Bai tap on ngay 542017

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a . Cạnh bên SA = 2a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC .
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a 2 . Cạnh bên SA = 2a và vng góc với
ABCD )
SBC )
mặt đáy (
. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (
.
SAB)
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a . Hai mặt bên (
và
( SAD ) cùng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , cạnh SA = a 15 . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt
ABD )
phẳng (
.
0
AB 'C ')
Câu 4. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng (
tạo với mặt đáy góc 60 .
Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A 'B 'C ' .

Câu 5. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120°, cạnh bên bằng 2a . Tính diện tích
tồn phần của hình nón.
Câu 6. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh bằng a . Thể tích của khối trụ
tương ứng.
Câu 7. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a. Tính diện tích tồn
phần và thể tích của khối nón.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B và BA = BC = a . Cạnh bên SA = 2a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
Câu 9. Một khối trụ có thể tích bằng V và diện tích tồn phần nhỏ nhất. Tính bán kính R của đường trịn đáy.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc đáy. Biết SC = a 3 . Tính thể

tích khối chóp S.ABC .
Câu 11: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’có đường chéo mặt đáy là a 2 .
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng cạnh AB=a. Cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng 600. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E, cắt SD tại F. Tính thể
tích khói chóp SAEMF.
0
·
Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 ; BAD = 120 và cạnh bên SA
0
vng góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 . Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC .
Câu 14: Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, và khoảng cách giữa 2 đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích của thiết diện tạo thành.
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD=2. Quay hình chữ nhật lần lượt quanh AD và AB được hai hình
trụ trịn xoay có thể tích là V1, V2. Tính tỉ số V1 /V2.
Câu 16: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và có
SA=a , AB=b, AC=c . Tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S.
Câu 17: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đường trịn đáy và bằng 2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình nón đó.