6

a3 5
C. 4

a3 3
D. 12

Câu 25. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a, 
SAB đều nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .
a3 3
a3 2
a3 3
3
A. 2
B. 2
C. 4
D. a 3
0


Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB 60 . Đường
0

chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng
trụ theo a

3

a3 6
B. 3

2a 3 6
3
C.

4a 3 6
3
D.

A. a 6
Câu 27 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng
góc với đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

1 208
a
A. 3 217

1 208
a
B. 2 217

C.

208
a
217

3 208
a
D. 2 217
0

Câu 28. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 60 .
Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N. Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABMN.

5a 3 3
A. 3

2a 3 3
3
B.

a3 3
C. 2

4a 3 3
3
D.

Câu 29.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0

A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 . Tính thể tích khối lăng
trụ này

3a 3
A. 16

a3 3
B. 3

2a 3 3
3
C.

a3
D. 16
0


Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD 60 , SA
V
0
3
vng góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số a là
2 3
3
7
2 7
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N
thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là

A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết

8V
3
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số a có giá trị là.
Giáo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

3


Chương I - Thể tích khối đa diện

8 3
A. 3

Hình học 12

8 5
B. 3

4 5
C. 3

4 3
D. 3
0


Câu 33.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD 60 .
0

Gọi H là trung điểm của IB và SH vng góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 45 . Tính thể
tích khối chóp S.AHCD.

39 3
a
A. 32

39 3
a
B. 16

35 3
a
C. 32

35 3
a
D. 16

BAC
1200

Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a,
. Mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

a3
A. 8

B. a

a3
C. 2

3

D. 2a

3

SD 

a 17
2 hình chiếu vng góc H của

Câu 35.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a,
S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai
đường SD và HK theo a

3a
A. 5

a 3
B. 7

a 21
C. 5

D.

3a
5
0

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 .
M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.

a3 2
A. 4

a3 3
B. 24

a3 2
C. 2

a3
D. 8

Câu 37 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vng cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với
đáy. Khoản cách từ A tới (SBC) là:

1
2
3
2
a
a
a
a
A. 2
B. 2
C. 2
D. 3
Câu 38 : Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
12
6
6
2 3
A. 17
B. 34
C. 17
D. 17
Câu 39 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 

0

0

   900 

. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  bằng
2a 3 tan 
a 3 2 tan 
a3 2 tan 
a 3 2 tan 
6
12
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 40 : Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 cạnh bằng a. Khoảng cách giữa A và (A BD) bằng
1

a
a
a 6
a 3
A. 6
B. 3
C. 9
D. 9
Câu 41 : Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm SB, SC. Biết
 AMN    SBC  , cạnh bên của hình chóp là
a 3
a 2
a 3
A. 2

B. 3
C. 3
D. a
Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của
S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Giáo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

4


Chương I - Thể tích khối đa diện
Hình học 12
3
3
3
2 2a
a
2a
a3 3
A. 3
B. 3
C. 3
D. 2
Câu 43 : Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là.
a3
a3

a3
a3 2
A. 8
B. 12
C. 9
D. 3
Câu 44 : Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vng cạnh a. Khi đó diện tích
tồn phần của hình hộp bằng
V

V

V

V
2   a2 
2 2  a 
4 2  a 
4  2a 2



A.  a
B. a
C.  a
D.  a
Câu 45 : Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm.
Thể tích của hình chóp đó bằng
3
3

3
3
A. 6000 cm
B. 6213cm
C. 7000 cm
D. 7000 2 cm
Câu 46 : Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp
bằng
3 2
3 2
3 2
3 2
b  h2  h
b  h2 
b  h2  b
b  h2  h




A. 4
B. 12
C. 4
D. 8
Câu 47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tâm O, SA = a và vng góc với
mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của SC, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng
a 3
a 3
a 10
a

A. 6
B. 2
C. 10
D. 2
Câu 48 : Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngồi của hình lập phương rồi cắt
hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập
phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 8
B. 16
C. 24
D. 48
Câu 49 : S.ABC là hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. M là trung điểm
của SB và N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Thể tích hình chóp A.BCNM là giá trị nào sau
đây?

a 3 11
36
A.

a 3 11
B. 16

a 3 11
C. 24

a 3 11
D. 18

Câu 50 : Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là 12cm 2, 18cm2 và
24cm2. Thể tích hình hộp chữ nhật này là:

A. 52cm3
B. 36cm3
C. 72cm3
D. 48cm3
Câu 51 : Trong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng
không song song với nhau là bao nhiêu?

a 2
A. 3

a 3
B. 3

a 6
C. 3

2a
D. 3

Câu 52 : Một hình chóp cụt tứ giác đều có diện tích đáy lớn bằng bốn lần diện tích đáy nhỏ, chiều cao

63 2
cm
bằng cạnh đáy lớn. Thể tích hình chóp cụt là 4
. Đơ dài cạnh đáy lớn là:
9
5
cm
cm
A. 4

B. 3cm
C. 4

D. 3 3cm

Câu 53 : Thể tích của tứ diện đều cạnh a là:

a3
A. 3

Giáo viên : Trần Danh Vũ

a3 3
B. 9

Phone : 01239.400.191

a3 2
C. 12

Trường THPT Mường Chà

a3 6
D. 9

5


Chương I - Thể tích khối đa diện
Hình học 12

Câu 54 : Nếu lấy trung điểm các cạnh của một tứ diện đều làm đỉnh thì được một hình bát diện đều.
Nếu S là diện tích tồn phần của tứ diện đều và s là diện tích tồn phần của hình bát diện đều thì tỉ

s
số S là:
1
B. 3

1
A. 2

2
C. 3

D.1

Câu 55 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tứ diện A’ABD bằng tứ diện nào sau đây?
A.DD’B’C
B.CC’D’B'
C.B’BCD
D.D’ABD
Câu 56 : Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác
ở các góc của hình hộp (như hình bên dưới). Hình cịn lại là một hình đa diện có số cạnh và số mặt là:

A. 12 mặt ; 36 cạnh

B. 16 mặt; 24 cạnh

C. 14 mặt ; 36 cạnh

D. 14 mặt ; 24 cạnh.

Câu 57 : Hãy chọn mệnh đề đúng
A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện ln bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 58 : Hãy chọn mệnh đề đúng “ Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện nào cũng
A. Lớn hơn hoặc bằng 4
B. Lớn hơn 4
C. Lớn hơn hoặc bằng 5
D. Lớn hơn 4
Câu 59 : Hãy chọn mệnh đề đúng “ Số các cạnh của hình đa diện ln luôn:
A. Lớn hơn hoặc bằng 6
B. Lớn hơn 6
C. Lớn hơn 7
D. Lớn hơn hoặc bằng 8
Câu 60 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Khối hộp là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 61 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Câu 62 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC là:

1
B. 3

1
A. 2

1
D. 8

1
C. 4

Câu 63 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ
số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

1
A. 2

1
C. 8

1
B. 4

1
D. 16

Câu 64 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

2a 3

3

2a 3
4

3a3
2

3a 3
4

A.
B.
C.
D.
Câu 65 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp
ABCD.A’B’C’D’ là:

Giáo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

6


Chương I - Thể tích khối đa diện

1

A. 2

1
B. 3

1
C. 4

Hình học 12

1
D. 6

Câu 66 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp
O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là:

1
A. 2

1
B. 3

1
C. 4

1
D. 6

Câu 67 : Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. 5 cạnh

B. 4 cạnh
C. 3 cạnh
D. 2 cạnh
Câu 68 : Khối tám mặt đều thuộc loại

3;3

4;3

3;4

3;4

4;3

3;5




A. 
B. 
C. 
Câu 69 : Khối hai mươi mặt đều thuộc loại

D. 

5;3

4;5





A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 70 : Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên
A. k lần
B. k2 lần
C. k3 lần
D. 3k3 lần
Câu 71 : Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương đó là:
A. 64
B. 91
C. 84
D. 48
Câu 72 : Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy tăng lên k lần thì thể tích tăng lên
A. 2k lần
B. k2 lần
C. 2k2 lần
D. k3 lần
Câu 73 : Nếu một hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần và cạnh đáy giảm k lần thì thể tích
A. Khơng thay đổi
B. Tăng lên k lần
C. Tăng lên (k-1) lần
D. Giảm đi k lần
Câu 74 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Thể tích

của hình chóp đều đó là:
a3 6
A. 2

a3 3
a3 3
a3 6
6
2
B.
C.
D. 6
Câu 75 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = a 3 , SA vuông
( ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và
3
A. 3a

3
B. a 3

3
C. a

a3 3
D. 3

0

Câu 76 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB 60 , cạnh

BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

a3 3
2
A.

a3 3
3
B.

3
C. a 3

3 3a3
2
D.
0

Câu 77 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích
của hình chóp S.ABCD là:

a3 3
A. 3

4a3 3
3
B.

2a3 3
3

C.

a3
A. 3

a3
B. 4

3a3
C. 4

3

D. 4 3a
Câu 78 : Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vng ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a.
Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vng góc với mp(ABCD).
Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

a3 3
D. 3

Câu 79 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt
bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ là:

a3 3
A. 6

a3 6
3
B.

Giáo viên : Trần Danh Vũ

a3 3
3
C.

Phone : 01239.400.191

a3 6
D. 6
Trường THPT Mường Chà

7


Chương I - Thể tích khối đa diện
Hình học 12
ABC
.
A
'
B
'
C
'
ABC
Câu 80 : Cho hình lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác vuông tại

·
0
A, AC = a, ACB = 60 . Đường chéo BC ' của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt phẳng mp( AA 'C 'C ) một
0
góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ theo a là:
3
A. a 3

a3 3
C. 3

3
B. a 6

a3 6
D. 3

mp( SAB )
Câu 81 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a . Hai
và
mp( SAD )
0
cùng vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp
S.ABCD theo a là:

2a3 5
3
A.

a3 15

2a3 15
2a3 5
3
3
5
B.
C.
D.
Câu 82 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Tam giác SAC
0
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 .
Thể tích khối chóp S.ABC , là:
a3 2
A. 12

a3 3
B. 12

2a3 3
3
A.

a3 6
3
B.

a3 2
C. 4

a3 3

D. 4

Câu 83 : Hình chóp S.ABC có BC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tạiC , SAB là tam giác vuông
mp( SAC )
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB . Biết
mp( ABC )
0
hợp với
một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là:

2a3 6
3
C.

a3 6
D. 6

Câu 84 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ,
0

SA ^ ( ABCD )

hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60 . Khoảng cách từ điểm A đến

a 3
A. 3

a 2
B. 3

a 2
C. 2

mp( SCD )

và mặt bên

( SCD )

là:

a 3
D. 2

B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) , SA = a
Câu 85 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là D ABC vuông cân ở
.
mp( a )
Gọi G là trọng tâm của D SBC ,
đi qua AG và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N .
Thể tích khối chóp S.AMN là:

4a3
A. 27

2a3
B. 27

2a3
C. 9

4a3
D. 9

Câu 86 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a3 6
3
A.

a3 3
a3 6
a3 3
3
6
B.
C.
D. 6
Câu 87 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng
( SBC) ( ABC)
S.ABC
300
đáy. Góc giữa

a
A.

3

8

và

a

3
B.

Giáo viên : Trần Danh Vũ

bằng

3

24

. Thể tích khối chóp

a

6
C.

3

a

6

8

Phone : 01239.400.191

D.

là:

3

3

24

Trường THPT Mường Chà

8


Chương I - Thể tích khối đa diện

Hình học 12

Câu 88 : Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên
bằng a 6 . Thể tích khối chóp S.ABCD

8a3 3
3
A.

10a3 2
3
B.

8a3 2
C. 3

10a3 3
3
D.

Câu 89 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vng cân tại A có cạnh BC = a
2 và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ là:
3

a3 2

a3 3

a3 2

a3 2

3
A. a 2
B. a 3
C. 3
D. 3
Câu 90 : Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45 o. Thể tích hình
chóp SABC là:

a3

a3

A. 6
B. 3
C. 3
D. 6
Câu 91 : Cho chóp tam giác đều có đường cao h hợp với một mặt bên một góc 30o . Thể tích hình chóp
là:

h3 3
A. 3

h3

h3 3
A. 8

h3

h3 2

h3

B. 3
C. 6
D. 6
Câu 92 : Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60o.Thể tích hình

chóp là:

h3 3

B. 8

C.

h3 3

6

4

D.


o
Câu 93 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và ASB 60 .Thể tích hình chóp là:

a3 2
A. 6

a3 3

a3
B. 6

C.

a3 2

6

Câu 94 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân ở B,

4

D.

AC a 2

, SA vng góc với đáy

ABC , SA a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (  ) qua AG và song song với BC cắt SC,
SB lần lượt tại M, N. Thể tích của khối chóp S.AMN là :

2a3
A. 27

a3

a3

2a3

B. 9
C. 27
D. 9
Câu 95 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là :

a3
A. 3

a3

a3

a3

B. 9
C. 6
D. 4
Câu 96 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với BA =
BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 . Thể tích lăng trụ là:

a3 3
A. 2

a3
B. 2

a3 3
C. 3

a3 3

3
A. a 6

a3 6
B. 2

a3 6
C. 3

a3 6

D. 6
Câu 97 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a ,

ACB
= 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300. Thể tích lăng trụ là:
D.

6

Câu 98 : Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA a , SB b, SC c . Thể tích của
hình chóp là:
1
1
1
2
abc
abc
abc
abc
A. 3
B. 6
C. 9

D. 3
Giáo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

9


Chương I - Thể tích khối đa diện
Hình học 12
Câu 99 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tâm O, SA = a và vng góc với
mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của SC, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng
a 3
a 3
a 10
a
A. 6
B. 2
C. 10
D. 2
Câu 100 : Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt là tam giác đều :
A. 24 đỉnh và 24 cạnh. B. 24 đỉnh và 30 cạnh C. 12 đỉnh và 30 cạnh
D. 12 đỉnh và 24 cạnh
Câu 101 : Thể tích của tứ diện đều cạnh a là:

a3
A. 3

a3 3
B. 9

a3 2
C. 12

a3 6
D. 9

Câu 102 : Nếu một lăng trụ đều có cạnh đáy tăng lên k lần và cạnh bên giảm k lần thì thể tích
A. Khơng thay đổi
B. Tăng lên k lần
C. Tăng lên (k-1) lần
D. Giảm đi k lần
Câu 103 : Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau là
mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện ln …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn hoặc bằng
C. nhỏ hơn
D. lớn hơn
Câu 104 : Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở
thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa điện ln ……………… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn
C. nhỏ hơn hoặc bằng
D. lớn hơn
Câu 105 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?
A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 106 : Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 107 : Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau ?
A. Hai
B. Vô số
C. Bốn
D. Sáu
Câu 108 : Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám
B. Mười
C. Mười hai
D. Mười sáu
Câu 109 : Số đỉnh của một hình bát diện đều là :
A. Sáu
B. Tám
C. Mười
D. Mười hai
Câu 110 : Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai
B. Mười sáu
C. Hai mươi
D. Ba mươi
Câu 111 : Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai
B. Mười sáu
C. Hai mươi

D. Ba mươi
Câu 112 : Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
A. Mười hai
B. Mười sáu
C. Hai mươi
D. Ba mươi
Câu 113 : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
a3
a3 3
a3 3
a3 2
A. 2
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 114 : Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
a3
a3 2
a3 3
a3 3
A. 3
B. 6
C. 4
D. 2
Câu 115 : Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
1
1
1
1

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 116 : Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm
của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và
khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
1
1
1
1
A. 2
B. 4
C. 8
D. 10

Giáo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

10


Chương I - Thể tích khối đa diện
Hình học 12
Câu 117 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1
SA '  SA

3 . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại
B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
V
V
V
V
A. 3
B. 9
C. 27
D. 81
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp
đều bằng nhau và bằng a 2
Câu 118 : Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề:
a 5
OA 
2
A. SO khơng vng góc với đáy
B.
C. BD a 5
D. Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau.
Câu 119. thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3
a3 3
a3 3
A. 2
B. 3
C. 4
D. Kết quả khác.

tan

 là
Câu 120. Gọi
là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của khối chóp. Ta có
3
5
15
A. 3
B. 3
C. 5
D. Kết quả khác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vng góc
với mặt phẳng đáy. Biết AD = DC = a, AB = 2a, Sa a 3 .
Câu 121. Góc ABC của đáy ABCD có số đo là:
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 60
D. Kết quả khác
BC

SA
BC

AC
BC

SC
Câu 121. Chọn khẳng định đúng. I.

II.
III.
A. I
B. I và II
C. I, II, III đều đúng
D. I và III
Câu 122. thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. 3
B. 4
C. 6
D. 2
Câu 123. Thể tích của khối chóp cụt A’B’C’D’.ABCD là:
5a 3 3
a3 3
7a 3 3
8
A.
B. 8
C. 16
D. Kết quả khác
Câu 124. Tỉ số của hai thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD (với A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung
điểm của SA, SB, SC, SD) l: A. ẵ
B. ẳ
C. 1/6
D. 1/8

Giỏo viên : Trần Danh Vũ

Phone : 01239.400.191

Trường THPT Mường Chà

11